Multiplicación y división con radicales
|
|
|
- Monica Montero Marín
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 FAL-0_MAAL_MultipliccióDivisió Versió: Septiemre 0 Revisor: Sdr Elvi Pérez Multiplicció divisió co rdicles Por: Sdr Elvi Pérez E l lectur Los rdicles su simplificció, se relizó el cmio de u epresió rdicl u epresió epoecil. U implicció o cosecueci de lo terior, es que e ls opercioes co rdicles tmié puede plicrse ls lees de los epoetes. Recuerds ls regls de los epoetes? L siguiete tl muestr u resume de ls regls de los epoetes. Tl. Regls de los epoetes UVEG. Derechos reservdos. Est or o puede ser reproducid, modificd, distriuid, i trsmitid, prcil o totlmete, medite culquier medio, método o sistem impreso, electróico, mgético, icluedo el fotocopido, l fotogrfí, l grció o u sistem de recuperció de l iformció, si l utorizció por escrito de l Uiversidd Virtul del Estdo de Gujuto.
2 FAL-0_MAAL_MultipliccióDivisió Versió: Septiemre 0 Revisor: Sdr Elvi Pérez Multiplicció co rdicles Ls regls de los epoetes sustet ls opercioes co rdicles. E los siguietes ejemplos, se hce uso de ells. Ejemplo : Relice l multiplicció Comecemos por covertir cd uo de los rdicles e epresioes co epoetes frcciorios. Aplicdo l regl de los epoetes m m+ teemos, + Si el resultdo lo regresmos su form epoecil, teemos Por lo tto, el resultdo de l multiplicció es: 9 Oserv como l multiplicr dos rdicles del mismo ídice, el ídice se mtiee igul los rdicdos se multiplic. De est oservció se deriv l regl del producto pr los rdicles. UVEG. Derechos reservdos. Est or o puede ser reproducid, modificd, distriuid, i trsmitid, prcil o totlmete, medite culquier medio, método o sistem impreso, electróico, mgético, icluedo el fotocopido, l fotogrfí, l grció o u sistem de recuperció de l iformció, si l utorizció por escrito de l Uiversidd Virtul del Estdo de Gujuto.
3 FAL-0_MAAL_MultipliccióDivisió Versió: Septiemre 0 Revisor: Sdr Elvi Pérez Regl del producto pr los rdicles. Cudo se tiee l multiplicció de dos rdicles del mismo ídice, los rdicdos se multiplic el ídice de l ríz se mtiee igul. Vemos lguos ejemplos plicdo l regl del producto de los rdicles Ejemplo Reliz el siguiete producto de rdicles. 8 Aplicmos l regl pr el producto de los rdicles Oserv como los rdicdos so ses igules, por lo que se plic l regl de los epoetes pr el producto. Por lo tto, el resultdo de l multiplicció es: 8 Ejemplo Reliz el siguiete producto de rdicles. Aplicmos l regl pr el producto de los rdicles. Por lo tto, el resultdo es: UVEG. Derechos reservdos. Est or o puede ser reproducid, modificd, distriuid, i trsmitid, prcil o totlmete, medite culquier medio, método o sistem impreso, electróico, mgético, icluedo el fotocopido, l fotogrfí, l grció o u sistem de recuperció de l iformció, si l utorizció por escrito de l Uiversidd Virtul del Estdo de Gujuto.
4 FAL-0_MAAL_MultipliccióDivisió Versió: Septiemre 0 Revisor: Sdr Elvi Pérez Ejemplo Reliz el siguiete producto de rdicles. Aplicmos l regl pr el producto de los rdicles. ( )( ) Oserv como l multiplicr los rdicdos de ls ríces se plic ls regls ásics de l multiplicció, primero los coeficietes luego ls vriles. Por lo tto, el resultdo es: Ejemplo Reliz el siguiete producto de rdicles. Aplicmos l regl pr el producto de los rdicles 8 ( )( ). Por lo tto, el resultdo es: 8 UVEG. Derechos reservdos. Est or o puede ser reproducid, modificd, distriuid, i trsmitid, prcil o totlmete, medite culquier medio, método o sistem impreso, electróico, mgético, icluedo el fotocopido, l fotogrfí, l grció o u sistem de recuperció de l iformció, si l utorizció por escrito de l Uiversidd Virtul del Estdo de Gujuto.
5 FAL-0_MAAL_MultipliccióDivisió Versió: Septiemre 0 Revisor: Sdr Elvi Pérez Simplificció de rdicles usdo l regl del producto L regl del producto de los rdicles se puede plicr pr l simplificció de rdicles. Pr llevr co esto, es ecesrio utilizr l regl del producto de rdicles e form ivers, es decir, Vemos el siguiete ejemplo: Ejemplo Simplific el siguiete rdicl Comecemos por utilizr l regl del producto de rdicles e setido iverso De est form Así podremos covertir cd ríz su form epoecil pr luego simplificr, teemos * Por lo tto el resultdo de l simplificció es UVEG. Derechos reservdos. Est or o puede ser reproducid, modificd, distriuid, i trsmitid, prcil o totlmete, medite culquier medio, método o sistem impreso, electróico, mgético, icluedo el fotocopido, l fotogrfí, l grció o u sistem de recuperció de l iformció, si l utorizció por escrito de l Uiversidd Virtul del Estdo de Gujuto.
6 FAL-0_MAAL_MultipliccióDivisió Versió: Septiemre 0 Revisor: Sdr Elvi Pérez Ejemplo : Clculdo ríces de úmeros eteros Clcul el vlor de l ríz quit de, es decir, Oservemos que es u úmero etero. Si este úmero lo escriimos e su form epoecil como / o se puede simplificr, podrímos pesr que o tiee ríz quit. Si emrgo, qué te prece si clculmos los fctores primos de? Lo terior se hce porque el determir u ríz quit implic ecotrr u úmero que multiplicdo por sí mismo veces el resultdo se Los fctores primos de De est form: Por lo tto, l ríz quit de es. UVEG. Derechos reservdos. Est or o puede ser reproducid, modificd, distriuid, i trsmitid, prcil o totlmete, medite culquier medio, método o sistem impreso, electróico, mgético, icluedo el fotocopido, l fotogrfí, l grció o u sistem de recuperció de l iformció, si l utorizció por escrito de l Uiversidd Virtul del Estdo de Gujuto.
7 FAL-0_MAAL_MultipliccióDivisió Versió: Septiemre 0 Revisor: Sdr Elvi Pérez Ejemplo Simplific el siguiete rdicl Comezmos por determir los fctores primos del úmero 8 Los fctores primos del so Por lo tto Oserv que o podemos simplificr l frcció pero podemos plicr l regl del producto Es decir, e este cso seprmos e plicmos l regl terior Por lo tto, l simplificció de E el cso terior, l simplificció se pudo relizr sólo ; el que o se pudo simplificr, se mtiee detro del rdicl. UVEG. Derechos reservdos. Est or o puede ser reproducid, modificd, distriuid, i trsmitid, prcil o totlmete, medite culquier medio, método o sistem impreso, electróico, mgético, icluedo el fotocopido, l fotogrfí, l grció o u sistem de recuperció de l iformció, si l utorizció por escrito de l Uiversidd Virtul del Estdo de Gujuto.
