3. Se puede resolver de dos formas aplicando consideraciones energéticas y aplicando consideraciones dinámicas.

Tamaño: px

Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "3. Se puede resolver de dos formas aplicando consideraciones energéticas y aplicando consideraciones dinámicas."

Joaquín Hernández Araya
hace 6 años
Vistas:

1 ACTIVIDADE RECAPITULACIÓN 5: INTERACCIÓN MAGNÉTICA 1. El campo eléctrico en el interior de un solenoide es prácticamente uniforme y su módulo viene dado por: = N μ I / L N representa el número de espiras = N μ I/L = 400 4п / 0,1 = 0,01 T = 0,01 T 10 4 G / 1 T = 100 G 2. i desplazamos la varilla metálica, con velocidad constante, en dirección transversal a la propia varilla, tal como muestra la figura, la fuerza que actúa sobre las cargas positivas es perpendicular al plano que forman los vectores v y, y su sentido viene dado por la regla del tornillo. obre las cargas negativas también actuará otra fuerza, debido a la interacción de la varilla con el campo magnético, que tendrá el mismo módulo y dirección que la anterior pero sentido contrario. La suma de las fuerzas que actúan sobre la varilla será nula y no se necesitará fuerza alguna para desplazar la varilla a velocidad constante, si ésta ya se encontraba en movimiento. X X X X X F X X F X X X V X X 3. e puede resolver de dos formas aplicando consideraciones energéticas y aplicando consideraciones dinámicas. De la primera forma, si tenemos en cuenta que se tiene que cumplir el principio de conservación de la energía, inicialmente, antes de entrar en el campo magnético la

2 lámina metálica tiene una cierta energía cinética pues se mueve a una velocidad, v. Cuando se está moviendo en el campo magnético se inducen en ella corrientes eléctricas para lo que se necesita aportar energía, por lo que deberá disminuir la energía cinética de la lámina metálica, y está se irá frenando. v F F Aplicando consideraciones dinámicas, como se observa en el dibujo, al entrar la lámina en el campo magnético se inducen en ella corrientes que, según la ley de Lenz, su sentido hará que se cree un campo magnético que se oponga al aumento del flujo que atraviesa la superficie de la lámina. Cuando la lámina penetra en el campo magnético, sólo actúa la fuerza de Lorentz sobre el lado derecho ya que en el izquierdo no hay campo magnético, y esta fuerza se opone al movimiento de la lámina. De igual forma se puede razonar cuando la lámina sale del campo magnético, disminuyendo en este caso, el flujo magnético que atraviesa su superficie. 4. F siempre es perpendicular al plano que forman v y, por la propia definición de producto vectorial. En cambio, v y, pueden formar entre sí cualquier ángulo. 5. La expresión de la fuerza de Lorentz para una corriente rectilínea es: F = I l x F, será un vector perpendicular al plano que forman l y, y de sentido entrante en el papel. u módulo puede calcularse: F = I l sen α = 30 A 0,12 m 0,9 T sen 60 = 2,8 N l x = i j k = - 0,108 k -0, ,9 0 z l 60 F y x

3 6. Aplicando la expresión de la fuerza de Lorentz: F = q v x Como F es un vector perpendicular al plano que forman v y y cuyo sentido se determina por el avance de un tornillo que gire como lo hace v para coincidir con por el camino más corto, si la carga es positiva, entonces tiene que estar contenido en el eje y, y con sentido negativo. El módulo de será: F = q v sen α = F / q v sen α = F / q v sen α = / 1, = 10-1 T Por lo que el campo magnético en esa región será: = 0,1 i T z v F y x v = k F = j 7. La fuerza magnética sobre un conductor rectilíneo se calcula: F = I l x Como cada conductor se encuentra dentro del campo magnético creado por el otro, estará sometido a una fuerza magnética. El conductor 1, estará sometido a una fuerza de módulo: F 2,1 = I 1 l 1 2, siendo 2 el módulo del campo magnético creado por el conductor 2 en el punto donde se encuentra el conductor 1: 2 = μ I 2 / 2 п d ustituyendo este valor en la expresión de la fuerza, tendremos: F 2,1 = I 1 l 1 2 = I 1 l 1 μ I 2 / 2 п d = μ l 1 I 1 I 2 / 2 п d Por el mismo razonamiento se comprueba que el conductor 2 está sometido a una fuerza de valor: F 1,2 = I 2 l 2 1 = I 2 l 2 μ I 1 / 2 п d = μ l 2 I 1 I 2 / 2 п d

4 Como l 1 = l 2 = 2 m y I 1 = I 2 = 8 A, aunque de sentidos contrarios, las dos fuerzas tendrán el mismo módulo. F 2,1 = F 1,2 = μ l I 1 I 2 / 2 п d = 4п / 2п = 8, N Las fuerzas tiene igual módulo y dirección pero sentidos contrarios, los cables se repelen. 2 I 1 1 F 2,1 F 1,2 I 2 8. a) Falso, la fem inducida en una espira es función de la variación del flujo magnético respecto al tiempo. ε = - dϕ / dt b) Falso, la fem inducida en una espira es función de la variación del flujo magnético respecto al tiempo. i ϕ = = cos α ε = - dϕ / dt = - d ( cos α) / dt c) Falso, por la misma razón de antes. ε = - dϕ / dt d) Correcto, es función de la variación del flujo magnético respecto del tiempo, es decir, de la velocidad con la que varía el flujo magnético. e) Falso, ε = - dϕ / dt, tal como se ha explicado anteriormente. 9. La fem media inducida en la espira, se calcula: ε = - ϕ / t, siendo ϕ = ϕ f ϕ i ϕ = = cos α = (cos α = cos 0 = 1) ϕ i = i ϕ f = f ϕ = ϕ f ϕ i = ( f - i ) ε = - ϕ / t = / t = - (1,5-0) 0,06 2 / ¾ = - 7, V = -0,0072 V

5 10. a) uponemos que los vectores i y f, son los que se indican en la figura. F I La fem inducida media se calcula: ε = - ϕ / t, siendo ϕ = ϕ f ϕ i ϕ = = cos α = (cos α = cos 0 = 1) ϕ i = i cos α = i cos 0 = i ϕ f = f cos α = f cos 180 = - f ϕ = ϕ f ϕ i = (- f - i ) Como = constante y i y f, son los módulos: ε = - ϕ / t = / t = - (- 0,15-0,35) п 0,06 2 / 0,09 = 0,0628 V b) egún la ley de Lenz, el sentido de la corriente inducida es tal que se opone a la causa que la produce. i el ϕ aumenta, ε sentido opuesto a y si ϕ disminuye, ε mismo sentido que. En este caso, el ϕ disminuye, por tanto, ε tendrá el mismo

6 sentido que. Como, tenía sentido anti horario, se producirá una corriente inducida en sentido contrario a las agujas del reloj. 11. ituación inicial ituación final Aplicando la ley de Faraday, la fem inducida media será: ε = - ϕ / t, siendo ϕ = ϕ f ϕ i ϕ i = cos α = cos 90 = 0 Wb ϕ f = cos α = cos 180 = - Wb ϕ f = - = - 0,02 0,1 2 = Wb ε = - ϕ / t = - ( ) / = 0,02 V 12. w = 2340 rpm = 2340 vueltas / min 2п rad / 1 vuelta 1 min / 60 s = 78п rad/s = 1, m 2 = 1670 G 1 T / 10 4 G = 1, T ϕ = = cos α = cos wt α = α 0 + wt (α 0 = 0 rad/s) ϕ = = cos α = cos wt = cos wt ε = - dϕ / dt = - (- w sen wt) = w sen wt ε = 1, , п sen 78пt ε = 0,189п sen 78пt ε = 0,189п sen 28 = 0,279 V (279 mv)

Documentos relacionados

x x x x x x x x x x x x x x x x P x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x B x x x x x x x x x x x x x x V x x x x x x x x x x x x x

x x x x x x x x x x x x x x x x P x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x B x x x x x x x x x x x x x x V x x x x x x x x x x x x x Ejercicio resuelto nº 1 Tenemos el sistema siguiente: x x x x x x P x x x x x x x x B x x x x x x x x x x x x x x V x x x x x x x x Q x x x x x Qué sentido tiene la corriente inducida al desplazar el conductor