INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS

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1 ESCUELA: UPIICSA CARRERA: LICENCIATURA EN ADMINISTRACIÓN INDUSTRIAL ESPECIALIDAD: DEPARTAMENTO: CIENCIAS BÁSICAS COORDINACIÓN: ACADEMIAS DE MATEMÁTICAS ASIGNATURA: INTEGRACIÓN Y MATEMÁTICAS FINANCIERAS CLAVE: AMIN SEMESTRE: SEGUNDO CRÉDITOS: 8 VIGENTE: ENERO 999 TIPO DE ASIGNATURA: TEÓRICA MODALIDAD: Escolarizada X Abierta. FUNDAMENTACIÓN DE LA ASIGNATURA El conocimiento de las Matemáticas Financieras y del Cálculo Integral, proporcionan al estudiante los elementos necesarios que contribuyen a la formación del pensamiento lógico deductivo para dar solución a problemas de Administración, Economía, y Finanzas. Asimismo, los conceptos y técnicas de solución adquiridos, le permiten la aplicación e interpretación necesarios para resolver problemas derivados de temas de asignaturas subsecuentes que requieran estos conocimientos. De esta manera, complementa su formación académica con una sólida preparación en Ciencias Básicas para un desempeño profesional acorde a su perfil de egreso. (Continúa) OBJETIVO DE LA ASIGNATURA Al terminar el curso el alumno, interpretará, analizará y aplicará los conceptos básicos de Matemáticas Financieras y del Cálculo Integral para la solución y evaluación de problemas de Administración, Economía y Finanzas. TIEMPOS TOTALES ASIGNADOS: H/SEMESTRE: 7 H/SEMANA: H/TEORÍA/SEMESTRE: 6 H/PRÁCTICA/SEMESTRE: 0 PROGRAMA ELABORADO O ACTUALIZADO POR: Academia de Integración y Matemáticas Financieras REVISADO: Jefatura de las Academias de Matemáticas/Jefatura de Carrera de Administración Industrial. APROBADO POR: El Consejo Técnico Consultivo Escolar Ing. Francisco Bojórquez Hernández Presidente. AUTORIZADO POR : Comisión de Planes y Programas de Estudio del Consejo General Consultivo del IPN

2 HOJA: DE 0. FUNDAMENTACIÓN DE LA ASIGNATURA La impartición del curso se estructura, en términos generales para cada Unidad, en la definición de conceptos, ejemplos ilustrativos y ejercicios de aplicación. En lo correspondiente al Cálculo Integral se utilizará un software de aplicación que permitirá al alumno resolver ejercicios con la ayuda de la computadora. Las asignaturas antecedentes son: Contabilidad Financiera, Cálculo Diferencial e Introducción a la Informática; las colaterales son: Principios de Mercadotecnia Moderna y Contabilidad de Costos; las materias subsecuentes son: Investigación y Análisis de Mercados, Presupuestos, Economía de la Empresa, Estudio de los Impuestos, Macroeconomía, Administración Financiera I, Probabilidad, Estadística, Estadística Aplicada, Administración Financiera II, Mercadotecnia Integral, Formulación y Evaluación de Proyectos, así como la materia optativa Financiamiento Empresarial.

3 HOJA: DE 0. UNIDAD I NOMBRE MATEMÁTICAS FINANCIERAS OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD Al término de esta Unidad, el alumno : Aplicará los conocimientos de Matemáticas Financieras en la solución de problemas relativos al valor del dinero, intereses, inversiones, depreciaciones, anualidades, amortizaciones,etc. TEMA T E M A S INSTRUMENTACIÓN DIDÁCTICA T P EC CLAVE BIBLIOGRAFÍA Progresión Aritmética. Progresión Geométrica. Interés simple y compuesto. Valor actual o presente. Anualidades. Amortización de créditos. Fondos. - Exposición del tema por el Profesor. -Discusión y solución de ejemplos ilustrativos. -Exposición por parte de los alumnos. -Solución de ejercicios por los alumnos. -Investigación de campo. -Dinámicas grupales. B 5B

4 .8 Inversiones. -Material didáctico: Pizarrón, marcadores, gis y acetatos.9 Depreciación. Tipos de depreciación. HOJA: DE 0. UNIDAD II NOMBRE DIFERENCIAL DE UNA FUNCIÓN E INTEGRAL INDEFINIDA Al término de esta Unidad, el alumno: Definirá e interpretará geométricamente la diferencial de una función. Definirá la integral indefinida e identificará sus propiedades. Calculará integrales inmediatas. OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD TEMA T E M A S INSTRUMENTACIÓN DIDÁCTICA T P EC CLAVE BIBLIOGRAFIA Definición de diferencial -Exposición del tema por el Profesor. B interpretación Geométrica. -Discusión y solución de ejemplos C Regla de la cadena. ilustrativos. C Definición de integral indefinida (Primitiva). -Exposición por parte de los alumnos.. Propiedades. -Solución de ejercicios por parte de los alumnos.. Integrales inmediatas. Manejo de tablas. -Investigación por parte de los alumnos.

