TAMAÑO Y LOCALIZACIÓN II.
|
|
- Celia Vicenta Maldonado Vega
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 TAMAÑO Y LOCALIZACIÓN II. DIMENSIÓN Y LOCALIZACIÓN ÓPTIMA ING. WILLIAMS CASTILLO MARTINEZ
2 METODO DE RANKING DE FACTORES Paso 1: Hacer un listado de todos los factores de localización que sean importantes para el sector industrial en estudio. Paso 2: Analizar el nivel de importancia relativa de cada uno de los factores y asignarles una ponderación relativa hi. Para la ponderación de factores se tendrá en cuenta lo siguiente: Incidencia del factor sobre las operaciones de la planta, Importancia estratégica de una buena selección. Proyección de su relevancia en el tiempo.
3 METODO DE RANKING DE FACTORES Paso 2: Ing. W. Castillo Con estos criterios deberá evaluarse la importancia relativa de cada factor con respecto a otro; para ello se utilizara la matriz de enfrentamiento. Se establece como regla lo siguiente: Se le asignara un valor de uno (1) a aquel factor mas importante que el factor con el cual es comparado. Se le asignara un valor de cero (0) a aquel factor menos importante que el factor con el cual es comparado. En casos donde la importancia es equivalente, ambos factores tendrán el valor 1 en el casillero correspondiente. En la columna del extremo derecho se contabilizaran los puntos para cada factor y se evaluara el porcentaje correspondiente, el cual representara a la ponderación de dicho factor.
4 METODO DE RANKING DE FACTORES Paso 2: Factor Mercado Transporte Mano de obra Materia prima conteo Mercado Transporte Ponderación Mano de Obra Materia prima TOTAL 8 100%
5 METODO DE RANKING DE FACTORES Paso 3: Ing. W. Castillo Hecho el análisis anterior, elegir las posibles localizaciones que cumplan con un nivel mínimo de desarrollo de cada uno de los factores y proponerlas como alternativas de localización. Paso 4: Estudiar cada factor y evaluar su nivel de desarrollo en cada alternativa de localización y asignar la calificación (Cij) de cada factor en cada localidad alternativa. Excelente 10 Regular 4 Muy Bueno 8 Deficiente 2 Bueno 6
6 METODO DE RANKING DE FACTORES Paso 5: Ing. W. Castillo Luego se debe evaluar el puntaje (Pij) que deberá tener cada factor en cada localidad, multiplicando la ponderación por la calificación: Luego: Pij = hi. Cij Donde: Pij=puntaje del factor i en la ciudad j hi= Ponderación del factor i Cij= Calificación del factor i en la ciudad j Finalmente, para cada ciudad se realiza la sumatoria de los puntajes de todos los factores (i) para la ciudad (j) evaluada. Se determina la ciudad elegida de acuerdo con la evaluación considerando la que tenga mayor puntaje.
7 RANKING DE FACTORES Ing. W. Castillo
8 RANKING DE FACTORES Ing. W. Castillo RESUMEN: Desarrollar una lista de factores relevantes Asignar un peso a cada factor según su importancia relativa (deben sumar 100) Asignar una escala común a cada factor y elegir cualquier mínimo Calificar a cada sitio potencial de acuerdo a la escala designada y multiplicar la calificación por el peso Sumar la puntuación de cada sitio y elegir el de máxima puntuación
9 TAMAÑO Y LOCALIZACIÓN II. DIMENSIÓN Y LOCALIZACIÓN ÓPTIMA ING. WILLIAMS CASTILLO MARTINEZ
10 DIMENSIÓN Y LOCALIZACIÓN ÓPTIMA Una decisión errónea al dimensionar una planta conduce a incrementos en los costes de producción, y lo mismo ocurre en cuanto a las decisiones no óptimas en la localización de la planta, por efecto del aumento en los costes de transporte; en ambos casos, se perjudica la competitividad de la empresa, sin que los errores puedan corregirse fácilmente por tratarse de inversiones a largo plazo. Localización y dimensión óptima son dos problemas interrelacionados. Se trata de políticas conexas, que tienen que decidirse de manera conjunta.
11 DIMENSIÓN ÓPTIMA DE LA PLANTA En cuanto a dimensión óptima, no existe un criterio único para su definición, ya que pueden usarse, en principio, varios parámetros como índices de tamaño. Dimensión que maximiza el beneficio. Dimensión que maximiza el volumen de ventas. Dimensión que maximiza el beneficio pero de forma tal que el índice de riesgo no sobrepase cierto límite. Dimensión que minimiza el coste total unitario.
12 LOCALIZACIÓN OPTIMA DE LA PLANTA Las investigaciones actuales dentro del marco de la teoría de la localización han llevado a introducir, junto a los objetivos clásicos (minimización de costes, maximización de ingresos o de beneficios), otras políticas posibles, como la maximización de las ventas y la optimización del beneficio bajo restricciones de riesgo.
13 UN MODELO DE OPTIMIZACIÓN MATEMÁTICA Un modelo de Optimización Matemática consiste en una función objetivo y un conjunto de restricciones en la forma de un sistema de ecuaciones o inecuaciones. Los modelos de optimización son usados en casi todas las áreas de toma de decisiones, como en: Ingeniería de diseño Selección de carteras financieras de inversión.
14 QUÉ ES LA OPTIMIZACIÓN? Es una herramienta esencial de modelado. Optimizar significa encontrar el mínimo o el máximo de una cierta función, definida en cierto dominio. Optimización global es la tarea de encontrar el MEJOR conjunto de condiciones admisibles para lograr el objetivo, formulado en términos matemáticos
15 OPTIMIZACIÓN También conocida como programación matemática intenta dar respuesta a un tipo general de problemas de la forma: x = (x 1,..., x n ) es un vector y representa las variables de decisión f (x) es la llamada función objetivo y representa o mide la calidad de las decisiones Ω es el conjunto de decisiones factibles o restricciones que se puede expresar como Conjunto de restricciones
16 TIPOS DE OPTIMIZACIÓN Según el nivel de generalidades que tome el problema, será la solución que se plantee. 1. Optimización sin restricciones 2. Optimización con restricciones de desigualdad - optimización no clásica 3. Optimización estocástica 4. Optimización con información no perfecta
17 TIPOS DE OPTIMIZACIÓN 1. Optimización sin restricciones Si la restricción no existe, o es una restricción de igualdad, con menor o igual número de variables que la función objetivo. 2. Con restricción de desigualdad Si la restricción contienen mayor cantidad de variables que la función objetivo, o la restricción contiene restricciones de desigualdad, existen métodos en los que algunos casos se pueden encontrar los valores máximos o mínimos. Si tanto las restricciones como función objetivo son lineales (Programación Lineal o PL), la existencia de máximo (o mínimo), esta asegurada, y el problema se reduce a la aplicación de unos algoritmos de álgebra lineal elemental.
