FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA MATEMÁTICA 1

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1 FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA MATEMÁTICA 1 I. DATOS GENERALES 1.0. Unidad Académica : Escuela Profesional de Arquitectura 1.1. Código : Semestre Académico : Ciclo : Primero 1.4. Créditos : Pre requisito : Ninguno 1.6. Duración : 16 semanas 1.7. Semanales : 05 horas I.7.1. teóricas : 03 horas I.7.2. prácticas : 02 horas Teoría Práctica Total Teoría Práctica Total Total Docentes : II. SUMILLA La asignatura de Matemática 1 pertenece al Área de Formación Básica Profesional. Es de carácter teórico-práctico y tiene como propósito consolidar en el Estudiante las capacidades y destrezas que les permitan de manera efectiva dar soluciones prácticas y acertadas a problemas en las áreas de los números reales, ecuaciones e inecuaciones con dominio real, funciones y sus aplicaciones e introducción a la Geometría Analítica, asimismo; promover el interés en el futuro Arquitecto por la utilización del pensamiento matemático como instrumento eficaz en el planteamiento y la solución a problemas relativos a su área de desempeño. El contenido del curso está organizado en cuatro unidades temáticas: Unidad I : Introducción a los Números Reales Unidad II : Ecuaciones e Inecuaciones Reales Unidad III : Funciones Reales y Aplicaciones Unidad IV : Geometría Analítica

2 Actividades académicas que se deben desarrollar: En el curso se incorpora la innovación, la creatividad y el emprendimiento. Curso en el que se recomienda incorporar la reflexión sobre dilemas éticos. Perfil del egresado que se relaciona con el curso El curso pretende aportar para que el perfil del egresado sea de un profesional competente, que se desenvuelva adecuadamente en forma científica, humanista y tecnológicamente en el ámbito de la Arquitectura. III. COMPETENCIA Utiliza el conocimiento del conjunto de los números reales como el instrumento conceptual básico para facilitar el cálculo de las operaciones en otras asignaturas propias de la carrera del arquitecto. Crea modelos matemáticos con el uso de las Funciones Reales como estrategia para relacionar variables, así mismo la de fórmulas matemáticas y la explicación a través de gráficas. Propone la utilización de elementos geométricos para facilitar el diseño arquitectónico. IV. CAPACIDADES Analiza en forma minuciosa la estructura de los Números Reales y su uso adecuado en problemas propios de la carrera del Arquitecto. Estudia y selecciona los diferentes tipos de funciones matemáticos aplicables al campo de la Arquitectura. Resuelve ecuaciones e inecuaciones en el campo de los números reales y aplica a situaciones problemáticas propuestas. Deduce fórmulas sobre áreas y volúmenes de superficies planas y sólidas de revolución.

3 V. PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS UNIDAD DE APRENDIZAJE I INTRODUCCIÓN A LOS NÚMEROS REALES CAPACIDAD: Estudia y analiza la estructura de los Números Reales Números naturales, enteros, racionales y reales. Axiomas y teoremas básicos. Demostraciones. Conjuntos. Operación con conjuntos: unión, intersección, diferencia, complemento. Sistema de ecuaciones: lineales, cuadráticas. Polinómicas y radicales. Ecuaciones con dos y tres variables. PRIMERA PRÁCTICA Resuelve prueba de entrada. Exposición del docente. Participación activa en la demostración de teoremas. Propone y resuelve ejercicios con operación es de conjuntos. Realiza ejercicios y resuelve problemas con ecuaciones. Analiza métodos de solución. Aplica en la solución de problemas. CONTENIDO ACTITUDINAL: Valora y participa en la solución de problemas. UNIDAD DE APRENDIZAJE II ECUACIONES E INECUACIONES REALES CAPACIDAD: Analiza, resuelve y aplica las ecuaciones e inecuaciones en reales. 5 6 Intervalos. Desigualdades. Resolución de inecuaciones: lineales, cuadráticas y polinómicas. Valor absoluto. Definición. Ecuaciones con V.A. Resuelve analítica y gráficamente inecuaciones, haciendo uso de la guía de prácticas. Define el valor absoluto y el uso en la arquitectura.

