Repaso para el dominio de la materia

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1 LECCIÓN.7 Repaso para el dominio de la materia Usar con las páginas 109 a 11 OBJETIVO Hallar raíces cuadradas y comparar números reales. Vocabulario Si b 5 a entonces b es una raíz cuadrada de a. Todos los números reales positivos tienen dos raíces cuadradas, una raíz cuadrada positiva (o raíz cuadrada principal) y una raíz cuadrada negativa. Una raíz cuadrada se escribe con el símbolo radical Ï }. El número o la expresión dentro del símbolo radical es el radicando. El cuadrado de un número entero se denomina cuadrado perfecto. Un número irracional es un número que no puede escribirse como cociente de dos número enteros. El conjunto de los números reales es el conjunto de todos los números racionales e irracionales. EJEMPLO 1 Hallar raíces cuadradas a. Ï } 400 b. Ï } 16 c. 6 Ï } 1 a. Ï } La raíz cuadrada positiva de 400 es 0. b. Ï } La raíz cuadrada negativa de 16 es 4. c. 6 Ï } Las raíces cuadradas positiva y negativa de 1 son 9 y 9. EJEMPLO Ejercicios para el Ejemplo 1 1. Ï } 9. Ï } Ï } 441 Aproximar una raíz cuadrada Aproxima Ï } 5 al número entero más cercano. El mayor cuadrado perfecto menor que 5 es 49. El menor cuadrado perfecto mayor que 5 es < 5 < 64 Escribe una desigualdad compuesta que compare 5 tanto con 49 como con 64. Ï } 49 < Ï } 5 < Ï } 64 Calcula la raíz cuadrada positiva de cada número. 7 < Ï } 5 < Halla la raíz cuadrada de cada cuadrado perfecto. LECCIÓN.7 Como 5 está más cerca de 49 que de 64, Ï } 5 está más cerca de 7 que de. Por lo tanto, Ï } 5 es aproximadamente 7.

2 LECCIÓN.7 Repaso para el dominio de la materia sigue Usar con las páginas 109 a 11 Ejercicios para el Ejemplo Aproxima la raíz cuadrada al número entero más cercano. 4. Ï } Ï } Ï } 0 EJEMPLO Clasificar números Indica si cada uno de los siguientes números es un número real, un número racional, un número irracional, un número entero o un número entero positivo: Ï } 64, Ï } 17, Ï } 6. Número real? racional? irracional? entero? entero positivo? Ï } 64 Sí Sí No Sí Sí Ï } 17 Sí No Sí No No Ï } 6 Sí Sí No Sí No EJEMPLO 4 Representar gráficamente números y compararlos LECCIÓN.7 Compara } 5, y Ï} 6. Representa gráficamente los números en una recta numérica Como } 5 está a la izquierda de Ï} 6, } 5, Ï} 6. Ejercicios para los Ejemplos y 4 7. Indica si cada uno de los números es un número real, un número racional, un número irracional, un número entero o un número entero positivo: Ï } 1 10, }, Ï},, 1.. Completa usando, or.: (a) Ï } 7? 5.5 (b) Ï } 17? } 11 4

3 ENFOQUE EN.7 Repaso para el dominio de la materia Usar con las páginas 117 y 11 OBJETIVO Hallar, comparar y ordenar raíces cúbicas. Vocabulario Si b 5 a, entonces b es la raíz cúbica de a. Ejemplo: (4) 5 64, entonces (4) es la raíz cúbica de 64. EJEMPLO 1 Hallar raíces cúbicas a. Ï } La raíz cúbica de 15 is 5. b. Ï } (7) 5 La raíz cúbica de 7 is. Ejercicios para el Ejemplo Ï } 4. Ï } 7 6. Ï } 1. Ï } 1 7. Ï } Ï } 17. Ï } 1000 Ï } 11 EJEMPLO Aproximar una raíz cúbica Una caja de almacenamiento con forma de cubo tiene un volumen de 600 pulgadas cúbicas. Aproxima la longitud de cada lado de la caja a la pulgada más cercana. Debes hallar la longitud de la arista l de manera que l 600. Usa una tabla. Número Cubo del número A partir de la tabla, puedes ver que 600 está entre y , por lo tanto 1, l, 14. El promedio de 1 y 14 es 1.5, y Como 600 > , l 5 Ï } 600 está más cerca de 14 que de 1. La longitud de cada arista de la caja es de aproximadamente 14 pulgadas. ENFOQUE EN.7 5

