JUAN CARLOS RABINAL SÁENZ DE SANTAMARÍA Agencia Estatal de Administración Tributaria 1. VALORACIÓN DE INSTRUMENTOS FINANCIEROS SUMARIO

Transcripción

1 Valoración de instrumentos financieros derivados. (Un acercamiento a la naturaleza y valoración de los instrumentos financieros y los productos derivados desde una perspectiva elemental y predominantemente jurídica) * JUAN CARLOS RABINAL SÁENZ DE SANTAMARÍA Agencia Estatal de Administración Tributaria SUMARIO 1. VALORACIÓN DE INSTRUMENTOS FINANCIEROS. 2. INSTRUMENTOS FINANCIEROS. CLASES Y CUESTIONES PREVIAS. 3. MODELOS DE VALORACIÓN. NOCIONES PREVIAS. 4. VALORACIÓN DE UN BONO CUPÓN CERO. 5. VALORACIÓN DE UN BONO CUPÓN FIJO. 6. LOS STRIP DE DEUDA PÚBLICA. 7. VALORACIÓN DE UN BONO CUPÓN VARIABLE. LOS TIPOS DE INTERÉS IMPLÍCITOS (FORWARDS). 8. LAS PERMUTAS FINANCIERAS (SWAP). 9. LOS CONTRATOS SOBRE TIPOS DE INTE RÉS FUTUROS (FRA). 10. LOS FUTUROS. 11. LAS OPCIONES. Palabras clave: Fiscalidad Financiera, valoración de instrumentos financieros derivados. 1. VALORACIÓN DE INSTRUMENTOS FINANCIEROS La valoración a precios de mercado de acciones cotizadas en bolsa no plantea demasiados problemas, basta con acudir a su cotización un día determinado. La valoración de una obligación, un bono, un pagaré o un instrumento de deuda, si tiene mercado y cotización, se encuentra en el mismo caso; basta con ver su precio en el mercado para conocer su valor. Pero habrá supuestos en que estemos en presencia de instrumentos financieros que no se cotizan en un mercado activo, entendiendo por mercado activo la definición que del mismo da la Circular 4/2004 del Banco de España: "Un instrumento financiero se considera como cotizado en un mercado activo si los precios de cotización están fácil y regularmente disponibles a través de una bolsa, de intermediarios financieros, de una institución sectorial, de un servicio de precios o de un organismo regulador, y esos precios reflejan transacciones de mercado actuales que se producen regularmente entre partes que actúan en condiciones de independencia mutua." La valoración a precios de mercado de determinados bienes cobra una gran importancia porque estamos asistiendo en estos momentos a una profunda reforma de las normas contables españolas para adaptarlas a las Normas Internacionales de Contabilidad y a las Normas Internacionales de Información Financiera. Determinados bienes, entre los que se encuentran muchos de los productos financieros que van a ser objeto de análisis en el presente trabajo, se tienen que contabilizar "por su valor razonable" que equivale a lo que antes llamábamos valor de mercado. Esto es así desde ya para las entidades financieras a las que les es aplicable la Circular 4/2004 de 22 de diciembre del Banco de España y lo será próximamente para todas las empresas cuando se apruebe el nuevo Plan General de Contabilidad cuyo borrador, publicado el día 19 de febrero de 2007 comienza diciendo lo siguiente: * Trabajo presentado al II Curso de Alta Especialización en Fiscalidad Financiera celebrado en la Escuela de la Hacienda Pública del Instituto de Estudios Fiscales en el segundo semestre de

2 Cuadernos de Formación. Colaboración 9/08. Volumen 5/2008 El proceso de reforma de nuestra normativa contable, para alcanzar un mayor nivel de convergencia con las normas internacionales de información financiera adoptadas por la Unión Europea, se inicia con la aprobación por el Consejo de Ministros, el 5 de mayo de 2006, del Proyecto de Ley de reforma mercantil en materia contable para su armonización internacional con base en la normativa de la Unión Europea, en la actualidad, en sede de tramitación parlamentaria. Este Proyecto de Ley tendrá como desarrollo reglamentario un nuevo Plan General de Contabilidad (PGC), cuyo primer Borrador se publica a continuación. Este documento ha sido elaborado por el Instituto de Contabilidad y Auditoría de Cuentas sobre la base de las conclusiones de los grupos de trabajo constituidos por Resoluciones de 11 de julio de 2005 y de 22 de septiembre de 2005, de este Instituto, que han estado integrados por representantes de los diferentes colectivos relacionados con la información económico-financiera. Como su propio nombre indica, este primer Borrador incorpora un texto preliminar, que se encuentra sometido obviamente a las decisiones que finalmente se adopten en la tramitación parlamentaria del Proyecto de Ley y que, asimismo, podrá ser modificado con las observaciones y comentarios que se formulen a lo largo de su posterior tramitación ordinaria. No obstante, al objeto de satisfacer una necesidad ampliamente demandada, este Instituto lo pone en conocimiento de todos los interesados, en aras de contribuir a la mayor difusión de los contenidos previsibles de una norma de la importancia y trascendencia como es el Plan General de Contabilidad, con la advertencia de que se trata de un primer texto, fruto de los citados trabajos y que, en consecuencia, podría verse modificado en los términos señalados. (...) El futuro PGC será obligatorio para todas las empresas. No obstante, con la finalidad de facilitar su aplicación en las entidades de menor dimensión económica, y en función de la tramitación parlamentaria este Instituto está trabajando en la revisión del vigente régimen simplificado de la contabilidad, con el objetivo de hacer compatible las necesidades reales de estas empresas con el progreso de la técnica contable. La primera parte del borrador del nuevo Plan General de Contabilidad se refiere al marco conceptual de la Contabilidad, y en su artículo 6. o se recogen los distintos criterios de valoración aplicables, entre los que se citan el coste histórico, el valor razonable, el valor neto realizable, el valor en uso y valor actual, el coste amortizado, el valor contable o en libros y el valor residual. El valor razonable se define en dicho documento de la forma siguiente: 6. o Criterios de valoración La valoración es el proceso por el que se asigna un valor monetario a cada uno de los elementos integrantes de las cuentas anuales, de acuerdo con lo dispuesto en las normas de valoración relativas a cada uno de ellos, incluidas en la segunda parte de este Plan General de Contabilidad. A tal efecto, se tendrán en cuenta las siguientes definiciones y criterios: 2. Valor razonable Es el importe por el que puede ser adquirido un activo o liquidado un pasivo, entre partes interesadas y debidamente informadas, que realicen una transacción en condiciones de independencia mutua. No tendrá en ningún caso el carácter de valor razonable el que sea resultado de una transacción forzada, urgente o como consecuencia de una situación de liquidación involuntaria. Con carácter general, el valor razonable se calculará con referencia a un valor de mercado fiable. En este sentido, el precio cotizado en un mercado activo será la mejor referencia del valor razonable, entendiéndose por mercado activo aquél en el que se den las siguientes condiciones: a) los bienes o servicios intercambiados en el mercado son homogéneos; b) pueden encontrarse en todo momento compradores o vendedores para un determinado bien o servicio, y c) los precios son conocidos y fácilmente accesibles para el público. Estos precios, además, reflejan transacciones de mercado reales, actuales y producidas con regularidad. Para aquellos elementos respecto de los cuales no exista un mercado activo, el valor razonable se obtendrá, en su caso, mediante la aplicación de modelos y técnicas de valoración. Entre los modelos y técnicas de valoración se incluye el empleo de referencias a transacciones recientes en condiciones de independencia mutua entre partes interesadas y debidamente informadas, si estuviesen disponibles, así como referencias al valor razonable de otros activos que sean sustancialmente iguales, métodos de descuento de flujos de efectivo futuros estimados y modelos generalmente utilizados para valorar opciones. En cualquier caso, las técnicas de valoración empleadas deberán ser consistentes con las metodologías aceptadas y utilizadas por el mercado para la fijación de precios, debiéndose usar, si existe, la técnica de valoración empleada por el mercado que haya demostrado ser la que obtiene unas estimaciones mas realistas de los precios. Las técnicas de valoración empleadas deberán maximizar el uso de datos observables de mercado y otros factores que los participantes en el mercado considerarían al fijar el precio, limitando en todo lo posible el empleo de consideraciones subjetivas y de datos no observables o contrastables. 184

3 Valoración de instrumentos financieros derivados. (Un acercamiento a la naturaleza y valoración de los instrumentos financieros...) JUA N CARL OS RABINAL SÁENZ DE SANTAMARÍA La empresa deberá evaluar la efectividad de las técnicas de valoración que utilice de manera periódica, empleando como referencia los precios observables de transacciones recientes en el mismo activo que se valore o utilizando los precios basados en datos o índices observables de mercado que estén disponibles y resulten aplicables. El valor razonable de un activo para el que no existan transacciones comparables en el mercado, puede valorarse con fiabilidad si la variabilidad en el rango de las estimaciones del valor razonable del activo no es significativa o las probabilidades de las diferentes estimaciones, dentro de ese rango, pueden ser evaluadas razonablemente y utilizadas en la estimación del valor razonable. Cuando corresponda aplicar la valoración por el valor razonable, los elementos que no puedan valorarse de manera fiable, ya sea por referencia a un valor de mercado o mediante la aplicación de los modelos y técnicas de valoración antes señalados, se valorarán, según proceda, por su coste amortizado o por su precio de adquisición o coste de producción, minorado, en su caso, por las partidas correctoras de su valor que pudieran corresponder, haciendo mención en la memoria de este hecho y de las circunstancias que lo motivan. En muchas ocasiones este valor razonable no es observable en una fecha determinada, tal como expuso el profesor VILARIÑO en el curso, pudiéndose citar como ejemplos el de un bono emitido por una empresa que se cotiza en un mercado secundario pero tiene una baja frecuencia de negociación; una empresa que ha contratado un derivado con un banco y han transcurrido tres meses desde la fecha de contratación; un préstamo en el balance de una entidad, una garantía inmobiliaria que se quiere reflejar al valor razonable, etc. La norma de contabilización y valoración básica en el Plan General de Contabilidad actual para el inmovilizado material es la del precio de adquisición o coste de producción, lo que puede suponer que productos financieros novedosos como los instrumentos de cobertura, derivados de crédito, productos estructurados, avales y garantías, etc. figuren contabilizados sólo en cuentas de orden al no tener inicialmente coste de adquisición. Dado que esta contabilización puede ir contra el principio de imagen fiel y ocultar riesgos y desequilibrios patrimoniales en determinadas empresas, las normas internacionales de contabilidad se inclinan por el valor razonable, (valor de mercado en definitiva), para la contabilización de gran parte de los instrumentos financieros, a los que se refiere el borrador del nuevo Plan General de Contabilidad en su segunda parte sobre normas de registro y valoración, de la siguiente manera: 9. a Instrumentos financieros La presente norma es aplicable a toda clase de instrumentos financieros, salvo los expresamente regulados en otra norma. Un instrumento financiero es un contrato que da lugar a un activo financiero en una empresa y, simultáneamente, a un pasivo financiero o a un instrumento de patrimonio en otra empresa. En particular, la presente norma resulta de aplicación a los: a) activos financieros: tales como créditos por operaciones comerciales y no comerciales; obligaciones, bonos, pagarés y otros valores representativos de deuda adquiridos; acciones, participaciones en instituciones de inversión colectiva y otros instrumentos de patrimonio adquiridos; y derivados (entre ellos, futuros, opciones y permutas financieras) con valoración favorable para la empresa; b) pasivos financieros: tales como débitos por operaciones comerciales y no comerciales; obligaciones, bonos, pagarés y otros débitos emitidos representados por valores; y derivados (entre ellos, futuros, opciones y permutas financieras) con valoración desfavorable para la empresa, e c) instrumentos de patrimonio propio: tales como las acciones ordinarias emitidas. Asimismo, esta norma es aplicable en el tratamiento de las coberturas contables y de las transferencias de activos financieros, tales como los descuentos comerciales, operaciones de factoring y cesiones temporales y titulizaciones de activos financieros. (...) 2. Activos financieros Los activos financieros, a efectos de su valoración, se clasificarán en alguna de las siguientes categorías: 1. Préstamos y partidas a cobrar. 2. Inversiones mantenidas hasta el vencimiento. 3. Activos financieros mantenidos para negociar. 4. Otros activos financieros a valor razonable con cambios en la cuenta de pérdidas y ganancias. 5. Inversiones en el patrimonio de empresas del grupo, multigrupo y asociadas. 6. Activos financieros disponibles para la venta Activos financieros mantenidos para negociar Los activos financieros que se tengan para negociar se valorarán de acuerdo con lo dispuesto en el presente apartado. Se considera que un activo financiero se posee para negociar cuando: a) se origine o adquiera con el propósito de venderlo en el corto plazo, o b) forme parte de una cartera de instrumentos financieros identificados y gestionados conjun 185

