Guías de Prácticas de Laboratorio

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1 Guías d Prácticas d Laboratorio Laboratorio d: (5) FÍSICA OPTICA Y ACUSTICA Titulo d la Práctica d Laboratorio: (6) OSCILADOR ARMONICO SIMPLE. LEY DE HOOKE Idntificación: (1) Númro d Páginas: (2) 8 Rvisión No.: (3) 0 Fcha Emisión: (4) 2011/08/31 Elaborado por: (7) Rvisado por: (8) Aprobado por: (9) JAIRO BAUTISTA MESA. Sandra Magaly Mdina Araujo Comité Dpartamnto d Física Pagina 1 d 8

2 Control d Cambios Razons dl Cambio Cambio a la Rvisión # Fcha d misión Guía d práctica d laboratorio 0 30/11/17 inicial Pagina 2 d 8

3 1. FACULTAD O UNIDAD ACADÉMICA: (11) Facultad d Cincias Básicas y Aplicadas. Dpartamnto d Física. 2. PROGRAMA: (12) Ingniría n Multimdia. 3. ASIGNATURA: (13) Laboratorio d Física Óptica y Acústica. 4. SEMESTRE: (14) Cuarto. 5. OBJETIVOS: (15) Elaborar y analizar, a partir d datos xprimntals, la gráfica, n l plano cartsiano, d furza n función d la dformación. Dducir la cuación qu rlaciona furza y dformación (ly d Hook). Calcular la constant d lasticidad por análisis gráfico (papl milimtrado y papl log log). Elaborar a partir d datos xprimntals, la gráfica d priodo n función d la masa. Dducir la cuación qu rlaciona priodo, masa y constant d dformación. 6. COMPETENCIAS A DESARROLLAR: (16) El studiant stará n capacidad d: - Entndr y aplicar los aspctos tóricos dl oscilador armónico simpl. - Analizar intrprtar, a partir d un análisis gráfico, los rsultados obtnidos d acurdo con los objtivos y aspctos tóricos. 7. MARCO TEORICO: (17) Si sobr l objto d masa M actúa una furza (F) proporcional a la dformación (X), l objto s llama oscilador armónico simpl OAS y a su moviminto, moviminto armónico simpl MAS. La furza proporcional a la dformación s xprsa mdiant la ly d Hook y para su comprobación, s toma como modlo l sistma masa-rsort. En st caso la furza rsultant qu actúa sobr l curpo simpr tndrá la forma F = - KX, qu s la ncargada d hacr qu l curpo rtorn a su posición d quilibrio cuando sa sparado d lla, n una u otra dircción. En la figura 1, no xist rozaminto ntr M y l plano horizontal. Aplicando la sgunda ly d Nwton n la dircción X s tin ntoncs: 2 d X KX 0 (1) dt M 2 S pud proponr como solución una función X = f(t) dl tipo: X Acos(ω t) A cos ( ) (2) Dond A y ω son constants. A s la amplitud o máxima longación X. La vlocidad angular (o frcuncia angular) s ω = 2 π f,, sindo f la frcuncia linal n Hz. Pagina 3 d 8

4 K PE F X M Nomnclatura: PE posición d quilibrio. X s la longación. M la masa dl bloqu. K constant d lasticidad dl F s opusta a X. No xist rozaminto. rsort. Figura 1. Sistma masa rsort horizontal. Sustituyndo la xprsión (2) n la cuación difrncial (1), s obtin: K w 2 (3) M D dond s obtin = C M 1/2 (4) 8. MATERIALES, REACTIVOS, INSTRUMENTOS, SOFTWARE, HARDWARE O EQUIPOS: (18) - Rsorts d difrnts constants d lasticidad. - Rgla graduada n mm. - Cronómtro - Soports - Porta masas. - Masas. - Balanza. - Papl mm y log-log. 9. PRECAUCIONES CON LOS MATERIALES, REACTIVOS, INSTRUMENTOS Y EQUIPOS UTILIZAR: (19) Bajo ninguna circunstancia, los rsorts s dbn alargar más d trs (3) vcs su longitud inicial. 10. CAMPO DE APLICACIÓN: (20) La ly d Hook, s usa como un modlo d amplia aplicación n las cincias y n la tcnología. Sirv como modlo n mtalurgia, para xplicar la dformación d los sólidos. En Biología, para xplicar l funcionaminto d mmbranas, tc. 11. PROCEDIMIENTO, METODO O ACTIVIDADES: (21) Montaj 1. Emplando l primr rsort d masa MA y constant d lasticidad KA, s hac l montaj d la figura 2. El rsort s coloca n forma vrtical, para vitar l rozaminto d MA con l plano horizontal. S considra qu l fcto d g sobr MA s mínimo. Pagina 4 d 8

