V Muestreo Estratificado

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "V Muestreo Estratificado"

Transcripción

1 V Muestreo Estratfcado Dr. Jesús Mellado 10 Certas poblacoes que se desea muestrear, preseta grupos de elemetos co característcas dferetes, s los grupos so pleamete detfcables e su peculardad y e su tamaño, se puede coformar como Estratos y ser muestreados por separado, lo que permte las sguetes vetajas. -Los estmadores so mas efcetes ya que la varaza de la varable a estmar dsmuye. - El tamaño de la muestra se puede reducr. - Los costos de muestreo se puede reducr. E u muestreo estratfcado se detfca los sguetes datos: L es el úmero de estratos es el úmero de elemetos e el estrato es el total de elemetos de toda la poblacó E cada estrato se lleva a cabo u muestreo smple aleatora de certa caddad de elemetos prevamete sorteados. Estmacó de la meda Para estmar la meda de ua varable de toda la poblacó se puede llear la tabla que se muestra, dode cada regló correspode a cada estrato, e la prmera columa se ubca el tamaño de ese estrato ( ), e la seguda columa el tamaño de la muestra para ese estrato ( ), e la tercera columa la meda calculada para cada estrato (y) y e la cuarta columa se realza la multplcacó y. Se calcula el valor de, que es la suma de los tamaño sde cada estrato. Se calcula la suma de la últma columa y se dvde etre, el resultado es la meda de toda la poblacó. La fórmula es como se muestra: Estrato y Y = 491 suma y y L 1 y Estmacó de la varaza de la meda La varaza de la meda permtrá establecer el tervalo de cofaza para la meda. Para calcular la varaza de la meda se debe calcular la varaza de cada estrato co las sguetes fórmulas. Departameto de Estadístca y Cálculo

2 s j1 ( y, j y ) 1 O be s j1 x, j x j1 1, j Dode es el úmero de estrato y j es cada uo de las observacoes de cada estrato 11 La varaza poblacoal (S ) se puede agregar a la tabla de la meda, para faltar los cálculos sguetes: Estrato y Y s = 491 suma y 7.76 Ua vez que se obtee la varaza muestral de cada estrato se calcula la varaza de la meda de cada estrato co la sguete fórmula. Utlzado la columa de la tabla ateror se puede facltar los cálculos. s V ( y ) Estrato y Y s V(y ) = 491 suma y 7.76 Para segur co los cálculos es ecesaro multplcar cada varaza de la meda por y ubcar el resultado e ua ueva columa, sumar la columa y luego dvdr la suma etre 1/. El resultado es la varaza de la meda de toda la muestra. Estrato y Y s V(y ) V(y ) = 491 suma suma y 7.76 V(y) 0.9 Itervalo de cofaza de la meda El tervalo de cofaza para la meda es la sguete: y V( y) y V( y)

3 S y = 7.76 y V(y) = 0.9; etoces el tervalo de cofaza será el sguete: Tamaño de la muestra para estmar la meda Para ecotrar el tamaño de la muestra es ecesaro asgar a cada estrato u valor w, que será la proporcó de datos que correspode al estrato. La sumatora de los valores w debe ser 1. Alguas veces cada valor w se calcula co la ecuacó w = / Los cálculos se faclta s se crea la tabla que se muestra a la derecha, dode se muestra el tamaño de cada estrato, su varaza muestral y el valor w asgado. Estrato s w = 491 Para realzar los cálculos es ecesaro agregar ua columa para calcular s /w (columa 1 al cuadrado por la columa etre la columa 3) y sumar cada uo de los regloes. També es ecesaro agregar ua columa para agregar s (columa 1 por columa ) y sumar los valores de la columa. Estrato s Estrato s w s /w = w s /w s = El paso sguete es defr el error máxmo que se desea para la meda, a ese valor se le llamará B, así por ejemplo, s la meda es 7.76 y se desea u error máxmo de 1., B=1. Se defe el valor D co la ecuacó que se muestra a la derecha. D B D 4 (1.) Por últmo, se calcula el valor de (tamaño de la muestra) utlzado la ecuacó que se muestra. El valor del umerador ya se tee calculado e la cuarta columa de la tabla prevamete creada, y la seguda parte del deomador de gual maera ya se tee calculado e la quta columa de la tabla. Dado que las observavoes o puede ser parcales, el valor de se aumeta al etero sguete superor. =37 L 1 D s / w s (491 )

4 Ejemplo E ua zoa se desea saber el úmero de tubérculos mayores de 6 pulgadas de dámetro que tee e promedo ua plata de papa. Las parcelas está repartdas e tres rachos co dferetes codcoes clmátcas, así que se plaea u muestreo estratfcado. E el prmer racho se muestrearo 10 platas de 900, e el segudo racho 1 platas de 1100 y e el tercero 1 de Co los datos que se muestra a cotuacó ecotrar la meda geeral co su tervalo de cofaza al 95% de segurdad y co el tamaño de muestra para teer u error máxmo de 0.5 (datos fctcos). Racho Racho Racho Estrato y y = 3050 suma y 5.17 Después de llear la tabla se sabe que la meda geeral es 5.17 Estrato y y s V(y ) V(y ) = 3050 suma suma y 5.17 V(y) 0.0 Al aplcar la ecuacó para el tervalo de cofaza També se puede coclur que la varaza de la meda es Para el tamaño de la muestra: Estrato s w s /w s B=0.5 D= ,4,080 (3050 )0.063, El tamaño de la muestra debe ser 0, pero como e la muestra orgal fuero 34 observacoes o es ecesaro ecotrar mas. Dr. Jesús Mellado Bosque Departameto de Estadístca y Cálculo

5 Estmacó del total 14 Para estmar el total de ua varable de toda la poblacó se puede llear la tabla que se muestra, dode cada regló correspode a cada estrato, e la prmera columa se ubca el tamaño de ese estrato ( ), e la seguda columa el tamaño de la muestra para ese estrato ( ), e la tercera columa la meda calculada para cada estrato (y) y e la cuarta columa se realza la multplcacó y. Se calcula el valor de, que es la suma del tamaño de cada estrato. Se calcula la suma de la últma columa, el valor resultate es el total. La ecuacó es como se muestra: Estrato y y = 491 suma L y y 1 Estmacó de la varaza del total La varaza del total permtrá establecer el tervalo de cofaza. Para calcular la varaza del total se debe calcular la varaza de cada estrato co las sguetes fórmulas. s j1 ( y, j y ) 1 O be s j1 x, j x j1 1, j Dode es el úmero de estrato y j es cada uo de las observacoes de cada estrato La varaza poblacoal (S ) se puede agregar a la tabla de la meda, para faltar los cálculos sguetes: Estrato y y s = 491 suma Ua vez que se obtee la varaza muestral de cada estrato se calcula la varaza del total de cada estrato co la sguete fórmula. Utlzado las columas de la tabla ateror se puede facltar los cálculos. s V (ˆ )

6 Estrato y y s V(t ) = 491 suma Para segur co los cálculos es ecesaro multplcar cada varaza del total por y ubcar el resultado e ua ueva columa, sumar la columa. El resultado es la varaza del total de toda la muestra. Estrato y y s V(t ) V(y ) = 491 suma V(t) Itervalo de cofaza del total El tervalo de cofaza para el total es la sguete: ˆ V( ˆ) ˆ V( ˆ) S t = y V(y) = 5,80,500; etoces el tervalo de cofaza será el sguete: 119,130 5,80, , , ,534 13,75 Tamaño de la muestra para estmar el total Para ecotrar el tamaño de la muestra es ecesaro asgar a cada estrato u valor w, que será la proporcó de datos que correspode al estrato. La sumatora de los valores w debe ser 1. Alguas veces cada valor w se calcula co la ecuacó w = / Los cálculos se faclta s se crea la tabla que se muestra a la derecha, dode se muestra el tamaño de cada estrato, su varaza muestral y el valor w asgado. Estrato s w = 491