4 Cuadernos de Formación. Colaboración 9/08. Volumen 5/2008 tamente con el objeto de obtener ganancias en el corto plazo, o c) sea un instrumento financiero derivado, siempre que no sea un contrato de garantía financiera ni haya sido designado como instrumento de cobertura Valoración inicial Los activos financieros mantenidos para negociar se valorarán inicialmente por su valor razonable, que, salvo evidencia en contrario, será el precio de la transacción, que equivaldrá al valor razonable de la contraprestación entregada (...) Valoración posterior Los activos financieros mantenidos para negociar se valorarán por su valor razonable, sin deducir los gastos de transacción en que se pudiera incurrir en su enajenación. Los cambios que se produzcan en el valor razonable se imputarán en la cuenta de pérdidas y ganancias del ejercicio Otros activos financieros a valor razonable con cambios en la cuenta de pérdidas y ganancias En esta categoría se incluirán los activos financieros híbridos a los que hace referencia el último párrafo del apartado 5. 1 de esta norma. (...) Valoración inicial y posterior En la valoración de los activos financieros incluidos en esta categoría se aplicarán los criterios señalados en el apartado 2. 3 de esta norma. (...) 2.6. Activos financieros disponibles para la venta En esta categoría se incluirán los activos financieros que no se hayan clasificado en ninguna de las categorías anteriores. En ningún caso se podrán clasificar en esta categoría los créditos por operaciones comerciales y no comerciales según se definen en el apartado 2. 1 anterior Valoración inicial Los activos financieros disponibles para la venta se valorarán inicialmente por su valor razonable que, salvo evidencia en contrario, será el precio de la transacción, que equivaldrá al valor razonable de la contraprestación entregada, más los gastos de transacción que les sean directamente atribuibles. Además se observarán los criterios relativos al importe de los derechos preferentes de suscripción y los dividendos acordados, o los intereses explícitos devengados y no vencidos en el momento de la adquisición, recogidos en esta norma Valoración posterior Los activos financieros disponibles para la venta se valorarán por su valor razonable, sin deducir los gastos de transacción en que se pudiera incurrir en su enajenación. Los cambios que se produzcan en el valor razonable se registrarán directamente en el patrimonio neto, hasta que el activo financiero cause baja del balance o se deteriore, momento en que el importe así reconocido, se imputará a la cuenta de pérdidas y ganancias. Cuando deba asignarse valor a estos activos por baja del balance u otro motivo, se aplicará el método del coste medio ponderado por grupos homogéneos. No obstante lo anterior, las correcciones valorativas por deterioro del valor y las pérdidas y ganancias que resulten por diferencias de cambio en activos financieros monetarios en moneda extranjera, de acuerdo con la norma relativa a esta última, se registrarán en la cuenta de pérdidas y ganancias. También se registrarán en la cuenta de pérdidas y ganancias el importe de los intereses, calculados según el método del tipo de interés efectivo, y de los dividendos devengados. Las inversiones en instrumentos de patrimonio cuyo valor razonable no se pueda determinar con fiabilidad se valorarán por su coste, menos, en su caso, el importe acumulado de las correcciones valorativas por deterioro del valor Deterioro del valor Al menos al cierre del ejercicio, deberán efectuarse las correcciones valorativas necesarias siempre que exista evidencia objetiva de que el valor de un activo financiero disponible para la venta o grupo de activos financieros disponibles para la venta con similares características de riesgo valoradas colectivamente se ha deteriorado, como resultado de uno o más eventos que hayan ocurrido después de su reconocimiento inicial, y que ocasionen: a) una reducción o retraso en los flujos de efectivo estimados futuros, como puede ser la insolvencia del deudor, en el caso de los instrumentos de deuda; o b) la falta de recuperabilidad del valor en libros del activo, en el caso de instrumentos de patrimonio. En todo caso, se presumirá que el instrumento se ha deteriorado cuando haya transcurrido un año desde el registro de un ajuste negativo por valoración en el patrimonio neto sin que se haya producido la recuperación de su valor. La corrección valorativa por deterioro del valor de estos activos financieros será la diferencia entre su coste o coste amortizado y el valor razonable en el momento en que se efectúe la valoración, menos, en su caso, cualquier corrección valorativa por deterioro previamente reconocida en la cuenta de pérdidas y ganancias. Las pérdidas acumuladas reconocidas en el patrimonio neto por disminución del valor razonable, siempre que exista una evidencia objetiva de deterioro en el valor del activo, se reconocerán en la cuenta de pérdidas y ganancias. Si en ejercicios posteriores se incrementase el valor razonable, la corrección valorativa reconocida en ejercicios anteriores revertirá con abono a la cuenta de pérdidas y ganancias del ejercicio. No 186

5 Valoración de instrumentos financieros derivados. (Un acercamiento a la naturaleza y valoración de los instrumentos financieros...) JUA N CARL OS RABINAL SÁENZ DE SANTAMARÍA obstante, en el caso de que se incrementase el valor razonable correspondiente a un instrumento de patrimonio, la corrección valorativa reconocida en ejercicios anteriores no revertirá con abono a la cuenta de pérdidas y ganancias y se registrará el incremento de valor razonable directamente contra el patrimonio neto. En el caso de instrumentos de patrimonio que se valoren por su coste, por no poder determinarse con fiabilidad su valor razonable, la corrección valorativa por deterioro se calculará de acuerdo con lo dispuesto en el apartado de esta norma, relativo a las inversiones en el patrimonio de empresas del grupo, multigrupo y asociadas, y no será posible la reversión de la corrección valorativa reconocida en ejercicios anteriores. Tal como se observa, el valor razonable cobra una gran importancia en la valoración de los instrumentos financieros, y los cambios en dicho valor se llevarán a la cuenta de pérdidas y ganancias o al estado de cambios del patrimonio neto con la periodicidad que se determine. En principio podría pensarse que, al menos, al formular las cuentas anuales, pero puede que a veces tengan que reflejarse estos cambios con una periodicidad menor, como es el caso de las entidades financieras a la hora de presentar sus estados mensuales o trimestrales en la forma dispuesta por la Circular 4/2004 de 22 de diciembre del Banco de España. Incluso se llegó a decir en el curso que los Bancos calculan el valor razonable de los activos financieros mantenidos para negociar y otros similares, diariamente, con su consiguiente imputación a la Cuenta de Pérdidas y Ganancias. De cualquier forma, estas modificaciones contables exigirán un pronunciamiento claro por parte de las autoridades contables y fiscales para definir con exactitud cómo se forma el resultado contable, qué se elimina o incorpora a la base imponible en los Impuestos sobre la Renta y sobre Sociedades y qué consideración tienen las imputaciones de gastos e ingresos en el estado de cambios del patrimonio neto, ya que además de la cuenta de pérdidas y ganancias existirá esta novedosa cuenta en la que se realizarán ajustes que probablemente tengan la naturaleza de renta gravable. Según el borrador del nuevo Plan General de Contabilidad, en el "Estado de ingresos y gastos reconocidos" se recogerán los cambios en el patrimonio neto derivados del resultado del ejercicio de la cuenta de pérdidas y ganancias; de los ingresos y gastos que, según lo requerido por las normas de registro y valoración, deban imputarse directamente al patrimonio neto de la empresa y de las transferencias realizadas a la cuenta de pérdidas y ganancias según lo dispuesto por este Plan General de Contabteniendo en cuenta que los importes relativos a los ingresos y gastos imputados directamente al patrimonio neto y las transferencias a la cuenta de pérdidas y ganancias se registrarán por su importe bruto, mostrándose en una partida separada su correspondiente efecto impositivo. Parece razonable que la renta gravable sea la constituida por el saldo de la cuenta de pérdidas y ganancias y el saldo de los ingresos y gastos imputados al patrimonio neto, pero no se puede afirmar con seguridad que todo cambio en el patrimonio neto de la empresa deba tener la consideración de ganancia o pérdida fiscal. En cualquier caso será preciso una adecuada definición de las relaciones contables y tributarias una vez que se apruebe el nuevo Plan General de Contabilidad, cosa que hasta ahora se ha hecho por la Dirección General de Tributos con ocasión de las cuatro o cinco consultas vinculantes planteadas por entidades sujetas a la Circular 4/2004 del Banco de España, entre las que puede destacarse a título de ejemplo la siguiente: NÚM. CONSULTA V ÓRGANO S. G. de Impuestos sobre las Personas Jurídicas. FECHA SALIDA 31/10/2005 NORMATIVA TRLIS RD Leg 4/2004 artículo 10 DESCRIPCIÓN-HECHOS La nueva Circular 4/2004, de 22 de diciembre, del Banco de España, sobre normas de información financiera pública y reservada y modelos de estados financieros, constituye la primera normativa contable española, aplicable tanto a las cuentas consolidadas sino también a las individuales de las entidades de crédito, que incorpora criterios contables adaptados a las Normas Internacionales de Contabilidad, de manera que la aplicación de la normativa del Impuesto sobre Sociedades a la nueva realidad contable establecida en dicha Circular plantea algunas cuestiones fiscales que requieren aclaración. CUESTIÓN PLANTEADA Las cuestiones planteadas se describen conjuntamente con la contestación a cada una de ellas. CONTESTACIÓN COMPLETA 1. o Si el resultado contable que se deriva de la aplicación de la Circular 4/2004, del Banco de España, es el que debe ser tenido en cuenta a efectos de la determinación de la base imponible del Impuesto sobre Sociedades. El artículo del Texto Refundido de la Ley del Impuesto sobre Sociedades (en adelante TRLIS), aprobado por Real Decreto Legislativo 4/2004, de 5 de marzo (BOE de 11 de marzo), establece que: 3. En el método de estimación directa, la base imponible se calculará, corrigiendo, mediante la 187

