Ms. C. Marco Vinicio Rodríguez

Transcripción

1 Ms. C. Marco Vinicio Rodríguez

2 El concepto de interés tiene que ver con el precio del dinero. Si alguien pide un préstamo debe pagar un cierto interés por ese dinero. Y si alguien deposita dinero en un banco, el banco debe pagar un cierto interés por ese dinero. Definición: Es el beneficio que produce el dinero prestado o invertido. Componentes del préstamo o depósito a interés son: El capital, que es el monto de dinero inicial, prestado o depositado. La tasa de interés (Redito), que es la cantidad de dinero que se paga o se cobra por cada 100 en concepto de interés; también llamada tanto por ciento. El tiempo, durante el cual el dinero se encuentra prestado o depositado y genera intereses. El interés, que es la cantidad de dinero cobrado o pagado por el uso del capital durante todo el tiempo. El interés, como precio por el uso del dinero, se puede presentar como interés simple o como interés compuesto.

3 El interés simple se calcula y se paga sobre un capital inicial que permanece invariable. El interés obtenido en cada intervalo unitario de tiempo es el mismo. Dicho interés no se reinvierte y cada vez se calcula sobre la misma base. En relación a un préstamo o un depósito mantenido durante un plazo a una misma tasa de interés simple, los cálculos de cualquier de esos elementos se realizan mediante una regla de tres simple. Es decir, si conocemos tres de estos cuatro elementos podemos calcular el cuarto. El interés (I) que produce un capital es directamente proporcional al capital inicial (C), al tiempo (t), y a la tasa de interés (r) puede ser identificada como (i):

4 esto se presenta bajo la fórmula: donde i ó r está expresado en tanto por uno y t puede ser expresado en años, meses o días. Tanto por uno es lo mismo que % Entonces, la fórmula para el cálculo del interés simple queda: si la tasa anual se aplica por años I = C * % si la tasa anual se aplica por meses I = C * % si la tasa anual se aplica por días I = C * % * t (años). * * ( ) ( ) Nota: Cuando se habla de una tasa de X por ciento ( cualquier porcentaje), sin más datos, se subentiende que es anual. Ahora, si la tasa o porcentaje se expresa por mes o por días, t debe expresarse en la misma unidad de tiempo

5 EJEMPLO 1: Calcular a cuánto asciende el interés simple producido por un capital de Q.25, invertido durante 4 años a una tasa del 6 % anual. I = C tasa% 100 t(años) = = 6000 A una tasa de interés simple de 6% anual, al cabo de 4 años los Q.25, habrán ganado Q.6, en intereses

6 EJEMPLO 1-A: Calcular cuánto asciende el pago total producido por un capital de Q.25, invertido durante 4 años a una tasa del 6 % anual. I = C tasa% 100 M = C + I = = t(años) = = 6000 A una tasa de interés simple de 6% anual, al cabo de 4 años por la inversión realizada se pagaran Q.31,000.00

7 EJEMPLO 2: Se obtiene un crédito por Q.30, durante 145 días a una tasa de interés anual del 5 %, cual será el pago total por el crédito obtenido. I = C tasa% 100 t dias 365 = ( ) = I = = 600 M = C + i = = A una tasa de interés simple de 5% anual durante un periodo de 145 días, los Q.30, habrán ganado Q en intereses

8 EJEMPLO 3: Al cabo de un año, un banco ha ingresado en una cuenta de ahorro, en concepto de intereses, Q La tasa de interés de una cuenta de ahorro es del 2 %. Cuál es el saldo medio (capital) de dicha cuenta en ese año?. C = I r t = ( ) = El saldo medio (capital) anual de dicha cuenta fue de Q.48,500.00

9 EJEMPLO 4: Por un préstamo de Q.20, se paga al cabo de un año Q.22, Cuál es la tasa de interés cobrada? Como conocemos el capital inicial y el capital final (sumados los intereses) podemos calcular el monto de los intereses, haciendo la resta = son los intereses cobrados r = La tasa de interés anual es del 12 % I C t = 2,400 20,000 1 = 0.12

10 EJEMPLO 4: Un capital de Q.300, invertido a una tasa de interés del 8 % durante un cierto tiempo, ha supuesto unos intereses de Q.12, Cuánto tiempo ha estado invertido? Se subentiende que la tasa es 8 % anual, pero no sabemos el tiempo durante el cual ha estado invertido el capital. t = I C r = 12, , = 12, = 0.5 El tiempo durante el cual el capital ha estado invertido es de 6 meses

11 EJEMPLO 5: Un capital de Q.255, invertido a una tasa de interés del 8 % durante un cierto tiempo, al finalizar el plazo se obtuvo Q. 285, Cuánto tiempo ha estado invertido? t = I C r = 30, , = 12, = 1.47 Como convertir el resultado a sistema gregoriano (fechas) a) El entero representa el año b) Los decimales se multiplican por 12 para encontrar los meses c) Los decimales restantes de la operación anterior se multiplican por 30 para encontrar los días 1.47 = 1 año 0.47 * 12 = 5.64 el entero representa los meses 0.64 * 30 = 19.2 el entero representa los días La inversión se realizo por 1 año 5 meses y 19 días..