8 FAL-0_MAAL_MultipliccióDivisió Versió: Septiemre 0 Revisor: Sdr Elvi Pérez Ejemplo Simplific el rdicl Podemos comezr determido los fctores primos de Los fctores primos de so. Utilizdo, teemos Oserv, como el epoete del úmero tiee divisió ect, por lo tto, este vlor qued fuer de l ríz, si emrgo e el su epoete o se puede simplificr por lo que lo seguimos represetdo como u rdicl. Por lo tto, l simplificció de l ríz cúic de es UVEG. Derechos reservdos. Est or o puede ser reproducid, modificd, distriuid, i trsmitid, prcil o totlmete, medite culquier medio, método o sistem impreso, electróico, mgético, icluedo el fotocopido, l fotogrfí, l grció o u sistem de recuperció de l iformció, si l utorizció por escrito de l Uiversidd Virtul del Estdo de Gujuto.
9 FAL-0_MAAL_MultipliccióDivisió Versió: Septiemre 0 Revisor: Sdr Elvi Pérez Ejemplo Simplifique el siguiete rdicl Aplicdo l regl del producto de rdicles seprdo el rdicdo de form que el epoete de uo de los fctores se el máimo úmero que pued dividir l ídice, teemos: * * Por lo tto, Teiedo como se los ejercicios teriores podemos estlecer lgus regls pr simplificr u epresió rdicl. Recomedcioes pr simplificr u epresió rdicl: ) Escriimos el úmero e su form fctorizd. ) Escriimos l ríz e su form epoecil. m m ) Dividimos el epoete e el cso de que el umerdor se mor que el deomidor, e este puto podemos teer csos: ) Si l divisió es ect el úmero que se otiee elevdo l epoete qued fuer de l ríz. Ejemplo: 7 ) Si l divisió o es ect: 7 7 Ejemplo * Sepr e dos fctores dode el epoete del primero dee teer l máim divisió ect etre el vlor del ídice el otro fctor el resto pr completr l sum de los 7 epoetes. 7 * Covierte epresió epoecil. * * Simplific el fctor que se pued simplificr regres su form de rdicl el fctor que o se puede simplificr 7 * UVEG. Derechos reservdos. Est or o puede ser reproducid, modificd, distriuid, i trsmitid, prcil o totlmete, medite culquier medio, método o sistem impreso, electróico, mgético, icluedo el fotocopido, l fotogrfí, l grció o u sistem de recuperció de l iformció, si l utorizció por escrito de l Uiversidd Virtul del Estdo de Gujuto.
10 FAL-0_MAAL_MultipliccióDivisió Versió: Septiemre 0 Revisor: Sdr Elvi Pérez Ejemplo Multiplique simplifique Aplicmos l regl del producto pr los rdicles 7 7 ( )( ) Pr simplificr 7 7 Determimos los fctores primos de seprmos cd u de ls vriles 7 7 Simplificmos de tl form que los rdicdos que qued co epoete etero qued fuer de l ríz los que se qued co epoete frcciorio qued detro de l ríz. El resultdo simplificdo del producto de ls dos ríces. UVEG. Derechos reservdos. Est or o puede ser reproducid, modificd, distriuid, i trsmitid, prcil o totlmete, medite culquier medio, método o sistem impreso, electróico, mgético, icluedo el fotocopido, l fotogrfí, l grció o u sistem de recuperció de l iformció, si l utorizció por escrito de l Uiversidd Virtul del Estdo de Gujuto.
11 FAL-0_MAAL_MultipliccióDivisió Versió: Septiemre 0 Revisor: Sdr Elvi Pérez Ejemplo 7 Multiplique simplifique 0 c 7 E este cso como so dos ctiddes grdes es coveiete primero ecotrr los fctores primos de 0. 0 Aplicmos l regl del producto pr los rdicles c c c Seprmos cd u de ls vriles pr simplificr. 7 c c c 7 c c c c c Simplificmos de tl form que los rdicdos que qued co epoete etero qued fuer de l ríz los que se qued co epoete frcciorio qued detro de l ríz. El resultdo simplificdo del producto de ls dos ríces. 7 0 c c c UVEG. Derechos reservdos. Est or o puede ser reproducid, modificd, distriuid, i trsmitid, prcil o totlmete, medite culquier medio, método o sistem impreso, electróico, mgético, icluedo el fotocopido, l fotogrfí, l grció o u sistem de recuperció de l iformció, si l utorizció por escrito de l Uiversidd Virtul del Estdo de Gujuto.
12 FAL-0_MAAL_MultipliccióDivisió Versió: Septiemre 0 Revisor: Sdr Elvi Pérez Divisió co rdicles De l mism form que se tiee u regl pr el producto de rdicles, se tiee u regl del cociete pr rdicles, l cul está soportd por l regl de los epoetes. Regl del cociete pr los rdicles. Cudo se tiee l divisió de dos rdicles del mismo ídice los rdicdos se divide el ídice de l ríz se mtiee igul. pr 0 Vemos lguos ejemplos Ejemplo Relice ls siguietes divisioes simplifique l máimo. ) 8, ) 8 c) 8 ) 8 Apliquemos l regl del cociete pr los rdicles 8 8 Como l regl, os permite icluir ls dos ríces e u sol, oserve como podemos hcer l divisió de 9 determir l 8 eseguid, UVEG. Derechos reservdos. Est or o puede ser reproducid, modificd, distriuid, i trsmitid, prcil o totlmete, medite culquier medio, método o sistem impreso, electróico, mgético, icluedo el fotocopido, l fotogrfí, l grció o u sistem de recuperció de l iformció, si l utorizció por escrito de l Uiversidd Virtul del Estdo de Gujuto.
13 FAL-0_MAAL_MultipliccióDivisió Versió: Septiemre 0 Revisor: Sdr Elvi Pérez 8 Por lo tto ) 8 Nuevmete plicmos l regl del cociete pr los rdicles dividimos ls dos epresioes Pr simplificr, oteemos los fctores primos de 7 de lo que se otiee que 7 Por lo tto, 8 7 c) 8 Aplicdo l regl del cociete pr los rdicles. 8 8 Pr simplificr, oteemos los fctores primos de de lo que se otiee que Por lo tto 8 UVEG. Derechos reservdos. Est or o puede ser reproducid, modificd, distriuid, i trsmitid, prcil o totlmete, medite culquier medio, método o sistem impreso, electróico, mgético, icluedo el fotocopido, l fotogrfí, l grció o u sistem de recuperció de l iformció, si l utorizció por escrito de l Uiversidd Virtul del Estdo de Gujuto.
14 FAL-0_MAAL_MultipliccióDivisió Versió: Septiemre 0 Revisor: Sdr Elvi Pérez Ejemplo Relice ls siguietes divisioes simplifique. ) 8, ) 9, c) 8 7 ) Aplicmos l regl del cociete Pr los rdicles simplificmos. Por lo tto 8 8 Oserv como e este ejemplo teemos u sol ríz pr l divisió, si emrgo podemos plicr l regl del cociete pr los rdicles e setido iverso dode os idic que u ríz l podemos dividir e dos ríces del mismo ídice. Pr este ejercicio, es más secillo hcer el cálculo de cd u de ls ríces por seprdo que simplificr. ) 8 9 E este cso o se puede simplificr, sí que plicmos l regl del cociete pr los rdicles Simplificmos seprdo e fctores Por lo tto 8 9 UVEG. Derechos reservdos. Est or o puede ser reproducid, modificd, distriuid, i trsmitid, prcil o totlmete, medite culquier medio, método o sistem impreso, electróico, mgético, icluedo el fotocopido, l fotogrfí, l grció o u sistem de recuperció de l iformció, si l utorizció por escrito de l Uiversidd Virtul del Estdo de Gujuto.