7 16 Para realzar los cálculos es ecesaro agregar ua columa para calcular s /w (columa 1 al cuadrado por la columa etre la columa 3) y sumar cada uo de los regloes. També es ecesaro agregar ua columa para agregar s (columa 1 por columa ) y sumar los valores de la columa. Estrato s w s /w = Estrato s w s /w s = El paso sguete es defr el error máxmo que se desea para la meda, a ese valor se le llamará B, así por ejemplo, s el total es 119,130 y se desea u error máxmo de 5,000, B=5,000 Se defe el valor D co la ecuacó que se muestra a la derecha. Por últmo, se calcula el valor de (tamaño de la muestra) utlzado la ecuacó que se muestra. El valor del umerador ya se tee calculado e la cuarta columa de la tabla prevamete creada, y la seguda parte del deomador de gual maera ya se tee calculado e la quta columa de la tabla. Dado que las observavoes o puede ser parcales, el valor de se aumeta al etero sguete superor. =39 B D 4 (5,000) D 4(4,91) L 1 D s / w (491 ) s 38.3 Ejemplo E ua zoa se desea estmar el peso total de la produccó de papa de tres parcelas. Las parcelas está repartdas e tres rachos co dferetes codcoes clmátcas, así que se plaea u muestreo estratfcado. E el prmer racho se muestrearo 10 platas de 900, e el segudo racho 1 platas de 1100 y e el tercero 1 de Co los datos que se muestra a cotuacó ecotrar el total co su tervalo de cofaza al 95% de segurdad y co el tamaño de muestra para teer u error máxmo de 50 klos (datos fctcos). Dr. Jesús Mellado Bosque Departameto de Estadístca y Cálculo

8 17 Racho Racho Racho Estrato y y = 3050 suma 910 Después de llear la tabla se sabe que el total es 910 klos. Estrato y y s V(y ) V(y ) = 3050 suma 910 suma També se puede coclur que la varaza del total es Al aplcar la ecuacó para el tervalo de cofaza Para el tamaño de la muestra: Estrato s w s /w s B=50 D=0.0017,10,557 (3050 ) El tamaño de la muestra debe ser 135, lo que sgfca que se requere 101 mas observacoes para llegar a la exacttud requerda. Dr. Jesús Mellado Bosque Estmacó de ua proporcó Para estmar ua proporcó de ua varable de toda la poblacó se puede llear la tabla que se muestra, dode cada regló correspode a cada estrato, e la prmera columa se ubca el tamaño de ese estrato ( ), e la seguda columa el tamaño de la muestra para ese estrato ( ), e la tercera columa la proporcó calculada para cada estrato (p ) y e la cuarta columa se realza la multplcacó p.

9 Se calcula el valor de, que es la suma de los tamaño sde cada estrato. Se calcula la suma de la últma columa y se dvde etre, el resultado es la proporcó de toda la poblacó. La fórmula es como se muestra: 18 Estrato p p = 491 suma p 0.4 pˆ 1 L 1 pˆ Estmacó de la varaza de la proporcó La varaza de la proporcó permtrá establecer el tervalo de cofaza para la proporcó. Para calcular la varaza de la proporcó se debe calcular la varaza de cada estrato multplcado p q, dode q es 1-p La varaza se puede agregar a la tabla de la meda, para faltar los cálculos sguetes : Estrato p p p q = 491 suma p 0.4 Ua vez que se obtee la varaza muestral de cada estrato se calcula la varaza de la proporcó de cada estrato co la sguete ecuacó. Utlzado la columa de la tabla ateror se puede facltar los cálculos. p q V ( y ) 1 Estrato p p p q V(y ) = 491 suma p 0.4 Para segur co los cálculos es ecesaro multplcar cada varaza de la meda por y ubcar el resultado e ua ueva columa, sumar la columa y luego dvdr la suma etre 1/. El resultado es la varaza de la meda de toda la muestra. Ig. Jesús Mellado Bosque

10 Estrato p p p q V(y ) V(y ) = 491 suma suma p 0.4 V(p) Itervalo de cofaza de la proporcó El tervalo de cofaza para la proporcó es la sguete: pˆ V( pˆ) p pˆ V( p ) S p = 0.4 y V(p) = 0.004; etoces el tervalo de cofaza será el sguete: p Tamaño de la muestra para estmar la proporcó Para ecotrar el tamaño de la muestra es ecesaro asgar a cada estrato u valor w, que será la proporcó de datos que correspode al estrato. La sumatora de los valores w debe ser 1. Alguas veces cada valor w se calcula co la ecuacó w = / Los cálculos se faclta s se crea la tabla que se muestra a la derecha, dode se muestra el tamaño de cada estrato, su varaza muestral y el valor w asgado. Para realzar los cálculos es ecesaro agregar ua columa para calcular p q /w (columa 1 al cuadrado por la columa etre la columa 3) y sumar cada uo de los regloes. Estrato s w = 491 Estrato p q w s /w = També es ecesaro agregar ua columa para agregar s (columa 1 por columa ) y sumar los valores de la columa. Estrato p q w s /w s = Departameto de Estadístca y Cálculo

11 0 El paso sguete es defr el error máxmo que se desea para la proporcó, a ese valor se le llamará B, así por ejemplo, s la meda es 0.4 y se desea u error máxmo de 0.1, B=0.1; Se defe el valor D co la ecuacó que se muestra a la derecha. Por últmo, se calcula el valor de (tamaño de la muestra) utlzado la ecuacó que se muestra. El valor del umerador ya se tee calculado e la cuarta columa de la tabla prevamete creada, y la seguda parte del deomador de gual maera ya se tee calculado e la quta columa de la tabla. Dado que las observavoes o puede ser parcales, el valor de se aumeta al etero sguete superor. =71 D B D 4 (0.1) 4 L 1 D p q / w p q 3,316,971 (491 ) Ejemplo E ua ua plata productora de botes de yogurt se desea saber qué proporcó de los botes o tee el PH recomedado. La produccó se lleva a cabo a través de tres máquas, así que se decdó realzar la prueba por estratos. E la prmera máqua, de ua produccpo de 100 botes se muestrearo 14; e la seguda máqua, de 1300 botes se muestrearo 15 y e la tercera máqua, de 100 botes se muestrearo 14. Cada vez que e bote tee u PH dferete se marca co u 1. Ecotrar el estmador de la proporcó co su tervaloo de cofaza al 95% y el tamaño de la muestra ecesaro para teer u error máxmo de 0.1 (datos fctcos). Máqua Máqua Máqua Estrato p o = 3700 suma p 0.16 Después de llear la tabla se sabe que la proporcó geeral es 0.16 Estrato p o p q V(p ) V(p ) = 3700 suma suma p 0.16 V(p) També se puede coclur que la varaza de la proporcó es Ig. Jesús Mellado Bosque

12 1 Al aplcar la ecuacó para el tervalo de cofaza p 0.74 Para el tamaño de la muestra: Estrato p q w p q /w p q B=0.1 D= ,847,047 (3700 ) El tamaño de la muestra debe ser 54, pero como e la muestra orgal fuero 43 observacoes es ecesaro muestrear 11 mas. Dr. Jesús Mellado Bosque Departameto de Estadístca y Cálculo

V II Muestreo por Conglomerados

V II Muestreo por Conglomerados V II Muestreo por Coglomerados Dr. Jesús Mellado 31 Por alguas razoes aturales, los elemetos muestrales se ecuetra formado grupos, como por ejemlo, las persoas que vve e coloas de ua cudad, lo elemetos

Más detalles

6. ESTIMACIÓN PUNTUAL

6. ESTIMACIÓN PUNTUAL Defcoes 6 ESTIMACIÓN PUNTUAL E la práctca, los parámetros de ua dstrbucó de probabldad se estma a partr de la muestra La fereca estadístca cosste e estmar los parámetros de ua dstrbucó; y e evaluar ua

Más detalles

7.1. Muestreo aleatorio simple. 7.2 Muestreo aleatorio estratificado. 7.3 Muestreo aleatorio de conglomerados. 7.4 Estimación del tamaño poblacional.

