Al entrar en el campo magnético la fuerza que actúa es F qv B. W F e F e cos 0. q v B m R R qb

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Tomás Herrero Villalobos
hace 6 años
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1 0. Una partícula con carga y masa m penetra con una elocidad en una zona donde hay un campo magnético uniforme. Calcular: a) la fuerza ue actúa sobre la partícula y el trabajo efectuado por dicha fuerza. b) el radio de la trayectoria circular descrita en el caso en ue y sean perpendiculares Al entrar en el campo magnético la fuerza ue actúa es La partícula describe una trayectoria circular. La fuerza es perpendicular a y al desplazamiento en cada momento, por lo ue el trabajo es nulo. l radio de la trayectoria circular es W e e cos 0 m MAG CP m R R 0. Para caracterizar el campo magnético uniforme ue existe en una región se utiliza un haz de protones con una elocidad de m/s. Si se lanza el haz en la dirección del eje X, la trayectoria de los protones es rectilínea, pero si se lanza en el sentido positio del eje Z, actúa sobre los protones una fuerza de 0 - N dirigida en el sentido positio del eje Y. a) Determine, razonadamente, el campo magnético (módulo, dirección y sentido). b) Describa, sin necesidad de hacer cálculos, cómo se modificaría la fuerza magnética y la trayectoria de las partículas si se lanzaran electrones con la misma elocidad. La fuerza del campo magnético es luego 0 0,5 T en dirección del eje OX positio 9 5, Si se lanzan electrones, describen circunferencias de radio más peueño (850 eces) en el plano YZ, en la parte negatia del eje OY. La fuerza del campo magnético es la misma pero a en sentido contrario porue la carga es negatia. 0. Un electrón se muee en el seno de un campo magnético con una elocidad perpendicular de alor =0000 km/s, describiendo un arco de circunferencia de 0,5 m de radio. a) Determine el alor del campo. b) Si la elocidad del electrón formara un ángulo de 5º con cómo sería la trayectoria? a) Sabemos ue el radio de la órbita descrita es 7 m m 9, 0 0 R,8G 9 R 0,5,6 0 b) Si la elocidad es la misma la elocidad tiene dos componentes: paralela y perpendicular a. sen5 0 ms 7 7 cos5 0 ms m en perpendicular describe una circunferencia de radio R 0,5m y da una uelta cada R 7 T,56 0 s trayectoria es una hélice de radio 0,5 m y un paso de rosca de, m. n ese tiempo aanza en paralelo e t,m luego la co Jaier Corral 06-07

2 0. Un electrón es acelerado por una diferencia de potencial de 50 V y penetra en una zona en la ue hay un campo magnético uniforme perpendicular al plano del papel y dirigido hacia dentro de intensidad,5 0 - T. La anchura de la región es de cm. Calcular: 0,m a) La trayectoria descrita b) La desiación ertical al salir del campo magnético n la figura l trabajo ue hace el campo eléctrico se conierte en energía cinética: V, V m, 0 ms m 9, cuando entra en el campo magnético describe una trayectoria circular de 7 m 9, 0, 0 radio R 0,m 9,6 0,5 0 el electrón sale de la zona de campo magnético y sigue en línea recta con la misma elocidad con la ue entró. 0,0 sen 0,07,096 cos 0,997 0, y la desiación ertical es: d 0, 0, cos,6 0 m 05. Un electrón penetra perpendicularmente en un campo magnético de,7 T con una elocidad de 500 km/s. Calcular: 0,0m a) el radio de la órbita ue describe b) la frecuencia del moimiento 6 m 9, 0,5 0 6 l radio es R 5,7 0 m 9,6 0,7 el periodo del moimiento es R y la frecuencia T, 0 s f T 0 7,58 0 Hz 06. Un electrón tiene una energía cinética de,7 kev sigue una trayectoria circular en un campo magnético = T. Calcula: a) el radio de la trayectoria b) el número de ueltas ue da en un minuto. La energía cinética es 9,6 0 J 6 C,7 0 ev 5,9 0 J, y de auí sacamos la elocidad ue llea el ev C 7 electrón C m,6 0 ms m 7 m 9, 0,6 0 l radio de la órbita ue describe es R,06 0 m 9,6 0 7,6 0 la frecuencia es f,66 0 Hz R,06 0 y en un minuto da un total de 60,66 0 =,96 0 ueltas. 07. Se sabe ue en una zona hay un campo eléctrico y otro magnético. Una partícula cargada con carga entra en dicha región con una elocidad, perpendicular a, y se obsera ue no sufre desiación alguna. Qué relación existe entre las direcciones de los tres ectores, y? Cuál es la relación entre los módulos de los tres ectores? d co Jaier Corral 06-07