6 Cuadernos de Formación. Colaboración 9/08. Volumen 5/2008 aplicación de los preceptos establecidos en esta ley, el resultado contable determinado de acuerdo con las normas previstas en el Código de Comercio, en las demás leyes relativas a dicha determinación y en las disposiciones que se dicten en desarrollo de las citadas normas." Por su parte, el apartado 2 de la norma primera de la Circular 4/2004 establece que las normas contenidas en la misma constituyen el desarrollo y adaptación al sector de entidades de crédito de las normas contables establecidas en el Código de Comercio, la ley de Sociedades Anónimas y la normativa legal específica que, en su caso, sea de aplicación a dichas entidades. Asimismo, la norma décima de la Circular 4/2004 establece la hipótesis del devengo para elaborar los estados financieros, siendo dicho criterio el establecido en el TRLIS para la imputación de ingresos y gastos. En consecuencia, la base imponible del Impuesto sobre Sociedades se calculará a partir del resultado contable derivado de aplicar las normas contenidas en la Circular 4/2004, corregido en los preceptos establecidos expresamente en el TRLIS. El estudio de cómo se determina en la Circular 4/2004 el resultado contable, (que lo denomina resultado del ejercicio), y su relación con el Impuesto sobre Beneficios excede del planteamiento del presente trabajo, aunque si se dispone de tiempo se hará una referencia a este tema al analizar las disposiciones de esta norma del Banco de España en lo relativo a los Instrumentos Financieros. 2. INSTRUMENTOS FINANCIEROS. CLASES Y CUESTIONES PREVIAS Existe una amplia variedad de instrumentos financieros y además se pueden clasificar de muy diferentes formas, pero a efectos de estudiar los modelos de valoración que deben utilizarse en ausencia de mercados activos y cotizaciones oficiales podríamos citar como activos o pasivos financieros significativos los siguientes: Acciones. Bonos (deuda pública y deuda privada). Derivados (permutas, futuros y opciones). Instrumentos combinados. A las acciones no nos vamos a referir en cuanto su valoración vendrá determinada por la cotización oficial o por modelos basados en el balance de la empresa, como instrumentos que son del patrimonio de la misma. Están presentes como elemento subyacente en la contratación y valoración de derivados como es el caso de los futuros y las opciones sobre acciones, y a veces se asocian a éstos para formar los llamados productos estructurados. No son productos derivados puesto que su valor no se deriva de ningún otro, sino que se obtiene intrínsecamente. Los bonos, obligaciones, pagarés de empresa, letras del tesoro, son instrumentos financieros de deuda emitidos por un Estado, Administración Territorial, Administración Corporativa, Institución o Empresa que retribuyen al tenedor con unos flujos de liquidez en concepto de intereses y de devolución del principal. Si el reembolso del nominal y el cobro de los rendimientos se produce en único pago al vencimiento se llaman bonos de cupón cero, se considera que su rendimiento es implícito y se suelen emitir al descuento, (se adquieren por un valor inferior a su nominal y los intereses y el principal se recuperan en un único pago a su vencimiento). Es el caso de las letras del tesoro, los pagarés de empresa, los strips de deuda o los bonos de cupón cero. Cuando no son de cupón cero se adquieren por su valor nominal y el pago de los intereses se realiza periódicamente mediante el cobro del llamado precisamente "cupón", ya sea éste fijo (según un tipo de interés que no cambia a lo largo de toda la vida del bono), o variable, (el interés varía a lo largo de la vida del bono según la referencia que se haya establecido). Estos cupones son segregables del instrumento principal y pueden negociarse, (venderse, cederse, etc.) por separado; en este caso, los cupones desgajados se denominan "strips de deuda". La deuda se denomina pública cuando se emite por el Estado o las diferentes Administraciones Públicas y privada cuando se emite por empresas o instituciones no oficiales. Los bonos del Estado, también llamados bonos soberanos, están libres de riesgo porque se supone que siempre van a reembolsarse. Los bonos con riesgo de crédito, así llamados porque existe alguna posibilidad, aunque sea mínima, de que no se reembolse el nominal a su vencimiento, suelen llevar aparejada una "prima de riesgo de crédito", es decir, además del interés pactado pagan una cantidad adicional fija o variable, (una prima), para compensar ese hipotético riesgo que asume el tenedor. La deuda pública, especialmente los bonos del Estado de cupón cero tipo Letras del Tesoro, cumplen un importante papel de referencia porque nos van a servir para valorar el precio del dinero a un determinado plazo, en cuanto indican y determinan la retribución básica de un producto financiero libre de riesgo. El precio de la deuda pública de cupón cero nos indica el tipo de interés implícito a un plazo determinado y esos tipos de interés se utilizan para 188

7 Valoración de instrumentos financieros derivados. (Un acercamiento a la naturaleza y valoración de los instrumentos financieros...) JUA N CARL OS RABINAL SÁENZ DE SANTAMARÍA valorar otros muchos productos financieros, derivados o no. No obstante, no hay bonos de cupón cero para todos los plazos, ni hay muchas emisiones de bonos a más de 18 meses, los strips de deuda pública no tienen un mercado demasiado líquido y no siempre voy a encontrar en el mercado secundario operaciones con valores cuyo plazo de vencimiento coincida con el del producto que tengo que valorar. Por eso tendré que acudir en muchas ocasiones a calcular tipos de interés "implícitos", esto es, dado el precio de contado, (a fecha de hoy), del dinero invertido a tres meses, a seis meses, a nueve meses y a un año, qué tipo de interés puedo suponer que estará vigente dentro de tres meses, por ejemplo, para esos mismos plazos? Este cálculo se puede realizar y esos tipos de interés futuros se llaman "forwards implícitos", que se utilizarán de forma habitual en la valoración de derivados. Los derivados son instrumentos financieros cuyo valor "se deriva" de algún otro elemento, o se establece en función de un determinado parámetro como puede ser el valor que tenga una acción en una fecha futura, el valor del índice IBEX-35, el tipo de interés vigente en una fecha concreta, el índice de impagados del sector financiero, la estadística de siniestros de determinado ramo de seguros, el nivel de precipitaciones o cambios climáticos en una región concreta, el precio medio una cosecha futura, etc. Como se ve, estas referencias llamadas "subyacente" cuyo rango, (o más exactamente cuya variación), va a determinar el valor de un derivado, poco tienen de económicas, pero en combinación con una cantidad ficticia llamada "nocional" que actúa como si fuera una base imponible, y aplicando una especie de tipo determinado por la variación del subyacente nos dará el resultado de la liquidación, como si fuera la cuota tributaria de un impuesto. Puesta en relación la cantidad o el importe obtenidos de esta manera con tasas de rentabilidad, tipos de interés y plazos de vencimiento del contrato, obtendremos una valoración del instrumento financiero derivado de que se trate. Los derivados más conocidos pueden ser "permutas financieras", entre las que se encuentran las permutas sobre tipos de interés (SWAP) o las permutas sobre divisas; pueden ser "futuros", entre las que se encuentran las operaciones a plazo sobre tipos de interés (FRA), las operaciones a plazo sobre acciones y bonos o las operaciones a plazo sobre divisas; y pueden ser "opciones", entre las que se encuentran las estándar, las americanas, las digitales, las asiáticas, las barrera, y las exóticas. Por último puede haber "instrumentos combinados", que asocian un activo tradicional y un derivado, como los depósitos estructurados, los bonos estructurados, los depósitos atípicos, las obligaciones convertibles, sin olvidar algún tipo de derivado mas atípico como los "derivados de crédito" o los "derivados climáticos". Todos ellos se caracterizan porque van a tener que contabilizarse a valor razonable, y si no tenemos un mercado que nos dé su cotización será necesario la aplicación de un modelo o técnica para calcular su valor en un momento determinado. Las variaciones del mismo deben integrarse en la cuenta de pérdidas y ganancias o en el estado de cambios del patrimonio neto. 3. MODELOS DE VALORACIÓN. NOCIONES PREVIAS Vamos a ver a continuación la valoración de algunos instrumentos financieros, haciendo antes una serie de reflexiones previas que pueden servir para comprender mejor alguno de los conceptos y técnicas que se van a exponer a lo largo de las páginas siguientes: En primer lugar hay que decir que las operaciones financieras, en su inmensa mayoría, se realizan con las entidades bancarias o entre entidades bancarias, en mercados organizados o fuera de esos mercados, (llamados OTC, out the counter), por lo que podría pensarse que se trata de operaciones unilaterales, sin parte contraria. En la práctica casi es así, porque si yo acudo a un banco y solicito un derivado, el banco me lo concederá si acepto las condiciones y el precio que me pide, y nunca sabré si existe otro cliente que ha aceptado el derivado de signo contrario al mío. De hecho, en mercados organizados, hay cámaras de compensación y liquidación de operaciones que saldan las diferencias sin saber de donde proceden, quién gana y quién pierde, a quién se paga y de quién se cobra. Esto es consecuencia del desarrollo de los mercados financieros, de su evolución y globalización y de la aplicación de las nuevas tecnologías, pero en esencia y aunque sólo sirva a efectos de filosofía, la emisión de un instrumento financiero es consecuencia de un contrato entre dos partes, un acuerdo entre tomador y emisor, entre comprador y vendedor. Una acción, una obligación, un derivado suponen la existencia de dos partes que están de acuerdo en realizar un determinado negocio porque piensan que van a obtener beneficio del mismo, beneficio en sentido amplio, que no quiere decir exactamente "ganar dinero". Así, una persona que compra un derivado sobre tipo de interés se asegura un tipo máximo o mínimo, libre de fluctuaciones, a cambio de pagar un precio que le compensa. Alguien que compra un futuro 189

8 Cuadernos de Formación. Colaboración 9/08. Volumen 5/2008 sobre el IBEX asegura su cartera contra las oscilaciones del índice; un banco que constituye un depósito estructurado puede ofrecer a sus clientes una rentabilidad libre de riesgos, obteniendo el beneficio de la comisión o de la diferencia de flujos entre lo que ofrece y lo que recibe; una empresa que constituye un derivado de tipos de cambio en divisas puede comerciar con mayor tranquilidad con países sin demasiada estabilidad monetaria, etc. Los derivados son productos que se utilizan de forma predominante para funciones de cobertura de riesgos y aseguramiento, por las que se paga un precio, lo que no quita para que no puedan usarse de forma especulativa. En el caso de las entidades financieras, los beneficios que obtienen en estas operaciones se basan en el margen comercial que existe entre los derivados que toman y los que conceden, y en las comisiones. La existencia siempre de una parte que asume la posición contraria choca a veces con las reglas de la lógica. Cuando se pone el ejemplo de una empresa que, teniendo concedido un préstamo a interés variable, quiere cubrir el riesgo de una escalada de tipos y contrata un SWAP, (permuta de tipos de interés), o un FRA, (apalancamiento de un tipo máximo de interés), en tiempos como los actuales en los que se observa una tendencia acusada hacia el incremento de tipos, cómo va a encontrar un inversor que se ofrezca a cambiar su estructura de depósitos a tipo variable por una estructura a tipo fijo, desaprovechando las previsibles expectativas de un mercado alcista? Pues como en toda ley de la oferta y la demanda, a cambio de un precio y unas condiciones que le satisfagan, y a cambio de asegurarse de un posible cambio en el comportamiento de los mercados, que nadie puede predecir con absoluta seguridad que no se produzca. En segundo lugar hay que tener muy claro que en los modelos de valoración de los instrumentos financieros no hay lugar para la especulación, no se contempla ésta como técnica de valoración. Las acciones pueden subir y bajar, puedes ganar o perder, tener suerte o no, poseer información privilegiada o equivocarte, pero esas circunstancias, esa especulación, está más cerca de las técnicas de los casinos de juego que de las técnicas de valoración financiera. En la contratación de un futuro, (compraventa de un valor en una fecha futura a precio establecido hoy), el hecho de que el valor subyacente suba o baje de precio puede ser importante para determinar la ganancia o pérdida de la operación, pero no porque se trate de un futuro, sino en la misma medida que es importante en las operaciones de contado, en la compra hoy de una acción y en su venta dentro de un mes, en la misma medida en que es importante la diferencia de precios de compra y de venta en toda operación. Estas variaciones especulativas no tiene nada que ver con el futuro, con el futuro sólo tiene que ver el precio del dinero, la retribución del periodo de tiempo en que puedo disponer de una cantidad o el coste del periodo de tiempo que tengo que pedir prestada una cantidad para hacer frente a la entrega o a la compra de un producto que contrato hoy, pero que transfiero o recibo dentro de un plazo. Olvidemos pues en la valoración inicial y en la contratación de los derivados cualquier veleidad especulativa, cualquier tentación de calificar la operación según el grado de acierto en la predicción del comportamiento futuro de la bolsa; eso es otra cosa, eso no es objeto de los modelos de valoración. En tercer y último lugar permitidme que recordemos alguna regla matemática que vamos a utilizar a partir de ahora, sencilla, fácil y al alcance de personas con formación exclusivamente jurídica como la mía. El rendimiento financiero de una inversión, de un capital, es el interés que produce. Cuando metemos el dinero en un banco, cuando hacemos un depósito, cuando prestamos una cantidad, cuando compramos un bono, recibimos unas rentas que estarán en función del tipo de interés a que hemos colocado el capital invertido. La famosa fórmula del cálculo del interés que aprendimos en el colegio y se cita en la introducción es la de que el interés es el capital por rédito por tiempo partido por cien. Podemos representarla diciendo que el rendimiento (R) es igual al capital (C), por el interés (I) y por el tiempo (T), y si dentro del interés incluimos su cálculo temporal, el rendimiento es el producto del capital por el interés. R=C I T; R = C I El tiempo se expresa en años, en meses o en días. En el curso se utilizó para los días el divisor 360 en vez del de 365 que me parece que utilizan los americanos y la deuda pública. En el caso de inversiones a más de un año se utiliza la fórmula del interés compuesto, tal como veremos a continuación. Teniendo en cuenta estos parámetros temporales y expresado el interés en términos de tanto por ciento, la fórmula anterior se convierte en las siguientes: R=C I% años; meses días R=C I% ; R=C I% Al finalizar el plazo de la inversión o del depósito, o al reembolsarse el bono, se obtiene el capital 190