15 FAL-0_MAAL_MultipliccióDivisió Versió: Septiemre 0 Revisor: Sdr Elvi Pérez 8 c) 7 E este cso o se puede simplificr, sí que plicmos l regl del cociete pr los rdicles Simplificmos seprdo e fctores Por lo tto 8 7 Como pudiste drte cuet, e los ejercicios teriores pr relizr u divisió de rdicles dees de lizr qué te coviee hcer primero, hcer l divisió luego simplificr l ríz ó simplificr luego hcer l ríz. E lgus ocsioes, se tiee que hcer u comició de ms segú coveg. UVEG. Derechos reservdos. Est or o puede ser reproducid, modificd, distriuid, i trsmitid, prcil o totlmete, medite culquier medio, método o sistem impreso, electróico, mgético, icluedo el fotocopido, l fotogrfí, l grció o u sistem de recuperció de l iformció, si l utorizció por escrito de l Uiversidd Virtul del Estdo de Gujuto.
16 FAL-0_MAAL_MultipliccióDivisió Versió: Septiemre 0 Revisor: Sdr Elvi Pérez Ejemplo 80 c c Relice l siguiete operció simplifique l máimo. Podemos comezr determido los fctores primos de c c 7 7 c c Simplificmos lo que se ecuetr detro de l ríz, sádoos e ls regls de los epoetes. 80 c c 7 7 c c c Seprdo el térmio c simplificdo, teemos c c c c c Por lo tto 80 c 7 c c c Hst el mometo, hemos estudido l multiplicció divisió de rdicles, utilizdo ls regls correspodietes pr ests opercioes se relizro simplificcioes de epresioes que icluí productos o divisioes. Es importte señlr que ests regls sólo plic cudo ls epresioes rdicles tiee el mismo ídice. UVEG. Derechos reservdos. Est or o puede ser reproducid, modificd, distriuid, i trsmitid, prcil o totlmete, medite culquier medio, método o sistem impreso, electróico, mgético, icluedo el fotocopido, l fotogrfí, l grció o u sistem de recuperció de l iformció, si l utorizció por escrito de l Uiversidd Virtul del Estdo de Gujuto.
17 FAL-0_MAAL_MultipliccióDivisió Versió: Septiemre 0 Revisor: Sdr Elvi Pérez Multiplicció Divisió de rdicles co ídices diferetes. Qué sucede cudo los ídices o so igules? Si este fuer el cso, tto e l multiplicció como e l divisió, ls epresioes rdicles se puede covertir epresioes epoeciles plicr directmete ls regls de los epoetes. Si emrgo, este método implic que pr poder hcer u operció co diferetes vriles, se tedrí que hcer vris sums o rests co úmeros frcciorios, lo que os complicrí el proceso. E est lectur, te mostrmos u método que se s e ls regls de los epoetes, pero si teer que hcer ls sums o rests de frccioes correspodietes. Sugerecis pr el producto ó cociete de rdicles co ídices diferetes ) Ecuetre el m.c.m de los ídices ) Divid el m.c. m etre el ídice de cd u de ls ríces. ) Multiplique el vlor oteido e el pso terior, e cd ríz por el ídice el epoete del rdicdo. Est operció igulrá los ídices de ls ríces. ) Aplicr l regl del producto o del cociete de los rdicles segú se el cso. Ejemplo Reliz ls siguietes opercioes simplific l máimo. ), ) *, c) ) Los ídices de ls ríces so por lo tto el m.c.m es, si dividimos el m.c.m. etre el ídice de l primer ríz será /, de est form el ídice el epoete del rdicdo, se multiplicrá por, de l mism form pr l segud ríz el m.c.m. etre l ríz será /, por lo que el ídice el epoete del rdicdo se multiplicrá por. * 9 UVEG. Derechos reservdos. Est or o puede ser reproducid, modificd, distriuid, i trsmitid, prcil o totlmete, medite culquier medio, método o sistem impreso, electróico, mgético, icluedo el fotocopido, l fotogrfí, l grció o u sistem de recuperció de l iformció, si l utorizció por escrito de l Uiversidd Virtul del Estdo de Gujuto.
18 FAL-0_MAAL_MultipliccióDivisió Versió: Septiemre 0 Revisor: Sdr Elvi Pérez Como teemos iguldos los ídices podemos plicr l regl del producto de los rdicles 9 9 * Simplificmos Por lo tto ) * 9 8 * Como teemos iguldos los ídices podemos plicr l regl del producto de los rdicles 9 8 Los ídices so por lo tto el míimo comú múltiplo de es Pr igulr los ídices multiplicmos por el ídice el epoete del rdicdo de l primer ríz por el ídice el epoete del rdicdo de l segud ríz. Simplificmos Por lo tto * UVEG. Derechos reservdos. Est or o puede ser reproducid, modificd, distriuid, i trsmitid, prcil o totlmete, medite culquier medio, método o sistem impreso, electróico, mgético, icluedo el fotocopido, l fotogrfí, l grció o u sistem de recuperció de l iformció, si l utorizció por escrito de l Uiversidd Virtul del Estdo de Gujuto.
19 FAL-0_MAAL_MultipliccióDivisió Versió: Septiemre 0 Revisor: Sdr Elvi Pérez c) 0 0 Como teemos iguldos los ídices podemos plicr l regl del producto de los rdicles Los ídices so por lo tto el míimo comú múltiplo de es 0 Pr igulr los ídices multiplicmos por el ídice el epoete del rdicdo de l primer ríz por el ídice el epoete del rdicdo de l segud ríz. Simplificmos Por lo tto 0 UVEG. Derechos reservdos. Est or o puede ser reproducid, modificd, distriuid, i trsmitid, prcil o totlmete, medite culquier medio, método o sistem impreso, electróico, mgético, icluedo el fotocopido, l fotogrfí, l grció o u sistem de recuperció de l iformció, si l utorizció por escrito de l Uiversidd Virtul del Estdo de Gujuto.
20 FAL-0_MAAL_MultipliccióDivisió Versió: Septiemre 0 Revisor: Sdr Elvi Pérez Pr l divisió, utilizmos el mismo método de ecotrr el m.c.m. de los ídices multiplicmos el ídice el epoete del rdicdo pr igulr los ídices. Vemos lguos ejemplos Ejemplo. Divid los siguietes rdicles. ), ), c) ) Los ídices so por lo tto el míimo comú múltiplo de es Pr igulr los ídices multiplicmos por el ídice el epoete del rdicdo del umerdor por el ídice el epoete del rdicdo del deomidor. Como teemos iguldos los ídices podemos plicr l regl del cociete de los rdicles simplificmos plicdo regls de los epoetes. Por lo tto UVEG. Derechos reservdos. Est or o puede ser reproducid, modificd, distriuid, i trsmitid, prcil o totlmete, medite culquier medio, método o sistem impreso, electróico, mgético, icluedo el fotocopido, l fotogrfí, l grció o u sistem de recuperció de l iformció, si l utorizció por escrito de l Uiversidd Virtul del Estdo de Gujuto.
21 FAL-0_MAAL_MultipliccióDivisió Versió: Septiemre 0 Revisor: Sdr Elvi Pérez ), Los ídices so por lo tto el míimo comú múltiplo de es Pr igulr los ídices multiplicmos por el ídice el epoete del rdicdo del umerdor por el ídice el epoete del rdicdo del deomidor. Como teemos iguldos los ídices podemos plicr l regl del cociete de los rdicles simplificmos plicdo regls de los epoetes. 7 Por lo tto 7 UVEG. Derechos reservdos. Est or o puede ser reproducid, modificd, distriuid, i trsmitid, prcil o totlmete, medite culquier medio, método o sistem impreso, electróico, mgético, icluedo el fotocopido, l fotogrfí, l grció o u sistem de recuperció de l iformció, si l utorizció por escrito de l Uiversidd Virtul del Estdo de Gujuto.