7.1. Muestreo aleatorio simple. 7.2 Muestreo aleatorio estratificado. 7.3 Muestreo aleatorio de conglomerados. 7.4 Estimación del tamaño poblacional. 7 ELEMETOS DE MUESTREO COTEIDOS: OBJETIVOS: 7.. Muestreo aleatoro smple. 7. Muestreo aleatoro estratfcado. 7.3 Muestreo aleatoro de coglomerados. 7.4 Estmacó del tamaño poblacoal. Determar el dseño de

Más detalles

ANÁLISIS DE LA VARIANZA ANOVA COMPARACIONES MULTIPLES ENTRE MEDIAS MUESTRALES

ANÁLISIS DE LA VARIANZA ANOVA COMPARACIONES MULTIPLES ENTRE MEDIAS MUESTRALES ANÁLISIS DE LA VARIANZA COMPARACIONES MULTIPLES ENTRE MEDIAS MUESTRALES ANOVA Marta Alper Profesora Adjuta de Estadístca alper@fcym.ulp.edu.ar http://www.fcym.ulp.edu.ar/catedras/estadstca INTRODUCCION

Más detalles

VARIABLE ALEATORIA Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN

VARIABLE ALEATORIA Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN VARIABLE ALEATORIA Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN - INTRODUCCIÓN E este tema se tratará de formalzar umércamete los resultados de u feómeo aleatoro Por tato, ua varable aleatora es u valor umérco que correspode

Más detalles

La inferencia estadística es primordialmente de naturaleza

La inferencia estadística es primordialmente de naturaleza VI. Ifereca estadístca Ifereca Estadístca La fereca estadístca es prmordalmete de aturaleza ductva y llega a geeralzar respecto de las característcas de ua poblacó valédose de observacoes empírcas de la

Más detalles

INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE ENCUESTAS COMPLEJAS 1

INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE ENCUESTAS COMPLEJAS 1 63 ITRODUCCIÓ AL AÁLISIS DE ECUESTAS COMPLEJAS MARCELA PIZARRO BRIOES ISTITUTO ACIOAL DE ESTADÍSTICA (IE CHILE Para presetarse e el Taller Regoal del MECOVI: La Práctca del Muestreo para el Dseño de las

Más detalles

CÁLCULO Y COMENTARIOS SOBRE ALGUNAS MEDIDAS DESCRIPTIVAS. de una variable X, la denotaremos por x y la calcularemos mediante la fórmula:

CÁLCULO Y COMENTARIOS SOBRE ALGUNAS MEDIDAS DESCRIPTIVAS. de una variable X, la denotaremos por x y la calcularemos mediante la fórmula: CÁLCULO Y COMENTARIOS SOBRE ALGUNAS MEDIDAS DESCRIPTIVAS I Meddas de localzacó Auque ua dstrbucó de frecuecas es certamete muy útl para teer ua dea global del comportameto de los datos, es geeralmete ecesaro

Más detalles

MODELOS DE REGRESIÓN LINEALES Y NO LINEALES: SU

MODELOS DE REGRESIÓN LINEALES Y NO LINEALES: SU MODELOS DE REGRESIÓN LINEALES Y NO LINEALES: SU APLICACIÓN EN PROBLEMAS DE INGENIERÍA Clauda Maard Facultad de Igeería. Uversdad Nacoal de Lomas de Zamora Uversdad CAECE Bueos Ares. Argeta. maard@uolsects.com.ar

Más detalles

PRIMERA PRUEBA DE TÉCNICAS CUANTITATIVAS III. 14-Abril-2015. Grupo A

PRIMERA PRUEBA DE TÉCNICAS CUANTITATIVAS III. 14-Abril-2015. Grupo A PRIMERA PRUEBA DE TÉCICAS CUATITATIVAS III. 14-Abrl-015. Grupo A OMBRE: DI: 1. Se quere hacer u estudo sobre gasto e ropa e ua comarca dode el 41% de los habtates so mujeres. (1 puto) Se decde tomar ua

Más detalles

IV. GRÁFICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS

IV. GRÁFICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS IV Gráfcos de Cotrol por Atrbutos IV GRÁFICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS INTRODUCCIÓN Los dagramas de cotrol por atrbutos costtuye la herrameta esecal utlzada para cotrolar característcas de caldad cualtatvas,

Más detalles

TEMA 12 INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN DE LA MEDIA 12.1 DISTRIBUCIÓN NORMAL. REPASO DE TÉCNICAS BÁSICAS

TEMA 12 INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN DE LA MEDIA 12.1 DISTRIBUCIÓN NORMAL. REPASO DE TÉCNICAS BÁSICAS Tema 1 Ifereca estadístca. Estmacó de la meda Matemátcas CCSSII º Bachllerato 1 TEMA 1 INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN DE LA MEDIA 1.1 DISTRIBUCIÓN NORMAL. REPASO DE TÉCNICAS BÁSICAS UTILIZACIÓN DE

Más detalles

INTRODUCCIÓN AL CONCEPTO DE VALOR ESPERADO O ESPERANZA MATEMÁTICA DE UNA VARIABLE ALEATORIA

INTRODUCCIÓN AL CONCEPTO DE VALOR ESPERADO O ESPERANZA MATEMÁTICA DE UNA VARIABLE ALEATORIA INTRODUCCIÓN AL CONCEPTO DE VALOR ESPERADO O ESPERANZA MATEMÁTICA DE UNA VARIABLE ALEATORIA Lus Fraco Martí {lfraco@us.es} Elea Olmedo Ferádez {olmedo@us.es} Jua Mauel Valderas Jaramllo {valderas@us.es}

Más detalles

Modelos de Regresión análisis de regresión diagrama de dispersión coeficientes de regresión

Modelos de Regresión análisis de regresión diagrama de dispersión coeficientes de regresión Modelos de Regresó E muchos problemas este ua relacó herete etre dos o más varables, resulta ecesaro eplorar la aturaleza de esta relacó. El aálss de regresó es ua técca estadístca para el modelado la

Más detalles

1.1 INTRODUCCION & NOTACION

1.1 INTRODUCCION & NOTACION 1. SIMULACIÓN DE SISEMAS DE COLAS Jorge Eduardo Ortz rvño Profesor Asocado Departameto de Igeería de Sstemas e Idustral Uversdad Nacoal de Colomba jeortzt@ual.edu.co 1.1 INRODUCCION & NOACION Clete Servdor

Más detalles

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA A. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL B. MEDIDAS DE VARIABILIDAD C. MEDIDAS DE FORMA RESUMEN: A. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL So estadígrafos de poscó que so terpretados como valores

Más detalles

MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN

MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN Educagua.com MEDIDAS DE CETRALIZACIÓ Las meddas de cetralzacó so estadístcos que releja algú valor global de la sere estadístca. Las prcpales meddas de cetralzacó so: Meda artmétca smple. Meda artmétca

