C.F.G.S. M06. Sistemes programables avançats UF1.: Sistemes avançats de control industrial.

Transcripción

1 C.F.G.S. Automàtica i Robòtica Industrial M06. Sistemes programables avançats UF.: Sistemes avançats de control industrial.

2 M06. Sistemes programables avançats UF.: Sistemes avançats de control industrial. 0. SISTEMES DE NUMERACIÓ 2

3 Donat que un autòmat és un ordinador, aquest emmagatzema informació en condicions On/Off, /0, Si/No, Cert/Fals, referint-se a dígits binaris. De vegades, els dígits binaris s utilitzen individualment i d altres són utilitzats per representar valors numèrics. 3

4 Representacions Numèriques En els autòmats s utilitzen diversos sistemes numèrics. Tots els sistemes de números tenen les mateixes característiques: dígits, base i potència. Examinem els més principals: DECimal BINari, BCD HEXadecimal OCTal 4

5 Representacions Numèriques DECimal Dígits: 0,, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9 (0 dígits) Base: 0 Potències de base 0:, 0, 00, 000,... 5

6 Representacions Numèriques BINari Dígits: 0 i (2 dígits) Base: 2 Potències de base 2:, 2, 4, 8, 6, 32,... 6

7 Representacions Numèriques BINari En el sistema binari els i els 0 s ordenen en columnes. Cada columna té un pes o valor. La primera columna (la de més a la dreta) té un pes binari de 2 0 = D. A aquest se l anomena Bit menys significatiu (LSB). La següent columna té un pes de 2 = 2 D i així successivament. La columna de més a l esquerra s anomena Bit més significatiu (MSB). 7

8 Representacions Numèriques BINari En l exemple, el bit més significatiu té un pes de 2 7 = 28 D 8

9 Representacions Numèriques binari BCD El codi BCD (Binary-CodedDecimal) són números decimals en els que cada dígit està representat per un número binari de 4 bits. S utilitza comuntment en dispositius d entrada i sortida. El nombres binaris es trenquen en grups de 4 bits (nibbles) representant, cadascun d ells un decimal equivalent. 9

10 Representacions Numèriques binari BCD Un comptador de voltes de 4 dígits, com el que es mostra en la figura, podria controlar 6 (4 x 4) entrades de l autòmat. 0

11 Representacions Numèriques HEXadecimal Dígits: 0,, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E i F (6 dígits) Base: 6 Potències de base 6:, 6, 256, 4096, 65536,...

12 Representacions Numèriques HEXadecimal El sistema Hexadecimal s utilitza en els autòmats programables, perquè permet representar l estat d un gran nombre de bits binaris en un petit espai com és la pantalla d un ordinador o un visualitzador de programació. Cada dígits hexadecimal representa l estat exacte de 4 bits binaris. 2

13 Representacions Numèriques OCTal Dígits: 0,, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (8 dígits) Base: 8 Potències de base 6:, 8, 64, 52, 4096, 32768,... Cada dígits octal representa l estat exacte de 3 bits binaris. 3

14 Codis Binaris Codis Binaris Binari Natural BCD (Decimal codificat Binari) Codis progressius Codis detectors i correctors d error Codis alfanumèrics 4

15 Codis Binaris Decimal Binari Natural BCD BCD ex3 Gray '

16 Canvis de Base DEC HEX BIN BCD 6

17 Canvis de Base Per passar de qualsevol altra base a Decimal apliquem el sistema polinòmic 2 0 b a b a b a a b b a b a n n 7 L L b a b a b a a b b a b a n n n n On: Els coeficients a n, a n-,..., a, a 0, etc., representen ordenadament les xifres del número, i b és la base del sistema de numeració

18 Canvis de Base Exemple: Passar el número 00 B a decimal 8 45D = =

19 Exemple: Canvis de Base Passar el número 75 O a decimal = = 489D 9

20 Exemple: Canvis de Base Passar el número 4AF H a decimal = = 99D 20

21 Exercici: Canvis de Base Passa els números següents a Decimal 0000 B 370 O B3A H 2

22 Per passar de Decimal a qualsevol altra base apliquem el sistema iteratiu: El mètode iteratiu consisteix en anar dividint el nombre (usant l'aritmètica de la base font) per la base destinació de tal manera que les restes ens aniran donant els dígits en la nova base, éssent el més significatiu l'últim dígit obtingut. Canvis de Base 22

23 Exemple: Canvis de Base Passar els números 43 d a binari, a octal i a hexadecimal 43 D =00 B =53 O =2B H 23

24 Canvis de Base Per passar d Octal o d Hexadecimal a Binari, i a l'inrevés, es realitza directament agrupant els bits de 3 en 3 (Octal) o de 4 en 4 (Hexadecimal) O B D 6 H 24

25 Relació entre Sistemes de Numeració Decimal Binari Octal Hexadecimal A 0 3 B C D E 5 7 F 25

26 Representacions Alfanumèriques En els autòmats s utilitzen diversos sistemes per la representació de caràcters alfanumèrics (lletres, números i altres símbols). Tots els Sistemes Lògics efectuen la representació d'aquests caràcters de la mateixa forma, amb... El Codi ASCII 26

27 Representacions de Caràcters -Codi ASCII (American Standard Code for Information Interchange) Representació Significat Representació Significat NUL DEL ( ) Enllaç de dades SOH ( ) Inici d encapçalament DC ( ) STX ( ) Inici de Text DC2 ( ) ETX ( ) Fi de Text DC3 (!!) EOT ( ) Fi de transmissió DC4 ( ) ENQ ( ) Consulta NAK ( ) ACK ( ) Acusament de rebut SYN ( ) BEL ( ) Timbre ETB ( ) Dispositiu de control Dispositiu de control 2 Dispositiu de control 3 Dispositiu de control 4 Confirmació negativa Sincronisme en espera Fi de transmissió de Bloc BS ( ) Retrocés CAN ( ) Cancel lar HT ( ) Tabulació Horitzontal EM ( ) Final del medi LF ( ) Salt de línia SUB ( ) Substitut VT ( ) Tabulació Vertical ESC ( ) Escape FF ( ) Avançament FC ( ) Separador d Arxiu CR ( ) Retorn de Carro GS ( ) Separador de Grup SO ( ) Majúscules OFF RS ( ) Separador de Registre SI ( ) Majúscules ON US ( ) Separador d Unitat 27

28 Representacions de Caràcters - Codi ASCII Extés 28

29 -- EXERCICIS -- Descarrega t el document: 0b. Sistemes de Numeració Exercicis.pdf Fes tots els exercicis, recordant que disposes d una data límit per entregar-los. 29