UDB BASICAS- Física Física II GUÍA DE PROBLEMAS 1: Electrostática TEMAS: Ley de Coulomb Campo eléctrico Ley de Gauss

Tamaño: px

Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "UDB BASICAS- Física Física II GUÍA DE PROBLEMAS 1: Electrostática TEMAS: Ley de Coulomb Campo eléctrico Ley de Gauss"

Victoria Calderón Ávila
hace 6 años
Vistas:

1 FACULTAD REGIONAL ROSARIO UDB BASICAS- Física Física II GUÍA DE PROBLEMAS 1: Electrostática TEMAS: Ley de Coulomb Campo eléctrico Ley de Gauss Recopilación, revisión y edición: Ing. J. Santa Cruz, Ing. G. Massaccesi, Ing. I. Arraña Coordinación: Ing. J. Farina Año 2018

2 Ley de Coulomb 1) Las cargas y las coordenadas de dos partículas cargadas localizadas en el plano xy son: q 1 = C ; x 1 = 3,5 cm ; y 1 = 0,5cm q 2 = C ; x 2 = - 2 cm ; y 2 = 1,5 cm a) Determine el módulo y la dirección de la fuerza sobre q 2. b) Determine dónde se debería colocar una tercera carga q 3 = C, para que la fuerza total sobre q 2 fuera nula. Rta: a) F = 34, 4N, ɵ= -10º b) x 3 = -0,083 m; y 3 = 0,026 m 2) Dos pequeñas esferas idénticas cargadas, cada una con una masa de Kg cuelgan en equilibrio como muestra la figura. La longitud de cada cuerda es de 0,15 m y el ángulo ɵ es de 5º. Encuentre la magnitud de la carga sobre cada esfera. Rta: ±4, C 3) Dos partículas con igual carga y separadas 3, m se dejan en libertad estando en reposo. En la primera partícula, de 6, kg, se observa una aceleración de 7 m/s 2 y en la segunda una de 9 m/s 2. a) Determine la masa de la segunda partícula. b) Determine la carga de la segunda partícula Rta: a) 4, Kg; b) 7, C

3 Campo eléctrico 4) La carga q 1 = 7μC se ubica en el origen, y la carga q 2 = -5 μc a 0,3 m del origen. Encuentre las componentes del campo eléctrico en el punto P, que está sobre el eje y. Rta: E= (1, i + 2, j) N/C 5) Una carga de C está fija en el origen de coordenadas, una segunda carga de valor desconocido está en x 2 = 3 m; y 2 = 0 m y una tercera carga de C está en x 3 = 6 m, y 3 = 0 m. Determine el valor de la carga desconocida si el campo resultante en x = 8 m, y = 0 m es 20,25 N/C dirigido hacia la derecha. Rta: C 6) Dos cargas, q 1 = 2, C y q 2 = -4 q 1 se encuentran separadas una distancia de 50 cm. Determine en dónde es nulo el campo eléctrico. Analice cuántas soluciones puede haber. Rta: 0,5 m a la izquierda de q 1. 7) Un electrón entra con trayectoria horizontal y rapidez V 0 = m/s a la región de un campo eléctrico uniforme E=200 N/C dirigido hacia arriba. La longitud horizontal de las placas es L=0,1 m. Encuentre la aceleración del electrón mientras está en el campo eléctrico. Si entra en el campo en t=0, encuentre el tiempo y el desplazamiento vertical mientras se encuentra dentro de las placas. Rta: a= (-3, m/s 2 ) j; t= 3, s; y= -1,95cm

8) Dos pequeñas esferas conductoras idénticas se colocan de manera que sus centros se encuentran separados 0,3 m. Una se carga a 12 nc y la otra a -18nC.

4 8) Dos pequeñas esferas conductoras idénticas se colocan de manera que sus centros se encuentran separados 0,3 m. Una se carga a 12 nc y la otra a -18nC. a) Determine la fuerza eléctrica que ejerce una sobre la otra. b) Si las esferas se conectan mediante un alambre conductor, determine la fuerza eléctrica entre ellas una vez que alcanzan el equilibrio. Rta: a) 2, N; b) N 9) Dos esferas pequeñas iguales tienen una masa m y una carga q. Cuando se les coloca en un tazón de radio R y paredes no conductoras libres de fricción, las esferas se mueven y cuando están en equilibrio se encuentran a una distancia R. Determine la carga de cada esfera. Rta: q = R m g k tg60º 10) Entre dos placas paralelas separadas 4 cm existe un campo eléctrico uniforme de 640 N/C. De manera simultánea se libera un protón de la placa positiva y un electrón de la placa negativa. Determine la distancia a la placa positiva en que ambos se cruzan (ignorar la atracción entre ambas partículas) Rta: 2, m Ley de gauss 11) Una esfera sólida aislante con radio R tiene una densidad de carga volumétrica uniforme y carga total positiva +Q. a) Calcular la magnitud del campo eléctrico en un punto afuera de la esfera. b) Calcular la magnitud del campo eléctrico en un punto dentro de la esfera. Graficar E en función de la distancia.

Q Q Rta: a) E = k si r>r 2 b) E = k r si r<r 3 r R 12) Encuentre el campo eléctrico E a una distancia r desde una línea de carga positiva de longitud infinita y carga constante por unidad de longitud

5 Q Q Rta: a) E = k si r>r 2 b) E = k r si r<r 3 r R 12) Encuentre el campo eléctrico E a una distancia r desde una línea de carga positiva de longitud infinita y carga constante por unidad de longitud λ. Rta: E = λ 2k r 13) El campo eléctrico a 40 cm de una línea muy larga de carga uniforme es de 840 N/C. Determine cuánta carga hay en una sección de 2 cm de la línea. Rta: 1, C 14) Encuentre el campo eléctrico E debido a un plano infinito de carga positiva con densidad de carga superficial uniforme σ. σ E = Rta: 2ε 0 15) Una esfera conductora de radio a y carga positiva 2Q se encuentra dentro de una esfera hueca concéntrica conductora de radio interior b, radio exterior c y carga neta Q. Encontrar el campo eléctrico en las regiones 1, 2, 3 y 4. Graficar E en función de la distancia. 2kQ kq = = 2 2 r r Rta: E 1 =E 3 =0; E 2 y E4 16) En una demostración con un generador de Van de Graaff, el domo esférico adquiere una carga de μc.

