Programación Lógica. David Barrera Steven Bustos Jhonatan Guzmán

Transcripción

1 Programación Lógica David Barrera Steven Bustos Jhonatan Guzmán

2

3 Programación Lógica axiomas Datos Reglas Programación Lógica

4 Relaciones vs Funciones Funciones Relaciones Determinista Único patrón de entradas y salidas No-determinista Patrón de entradas y salidas puede variar

5 Relaciones vs Funciones Ejemplo: X < Y, la relación < puede usarse de 4 formas distintas Generador (infinito) de parejas (X,Y) que cumpla la relación Predicado aplicable a parejas (X, Y) Generador dado X retorne todos los Y mayores a X Generador dado Y retorne todos los X tales que X < Y

6 Programación declarativa vs imperativa Declarativa Imperativa

7 Declarativa Imperativa Programación declarativa vs imperativa A donde llegar Lógica de computación Como llegar Sentencias de instrucciones

8 Algoritmo Algoritmo Control Lógica ( R. Kowalski ) Lógica Que se debe hacer Control Como encontrar la solución

9 Lógica proposicional Proposiciones Sentencias Conectivas Lógicas Proposiciones Proposiciones

10 Lógica proposicional

11 Lógica proposicional Semántica. dada por una tabla de verdad

12 Lógica de primer orden Llamada también lógica de predicados. Más expresiva que la lógica proposicional. Se define como conjunto de términos, relaciones y funciones. Sentencia Atómica: Un predicado, Uno o mas términos. Hace uso de conectivas lógicas y cuantificadores.

13 Lógica de primer orden

14 Lógica de primer orden

15 Ejemplos Ricardo y Juan son hermanos Hermano(Ricardo, Juan) El padre de Ricardo está casado con la madre de Juan CasadoCon(Padre(Ricardo), Madre(Juan)) Todo estudiante de la Universidad Nacional es inteligente estudiante Estudia(estudiante,Unal) Inteligente(estudiante)

16 Clausula de Horn Clausula (disyunción de literales) Poderoso uso en programación lógica y teoría de modelos. Alfred Horn ( ). Formula lógica con a lo máximo 1 literal positivo.

17 Clausula de Horn Programación Lógica. Forma de implicación. Clasificación. Objetivo o consulta: Ningún literal positivo. Definida: Exactamente un literal positivo.

18 Clausula de Horn Programación lógica. Clausula definida : procedimiento. Resolución SLD Consecuente y antecedente. Ejemplo: mascota(a,b) :- domestico(a), amo(b,a). domestico A amo B, A mascota(a, B)

19 Resolución SLD Terminado. Back tracking. Resolver clausulas. Seleccionar reglas. Objetivo por resolver.

20 Backtracking Recorrido Encontrar soluciones Soluciones Parciales Soluciones Completas No mas ramas que visitar

21 Backtracking Solución Parcial NO se puede seguir Solución Final Volver atrás Encontrar otra Detenerse

22 Backtracking

23 Ventajas Relaciones multipropósito No depende de la implementación Programas sencillos, potentes y elegantes Generación rápida de prototipos e ideas complejas

24 Desventajas Altamente ineficiente Pocas áreas de aplicación Poca investigación en tecnologías complementarias

25 Lenguajes Prolog pydatalog proveniente del francés PROgrammation en LOGique Producción interpretada Convierte Python en lenguaje lógico Seguro para hilos Usado para inteligencia artificial Acceso a otras librerías de Python Se basa en lógica de primer orden Es declarativo

26 Lenguajes ALF Mercury Algebraico lógico - funcional Basado en Prolog Multi-paradigma Lenguaje de alto nivel Cláusulas de Horn. Evaluación de expresiones y funciones matemáticas Puramente lógico Declarativo

27 Lenguajes Otros lenguajes derivados de Prolog Ace PALS Actor Prolog CLP(FD) CSP (Constraint Satisfaction Problem) Lambda Prolog Logtalk

28 Ejemplos Consideremos la siguiente imagen, representa una relación básica de familia entre los personajes de los Simpsons.

29 Ejemplos Representemos las características de los personajes, y su relación, además de hacer las reglas para tíos, abuelos, y hermanos. Características : Las personas son hombres o mujeres.

30 Ejemplos Relación : Las personas son hijos de otras personas.

31 Ejemplos Reglas : Ahora las reglas de abuelos, tíos y hermanos.

32 Ejemplos Comprobemos algunas consultas.

33 Ejemplos Fibonacci en Mercury.

34 Ejemplos Fibonacci en Prolog.

35 Áreas de aplicación Inferencia de tipos Procesamiento lenguaje natural Comprobación de teoremas Computación simbólica Parsing Inteligencia Artificial Búsqueda de patrones

36 El mundo del Wumpus

37 El mundo del Wumpus

38 El mundo del Wumpus Cual es la base del conocimiento? Para los Hoyos: Hi,j es verdadero si hay un hoyo en la casilla [i, j]. Bi,j es verdadero si hay una corriente de aire (una brisa) en la casilla [i, j].

39 El mundo del Wumpus Y se sabe: R1: H1,1 R2: B1,1 (H1,2 H2,1) R3: B2,1 (H1,1 H2,2 H3,1) R4: B1,1 R5: B2,1

40 El mundo del Wumpus

41 El mundo del Wumpus Modus Ponens Eliminación ^ Eliminación Bi-condicional

42 El mundo del Wumpus Inferencia: R6: (B1,1 (H1,2 H2,1)) ((H1,2 H2,1) B1,1) (Bi-condicional) R7: ((H1,2 H2,1) B1,1) (Eliminación ^) R8: ( B1,1 (H1,2 H2,1)) (Contraposición) R9: (H1,2 H2,1) (Modus Ponens) R10: H1,2 H2,1

43 Bibliografía Horn: SLD: Programación Lógica: Prolog: Mercury: Inteligencia artificial: Artificial Intelligence: A Modern Approach, (Third edition) by Stuart Russell and Peter Norvig

44 Gracias.