18 TIPOS DE OPTIMIZACIÓN 3. Optimización Estocástica: Cuando las variables del problema (función objetivo y/o restricciones) son variables aleatorias 4. Optimización con información no perfecta: La cantidad de variables, o más aún la función objetivo puede ser desconocida o también variable.
19 ÓPTIMOS LOCALES Y GLOBAL
20 ELEMENTOS DE UN MODELO DE OPTIMIZACIÓN. Supongamos que se dispone de determinadas piezas para la elaboración de dos productos finales. Se dispone de 8 piezas pequeñas y 6 piezas grandes, que son utilizadas para elaborar sillas (usando 2 piezas pequeñas y 1 pieza grande) y mesas (usando 2 piezas de cada tipo). Interesa decidir cuántas sillas y mesas fabricar de modo de obtener la máxima utilidad, dado un beneficio neto de U$ 15 por cada silla y de U$20 por cada mesa fabricada.
21 ELEMENTOS DE UN MODELO DE OPTIMIZACIÓN Posibles soluciones factibles a considerar, esto es soluciones que respetan las restricciones del número de piezas disponibles, son por ejemplo, fabricar: 4 sillas, que reportan una utilidad de U$60 1 sillas y 2 mesas, utilidad de U$55 3 mesas, utilidad de U$60 1 mesa y tres sillas, utilidad de U$65 2 sillas y 2 mesas, utilidad de U$70 etc.
22 ELEMENTOS DE UN MODELO DE OPTIMIZACIÓN Un modelo matemático para hallar la mejor solución factible a este problema tiene tres componentes básicas: i) Las variables de decisión, que consiste en definir cuáles son las decisiones que se debe tomar. En el ejemplo, x: número de sillas elaboradas. y: número de mesas elaboradas.
23 ELEMENTOS DE UN MODELO DE OPTIMIZACIÓN ii) La función objetivo del problema, que permita tener un criterio para decidir entre todas las soluciones factibles. En el ejemplo, maximizar la utilidad dada por: z = f(x,y) = 15x + 20y
24 ELEMENTOS DE UN MODELO DE OPTIMIZACIÓN iii) Restricciones del problema, que consiste en definir un conjunto de ecuaciones e inecuaciones que restringen los valores de las variables de decisión a aquellos considerados como factibles. En el ejemplo, respetar la disponibilidad de piezas para la fabricación de sillas y mesas: Piezas pequeñas: 2x + 2y 8 Piezas grandes : x + 2y 6 También se impone restricciones de no negatividad: x,y 0
25 ELEMENTOS DE UN MODELO DE OPTIMIZACIÓN En resumen: Max 15x + 20y sa: 2x + 2y 8 x + 2y 6 x,y 0 El ejemplo corresponde a un modelo de Programación Lineal. Si además restringimos los valores de x e y a números enteros, tendríamos un modelo de Programación Entera. Por otra parte, si hubiese retornos crecientes a escala, deberíamos emplear una función objetivo no lineal como f(x,y) = cx a + dy b con a,b >1, y tendríamos un modelo de Programación No Lineal.
26 PROGRAMACIÓN LINEAL Un programa lineal de n variables de decisión y m restricciones es, como se ha indicado, un caso particular de programación matemática. Consistirá en optimizar una función objetivo, combinación lineal de las variables de decisión: Podemos encontrarnos tanto con problemas en los que se busque maximizar la función objetivo (problemas de máximo [MAX]) como con problemas en los que se persiga minimizar dicha función (problemas de mínimo [MIN]).
27 PROGRAMACIÓN LINEAL Las restricciones determinan en conjunto de valores posibles para las variables de decisión, también llamada región factible. La solución óptima del modelo deberá encontrarse necesariamente dentro de esa región factible. Así, podemos encontrarnos con una restricción i de menor o igual: Una restricción j de mayor o igual: O, finalmente, con una restricción k de igualdad:
28 PROGRAMACIÓN LINEAL Del examen de las expresiones se observa que un modelo lineal de m variables y n restricciones queda caracterizado por tres conjuntos de parámetros: Los coeficientes c j de las variables en la función objetivo, denominados coeficientes de coste. La función objetivo puede tener un término independiente, cuyo valor no afecta a la solución del modelo. Los términos independientes b i de las restricciones, Los coeficientes tecnológicos a ij, asociados a la variable j en la restricción i.