6 a) Determine cuál sería la distancia de seguridad límite para una persona (respecto al centro del domo). Se conoce que no es recomendable exponerse a un campo eléctrico superior a 600 N/C. b) Depende la respuesta al inciso (a) del radio del domo? Justifique. Rta: 1,64 m 17) Una esfera sólida aislante de radio a tiene una carga +3Q uniformemente distribuida en todo su volumen. Concéntrico con esta esfera se encuentra un cascarón esférico conductor de radio interior b, radio exterior c y carga neta Q. Encontrar el campo eléctrico en las regiones 1, 2, 3 y 4. Graficar E en función de la distancia. r Q Q a r r Rta: E1 = 3kQ ; E 3 2 = 3k ; E 2 3 = 0; E4 = 2k 2 18) Dos esferas no conductoras de 10 cm de radio están separadas por una distancia de 50 cm, de centro a centro. Una esfera tiene una carga de 1,80 μc, y la otra, una carga de + 3,80 μc. La carga está distribuida uniformemente dentro del volumen de cada esfera. a) Determine el flujo eléctrico a través de superficies esféricas de 5 cm; 30 cm y 60 cm de radio, centradas en cada esfera. b) Determine el campo eléctrico (módulo y dirección) en el punto medio entre las esferas. Rta: a) Para esfera 1: 25452,5 N m2 C 1; ,9 N m 2 C 1 ; ,3 N m 2 C 1 b) N/C

7 19) Dos láminas infinitas de carga, se encuentran paralelas entre sí. La lámina de la izquierda tiene una densidad de carga uniforme +σ y la de la derecha una densidad de carga uniforme σ. a) Calcular el campo eléctrico a la izquierda, entre y a la derecha de las dos láminas. b) Repetir el cálculo anterior si ambas láminas tienen carga uniforme +Q.

8 Problemas adicionales 1) Cuatro cargas puntuales positivas, Q1, Q2, Q3 y Q4, de 2 μc cada una, ubicadas en los vértices de un rombo cuyos lados tienen 5 cm de longitud, su diagonal mayor 8 cm y su diagonal menor 6 cm. Determine la fuerza eléctrica que actúa sobre cada carga. Rta: F T1 = F T3 =27,28 N y F T2 =F T4 = N 2) Una barra de longitud L tiene una carga positiva uniforme por unidad de longitud λ y una carga total Q. Calcule el campo eléctrico en un punto P que se ubica a lo largo de la barra a una distancia a desde un extremo. Rta: E k Q = a(l + a) 3) Un anillo de radio a tiene carga total positiva distribuida uniformemente. Calcule el campo eléctrico debido al anillo en el punto P que se encuentra a una distancia x de su centro, a lo largo del eje central perpendicular al plano del anillo. Rta: E kx Q = (a + x ) 2 2 3/2 4) Una barra aisladora uniformemente cargada de L=14 cm de longitud tiene forma de semicírculo, como indica la figura y posee una carga total Q = -7,5 μc. Encuentre el valor del campo eléctrico en el centro O. Rta: Q E= 2πk L 2 5) Una línea muy larga de carga uniforme, que tiene una densidad lineal de carga 4,8 μc/m, yace a lo largo del eje de las x. Una segunda línea, con una densidad carga uniforme de 2,4 μc/m, yace paralela

9 al eje de las x en y = 0,4 m. Determine el campo eléctrico neto (magnitud y dirección) en los puntos siguientes: a) x = 0 ; y = 0.2 m b) x = 0 ; y = 0.6 m Rta: a) N/C b) ,4 N/C 6) En la figura se representan dos cilindros (A y B) circulares, concéntricos y muy largos, que están hechos de un material conductor. El cilindro A es macizo y el B es hueco, con paredes muy delgadas, siendo sus radios r A = 10 mm y r B = 20 mm respectivamente. Los cilindros se cargan eléctricamente con densidades lineales de carga λ A = 2 μc/m y λ B = 2 μc/m respectivamente. a) Demuestre que un cilindro circular de radio R y "paredes muy delgadas", cuando está cargado con una densidad lineal de carga λ, genera un campo eléctrico, cuyo módulo, en cualquier punto alejado a una distancia r del eje central del cilindro, es: E = 0 si r < R y 2 K λ 0 E = si r > R r b) Determine el módulo del campo eléctrico en los puntos P 1, P 2 y P 3, cuyas distancias al eje central de los cilindros son d 1 = 5 mm, d 2 = 15 mm y d 3 = 25 mm, respectivamente. c) Determine la presión que ejerce la fuerza eléctrica sobre las paredes del cilindro B.

Documentos relacionados

01 - LEY DE COULOMB Y CAMPO ELÉCTRICO. 3. Dos cargas puntuales cada una de ellas de Dos cargas iguales positivas de valor q 1 = q 2 =

01 - LEY DE COULOMB Y CAMPO ELÉCTRICO DISTRIBUCIONES DISCRETAS DE CARGAS 1. Tres cargas están a lo largo del eje x, como se ve en la figura. La carga positiva q 1 = 15 [µc] está en x = 2 [m] y la carga