9 Valoración de instrumentos financieros derivados. (Un acercamiento a la naturaleza y valoración de los instrumentos financieros...) JUA N CARL OS RABINAL SÁENZ DE SANTAMARÍA invertido y los intereses generados, lo cual quiere decir que el capital final (C 1 ) será el capital inicial ( ) más los intereses producidos (R) durante el periodo de la inversión; como el rendimiento obtenido es el resultado de multiplicar el capital por el tipo de interés, (y el tiempo), la expresión matemática de estos flujos es la siguiente, (el interés se expresa incluyendo su cómputo temporal) +R=C 1 ; o lo que es igual: +( I)= C 1 De esta última ecuación, +( I)=C 1, obtenemos matemáticamente otra que va a ser la más utilizada en el presente trabajo, una fórmula básica y fundamental en el análisis de los flujos financieros. Sobre la base de la ecuación anterior consideramos que puede se factor común en el primer término, con lo que sacando dicho factor común, la fórmula se convierte en: (1+I)=C 1 De la cual se deriva otra más importante y utilizada aún, que es la que expresa que el capital inicial de una inversión es el resultado de dividir el capital que nos van a dar al final entre uno más el tipo de interés por el tiempo de la inversión. C 1 = (1+I) Esto es lo que se llama actualizar una renta o un flujo futuro; si me van a pagar dentro de un año 100 y sé que el tipo de interés de la deuda a un año está al 4 por 100, cuánto vale hoy ese flujo futuro? Apliquemos la fórmula anterior: = ; = ; (1+0,04) (1+0,04) 100 = ; =96,15 (1,04) Ese flujo futuro vale hoy 96,15 porque metiendo en un banco hoy 96,15 al 4 por 100 de interés me van a dar 3,85 de rendimiento que unidos a la devolución de los 96,15 invertidos dan como resultado los 100 de capital final. Naturalmente, si el plazo de la inversión fuera distinto al del año se tendría que multiplicar el interés por dicho plazo, por ejemplo, si el flujo futuro de 100 va a recibirse dentro de 200 días, la fórmula sería la siguiente: = ; = ; 200 (1+0,04 ) (1+0,022) = ; =97,15 1,022 Ese flujo futuro vale hoy 97,83 porque metiendo en un banco hoy 97,83 al 4 por 100 de interés me van a dar 2,17 de rendimiento que unidos a la devolución de los 97,83 invertidos dan como resultado los 100 de capital final. En el caso de que el plazo de la inversión sea superior al año, se utiliza la fórmula del interés compuesto, esto es, el denominador de la fracción de la ecuación básica se eleva al número de años de permanencia; por ejemplo, si la inversión es a tres años la fórmula sería: C 1 = (1+I) 3 Lo que en ejemplo anterior supone que, si dentro de tres años me van a dar 100, hoy valen o tengo que pagar por ellos para no perder dinero 88, = ; = ; =88,89 (1+0,04) 3 1,125 Efectivamente, 88,89 al 4 por 100 producen en un año 3,56 de intereses; 92,45 (la suma de 88,89 y 3,56 ) producen al 4 por 100 en el segundo año 3,70 ; y 96,15, (la suma de 88,89, 3,56 y 3,70 ) producen al 4 por 100 en el tercer año 3,84. El total obtenido es 88,89 (inversión), mas 3,56 el primer año, 3,70 el segundo año y 3,85 el tercer año = 100 euros. La fórmula matemática (1+1)=C 1 que se exponía anteriormente y que expresa que el capital inicial por uno más el tipo de interés, (temporalizado), es igual al capital final, tiene una gran ventaja, y es que evita cálculos tan farragosos como los anteriores, porque te devuelve la suma del capital invertido más el rendimiento obtenido, lo cual viene muy bien para multiplicarla de nuevo por el (1+ 1) correspondiente al nuevo periodo, (podría darse el caso de que variase el tipo de interés el segundo periodo), para que nos devuelva el capital más los intereses acumulados de todos los periodos anteriores, que a su vez podemos multiplicar nuevamente, y así sucesivamente. Este mecanismo explica por qué en la ecuación del capital final obtenido al cabo de varios años el denominador se eleva al "n" número de años de que se trate, ya que si la fórmula para el capital acumulado obtenido en el primer año es: (1+I)=C 1, para el capital acumulado obtenido en el segundo año será C 1 (1+I) =C 2, o lo que es lo mismo, (sustituyendo C 1 por su equivalente), (1+I)(1+I)=C 2, lo que quiere decir que C 2 es igual a (1+I)

10 Cuadernos de Formación. Colaboración 9/08. Volumen 5/ VALORACIÓN DE UN BONO CUPÓN CERO Se denomina bono cupón cero libre de riesgo el emitido por un agente que cumple sus obligaciones contractuales con toda probabilidad, como es el caso de los Tesoros Públicos de países desarrollados con calificación AAA o ligeramente inferior. Se llaman cupones a los pequeños resguardos que, cuando la deuda pública se emitía y documentaba en títulos impresos en papel, iban adheridos al documento principal y se separaban físicamente de él para cobrar los intereses correspondientes al plazo que vencía. Hoy se llaman cupones a cada uno de los vencimientos de pago de los intereses, fijos o variables, con prima o sin prima, que lleva aparejado el título principal. Se dice que una Letra del Tesoro, un bono o una obligación son de cupón cero cuando el pago de los intereses y la devolución del principal se lleva a cabo en un único pago a la fecha de su vencimiento o amortización, la cual se realiza a la par, esto es, reembolsando su valor nominal. El interés se obtiene por tanto en el descuento con el que se compran. Su rendimiento es, en consecuencia, implícito y no suelen estar sujetas a retención fiscal. La diferencia entre las Letras del Tesoro, los bonos y las obligaciones, (con independencia de que sean o no de cupón cero), es que las primeras suelen emitirse a plazos inferiores de 18 meses, los bonos abarcan un periodo temporal de 18 meses a cinco años y las obligaciones tienen plazos de amortización superiores a cinco años. En los bonos de cupón cero que se emiten al descuento, el precio a que se compran determina la rentabilidad implícita de los mismos. Como además se ofrecen en subastas públicas y se suscriben de forma masiva por las entidades financieras, el precio medio que resulta de una subasta de letras del tesoro se puede considerar como el precio mínimo del dinero a ese plazo; cualquier otro emisor distinto del Tesoro Público tiene que pagar más interés porque su calificación de riesgo es peor y porque nadie compraría deuda privada menos rentable que la deuda pública. Se trata por tanto de una rentabilidad cierta porque además no lleva aparejada el cobro de cupones intermedios que hay que reinvertir a un tipo de interés que ahora no conozco y que me llevaría a la incertidumbre acerca del cálculo de su rentabilidad presente. Es decir que si pago 97,09 por un título de deuda que me va a reembolsar 100 dentro de un año, quiere decir que estoy ofreciendo o aceptando una rentabilidad del 3 por 100, como se deduce de la ecuación antes vista: (1+II)=C 1, que nos daría el siguiente resultado despejando "I". C 1 C I = ; I= 1 ; I= 1 ; 97,09 I=1, ; I ~~ 0,03; I=3% No obstante, el concepto de tasa interna de rentabilidad, "TIR", que se utiliza bastante en la valoración de los instrumentos financieros, es algo más complejo y equivale al porcentaje de rendimiento de una inversión que iguala el precio pagado en origen con el valor actualizado de todos los flujos que voy a recibir hasta su vencimiento o enajenación. En el caso de que dicha duración sea superior a un año se utiliza el interés compuesto, lo que probablemente obligue al uso de calculadoras financieras. Su fórmula sería, para el caso de los flujos inferiores al año: (1+TIR* tiempo)= = Flujos (1+ TIR * tiempo) +Amortización Y para los superiores a 365 días: o mejor (1+ TIR) n = = Flujos (1+ TIR * tiempo) +Amortización C (1+TIR) n 0 = Flujos (1+TIR) n + Amortización A título de anécdota recuerdo que (a + b) 2 =a 2 +2ab+b 2, y que si no me han informado incorrectamente, para resolver una ecuación de segundo grado hay que igualarla a 0, y a la estructura: ax 2 + bx+c=0, aplicar la siguiente operación para despejar x: b ± b 2 4ac x = 2a 5. VALORACIÓN DE UN BONO CUPÓN FIJO Además de las letras del tesoro, que suelen emitirse a uno, tres, seis, doce y dieciocho meses, el Estado también pone en circulación bonos y obligaciones, que son instrumentos de deuda pública con un plazo de vencimiento de tres y cinco años los primeros y diez, quince y treinta años los segundos. Su rendimiento es explícito, (un tanto por ciento de su nominal), se abona periódicamente, (pago del cupón), y el título se amortiza a su vencimiento por el importe nominal. Su valoración vendrá dada por el precio de mercado, ya que se negocian en los mercados secundarios, aunque habrá casos en los que no 192