5 ΔX Al ubicar l rsort n l montaj, s mid su longitud, d la primra a última spira. Es important qu la amplitud d oscilación sa pquña, d 1 o 2 cm. M s comporta como OAS con MAS para oscilacions pquñas. Figura 2. Sistma masa-rsort vrtical. Tabla 1. Datos rsort A. S coloca l porta psas y la psa M1 y s mid la dformación dl rsort ΔX. Con amplitud pquña, s pon a oscilar la masa y s mid l timpo n 10 oscilacions. Variando la masa, s rpit l procdiminto, obtniéndos la tabla 1. Rsort A ΔX(m) M(kg) Mg(N) t 10 osc (s) T(s) A continuación, s trabaja con l rsort B, rpitindo l procdiminto antrior para obtnr la tabla d datos 2 corrspondint al montaj 2. ΔX Montaj 3. los rsorts A y B s acoplan n sri, figura 3. Al ubicar los rsorts, s mid su longitud total, d la primra spira dl rsort A hasta la última spira dl rsort B. S coloca l porta psas y la psa M1 y s mid la dformación d los rsorts ΔX. Figura 3. MAS. Rsorts n sri. Pagina 5 d 8

6 Con amplitud pquña, s pon a oscilar la masa n forma vrtical y s mid l timpo n 10 oscilacions. Variando la masa, s rpit l procdiminto, obtniéndos la tabla 3, d igual forma y contnido d la tabla 1. Montaj 4. S utilizarán ahora los rsorts A y B acoplados n parallo, montaj 4, figura 4. Al ubicar los rsorts n l montaj, s mid la longitud dl sistma, d la primra spira dl rsort A a la última spira dl rsort A. S db tnr n cunta qu las longituds d los rsorts dbn sr iguals. Los rsorts s acoplan utilizando un jintillo y d él s culga l porta psas. S coloca l porta psas y la psa M1 y s mid la dformación d los rsorts ΔX1. Con amplitud pquña, s pon a oscilar la masa y s mid l timpo n 10 oscilacions. S rpit l procdiminto, obtniéndos la tabla 4, d igual forma y contnido a tabla 1. ΔX 12. RESULTADOS ESPERADOS: (22) Figura 4. MAS. Rsorts n parallo. Trabajo indpndint. Rmplazar la cuación (2) n la cuación (1) para obtnr la cuación (3). Hacr los arrglos ncsarios para obtnr la cuación (4). La cuación (1) s solucionó, rmplazando n lla la cuación (2). Cuál srá l rsultado si s usa como solución la cuación X A sn ( t) A sn ( )? Si s considra qu la longación (posición) s d la forma X A sn ( t) para l moviminto, cómo db sr la vlocidad y la aclración? Sugrncia: Us l cálculo difrncial para dcir qu la vlocidad s la drivada rspcto al timpo d la posición y qu la aclración s la drivada rspcto al timpo d la vlocidad. Con los rsultados antriors, labor las gráficas cinmáticas d posición, vlocidad y aclración para st moviminto. Qué s concluy? Pagina 6 d 8