22 FAL-0_MAAL_MultipliccióDivisió Versió: Septiemre 0 Revisor: Sdr Elvi Pérez c) Los ídices so por lo tto el míimo comú múltiplo de es Pr igulr los ídices multiplicmos por el ídice el epoete del rdicdo del deomidor el umerdor o lo multiplicmos deido que el ídice es Como teemos iguldos los ídices podemos plicr l regl del cociete de los rdicles simplificmos plicdo regls de los epoetes. E este cso podemos simplificr uevmete plicdo l regl del cociete de los rdicles.!!!!!!!!! Por lo tto!!!!!! E est lectur estudimos l multiplicció divisió de rdicles cudo tiee el mismo ídice cudo tiee ídice diferete Te ivito que prctiques e l secció de ejercicios ls opercioes de multiplicció divisió de rdicles. UVEG. Derechos reservdos. Est or o puede ser reproducid, modificd, distriuid, i trsmitid, prcil o totlmete, medite culquier medio, método o sistem impreso, electróico, mgético, icluedo el fotocopido, l fotogrfí, l grció o u sistem de recuperció de l iformció, si l utorizció por escrito de l Uiversidd Virtul del Estdo de Gujuto.
23 FAL-0_MAAL_MultipliccióDivisió Versió: Septiemre 0 Revisor: Sdr Elvi Pérez Referecis Alle, A. (00 ) Álger Itermedi.(ª ed). Méico: Pretice Hll. Bldor, A. (988). Álger. Méico: (ª ed) Puliccioes Culturl. Brett,R., Ziegler, M., Blee, K. (000). Álger. (ª ed). Méico: McGrw-Hill. Editores. Bello Igcio (999) Álger Elemetl. (ª ed). Méico: Iterciol Thomso UVEG. Derechos reservdos. Est or o puede ser reproducid, modificd, distriuid, i trsmitid, prcil o totlmete, medite culquier medio, método o sistem impreso, electróico, mgético, icluedo el fotocopido, l fotogrfí, l grció o u sistem de recuperció de l iformció, si l utorizció por escrito de l Uiversidd Virtul del Estdo de Gujuto.
Potencias y radicales
Potecis y rdicles Ojetivos E est quice prederás : Clculr y operr co potecis de epoete etero. Recoocer ls prtes de u rdicl y su sigificdo. Oteer rdicles equivletes uo ddo. Epresr u rdicl como poteci de
Matemáticas Propedéutico para Profesional. Fracciones Algebraicas
Uiversidd Tec Mileio: Profesiol Mtemátics Propedéutico pr Profesiol Mtemátics Propedéutico pr Profesiol Tem. Opercioes co frccioes lgebrics, rdicles úmeros complejos. Opercioes: Frccioes Algebrics Simplificció.
Fracción generatriz de un decimal. Denominador :1 seguido de tantos 0 como cifras decimales haya 1000 = 7 8
º BACHILLERATO (LOMCE) MATEMÁTICAS CC SS TEMA.- NÚMEROS- PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ NOGALES.- FRACCIONES Y DECIMALES Opercioes comids co frccioes Pr relizr vris opercioes se reliz primero los prétesis y se
los coeficientes 10 y 30 tienen los factores comunes 2, 5 y 10, se saca el mayor factor común: 10, de las letras el factor 2
CASO I: CUANDO TODOS LOS TÉRMINOS DE UN POLINOMIO TIENEN UN FACTOR COMÚN ) Fctor comú moomio. Ejemplos: descompoer e fctores ) fctor comú como coeficiete de u prétesis; detro de los prétesis se escrie
TERCER PERÍODO 2015 CASO I: CUANDO TODOS LOS TÉRMINOS DE UN POLINOMIO TIENEN UN FACTOR COMÚN
TERCER PERÍODO 01 CASO I: CUANDO TODOS LOS TÉRMINOS DE UN POLINOMIO TIENEN UN FACTOR COMÚN ) Fctor comú moomio. Ejemplos: descompoer e fctores ) fctor comú como coeficiete de u prétesis; detro de los prétesis
( a b c) n = a n b n c n ( a : b) n = a n : b n a n a m = a n+m a n :a m = a n-m (a n ) m = a n.m
Igreso Potecició e R: Ddo u úmero rel, que le llmremos bse y u umero turl, l que le llmremos epoete. defiimos: =.... Propieddes de l potecició: veces ( epoete) Ests propieddes se eplic mejor si se etiede
POTENCIAS Y RAÍCES DE NÚMEROS RACIONALES
Lecció : POTENCIAS Y RAÍCES DE NÚMEROS RACIONALES.1.- POTENCIA DE UNA FRACCIÓN Si se tiee e cuet que ls frccioes so cocietes idicdos y que l poteci de u cociete es igul l cociete de potecis, se puede decir
1.1 Secuencia de las operaciones
1 Uiversidd Ctólic Lo Ágeles 1. FUNDAMENTOS MATEMATICOS BASICOS 1.1 Secueci de ls opercioes Ls opercioes mtemátics tiee u orde de ejecució, de mer que es ecesrio teer presete l secueci lógic de ls opercioes,
el blog de mate de aida. NÚMEROS REALES 4º ESO pág. 1 NÚMEROS REALES
el log de mte de id. NÚMEROS REALES 4º ESO pág. NÚMEROS REALES Expresió deciml de los úmeros rcioles. Pr psr u úmero rciol de form frcciori form deciml st dividir el umerdor por el deomidor. Como l hcer
PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LOS RADICALES
Mtemátics Aplicds ls Ciecis Sociles I DEFINICIÓN DE RAÍZ ENÉSIMA Llmremos ríz eésim de "" y lo represetremos sí que cumpl l codició de que elevdo "" se igul "": x / x Al úmero "" se le llm ídice de l ríz.
Escuela Pública Experimental Desconcentrada Nº3 Dr. Carlos Juan Rodríguez Matemática 4º Año Ciclo Básico de Secundaria Teoría Nº 1 Primer Trimestre
Escuel Púlic Experimetl Descocetrd Nº Dr. Crlos Ju Rodríguez Mtemátic º Año Ciclo Básico de Secudri Teorí Nº Primer Trimestre Cojuto de los úmeros rcioles Los úmeros rcioles so quellos que puede ser expresdos
Operaciones con Fracciones
Frccioes Opercioes co frccioes Opercioes co Frccioes Reducció de frccioes Frccioes co igul deomidor: De dos frccioes que tiee el mismo deomidor es meor l que tiee meor umerdor. < Frccioes co igul umerdor:
GUÍA RAICES 2º MEDIO. Solo se pueden sumar y restar raíces del mismo índice y mismo radicando:
Liceo Polivlete Arturo Alessdri plm Deprtmeto de Mtemátic Profesor Jet Espios Nivel º medio GUÍA RAICES º MEDIO Objetivo: Utilizr propieddes de ríces pr l multiplicció, sum y rest. Recoocer y plicr rciolizció.
1. ESTIMACIÓN DE RADICALES Llamaremos estimar una raíz a dar una aproximación de ella. Por ejemplo, Raíz de 178 aproximadamente es 13 4.
Amplició potecis y rdicles º ESO Curso 06_07. ESTIMACIÓN DE RADICALES Llmremos estimr u ríz dr u proimció de ell. or ejemplo, 78. Ríz de 78 proimdmete es.. RADICALES EN FORMA DE OTENCIA El vlor de u ríz
TEMA 2: EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Aloso Ferádez Gliá Tem : Epresioes lgerics - - TEMA : EXRESIONES ALGEBRAIAS U poliomio es u sum idicd de moomios de distito grdo. Los poliomios se omr medite u letr múscul seguid de l vrile escrit etre
INSTRUCTIVO PARA TUTORÍAS
INSTRUCTIVO PARA TUTORÍAS Ls tutorís correspode los espcios cdémicos e los que el estudite del Politécico Los Alpes puede profudizr y reforzr sus coocimietos e diferetes tems de cr l eme de dmisió de l
Potencias y radicales
Potecis y rdicles Ojetivos E est quice prederás : Clculr y operr co potecis de epoete etero. Recoocer ls prtes de u rdicl y su sigificdo. Oteer rdicles equivletes uo ddo. Epresr u rdicl como poteci de
lasmatemáticas.eu Pedro Castro Ortega materiales de matemáticas son equivalentes porque 2 10 4 5.
