Análisis sobre Tolerancias, Incertidumbres y Costos en CMM

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1 Análisis sobre Tolerancias, Incertidumbres y Costos en CMM Edgar Arizmendi Octavio Icasio 1

2 incertidumbre CENAM - Centro Nacional de Metrología Incertidumbre de medición VS Tolerancia Límite de control inferior Límite de control superior Fuera de especificación Zona a inspeccionar Fuera de especificación Zona de no conformidad Intervalo de Zona de incertidumbre conformidad Intervalo de incertidumbre Zona de no conformidad 2

3 Razonando el proceso de producción y medición Caso 1 xxxxx xx xx x x xxx x x xx xx x x x x x Proceso de producción fuera de control Caso 2 Proceso de producción fuera de especificación xx x xx x x x x x 3

4 Caso 3 xx x xx Qué tal este, esta bien? 0 rechazos Caso 4 Proceso producción ideal x x x x xx x x x x x x 4

5 Razonando el proceso de medición y su incertidumbre En CMM hay diferentes posibilidades: -Emplear solo la CMM Nuestra tarea ahora es determinar U, pero ésta depende del método de medición empleado. -Emplear el método de sustitución (IS ).- se requiere adicionalmente 1 (2 para la validación) patrón de características similares, el cual no siempre es fácil conseguir, son muy costosos. -Emplear métodos reversibles o multi-posición.- No siempre es posible medir las piezas en orientaciones favorables para el método, sobre todo las piezas de gran flexibilidad y asimétricas 5

6 Patrón 1 Patrón 2 para validar el método y estimar la incertidumbre Piezas a medir Método de sustitución (ISO 15530) U Condiciones del método: 1.- Características geométricas y de tamaño similares entre pieza y patrón 2.- Misma estrategia de medición 3. -Mismo arreglo de palpado 4.- De preferencia mismo material k us 2 up us = contribución del patrón up = contribución del método ut = contribución de la temperatura uf = contribución de errores de forma 2 ut 2 uf 2 6

7 Medir usando únicamente la CMM y aplicar la GUM 2 U c f 11 i 1 f ( x x i i 2 2 u x i Tarea bastante complicada, requiere modelar el mensurando, alto conocimiento de la CMM y además no extendible a otras tareas de medición 7

8 Otra posibilidad es determinar U mediante simulación numérica (la CMM virtual) Método todavía no normalizado requiere software adicional, alto conocimiento de la CMM, información detallada del estado de temperatura de la CMM y pieza a medir 8

9 e Los métodos reversibles o multi-orientación m A m e -Son métodos empleados para medir o calibrar objetos o patrones con tolerancias muy cerradas, siempre y cuando haya la posibilidad de medir éstos en posiciones favorables para el método. U k urep 2 ug 2 ut 2 up 2 - Todavía no esta aceptada su generalización por carecer de demostración científica o experimental urep = contribución de la reproducibilidad ug = contribución de la estabilidad geométrica Ut = contribución de la temperatura Up = contribución de la transferencia de longitud 9

10 Supóngase que se desea medir la cota siguiente empleando solo la CMM: 192 0,025 y por supuesto estimar su incertidumbre: 10

11 Sin considerar el método de sustitución y los métodos multi-orientación, las posibles fuentes de incertidumbre pueden ser: Máquina Escalas de medición Cabeza de palpación Software Geometría de la MMC Ambiente Temperatura Vibración INCERTIDUMBRE Pieza de medición Personal Método Sujeción de la pieza Conocimiento Procedimiento de medición Estabilidad térmica Secuencia de medición Superficie (Rugosidad) Experiencia Estrategia de medición Material (dureza) 11

12 Para evaluar las relaciones entre incertidumbre, costo y tolerancia *Supóngase que se tiene una CMM con U3 = (4,5 + 4L) m [L]=m según ISO , con un cabezal TP2 Renishaw, bajo distintas condiciones ambientales - La pieza es de aluminio con = 23 E-6 ºC -1 - Las escalas de la CMM son de acero = 11,5 E-6 ºC -1 - Las incertidumbres de los `s se asumen del 10%. - No se efectúan compensaciones térmicas, pero se asumen diferencias de temperatura entre pieza y máquina razonables. - No se toman en cuenta contribuciones del método. - No se toma en cuenta contribuciones del personal. 12