4 ENFOQUE EN.7 Repaso para el dominio de la materia sigue Usar con las páginas 117 y 11 Ejercicios para el Ejemplo Aproxima la raíz cúbica al número entero más cercano Ï } Ï } Ï } 11. Ï } Ï } Ï } Ï } 660 Ï } 9 EJEMPLO Representar gráficamente y comparar números reales Compara cada par de números reales. a. } 7 y Ï } 6 b. Ï } 1 y Ï } 4 Representa gráficamente cada par de números en una recta numérica. a. } 7 < 1.14; Ï } 6 < b Como } 7 está a la izquierda de Ï } 6 en la recta numérica, } 7, Ï } 6. Ï } 1 <.9; Ï } ENFOQUE EN.7 Como Ï } 4 está a la izquierda de Ï } 1 en la recta numérica, Ï } 4, Ï } 1. Ejercicios para el Ejemplo Completa el enunciado usando, o ? Ï } Ï } 4? Ï } 6? 47 } ? Ï } } 0 } 7? Ï } 100? Ï } 4 6

5 RESPUESTAS Lección no es una función. función. función 4. no es una función 5. no es una función 6. función 7. no es una función. función Lección ; > 4 ; 0 > ; 1 > 1 4. número entero positivo: ; número entero:, ; número racional:, 1.5,, 0.5;, 0.5, 1.5, 5. número entero positivo: 0; número entero positivo: 0; número racional: 0, 0., 0.6, 0.1; 0.6, 0., 0.1, 0 6. número entero: 1; número entero positivo: 1 1; número racional:., 1,.5, } ;., 1 }, 1,.5 7. número entero: ninguno; número entero positivo: ninguno; número racional número racional: } 1 5, }, } 5, 1 } 1 ; 1 } 1, }, 1 } 5, } 5. 5, , ,.91 Lección.1 1. {4, 5, 6, 7, 9, 11}; {4}. {4, 10, 1}; [. {7,, 9, 10, 11, 1}; {(4, 4), (4, 7), (4, 9), (4, 11), (5, 4), (5, 7), (5, 9), (5, 11), (6, 4), (6, 7), (6, 9), (6, 11)} 4. {5, 6, 7,, 9, 11}; [ 5. {, 5}; {(5, ), (7, 5)} 6. {9, 15, 17, 5}; {(1, 9), (4, 15), (5, 17), (14, 5)} Lección } Propiedad conmutativa de la suma. Propiedad inversa de la suma 9. Propiedad asociativa de la suma 10. Compañía B Lección F 11. 9C 1. 14F 1. 4C Lección Propiedad de la identidad. Propiedad asociativa de la multiplicación 9. Propiedad del cero 10. Propiedad conmutativa de la multiplicación 11. 9(x) 5 9x Signos iguales; el producto es positivo. 1. w()(1) 5 ()(1)w Propiedad conmutativa de la multiplicación 5 6w El producto de y 1 es ()(5)(z) 5 ()(5)(1)z Propiedad asociativa de la multiplicación 5 (40)(1)z El producto de y 5 es z El producto de 40 y 1 es 40. Lección.5 1. x 4. y z m 5. n p p 7. términos: 7p, 1, p, ; términos semejantes: 7p y p, 1 y ; coeficientes: 7, ; términos constantes: 1,. términos: 5t, 7q, 11q, 9t ; términos semejantes: 5t y 9t, 7q y 11q; coefficients: 5, 7, 11, 9; términos constantes: ninguno 9. $19.45 Lección.6 1. } }. 14 } } } 15. } 1 x 9. 4x x 1 } 7 Lección real number: Ï } 1 10, }, Ï},, 1.; 1 número racional: },, 1.; número irracional: Ï } 10, Ï } ; número positivo entero:, número entero: ninguno; Ï } 1,, }, 1., Ï} 10. a.. b.. A Recursos de evaluación

6 Enfoque en , 1., ,.. Lección.1 1. x 5 4. y 5 7. w z m n 5 7. x 5 4. y 5 9. x y z m 5 Lección. 1. x 5. y 5. z m x 5 6. y w 5 7. p Lección A check for reasonableness suggests that the student s answer is correct because a price of $.75 seems reasonable for a folder. Lección. 1. x 5 6. x 5 5. x 5 4. x x x x 5. x x y z m 5 1 Lección.4 1. a 5 4. b 5. c 5 4. m n 5 6. p x no tiene una solución 9. identidad Lección.5 1. } 5. }. x y z palabras 7. 0 palabras Lección.6 1. x 5 5. y 5 6. z gal m m 7. 1 m Lección % % % Enfoque en.7 1. disminución; 1.5%. aumento; 0%. aumento; 76% 4. disminución; 5% 5. $ $ $.15. $4.79 Lección. 1. y 5 7x 1 1. y 5 x 1 7. y 5 } 5 x 1 4. I } rt 5 P 5. A } h b 1 5 b 6. r 5 Î } S } 4π Lección m 1. (, 4). (, ). (0, 0) 4 6. y x B(1, 4) C(4, ) 6 A(, 5) 4. Cuadrante I 5. Cuadrante III 6. Cuadrante IV 7. y rango: 7, 5,, 1 y 1 Enfoque en x dominio de la imagen: 1,, rango de la imagen: 0, 1, RESPUESTAS Recursos de evaluación A

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