Universidad Politécnica de Guanajuato Semana de la Robótica Taller de introducción a la Robótica y Matlab (2 de Octubre de 2012)

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1 Universidad Politécnica de Guanajuato Semana de la Robótica Taller de introducción a la Robótica y Matlab (2 de Octubre de 2012) Objetivos del curso Revisar conceptos básicos de robótica y el uso inicial del toolbox Hemero Robótica y MATLAB (MAtrix LABoratory) - Introducción - Robot - Actuadores - Sensores y sistemas de control - Morfología de los robots - Articulaciones - Grados de libertad - Estructuras básicas - Configuraciones - Efector final - Nuevas estructuras - Posición y orientación en el plano - Ejercicio final Introducción - Término robot en 1921 por el novelista checo Karel Capek y proviene de robota que significa fuerza de trabajo o servidumbre. - Tanto los servosistemas como los reguladores se basan en la realimentación empleando señales de consigna o referencia que son comparadas con medidas de variables del proceso u objeto a controlar. El error o diferencia se usa para generar acciones de control sobre el proceso u objeto. - Tradicionalmente en la realización de sistemas automáticos se usan tecnologías como la neumática, hidráulica, y eléctrica. - Los teleoperadores se usaron en los 40 s para manejar materiales radioactivos y empleaban un par de pinzas maestra-esclava para que la 2ª reprodujera movimientos de la 1ª. - En 1948 se introdujo el 1er teleoperador con servomecanismos eléctricos con retroalimentación de fuerza hacia la pinza maestra para que el operador percibiera el esfuerzo desarrollado. Robot Es un sistema mecánico que contiene actuadores, sensores, y el sistema de control como elemento básico para completar la cadena actuación-medidas-control. Sistema mecánico: puede ser el órgano terminal, el brazo articulado, y un vehiculo. 1

2 En robótica se procesa información de tipo: control de movimientos, percepción, y planificación; en conjunto se emplea información de sensores internos como externos. En percepción se usan sensores de visión, tacto, audición. En planificación se requiere encontrar una trayectoria sin colisiones de un punto inicial a un objetivo. Los robots industriales son en su mayoría brazos articulados. El sistema mecánico se compone de articulaciones (brazo y efector final como pinzas). Si hay más articulaciones, el control es más difícil por lo que los robots industriales tienen en su mayoría menos de 6 grados de libertad. Las ecuaciones que describen el movimiento del brazo articulado son ecuaciones diferenciales no lineales y acopladas para las que en general es difícil encontrar una solución analítica. Los términos de acoplamiento son: pares gravitacionales que dependen de la posición de las articulaciones, pares de reacción debido a la aceleración de otras articulaciones, y pares debidos a la aceleración de Coriolis y fuerzas centrifugas. Actuadores Generan las fuerzas o pares para mover la estructura mecánica; se usa la hidráulica para potencias importantes, y neumática, motores eléctricos de corriente continua servocontrolados, motores a paso, etc. Ahora se investiga con actuadores de tipo músculo para el brazo como la mano del robot. Sensores y sistemas de control Nivel inferior: se ocupa de las tareas de servocontrol y supervisión de articulaciones con realimentaciones de posición y velocidad para generar señales de control sobre los actuadores. Las cargas inerciales, acoplamientos entre articulaciones, y efectos de gravedad, son todos dependientes de la posición. Se emplean técnicas de identificación de modelos para compensar las no linealidades y acoplamientos y optimizar el comportamiento dinámico del robot. Segundo nivel: se ocupa de la generación de trayectorias para suministrar a los servomecanismos las referencias para conseguir la evolución deseada en el espacio de tarea; es necesario resolver el modelo geométrico inverso que es no lineal. Niveles superiores: se ocupan de la comunicación con el usuario, interpretación de los programas, percepción sensorial y planificación. 2

3 Figura 1. Componentes de un sistema robótico (Ref: Siciliano). Morfología de los robots Los robots manipuladores son brazos articulados, es decir, una cadena cinemática abierta con eslabones o elementos interrelacionados mediante articulaciones o pares cinemáticos. Figura 2. Robot Fanuc M-16iB (Ref: Siciliano). Articulaciones Rotación alrededor del eje de la articulación, suministra un grado de libertad y es la más empleada. Prismática: consiste en una traslación a lo largo del eje de la articulación (1 grado de libertad). Cilíndrica: existe una rotación y una traslación (2 grados de libertad). Planar: se caracteriza por el movimiento de desplazamiento en un plano (2 grados de libertad). 3