Itroducció º ESO º ESO Pr operr co frccioes se sigue el mismo método que pr operr co úmeros eteros. Es decir, hy que respetr u jerrquí. Recordémosl: 1. Corchetes y prétesis.. Multipliccioes y divisioes..
NÚMEROS REALES NEGATIVOS (Z - ) 0 POSITIVOS (Z + )
LOS NÚMEROS REALES Sistem de úmeros reles Vlor soluto COMPENTECIA: Utilizr rgumetos de l teorí de úmeros pr justificr relcioes que ivolucr los úmeros turles NÚMEROS REALES Recuerde que: REALES (R) IRRACIONALES
RAÍCES Y SUS PROPIEDADES Guía para el aprendizaje (Presentar el día martes 29 de abril 2014)
NOMBRE DEL ESTUDIANTE:: RAÍCES Y SUS PROPIEDADES Guí pr el predizje (Presetr el dí mrtes 9 de ril 0) CURSO: RADICALES Se llm ríz -ésim de u úmero, se escrie, u úmero que elevdo de. 9, porque 9 7, porque.0,
Elaboración: M. A. E. Roberto Mercado Dorantes e Ing. Juan M. Gómez Tagle Fdez. de Córdova.
PLANTEL IGNACIO RAMÌREZ CALZADA Progrm Istituciol de Tutorí Acdémic Escuel Preprtori de l Uiversidd Autóom del Estdo de Méico ACTIVIDAD. GUÌA DE ÀLGEBRA PRIMERA FASE Elorció: M. A. E. Roerto Mercdo Dortes
1.- POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO
º ESO - UNIDAD.- POTENCIAS Y RAÍCES OBJETIVOS MÍNIMOS DE LA UNIDAD.- Clculr potecis de se rciol y epoete etero.- Relizr opercioes co potecis de epoete etero usdo sus propieddes.- Epresr úeros e otció cietífic.-
a se llama la n-ésima potencia de a, siendo a la base y n el
Guí de estudio Expoetes rdicles Uidd A: Clse Cmilo Eresto Restrepo Estrd, Li Mrí Grjles Vegs Sergio Ivá Restrepo Ocho.. Expoetes rdicles. Este trjo está pesdo pr repsr el álger elemetl estudid e el chillerto.
Sucesiones de Números Reales
Apédice A Sucesioes de Números Reles A.. Defiicioes U sucesió de úmeros reles es u correspodeci A que soci, cd úmero turl, u úmero rel A ( ) El cojuto de los úmeros turles, cotiee ifiitos elemetos e u
Universidad Alonso de Ojeda Facultad de Ciencias Administrativas Unidad Curricular: Matemática II FÓRMULAS ARITMÉTICAS
Uiversidd Aloso de Ojed Fcultd de Ciecis Admiistrtivs Uidd Curriculr: Mtemátic II FÓRMULAS ARITMÉTICAS PARA FRACCIONES Número mixto Pr psr de úmero mixto frcció impropi, se dej el mismo deomidor y el umerdor
Q, entonces b equivale a un radical. Es decir:
UNIDAD : POTENCIACIÓN, RADICACIÓN Y LOGARITMACIÓN. POTENCIACIÓN L potecició se utili pr epresr u producto de fctores igules. Es u operció teátic etre dos térios deoidos se epoete... Eleetos de l potecició
TEMA 3: RADICALES 3.1 DEFINICIÓN. Colegio Mater Salvatoris. Se llama raíz n-ésima de un número a, y se representa n a, a otro nº b tal que b n = a.
Colegio Mter Slvtoris TEMA : RADICALES.1 DEFINICIÓN Se ll ríz -ési de u úero, se represet, otro º tl que. Se l epresió geerl de u ríz -esi es el ídice es el rdicdo c Al síolo lo llos Rdicl c es el coeficiete
Capítulo 3. Potencias de números enteros
Cpítulo. Potecis de úmeros eteros U poteci es u epresió de l form, dode es l bse de l poteci y el epoete. Se lee: elevdo. U poteci es el producto de l bse por sí mism tts veces como idic el epoete. se
( x) OPERACIONES CON FRACCIONES ALGEBRAICAS Y RADICALES UNIDAD VI. 0 son coeficientes numéricos y n N, c R es un cero o raíz, de ( x)
Pági del Colegio de Mtemátics de l ENP-UNAM Opercioes co frccioes lgebrics rdicles Autor: Dr. José Muel Becerr Espios OPERACIONES CON FRACCIONES ALGEBRAICAS Y RADICALES UNIDAD VI VI. TEOREMAS DEL RESIDUO
Unidad didáctica 3 Las potencias
Uidd didáctic Ls potecis 1.- Qué es u poteci? U poteci, es u producto de fctores igules que se repite vris veces. veces El fctor que se repite se llm bse,. El úmero de veces que se repite l bse es el expoete,.
LAS POTENCIAS Y SUS PROPIEDADES. Multiplicación y división de potencias de igual base. Potencia de un producto y de un cuociente.
LAS POTENCIAS Y SUS PROPIEDADES Defiició de poteci y sigos de est. Multiplicció y divisió de potecis de igul bse. Poteci de poteci. Poteci de u producto y de u cuociete. Multiplicció y divisió de potecis
Base positiva: resultado siempre positivo. Base negativa y exponente par: resultado positivo. Base negativa y exponente impar: resultado negativo
CAPÍTULO : POTENCIAS Y RAÍCES. POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO. PROPIEDADES.. Potecis de epoete turl. Recuerd que: Ddo, u úmero culquier, y, u úmero turl, l poteci es el producto del úmero por sí mismo veces
Definición.- Llamamos POTENCIA a la expresión abreviada usada para escribir un producto de n factores no necesariamente iguales.
POTENCIAS Y RAÍCES. 1.- POTENCIAS. Defiició.- Llos POTENCIA l expresió revid usd pr escriir u producto de fctores o ecesriete igules. Escriios: =... ( veces) dode es l BASE y el EXPONENTE. Ejeplo: 7 2
Clase-11. Raíces: Sea n número natural mayor que 1 con a, números reales. Si n =a, se tiene
Ríces: Clse- Se úero turl or que co, úeros reles. Si =, se tiee que es l ríz eési de l que se deot ; es decir: dode es el ídice; l ctidd surdicl es l ríz; es decir l ríz es quel rel tl que elevdo l ídice,
SISTEMAS DE ECUACIONES
. Sistems de ecucioes lieles SISTEAS DE ECUACIONES Se deomi ecució liel quell que tiee l form de u poliomio de primer grdo, es decir, ls icógits o está elevds potecis, i multiplicds etre sí, i e el deomidor.
CAPÍTULO 2: POTENCIAS Y RAÍCES 1. POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO. PROPIEDADES
CAPÍTULO : POTENCIAS Y RAÍCES. POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO. PROPIEDADES.. Potecis de epoete turl. Recuerd que: Ddo, u úmero culquier, y, u úmero turl, l poteci es el producto del úmero por sí mismo veces
Colegio Los Robles Equipo Técnico de Matemáticas. Matemáticas 2º ESO
Colegio Los Roles Equipo Técico de Mtemátics Resume de OF Mtemátics º ESO Ídice I. Efectur opercioes comids co úmeros rcioles (eteros frcciorios). - Hst co dos iveles de prétesis. II. Efectur opercioes
Aproximación al área bajo una curva.