29 TAMAÑO Y LOCALIZACIÓN II. DIMENSIÓN Y LOCALIZACIÓN ÓPTIMA ING. WILLIAMS CASTILLO MARTINEZ
30 PROBLEMA DE PRODUCCIÓN Wood Walker es un fabricante de muebles independiente. Hace tres estilos diferentes de mesas, A, B, C. Cada modelo de mesa requiere de una cierta cantidad de tiempo para el corte de las piezas, su montaje y pintura. Wood puede vender todas las unidades que fabrica. Es más, el modelo B se puede vender sin pintar. Utilizando los datos en la Tabla, formulen un modelo PL que ayude a Wood a tomar la decisión óptima, aquella que maximizará sus utilidad mensual total. Requerimiento de Horas Hombre por mesa Modelo Utilidad por mesa Corte Ensamblado Pintura A $ B $ B sin $ pintar C $ Disponibilidad mensual de HH
31 PROBLEMA DE PRODUCCIÓN Ing. W. Castillo Definición de las Variables de Decisión Para definir las variables de decisión es conveniente preguntarse: Qué espero como resultado práctico de la solución del problema? En el contexto del problema elija una de las siguientes alternativas como su definición de las variables de decisión: Cuál es la decisión que el problema me ayudará a tomar? La cantidad de horas de trabajo que se debe ocupar La cantidad de mesas que se debe fabricar
32 PROBLEMA DE PRODUCCIÓN Ing. W. Castillo Definición de la Función Objetivo Para definir la función objetivo debo identificar el propósito final que deseo optimizar Qué es lo que deseo hacer crecer lo más que se pueda? Qué es lo que deseo disminuir lo más que se pueda Para este caso se pide maximizar las utilidad total mensual, la que indudablemente dependerá de la cantidad de mesas que fabrique de cada uno de los tipos multiplicada por su respectiva utilidad unitaria. MAX Z =17500 Xa Xb Xbsp Xc
33 PROBLEMA DE PRODUCCIÓN Ing. W. Castillo Definición de las restricciones Las restricciones del sistema pueden ser limitaciones o bien requerimientos. Para este caso específico determine cuáles de las siguientes alternativas son restricciones del sistema productivo: La utilidad que deja cada tipo de mesa La disponibilidad de HH en la sección corte La disponibilidad de HH en la sección ensamblado La disponibilidad de HH en la sección Pintura
34 PROBLEMA DE PRODUCCIÓN Ing. W. Castillo Modelo Matemático de Optimización MAX Z) Xa Xb Xbsp Xc Sujeto a: R1) Xa + 2 Xb + 2 Xbsp + 3 Xc <= 200 R2) 2 Xa + 4 Xb + 4 Xbsp + 7 Xc <= 298 R3) 4 Xa + 4 Xb + 5 Xc <= 148 Xj >= 0 Nota: Además de las restricciones propias del sistema se incluye la restricción de no negatividad para todas las variables. (No hace sentido el fabricar un número negativo de mesas)
35 PROBLEMA DE PRODUCCIÓN Popeye Canning tiene un contrato para recibir libras de tomates maduros a 7 centavos de dólar por libra, con los cuales produce jugo de tomate enlatado, así como pasta de tomate. Los productos enlatados se empacan en cajas de 24 latas. Una lata de jugo requiere una libra de tomate fresco y una lata de pasta solo requiere 1/3 de libra. La participación de mercado de la compañía se limita a 2000 cajas de jugo y 6000 cajas de pasta. Los precios de mayoreo por caja de jugo y de pasta son de 18 y 9 dólares, respectivamente. Desarrolle un programa de producción optima para Popeye.
36 PROBLEMA DE TRANSPORTE El problema consiste en decidir cuántas unidades trasladar desde ciertos puntos de origen (plantas, ciudades, etc.) a ciertos puntos de destino (centros de distribución, ciudades, etc..) de modo de minimizar los costos de transporte, dada la oferta y demanda en dichos puntos. Se suponen conocidos los costos unitarios de transporte, los requerimientos de demanda y la oferta disponible.
37 PROBLEMA DE TRANSPORTE Por ejemplo, suponga que una empresa posee dos plantas que elaboran un determinado producto en cantidades de 250 y 450 unidades diarias, respectivamente. Dichas unidades deben ser trasladadas a tres centros de distribución con demandas diarias de 200, 200 y 250 unidades, respectivamente. Los costos de transporte (en $/unidad) son: C.Dist. 1 C.Dist.2 C.Dist.3 Planta Planta
38 PROBLEMA DE TRANSPORTE Diagrama: X 11 C.D.1 Planta 1 X 12 Planta 2 X 21 X 22 C.D.2 X 13 X 23 C.D.3 Orígenes Destinos
39 PROBLEMA DE TRANSPORTE Variables de decisión: x ij = Unidades transportadas desde la planta i (i=1,2), hasta el centro de distribución j (j=1,2,3) Función Objetivo: Minimizar el costo total de transporte dado por la función: 21x x x x x x 23
40 PROBLEMA DE TRANSPORTE Restricciones del problema: 1) No Negatividad: x ij 0 2) Demanda: CD 1 : x 11 +x 21 = 200 CD 2 : x 12 +x 22 = 200 CD 3 : x 13 + x 23 = 250
41 PROGRAMACIÓN LINEAL Politopos 47
42 PROGRAMACIÓN LINEAL Soluciones 48
43 PROGRAMACIÓN LINEAL Teorema básico: Si existe una solución del problema lineal, existe un vértice solución Importancia de los vértices: Basta con buscar soluciones en vértices (número finito) Método Simplex: Probar vértices eficientemente hasta encontrar la solución 49
44 PROGRAMACIÓN LINEAL ENTERA Problema de transporte y localización : Si se tiene un conjunto de m clientes que demandan d i unidades de un producto determinado. Una compañía desea satisfacer esas demandas desde un cierto conjunto de plantas elegidas de n potenciales lugares donde se instalarán.
45 PROGRAMACIÓN LINEAL ENTERA Sean c j los costos asociados a la instalación de la planta j, v j el costo unitario de producción de la planta j y t ij el costo de transporte de una unidad desde la planta j al cliente i. Se desea decidir cuáles plantas abrir y el tamaño de cada una de modo de satisfacer las demandas estimadas.
46 PROGRAMACIÓN LINEAL ENTERA Variables de decisión: y j 1, 0, si se abre sin o la planta x ij = el número de unidades elaboradas en la planta j para satisfacer el cliente i, con j = 1,...,n y i = 1,...,m. j
47 PROGRAMACIÓN LINEAL ENTERA Función objetivo: Min n j 1 c y j j n j 1 v j m i 1 x ij n j 1 m i 1 t ij x ij Costo de Costo de Costo de Instalación Producción Transporte
48 PROGRAMACIÓN LINEAL ENTERA Restricciones: 1) Demanda cliente i: 2) Relacionar variables de producción con las asociadas a la apertura de plantas (variables binarias): n xij Mj yj j 1 m xij i 1 donde M j es una constante grande (por ejemplo, capacidad máxima de producción de la planta j), con x ij 0 e y j {0,1}. d i
49 PROGRAMACIÓN LINEAL ENTERA La empresa CMC está analizando la posibilidad de expansión mediante la construcción de una nueva fábrica, ya sea en L.A. o en San Francisco o en ambas ciudades. También está pensando en construir un nuevo almacén a lo sumo, pero la decisión dependerá del emplazamiento de la nueva fábrica. El beneficio total aportado por la inversión referido al momento presente se lista en la tercera columna y el coste de la inversión referido al momento presente se lista en la cuarta. El total del capital disponible es de $ Se pide encontrar la solución factible que maximice el valor del beneficio total.
50 PROGRAMACIÓN LINEAL ENTERA Variables de decisión: x 1, x 2, x 3, x 4 binarias (0 o 1) según la decisión correspondiente sea afirmativa (x i = 1) o negativa (x i = 0). Función objetivo: El beneficio total será la suma de los beneficios obtenidos en aquellas alternativas que escoja el modelo, en las que x i = 1
51 PROGRAMACIÓN LINEAL ENTERA Restricciones: Limitación de capital (Se plantea del mismo modo que la función objetivo: la inversión en las alternativas escogidas debe ser inferior al capital total disponible. Tenemos una primera limitación para el número de variables binarias que pueden ser uno.)