Más detalles

-Métodos Estadísticos en Ciencias de la Vida

-Métodos Estadísticos en Ciencias de la Vida -Métodos Estadístcos e Cecas de la Vda Regresó Leal mple Regresó leal smple El aálss de regresó srve para predecr ua medda e fucó de otra medda (o varas). Y = Varable depedete predcha explcada X = Varable

Más detalles

10 MUESTREO. n 1 9/ / σ σ 1

10 MUESTREO. n 1 9/ / σ σ 1 10 MUESTREO 1 Cómo varará la desvacó típca muestral s se multplca por cuatro el tamaño de la muestra? Y s se aumeta el tamaño de la muestra de 16 a 144? S µ y so la meda y la desvacó típca poblacoales,

Más detalles

Algunas Recomendaciones para la Enseñanza de la Estadística Descriptiva o Análisis de Datos

Algunas Recomendaciones para la Enseñanza de la Estadística Descriptiva o Análisis de Datos Alguas Recomedacoes para la Eseñaza de la Estadístca Descrptva o Aálss de Datos Itroduccó Elemetos Báscos para Aplcar Estadístca Descrptva La Estadístca Descrptva o Formula Iferecas La Estadístca Descrptva

Más detalles

MUESTREO EN POBLACIONES FINITAS (1) Dos aspectos básicos de la inferencia estadística, no vistos aún:

MUESTREO EN POBLACIONES FINITAS (1) Dos aspectos básicos de la inferencia estadística, no vistos aún: A. Morllas - p. - MUESTREO E POBLACIOES FIITAS () Dos aspectos báscos de la fereca estadístca, o vstos aú: Proceso de seleccó de la muestra Métodos de muestreo Tamaño adecuado e poblacoes ftas Fabldad

Más detalles

MUESTREO EN POBLACIONES FINITAS. Antonio Morillas 1

MUESTREO EN POBLACIONES FINITAS. Antonio Morillas 1 MUESTREO E POBLACIOES FIITAS Atoo Morllas Coceptos estadístcos báscos Etapas e el muestreo 3 Tpos de error 4 Métodos de muestreo 5 Tamaño de la muestra e fereca 6 Muestreo e poblacoes ftas 6. Muestreo

Más detalles

INTEGRAL DE LÍNEA EN EL CAMPO COMPLEJO

INTEGRAL DE LÍNEA EN EL CAMPO COMPLEJO INTEGRAL DE LÍNEA EN EL AMPO OMPLEJO ARRERA: Igeería Electromecáca ASIGNATURA: DOENTES: Ig. Norberto laudo MAGGI Ig. Horaco Raúl DUARTE INGENIERÍA ELETROMEÁNIA INTEGRAL DE LÍNEA EN EL AMPO OMPLEJO ONEPTOS

Más detalles

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE RGRIÓN LINAL IMPL l aálss de regresó es ua técca estadístca para vestgar la relacó fucoal etre dos o más varables, ajustado algú modelo matemátco. La regresó leal smple utlza ua sola varable de regresó

Más detalles

Estadística Descriptiva

Estadística Descriptiva Estadístca Descrptva Poblacó: Es u cojuto de elemetos co ua determada característca. Muestra: Es u subcojuto de la poblacó. Muestreo: Es el proceso para elegr ua muestra que sea represetatva de la poblacó.

Más detalles

Estadística Descriptiva

Estadística Descriptiva Estadístca Descrptva Poblacoes y muestras Varables. Tablas de frecuecas Meddas de: tedeca cetral-dspersó ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: Tee por objetvo recoplar, orgazar y aalzar formacó referda a datos de u

Más detalles

GUÍA DE EJERCICIOS ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

GUÍA DE EJERCICIOS ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA GUÍA DE EJERCICIOS ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Área Matemátcas- Aálss Estadístco Módulo Básco de Igeería (MBI) Resultados de apredzaje Apreder el correcto uso de la calculadora cetífca e modo estadístco, además

Más detalles

Diseños muestrales en Inventarios Forestales Introducción... 1 Distribución de las unidades muestrales.... 3

Diseños muestrales en Inventarios Forestales Introducción... 1 Distribución de las unidades muestrales.... 3 Dseños muestrales e Ivetaros Forestales Itroduccó... Dstrbucó de las udades muestrales.... 3 Dstrbucó Aleatora... 3 Dstrbucó stemátca... 4 Dstrbucó de las UM e trasectos... 5 Estmadores para udades muestrales

Más detalles

TEMA 3. Medidas de variabilidad y asimetría. - X mín. X máx

TEMA 3. Medidas de variabilidad y asimetría. - X mín. X máx TEMA 3 Meddas de varabldad y asmetría 1. MEDIDAS DE VARIABILIDAD La varabldad o dspersó hace refereca al grado de varacó que hay e u cojuto de putuacoes. Por ejemplo: etre dos dstrbucoes que preseta la

Más detalles

1 Ce.R.P. del Norte Rivera Julio de 2010 Departamento de Matemática Notas para el curso de Fundamentos de la Matemática

1 Ce.R.P. del Norte Rivera Julio de 2010 Departamento de Matemática Notas para el curso de Fundamentos de la Matemática Ce.R.P. del Norte Rvera Julo de Departameto de Matemátca Notas para el curso de Fudametos de la Matemátca CONGRUENCIAS NUMÉRICAS Y ECUACIONES DE CONGRUENCIA. RECORDANDO CONCEPTOS: La cogrueca es ua relacó

Más detalles

ANÁLISIS DE DATOS CUALITATIVOS. José Vicéns Otero Eva Medina Moral

ANÁLISIS DE DATOS CUALITATIVOS. José Vicéns Otero Eva Medina Moral ÁLISIS D DTOS CULITTIVOS José Vcés Otero va Meda Moral ero 005 . COSTRUCCIÓ D U TL D COTIGCI Para aalzar la relacó de depedeca o depedeca etre dos varables cualtatvas omales o actores, es ecesaro estudar

Más detalles

Respuesta. Si 100 manzanas es una muestra suficientemente grande podemos ocupar el TCL. Por lo tanto:

Respuesta. Si 100 manzanas es una muestra suficientemente grande podemos ocupar el TCL. Por lo tanto: Curso: Estadístca Iferecal (ICO 8306) Profesores: Esteba Calvo, Pablo Huechapa y Omar Ramos Ayudates: José T. Meda, Fabo Salas y Daela Vlches PROBLEMA Cosdere que Ud. es dueño de u campo que produce mazaas,

Más detalles

Estadística. Tema 2: Medidas de Tendencia Central.. Estadística. UNITEC Tema 2: Medidas de Tendencia Central Prof. L. Lugo

Estadística. Tema 2: Medidas de Tendencia Central.. Estadística. UNITEC Tema 2: Medidas de Tendencia Central Prof. L. Lugo Estadístca Tema : Meddas de Tedeca Cetral. Estadístca. UNITEC Tema : Meddas de Tedeca Cetral 1 Parámetros y Estadístcos Parámetro: Es ua catdad umérca calculada sobre ua poblacó La altura meda de los dvduos

Más detalles

Una Propuesta de Presentación del Tema de Correlación Simple

Una Propuesta de Presentación del Tema de Correlación Simple Ua Propuesta de Presetacó del Tema de Correlacó Smple Itroduccó Ua Coceptualzacó de la Correlacó Estadístca La Correlacó o Implca Relacó Causa-Efecto Vsualzacó Gráfca de la Correlacó U Idcador de Asocacó:

Más detalles

Análisis de Regresión

Análisis de Regresión Aálss de Regresó Ig. César Augusto Zapata Urqujo Ig. José Alejadro Marí Del Río Facultad de Igeería Idustral Uversdad Tecológca de Perera 0-05 Modelo de Regresó Leal Smple Y Dados A (, ) =,,. Gráfco o

Más detalles

ANÁLISIS DE LA VARIANZA Es coocdo que ua varable aleatora Y se puede cosderar como suma de ua costate μ de ua varable aleatora ε, que represeta el error aleatoro: μ ε Este modelo se adapta be a datos de

Más detalles

Colegio Sagrada Familia Matemáticas 4º ESO ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

Colegio Sagrada Familia Matemáticas 4º ESO ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Colego Sagrada Famla Matemátcas 4º ESO 011-01 1.- TERMIOLOGÍA. TABLAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA La poblacó es el cojuto de de todos los elemetos, que cumpledo ua codcó, deseamos estudar.

