Reducción de fracciones a mínimo común denominador. Comparación de fracciones.

Transcripción

1 Reducción de fracciones a mínimo común denominador. Comparación de fracciones. Completa la siguiente tabla. 8 Fracciones 0, Fracciones con común denominador 8 Fracciones 0, Fracciones con común denominador , 8 Reduce a mínimo común denominador las fracciones :, 8 Mínimo común múltiplo: m.c.m. (,, 8) = Dadas las fracciones :, a) Halla el mínimo común múltiplo de los denominadores. b) Reduce las fracciones a ese denominador común. a) Para hallar el mínimo común múltiplo de los denominadores, los descomponemos en factores primos: = = =

2 Mínimo común múltiplo: m.c.m. (,, ) =. b) 8 Dada la fracción, escribe fracciones maores que ella con el mismo denominador otras fracciones menores que ella con el mismo numerador. 8 Maores que con el mismo denominador pueden ser. Menores que con el mismo numerador pueden ser. 8 Expresa como fracción la parte sombreada de las siguientes figuras compara las fracciones obtenidas: a) b) c) a) ; b) ; c) 8 0 Se observa que, luego son fracciones equivalentes. 8 0

3 Se compara reduciendo a común denominador 8 8 = ; = < < Representa en los rectángulos dados las siguientes fracciones:, 8 0 Después, compáralas simplifícalas. 8 0 Se observa que = < 8 0 es una fracción irreducible. = es la fracción irreducible. 8 = es la fracción irreducible. 0 Halla de, analizando el resultado obtenido, indica cuál de las dos fracciones es menor.

4 La cuarta parte de es 8. de es, luego será =. Con lo que es menor la fracción. 8 Observa estas parejas de fracciones completa las siguientes frases: a) La fracción... es maor que... b) La fracción... es maor que... c) De dos fracciones que tienen el mismo NUMERADOR, es maor la que... d) De dos fracciones que tienen el mismo DENOMINADOR, es maor la que... - La fracción es maor que. - La fracción es maor que. - De dos fracciones que tienen el mismo NUMERADOR, es maor la que tiene menor denominador. - De dos fracciones que tienen el mismo DENOMINADOR, es maor la que tiene maor numerador. Reduce a común denominador las fracciones :,, 8 Denominador: 8 = 88 ( 8) ( 8) ( 8) 88 88

5 ( ) Reduce a común denominador las fracciones: Ordena de menor a maor las fracciones dadas por las siguientes figuras: Las fracciones a ordenar son :,,,, 8 Se reduce a común denominador hallando el m.c.m. (,,,8,) = = 0 0 : = 0 ; 0 : = 0 ; 0 : = 0 ; 0 : 8 = ; 0 : = 80 Así,

6 Luego, ordenando: < < < < 8 La edad de dos hermanas son, respectivamente, los de la edad de su padre. Reduce a común denominador estas fracciones. Denominador: = 8 Reduce a mínimo común denominador las fracciones :, 8 Mínimo común denominador: m.c.m. (,, 8) = 8 8 Marta recibe de los beneficios de una empresa Eduardo de los mismos. Quién recibe maor cantidad? Si la empresa genera unos beneficios de 0 Euros. Cuánto recibe cada uno?

7 Se reduce a com ún denom inador. 8 Luego: 8 > > Recibe maor cantidad Eduardo. 0 Marta recibe de Eduardo recibe de 0 ; como de 0 0 ; serán 0 = 00 En una tienda de ropa se vendieron en semana 8 prendas distintas, de las cuales eran camisetas, pantalones el resto otra clase de prendas. Qué tipo de prenda se vendió más? Cuántas camisetas pantalones se vendieron? Se reduce a común denominador - - luego : = se vendió del resto de prendas. La fracción maor es = se vendieron más camisetas. Para hallar el número de camisetas vendidas ha que calcular de 8. 8 de 8, luego serán =. Se vendieron camisetas. De igual manera para el número de pantalones:

8 8 de 8 = = pantalones. En una carrera de bicis se ha de recorrer 0 Km. La bici lleva recorridos los del traecto; la bici los la bici los. Cuál de las bicis va en primera posición? Cuántos kilómetros ha recorrido cada una? Para saber qué bici va en primera posición, se reducen las fracciones a común denominador: m.c.m.(,,) = 8 Luego: Luego comparando fracciones, se observa que la bici va en primera posición. 0 La bici ha recorrido de 0; de 0 son = Km. 0 La bici ha recorrido de 0; de 0 0 son 0 = 0 Km. 0 La bici ha recorrido de 0; de 0 0 son 0 = 0 Km. En una tienda de discos tienen la quinta parte de los discos sobre música clásica, sobre música moderna el resto sobre música infantil. De qué tipo de música ha más discos? 0 Se reduce a común denominador.