52 PROGRAMACIÓN LINEAL ENTERA Alternativas excluyentes (almacén) (Con esta restricción, hacemos imposible que el modelo nos indique que deben construirse dos almacenes. Si esto fuera posible, x 3 = 1 y x 4 = 1, con lo que x 3 + x 4 = 2, situación que excluimos con esta restricción.)
53 PROGRAMACIÓN LINEAL ENTERA Decisiones contingentes (almacén fábrica):
54 TIPOS DE OPTIMIZACIÓN Según el nivel de generalidades que tome el problema, será la solución que se plantee. Optimización sin restricciones Optimización con restricciones de desigualdad - optimización no clásica Optimización estocástica Optimización con información no perfecta
Prof. Pérez Rivas Lisbeth Carolina
Ingeniería de Sistemas Investigación de Operaciones Prof. Pérez Rivas Lisbeth Carolina Investigación de Operaciones Es una rama de las Matemáticas consistente en el uso de modelos matemáticos, estadística
Más detallesDESARROLLO. A traves del método gráfico se podrá reflejar los resultados de la progración lineal.
INTRODUCCION La investigación operativa es una rama de la ingeniería industrial, consiste en el uso de los modelos matemáticos, estadísticos y algorítmicos, nos sirve para resolver problemas de una amplia
Más detallesInvestigación Operativa I. Programación Lineal. Informática de Gestión
Investigación Operativa I Programación Lineal http://invop.alumnos.exa.unicen.edu.ar/ - 2013 Exposición Introducción: Programación Lineal Sistema de inecuaciones lineales Problemas de optimización de una
Más detallesUNIDAD UNO PROGRAMACIÓN LÍNEAL Parte 4
Ing. César Urquizú UNIDAD UNO PROGRAMACIÓN LÍNEAL Parte 4 Ing. César Urquizú Teoría de la dualidad El desarrollo de esta teoría de la dualidad es debido al interés que existe en la interpretación económica
Más detallesDualidad 1. 1 Formas simétricas. 2 Relación primal-dual. 3 Dualidad: el caso general. 4 Teoremas de dualidad. 5 Condiciones de holgura complementaria.
Dualidad 1 1 Formas simétricas. 2 Relación primal-dual. 3 Dualidad: el caso general. 4 Teoremas de dualidad. Condiciones de holgura complementaria. 6 Solución dual óptima en la tabla. 7 Interpretación
Más detallesKg P1 Kg P Unidades Vitamina A
Dualidad El concepto de dualidad desempeña importantes papeles dentro de la programación lineal (también en la no lineal), tanto desde un punto de vista teórico como práctico. Todo programa lineal lleva
Más detallesPlanteamiento de problemas de programación lineal. M. En C. Eduardo Bustos Farías
Planteamiento de problemas de programación lineal M. En C. Eduardo Bustos Farías 1 Ejemplo. Breeding Manufacturing Inc. Mezcla de productos 2 La Breeding Manufacturing Inc., fabrica y vende dos tipos de
Más detallesUNIDAD II. PROGRAMACIÓN LINEAL
UNIDAD II. PROGRAMACIÓN LINEAL OBJETIVO DE APRENDIZAJE: El alumno identificará y analizará problemas de optimización de funciones y recursos para mejorar la operación de una organización. Introducción
Más detallesCómo optimizamos en varias variables?
Cómo optimizamos en varias variables? Introducción La optimización intenta dar respuesta a un tipo general de problemas donde se desea elegir el mejor entre un conjunto de elementos. En su forma más simple,
Más detallesIntroducción a la programación lineal
Introducción a la programación lineal La programación lineal se aplica a modelos de optimización en los que las funciones objetivo y restricción son estrictamente lineales. La técnica se aplica en una
Más detallesFormulación del problema de la ruta más corta en programación lineal
Formulación del problema de la ruta más corta en programación lineal En esta sección se describen dos formulaciones de programación lineal para el problema de la ruta más corta. Las formulaciones son generales,
Más detallesUniversidad de Managua Curso de Programación Lineal
Universidad de Managua Curso de Programación Lineal Profesor: MSc. Julio Rito Vargas Avilés. Objetivos y Temáticas del Curso Estudiantes: Facultad de CE y A Año académico: III Cuatrimestre 2014 ORIENTACIONES
Más detallesUniversidad Nacional de Ingeniería. UNI RUACS. Investigación de Operaciones I 3T1 I.S. Docente: Ing. Mario Pastrana. Nombres: Frania Flores Zeledón.
Universidad Nacional de Ingeniería. UNI RUACS Investigación de Operaciones I 3T1 I.S. Docente: Ing. Mario Pastrana. Nombres: Frania Flores Zeledón. Tema: Teoría de la Dualidad. 28/ Septiembre/2011 Teoría
Más detallesFundamentos de la programación lineal. Función Objetivo (F.O.): Para seleccionar qué función objetivo debe elegirse se toma en cuenta lo siguiente:
Fundamentos de la programación lineal Se llama programación lineal al conjunto de técnicas matemáticas que pretenden resolver la situación siguiente: Optimizar (maximizar o minimizar) una función objetivo,
Más detallesAPUNTE: Introducción a la Programación Lineal
APUNTE: Introducción a la Programación Lineal UNIVERSIDAD NACIONAL DE RIO NEGRO Asignatura: Matemática Carreras: Lic. en Administración Profesor: Prof. Mabel Chrestia Semestre: do Año: 06 Definición La
Más detalles3.1. La Optimización Lineal El Planteamiento
Gerardo Febres Última revisión: 2016.03.23 3.1. La Optimización Lineal 3.1.1.- El Planteamiento Planteemos un problema extremadamente sencillo. Hacer máximas las ganancias obtenidas al vender tornillos.
Más detalles2) Existen limitaciones o restricciones sobre las variables de la función objetivo.