Más detalles

3 = =. Pero si queremos calcular P (B) 2, ya que si A ocurrió, entonces en la urna

3 = =. Pero si queremos calcular P (B) 2, ya que si A ocurrió, entonces en la urna arte robabldad codcoal rof. María. tarell - robabldad codcoal.- Defcó Supogamos el expermeto aleatoro de extraer al azar s reemplazo dos bolllas de ua ura que cotee 7 bolllas rojas y blacas. summos que

Más detalles

PROBANDO GENERADORES DE NUMEROS ALEATORIOS

PROBANDO GENERADORES DE NUMEROS ALEATORIOS PROBADO GRADORS D UMROS ALATORIOS s mportate asegurarse de que el geerador usado produzca ua secueca sufcetemete aleatora. Para esto se somete el geerador a pruebas estadístcas. S o pasa ua prueba, podemos

Más detalles

Matemáticas 1 1 EJERCICIOS RESUELTOS: Números Complejos. Elena Álvarez Sáiz. Dpto. Matemática Aplicada y C. Computación. Universidad de Cantabria

Matemáticas 1 1 EJERCICIOS RESUELTOS: Números Complejos. Elena Álvarez Sáiz. Dpto. Matemática Aplicada y C. Computación. Universidad de Cantabria Matemátcas EJERCICIOS RESUELTOS: Números Complejos Elea Álvare Sá Dpto. Matemátca Aplcada y C. Computacó Uversdad de Catabra Igeería de Telecomucacó Fudametos Matemátcos I Ejerccos: Números Complejos Iterpretacó

Más detalles

UNA PROPUESTA DE GRÁFICO DE CONTROL DIFUSO PARA EL CONTROL DEL PROCESO

UNA PROPUESTA DE GRÁFICO DE CONTROL DIFUSO PARA EL CONTROL DEL PROCESO UNA POPUESTA DE GÁFICO DE CONTOL DIFUSO PAA EL CONTOL DEL POCESO VIVIAN LOENA CHUD PANTOJA (UDV) vvalorea16@gmal.com NATHALY MATINEZ ESCOBA (UDV) atta10@gmal.com Jua Carlos Osoro Gómez (UDV) juacarosoro@yahoo.es

Más detalles

Análisis estadístico de datos muestrales

Análisis estadístico de datos muestrales Aálss estadístco de datos muestrales M. e A. Víctor D. Plla Morá Facultad de Igeería, UNAM Resume Represetacó de los datos de ua muestra: tablas de frecuecas, frecuecas relatvas y frecuecas relatvas acumuladas.

Más detalles

Intensificación en Estadística

Intensificación en Estadística GRADO EN VETERINARIA DEPARTAMENTO DE ESTADÍSTICA E IO 0-0 IV Curso Cero Itesfcacó e Estadístca Itroduccó a la fucó Sumatoro Itroduccó Cocepto de fucó sumatoro Aplcacoes Itroduccó Cocepto de fucó sumatoro

Más detalles

TEXTO DE PROBLEMAS DE INFERENCIA ESTADÍSTICA

TEXTO DE PROBLEMAS DE INFERENCIA ESTADÍSTICA UNIVERIDAD NACIONAL DEL CALLAO VICERECTORADO DE INVETIGACIÓN FACULTAD DE CIENCIA ECONÓMICA TETO DE PROBLEMA DE INFERENCIA ETADÍTICA AUTOR: JUAN FRANCICO BAZÁN BACA (Resolucó Rectoral 940-0-R del -9-) 0-09-

Más detalles

Control estadístico de procesos. Control de procesos. Definición de proceso bajo control estadístico. Causas de la variabilidad en un proceso

Control estadístico de procesos. Control de procesos. Definición de proceso bajo control estadístico. Causas de la variabilidad en un proceso Cotrol de procesos Hstórcamete ha evolucoado e dos vertetes: Cotrol automátco de procesos (APC) empresas de produccó cotua (empresas químcas) Cotrol estadístco de procesos (SPC) e sstemas de produccó e

Más detalles

CAPÍTULO III TÉCNICAS DE SIMULACIÓN ESTADÍSTICA. Los datos sintéticos son elementos de suma importancia en los sistemas de diseño en

CAPÍTULO III TÉCNICAS DE SIMULACIÓN ESTADÍSTICA. Los datos sintéticos son elementos de suma importancia en los sistemas de diseño en CAPÍTULO III TÉCNICAS DE SIMULACIÓN ESTADÍSTICA 3. Itroduccó Los datos stétcos so elemetos de suma mportaca e los sstemas de dseño e presas de almaceameto, ya que se evalúa el propósto del sstema co sumo

Más detalles

Curso de Estadística Unidad de Medidas Descriptivas. Lección 2: Medidas de Tendencia Central para Datos Agrupados por Valor Simple

Curso de Estadística Unidad de Medidas Descriptivas. Lección 2: Medidas de Tendencia Central para Datos Agrupados por Valor Simple 1 Curso de Estadístca Udad de Meddas Descrptvas Leccó 2: Meddas de Tedeca Cetral para Datos Agrupados por Valor Smple Creado por: Dra. Noemí L. Ruz Lmardo, EdD 2010 Derechos de Autor 2 Objetvos 1. Calcular

Más detalles

Evolución buena 0,7 0,3 Evolución mala 0,2 0,8 Cuál es el valor máximo de esta información?

Evolución buena 0,7 0,3 Evolución mala 0,2 0,8 Cuál es el valor máximo de esta información? APELLIDOS: DNI: EXAMEN DE TÉCNICAS CUANTITATIVAS III. NOMBRE: GRUPO: E todos los casos, cosdere u vel de cofaza del 95% (z=).. U empresaro quere estmar el cosumo mesual de electrcdad e ua comudad de 000

Más detalles

MATEMÁTICA MÓDULO 4 Eje temático: Estadística y Probabilidades

MATEMÁTICA MÓDULO 4 Eje temático: Estadística y Probabilidades MATEMÁTICA MÓDULO 4 Eje temátco: Estadístca y Probabldades Empezaremos este breve estudo de estadístca correspodete al cuarto año de Eseñaza Meda revsado los dferetes tpos de gráfcos.. GRÁFICOS ESTADÍSTICOS

Más detalles

MÉTODOS ESTADÍSTICOS PARA EL CONTROL DE CALIDAD

MÉTODOS ESTADÍSTICOS PARA EL CONTROL DE CALIDAD UNIVERSIDAD DE LOS ANDES. FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES DEPARTAMENTO DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS MÉRIDA ESTADO MÉRIDA Admstracó de la Produccó y las Operacoes II Prof. Mguel Olveros MÉTODOS

Más detalles

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL I

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL I COLEGIO DE BACHILLERES ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL I FASCÍCULO. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Autores: Jua Matus Parra COLEGIO DE BACHILLERES Colaboradores Asesoría Pedagógca Revsó de Cotedo Dseño

Más detalles

APROXIMACIÓN NUMÉRICA AL CÁLCULO DEL ÁREA BAJO LA GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN MEDIANTE RECTÁNGULOS INSCRITOS