11 Valoración de instrumentos financieros derivados. (Un acercamiento a la naturaleza y valoración de los instrumentos financieros...) JUA N CARL OS RABINAL SÁENZ DE SANTAMARÍA exista precio de referencia en dichos mercados para determinados títulos por falta de liquidez, por no ajustarse a los plazos de vida de los títulos o por otras circunstancias. En principio, el valor de un bono u obligación que da derecho a cobrar un rendimiento fijo y periódico está en función del plazo que reste para su vencimiento, del cupón corrido que haya devengado desde el pago del cupón anterior y de la tasa interna de rentabilidad que se pretenda conseguir, que se ofrezca o que se considere que corresponde al precio del dinero en similares circunstancias. Por ejemplo, en el momento de la compra de un bono de 100 de nominal, a dos años de plazo, que paga dos cupones anuales del 5 por 100 del nominal, si la tasa interna de rentabilidad que se considera ajustada es el 5 por 100, el valor en origen del bono es 100 porque, siendo 5 el importe del primer cupón y 105 el importe del segundo pago, (segundo cupón más amortización del principal), se cumple el principio de que el pago inicial por la tasa interna de rentabilidad, (TIR), equivale al total de flujos actualizado. Se podría expresar más o menos así: (1+TIR)=C 1 ; (1+0,05) 2 =5(1+0,05)+105; 1,1025 =5,25+105; 5, ,25 = ; = ; =100 1,1025 1,1025 Pero si consideramos, en el ejemplo anterior, que la rentabilidad del mercado o el precio del dinero, o el riesgo que comporta el bono, o las características del emisor aconsejan tener en consideración una TIR, (tasa interna de rentabilidad), del 6 por 100, el precio razonable de adquisición de este bono a dos años será: (1+0,06) 2 =5(1+0,06)+105; 1,1236 =5,30+105; 5, ,30 = ; = ; = ,1236 1,1236 En este caso, si hemos adquirido al 98,17 por 100 un bono a dos años con un nominal de 100, que nos va a pagar un cupón de 5 en el primer año y una amortización más cupón de 105 al vencimiento, la tasa interna de rentabilidad es del 6 por 100 porque 98,17(1+TIR) 2 =5(1+TIR) + 105; TIR = 6% Si bien es verdad que no será una tasa totalmente cierta puesto que no sabemos el tipo de rentabilidad a que vamos a poder colocar el flujo del primer cupón cuando lo percibamos dentro de un año. 6. LOS STRIP DE DEUDA PÚBLICA La deuda pública emitida a largo plazo, (Obligaciones del Estado), que paga cupones periódicos se dice que es segregable cuando dichos cupones pueden desgajarse del título principal y negociarse de forma separada en mercados secundarios. Esos cupones separados, incluido el de reembolso del principal, se llaman strips. De esta forma, una obligación a 10 años segregable con pagos anuales de cupón generará 11 strip de deuda que darán mucha más liquidez al mercado, que evitará que el Tesoro tenga que acudir a emisiones de plazos diversos, y que indicará el precio del dinero a uno, dos años, tres años, etc. La segregación de cupones convierte un bono de cupón fijo en un bono cupón cero, puesto que enajenados los strip, sólo queda la amortización del principal al vencimiento. Los strip de deuda pueden servir para valorar la rentabilidad de bonos que tienen plazos de vencimiento o de emisión que no son habituales en el mercado primario, o que tienen poca liquidez. Por ejemplo, si poseemos un bono de 100 a dos años que paga un cupón segregable de 5 cada año y sabemos que el strip de deuda a dos años tiene una rentabilidad o un interés del 5,1 por 100, venderemos los strips correspondientes al último año de la siguiente forma: 5 5 Strip cupón = = =4,52 (1+0,051) 2 1, Strip amortización = = =90,53 (1+ 0,051) 2 1,105 Si por ese bono se tiene derecho a un cupón el primer año y la tasa de rentabilidad de los strip a un año está, p. ej. en el 4,9 por 100, el strip del primer cupón valdría: +(1+0,049)=5; 1,049=5 5 = ; =4,77 1,049 En consecuencia, el precio en origen de ese bono a dos años sería 4,77+4,52+90,53=99,82, y su rentabilidad sería casi del 5,1 por 100. Otra forma de valorar ese bono a dos años con cupones fijos es convertirlo en un bono cupón cero sintético o virtual. Se haría de la siguiente manera: Si sabemos el tipo de interés del bono a cupón cero de un año o del strip de deuda a un año, des 193

12 Cuadernos de Formación. Colaboración 9/08. Volumen 5/2008 cuento del precio de origen ese cupón del primer año y lo que tengo es un bono que me va a dar dentro de dos años un reembolso y un interés de 105. Aplicando la fórmula (1+I) 2 =105, el valor de ese bono sintético, (virtual), de cupón cero a una tasa de interés del 5,1 por 100, sería 95,05 a cuyo precio hay que añadir el descuento realizado en el precio de origen del importe del primer cupón. También se puede tomar como elemento de valoración de estos instrumentos que no tiene mercado activo los interese fijos que se tienen en cuenta en las permutas financieras, (swap), o el valor temporal del dinero en los mercados interbancarios. 7. VALORACIÓN DE UN BONO CUPÓN VARIABLE. LOS TIPOS DE INTERÉS IMPLÍCITOS (FORWARDS) Hay ocasiones en las que las empresas que emiten bonos u obligaciones tienen que ofrecer un tipo de interés variable para hacerlos más atractivos a los inversores. Estos bonos están inmunizados contra las variaciones del tipo de interés porque ofrecen una tasa de rentabilidad, (euribor más un 1 por 100, por ejemplo), que hace que sus rendimientos varíen en la misma medida que varía el tipo de referencia. Para valorarlos existe un problema, y es que no podemos saber qué tipos de interés van a estar vigentes en el futuro, y no sabré qué rentabilidad puedo obtener al colocar los flujos que voy a ir recibiendo con el sucesivo pago de los cupones. Para evitar esta incertidumbre se acude a una estimación del tipo de interés futuro basada en los tipos de interés actuales a plazos diversos. El mecanismo es el siguiente: Si sé que el precio del dinero invertido hoy a plazo de tres meses, (dentro de tres meses lo recupero con sus intereses) es uno cierto y determinado, y sé que el precio del dinero invertido hoy a plazo de seis meses, (dentro de seis meses lo recupero con sus intereses), es uno cierto y determinado, puedo calcular el interés implícito que va a regir dentro de tres meses para el dinero invertido al plazo de la diferencia entre el segundo plazo, (el de seis meses), y el primero, (el de tres meses), esto es a tres meses dentro de tres meses. Esto es un forward implícito tres contra seis, que se indica F 3/6 y se calcula de la siguiente forma. Si sabemos que el día 1 de enero de 2007 el euribor a tres meses es el 3,70 por 100 y el euribor a seis meses es el 3,90 por 100, qué tipo puedo yo estimar como aplicable el día 1 de abril de 2007 (tres meses mas tarde del 1 de enero) para el dinero invertido a tres meses, (diferencia entre seis meses y tres meses)? Para responder a esta pregunta partimos de la base de que una persona que coloca el dinero el día 1 de enero de 2007 a seis meses debería obtener el mismo rendimiento que una persona que coloca el dinero el día 1 de enero de 2007 a tres meses y luego lo reinvierte, (con los intereses obtenidos), otros tres meses hasta llegar a completar los seis primeros meses, igual que el primer inversionista. La fórmula de equilibrio sería la que estableciese que el capital inicial ( ) por uno más el tipo de interés del primer plazo, (I 1 ), que equivale al capital e intereses recuperados en la primera inversión, por uno más el tipo de interés desconocido del plazo siguiente, (F), que nos devuelve todo el capital invertido más los rendimientos obtenidos en ambos periodos, tiene que ser igual al capital inicial ( ) por 1 más el tipo de interés del que hemos denominado segundo plazo (I 2 ). (1+I 1 )(1+F)= (1+I 2 ) (1+0,037 )(1+F )= (1+0,039 ) (1,00925)(1+F )= (1,0195) , (1+F )= ; (1+F )=1, , F =1, ; F =1, F =1, ; F=1, ; F=0, F%=4,06 % La primera parte de la ecuación, la que contiene la incógnita de los forwards, es la igualación del rendimiento de un capital invertido a tres meses y luego a otros tres meses con el rendimiento de un capital invertido desde el principio a seis meses. O sea, y con carácter general, se puede decir que el tipo de interés al contado o tipo spot es la tasa a la que se actualiza hoy un flujo futuro de tipo cupón cero, el descuento que recibe un inversor al suscribir hoy un bono o una letra para que al recibir el nominal de la inversión reciba también el interés pactado. La curva de tipos de interés al contado es la relación de tipos de interés que ofrece el Estado por sus bonos de cupón cero a distintos plazos de vencimiento, (bien en emisiones directas o a través de la negociación de strips de deuda). Esos tipos de contado llevan implícitos, tal como hemos dicho, otros denominados forward para un futuro y a unos 194

13 Valoración de instrumentos financieros derivados. (Un acercamiento a la naturaleza y valoración de los instrumentos financieros...) JUA N CARL OS RABINAL SÁENZ DE SANTAMARÍA plazos determinados que se construyen de la siguiente manera para plazos inferiores al año: (1+I 1 T 1 )(1+F 1/2 (T 2 T 1 ))= 1+I 2 T 2 I 2 T 2 I 1 T 1 F 1/2 = (1+I1 T 1 )(I 2 T 1 ) Que quiere decir que el tipo de interés implícito que buscamos,(f 1/2 ), se obtiene dividiendo la diferencia entre el tipo de interés temporalizado del segundo y el primer plazo (I 2 T 2 I 1 T 1 ) que figura en el numerador, por un divisor que es el resultado de multiplicar la diferencia del tiempo de permanencia de la inversión entre el segundo y el primer plazo (T 2 T 1 ) por uno más el tipo de interés temporalizado del primer plazo (I 1 T 1 ). En el caso del los forward implícitos en plazos superiores al año, se utiliza la capitalización compuesta, siendo la fórmula (1+I 1 ) T1 (1+F 1/2 (T 2 T 1 ))=(1+I 2 ) T2 1 (1+I 2 ) T2 F 1/2 = 1 T 2 T 1 ( (1+I 1 ) T1 ) En las diapositivas que se facilitaron en el curso, el Profesor ÁNGEL VILARIÑO pone el siguiente ejemplo de forward implícito: Sabemos que el rendimiento hoy de los bonos del tesoro a cuatro años es del 4,52 por 100 mientras que el de los bonos a tres años es el 4,50 por 100. Queremos saber cuál será el rendimiento dentro de tres años de los bonos o inversiones a plazo de un año. Es un forward tres contra cuatro, dentro de tres años al plazo de la diferencia que hay entre cuatro y tres, o sea, a un año. Aplicando la fórmula: ( ) 1,1934 F 3/4 = 1 ( 1 ) ; 1, (1+0,0452) 4 F 3/4 = 1 ; 4 3 (1+0,045) 3 F 3/4 =1, ; F 3/4 =0,045832; F% 3/4 =4,58% Aplicando este sistema y conociendo la curva de tipos al contado cupón cero de los bonos del tesoro a distintos plazos de vencimiento, se puede elaborar una tabla de forwards como la siguiente: Años Valor actual flujo Tipos cero Forward variable futuro 1 2 Forward 1/2 3 Forward 2/3 4 Forward 3/4 5 Forward 4/5 3,00% 3,10% 3,12% 3,16% 3,20% 3,00% 3,20% 3,16% 3,28% 3,36% 82,91% 83,01% 82,88% 82,90% 82,87% 5 Amortización 85,43% Recordemos que el forward se halla con la fórmula 1 (1+I 2 ) T2 F 1/2 = 1 T 2 T 1 (1+I 1 ) T1 ( ) que llevaría al siguiente cálculo, por ejemplo, del forward del segundo año: 1,031 2 Forward 1/2 : 1; = 3,20%; 1,03 mientras que el del cuarto año sería: 1, Forward 3/4 : 1; = 3,28%; 1, El valor actual del flujo variable futuro se determina dividiendo el forward por la tasa de actualización, (1 más el interés del cupón a tipo cero) de la siguiente forma: Para el año segundo: Para el año cuarto: 0,032 (1+0,031) 2 = 3,01%; 0,0328 (1+0,0316) 4 = 2,90% Estos tipos de interés implícitos se usan para valorar un bono con cupones variables; bastará con sustituir el tipo de interés variable que no conocemos por el forward implícito que sí conocemos. Así, si tenemos un bono de 100 de nominal a tipo de interés variable, que paga cinco cupones y se amortiza al quinto año, su valoración será: Años Nominal Forward Cupón variable Valor actual ,00% 103,36 102,91% ,20% 103,20 102,91% ,16% 103,16 102,91% ,28% 103,28 102,91% ,36% 103,36 102,91% ,00% 100,36 102,91% Totales 116,00% 116,36 100,00% El bono se emite por 100 y su valor al emitirse es matemáticamente 100. Inmediatamente antes del cobro del primer cupón valdrá 103, para luego volver a valer 100. A lo largo de la vida de este bono, su valor aumenta con el cupón corrido que se haya devengado, hasta el próximo vencimiento, en el que vuelve a valer 100. Por ejemplo, a los 15 días después del pago del cupón del primer año, el bono de 100 que va a pagar en el segundo año un interés variable estimado en el 3,20 por 100, (forward implícito), valdrá 100(1+(0,032 15/360)), o sea 100,13, y a los 300 días 100(1+(0, /360)) = 102,66 lo 195