1 Introducción La programación lineal es un método de resolución de problemas que se ha desarrollado para ayudar a profesionales de distintos ambitos a tomar mejores decisiones Desde su aparición a finales
Más detallesMAXIMOS Y MINIMOS DE FUNCIONES DE DOS VARIABLES
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE HONDURAS FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS, ADMINISTRATIVAS Y CONTABLES DEPARTAMENTO DE MÉTODOS CUANTITATIVOS Métodos Cuantitativos IV MAXIMOS Y MINIMOS DE FUNCIONES DE DOS
Más detallesPROGRAMACIÓN LINEAL MÉTODO GRÁFICO
1 PROGRAMACIÓN LINEAL MÉTODO GRÁFICO Dado un problema de programación lineal se debe: 1. Graficar cada una de las restricciones. 2. Encontrar el Polígono de factibilidad, que es la intersección de los
Más detallesAPUNTE DE PROGRAMACION LINEAL ASIGNATURA: MATEMATICA II - U.N.R.N. AÑO: 2010
Pagina APUNTE DE PROGRAMACION LINEAL ASIGNATURA: MATEMATICA II - U.N.R.N. AÑO: 00 Muchos problemas de administración y economía están relacionados con la optimización (maximización o minimización) de una
Más detallesSOLUCIÓN GRÁFICA DE PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN LINEAL
SOLUCIÓN GRÁFICA DE PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN LINEAL Muchos problemas de administración y economía están relacionados con la optimización (maximización o minimización) de una función sujeta a un sistema
Más detallesProgramación Lineal. María Muñoz Guillermo Matemáticas I U.P.C.T. M. Muñoz (U.P.C.T.) Programación Lineal Matemáticas I 1 / 13
Programación Lineal María Muñoz Guillermo maria.mg@upct.es U.P.C.T. Matemáticas I M. Muñoz (U.P.C.T.) Programación Lineal Matemáticas I 1 / 13 Qué es la Programación Lineal? Introducción La Programación
Más detallesUniversidad Nacional Autónoma de Nicaragua UNAN-Managua. Curso de Investigación de Operaciones
Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua UNAN-Managua Curso de Investigación de Operaciones Profesor: MSc. Julio Rito Vargas Avilés. Estudiantes: FAREM-Carazo Unidad II Modelos de Programación Lineal
Más detallesTema 8: Programación lineal. Nociones elementales. Ejemplos.
Tema 8: Programación lineal. Nociones elementales. Ejemplos.. Introducción / motivación: -La optimización en problemas reales depende en general de varias variables -Las técnicas de diferenciabilidad siguen
Más detallesTema 1 Introducción. José R. Berrendero. Departamento de Matemáticas Universidad Autónoma de Madrid
Tema 1 Introducción José R. Berrendero Departamento de Matemáticas Universidad Autónoma de Madrid Información de contacto José Ramón Berrendero Díaz Correo electrónico: joser.berrendero@uam.es Teléfono:
Más detallesOptimización y Programación Lineal
Optimización y Programación Lineal Método Simplex: Minimización 3 de enero de Método Simplex: Minimización () Optimización y Programación Lineal 3 de enero de / 4 Minimización Minimización En la definición
Más detallesMÉTODO DEL DUAL (TEORIA DE DUALIDAD)
MÉTODO DEL DUAL (TEORIA DE DUALIDAD) Todo problema de programación lineal tiene asociado con él otro problema de programación lineal llamado DUAL. El problema inicial es llamado PRIMO y el problema asociado
Más detallesRESOLUCIÓN DE MODELOS DE PROGRAMACIÓN ENTERA MÉTODOS DE CORTE CORTES DE GOMORY
25 de Junio de 2012 RESOLUCIÓN DE MODELOS DE PROGRAMACIÓN ENTERA MÉTODOS DE CORTE CORTES DE GOMORY Postgrado de Investigación de Operaciones Facultad de Ingeniería Universidad Central de Venezuela Programación
Más detallesPROGRAMACIÓN LINEAL PROGRAMACIÓN LINEAL.
PROGRAMACIÓN LINEAL. La programación lineal es una técnica de modelado (construcción de modelos). La programación lineal (PL) es una técnica matemática de optimización, es decir, un método que trata de
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA SEDE: UNI-NORTE PRIMER PARCIAL DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I (SOLUCIÓN)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA SEDE: UNI-NORTE PRIMER PARCIAL DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I Prof.: MSc. Ing. Julio Rito Vargas Avilés (SOLUCIÓN) I. Representar gráficamente la región determinada
Más detallesAlgebra lineal y conjuntos convexos
Apéndice A Algebra lineal y conjuntos convexos El método simplex que se describirá en el Tema 2 es de naturaleza algebraica y consiste en calcular soluciones de sistemas de ecuaciones lineales y determinar
Más detallesPROGRAMACIÓN LINEAL. Su empleo es frecuente en aplicaciones de la industria, la economía, la estrategia militar, etc.
PROGRAMACIÓN LINEAL La programación lineal da respuesta a situaciones en las que se exige maximizar o minimizar funciones que se encuentran sujetas a determinadas limitaciones, que llamaremos restricciones.
Más detallesProgramación lineal. Tema Introducción / motivación
Tema Programación lineal Mientras que para funciones reales de variable real la derivación ha permitido resolver el problema de optimalidad en su conjunto, en este tema, la programación lineal resuelve
Más detallesProgramación lineal: Algoritmo del simplex
Programación lineal: Algoritmo del simplex Se considera la formulación estándar de un problema de programación lineal siguiendo la notación utilizada en las clases teóricas: Minimizar c t x sa: Ax = b
Más detallesEs un procedimiento matemático que permite la planeación de actividades y la asignación de recursos productivos basados en criterios de optimización.
PROGRAMACION LINEAL [Introducción] Es un procedimiento matemático que permite la planeación de actividades y la asignación de recursos productivos basados en criterios de optimización. Sirve para asignar
Más detallesModelos de Transporte: Problemas de Asignación. M. En C. Eduardo Bustos Farías
Modelos de Transporte: Problemas de asignación M. En C. Eduardo Bustos Farías as Problemas de Asignación Problemas de Asignación: Son problemas balanceados de transporte en los cuales todas las ofertas
Más detalles1. INECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS.