APROXIMACIÓN NUMÉRICA AL CÁLCULO DEL ÁREA BAJO LA GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN MEDIANTE RECTÁNGULOS INSCRITOS APROXIMACIÓN NUMÉRICA AL CÁLCULO DEL ÁREA BAJO LA GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN MEDIANTE RECTÁNGULOS INSCRITOS Sugerecas para que mparte el curso Ha llegado el mometo e que es coveete resolver ejerccos aplcado

Más detalles

2. Muestreo Aleatorio Simple. 2. Muestreo Aleatorio Simple

2. Muestreo Aleatorio Simple. 2. Muestreo Aleatorio Simple . Muestreo Aleatoro mple. Muestreo aleatoro smple e poblacoes ftas... Meda, varaza proporcó muestrales: Propedades. Error de estmacó. Poblacó Y (, ). E V Muestra aleatora smple Y,..., Y (..d.) E V ( )

Más detalles

Conceptos y ejemplos básicos de Programación Dinámica

Conceptos y ejemplos básicos de Programación Dinámica Coceptos y eemplos báscos de Programacó Dámca Wlso Julá Rodríguez Roas ularodrguez@hotmal.com Trabao de Grado para Optar por el Título de Matemátco Drector: Pervys Regfo Regfo Igeero Uversdad Nacoal de

Más detalles

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Probabldad y Estadístca Meddas de tedeca Cetral MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL E la udad ateror se ha agrupado la ormacó y además se ha dado ua descrpcó de la terpretacó de la ormacó, s embargo e ocasoes

Más detalles

(Feb03-1ª Sem) Problema (4 puntos). Se dispone de un semiconductor tipo P paralepipédico, cuya distribución de impurezas es

(Feb03-1ª Sem) Problema (4 puntos). Se dispone de un semiconductor tipo P paralepipédico, cuya distribución de impurezas es (Feb03-ª Sem) Problema (4 putos). Se dspoe de u semcoductor tpo P paraleppédco, cuya dstrbucó de mpurezas es ( x a) l = A 0 dode A y 0 so mpurezas/volume, l es u parámetro de logtud y a la poscó de ua

Más detalles

MÉTODOS ESTADÍSTICOS DE LA INGENIERÍA

MÉTODOS ESTADÍSTICOS DE LA INGENIERÍA ema ta zabal zazu EUSKAL HERRIKO UNIBERTSITATEA UNIVERSIDAD DEL AIS VASCO MÉTODOS ESTADÍSTICOS DE LA INGENIERÍA Resolucó del ejercco fal. rmera covocatora. Curso INDUSTRIA INGENIARITZA TEKNIKOKO UNIBERTSITATE

Más detalles

Del correcto uso de las fracciones parciales.

Del correcto uso de las fracciones parciales. Del correcto uso de las fraccoes parcales. Rubé Emauel Madrd García. E este opúsculo haré u aálss de lo que hoy llamamos fraccoes parcales, lo cual o es otra cosa que la descomposcó del cocete etre dos

Más detalles

GRADO EN PSICOLOGIA INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS Código Asignatura: FEBRERO 2010 EXAMEN MODELO A

GRADO EN PSICOLOGIA INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS Código Asignatura: FEBRERO 2010 EXAMEN MODELO A Febrero 20 EAMEN MODELO A Pág. 1 GRADO EN PICOLOGIA INTRODUCCIÓN AL ANÁLII DE DATO Códgo Asgatura: 620137 FEBRERO 20 EAMEN MODELO A Tabla 1: Para estudar la relacó etre las putuacoes e u test () y el redmeto

Más detalles

Resumen. Abstract. Palabras Claves: Algoritmos genéticos, cartera de acciones, optimización.

Resumen. Abstract. Palabras Claves: Algoritmos genéticos, cartera de acciones, optimización. Optmzacó de ua cartera de versoes utlzado algortmos geétcos María Graca Leó, Nelso Ruz, Ig. Fabrco Echeverría Isttuto de Cecas Matemátcas ICM Escuela Superor Poltécca del Ltoral Vía Permetral Km 30.5,

Más detalles

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Métodos Estadísticos Aplicados a las Auditorías Sociolaborales

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Métodos Estadísticos Aplicados a las Auditorías Sociolaborales ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Métodos Estadístcos Aplcados a las Audtorías Socolaborales Fracsco Álvarez Gozález fracsco.alvarez@uca.es Bajo el térmo Estadístca Descrptva se egloba las téccas que os permtrá

Más detalles

PARTE 2 - ESTADISTICA. Parte 2 Estadística Descriptiva. 7. 1 Introducción

PARTE 2 - ESTADISTICA. Parte 2 Estadística Descriptiva. 7. 1 Introducción Parte Estadístca Descrptva Prof. María B. Ptarell PARTE - ESTADISTICA 7- Estadístca Descrptva 7. Itroduccó El campo de la estadístca tee que ver co la recoplacó, orgazacó, aálss y uso de datos para tomar

Más detalles

III. GRÁFICOS DE CONTROL POR VARIABLES (1)

III. GRÁFICOS DE CONTROL POR VARIABLES (1) III. Gráfcos de Cotrol por Varables () III. GRÁFICOS DE CONTROL POR VARIABLES () INTRODUCCIÓN E cualquer proceso productvo resulta coveete coocer e todo mometo hasta qué puto uestros productos cumple co

Más detalles

ESTADÍSTICA 4º E.S.O. TERMINOLOGÍA ESTADÍSTICA TERMINOLOGÍA ESTADÍSTICA TERMINOLOGÍA ESTADÍSTICA. Tipos de caracteres.

ESTADÍSTICA 4º E.S.O. TERMINOLOGÍA ESTADÍSTICA TERMINOLOGÍA ESTADÍSTICA TERMINOLOGÍA ESTADÍSTICA. Tipos de caracteres. ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL 4º E.S.O. TERMINOLOGÍA ESTADÍSTICA Ejemplo: Se quere hacer u estudo estadístco sobre el país de orge de 40 alumos de u Colego. Poblacó: Cojuto de elemetos sobre los que se realza

Más detalles

x x x x x Y se seguía operando

x x x x x Y se seguía operando . INTRODUCCIÓN. DEFINICIONES UNIDAD : Números complejos Cuado se teta resolver ecuacoes de segudo grado como por ejemplo x 4x 0, se observa que o 4 6 5 4 6 tee solucoes reales x x, pues o exste raíces

Más detalles

CAPÍTULO III. METODOLOGÍA. De acuerdo con la clasificación de Amartya Sen (2001), las medidas de desigualdad se

CAPÍTULO III. METODOLOGÍA. De acuerdo con la clasificación de Amartya Sen (2001), las medidas de desigualdad se CAPÍTULO III. METODOLOGÍA III. Tpos de Medcó De acuerdo co la clasfcacó de Amartya Se (200), las meddas de desgualdad se puede catalogar e u setdo objetvo o ormatvo. E el setdo objetvo se utlza algua medda

Más detalles

MATEMÁTICAS FINANCIERAS Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS JAIRO TARAZONA MANTILLA CONSULTOR ASESOR DOCENTE FINANCIERO Y PROYECTOS

MATEMÁTICAS FINANCIERAS Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS JAIRO TARAZONA MANTILLA CONSULTOR ASESOR DOCENTE FINANCIERO Y PROYECTOS MATEMÁTICAS FINANCIERAS Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS JAIRO TARAZONA MANTILLA CONSULTOR ASESOR DOCENTE FINANCIERO Y PROYECTOS Bucaramaga, 2010 INTRODUCCIÓN El presete documeto es ua complacó de memoras de