Aproimció l áre jo u curv. Por: Miguel Solís Esquic Profesor de tiempo completo Uiversidd Autóom de Cips Clculr cd u de ls áres de los rectágulos que lle l regió cotd pr lczr el vlor del áre ecesrimete
TEMA Nº 1: NÚMEROS REALES
Deprtmeto de Mtemátics. I.E.S. Ciudd de Arjo º BAC MCS TEMA Nº : NÚMEROS REALES. NÚMEROS RACIONALES. EXPRESIONES DECIMALES.. NÚMEROS RACIONALES. EXPRESIONES DECIMALES. NÚMEROS IRRACIONALES.. NÚMEROS REALES.
5 3 = (5)(5)(5) = 125
Potecició: Es el resultdo que se obtiee l ultiplicr l bse por si is cuts veces lo idique el expoete: = ( )( )( )... BASE = ()()() = POTENCIA EXPONENTE Bse: Es el úero que se ultiplic por si iso. Expoete:
Enteros (Z):..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,... Números enteros (positivos o negativos), sin decimales. Incluye a los naturales y a los enteros negativos.
Tem 1: Números Reles 1.0 Símbolos Mtemáticos Distito Aproximdo Meor o igul Myor o igul Uió Itersecció Cojuto vcío Existe No existe Perteece No perteece Subcojuto Implic Equivlete 1.1 Cojuto de los úmeros
Potenciación en R 2º Año. Matemática
Potecició e R º Año Mtemátic Cód. 0-7 P r o f. M r í d e l L u j á M r t í e z P r o f. V e r ó i c F i l o t t i P r o f. J u C r l o s B u e Dpto. de Mtemátic Poteci de epoete etero. POTENCIACIÓN EN
( 2)( 2).( 2).( 2)
º ESO UNIDAD.- POTENCIAS Y RAÍCES PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------.-
TEMA 2 ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS
TEMA ECUACIONES INECUACIONES Y SISTEMAS CURSO CERO MATEMÁTICAS:. ECUACIONES INECUACIONES Y SISTEMAS.. ECUACIONES DE PRIMER GRADO... Método geerl de resolució de ecucioes EJEMPLO: Resolver 4 5 6 (+7) =
1) Simplificar radicales: si dividimos el exponente de radicando y el índice del radical
RADICALES jp ºESO BC TEORIA DE RADICALES Defiició de ríz -esi de u úero rel Llos ríz -ési de u úero rel otro úero rel b que elevdo l poteci os d coo resultdo el rdicdo b b Ejeplos : pues 8 pues ( ) 8 E
Este documento es de distribución gratuita y llega gracias a El mayor portal de recursos educativos a tu servicio!
Este docueto es de distribució grtuit y lleg grcis Cieci Mteátic www.ciecitetic.co El yor portl de recursos eductivos tu servicio! Potecis y ríces de úeros reles. Potecis de expoete turl. Defiició. El
Matemáticas 1 EJERCICIOS RESUELTOS:
Mtemátics EJERCICIOS RESUELTOS: Series umérics Ele Álvrez Sáiz Dpto. Mtemátic Aplicd y C. Computció Uiversidd de Ctbri Igeierí de Telecomuicció Fudmetos Mtemáticos I Ejercicios: Series umérics Clculr l
POTENCIAS.- a determina la potencia de base a y exponente n, significa que hemos de multiplicar a por si mismo n veces.
POTENCIAS.- determi l oteci de se y exoete, sigific ue hemos de multilicr or si mismo veces. Defiició: L otció Bse Exoet El exoete,, idic ls veces ue se reite l se e el roducto de ést or si mism. L se,,
CORPORACION NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR C.U.N. LOGICA Y PENSAMIENTO MATEMATICO DOCENTE: YAMILE MEDINA GUIA N 4: POTENCIACION
CORPORACION NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR C.U.N. LOGICA Y PENSAMIENTO MATEMATICO DOCENTE: YAMILE MEDINA GUIA N : POTENCIACION L operció de Potecició stisfce ls siguietes propieddes: L Potecició es u operció
MANUAL MATEMÁTICAS PARA ESTUDIANTES DE FINANZAS. Exponentes
_ Defiició: Epoetes Pr u úero rel u etero positivo, veces se le deoi l se l poteci o epoete Ejeplos:..... Not: oserv que del segudo es. o so igules, el resultdo del priero es Lees de epoetes: Pr cd u de
EXPRESIONES ALGEBRAICAS RACIONALES GUÍA CIU NRO: 8
Repúlic Bolivri de Veezuel Miisterio de l Defes Uiversidd Nciol Eperietl Politécic de l Fuerz Ard Núcleo Crcs Curso de Iducció Uiversitri CIU Cátedr: Rzoieto Mteático EXPRESIONES ALGEBRAICAS RACIONALES
LOS NÚMEROS REALES. n, se llaman números irracionales. Una diferencia entre los
LOS NÚMEROS REALES Los úmeros,, so usdos pr cotr Normlmete se los cooce como el cojuto de los úmeros turles, dicho cojuto se lo deot ormlmete co l letr N, sí N {,,K } Si se sum dos úmeros turles el resultdo
Repaso general de matemáticas básicas
Repso geerl de mtemátics básics Expoetes y rdicles Regl de l multiplicció: Cudo dos ctiddes co l mism bse se multiplic, su producto se obtiee sumdo lgebricmete los expoetes. m m Expoete egtivo U térmio
En este capítulo expondremos brevemente (a modo de repaso) conceptos básicos sobre los sistemas de numeración.
Arquitectur del Computdor ots de Teórico SISTEMAS DE UMERACIÓ. Itroducció E este cpítulo expodremos brevemete ( modo de repso) coceptos básicos sobre los sistems de umerció. o por secillo el tem dej de
ESQUEMA DE LOS CONJUNTOS NUMÉRICOS
Miisterio de Educció Uiversidd Tecológic Nciol Fcultd Regiol Treque Luque ESQUEMA DE LOS CONJUNTOS NUMÉRICOS NÚMEROS NATURALES De cuerdo l esquem terior, existe cojutos chicos y grdes, y lguos de ellos
ÁLGEBRA POLINOMIOS APUNTES. Ing. Francisco Raúl Ortíz González UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ARAGÓN
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ARAGÓN DIVISIÓN DE LAS CIENCIAS FÍSICO-MATEMÁTICAS Y DE LAS INGENIERÍAS INGENIERÍA MECÁNICA-ELÉCTRICA APUNTES y 6 y P - 7-77 -9-6
Una potencia es una forma abreviada de escribir un producto de factores iguales:
POTENCIAS. POTENCIAS DE NÚMEROS ENTEROS U poteci es u for revid de escriir u producto de fctores igules E ls potecis, el fctor repetido se ll se, y el úero de veces que se repite, expoete. Al utilizr ls
Olimpiada Costarricense de Matemáticas. II Eliminatoria Curso preparatorio Nivel B. Elaborado por: Christopher Trejos Castillo ÁLGEBRA
Olimpid Costrricese de Mtemátics II Elimitori 011 Curso preprtorio Nivel B Elbordo por: Christopher Trejos Cstillo ÁLGEBRA Iicimos demostrdo dos resultdos que puede ser importtes pr resolver problems olímpicos.
Tema 2. Operaciones con Números Reales
Te. Opercioes co úeros reles Te. Opercioes co Núeros Reles. Opercioes co frccioes.. Itroducció.. Su y difereci.. Producto y divisió.. Opercioes cobids. Potecis.. Expoete turl.. Expoete etero (egtivo).