13 1.- Control ambiental dentro de 4ºC Monto requerido de $4000 a $6000 dependiendo de la calidad de los equipos y acabados finales, sin considerar la obra civil o estructural (incluye cambios) 50 m 2 1 m 3 Max 4Kw -Equipo requerido.-equipo tipo paquete (minisplit) para confort es suficiente. -Distribución de aire económica, ingreso (1 punto) y retorno (2 puntos). -Control estándar de línea (on-off) -Paredes, pisos, ventanas, puertas y alumbrado sin requerimientos específicos. -Cambios de volúmenes de aire/hora de 5 a 6 13

14 191,975 4ºC 192,025 Fuera de especificación Zona a inspeccionar Fuera de especificación Zona de Conformidad 0% de la tolerancia 191, % Efectos térmicos 192 CMM Cabezal de medición 192,05 5% 1% 1% Repetibilidad 14

15 2.- Control ambiental dentro de 3ºC Monto requerido de $7000 a $9000 dependiendo de la calidad de los equipos y acabados finales, sin considerar la obra civil o estructural (incluye cambios) 1m 3 Max 4Kw -Equipo requerido.-equipo tipo paquete de expansión directa para confort. -Distribución de aire económica, ingreso(3 puntos) y retorno (2 puntos). -Control digimatic -Paredes, pisos, ventanas, puertas y alumbrado sin requerimientos específicos. -Cambios de volúmenes de 15 aire/hora de 8-10

16 incertidumbre CENAM - Centro Nacional de Metrología 191,975 3ºC 192,025 Fuera de especificación Zona a inspeccionar Fuera de especificación Zona de Conformidad 36% de la tolerancia 191,959 84% Efectos térmicos 191, ,009 Zona de conformidad 192,041 CMM 11% Cabezal de medición 4% 1% Repetibilidad 16

17 3.- Control ambiental dentro de 1ºC Monto requerido de $40k a $45k dependiendo de la calidad de los equipos y acabados finales, sin considerar la obra civil o estructural (pero si cambios en ella) Max 4Kw 1m 3 17

18 Control ambiental dentro de 1ºC -Equipo requerido.- Tipo paquete de expansión directa reversible sofisticado o manejadora de aire con válvulas de tres vías. -Control digital programable PID -Distribución de aire mediante cámara plena con al menos 4 ramales de inyección y al menos 4 retornos simétricos. -Numero de Ventanas limitado y con doble vidrio, puertas con sistema de exclusa. -Alumbrado mediante luz fría -Nivel de ruido max 50Db -Cambios de volúmenes de aire por hora 25 a 27 18

19 incertidumbre CENAM - Centro Nacional de Metrología 191,975 1ºC 192,025 Fuera de especificación Zona a inspeccionar Fuera de especificación Zona de Conformidad 60% de la tolerancia 191,965 Efectos térmicos 191, , ,035 Zona de conformidad 11% 59% CMM 27% 4% Cabezal de medición Repetibilidad 19

20 4.- Control ambiental dentro de 0,3ºC Monto requerido de $90k a $100k dependiendo de la calidad de los equipos y acabados finales, sin considerar la obra civil o estructural (pero si cambios en ella) Max 4Kw 1m 3 20

21 Control ambiental dentro de 0,3ºC -Equipo requerido.- Manejadora de aire con válvulas de tres vías. -Control digital programable PID. -Distribución de aire mediante cámara plena con al menos 6 ramales de inyección y al menos 6 retornos simétricos. -Numero de Ventanas limitado y con doble vidrio, puertas con sistema de exclusa. -Alumbrado mediante luz fría. -Cambios de volúmenes de aire por hora 44 a Aislamiento térmico de las paredes y techo. -Compuertas de balanceo en todos las rejillas de inyección y retorno. 21

22 incertidumbre CENAM - Centro Nacional de Metrología 191,975 0,3ºC 192,025 Fuera de especificación Zona a inspeccionar Fuera de especificación Zona de Conformidad 76% de la tolerancia 191, , ,019 27% Efectos térmicos CMM 48% Cabezal de medición 192,031 Zona de conformidad 20% 2% Otras contribuciones 4% Repetibilidad 22