Más detalles

En esta sección estudiaremos el caso en que se usa un solo "Predictor" para predecir la variable de interés ( Y )

En esta sección estudiaremos el caso en que se usa un solo Predictor para predecir la variable de interés ( Y ) Regresó Leal mple. REGREIÓN IMPLE El aálss de regresó es ua herrameta estadístca la cual utlza la relacó, etre dos o más varables de modo que ua varable pueda ser predcha desde la (s) otra (s). Por ejemplo

Más detalles

Curso de Estadística Unidad de Medidas Descriptivas. Lección 3: Medidas de Tendencia Central para Datos Agrupados por Clases

Curso de Estadística Unidad de Medidas Descriptivas. Lección 3: Medidas de Tendencia Central para Datos Agrupados por Clases Curso de Estadístca Udad de Meddas Descrptvas Leccó 3: Meddas de Tedeca Cetral para Datos Agrupados por Clases Creado por: Dra. Noemí L. Ruz Lmardo, EdD 2010 Derechos de Autor Objetvos 1. Der el cocepto

Más detalles

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD FASE ESPECÍFICA: MATERIAS DE MODALIDAD

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD FASE ESPECÍFICA: MATERIAS DE MODALIDAD PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD FASE ESPECÍFICA: MATERIAS DE MODALIDAD CURSO 009-010 CONVOCATORIA: MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CC SS - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B).

Más detalles

Teoría Simplificada de ERRORES Suscriben este documento los coordinadores de Laboratorio de Química, Física I y Física II.

Teoría Simplificada de ERRORES Suscriben este documento los coordinadores de Laboratorio de Química, Física I y Física II. Teoría Smplfcada de ERRORES Suscrbe este documeto los coordadores de Laboratoro de Químca, Físca I y Físca II. Defcoes Báscas: -Error absoluto (o error): Itervalo xe dode co máxma probabldad se ecuetra

Más detalles

LÍNEA DE REGRESIÓN MÍNIMO CUADRÁTICA BASADA EN ERRORES RELATIVOS

LÍNEA DE REGRESIÓN MÍNIMO CUADRÁTICA BASADA EN ERRORES RELATIVOS LÍNEA DE REGRESIÓN MÍNIMO CUADRÁTICA BASADA EN ERRORES RELATIVOS Mercedes Alvargozález Rodríguez - malvarg@ecoo.uov.es Uversdad de Ovedo Reservados todos los derechos. Este documeto ha sdo extraído del

Más detalles

UNA NOTA SOBRE ECONOMETRÍA ESPACIAL (*)

UNA NOTA SOBRE ECONOMETRÍA ESPACIAL (*) UNIVERSIDAD NACIONAL DE SALTA Facultad de Cecas Ecoómcas, Jurídcas y Socales Isttuto de Ivestgacoes Ecoómcas Reuó de Dscusó Nº 7 Fecha: /06/003 Hs.: 6 UNA NOTA SOBRE ECONOMETRÍA ESPACIAL (*) Eusebo Cleto

Más detalles

División de Estadísticas y Proyecciones Económicas (DEPE) Centro de Proyecciones Económicas (CPE)

División de Estadísticas y Proyecciones Económicas (DEPE) Centro de Proyecciones Económicas (CPE) Comsó Ecoómca para Amérca Lata y el Carbe (CEPAL Dvsó de Estadístcas y Proyeccoes Ecoómcas (DEPE Cetro de Proyeccoes Ecoómcas (CPE Estmacó Putual de Parámetros Chrsta A. Hurtado Navarro Mayo, 006 Estmacó

Más detalles

CONTENIDO MEDIDAS DE POSICIÓN MEDIDAS DE DISPERSIÓN OTRAS MEDIDAS DESCRIPTIVAS INTRODUCCIÓN

CONTENIDO MEDIDAS DE POSICIÓN MEDIDAS DE DISPERSIÓN OTRAS MEDIDAS DESCRIPTIVAS INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN CONTENIDO DEFINICIÓN DE ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA CONCEPTOS BÁSICOS POBLACIÓN VARIABLE: Cualtatvas o Categórcas y Cuattatvas (Dscretas y Cotuas) MUESTRA TAMAÑO MUESTRAL DATO DISTRIBUCIONES

Más detalles

Guía para la Presentación de Resultados en Laboratorios Docentes

Guía para la Presentación de Resultados en Laboratorios Docentes Guía para la Presetacó de Resultados e Laboratoros Docetes Prof. Norge Cruz Herádez Departameto de Físca Aplcada I Escuela Poltécca Superor Uversdad de Sevlla Curso 0-03 6 de octubre de 0 I Itroduccó Las

Más detalles

Números Complejos PREGUNTAS MÁS FRECUENTES

Números Complejos PREGUNTAS MÁS FRECUENTES Repaso de º de Bachllerato Números Complejos PREGUNTAS MÁS FRECUENTES. Qué es la udad magara? Es u elemeto del que coocemos úcamete su cuadrado:.obvamete, o se trata de u úmero real.. Qué es u úmero complejo?

Más detalles

RENTABILIDAD Y RIESGO DE CARTERAS Y ACTIVOS TEMA 3- I FUNTAMENTOS DE DIRECCIÓN FINANCIERA. Fundamentos de Dirección Financiera Tema 3- Parte I 1

RENTABILIDAD Y RIESGO DE CARTERAS Y ACTIVOS TEMA 3- I FUNTAMENTOS DE DIRECCIÓN FINANCIERA. Fundamentos de Dirección Financiera Tema 3- Parte I 1 RENTILIDD Y RIESGO DE CRTERS Y CTIVOS TEM 3- I FUNTMENTOS DE DIRECCIÓN FINNCIER Fudametos de Dreccó Facera Tema 3- arte I RIESGO y RENTILIDD ( decsoes de versó productvas) EXISTENCI DE RIESGO ( los FNC

Más detalles

Estadística Contenidos NM 4

Estadística Contenidos NM 4 Cetro Educacoal Sa Carlos de Aragó. Sector: Matemátca. Prof.: Xmea Gallegos H. 1 Estadístca Cotedos NM 4 Udad: Estadístca y Probabldades. Apredzajes Esperados: * Recooce dferetes formas de orgazar formacó:

Más detalles

Introducción a la simulación de sistemas discretos

Introducción a la simulación de sistemas discretos Itroduccó a la smulacó de sstemas dscretos Novembre de 6 Álvaro García Sáchez Mguel Ortega Mer Itroduccó a la smulacó de sstemas dscretos. Presetacó.. Itroduccó El presete documeto trata sobre las téccas

Más detalles

Guía práctica para la realización de medidas y el cálculo de errores

Guía práctica para la realización de medidas y el cálculo de errores Laboratoro de Físca Prmer curso de Químca Guía práctca para la realzacó de meddas y el cálculo de errores Medda y Error Aquellas propedades de la matera que so susceptbles de ser meddas se llama magtudes;

Más detalles

I. ANÁLISIS DESCRIPTIVO DE UN CONJUNTO DE DATOS

I. ANÁLISIS DESCRIPTIVO DE UN CONJUNTO DE DATOS Estadístca Tema. Seres Estadístcas. Dstrbucoes de frecuecas. Pág. I. ANÁLISIS DESCIPTIVO DE UN CONJUNTO DE DATOS Seres Estadístcas. Dstrbucoes de frecuecas.. Defcó de Estadístca... Coceptos geerales...2

Más detalles

Simulación de sistemas discretos

Simulación de sistemas discretos Smulacó de sstemas dscretos Novembre de 006 Álvaro García Sáchez Mguel Ortega Mer Smulacó de sstemas dscretos. Presetacó... 4.. Itroduccó... 4.. Sstemas, modelos y smulacó... 4.3. Necesdad de la smulacó...