14 Cuadernos de Formación. Colaboración 9/08. Volumen 5/2008 cual no quita para que en el mercado secundario este bono resulte más o menos atractivo y se valore por encima o debajo de la par, pero esto es cuestión de la oferta y la demanda, del sistema de formación de precios y de la comparación de su rendimiento con el de otros productos financieros disponibles. Llegados a este punto es posible que se haya generado cierta confusión, ya que después de haber utilizado constantemente la técnica de la actualización para determinar el valor de un instrumento financiero, (1/(1+ I)), ahora valoramos un bono con flujos futuros variables prácticamente a su precio de emisión, lo que parece contradecir el método empleado hasta ahora. Hagamos respecto a esto una aclaración: la actualización del valor futuro se usa fundamentalmente para los instrumentos de cupón cero; como los intereses de toda la vida de la inversión se obtienen en un único pago, al vencimiento, el valor actual o valor de adquisición tiene que ser inferior al nominal en el importe de esos intereses; por eso en los valores de cupón cero el valor actual es inferior al nominal. En los valores de flujos periódicos que no son cupón cero, también el valor actual es inferior a los flujos que se espera recibir procedentes del mismo, (en el ejemplo anterior, 100 es inferior al los flujos de 116 esperados), pero en principio no tiene que ser inferior al nominal porque vamos a recibir rendimientos periódicamente, (además de la devolución del capital invertido). Un bono que me ofrece rendimientos del 3 por 100 pagaderos anualmente no debería valorarse de distinta forma que el depósito en una entidad bancaria que me ofrece el mismo tipo de interés. 8. LAS PERMUTAS FINANCIERAS (SWAP) Las permutas financieras o swap son instrumentos financieros derivados porque su valor y su liquidación está en función, (se deriva), de otro valor o de otra referencia como puede ser el tipo de interés, el tipo de cambio de una divisa, etc. La palabra swap significa en inglés cambio, trueque, incluso como decía PILAR CUTANDA en la primera sesión del curso, puede traducirse con el peyorativo sentido de "cambalache". En español podemos denominarlos permutas financieras, y consisten en contratos por el que las partes acuerdan intercambiarse flujos financieros. Los mas conocidos son los swap de intereses y los swap de divisas. En los swap de intereses, o mejor dicho, los swap sobre tipos de interés, conocidos por sus siglas en inglés IRS, una empresa que tiene contratado con una institución financiera un préstamo a plazo fijo y desea cubrirse de las posibles bajadas de los tipos de interés variables, (o más exactamente de los menores gastos que tendría en su préstamo por esas bajadas de tipos de interés que no aprovecha), pacta con otra empresa, que tiene contratado con una institución financiera un préstamo a plazo variable y desea cubrirse de las posibles subidas de los tipos de interés, (o más exactamente del mayor gasto que va a tener su préstamo por esas subidas de tipos de interés variable que no puede evitar), el pago y el cobro de flujos monetarios derivados de asumir una posición exactamente contraria a la que tienen. Si A tiene un préstamo a plazo fijo y quiere beneficiarse de las posibles bajadas de los tipos de interés, pacta con una empresa B, pagarle un interés variable sobre una cifra de referencia virtual llamada "nocional", a cambio de recibir un interés fijo de B. Si el interés variable baja, A paga a B menos de lo que cobra y con ello se cubre del no aprovechamiento en su préstamo con el banco de las bajadas del tipo de interés. Si el interés variable sube, A paga a B más de lo que recibe y al gasto del interés fijo que paga al banco añade lo que paga del swap por la diferencia de tipos "variable menos fijo", hasta el límite del interés variable vigente, consecuencia de que ha elegido transformar su contrato de préstamo fijo en uno de interés variable, cosa que consigue. Si B tiene un préstamo a plazo variable y quiere cubrirse de las posibles subidas de los tipos de interés, pacta con una empresa A pagarle un interés fijo sobre una cifra de referencia virtual llamada "nocional", a cambio de cobrar de ella un interés variable. Si el interés variable sube, B paga a A menos de lo que cobra y con ello se cubre del mayor gasto en su préstamo a plazo variable con el banco. Si el interés variable baja, A paga a B más de lo que recibe y al gasto del interés variable que paga al banco añade lo que paga del swap por la diferencia de tipos "fijo menos variable" por lo que pierde la disminución de los gastos financieros que la bajada del interés hubiera producido en su préstamo con el banco hasta el límite del interés fijo pactado en el swap, consecuencia de que ha elegido transformar su contrato de préstamo variable en uno de interés fijo, cosa que consigue. Ejemplos de estos contratos se dan el caso de empresas eléctricas que tienen que emitir obligaciones a tipos de interés variable para hacerlas atractivas a los inversores y pactan un swap con el banco por el cual reciben variable y pagan fijo. Si los tipos de interés suben, todo lo que pagan de más a los bonistas lo reciben del banco. 196

15 Valoración de instrumentos financieros derivados. (Un acercamiento a la naturaleza y valoración de los instrumentos financieros...) JUA N CARL OS RABINAL SÁENZ DE SANTAMARÍA Se aseguran una emisión a tipo fijo más la prima. El banco, cuando negocia, incluye en el tipo fijo que exige pagar a la eléctrica el margen comercial. Además cobrará comisiones y tendrá otros swap de signo contrario con otras empresas de forma que cubre unas operaciones con otras obteniendo siempre un beneficio. También puede darse el caso de bancos que tengan préstamos hipotecarios a tipos fijos y quieran cambiarlos a variable, para lo que contratan un swap con otro banco por el que le pagan fijo y reciben variable. Con este derivado consiguen en la práctica recibir variable más la diferencia entre los tipos fijos contratados en el préstamo y en el swap. Por ejemplo, si recibo de mis clientes un tipo fijo del 6 por 100 y pacto un swap con otro banco por el que pago un fijo del 4,5 por 100 a cambio de variable, si el tipo variable está en el 4,2 por 100, recibiré 6 del cliente y 4,2 del swap, pagando a cambio 4,5 del swap. El 5,7 por 100 neto que resulta es el variable, 4,2 por 100, más la diferencia 1,5 por 100, entre el fijo hipotecario, (6 por 100) y el fijo pactado en el swap, (4,5 por 100), total 5,7 por 100. Si el tipo variable está en el 4,8 por 100, recibiré 6 del cliente y 4,8 del swap, pagando a cambio 4,5 del swap. El 6,3 por 100 neto que resulta es el variable, 4,8 por 100, más la diferencia 1,5 por 100 entre el fijo hipotecario, (6 por 100) y el fijo swap, (4,5 por 100), total 6,3 por 100. Llegado el vencimiento del swap, que aunque puede ser trimestral, suelen ser a largo plazo, se liquidan las diferencias y el que tiene una posición deudora paga al que tiene una posición acreedora. Nunca se entregan los capitales, siempre se hace por diferencias. Se toma como referencia de tipo variable el del periodo anterior, esto es, el tipo de interés variable al final del primer trimestre (euribor por ejemplo o euribor más los puntos básicos que se pacten), será el que se aplique en la liquidación del segundo trimestre, y así sucesivamente. En los swap de intereses se necesita que ambas empresas obtengan un ahorro al contratarlo, lo cual puede darse teniendo en cuenta que los bancos no ofrecen las mismas condiciones a todos los clientes. Si a una empresa le dan a elegir entre un préstamo al 5 por 100 o al euribor, y escoge el tipo fijo, y a otra empresa le dan a escoger entre el 6 por 100 y el euribor más cincuenta puntos básicos, (un 0,5 por 100), y escoge el tipo variable, existe un ahorro para esta última de un 0,5 por 100, porque deberían haberle ofrecido un euribor más 100 puntos básicos, (1 por 100) y le han ofrecido un euribor más 50 puntos básicos, (0,5 por 100). Este ahorro puede ser compartido entre ambas empresas si deciden cambiar su estructura de tipos mediante un swap. En el caso anterior, la empresa A que tiene contratado un préstamo al tipo fijo del 5 por 100 pacta pagar el euribor a la empresa B con la que contrata un swap, a cambio de recibir de ella un fijo que será el tipo de interés que permita aprovecharse del ahorro que se reparten entre ambas. En este caso, la mitad de 50 puntos básicos, (un 0,25 por 100). Este tipo se calcula según las siguientes ecuaciones en las que X es la incógnita del tipo fijo que A recibe de B en el swap: Coste financiero global para A: 5%+ euribor X. Este coste ha de ser el mismo que se le pedía a la empresa al contratar el préstamo menos el ahorro del 0,25 por 100, o sea 5%+euribor X= euribor 0,25 % 5%+0,25%+ euribor euribor= X; X= 5,25% El 5,25 por 100 será el tipo fijo que B se comprometerá a pagar, a cambio de recibir de A el variable (euribor). Llegado el momento de la liquidación, se comparan las cantidades que ambas se deben entregar y se abonan la diferencia. Para la que obtiene una ganancia será un activo, para el que tiene una pérdida será un pasivo. En el caso anterior y suponiendo que se haya tomado como nocional la cantidad de euros y que A haya celebrado con B un swap en el que el primero paga el euribor y recibe el 5,25 por 100, si en la fecha de la liquidación el euribor es el 4,5 por 100, A pagará euros y recibirá , o sea, recibirá la diferencia de euros. Por el contrario, si en la siguiente liquidación el euribor está al 6 por 100 A pagará euros y recibirá , o sea, pagará la diferencia de euros que recibirá B. La liquidación será la siguiente: A. Préstamo: 5 por 100. Swap: paga euribor y recibe el 5,25 por 100. B. Préstamo: euribor + 0,50 por 100. Swap: paga 5,25 por 100 y recibe euribor. Empresa A Empresa B Empresa A Empresa B Euribor 4,5% Paga Paga Recibe préstamo swap swap Euribor 6% Paga Paga préstamo swap Recibe swap Saldo Saldo