9 0 Luego de música infantil habrá = 0 Así pues la fracción maor es que corresponde a la música moderna.. 8 En una pastelería dividen las tartas en porciones para venderlas. De una tarta quedan sin vender de otra. Reduce a mínimo común denominador estas fracciones. Mínimo común denominador: m.c.m. (, ) = Escribir fracciones maores que menores que. Se reduce a común denominador las fracciones dadas: 0 8 Así :,, son las fracciones pedidas. 0 Un depósito contiene de su capacidad otro. Reduce esas fracciones a mínimo común denominador. Mínimo común denominador: m.c.m. (, ) =

10 Ordena las fracciones de menor a maor:,,,. m.c.m. (,,, ) = Con el mismo denominador, podemos comparar los numeradores: 0 < < < < < < Ordenar de maor a menor las fracciones:,,,, 0. Mínimo común múltiplo de los denominadores: = = 0 = = = m.c.m. (,, 0,, ) = = : = 80 : = 0 80 : 0 = 80 : = 0 80 : = Con lo que:

11 0 0 ; ; ; ; Comparamos los numeradores: 0 0 > > > > > > > > Ordena de maor a menor las fracciones:,,,, 8 Se reducen a común denominador que es: m.c.m.(,,,, 8) = Ordenando de maor a menor las equivalentes con igual denominador: Las que pedían quedan ordenadas como sigue: 8 De los números,,,, cuál es el más pequeño? 8 Se expresan los números mixtos en forma de fracción:

12 Se reducen a común denominador: m.c.m.(,, 8, ) = = El más pequeño es. Cuál es la fracción más grande de entre las siguientes :,,,? 0 Se reducen a denominador común: m.c.m.(, 0,, ) = La fracción maor es. 0 Ordena de forma creciente las fracciones: 0,,,

13 Se halla el denominador común: m.c.m.(,,, ) = 8 Las equivalentes con denominador 8 son: = Ordenando éstas de menor a maor: Las del enunciado quedan ordenadas en la forma: 0 Escribe una fracción irreducible que cumpla la condición:? 8 Es única la solución?

14 Reducimos a común denominador : Así, < <. La fracción irreducible de es La solución no es única. Otras posibles soluciones son :, ( = ),. 8 Antonio tiene de los sellos de una colección. Si la colección tiene en total 0 sellos 8 tiene repetidos de esta cantidad. Cuántos tiene repetidos? Cuántos sellos tiene Antonio? Cuántos sellos le faltan para completar la colección? Reducimos a común denominador :. 8 Si 0 sellos corresponden a, a le corresponden sellos. Luego, serán = 0 sellos repetidos. Antonio tiene sellos, es decir, = sellos incluendo los repetidos. Sin repetir, Antonio tiene 0 = sellos, luego le faltan 0 = sellos para completar la colección. Están ordenados correctamente los siguientes números? Si no lo están, escribe el orden adecuado. Se expresan los números mixtos en forma de fracción:

15 8 Se reducen las fracciones a denominador común: m.c.m.(,,, ) = No están ordenadas correctamente. Debería ser: 0 Carlos tiene una colección de cromos de los cuáles la cuarta parte son sobre motos, partes son sobre coches el resto de bicis. Qué fracción de cromos tiene de bicis? De qué parte tiene más? Si sobre motos tiene 00 cromos, cuántos cromos tiene la colección?

16 Se reduce a común denominador las fracciones El total es, luego la fracción de cromos de bicis será = La fracción maor es = ; luego el maor número de cromos los tiene sobre coches. 0 Sobre motos tiene 00 cromos que le corresponde la fracción, luego le corresponderá 00 : = 0 cromos La colección completa será luego 0 0 = 00 cromos tiene la colección. 0 Ordena de maor a menor las fracciones: 8 8,,, Se reducen a denominador común: m.c.m.(,,, ) = Ordenando las equivalentes con igual denominador se obtiene: Por tanto:

17 8 8 Ordena de menor a maor los números:,,, Se expresan los números mixtos en forma de fracción: 8 Se reducen las fracciones a común denominador que es m.c.m.(,,, ) = 80 0 = Ordenándolas de menor a maor: < < < La ordenación de los números es: