UN PRIMER ACERCAMIENTO A LOS FACTORES QUE AFECTAN EL DESEMPEÑO DE LOS ALUMNOS QUE INGRESAN A UNA ESCUELA DE CIENCIAS

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1 UN PRIMER ACERCAMIENTO A LOS FACTORES QUE AFECTAN EL DESEMPEÑO DE LOS ALUMNOS QUE INGRESAN A UNA ESCUELA DE CIENCIAS GUADALUPE YOANNA ARENAS; HORTENSIA REYES; MANUEL IBARRA; HUGO CRUZ; FLAVIANO GODÍNEZ, UAG; FCFM,BUAP RESUMEN En este ajo se presenta un reporte relacionado con una evaluación que se hizo en el 2010, para conocer los hábitos de estudio y algunas características sociales culturales que forman el entorno de los alumnos de primer ingreso cuando deciden estudiar una carrera de ciencias. A estos alumnos se les aplicó una encuesta referente a una materia del nivel básico que es fundamental en el aprendizaje de estas licenciaturas. Aplicando algunos procedimientos estadísticos se encuentran varios factores importantes que contribuyen a la deserción de estos alumnos; dichos factores se relacionan con hábitos de estudio, perseverancia y el desconocimiento total de lo que se pretende en un alumno de una facultad de ciencias. 1. PALABRAS CLAVES Evaluación, Enseñanza, Independencia de variables. 2. INTRODUCCIÓN Este ajo tuvo el intento de tener un censo para dar un mayor sustento téorico en la metodología de muestreo [5], pero desgraciadamente algunos de los alumnos desertaron antes que se aplicara la encuesta, por lo cual se puede decir que éste ajo es una muestra. Las encuestas son importantes para conocer diversas situaciones de interés de forma eficiente para los que toman decisiones. En nuestro caso, deseamos describir a los individuos para poder hacer una mejor descripción y promoción de las actividades que hace los alumnos de ciencias de 1 matemáticas, en las que las ferias de profesiones, logrando así una menor deserción para las nuevas generaciones. La teoría Acción, Proceso, Objeto y Esquema (APOE) se eligió por su estructura ya que nos ayuda a comprender el proceso del cambio del conocimiento, cómo el estudiante pasa de un concepto a otro, ya que los alumnos tienen procesos de cambio en los niveles académicos y sociales. La construcción del conocimiento matemático pasa por tres etapas básicas: acción, proceso y objeto. El mecanismo principal en la construcción del conocimiento matemático es, la abstracción reflexiva, en el sentido de un proceso que permite al individuo, a partir de acciones sobre los objetos, inferir propiedades y relaciones entre estos, lo que implica, la organización o la toma de conciencia de dichas acciones y separar la forma de su contenido [4]. Tradicionalmente, en una facultad de ciencias físico matemáticas, hay alumnos que desertan y generalmente esto sucede durante los primeros semestres; es por eso que nos interesamos en los hábitos de estudio de los alumnos en la materia de Matemáticas Elementales, ya que es una materia que da la herramienta básica con la que se prepara a los alumnos para poder introducirse en el lenguaje matemático. Algunos de los aspectos que se analizan son horas de estudio, forma de estudio, lugar y escuela de procedencia, confianza hacia el profesor y gusto por la clase, entre otros aspectos. Para poder analizar estos datos usamos variables cualitativas con el método de tablas de contingencia y con ayuda del paquete estadístico SPSS [3].

2 2GUADALUPE YOANNA ARENAS; HORTENSIA REYES; MANUEL IBARRA; HUGO CRUZ; FLAVIANO GODÍNEZ, UAG; FCFM,BUAP 3. OBJETIVO 1. Evaluar la importancia del medio ambiente social y cultural que rodea a los alumnos de nuevo ingreso en su desempeño académico. 2. Encontrar las características de los alumnos de nuevo ingreso en sus hábitos de estudio, y así, saber en qué aspectos los profesores y alumnos tienen que poner más interés, para tener un mejor desempeño durante sus estudios de licenciatura. 3. Evaluar si su escuela de procedencia y escolaridad de padres influyen en su desempeño escolar. 4. DESARROLLO Mediante el uso de tablas de contingencia [2], que es una técnica estadística para variables categóricas se organizan los datos en tablas de entradas, en las que cada entrada representa un criterio de clasificación. Como resultado de esta clasificación, las frecuencias (el número o porcentaje de casos) aparecen organizadas en casillas que contienen información sobre la relación existente entre ambos criterios. Considérese una población estudiada simultáneamente según caracteres X e Y; que representaremos genéricamente como (X i;y j, n ij), donde X i,y j, son valores cualesquiera y n ij la frecuencia absoluta conjunta del valor i-ésimo de X con el i- ésimo de Y. Una forma de disponer estos resulta es la conocida tabla de doble entrada o tabla de contingencia, (ver tabla1). Aquí n ij es el número de individuos que están clasifica tanto en la categoría X i como en la Y j (frecuencia del cruce ij). El simbolo. significa una suma, por ejemplo, n 1. indica el total de individuos con la característica X 1 independientemente de su clasificación en la variable. (Nótese que n.. = n 1. + n 2. = n.1 + n.2 = n). En ocasiones, es de utilidad el presentar la tabla de contingencia incluyendo las proporciones de individuos clasifica en cada celda, (ver tabla2). Una de las pruebas de independencia más conocida está basada en la estadístca (X 2 ) cuyo fundamento es comparar la frecuencia para cada una de las celdas de la tabla de contingencia n ij con los valores espera de las mismas bajo el supuesto de independencia en las variables. Las hipótesis planteadas por la prueba son: H 0 := p i. x p.j (independencia) V s H 1 := p i. x p.j (no independencia) Los valores espera bajo la hipótesis de independencia se calculan de la siguiente manera: (1) e ij = np i.p ij = ni.nij n Después de obtener estos valores, la expresión algebraica para obtener el valor de la estadística X 2 es la siguiente: (2) X 2 = c j=1 i=1 r (n ij e ij) 2 Al haber obtenido el resultado numérico de la estadística X 2 se compara con el valor en tablas de la distribución X 2 con k gra de libertad ( donde k = (r 1)(c 1) en donde r son los renglones y c las columnas) con el fin de deterar si la hipótesis de independencia no se rechaza, lo cual ocurre cuando el valor de la estadística es menor que el valor de las tablas [1]. Una acción es una tranformación de un objeto que es percibida por el individuo como externa. La transformación se lleva a cabo como una reacción a una indicación que da información precisa sobre los pasos que se van a seguir. Cuando una acción se n

3 UN PRIMER ACERCAMIENTO A LOS FACTORES QUE AFECTAN EL DESEMPEÑO DE LOS ALUMNOS QUE INGRESAN A repite y el individuo reflexiona sobre ella, puede ser interiorizada en un proceso. El proceso es una transformación basada en una construcción interna, ya no dirigida por estímulos que el individuo percibe como externos. El individuo puede describir los pasos involucra en la transformación e incluso invertirlos, es decir, tiene más control sobre la transformación. Los objetos cognitivos se pueden construir de maneras: una es encapsulando un proceso para que el individuo pueda hacer nuevas transformaciones sobre él. La otra manera de construir un objeto ocurre cuando un individuo reflexiona y puede hablar sobre un esquema. En el proceso de aprendizaje de las matemáticas los estudiantes se enfrentan a conceptos complejos, dentro de un área específica de la matemáticas y a situaciones en las que se requiere utilizar conjuntamente conceptos que provienen de distintas ramas deesta disciplina. La educación en el área de las matemáticas en nuestro país se considera algo muy difícil y a la mayoría de los alumnos se les complica demasiado. Son muy pocos aquellos estudiantes a los que les gusta las matemáticas, y en ocasiones a los alumnos les deja de gustar las matamáticas no tanto por lo complicado que estas sean, sino por la forma en que el profesor las imparte y el carácter del profesor; es por eso que nos interesa saber algunas características de la forma de estudio de los alumnos que ingresan a la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas. Para este análisis se pretendía hacer un censo de la población para así tener un mayor fundamento en nuestros resulta, ya que para tener una encuesta usando algun método de muestreo se requiere lo siguiente: objetivos de encuesta, población bajo muestreo, los datos recogi, grado de precisión deseado, méto de medición, marco, selección de la muestra, encuesta piloto, organización del ajo de campo, resumen y análisis de datos. Algunas de las técnicas de muestreo que se podían elegir eran el muestreo aleatorio simple, muestreo para proporciones con porcentajes y muestreo aleatorio estratificado [5], para obtener la información deseada, pero en el momento en que se llevó acabo la investigación algunos alumnos ya habían desertado, por lo que sólo se aplicó la encuesta a aquellos que seguían en la licenciatura, de está manera se tomó una muestra representativa de los alumnos del primer semestre, tomando encuenta las licenciaturas de Matemáticas, Matemáticas Aplicadas y Actuaría, con respecto a la materia de Matemáticas elementales que es una materia fundamental para el desarrollo de estas licenciaturas y algunas de las variables que se analizaron fueron: Escuela de procedencia, horas de ajo, horas de estudio, horas de estudio para el examen, ejercicios resueltos, como se les facilita estudiar en equipo o individualmente, confianza con el profesor, si esperan hasta el día del examen o lo hacen diariamente, interés en los temas, gusto por la clase y si le entienden a su profesor entre otros. Algunas de las variables sobresalientes en el desarrollo del aprendizaje de los alumnos fueron horas de estudio, ejercicios que resuelves para un examen y como se les hace mas fácil estudiar si es individualmente o en equipo. Para obtener las relaciones entre estas variables se aplicó el metodo de tablas de contingencia. A continuación mostramos unas tablas de contingencia (ver Tabla 1, Tabla 2, Tabla 3) en las cuales las variables que se analizan son horas de estudio de matemáticas elementales vs horas de ajo, para obtener la prueba de chi cuadrada (ver Tabla 4, Tabla 5, Tabla 6) tomamos horas de estudio de matemáticas elementales vs ejercicios resueltos para un examen de matemáticas elementales, al analizar cuantos ejercicios se resuelven para un examen de matemáticas elementales vs como es más fácil estudiar si es individuamente o en equipo se obtuvó el Gráfico 1, Gráfico 2, Gráfico 3.

4 4GUADALUPE YOANNA ARENAS; HORTENSIA REYES; MANUEL IBARRA; HUGO CRUZ; FLAVIANO GODÍNEZ, UAG; FCFM,BUAP Ning ACTUARÍA.est.mat. Ning Min total Recuento frec esperada 14.3 % 9.7 % 24 % %dentro 58.3 % 41.7 % 100 % %dentro est 63.6 % 66.7 % 64.9 % %del total 37.8 % 27 % 64.9 % recuento frec esperada %dentro 61.5 % 38.5 % 100 % %dentro est 36.4 % 33.3 % 35.1 % %del total 21.6 % 13.5 % 35.1 % total recuento frec esperada %dentro 59.5 % 40.5 % 100 % %dentro est 100 % 100 % 100 % %dentro total 59.5 % 40.5 % 100 % Tabla1:Horas estudio matemáticas vs horas ajas GRÁFICOS MATEMÁTICAS.est.mat. Ning Min total Recuento Actuaría frec esperada 13.9 % 24.1 % 38 % Ning %dentro 42.1 % 57.9 % 100 % %dentro est 69.6 % 55 % 60.3 % %del total 25.4 % 34.9 % 60.3 % recuento frec esperada %dentro 28 % 72 % 100 % %dentro est 30.4 % 45 % 39.7 % %del total 11.1 % 28.6 % 39.7 % total recuento frec esperada %dentro 36.5 % 63.5 % 100 % %dentro est 100 % 100 % 100 % %dentro total 36.5 % 63.5 % 100 % Tabla2:Horas estudio matemáticas vs horas ajas Matemáticas Chi-cuadrado de Pearson a Razón de verosimilitudes N. de casos vali 65 Tabla5:Horas estudio vs Ejercicios examen Matemáticas Apicadas Chi-cuadrado de Pearson.419 a Razón de verosimilitudes N. de casos vali 44 Tabla6:Horas estudio vs Ejercicios examen MATEMÁTICAS APLICADAS.est.mat. Ning Min total Recuento frec esperada 8.4 % 18.6 % 27 % Ning %dentro 37 % 63 % 100 % %dentro est 71.4 % 54.8 % 60 % %del total 22.2 % 37.8 % 60 % recuento n frec esperada %dentro n 5 % 77.8 % 100 % %dentro est n 5 % 45.2 % 40 % %del total n 5 % 31.1 % 40 % total recuento frec esperada %dentro 31.1 % 68.9 % 100 % %dentro est 100 % 100 % 100 % %dentro total 31.1 % 68.9 % 100 % Tabla3:Horas estudio matemáticas vs horas ajas Gráfico1:Ejercicios resuetos vs Fácil examen Matemáticas PRUEBAS DE INDEPENDENCIA Actuaría Chi-cuadrado de Pearson a Razón de verosimilitudes N. de casos vali 35 Tabla4:Horas estudio vs Ejercicios examen Gráfico2:Ejercicios resuetos vs Fácil examen

5 UN PRIMER ACERCAMIENTO A LOS FACTORES QUE AFECTAN EL DESEMPEÑO DE LOS ALUMNOS QUE INGRESAN A Matemáticas Aplicadas Gráfico3:Ejercicios resuetos vs Fácil examen 5. CONCLUSIONES De acuerdo a estas variables tenemos que para las tres licenciaturas las horas que los alumnos dedican a estudiar diariamente no depende de que si ellos ajan o no lo hacen, ya que sus hábitos de estudio no son buenos, notando que los alumnos de Actuaría y Matemáticas Aplicadas tienen un comportamiento similar cuando se toman en cuenta las variables de horas de estudio de matemáticas y los ejercicios resueltos ya que estas variables son independientes, al contrario de lo que sucede en la licenciatura de Matemáticas ya que aquí sí depende de las horas de estudio que le dediquen los alumnos a estudiar al resolver ejercicios, y en el último análisis, de que si los ejercicios que se resuelven tiene que ver en como se les facilita a ellos estudiar, pues en los tres casos pasa lo mismo y es que estas variables son independientes, es decir, no influye la manera en que estudian con la cantidad de ejercicios que se resuelven. Bibliografía [1] Hernández H.,Algunas Técnicas Para el Análisis de Datos Categóricos, Puebla (2000) [2] Agresti A.,Categorical Data Analysis, John Wiley Sons, Inc (1990) [3] SPSS (2010),IBM SPSS Statistics 19 para Windows [4] Trigueros M.,La noción de esquema en la investigación en matemática educativa a nivel superior,santillana (2005) [5] Cochran W.,Técnicas de muestreo, CECSA (1980).