16 Cuadernos de Formación. Colaboración 9/08. Volumen 5/2008 Si las empresas hubieran escogido el tipo de interés contrario al que le ofrecían, la situación hubiera sido: A: Préstamo al euribor; B: Préstamo al 6 por 100. Con los tipos de interés del ejemplo anterior la diferencia entre el préstamo con swap y el préstamo sin swap sería la siguiente: Euribor 4,5% Préstamo sin swap Paga con swap Ahorro Empresa A Empresa B Euribor 6% Préstamo sin swap Paga con swap Ahorro Empresa A Empresa B Las dos empresas han conseguido cambiar la estructura de tipos de interés de fijo a variable o de variable a fijo y además han conseguido mediante la celebración de un swap, repartirse un 0,50 por 100 de ahorro que la estructura de tipos ofrecida en el mercado les facilitaba. La fórmula de liquidación de un swap es bien sencilla, consiste en multiplicar el nocional (C) por la diferencia de tipos fijo (I f ) y variable (I v) pactadas en el swap y por el número de días de la liquidación. En el ejemplo anterior, con el euribor al 4,5 por 100 y el fijo pactado al 5,25 por 100, la liquidación anual (L) sobre un nocional (C) de , es: 1 1 L=C(I f I ) ; L= (5,25 4,50) ; v ( 100 ) ( 100 ) L=7.500 La valoración de un swap se hará actualizando la liquidación anterior, es decir, dividiendo el resultado positivo o negativo que se obtenga en la capitalización del swap por 1 más el tipo de interés cupón cero del periodo que se liquide. Así, en el caso de que la liquidación anterior fuera de un año, y las letras del tesoro ofrecieran una rentabilidad implícita del 4 por 100, el valor del swap sería: Valor actual: =7.211,53 (1+0,04) Normalmente, los swap suelen hacerse a largo plazo, por lo que para valorarlos necesitaríamos conocer los tipos de interés variables que van a aplicarse en cada una de las liquidaciones. Como no los conocemos los sustituimos por los intereses implícitos, (forwards), que hemos visto anteriormente, obtenidos de la curva de tipos al contado. Si usamos esos tipos implícitos como tipos de interés variable aplicables a la liquidación del contrato podremos obtener la serie de liquidaciones periódicas cuya suma nos da el valor de un swap. Por ejemplo, si se ha pactado un swap en el que se paga variable contra un fijo del 3,16 por 100 y la tabla de forward implícitos es la siguiente: Años Tipos cero Forward 1 3,00% 3,00% 2 Forward 1/2 3,10% 3,20% 3 Forward 2/3 3,12% 3,16% 4 Forward 3/4 3,16% 3,28% 5 Forward 4/5 3,20% 3,36% La liquidación del swap con un nocional de un millón de euros tendría en cuenta los forwards implícitos como tipos variables y el tipo fijo pactado. Para hallar su valor actual se usarían los tipos cupón cero. Se haría más o menos de la forma siguiente: Años Tipo cero Forward Diferencia de tipos Liquidación 1 (tipo cierto) 2 3,00% 3,10% 3,00% 3,20% -0,16% -0,04% ,12% 3,16% -0,00% ,16% 3,28% -0,12% ,20% 3,36% -0,20% Total Este derivado financiero figuraría en el pasivo por un valor actualizado de: , ,003 1, , , ,21+(-376,31)+0,00+(-1.059,59)+ +(-1.708,57)=-1.549,26 En el caso de que los vencimientos y liquidaciones de la permuta de intereses fueran trimestrales, o mensuales, se haría de la misma forma, calculando los tipos de interés implícitos y tomándolos como tipo de interés variable. Anualmente, o con la periodicidad que exija el Banco de España o las normas contables, se revisaría esta valoración, (probablemente para el swap pendiente de liquidar sólo), y se reflejaría su nuevo valor, ajustando por la diferencia el estado de cambios del patrimonio neto o contabilizándola contra la cuenta de pérdidas y ganancias. 9. LOS CONTRATOS SOBRE TIPOS DE INTERÉS FUTUROS (FRA) Se conocen con el nombre de FRA, derivado de las siglas de su denominación inglesa forward rate 198

17 Valoración de instrumentos financieros derivados. (Un acercamiento a la naturaleza y valoración de los instrumentos financieros...) JUA N CARL OS RABINAL SÁENZ DE SANTAMARÍA agreement que significa pacto sobre una tarifa futura, y consisten en un acuerdo entre dos partes en el momento actual acerca del tipo de interés que va a regir en un momento futuro, señalándose una base teórica llamada "nocional" que va a servir para valorar este contrato y liquidarlo a la fecha de su vencimiento. Es un instrumento financiero derivado porque su valor se establece en función del de otro parámetro o elemento que no se conoce ahora y cuya variación determinará el precio o valor del contrato. Sirve para que las empresas que van a tomar prestado dinero en un futuro más o menos próximo, se aseguren contra la fluctuación al alza de los tipos de interés, recuperando mediante este acuerdo el mayor gasto que una subida del tipo lleva consigo en el caso de préstamos concedidos a interés variable. Desde el punto de vista de la otra parte contratante, sirve para que empresas que invierten sus fondos prestando dinero a tipo de interés variable se aseguren contra la fluctuación a la baja de los tipos de interés, recuperando mediante este contrato el menor ingreso que una bajada del tipo lleva consigo. Se diferencia de las permutas financieras en que aquellas son contratos que se celebran entre dos empresas que tienen préstamos y quieren cambiar su estructura mediante la entrega y recepción simultánea de flujos financieros, (aunque sólo se entregue o reciba la diferencia), mientras que los FRA son acuerdos entre un inversor y un tomador que tratan de asegurar un determinado tipo de interés en el futuro y cubrirse de los mayores gastos o menores ingresos que una alteración de los tipos puede llevar consigo. Mientras que en las permutas hay una corriente de flujos continuada con liquidaciones periódicas, en el FRA hay una liquidación y un vencimiento único a la fecha de constitución del préstamo, y un deseo de financiarse en el futuro a un tipo de interés concreto que no se vea afectado por sus oscilaciones. Aunque pueden pactarse con fines puramente especulativos, buscando obtener una ganancia, lo normal es que se utilicen estos contratos como sistema de cobertura del riesgo derivado de fluctuaciones en los tipos de interés, permitiendo a las partes fijar el importe de los intereses de un préstamo o de los rendimientos de una inversión, para un periodo futuro. En este segundo caso se emplearían para asegurar el rendimiento de una inversión futura y cubrirse de las posibles bajadas de los tipos de interés, esto es, si dentro de tres meses voy a tener un exceso de liquidez y tengo miedo de que bajen los tipos de interés, vendo FRA y me aseguro que lo que pierda en el rendimiento de la futura inversión por esa bajada de tipos lo recupero con lo que cobro del FRA. Pongamos un ejemplo: Una empresa inversora va a necesitar pedir prestado dentro de tres meses 10 millones de euros que piensa devolver seis meses después. Hoy el tipo de interés a seis meses está en el 3,95 por 100 pero es posible que suba, por lo que desea asegurarse ese tipo de interés y contrata un FRA 3/9 al 3,95 por 100, (un FRA tres contra nueve, dentro de tres meses, al plazo de la diferencia entre nueve y tres, o sea, a seis meses). Si dentro de tres meses el tipo de interés a seis meses está al 4,05 por 100, pagará por el préstamo que contrate un 0,1 por 100 más sobre 10 millones, pero también recibirá del FRA un 0,1 por 100 que compensará el exceso de intereses pagado. Se ha asegurado el tipo que quería. Cuando una persona compra FRA, si el tipo de interés variable, (por lo general se toma como referencia el euribor), sube y es mayor del fijado como referencia, el comprador gana; si es menor que el tipo de referencia porque no sube, o no sube lo suficiente, pierde. Si una persona vende FRA, si el tipo de interés variable baja y es menor del fijado como referencia el vendedor gana; si es mayor que el tipo de referencia porque no baja, o no baja lo suficiente, pierde. El comprador, por tanto, espera que el tipo de interés suba, el vendedor espera que baje. El esquema básico de la liquidación consiste en multiplicar el nocional (N) por la diferencia entre el tipo de interés a la fecha de la liquidación (I L ) y el tipo de interés de referencia contratado (I C ) y por el tiempo de duración del contrato principal (T). El resultado se divide por 1 más el tipo de interés de la liquidación (I L ), y por el tiempo de duración del contrato (T), es decir, se actualiza el resultado de la liquidación. La fórmula de la liquidación es entonces: N(I L I C )T L= 1+(IL T) Así, si contrato un FRA tres contra seis (FRA 3/6 ), al 3,15 por 100 sobre un nocional de un millón de euros el día 1 de enero, estoy contratando que dentro de tres meses reciba, (o pague), el resultado de multiplicar un millón por la diferencia entre 3,15 y el euribor vigente el 1 de marzo y por noventa días divididos entre ciento ochenta días; todo ello dividido entre 1 mas el euribor vigente el 1 de marzo por noventa días dividido entre ciento ochenta. 199

18 Cuadernos de Formación. Colaboración 9/08. Volumen 5/2008 Si el euribor el día 1 de marzo está en el 3,50 por 100, la liquidación sería la siguiente: (0,035 0,0315) 360 L= 90 1+(0,035 ) ,0035 0, L= ; L= ; 1+(0,035 0,25) 1,00875 L=867,41 Al actualizar el valor del FRA, (dividiendo por 1 más el 3,50 por 100 por T), hemos tomado el tipo de interés vigente en la liquidación porque en teoría es el que nos van a aplicar en el contrato de préstamo principal al que el FRA sirve de cobertura, pero la verdad es que en las actualizaciones que estamos haciendo hasta ahora solemos tomar el tipo de interés de los bonos del tesoro cupón cero al mismo plazo temporal que la actualización que se practica, por lo que no sé si sería procedente actualizar a ese tipo o al tipo utilizado en la liquidación del FRA, que es el que va a determinar la igualdad entre lo que me va a cobrar el banco de más al devolver el préstamo dentro de tres meses y lo que he recibido del FRA tres meses antes, invertido a un interés igual al del préstamo concertado con el banco. Todo ello partiendo de la base de que el contrato de FRA se haya utilizado como instrumento de cobertura, que aunque suele ser lo normal, no tiene por qué ser la finalidad exclusiva. El contrato de FRA se liquida o tiene su vencimiento en la primera fecha que se toma como referencia, es decir, en un FRA 1/3 dentro de un mes, en un FRA 1/6 dentro de un mes, en un FRA 3/6 dentro de tres meses, en un FRA 3/9 dentro de tres meses, en un FRA 3/12 dentro de tres meses, en un FRA 6/9 dentro de seis meses, en un FRA 6/12 dentro de seis meses, en un FRA 9/12 dentro de nueve meses. Los ejemplos anteriores son los supuestos más típicos de FRA, que como se observa son contratos que cubren periodos de liquidación a corto plazo, generalmente hasta 18 meses; para periodos más largos hay que irse a un SAWP o a los CAP (techos), o FLOOR (suelos), de interés. En el caso, por lo tanto, de que utilicemos un FRA como instrumento de cobertura de un préstamo principal que vamos a concertar dentro de tres meses por una duración de seis, y contratemos un FRA 3/9, si estamos en el día 1 de enero la liquidación del FRA se hará el día 1 de marzo y la devolución del préstamo principal y el pago de los intereses el día 1 de septiembre. Por eso, si nos pagan algo por el FRA el día 1 de marzo lo tenemos que actualizar, nos tienen que pagar menos porque el dinero que me pagan lo puedo meter en un ; banco y obtener rendimientos hasta el día 1 de septiembre. Por eso el resultado de la liquidación se actualiza en función de los días que restan hasta el día final del FRA, (día de pago del préstamo principal) y en función del tipo de interés de la deuda pública cupón cero de dicho plazo o por el vigente a 1 de marzo para liquidar el FRA, no estoy seguro de cuál de los dos se tomaría. Esto no obsta para que, como de hecho se hace, no pueda valorarse un contrato de FRA en cualquier momento antes de su liquidación; de hecho las entidades bancarias los valoran todos los días, llevan a pérdidas y ganancias o al estado de cambios en el patrimonio las diferencias que resultan. En el ejemplo anteriormente puesto, si queremos saber cuánto vale el FRA al día 10 de febrero y el euribor está al 3,35 por 100, la liquidación que haremos será la misma que a la fecha de vencimiento, es una especie de liquidación virtual a efectos de calcular su valor, sin entrega a la otra parte de cantidad alguna: (0,0335 0,0315) 360 L= ; 1+(0, ) ,002 0, L= ; L= ; 1+(0,035 0,25) 1,00875 L=495,66 Por lo tanto, en un FRA hay los siguientes elementos que configuran el contrato, su valoración y su liquidación: La fecha de firma del contrato, la fecha de inicio del contrato y la fecha de fin del contrato. La fecha de liquidación del contrato que coincide con la fecha de inicio del contrato. El tipo de interés que se desea proteger y se toma como referencia, o tipo de interés contratado, y el tipo de interés vigente a la fecha de la liquidación que determina el valor del FRA y los ingresos o gastos que se derivan del mismo. El nocional o base de referencia a la que se aplican las diferencias entre los tipos de interés de liquidación y contratado para valorar y liquidar el contrato. En un contrato sobre tipos de interés futuros, o FRA, resulta decisivo que el tipo de interés futuro que se negocia sea el correcto. Si no se hace así, una de las partes puede ganar dinero con seguridad sea cual sea el tipo de interés futuro y existirá la posibilidad de arbitraje, es decir, la posibilidad de reclamar la anulación de la operación por inequi