3 Los campos eléctrico y magnético son perpendiculares entre sí y perpendiculares a la elocidad de la partícula. Si no se desía es porue el campo eléctrico hace una fuerza sobre la carga y el campo magnético una igual y de sentido contrario. n ese caso: MAG L Si y no fueran perpendiculares la elocidad y los dos campos son paralelos. La fuerza del campo eléctrico acelera o frena la partícula en la dirección del moimiento, pero no la desía. La fuerza el campo magnético se anula 0 porue el producto ectorial es cero. No se pueden relacionar los alores de y. 08. Un electrón ue se muee con una elocidad de 0 7 m/s entra en una zona en la ue hay un campo magnético uniforme. l electrón describe una trayectoria semicircular de 0,05 m de radio dentro esa zona y sale en dirección paralela a la de entrada en sentido opuesto. Sabiendo ue la relación carga/masa del electrón es,76 0 C/kg, calcular el ector campo magnético. l radio de la órbita es: m,76 0 5,68 0 m 7 m m 0 R 5,68 0, 0 T R 0,05 l campo es perpendicular al papel y sale de él. 09. Un electrón se muee con una elocidad de 0 6 m/s en el interior de un condensador de 0 cm de longitud y 0 cm de separación entre placas entre las ue hay una diferencia de potencial de 50 V. Calcular la intensidad y dirección de un campo magnético ue superpuesto al eléctrico haga ue el electrón no se desíe. Para ue no se desíe los efectos de los dos campos se anulan. M V 50 M 5 0 T 6 d 0 0, la dirección es perpendicular al papel y saliendo (e - ) 0. n una región del espacio coexisten un campo eléctrico uniforme de 5000i V m - y un campo magnético uniforme de 0,j T: a) Qué elocidad (módulo, dirección y sentido) debe tener una partícula cargada para ue atraiese dicha región sin desiarse? b) Calcule la intensidad de un campo eléctrico uniforme capaz de comunicar a un protón en reposo dicha elocidad tras desplazarse cm. a) Para ue no se desíe las fuerzas eléctrica y magnética tienen ue ser iguales y de sentido contrario. Supongamos una carga positia. La fuerza ue hace el campo eléctrico a en la misma dirección de : La fuerza magnética tiene ue ir el sentido negatio de las X y para eso la elocidad tiene ue ir en el sentido positio del eje Z. Su alor es: co Jaier Corral 06-07

4 M,67 0 ms,67 0 k ms M b) La energía cinética del protón es comunicada por el campo eléctrico: m,67 0 (,67 0 ) m (V V ) d 7,77NC d,6 0 0,0 7 C A 9. n un mismo punto de un campo magnético dejamos en libertad un protón y un electrón. Los dos tienen la misma elocidad, perpendicular a las líneas del campo. Calcular la relación entre los radios de las órbitas descritas y entre los periodos de las mismas. Dato: m p = 850 m e m RP mp Las órbitas se describen en sentidos contrarios con un radio R 850 R m R TP RP y como el periodo es T 850 T R. Una partícula alfa entra con una elocidad en una zona de 0,m de anchura en la ue hay un campo magnético uniforme perpendicular de,5 T. Calcular: a) la elocidad mínima para ue sea capaz de atraesar toda la zona. b) el radio descrito por un electrón ue entre con la misma elocidad. 0, m Para ue pueda salir de la zona de campo magnético, el radio de la órbita ue describe tiene ue ser mayor ue 0, m R 9 m R 0,, 0,5 R m 7 6,8 0 7,06 0 ms Para el caso del electrón: 6 m 9, 0 7, R,68 0 m 9,6 0,5 6. Dos partículas con la misma carga pero signo contrario se lanzan con elocidades diferentes, paralelas entre sí y en el mismo sentido, perpendiculares a un campo magnético. Las dos partículas chocan después de ue la primera gire 90º y la segunda 50º. Calcular: a) Relación entre los radio de las órbitas descritas. b) Relación entre las elocidades. c) Relación entre sus masas. d) Relación entre sus momentos lineales. R La relación entre radios es muy sencilla, si se hace el dibujo: R R Rsen0 R R Una partícula recorre R 5 y la otra R en el mismo tiempo, luego 8 5 R 8 R e 5 R 0 e R m R m p Recordando ue R R m p Utilizando la última expresión m m m m 5 co Jaier Corral 06-07

5 . Tenemos un triángulo de catetos y m en el plano del papel por el ue circula una intensidad de A. Un campo magnético de T es perpendicular al plano papel y entra en él. Calcular la fuerza total ue actúa sobre cada lado y sobre el triángulo. 5 5 La fuerza del campo sobre cada hilo es L 7 T 6 T 5 5 T n la figura, sen, cos 5 5 Las componentes de la fuerza total son X 5 cos Y 5 sen Un protón H, un deuterón H y una partícula alfa He, acelerados desde el reposo por una misma diferencia de potencial V, penetran posteriormente en una región en la ue hay un campo magnético uniforme,, perpendicular a la elocidad de las partículas. a) Qué relación existe entre las energías cinéticas del deuterón y del protón? Y entre las de la partícula alfa y del protón? b) Si el radio de la trayectoria del protón es de 0,0 m, calcule los radios de las trayectorias del deuterón y de la partícula alfa. l protón y el deuterón tienen carga + y la partícula alfa +. l protón tiene masa, el deuterón y la partícula. La energía cinética ue aduieren dentro del campo eléctrico es: C m W V C DU AL m m AL DU l radio de la trayectoria descrita en el campo magnético es: m m DU AL m R R R R R co Jaier Corral 06-07

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