ASIGNATURA / COURSE TITLE

Transcripción

1 ASIGNATURA / COURSE TITLE Entrelazamiento Cuántico e Información/ Quantum Entanglement and Information 1.1. Código / Course number Materia / Content area Física Teórica/Theoretical Physics 1.3. Tipo / Course type Formación optativa / Elective subject Se trata de un curso optativo orientado a la especialidad de Partículas Elementales y Cosmología / It is an elective course specifically designed for the branch on Elementary Particles and Cosmology 1.4. Nivel / Course level Máster / Master (second cycle) 1.5. Curso / Year 1º / 1 st 1.6. Trimestre / Trimester 1º trimestre / 1 st Trimester 1.7. Idioma / Language Español. Se emplea también Inglés en material docente / In addition to Spanish, English is also extensively used in teaching material 1.. Requisitos previos / Prerequisites Dominio sólido de los contenidos del grado/licenciatura de Física en sus versiones más teóricas o conocimientos equivalentes. 1 de 6

2 1.9. Requisitos mínimos de asistencia a las sesiones presenciales / Minimum attendance requirement La asistencia es obligatoria / Attendance is mandatory Datos del equipo docente / Faculty data Docente(s) / Lecturer(s): Belén Paredes Ariza (coordinadora) Departamento de / Department of: Instituto de Física Teórica Facultad / Faculty Despacho IFT 206 / Office: 206 Teléfono / Phone: Correo electrónico/ belen.paredes@csic.es Página web/website: Horario de atención al alumnado/office hours: upon appointment Objetivos del curso / Course objectives Conocer la teoría de la información cuántica y la computación cuántica. Manejar el concepto de entrelazamiento cuántico, tanto como un recurso para la computación cuántica y la comunicación como una herramienta útil para caracterizar sistemas cuánticos de muchas partículas. Familiarizarse con las implementaciones físicas para computación cuántica y simulación cuántica Contenidos del programa / Course contents 1. INTRODUCCIÓN Y VISIÓN GENERAL. La información es física. Información cuántica vs. Información clásica. Entrelazamiento como recurso para la información cuántica. Máquinas de Turing clásicas y cuánticas. El computer cuántico. Por qué los físicos teóricos deben prestar atención a los computadores cuánticos? 2. FUNDAMENTOS DE LA TEORIA CUÁNTICA. Estados y conjuntos ( ensembles ). Operadores densidad. Formalismo de la matriz densidad. Medidas y evolución. Medidas ortogonales. Medidas generalizadas. Medidas de operadores de proyección. El teorema de Neumark. Superoperadores. 2 de 6

3 3. EL BIT CUÁNTICO. Caracterización de estados de un qubit, Hamiltonianos y medidas. Representación esférica de Bloch. Realizaciones físicas de qubits. 4. ENTRELAZAMIENTO CUÁNTICO. Sistemas compuestos. Estados producto vs estados entrelazados. Operaciones locales y comunicación clásica. Operaciones de entrelazamiento. Medidas de entrelazamiento. Sistemas bipartitos. Descomposición de Schmidt. Matriz densidad reducida. Estados de máximo entrelazamiento. Entrelazamiento y mezcla. Entropía de entrelazamiento 5. EL SISTEMA DE DOS QUBITS. Caracterización de estados entrelazados de dos qubits. Estados de Bell. Realización física de pares de Bell con parejas de fotones o átomos. 6. USOS DEL ENTRELAZAMIENTO. Máquinas posibles. Código denso. Teleportación cuántica. Criptografía cuántica. Máquinas imposibles. Comunicación más lenta que la luz. El teorema de no clonado. 7. DESIGUALDADES DE BELL. Localidad de Einstein y variables ocultas. La paradoja de Einstein, Podolski y Rosen. No separabilidad de pares EPR. Información cuántica escondida. Desigualdades de Bell. Test experimental de las desigualdades de Bell. El experimento Aspect.. COMPUTACIÓN CUÁNTICA. Computación clásica vs. Computación cuántica. Complejidad computacional. Circuitos cuánticos. Puertas cuánticas. Puertas cuánticas universales. Algoritmos cuánticos. El algoritmo Deutsch. El algoritmo cuántico de búsqueda de bases de datos de Grover. El algoritmo de factorización de Shor. 9. SIMULACIÓN CUÁNTICA. El simulador cuántico de Feynman. La complejidad de la simulación cuántica. Realización física de un simulador cuántico. Ejemplo: átomos ultrafríos en redes ópticas. La herramienta de Hubbard. Simulación cuántica de pares de Bell. Simulación cuántica de fases de muchos cuerpos fuertemente correlacionados. 3 de 6

4 10.COMPUTACIÓN CUÁNTICA TOPOLÓGICA. Errores cuánticos. Corrección de errores cuánticos. Computación cuántica a prueba de fallos. Códigos cuánticos. Orden topológico. Ejemplos de fases topológicas en la naturaleza. Sistemas de efecto Hall cuántico fraccionario. Aniones. Aniones Abelianos y no-abelianos. El código toric de Kitaev. El bit cuántico topológico. 11. ENTRELAZAMIENTO EN SISTEMAS DE MUCHOS CUERPOS. Entrelazamiento como una herramienta útil para caracterizar fases cuánticas y transiciones de fase cuánticas. La ley del área de la entropía de entrelazamiento. Grupo de renormalización de la matriz densidad y redes tensoriales. Aplicaciones a sistemas de retículo de espín Referencias de consulta / Course bibliography M.A. Nielsen and I.L. Chuang, Quantum computation and quantum information. Cambridge University Press, Cambridge, UK (2000). J. Preskill, Notes on Quantum Computation. N.D. Mermin, Quantum computer science: an introduction.cambridge University Press, Cambridge, UK (2007). 2. Métodos docentes / Teaching methodology Lecciones magistrales y trabajo tutelado. 4 de 6

5 3. Tiempo de trabajo del estudiante / Student workload Nº de horas Porcentaje Presencial Clases teóricas 32 h 44.00% Clases prácticas 10 h Tutorías programadas a lo largo del semestre 20 h Realización del examen final 4 h (%) No presencial Trabajo personal y otras actividades 4 h (%) 56.00% Carga total de horas de trabajo: 25 horas x 6 ECTS 150 h % 4. Métodos de evaluación y porcentaje en la calificación final / Evaluation procedures and weight of components in the final grade Examen escrito que se podrá complementar con la resolución de ejercicios propuestos y exposición de trabajo. Dichos criterios se aplican tanto a la convocatoria ordinaria como a la extraordinaria. 5. Cronograma* / Course calendar Semana Week Contenido Contents Horas presenciales Contact hours Horas no presenciales Independent study time 1 Tema Tema de 6

6 Semana Week Contenido Contents Horas presenciales Contact hours Horas no presenciales Independent study time 3 Tema Tema Tema Tema Tema 7 4 Tema 4 9 Tema Temas 10 y de 6