Potencias y Radicales
Potecis y Rdicles Potecis de expoete turl ( Se R~{ 0 } N Defiimos...... 8, ( ) ( )( )( )( )( ) Propieddes: ) m + m ) m m ( ) ) ) () ) m m Por coveio: ) 0 Potecis de expoete egtivo Se R~0 N. Defiimos 8
MATEMÁTICAS BÁSICAS RADICALES. 4 x, es exacto. OPERACIONES CON RADICALES. 16x es un radical racional porque su resultado,
Fcultd de Cotdurí Adiistrció. UNAM Rdicles Autor: Dr. José Muel Becerr Espios MATEMÁTICAS BÁSICAS RADICALES OPERACIONES CON RADICALES U rdicl es culquier rí idicd de u expresió. L rdicció es l operció
CÁLCULO DE DETERMINANTES DE SEGUNDO Y TERCER ORDEN. REGLA DE SARRUS
Fcultd de Cotdurí y dmiistrció. UNM Determites utor: Dr. José Muel Becerr Espios MEMÁICS BÁSICS DEERMINNES CONCEPO DE DEERMINNE DEFINICIÓN Se u mtriz cudrd de orde. Se defie como ermite de (deotdo como,
8 1 2n 2. 2( n 1) 1 2n 1 2n 1 2n 1
E.T.S.I. Idustriles y Telecomuicció Curso 00-0 Grdos E.T.S.I. Idustriles y Telecomuicció Asigtur: Cálculo I Tem : Sucesioes y Series Numérics. Series de Potecis. Ejercicios resueltos Estudir l mootoí de
Área de Matemáticas. INTERVALOS Un intervalo es un subconjunto de números reales, existen los siguientes tipos de intervalos INTERVALOS CERRADO
Istitució Eductiv S Vicete de Púl Cieci, Tecologí y Sociedd e Armoí Áre de Mtemátics AREA: Mtemátics PROFESOR: Crlos A. Márquez Ferádez Mil: kmrfer@gmil.com Grdo: GUIA Nº TEMA: INTERVALOS Y DESIGUALDADES
Ejemplo: 5. Cambio de base: Ejemplo: No existe el logaritmo de un número con base negativa. No existe el logaritmo de un número negativo.
III. LOGARITMACION A) Defiició d e l og ri to : Se deoi logrito de u úero l expoete l que h que elevr u úero, lldo se, pr oteer u úero ddo. Siólicete: log x x 0 De l defiició de logrito podeos deducir:
Tema IV. Sucesiones y Series
00 Tem IV. Sucesioes y Series Σ Gil Sdro Gómez Stos UASD 03/04/00 Tem IV. Sucesioes y Series Ídice Sucesió... 4 Límite de u sucesió... 4 Teorem 4.. Límite de u sucesió... 5 Teorem 4.. Leyes de límites
DEFINICIONES BÁSICAS, EXPONENTES Y RADICALES
. TERMINOLOGÍA Y NOTACIÓN A prtir de los coociietos de ritétic, se desrrollrá u leguje edite síolos térios, pr elorr u serie de técics de cálculo; el leguje ls técics, costitue u r iportte de l teátic,
Sucesiones de números reales
Apédice A Sucesioes de úmeros reles Ejercicios resueltos. Está l sucesió de térmio geerl U cot iferior es pues 5 cotd? 5 5 4 4 lo cul se cumple culquier que se el úmero turl. U cot superior es pues 5 5
Guía ejercicios resueltos Sumatoria y Binomio de Newton
Auilir: Igcio Domigo Trujillo Silv Uiversidd de Chile Guí ejercicios resueltos Sumtori y Biomio de Newto Solució: ) Como o depede de j, es costte l sumtori. b) c) d) Auilir: Igcio Domigo Trujillo Silv
EJERCICIOS DE RAÍCES. a b = RECORDAR: Definición de raíz n-ésima: Equivalencia con una potencia de exponente fraccionario:
EJERCICIOS DE RAÍCES RECORDAR: Defiició de ríz ésim: x x Equivleci co u poteci de expoete frcciorio: m x Simplificció de rdicles/ídice comú: Propieddes de ls ríces: x m/ b b b p m p b m m ( ) m Itroducir/extrer
2) En cualquier intervalo de la recta real hay infinitos número racionales, por ello se dice que el conjunto Q es denso.
TEMA : NÚMEROS REALES. Clsificció de los úeros reles.. Itervlos y seirrects.. Vlor bsoluto de u úero rel.. Potecis y rdicles. Propieddes.. Clsificció de los úeros reles. No olvideos: ) Los úeros rcioles
Neper ( ) Lección 2. Potencias, radicales y logarítmos
Neer (0-7) Lecció Potecis, rdicles y logrítmos º ESO MATEMÁTICAS ACADÉMICAS Potecis, rdicles y logritmos LECCIÓN. POTENCIAS, RADICALES, LOGARITMOS. Potecis de exoete etero Recuerd l defiició de oteci co
Sucesiones de números reales
Tem 5 Sucesioes de úmeros reles Defiició 5.1 Llmremos sucesió de úmeros reles culquier plicció f: IN IR y l represetremos por { } =1, dode = f(. Por comodidd, diremos tmbié que l sucesió es el cojuto ordedo
1.- CONJUNTOS NUMÉRICOS
º ESO (LOMCE) MATEMÁTICAS ACADÉMICAS UNIDAD.- NÚMEROS REALES - PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ NOGALES Números reles(r).- CONJUNTOS NUMÉRICOS :7 Númeroseteros(Z) Números eteros egtivos: Decimles ectos.,7 Rcioles(Q)
NÚMEROS REALES (PARTE II)
NIVELACIÓN MATEMÁTICA SEMANA NÚMEROS REALES (PARTE II Todos los derechos de utor so de l eclusiv propiedd de IACC o de los otorgtes de sus licecis. No está permitido copir, reproducir, reeditr, descrgr,
RADICALES. 1.2.1 Teorema fundamental de la radicación. 1.2.3 Reducción de radicales a índice común. 1.2.4 Potenciación de exponente fraccionario
RDICLES. Rdiles. Trsformioes de rdiles.. Teorem fudmetl de l rdiió.. Simplifiió de rdiles.. Reduió de rdiles ídie omú.. Poteiió de epoete friorio. Operioes o rdiles.. Produto de rdiles.... Etrió de ftores
Radicales MATEMÁTICAS I 1
Rdicles MATEMÁTICAS I. POTENCIAS DE EXPONENTE FRACCIONARIO. RADICALES..- Cocepto de rdicció Ddo u úero rel R y N, l ecució x tiee: Si es ipr, y culquier úero, u úic solució que se deot por. Si es pr y
1.3.6 Fracciones y porcentaje
Ejemplo : Se hor u situció e l que ecesitmos clculr l frcció de otr frcció. Por ejemplo de. Pr u mejor iterpretció de l regl terior, recurrimos l represetció gráfic. Represetemos l frcció de Es decir:
Tema 1. Números Reales. Intervalos y Radicales
Tem. Números Reles. Itervlos y Rdicles. El cojuto de úmeros reles.... Cojutos de l rect rel. Itervlos y etoros..... Opercioes co cojutos, uió e itersecció..... Notció cietífic.... Potecis y Rdicles...