4 7 Inecuaciones con V.A. Soluciones de inecuaciones con aplicaciones de fórmulas. Participa en la solución de inecuaciones con V.A. 8 EXAMEN PARCIAL CONTENIDO ACTITUDINAL: Participa en grupo en la solución de ecuaciones e inecuaciones. UNIDAD DE APRENDIZAJE III FUNCIONES REALES Y APLICACIONES CAPACIDAD: Interpreta gráfica y analiza las funciones matemáticos especiales Relaciones. Definición. Ejemplos. Función. Definición. Dominio y Rango. Gráfica de funciones. Funciones especiales: lineal, constante, identidad, raíz cuadrada, cuadrática, exponencial y logarítmica. Gráfica. Álgebra y composición de funciones. Diferencia y gráfica entre dominio y rango de una función. Analiza cada función especial y la gráfica adecuadamente. Ejecuta operaciones con funciones y relaciona dos funciones a través de una tercera. Presenciales 12 SEGUNDA PRÁCTICA CONTENIDO ACTITUDINAL: Demuestra la importancia de las funciones y su aplicación en asignaturas propias de la carrera. UNIDAD DE APRENDIZAJE IV GEOMETRÍA ANALÍTICA CAPACIDAD: Deduce las ecuaciones de figuras geométricas importantes y aplica en el cálculo de áreas y volúmenes La recta. Representación cartesiana. Ecuaciones. Paralelismo y perpendicularidad. Teoremas. Gráfica de ecuaciones. Simetría. Lugar geométrico. Deduce y grafica las ecuaciones de la recta. Determina las condiciones de paralelismo y perpendicularidad. Resuelve ecuaciones gráficamente.

5 15 Pendiente. Ángulo formado por dos rectas. Área de polígonos. La circunferencia. Ecuaciones. Tangente a una circunferencia. Problemas La parábola. Ecuaciones. La elipse. Ecuaciones. Aplica el concepto de pendiente en el campo de la arquitectura. Resuelve problemas aplicativos a la circunferencia y la parábola. Resuelve problemas aplicativos a la elipse. 16 EXAMEN FINAL 17 EXAMEN SUSTITUTORIO 18 EXAMEN DE APLAZADOS CONTENIDO ACTITUDINAL: Investiga y discute las ventajas de la geometría analítica para facilitar el estudio de los cursos de diseño. VI. METODOLOGÍA Los métodos, estrategias, técnicas y formas de la enseñanza-aprendizaje se fundamentan en el enfoque educativo para el desarrollo de competencias y orienta la construcción de conocimientos de matemática propuestos en este silabo para el estudiante de Arquitectura. Comprende: Método didáctico: - Inductivo Deductivo. - Confrontación de ideas y opiniones. - Heurístico, en la construcción del aprendizaje. Formas de participación de los estudiantes: - Diálogo, a través del debate. - Exposición individual y grupal. - Investigación, a través de libros, revistas y otros. - Elaboración de mapas conceptuales y gráficas. VII. EVALUACIÓN La evaluación del estudiante se hará de acuerdo al Reglamento de Evaluación vigente de la Universidad.

6 La evaluación final de la asignatura es el promedio ponderado de la evaluación continua, que constituye el trabajo académico (40%), el examen parcial (30%) y el examen final (30%). Examen Parcial (E1): 30% Examen Final (E2): 30% Trabajo Académico (TP): 40% Nota Final = 0.3 (E1) (E2) (TP) El trabajo académico (TP) es el promedio de las calificaciones: Primero práctica calificada. Segunda práctica calificada. Evaluaciones consideradas por el docente, al finalizar el ciclo, el alumno habrá logrado una calificación final de acuerdo a la escala vigesimal donde: Aprobado : De 11 a 20 Desaprobado : De 0 a 10 El examen sustitutorio se rendirá después de haber obtenido el promedio final desaprobado y reemplazará a la menor nota desaprobada ya sea del Examen Parcial o Examen Final y/o no haber rendido uno de los exámenes anteriormente indicados. VIII. FUENTES DE INFORMACIÓN Bibliográficas Figueroa, Ricardo. (2005). Matemática Básica. Editorial. Lima. Figueroa, Ricardo. (1994). Geometría Analítica. Editorial América. Perú. Lázaro, Moisés. (2006). Matemática Básica I. Editorial Moshera. Lima. Leithold, Louis. (2009). El Cálculo. 7ma edición. México, D.F. Editorial Oxford-Haria pág. Máximo Mitacc-Luis Toro Mota. (2009). Tópicos de Cálculo I. 3ra edición. Lima. Editorial Thales. S.R.L. 158 pág. Hasser, Lasalle, Sullivam. (1990). Análisis Matemático I. Curso intermedio. 2da edición. México, D.F. Editorial Trillas. 786 pág. Venero, Armando. (1995). Matemática Básica. Ediciones Gemar. UNI. Lima.