La potencia en las poblaciones

Transcripción

1 1. Secuencias curriculares correspondientes Área: Matemática SC: 2 Potenciación y radicación Área: Ciencias Sociales SC: 2 Asia Temporalización: 6 sesiones de 45 minutos. 1

2 Recuerda Una potencia consta de dos partes, por un lado está la base que es el número que se multiplica por sí mismo, y por otro el exponente que nos indica el número de veces que se multiplica el número. Una notación más simple y práctica para expresar el producto de un número por sí mismo varias veces es la notación en forma de potencia. Exponente 2 4 = 16 Índice 3 27 = 3 Base Potenciación Radicando Radicación Ciencias Sociales Población de la República Popular China China registra un incremento de su población. China es actualmente el país más poblado del mundo, finalizó el año 2014 con una población de habitantes, un aumento de personas respecto a En 2013, la población masculina ha sido mayoría, con hombres, lo que supone el 51.24% del total, frente a las mujeres que son el 48.76%. China, que es uno de los países más grandes del mundo, tiene una densidad de población media, de 143 habitantes por Km 2. El censo nacional de 2010 registró que la población de la República Popular China era de habitantes. Cerca del 16,6% era menor de catorce años, 70.14% tenía entre 15 y 59 años y 13.26% tenía más de sesenta años. La tasa de crecimiento demográfico en 2013 era de 0.44%. 2

3 Situación de Aprendizaje En el salón de clases de Sexto Grado, el docente del área de Matemática habla sobre la potenciación y sobre cómo crece grandemente cualquier cantidad al ser multiplicada varias veces por ella misma. Miguel, un estudiante del grado, interrumpe la clase para comentar a sus compañeros/as y al docente, cómo quedó impresionado en la clase de Ciencias Sociales relacionada con el continente asiático, saber que China es el país con más habitantes en el mundo. Miguel pregunta al docente: Cómo puede multiplicarse tan rápido una población? El docente decide poner un ejemplo sobre 10 aldeas chinas que contienen 10 casas y en cada una de las casas viven 10 chinos y les pregunta: Cuántas personas en total hay en las 10 aldeas? Cómo representarían a los habitantes de las aldeas chinas en forma de potencia? Qué les parece si planificamos una Unidad de Aprendizaje, que vincule las áreas de Matemática y Ciencias Sociales de aplicación a las potencias? Competencias fundamentales Competencia Comunicativa. Competencia Ética y Ciudadana. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Resolución de Problemas. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico. 3

4 Competencias específicas Contenidos Indicadores de logro Materiales necesarios para las actividades Matemática Matemática Matemática Matemática Resuelve y plantea problemas relacionados con potenciación con números naturales. Utiliza diferentes representaciones para mostrar potencias de números naturales. Conceptuales Definición de la potenciación como producto de factores iguales. Potencia de un número natural. Propiedades. Cuadrado y cubo de un número natural. Procedimentales Obtención del resultado de las operaciones de potenciación, utilizando números naturales. Aplicación de la potenciación con números naturales en la solución de situaciones problemáticas de la vida cotidiana. Actitudinales Interés por crear y utilizar representaciones concretas, gráficas y simbólicas sobre sus ideas de los números naturales. Comprende el sentido de la potenciación como producto de factores iguales e identifica situaciones del entorno que se expresan mediante una potencia. Utiliza la potenciación para comprobar resultados. Para desarrollar el proyecto, el docente debe preparar: Mapa político del continente asiático. Anexo 2. Tabla con la población de China y su clasificación. Anexo 3. Hojas blancas. Lápiz de carbón. Los estudiantes deben tener: Mapa político del continente asiático. Tabla con la población de China y su clasificación. Hojas blancas. Lápiz de carbón. Ciencias sociales Ciencias sociales Ciencias sociales Ciencias sociales Desarrolla el sentido de espacio y orientación a través de la utilización de herramientas geográficas diversas, para afianzar la capacidad de orientación, dimensionalidad y proporcionalidad. Conceptuales El continente asiático Población Procedimentales Identificación de las características demográficas, políticas, económicas y culturales de los continentes. Identificación del país más poblado de los continentes. Localiza en un mapa los continentes, identificando su relación espacial y límites de cada uno. Identifica las principales características demográficas, políticas, económicas y culturales de los continentes. Los estudiantes deben tener: Mapa político del continente asiático. Tabla con la población de China y su clasificación. Hojas blancas. Lápiz de carbón. Actitudinales Valora la diversidad geográfica y cultural del mundo. Identifica los países y las ciudades más poblados de los continentes y resalta sus características más relevantes. 4

5 Estrategias de Enseñanza y Aprendizaje Observación Resolución de problemas Aprendizaje Trabajo grupal colaborativo Técnicas z e a B Q Expresión oral Expresión or Recursos didácticos digitales Actividad x. Ejercicios de potencias: Actividad x. Ejercicios de potenciación imprimibles para sexto grado: Actividad 1. Mapa de Asia: Actividad 2. Clasificación de la población de China: 5