4 Esférica (rótula): combina 3 giros en direcciones perpendiculares en el espacio (3 grados de libertad). Figura 3. Tipos de articulaciones (Ref: Ollero) Grados de libertad Son el número de parámetros independientes que fijan la situación del órgano terminal, por lo que los grados de libertad coinciden normalmente con el número de eslabones. Sin embargo, existen casos degenerados en los que hay 2 eslabones y un grado de libertad; por lo tanto, en general: Estructuras básicas Número de grados de libertad Número de eslabones de la cadena cinemática Órgano terminal: pinza, efector final o dispositivo especial. Espacio de trabajo: es el conjunto de puntos en los que puede situarse el efector final del manipulador; es decir, es el volumen encerrado por las superficies que determinan los puntos a los que accede el manipulador con su estructura totalmente extendida y plegada. Existen puntos de accesibilidad mínima que delimitan el espacio de trabajo y puede llegarse a ellos con una única orientación. Configuraciones Cartesiana: tiene 3 articulaciones prismáticas (3D o PPP) y es usual en estructuras industriales para cargas voluminosas. Un punto se especifica en (x, y, z) y no resulta adecuada para puntos en espacios cerrados, su volumen de trabajo es pequeño (L 3 ). 4

5 Figura 4. Espacio de trabajo de la configuración cartesiana (Ref: Ollero). Cilíndrica: tiene 2 articulaciones prismáticas y una de rotación (RPP) y la posición se da en coordenadas cilíndricas; con giro de 360 o y desplazamiento L, el volumen de trabajo es un torus de sección cuadrada de radio interior L y exterior 2L (3 L 3 ). Figura 5. Espacio de trabajo de la configuración cilíndrica (Ref: Ollero, Spong). Polar o esférica: tiene 2 articulaciones de rotación y una prismática (2G, 1D o RRP) y su posición se da en coordenadas polares; con giro de 360 o y desplazamiento L, el volumen de trabajo es aquel entre una esfera de radio 2L y otra de radio L (28/3 L 3 ). Figura 6. Espacio de trabajo de la configuración esférica (Ref: Ollero, Spong). Angular: tiene 3 articulaciones de rotación (3G orrr) y la posición se da en coordenadas angulares. Es una configuración muy empleada en manipulación, en educación, y actividades de investigación y desarrollo. El volumen de trabajo con enlaces de longitud L y giro de 360 o, es una esfera de radio (32/3 L 3 ). 5

6 Figura 7. Espacio de trabajo de la configuración angular (Ref: Ollero, Spong). Scara: tiene 2 articulaciones de rotación y una de desplazamiento perpendicular al plano; con giro de 360 o y desplazamiento L, el volumen de trabajo es de 4 L 3. Figura 8. Espacio de trabajo de la configuración Scara (Ref: Spong). Efector final Es el extremo del último enlace del manipulador, da la capacidad de agarre y sus características son: capacidad de carga, fuerza de agarre, geometría, dimensiones de los objetos a manejar, superficie de contacto, etc. Los efectores más simples son las pinzas mecánicas con dos dedos y accionamiento neumático todo/nada; existen también dedos con sensores táctiles para medir el esfuerzo de agarre usando realimentación. Figura 9. La mano Barrett y la mano SCHUNK (Ref: Spong). 6

7 Nuevas estructuras - Manipuladores redundantes, es decir, con más de 6 grados de libertad (tipo serpiente). Figura 10. Robot manipulador tipo serpiente (Ref: Ollero). 7

8 Posición y orientación en el plano Se tiene un sistema de coordenadas de referencia y se establece la posición con respecto a él; para ello tenemos la matriz de rotación (posición y orientación) y también la traslación del sistema de coordenadas de un robot para identificar su posición con respecto al de referencia. Cuando el sistema de referencia se desplaza con el robot manteniendo su orientación y girando con él, tendremos sólo una rotación y un producto escalar. En el caso general, habrá traslación y rotación en el cambio de sistemas de referencia. Ejercicio final Obtención de la cinemática directa de un articulador plano de 3 grados de libertad con Matlab (función fkine.m). Ejemplo 4.1 (modelo directo usando el toolbox hemero, Ref: Ollero, p. 69) clear all syms t1 t2 t3 l1 l2 real; %variables articulares dh=[0 0 t1 0 0; 0 l1 t2 0 0; 0 l2 t3 0 0]; %matriz Denavit- Hartenberg q=[t1 t2 t3]; %vector de variables articulares T=simple(fkine(dh,q)); %modelo directo 8

9 Referencias Javier Alejandro Jorge, Matlab + Robótica: Una introducción al uso de Matlab y su aplicación a la robótica (en internet). Ogata, K., Ingeniería de Control Moderna, Apéndice A, pp , 3ª Ed. Prentice-Hall, Siciliano et al., Robotics. Modelling, Planning and Control, Ed. Springer, Ollero Baturone, A., Robótica. Manipuladores y robots móviles, Ed. Alfaomega/Marcombo, Spong M. W., Robot Modeling and Control, 1a edición, Ed. John Wiley & Sons. 9

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