TEMA 2: PROGRAMACIÓN LINEAL 1. INECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS. Se llama inecuación lineal con dos incógnitas a una inecuación de la forma: a x +b y c ( puede ser >,
Más detallesColegio Portocarrero. Departamento de matemáticas. PL con solución
PL con solución Problema 1: Un mayorista de frutos secos tiene almacenados 1800 kg de avellanas y 420 kg de almendras para hacer dos tipos de mezclas que embala en cajas como se indica a continuación:
Más detallesTema 3 Optimización lineal. Algoritmo del simplex
Tema 3 Optimización lineal. Algoritmo del simplex José R. Berrendero Departamento de Matemáticas Universidad Autónoma de Madrid Contenidos del tema 3 Teorema fundamental de la programación lineal. Algoritmo
Más detallesPlanteamiento de problemas de programación lineal. M. En C. Eduardo Bustos Farías
Planteamiento de problemas de programación lineal M. En C. Eduardo Bustos Farías 1 Ejemplo. Breeding Manufacturing Inc. Mezcla de productos 2 La Breeding Manufacturing Inc., fabrica y vende dos tipos de
Más detallesUNIVERSIDAD DE MANAGUA Al más alto nivel
UNIVERSIDAD DE MANAGUA Al más alto nivel Programación Lineal Encuentro #3 Tema: Introducción a la programación lineal Prof.: MSc. Julio Rito Vargas A. Grupos: CCEE y ADMVA /2016 Objetivos: Obtener las
Más detallesAlgunos conceptos que utilizaremos en lo sucesivo son: Sistema de restricciones lineales: conjunto de todas las restricciones.
A partir del planteamiento del problema de Programación Lineal expresado en su formulación estándar, vamos a estudiar las principales definiciones y resultados que soportan el aspecto teórico del procedimiento
Más detalles7. PROGRAMACION LINEAL
7. PROGRAMACION LINEAL 7.1. INTRODUCCION A LA PROGRMACION LINEAL 7.2. FORMULACION DE UN PROBLEMA LINEAL 7.3. SOLUCION GRAFICA DE UN PROBLEMA LINEAL 7.4. CASOS ESPECIALES DE PROBLEMAS LINEALES 7.4.1. Problemas
Más detallesTema 5 Dualidad y condiciones de Karush-Kuhn-Tucker
Tema 5 Dualidad y condiciones de Karush-Kuhn-Tucker José R. Berrendero Departamento de Matemáticas Universidad Autónoma de Madrid Contenidos del tema 5 Condiciones de Karush-Kuhn-Tucker (KKT). Problemas
Más detallesProgramación NO Lineal (PNL) Optimización sin restricciones
Programación NO Lineal (PNL) Optimización sin restricciones Ejemplos de los problemas que se aplica la programación NO Lineal: Problema de transporte con descuentos por cantidad : El precio unitario de
Más detallesTrabajo Práctico Nº 8: Programación Lineal
Trabajo Práctico Nº 8: Programación Lineal 1. Utilice el método gráfico para resolver los siguientes problemas: a. Maximizar Z = x1 + x2 x 1 + 5x 2 = 0 b. Maximizar
Más detallesEvaluación y formulación de problemas de optimización de recursos empresariales
1 Evaluación y formulación de problemas de optimización de recursos empresariales Max ó Min Z = C X A X B XJ > 0 ; j = 1, 2,..., n Objetivo Mediante una recopilación de problemas representativos de programación
Más detallesFundamentos de Programación Entera
Fundamentos de Programación Entera Carlos Testuri Germán Ferrari Departamento de Investigación Operativa. Instituto de Computación. Facultad de Ingeniería. Universidad de la República 2012-2016 Facultad
Más detallesIntroducción a Programación Lineal
Pontificia Universidad Católica Escuela de Ingeniería Departamento de Ingeniería Industrial y de Sistemas Clase 18 Programación Lineal ICS 1102 Optimización Profesor : Claudio Seebach 4 de octubre de 2005
Más detallesPROBLEMA DE PROGRAMACIÓN LINEAL RESUELTO POR MÉTODO SIMPLEX
Prof.: MSc. Julio Rito Vargas Avilés Planteamiento del problema: PROBLEMA DE PROGRAMACIÓN LINEAL RESUELTO POR MÉTODO SIMPLEX Una compañía de manufactura se dedica a la fabricación de tres productos: A,
Más detallesProgramación Lineal Introducción
Programación Lineal Introducción Curso: Investigación de Operaciones Ing. Javier Villatoro fjvillatoro.wordpress.com Curso: Catedrático: Investigación de Operaciones Ing. Javier Villatoro Comunicación
Más detallesORIENTACIONES PARA LA MATERIA DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II. EBAU 2018
ORIENTACIONES PARA LA MATERIA DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II. EBAU 2018 Criterios de evaluación Criterios específicos NÚMEROS Y ÁLGEBRA Matrices 1. Conocer el concepto de matriz y
Más detallesEl método simplex 1. 1 Forma estándar y cambios en el modelo. 2 Definiciones. 3 Puntos extremos y soluciones factibles básicas. 4 El método simplex.
El método simplex Forma estándar y cambios en el modelo. Definiciones. Puntos extremos y soluciones factibles básicas. 4 El método simplex. Definiciones y notación. Teoremas. Solución factible básica inicial.
Más detallesIntroducción a la Programación Lineal
UNIDAD 0 Introducción a la Programación Lineal. Modelo de Programación Lineal con dos variables Ejemplo: (La compañía Reddy Mikks) Reddy Mikks produce pinturas para interiores y eteriores, M y M. La tabla
Más detallesColección de Problemas II. mín Z = 8x 1 + 9x 2 + 7x 3 s. a: x 1 + x 2 + x x 1 + 3x 2 + x x 1 + x 2 x 3 30
1.- Dado el siguiente problema mín Z = 8x 1 + 9x + 7x 3 s. a: x 1 + x + x 3 40 x 1 + 3x + x 3 10 x 1 + x x 3 30 x 1 0, x 0, x 3 0 A) Plantear el problema dual y escribir las condiciones de la holgura complementaria
Más detallesTRANSPORTE Y TRANSBORDO
TRANSPORTE Y TRANSBORDO En ésta semana estudiaremos un modelo particular de problema de programación lineal, uno en el cual su resolución a través del método simplex es dispendioso, pero que debido a sus
Más detallesa) Se representa gráficamente la recta que define la igualdad, dando dos valores cualesquiera, por ejemplo 6 2
Bloque 6. Programación Lineal Ejercicios resueltos 6.-1 Resolver las siguientes inecuaciones: x y a) x+ 2y 6; b) 2x y< 5; c) 3x+ 2y + 5 2 a) Se representa gráficamente la recta que define la igualdad,
Más detallesUniversidad Tec Milenio: Profesional HG04002 Análisis de Decisiones I
Tema # 3 Modelo de programación lineal: conceptos básicos 1 Objetivo de aprendizaje del tema Al finalizar el tema serás capaz de: Comprender el concepto de modelos de programación lineal. Identificar la
Más detallesForma estándar de un programa lineal
Forma estándar de un programa lineal Sin pérdida de generalidad, todo programa lineal se puede escribir como: min cx s.t Ax = b x 0 Objetivo: minimizar Todas las desigualdades como ecuaciones Todas las
Más detallesX m,j. X m,n C m,n C m,j. X m, C m,1. X i,n. C i,n MODELO DE TRANSPORTE. Matemáticamente:
MODELO DE TRANSPORTE El modelo de transporte se define como una técnica que determina un programa de transporte de productos o mercancías desde unas fuentes hasta los diferentes destinos al menor costo
Más detallesAsignatura: Investigación de Operaciones
Asignatura: Investigación de Operaciones Tema II: Programación Lineal Contenido: Definición de P.L. Planteamiento del modelo de P.L. Objetivos: Conocer e interpretar los elementos del modelo. Platear modelos
Más detallesTema 3: El Método Simplex. Algoritmo de las Dos Fases.