6 2. Secuencia didáctica 00:90 2 sesiones de clase Ciencias Sociales Actividad 1: Inicio Conocemos y comparamos la población de China Observación Antes de iniciar el trabajo de esta unidad de aprendizaje, la o el docente del área de Ciencias Sociales recordará a las y los estudiantes qué es un continente y cuáles son los continentes. Conversará con ellos y ellas, específicamente, del continente asiático, su ubicación en el planeta; les mostrará el mapa y la República Popular China, con el fin de que tengan una idea de su extensión territorial. Ubicar el mapa en los recursos del anexo 2. z e a B Q Expresión or Expresión oral Trabajo grupal Aprendizaje colaborativo Mostrar a las y los estudiantes el mapa del continente asiático y aclararles que de este continente hemos escogido para desarrollar esta unidad de aprendizaje a la República Popular China por ser la de mayor población en el mundo. Formar grupos de cuatro o cinco estudiantes. Luego, suministrarles la tabla con la clasificación de la población de China: población masculina, población femenina, nacimientos, muertes, etc. Finalmente, pedirles que ordenen de mayor a menor las cifras de estas clasificaciones. Formularles preguntas como las siguientes: Cuál es la mayor población en China, la masculina o la femenina? Cuántos chinos nacieron en un día? Cuánto creció la población en un año? Utilizar el recurso anexo 3. Orientaciones para la o el docente Animar a las y los estudiantes para que participen con entusiasmo en esta actividad y para que involucren a sus padres o tutores. Previamente, solicitar la colaboración de los padres para la reproducción del mapa del continente asiático, la tabla con la clasificación de la población y demás materiales que se requerirán para el desarrollo y éxito de esta actividad. Establecer, con las y los estudiantes, el día en el que se efectuará la actividad. Utilizar los recursos digitales propuestos. Si no cuenta con tecnología digital, utilizar los recursos anexos 1, 2 y 3. 6

7 00:90 2 sesiones de clase Ciencias Sociales Actividad 2 Representamos la población de la República Popular China con potencias Resolución de problemas Para desarrollar esta actividad, cada estudiante debe tener a mano la tabla con la clasificación de la población de la República Popular China. Este tabla la puede encontrar dentro de los recursos del anexo 3. Deben disponer de lápices y de hojas en blanco para representar las cifras de las poblaciones con potencias de 10. Las cantidades las representarán como indica el siguiente ejemplo: Supongamos que hablamos de la cantidad: , la representarán: , luego, esta suma la escribirán como potencias de x x x x x x Trabajo grupal Aprendizaje colaborativo Otro ejemplo: Forma desarrollada: Forma de potencia: 5 x x x x x x Para que las y los estudiantes adquieran mayor destreza para el desarrollo de estas actividades, utilice el recurso anexo 1. Orientaciones para la o el docente Asegurarse de que las y los estudiantes reconocen el continente de Asia y la República Popular China sin dificultad y que pueden ordenar las poblaciones de mayor a menor. 7

8 00:90 2 sesiones de clase 3. Actividad 3: Cierre Trabajamos con todas las poblaciones China y presentamos el proyecto. Formados en grupos de tres o cuatro estudiantes, proponerles que con las poblaciones del reloj chino ubicadas en el anexo 3, solicitar a sus estudiantes que las representen en forma desarrolla y en forma de potencia. Después, invitarles a la pizarra para fines de corrección. Las y los docentes de Ciencias Sociales y Matemática formarán grupos con las y los estudiantes para la organización de esta actividad: Un grupo se encargará de organizar el salón de clase, de forma tal que puedan presentar y explicar los trabajos realizados. Los demás grupos estarán organizados con sus respectivos trabajos, en donde cada integrante tendrá una parte expositiva del mismo y presto a responder preguntas de los padres y tutores. Orientaciones para la o el docente Es importante felicitar y motivar a los estudiantes sobre los esfuerzos realizados en la ejecución de esta actividad. Realizar una evaluación de la actividad realizada por el grupo: lo que aprendieron, utilidad en la vida cotidiana y en qué deberían mejorar para una próxima actividad. Si observas, trata de Si observas Que algún estudiante manifiesta tener dificultad al trabajar con potencias de base 10. Trata De utilizar los recursos a su alcance, actividades de refuerzo, solicitar la ayuda de los padres, salas de tareas, etc. Utilizar los recursos del anexo 1. Número Potencia de 10 Nombre Sustantivo Prefijo del SI uno unidad diez decena deca cien centena hecto mil millar kilo

9 4. Anexos ANEXO 1 Ejercicios de potenciación imprimibles para Sexto Grado. Potenciación Concepto: Es una multiplicación repetitiva de un mismo número, una cantidad limitada de veces. Definición: a m = a a a a m factores ; m 1; m N El resultado am = se denomina potencia. De donde: a = base m = exponente Ejemplos: 3 5 = = = = = 5 5 = = = = = = = Expresa lo siguiente: Seis elevado al cuadrado: Ocho elevado al cuadrado: x elevado al cuadrado: Cuatro elevado al cubo: Cinco elevado al cubo: Nueve elevado al cubo: Tres elevado a la cinco: Cinco elevado a la seis: x elevado a la cuatro: 9

10 ANEXO 2 Mapa de Asia. 10

11 ANEXO 3 Clasificación de la población de China. Población del reloj de China :22: Población actual Población masculina actual (51.9%) Población femenina actual (48.1%) Nacimientos este año Nacimientos hoy Muertes este año Muertes hoy La migración neta este año -710 La migración neta hoy Crecimiento poblacional este año Crecimiento poblacional hoy 11