7 A partir d las tablas d datos, por jmplo tabla 1, s labora la gráfica (montaj 1 para l primr rsort) n papl milimtrado d furza n función dl alargaminto dl rsort. Para rcordar (laboratorio d Física Mcánica, análisis grafico): si s obtin una lína rcta, s procd al análisis. D allí s saca la información rfrida a la constant d proporcionalidad. Con ayuda d la gráfica, s compruba la ly d Hook. D igual forma s procd con los datos dl sgundo rsort (montaj 2) y con los datos d los montajs 3 y 4 rfridos a rsorts n sri y rsorts n parallo. Qué rlación hay ntr la constant d proporcionalidad y la constant d lasticidad K (montajs 1 y 2) y Kquivalnt (montajs 3 y 4)? D las antriors gráficas, s pud dtrminar la masa d los rsorts? Para analizar la dpndncia dl priodo con la masa y la constant d lasticidad, a partir d la tabla d datos 1, s labora la gráfica n papl milimtrado d priodo n función d la masa. No s acpta gráficas n procsador. Para rcordar (laboratorio d Física Mcánica, análisis grafico): S hac l análisis d proporcionalidad. Si s obtin una rlación linal, trmina l análisis. Si s obtin una curva, s procd al análisis d proporcionalidad y a continuación s labora la misma gráfica n papl log log. Si n l papl log log, s obtin una lína rcta, sto quir dcir qu la rlación ntr variabls s una rlación potncial. El papl logarítmico s un papl stándar. Esto quir dcir qu no hay factor d scala. Important qu los 1 n cada ciclo s dbn marcar d acurdo a los múltiplos y/o submúltiplos d 10 n 10 dl sistma métrico dcimal. Considérs l jmplo d la figura 5. v a r i a b l 100 C d p n d i n t ,1 1 Δ (vi)/mm Δ (vd)/mm Variabl indpndint Figura 5. Rlación linal n papl log log. Pagina 7 d 8

8 Con sta gráfica n papl logarítmico, s dtrmina la cuación qu rlaciona, priodo, masa y constant d lasticidad. Para lo antrior s db tnr n cunta qu: La constant d proporcionalidad C d la rlación potncial, s l punto d cort d la lína rcta con l j 1 d la variabl indpndint. La pndint d la lína (potncia n d la rlación potncial) s dtrmina por la razón Δ(vd)/Δ(vi) ambas mdidas por las longituds d los cattos n milímtros. La variabl dpndint s ha scrito como (vd). La variabl indpndint como (vi). D la constant d proporcionalidad, s pud dducir la constant d lasticidad dl rsort y d sta forma también comprobar la ly d Hook. Finalmnt, con los datos xtraídos d la gráfica n papl log log, s halla la cuación qu rlaciona las variabls. S ha comprobado la cuación 4. Para las combinacions d rsorts, sri y parallo, dtrminando n cada caso la constant d lasticidad quivalnt. 13. CRITERO DE EVALUACIÓN A LA PRESENTE PRÁCTICA (23) 30% Prsntación scrita dl marco tórico d la práctica a dsarrollar qu incluy: portada, objtivos, dsarrollo dl marco tórico, procdiminto, bibliografía y wb grafía; y/o cuis. 70% Prsntación scrita dl inform d la práctica totalmnt dsarrollada, con adcuada ortografía y rdacción qu incluy: toma d datos, rprsntación gráfica d los datos (tablas, graficas), análisis intrprtación d los datos y conclusions. Nota: Cada práctica s valuará n la scala d calificación d cro a cinco y la no asistncia dl studiant a la práctica implicará una nota d cro. El studiant tin drcho a ralizar una práctica d rposición por cada cort, n l horario stablcido por l Dpartamnto d Física. La nota dl cort dl laboratorio corrspond al promdio d las notas d las prácticas qu incluy la nota d la valuación final n cada cort. 14. BIBLIOGRAFIA: (24) - SERWAY Raymond, Jwtt John. Física para cincias ingniría. Volumn 1. Thomson ditors, sxta dición SEARS, Zmansky, Young. Física univrsitaria, Volumn 1. Parson, Addison Wsly. Undécima dición OHARIAN, H. MARKERT, J. Física para Cincias Ingniría- Trcra dición. Volúmn 1. México Pagina 8 d 8

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Tabla de contenido. Página Tabla d contnido Página Ecuacions d ordn suprior Ecuacions homogénas d sgundo ordn con coficints constants Caso. Raícs rals distintas 6 Caso. Raícs compljas conjugadas 6 Caso. Raícs rals iguals 7 Rsumn

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