19 Valoración de instrumentos financieros derivados. (Un acercamiento a la naturaleza y valoración de los instrumentos financieros...) JUA N CARL OS RABINAL SÁENZ DE SANTAMARÍA dad intrínseca. El tipo de interés que debe pactarse en un FRA es el tipo de interés implícito o forward al plazo que se contrata. Es decir, en un FRA 3/6, toda contratación a un tipo diferente del forward a tres meses podrá dar lugar a arbitraje. Recordemos que el tipo de interés implícito, (de futuro), que se desprende de la curva de tipos de contado actual, es aquel que presumiblemente va a regir teniendo en cuenta los tipos vigentes hoy. Parte de la base de que si invierto ahora a un plazo y cuando me devuelvan el capital invertido y el interés producido los vuelvo a invertir a un plazo, la cantidad que obtengo al final de esos dos periodos debe ser igual a la que resulta de invertir la cantidad primitiva al plazo de la suma de los dos periodos anteriores. El planteamiento de la ecuación para averiguar la incógnita del tipo de interés futuro era, tal como vimos, la siguiente: (1+I 1 T 1 )(1+F 1/2 (T 2 T 1 ))= 1+I 2 T 2 I 1 T 1 es el interés de contado al plazo del primer periodo; F 1/2 es el forward, la incógnita que deseamos despejar, el interés que estará vigente al comienzo del segundo periodo para un plazo equivalente a la diferencia entre el primer periodo y la suma del plazo del primer y segundo periodo. T 2 T 1 es la diferencia entre la suma del plazo o tiempo de los dos periodos y el plazo o tiempo del primer periodo, por último I 2 T 2 es el interés de contado al plazo del primer periodo mas el segundo. La resolución de esta ecuación nos da la fórmula para saber cuál es el forward implícito, que tal como vimos es la siguiente: I 2 T 2 I 1 T 1 F 1/2 = (1+I1 T 1 )(T 2 T 1 ) Si hoy el tipo de contado a un año es el 4,5 por 100 y el tipo de contado a tres meses es el 4 por 100, el tipo forward 3/12 sería 0,045 0,01 0,035 F 3/2 = ; F1/2 (1+0,01)270 = ; F 1/2 0,7575 = 4,62% Si para comprobar si este tipo es correcto calculamos el resultado de colocar un capital de al tipo del cuatro por ciento durante tres meses y luego al tipo del 4,62 por 100 durante nueve meses, resultaría la siguiente liquidación: ,04 0,25 = ,0462 0,75 = Total = Se observa que la suma no coincide con el resultado de invertir a un año al tipo del 4,5 por 100, que sería Faltan 350. Hemos hecho mal los cálculos del forward? Se debe al redondeo? No, se debe sencillamente a que hemos olvidado incluir en el capital que reinvertimos en el segundo periodo el importe que hemos obtenido en el primero, , que a un tipo del 4,62 por 100 durante 9 meses producen los 350 que nos faltaban. Volviendo al ejemplo anterior, si acudo a una entidad bancaria para contratar un FRA 3/12 y ésta me lo ofrece a un tipo del 4,20 por 100, podría hacer lo siguiente: El 1 de enero pediría prestado fondos a tres meses, (por ejemplo ), y los colocaría o invertiría a un año. Me van a cobrar por el préstamo un 4 por 100 y me van a dar por la inversión un 4,5 por 100. Simultáneamente contrato con una entidad financiera, no hace falta que sea la misma, un FRA 3/12 al 4,20 por 100, sobre un nocional de Al cabo de los tres primeros meses, es decir el 1 de marzo, vuelvo a pedir prestados fondos, esta vez por importe de euros, a nueve meses, (supongamos que el euribor a nueve meses está al 4,60 por 100), liquido el FRA y devuelvo el primer préstamo con sus intereses. Al cabo del año, el 31 de diciembre, recojo el capital invertido con sus intereses y devuelvo el segundo préstamo con sus intereses. Veamos el resultado: Liquidación intereses del primer préstamo: ,04 0,25= Liquidación FRA: (0,046 0,042) 0,75/1,0345= Liquidación intereses segundo préstamo: ,046 0,75= Liquidación intereses de la inversión: ,45= He obtenido una ganancia de sin tener que poner un solo euro, y la hubiera obtenido igual fuera cual fuera el tipo de interés aplicable al periodo de los nueve segundos meses del año, porque lo que pago de más de intereses lo recupero con el FRA. Hay posibilidad de arbitrar la operación, o mejor dicho, el mercado se encargará de que no se ofrezcan FRA 3/12 al 4,20 por 100. Incluso puedo contratar el FRA sobre un nocional diferente al del préstamo solicitado para hacer más rentable la operación; así, si en el ejemplo anterior contrato un FRA sobre un nocional de y el segundo préstamo lo pido también por la liquidación sería: Liquidación intereses primer préstamo: ,04 0,25=

20 Cuadernos de Formación. Colaboración 9/08. Volumen 5/2008 Liquidación FRA: (0,046 0,042) 0,75/1,0345= Liquidación intereses segundo préstamo: ,046 0,75= Liquidación intereses de la inversión: ,045= Habré obtenido sin arriesgar nada euros. Si el tipo de interés a la fecha de liquidación del FRA está por encima del 4,60 por 100 obtendré un capital superior al que tengo que emplear para devolver los intereses del primer préstamo, que tendré que invertir para rentabilizarlo. En el caso de que el interés a la fecha de liquidación del FRA esté por debajo del 4,60 por 100, puedo tener problemas de liquidez para devolver los intereses del primer préstamo, que solucionaré pidiendo en el segundo préstamo un poco más de capital. 10. LOS FUTUROS Un futuro es un contrato de compraventa en el que se pacta el objeto, el precio y la fecha futura en que se va a ejecutar. Como en la fecha futura en la que se realizan las transacciones, (consistentes en entregar el bien y pagar el precio), el objeto del contrato ha podido experimentar variaciones de valor respecto del que se pactó en el pasado, puede existir una ganancia o una pérdida. Es fácil observar que el bien o derecho objeto del contrato puede experimentar cambios de valor, y que dichos cambios determinarán una ganancia o una pérdida, pero en los contratos onerosos hay dos contraprestaciones, una es la entrega del bien o servicio y otra es el pago del precio, y en los contratos sobre futuros es más difícil darse cuenta que no sólo aplazamos la entrega de un bien que puede experimentar o no variaciones de valor, sino que también aplazamos el pago del precio, y que durante ese periodo el dinero varía, bien porque me produce rendimientos hasta su entrega, bien porque no me los produce hasta que me lo entreguen. Esto es decisivo para comprender que al negociar y contratar un futuro la variación especulativa del bien subyacente que constituye su objeto no se tiene en cuenta en absoluto, sólo se tiene en cuenta el valor del dinero cuya entrega demoro o tardo en recibir. Se trata por tanto de un instrumento financiero cuyo valor cambia cuando cambian otros elementos relacionados con el subyacente, es decir un auténtico producto derivado. Hoy en día pueden contratarse futuros con subyacentes muy diversos, como materias primas, tipos de cambio, índice de precios, tipos de interés, precio de un bono, precio de una acción, etc. aunque el primer ejemplo de futuro que probablemente se celebraría sería alguno relacionado con la cosecha. Un agricultor, preocupado porque la cosecha del año siguiente fuera muy abundante y de precio inferior a la del año presente, contrata con un mayorista de cereales, preocupado porque la cosecha del año siguiente pudiera ser escasa y de precios superiores a la del año presente, la venta de una determinada cantidad de trigo de la cosecha futura a un precio fijado de común acuerdo. Contratos de este tipo referidos a tulipanes provocaron a partir de 1637 en Holanda la ruina de muchas personas que debían pagar cantidades desorbitadas por adquirir unas flores que habían dejado de valer lo que valían antes de que estallase la burbuja especulativa de este producto. Salvo excepciones, la celebración de este contrato no requiere inversión inicial; si yo tengo que entregar dentro de un mes una acción de Telefónica puedo perfectamente tener el dinero invertido en el banco durante ese mes y cuando venza el contrato, sacarlo, comprar la acción y entregarla. El precio del futuro se fija de forma racional, para impedir el arbitraje, y se hace teniendo en cuenta el rendimiento del dinero en el plazo que se pacta demorar la ejecución del contrato. Así, si A se compromete con B a comprarle acciones de Telefónica dentro de tres meses y B se compromete con A a venderle acciones de Telefónica dentro de tres meses, si hoy el precio de las acciones de Telefónica es 14 euros y el euribor a tres meses es el 3,5 por 100, el precio de futuro que se pacte no puede ser otro que 14,23 porque 90 14(1+(0,35 )) = 14, Esto es así porque si se pactase un precio superior, yo pediría un préstamo hoy, compraría la acción a 14, la guardaría y la entregaría dentro de tres meses a un precio superior a 14,23, pagando con lo que me dieran los 14 que me costó la acción y los 0,123 que me cobra de intereses el banco por el préstamo, logrando una diferencia sin arriesgar nada. Hay arbitraje. El caso contrario cuesta más verlo, pero supongamos que se pacta un precio más bajo de 14,23 por 100 porque las expectativas bursátiles son bajistas. Yo tengo una acción de Telefónica, la vendo hoy a 14 y meto el dinero en el banco; dentro de tres meses saco el dinero del banco y me la venden a menos de 14,23 ; sigo teniendo la acción de Telefónica y además he obtenido todo o parte de 0,123 de intereses. El hecho de que la acción haya baja 202