Tema 3: El Método Simplex Algoritmo de las Dos Fases 31 Motivación Gráfica del método Simplex 32 El método Simplex 33 El método Simplex en Formato Tabla 34 Casos especiales en la aplicación del algoritmo
Más detallesESCUELA DE CIENCIAS CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA PROGRAMACION LINEAL Act No. 8. LECTURA LECCION EVALUATIVA 2
INTRODUCCION AL METODO GRAFICO Antes de entrarnos por completo en los métodos analíticos de la investigación de operaciones es muy conveniente ver un poco acerca de las desigualdades de una ecuación lineal.
Más detallesOptimización lineal. Diego A. Patino. 2 de septiembre de Pontificia Universidad Javeriana 1/ 29
Optimización lineal Diego A. Patino Pontificia Universidad Javeriana 2 de septiembre de 2016 1/ 29 Introducción Formulación del problema Herramientes del análisis convexo Formas de las restricciones 2/
Más detallesUNIDAD 3 MÉTODO SIMPLEX. Fundamentos del método simplex
UNIDAD 3 MÉTODO SIMPLEX Fundamentos del método simplex Teoría Este método busca la solución, en cada paso, de forma mejorada hasta que no pueda seguir mejorando dicha solución. Al comienzo el vértice principal
Más detallesPlanteamiento de problemas de programación lineal. M. En C. Eduardo Bustos Farías
Planteamiento de problemas de programación lineal M. En C. Eduardo Bustos Farías 1 Objetivo Analizar diferentes ejemplos del uso de la metodología de la Investigación de Operaciones para el planteamiento
Más detallesMáximos y mínimos. Mínimo global Máximo global máximo relativo mínimo relativo
Máximos y mínimos. Anteriormente estudiamos métodos para obtener los extremos de funciones de una variable. Extenderemos esas técnicas a funciones de dos variables. Sea una función de dos variables, definida
Más detallesProgramación Lineal. El método simplex
Programación Lineal El método simplex El método simplex es una herramienta algebraica que permite localizar de manera eficiente el óptimo entre los puntos extremos de una solución a un problema de programación
Más detallesProducto Maquina A Maquina B Acabado Muñecas 2 hr 1 hr 1 hr Soldados 1 hr 1 hr 3 hr
Nombre: UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE HONDURAS METODOS CUANTITATIVOS II EXAMEN PARCIAL I /3/7 Sección # Cuenta: Catedrático: Desarrolle en forma clara y ordenada lo que a continuación se le pide:.-
Más detallesTema 4: Programación lineal
Tema 4: Programación lineal 1. Introducción La programación lineal es una técnica matemática relativamente reciente (siglo XX) que consiste en una serie de métodos y procedimientos que permiten resolver
Más detallesModelado en Programación Lineal y Entera en Modelado Cuantitativo para Problemas de Producción
Modelado en Programación Lineal y Entera en Modelado Cuantitativo para Problemas de Producción Héctor Cancela - Antonio Mauttone Pedro Piñeyro - Luis Stábile - Carlos Testuri Depto. Investigación Operativa.
Más detallesPROGRAMACIÓN LINEAL. Para resolver estos problemas la investigación de operaciones los agrupa en dos categorías básicas:
PROGRAMACIÓN LINEAL INTRODUCCIÓN La Investigación de Operaciones o Investigación Operativa, es una rama de las Matemáticas consistente en el uso de modelos matemáticos, estadística y algoritmos con objeto
Más detallesMODELOS DE PROGRAMACION LINEAL VARIABLES Xij
MODELOS DE PROGRAMACION LINEAL VARIABLES Xij 1. Construcción de modelos de programación lineal con variables Xij. 2. Aplicaciones en finanzas, marketing, producción. 3. Modelos de transporte y transbordo.
Más detallesProgramación Entera. Nelson Devia C. IN Modelamiento y Optimización Departamento de Ingeniería Industrial Universidad de Chile
IN3701 - Modelamiento y Optimización Departamento de Ingeniería Industrial Universidad de Chile 2011 Basado en Bertsimas, D., Tsitsiklis, J. (1997) Introduction to Linear Optimization Capítulos 10 y 11
Más detallesLa Dualidad en el Problema de Transporte
II Conferencia de Ingeniería de Organización Vigo, 5-6 Septiembre 2002 La Dualidad en el Problema de Transporte Francisco López Ruiz, Germán Arana Landín 2 Doctor Ingeniero Industrial, Departamento Organización
Más detallesEl Problema del Transporte M.C. Ing. Julio Rito Vargas Avilés.