Más detalles

TEMA 3.- OPERACIONES DE AMORTIZACION : PRESTAMOS A INTERES VARIABLE 3.1.-CLASIFICACIÓN DE LOS PRÉSTAMOS A INTERÉS VARIABLE :

TEMA 3.- OPERACIONES DE AMORTIZACION : PRESTAMOS A INTERES VARIABLE 3.1.-CLASIFICACIÓN DE LOS PRÉSTAMOS A INTERÉS VARIABLE : Dpto. Ecoomía Facera y otabldad Pla de Estudos 994 urso 008-09. TEMA 3 Prof. María Jesús Herádez García. TEMA 3.- OPERAIONES DE AMORTIZAION : PRESTAMOS A INTERES VARIABLE 3..-LASIFIAIÓN DE LOS PRÉSTAMOS

Más detalles

CURSO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y ANÁLISIS DE DATOS CON LA HOJA DE CÁLCULO EXCEL

CURSO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y ANÁLISIS DE DATOS CON LA HOJA DE CÁLCULO EXCEL CURSO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y ANÁLISIS DE DATOS CON LA HOJA DE CÁLCULO ECEL D. Fracsco Parra Rodríguez. Jefe de Servco de Estadístcas Ecoómcas y Socodemográfcas. Isttuto Cátabro de Estadístca. Dª.

Más detalles

4º MEDIO: MEDIDAS DE POSICIÓN

4º MEDIO: MEDIDAS DE POSICIÓN 4º MEDIO: MEDIDAS DE POSICIÓN També llamadas de cetralzacó o de tedeca cetral. Srve para estudar las característcas de los valores cetrales de la dstrbucó atededo a dsttos crteros. Veamos su sgfcado co

Más detalles

Los principales métodos para la selección y valoración de inversiones se agrupan en dos modalidades: métodos estáticos y métodos dinámicos

Los principales métodos para la selección y valoración de inversiones se agrupan en dos modalidades: métodos estáticos y métodos dinámicos Dreccó Facera Pág Sergo Alejadro Herado Westerhede, Igeero e Orgazacó Idustral 5. INTRODUCCIÓN Los prcpales métodos para la seleccó y valoracó de versoes se agrupa e dos modaldades: métodos estátcos y

Más detalles

Aproximación a la distribución normal: el Teorema del Límite Central

Aproximación a la distribución normal: el Teorema del Límite Central Aproxmacó a la dstrbucó ormal: el Teorema del Límte Cetral El teorema del límte cetral establece que s se tee varables aleatoras, X, X,..., X, depedetes y co détca dstrbucó de meda µ y varaza σ, a medda

Más detalles

Escrito. 1) Transforma a las bases indicadas:

Escrito. 1) Transforma a las bases indicadas: Escrto ) Trasforma a las bases dcadas: a. 765 base (0) b. AB base 7 0 (6) base ) Halla los dígtos a y b sabedo que: aam 6 ( 5 ) mam( 6 ) 3) Trasforma a la base dcada usado ua tabla de correspodeca.. 00

Más detalles

ESTADÍSTICA poblaciones

ESTADÍSTICA poblaciones ESTADÍSTICA Es la parte de las Matemátcas que estuda el comportameto de las poblacoes utlzado datos umércos obtedos medate epermetos o ecuestas. ESTADÍSTICA La Estadístca tee dos ramas: La Estadístca descrptva:

Más detalles

EL DIAGRAMA DE DISPERSIÓN Y EL ANÁLISIS DE CORRELACIÓN

EL DIAGRAMA DE DISPERSIÓN Y EL ANÁLISIS DE CORRELACIÓN CAPÍTULO VIII EL DIAGRAMA DE DISPERSIÓN Y EL ANÁLISIS DE CORRELACIÓN 8. INTRODUCCIÓN A través del Dagrama Causa - Efecto establecemos las posbles causas que provoca u problema de caldad, estas aseveracoes

Más detalles

3 Regresión lineal múltiple: estimación y propiedades

3 Regresión lineal múltiple: estimación y propiedades 3 Regresó leal múltple: estmacó y propedades Ezequel Urel Uversdad de Valeca Versó 09-013 3.1 El modelo de regresó leal múltple 1 3.1.1 Modelo de regresó poblacoal y fucó de regresó poblacoal 3.1. Fucó

Más detalles

Técnicas básicas de calidad

Técnicas básicas de calidad Téccas báscas de caldad E esta udad aprederás a: Idetfcar las téccas báscas de caldad Aplcar las herrametas báscas de caldad Utlzar la tormeta de deas Crear dsttos tpos de dagramas Usar hstogramas y gráfcos

Más detalles

MATEMÁTICAS FINANCIERAS

MATEMÁTICAS FINANCIERAS MATEMÁTIAS FINANIERAS Secció: 1 Profesores: ristiá Bargsted Adrés Kettlu oteido Matemáticas Fiacieras: Iterés Simple vs Iterés ompuesto Valor Presete y Valor Futuro Plaificació estratégica Matemáticas

Más detalles

PARÁMETROS ESTADÍSTICOS ... N

PARÁMETROS ESTADÍSTICOS ... N el blog de mate de ada: ESTADÍSTICA pág. 6 PARÁMETROS ESTADÍSTICOS MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN Las tablas estadístcas y las represetacoes grácas da ua dea del comportameto de ua dstrbucó, pero ese cojuto

Más detalles

INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA PARA ECONOMISTAS

INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA PARA ECONOMISTAS Uverstat de les Illes Balears Col.leccó Materals Ddàctcs INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA PARA ECONOMISTAS Joaquí Alegre Martí Magdalea Cladera Muar Palma, 00 ÍNDICE INTRODUCCIÓN: Qué es...? Qué

Más detalles

UNIDAD DIDÁCTICA 13: Estadística Descriptiva

UNIDAD DIDÁCTICA 13: Estadística Descriptiva Utat d accés accés a la uverstat dels majors de 5 ays Udad de acceso acceso a la uversdad de los mayores de 5 años UNIDAD DIDÁCTICA 13: Estadístca Descrptva ÍNDICE: DESARROLLO DE LOS CONTENIDOS 1 Itroduccó

Más detalles

Objetivos. El alumno conocerá y aplicará el concepto de arreglos unidimensionales para resolver problemas que requieren algoritmos de tipo numérico.

Objetivos. El alumno conocerá y aplicará el concepto de arreglos unidimensionales para resolver problemas que requieren algoritmos de tipo numérico. Objetvos El alumo coocerá y aplcará el cocepto de arreglos udmesoales para resolver problemas que requere algortmos de tpo umérco. Al fal de esta práctca el alumo podrá:. Maejar arreglos udmesoales.. Realzar

Más detalles

INTRODUCCION A LA GEOESTADISTICA

INTRODUCCION A LA GEOESTADISTICA INTRODUION A LA GEOESTADISTIA 7 3' W MAR ARIBE Boca de la Barra 3 larí 8 6 4 Grade R Sevlla 8 6 R Aracataca 45' N 4 R Fudaco Teoría y Aplcacó UNIVERSIDAD NAIONAL DE OLOMBIA Sede Bogotá Facultad de ecas

Más detalles

(Véase el Ejercicio 13 Beneficio de los bancos )

(Véase el Ejercicio 13 Beneficio de los bancos ) étodos de Regresó- Grado e Estadístca Empresa Tema 3 /3 étodos de Regresó- Grado e Estadístca Empresa Tema 3 /3 Tema 3. El modelo de regresó múltple. Hpótess báscas. El modelo. as pótess báscas. Estmacó

Más detalles