5 .5 Prácticas con software de aplicación. -Dinámicas grupales. -Material didáctico: Pizarrón, marcadores, gis,acetatos y equipo de cómputo. HOJA: 5 DE 0. UNIDAD III NOMBRE MÉTODOS DE INTEGRACIÓN OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD Al término de esta Unidad, el alumno: Aplicará los métodos de integración más usuales para encontrar la antiderivada de una función. TEMA... T E M A S INSTRUMENTACIÓN DIDÁCTICA T P EC CLAVE BIBLIOGRAFÍA Integración por cambio de variable. -Exposición del tema por el Profesor. B Integración por partes. C Integración de funciones trigonométricas. Manejo de -Discusión y solución de ejemplos tablas. ilustrativos. C. Ecuaciones diferenciales de variables separables. -Exposición por parte de los alumnos Aplicaciones de la integral indefinida. Costo total. Ingreso total y ecuación de la demanda. -Solución de ejercicios por los alumnos. -Material didáctico: Pizarrón, marcadores, gis,acetatos y

6 .5. Máxima utilidad. equipo de cómputo..6 Prácticas con software de aplicación. HOJA: 6 DE 0. UNIDAD IV NOMBRE INTEGRAL DEFINIDA OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD Al término de esta Unidad, el alumno calculará, graficará, y aplicarà la integral definida. TEMA Aplicaciones a la Administración y Economía. Ventas totales. Depreciación del equipo. Costo de mantenimiento de inventarios. -Exposición por parte de los alumnos. -Solución de ejercicios por los alumnos. -Investigación de campo. T E M A S INSTRUMENTACIÓN DIDÁCTICA T P EC CLAVE BIBLIOGRAFIA Integral definida. Definición como el límite de una -Exposición del Tema por el Profesor. sumatoria. B Teorema fundamental del cálculo -Discusión y solución de ejemplos C ilustrativos. C Propiedades Teorema del valor medio. Definición. -Dinámicas grupales

7 .5..6 Aplicaciones a la Administración y Economía. Cálculo de áreas por la integral definida. -Material didáctico: Pizarrón, marcadores, gis, acetatos y equipo de cómputo..7 Prácticas con software de aplicación. HOJA: 7 DE 0. UNIDAD V NOMBRE FUNCIONES DE DOS VARIABLES OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD Al término de esta Unidad, el alumno: Definirá e interpretará geométricamente las derivadas parciales de una función de dos variables. Calculará la derivada parcial de primer orden, segundo orden y mixtas de funciones de dos variables. Calculará la diferencial total de funciones de dos variables. Definirá y calculará los puntos críticos de una función de dos variables. Aplicará el criterio de la segunda derivada parcial para encontrar los máximos y mínimos relativos, los puntos silla, en funciones de dos variables. Aplicará estos conocimientos a la solución de problemas de administración y economía. TEMA T E M A S INSTRUMENTACIÓN DIDÁCTICA T P EC CLAVE BIBLIOGRAFÍA Definición de una función de dos variables. Límites de dos variables. Derivadas parciales. Interpretación Geométrica. Primer orden, segundo orden y mixtas. -Exposición del tema por el Profesor. -Discusión y solución de ejemplos ilustrativos. -Exposición por parte de los alumnos. -Solución de ejercicios por los alumnos. B C C

8 Diferencial total. Definición. Máximos, mínimos y puntos silla. Multiplicadores de Lagrange. Aplicaciones a la Administración y Economía. Prácticas con software de aplicación. -Investigación de campo. -Dinámicas grupales. -Material didáctico: Pizarrón, marcadores, gis, acetatos y equipo de cómputo. ASIGNATURA:INTEGRACIÓN Y MATEMÁTICAS FINANCIERAS CLAVE: AMIN. HOJA: 8 DE 0. PRÁCTICA NOMBRE DE LA PRÁCTICA RELACIÓN UNIDADES TEMÁTICAS DURACIÓN PRÁCTICA LUGAR DE REALIZACIÓN Práctica con software de aplicación para calcular integrales inmediatas II Sala de Cómputo Práctica con software de aplicación para calcular integrales por cambio de variable. III Sala de Cómputo Práctica con software de aplicación para calcular integrales definidas. IV Sala de Cómputo Práctica con software de aplicación para graficar y derivar funciones de dos variables, asi como calcular sus máximos y mínimos. V Sala de Cómputo

9 ASIGNATURA:INTEGRACIÓN Y MATEMÁTICAS FINANCIERAS CLAVE: AMIN. HOJA: 9 DE 0. PERÍODO UNIDADES TEMÁTICAS PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN er. Examen Departamental do. Examen Departamental er. Examen Departamental. al.. al.... al 5.7 Examen escrito 80%, ejercicios y tareas 0%, participación del alumno en clase 0% Total 00% Examen escrito 80%, ejercicios y tareas 0%, participación del alumno en clase 0% Total 00% Examen escrito 80%, ejercicios y tareas 0%, participación del alumno en clase 0% Total 00% La calificación final será el promedio de los tres departamentales. ASIGNATURA:INTEGRACIÓN Y MATEMÁTICAS FINANCIERAS CLAVE: AMIN. HOJA: 0 DE 0.

10 CLAVE B C BIBLIOGRAFÍA X X Haeussler, E. F. Jr/R. S. Paul, Matemáticas para Administración y Economía, Ed. G. Iberoamericano,a. ed. México 987, p.p. 85. Leithold, L., Cálculo para Ciencias Administrativas, Biológicas y Sociales, Ed. Harla, a. ed., México, 987, p.p. 65. X X Weber, J. E., Matemáticas para Administración y Economía, Ed. Harla, a. ed., México 98, p.p. 8. Swokowski, E.W., El Cálculo con Geometría Analítica, Ed. G. E. Iberoamericana, a. ed., México 987, p.p X Vidaurri A. Héctor Manuel, Matemáticas Financieras, Ed. Contables, Administrativas y Fiscales, a. ed. 997, p.p. 57.