Universidad Nacional de Ingeniería Sede: UNI-Norte II Semestre 2008 Investigación de Operaciones I El Problema del Transporte M.C. Ing. Julio Rito Vargas Avilés. martes, 21 de octubre de 2008 El Problema
Más detallesMATEMÁTICAS PARA LA ECONOMIA II G.E.C.O. Curso 2012/2013
MATEMÁTICAS PARA LA ECONOMIA II G.E.C.O. Curso 2012/2013 Relación de Ejercicios N o 1 1. Dada la función f(x, y) = 2x 3 + 6xy 2 6x 2 6y 2 a) Hallar los puntos críticos de f. b) Averiguar si los puntos
Más detallesPROBLEMA 1. Considere el siguiente problema de programación lineal:
PROBLEMA 1 Considere el siguiente problema de programación lineal: Sean h1 y h2 las variables de holgura correspondientes a la primera y segunda restricción, respectivamente, de manera que al aplicar el
Más detallesUNIVERSIDAD DE MANAGUA
UNIVERSIDAD DE MANAGUA Sistemático de Programación Lineal Problemas de Programación Lineal: Solución Gráfica, Analítica, Sensibilidad y Método Simplex Prof. MSc. Ing. Julio Rito Vargas Avilés IIIC- 2016
Más detallesCapítulo 4 Método Algebraico
Capítulo 4 Método Algebraico Introducción En la necesidad de desarrollar un método para resolver problemas de programación lineal de más de dos variables, los matemáticos implementaron el método algebraico,
Más detallesASIGNATURA: MATEMÁTICAS CCSS 2º BACHILLERATO. ÁLGEBRA Boletín 3 PROGRAMACIÓN LINEAL
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CCSS 2º BACHILLERATO TEMA: ÁLGEBRA Boletín 3 PROGRAMACIÓN LINEAL 1) Un taller fabrica y vende dos tipos de alfombras, de seda y de lana. Para la elaboración de una unidad se necesita
Más detallesPlanteamiento de problemas de programación lineal
Planteamiento de problemas de programación lineal M. En C. Eduardo Bustos Farías 1 Ejemplo. Fabricantes muebleros Asignación de recursos limitados M. En C. Eduardo Bustos Farías 2 La Fabricantes muebleros,
Más detallesx 1, x 2 0 Maximizar 3x 1 + x 2 s.a 2x 1 + x 2 4 2x 1 + 3x 2 4 x 1 + 3x 2 3
EJERCICIOS DE INVESTIGACIÓN OPERATIVA. Hoja. Dado el PL: Maximizar x + x x s.a x + x + x x x x x, x, x Calcula la solución del problema aplicando el algoritmo del Simplex. Existe más de una solución óptima?
Más detallesEjemplo 1: Programación Entera
Repaso Prueba 2 Ejemplo 1: Programación Entera Supongamos que una persona está interesada en elegir entre un conjunto de inversiones {1,,7} y quiere hacer un modelo 0,1 para tomar la decisión. Modelar
Más detallesFormulando con modelos lineales enteros
Universidad de Chile 19 de marzo de 2012 Contenidos 1 Forma de un problema Lineal Entero 2 Modelando con variables binarias 3 Tipos de Problemas Forma General de un MILP Problema de optimización lineal
Más detallesMATEMÁTICAS APLICADAS A LAS C.C. SOCIALES
MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS C.C. SOCIALES CAPÍTULO 3 Curso preparatorio de la prueba de acceso a la universidad para mayores de 25 años curso 2010/11 Nuria Torrado Robles Departamento de Estadística Universidad
Más detallesEJERCICIOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL. RECUPERACIÓN
EJERCICIOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL. RECUPERACIÓN 1.- Ejemplo resuelto Un herrero dispone de 80 kg. de acero y 120 kg. de aluminio quiere hacer bicicletas de paseo y de montaña que quiere vender, respectivamente
Más detallesTema 7: Problemas clásicos de Programación Lineal
Tema 7: Problemas clásicos de Programación Lineal 1.- Características generales de un problema de transporte y asignación Surgen con frecuencia en diferentes contextos de la vida real. Requieren un número
Más detallesColegio Portocarrero. Curso Departamento de matemáticas. Matrices y programación lineal
Matrices y programación lineal Problema 1: En una confiteria se dispone de 24 kg de polvorones y 15 kg de mantecados, que se envasan en dos tipos de caja del modo siguiente: Caja tipo 1: 200 g de polvorones
Más detallesProblemas de PL con varias variables Análisis de Sensibilidad
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA UN-NORTE SEDE-ESTELI Asignatura: Investigación de Operaciones I Problemas de PL con varias variables Análisis de Sensibilidad M.C. Ing. Julio Rito Vargas Avilés 1 P.
Más detallesTema 4: Programación lineal
Tema 4: Programación lineal 1. Introducción La programación lineal es una técnica matemática relativamente reciente (siglo XX) que consiste en una serie de métodos y procedimientos que permiten resolver
Más detallesProgramación Lineal y Optimización Tercer Examen Parcial Respuesta: :Solución Profr. Eduardo Uresti, Enero-Mayo 2011
Programación Lineal y Optimización Tercer Examen Parcial Respuesta: : Profr. Eduardo Uresti, Enero-Mayo 2011 Matrícula: Nombre: 1 (30 puntos) La compañía Xeroch vende copiadoras. Uno de los factores de
Más detallesTema 5: Análisis de Sensibilidad y Paramétrico
Tema 5: Análisis de Sensibilidad y Paramétrico 5.1 Introducción 5.2 Cambios en los coeficientes de la función objetivo 5.3 Cambios en el rhs 5.4 Análisis de Sensibilidad y Dualidad 5.4.1 Cambios en el
Más detallesPara poder elaborar el problema dual a partir del primal, este se debe presentar en su forma canónica de la siguiente forma:
TEORIA DE LA DUALIDAD. Cada problema de programación lineal tiene un segundo problema asociado con él. Uno se denomina primal y el otro dual. Los 2 poseen propiedades muy relacionadas, de tal manera que
Más detallesDirección de operaciones. SESIÓN # 2: Programación lineal
Dirección de operaciones SESIÓN # 2: Programación lineal Contextualización Dentro de la sesión anterior conocimos el concepto y alcance de la administración de operaciones, dicho de otro modo el qué, ahora
Más detallesAlgebra lineal y conjuntos convexos 1
Algebra lineal y conjuntos convexos Solución de sistemas. Espacios vectoriales. 3 Conjuntos convexos. 4 Soluciones básicas puntos extremos. Rango de una matriz A R m n. Reducir A a una matriz escalonada
Más detallesPráctico N 5 Parte a: Programación lineal
U.N.C.P.B.A FACULTAD DE INGENIERÍA PROCESOS QUÍMICOS II Práctico N 5 Parte a: Programación lineal Planteo n 1: Supóngase que una compañía fabrica 2 conjuntos xx e yy. Cada unidad de los respectivos productos
Más detallesProgramación lineal. Los problemas de programación lineal son problemas de optimización.
Programación lineal Los problemas de programación lineal son problemas de optimización. Tenemos un determinado problema, del cuál existen varias soluciones, pero queremos encontrar la mejor verificando
Más detallesHabilidad para lograr aprendizajes efectivos en matemática
Curso: Habilidad para lograr aprendizajes efectivos en matemática Titulo: Programación lineal: Ejercicio Unidad: 2 Ejercicio Grandes tiendas encargan a un fabricante de Indonesia pantalones y chaquetas
Más detalles