AXIOMAS DE NUMEROS REALES TEORIA DE EXPONENTES ECUACIONES DE PRIMER GRADO ECUACIONES EXPONENCIALES
AXIOMAS DE NUMEROS REALES TEORIA DE EXPONENTES ECUACIONES DE PRIMER GRADO ECUACIONES EXPONENCIALES. AXIOMA DE LOS NÚMEROS REALES El sistem de los úmeros reles es u cojuto o vcío deotdo por co dos opercioes
AXIOMAS DE NUMEROS REALES TEORIA DE EXPONENTES ECUACIONES DE PRIMER GRADO ECUACIONES EXPONENCIALES
I.E.P - YANAPAY AXIOMAS DE NUMEROS REALES TEORIA DE EXPONENTES ECUACIONES DE PRIMER GRADO ECUACIONES EXPONENCIALES. AXIOMA DE LOS NÚMEROS REALES El sistem de los úmeros reles es u cojuto o vcío deotdo
AXIOMAS DE NUMEROS REALES TEORIA DE EXPONENTES ECUACIONES DE PRIMER GRADO ECUACIONES EXPONENCIALES
AXIOMAS DE NUMEROS REALES TEORIA DE EXPONENTES ECUACIONES DE PRIMER GRADO ECUACIONES EXPONENCIALES. AXIOMA DE LOS NÚMEROS REALES El sistem de los úmeros reles es u cojuto o vcío deotdo por R co dos opercioes
el blog de mate de aida CSI: sistemas de ecuaciones. pág
el blog de mte de id CSI: sistems de ecucioes pág SISTEMAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO U sistem de "m" ecucioes lieles co "" icógits,,,, es u cojuto de "m" igulddes de l form: m m b b m dode ij, b i
AXIOMAS DE NUMEROS REALES TEORIA DE EXPONENTES ECUACIONES DE PRIMER GRADO ECUACIONES EXPONENCIALES
AXIOMAS DE NUMEROS REALES TEORIA DE EXPONENTES ECUACIONES DE PRIMER GRADO ECUACIONES EXPONENCIALES. AXIOMA DE LOS NÚMEROS REALES El sistem de los úmeros reles es u cojuto o vcío deotdo por R co dos opercioes
b con el signo contrario y la resta será: ab con el signo cambiado y la resta será: 4
II. OPERACIONES ENTRE EXPRESIONES ALGEBRAICAS:. ADICIÓN O SUMA: es u operció que tiee por ojeto reuir dos o ás epresioes lgerics (sudos) e u epresió lgeric (su). E lger l su puede sigificr ueto o disiució,
Unidad 7: Sucesiones. Solución a los ejercicios
Mtemátics º Uidd 7: Sucesioes Uidd 7: Sucesioes. Solució los ejercicios Ejercicio Ecuetr el térmio geerl de ls siguietes sucesioes: ),,,,,... 5 6 7 b ) 0,, 8,5,, 5... b 5 6 c ) 0,,,,,,... 5 6 7 c Ejercicio
FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA MATERIAL CON FINES DIDÁCTICOS UNEFA NÚCLEO TÁCHIRA PRODUCTOS NOTABLES.
PRODUCTOS NOTABLES. Productos Notbles: So poliomios que se obtiee de l multiplicció etre dos o más poliomios que posee crcterístics especiles o expresioes prticulres, cumple cierts regls fijs; es decir,
Potencias, Raíces y logaritmos
Potecis, Ríces y logritmos El ivetor del jedrez, le preseto su ovedos creció l rey de Dirhm, e l idi, este quedo t fscido por el juego que le ofreció culquier cos que el deser como recompes. Ate este
Definición: Llamamos función exponencial a una función que se expresa de la forma: x. ( x)
FUNCIÓN EXPONENCIAL Defiició: Llmmos fució epoecil u fució que se epres de l form: f = = co > 0 ( ), dode f ( ) : R R > 0 Ates de trbjr específicmete, co ls fucioes epoeciles, recordemos lguos coceptos
CORPORACION NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR C.U.N. LOGICA Y PENSAMIENTO MATEMATICO DOCENTE: YAMILE MEDINA CASTAÑEDA GUIA N 4: POTENCIACION
CORPORACION NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR C.U.N. LOGICA Y PENSAMIENTO MATEMATICO DOCENTE: YAMILE MEDINA CASTAÑEDA GUIA N : POTENCIACION L operció de Potecició stisfce ls siguietes propieddes: L Potecició
RAÍCES Y SUS PROPIEDADES Guía para el aprendizaje (Presentar el día viernes 24 de junio en hojas de carpeta)
RAÍCES Y SUS PROPIEDADES Guí r el redizje (Presetr el dí vieres de juio e hojs de cret) NOMBRE DEL ESTUDIANTE: CURSO: RADICALES Se llm ríz -ésim de u úmero, y se escribe, u úmero b que elevdo de. 9 =,
GUÍA DE TRABAJO Nº3 RAÍCES 2017 Nombre:. Fecha:..
GUÍA DE TRABAJO Nº RAÍCES 017 Nomre:. Fech:.. Coteidos Ríz eésim e el cojuto de los úmeros reles. DEFINICIÓN: E geerl, si es u úmero turl myor que 1 y es u úmero rel, decimos que x x, etoces x es l ríz
Z={...,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,...}
TEMA Prelimires: Números y cojutos P- Números eteros: Se deomi úmeros turles (tmbié llmdos eteros positivos) los úmeros que os sirve pr cotr objetos:,,,4,5,... El cojuto de los úmeros turles se desig por
SUCESIONES DE NÚMEROS REALES
SUCESIONES DE NÚMEROS REALES Sucesioes de úmeros reles Se llm sucesió de úmeros reles u plicció del cojuto N * (cojuto de todos los úmeros turles excluido el cero) e el cojuto R de los úmeros reles. N
APUNTES DE MATEMÁTICAS 1º BACHILLERATO
APUNTES DE MATEMÁTICAS 1º BACHILLERATO 01-014 Aputes Bchillerto 01-014 Tem 0 1. TEMA 0:NÚMEROS REALES 1.1. CONJUNTOS NUMERICOS... 1.. INTERVALOS Y SEMIRECTAS.... 1.. VALOR ABSOLUTO.... 5 1.4. PROPIEDADES
que b elevado a la n es igual a a. Se llama Radical a toda expresión numérica o literal afectada por el signo radical
Rdicles Cudo resolveos cálculos e los que iterviee lgú rdicl, uchs veces, es iposible cosiderr su expresió decil exct por ser úeros irrcioles y se utiliz sus proxicioes E este bloque vereos cóo operr co
Algunas funciones elementales
Apédice B Algus fucioes eleetles B Fució poteci -ési U fució poteci -ési es u fució de l for f ( ) dode l se es u vrile y el epoete u úero turl Es l for ás secill de ls fucioes polióics f ( ) Ls fucioes
UNIDAD 1 NÚMEROS REALES. es el sucesor de n. 4) Todo número natural tiene antecesor excepto el 1:, donde n 1
Uiversidd Nciol de Slt Fcultd de Igeierí Aputes de Curso Me prepro pr estudir Igeierí UNIDAD 1 NÚMEROS REALES CONJUNTOS NUMÉRICOS El cojuto de los Núeros Nturles ( N ) Los úeros que se eple pr cotr 1,2,3,4,...
Progresiones aritméticas y geométricas
Progresioes ritmétics y geométrics Progresioes ritmétics y geométrics. Esquem de l uidd PROGRESIONES Progresioes Aritmétics Progresioes Geométrics Iterés compuesto Sum de térmios Sum de térmios Producto
LÍMITES DE SUCESIONES. EL NÚMERO e
www.mtesxrod.et José A. Jiméez Nieto LÍMITES DE SUCESIONES. EL NÚMERO e. LÍMITE DE UNA SUCESIÓN... Aproximció l cocepto de límite. Vmos cercros l cocepto de límite hlldo lguos térmios de distits sucesioes