23 27% Efectos térmicos CMM 48% Cabezal de medición 20% 2% Otras contribuciones 4% Repetibilidad A este punto si se desea reducir aun mas la incertidumbre se esta en posibilidad de mejorar: - Los efectos térmicos ($$$$$$) - La CMM ($$$$) - El cabezal de medición ( opción viable? veamos) 23

24 La contribución debido al sistema de palpación de la CMM Actualmente tenemos diferentes opciones para el sistema de palpación y puntas de la CMM en el mercado Supóngase que se tiene una la misma CMM que el caso anterior con U3 = (4,5 + 4L) m [L]=m según ISO Y que existe la posibilidad de elegir entre un TP2 Renishaw o un TP7 Renishaw, o bien, la posibilidad de cambiar uno por otro. 24

25 El análisis de costos indica lo siguiente: Para el TP2 se requiere: La cabeza de palpación $443 El palpador $3383 La interfase $735 Total $4561 Para el TP7 se requiere: La cabeza de palpación $1575 El palpador $4988 La interfase $1038 Total $7601 Cuánto contribuye este gasto a mi medición? 25

26 Un experimento fue realizado con una CMM y dos sistemas de palpacion: TP2 y TP7 de Renishaw Mismo arreglo de medición fue empleado (en estrella con puntas de longitud 50 mm y = 5 mm, orientados según los ejes de la CMM) Mismas condiciones ambientales (20ºC 0,3ºC) El ensayo practicado fue similar al recomendado en ISO Mismo mensurando (una esfera calibrada de =30 mm) El experimento se repitió 5 veces y se reporta el promedio de las mediciones. 26

27 TP2 Resultados TP7 Resultados obtenidos en ( m) TP2 TP7 Máximo error de Localización ML 2,7 2,5 Máximo error de Tamaño MS 0,6 0,8 Máximo error de Forma MF 5,5 3,7 27

28 Mismo experimento pero ahora usando puntas originales y puntas de recambio Mismo arreglo en estrella con puntas de longitud 50 mm y = 5 mm, orientados según los ejes de la CMM, pero de diferentes marcas. Mismo cabezal de medición (TP2 y TP7) El ensayo practicado fue similar al recomendado en ISO Análisis de costos: Puntas originales (set de 25): $1980 Puntas de recambio (set 25): $555 Cuánto contribuye este gasto a mi medición? 28

29 TP2 Resultados obtenidos en ( m) Original Recambio Máximo error de Localización ML 3,7 2,7 Máximo error de Tamaño MS 1,0 0,7 Máximo error de Forman MF 5,9 5,5 TP7 Resultados obtenidos en ( m) Original Recambio Máximo error de Localización ML 3,4 2,5 Máximo error de Tamaño MS 0,3 0,8 Máximo error de Forman MF 3,7 2,9 29

30 De los resultados anteriores se observa que para una CMM con U3 = (4,5 + 4L) m [L]=m según ISO : -Prácticamente no se obtiene ninguna ganancia en la medición si se emplea un sistema de palpación TP2 o un TP7, excepto en el error de forma en donde las mediciones se vieron favorecidas en un 30% aproximadamente. Es indistinto emplear puntas originales o de recambio Nota: seguramente para una CMM con U3 = (2,5 + xl) m [L]=m según ISO , se obtendrá un beneficio en los tres parámetros evaluados. 30

31 CONCLUSIONES - Es importante conocer la incertidumbre de medición porque la zona de conformidad o intervalo de tolerancia útil depende de ella. De acuerdo con el método de medición empleado en CMM, será el modelo a seguir para estimar la incertidumbre de medición. La manera mas simple de estimar la incertidumbre de medición en CMM es cuando se usa en el método de sustitución. Controlar mejor la temperatura de una sala de medición incrementa la zona de conformidad de una cota tolerada, sin embargo, esto cuesta dinero. Para fijar un valor de la zona de conformidad apropiada, se debe hacer un análisis de costos de la inversión requerida para disminuir la incertidumbre de medición (mejor control ambiental, mejor CMM, etc, etc) contra los costos de producción incurridos por tener una zona de conformidad reducida. 31

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