UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO.

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1 UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO MATERIA: FÍSICA Curso INSTRUCCIONES Y CRITERIOS GENERALES DE CALIFICACIÓN La prueba consta de dos opciones A y B, cada una de las cuales incluye tres cuestiones y dos problemas. El alumno deberá elegir la opción A o la opción B. Nunca se deben resolver cuestiones o problemas de opciones distintas. Se podrá hacer uso de calculadora científica no programable. CALIFICACIÓN: Cada cuestión debidamente justificada y razonada con la solución correcta se calificará con un máximo de 2 puntos. Cada problema debidamente planteado y desarrollado con la solución correcta se calificará con un máximo de 2 puntos. En aquellas cuestiones y problemas que consten de varios apartados, la calificación será la misma para todos ellos. TIEMPO: Una hora treinta minutos. OPCIÓN A Cuestión 1.- Una partícula que realiza un movimiento armónico simple de 10 cm de amplitud tarda 2 s en efectuar una oscilación completa. Si en el instante t=0 su velocidad era nula y la elongación positiva, determine: a) La expresión matemática que representa la elongación en función del tiempo. b) La velocidad y la aceleración de oscilación en el instante t = 0,25 s. Cuestión 2.- Un espejo esférico cóncavo tiene un radio de curvatura R. Realice el diagrama de rayos para construir la imagen de un objeto situado delante del espejo a una distancia igual a: a) El doble del radio de curvatura. b) Un cuarto del radio de curvatura. Indique en cada caso la naturaleza de la imagen formada. Cuestión 3.- Se ilumina un metal con luz correspondiente a la región del amarillo, observando que se produce efecto fotoeléctrico. Explique si se modifica o no la energía cinética máxima de los electrones emitidos: a) Si iluminando el metal con la luz amarilla indicada se duplica la intensidad de la luz. b) Si se ilumina el metal con luz correspondiente a la región del ultravioleta. Problema 1.- Un satélite artificial de 100 kg se mueve en una órbita circular alrededor de la Tierra con una velocidad de 7,5 km/s. Calcule: a) El radio de la órbita. b) La energía potencial del satélite. c) La energía mecánica del satélite. d) La energía que habría que suministrar a este satélite para que cambiara su órbita a otra con el doble de radio. Datos: Constante de Gravitación Universal G = 6, N m 2 kg -2 Masa de la Tierra M T = 5, kg; Radio de la Tierra R T = 6370 km Problema 2.- Tres hilos conductores infinitos y paralelos pasan por los vértices de un cuadrado de 50 cm de lado como se indica en la figura. Las tres corrientes I 1, I 2 e I 3 circulan hacia dentro del papel. a) Si I 1 =I 2 =I 3 = 10 ma, determine el campo magnético en el vértice A del cuadrado. b) Si I 1 =0, I 2 =5 ma e I 3 = 10 ma, determine la fuerza por unidad de longitud entre los hilos recorridos por las corrientes. Dato: Permeabilidad magnética del vacío µ o = 4π 10-7 N A -2 I 1 50 cm A I 2 I 3 1

2 OPCIÓN B Cuestión 1.- Considerando que la órbita de la Luna alrededor de la Tierra es una órbita circular, deduzca: a) La relación entre la energía potencial gravitatoria y la energía cinética de la Luna en su órbita. b) La relación entre el periodo orbital y el radio de la órbita descrita por la Luna. Cuestión 2.- Una onda armónica transversal de longitud de onda λ=1 m se desplaza en el sentido positivo del eje X. En la gráfica se muestra la elongación (y) del punto de coordenada x=0 en función del tiempo. Determine: a) La velocidad de propagación de la onda. b) La expresión matemática que describe esta onda. y (x=0, t) (m) 0,8 0,4 0,0-0,4-0, Cuestión 3.- El tritio es un isótopo del hidrógeno de masa atómica igual a 3,016 u. Su núcleo está formado por un protón y dos neutrones. a) Defina el concepto de defecto de masa y calcúlelo para el núcleo de tritio. b) Defina el concepto de energía media de enlace por nucleón y calcúlelo para el caso del tritio, expresando el resultado en unidades de MeV. Datos: Masa del protón m p =1,0073 u; Masa del neutrón m n =1,0087 u Valor absoluto de la carga del electrón e=1, C Unidad de masa atómica u= 1, kg; Velocidad de la luz en el vacío c= m/s t (s) r r r penetra en una región en la que existe un campo magnético de valor B = ( 0,8 j )T, siendo Problema 1.- En un instante determinado un electrón que se mueve con una velocidad v = ( 4 10 i ) m / s i r r y j los vectores unitarios en los sentidos positivos de los ejes X e Y respectivamente. Determine: a) El módulo, la dirección y el sentido de la aceleración adquirida por el electrón en ese instante, efectuando un esquema gráfico en la explicación. b) La energía cinética del electrón y el radio de la trayectoria que describiría el electrón al moverse en el campo, justificando la respuesta. Datos: Valor absoluto de la carga del electrón e=1, C Masa del electrón m e =9, kg Problema 2.- En tres experimentos independientes, un haz de luz de frecuencia f=10 15 Hz incide desde cada uno de los materiales de la tabla sobre la superficie de separación de éstos con el aire, con un ángulo de incidencia de 20º, produciéndose reflexión y refracción. 4 r Material Diamante Cuarzo Agua Índice de refracción 2,42 1,46 1,33 a) Depende el ángulo de reflexión del material? Justifique la respuesta. b) En qué material la velocidad de propagación de la luz es menor? Determine en este caso el ángulo de refracción. c) En qué material la longitud de onda del haz de luz es mayor? Determine en este caso el ángulo de refracción. d) Si el ángulo de incidencia es de 30º, se producirá el fenómeno de reflexión total en alguno(s) de los materiales? 2

3 UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO MATERIA: FÍSICA Curso INSTRUCCIONES Y CRITERIOS GENERALES DE CALIFICACIÓN La prueba consta de dos opciones A y B, cada una de las cuales incluye tres cuestiones y dos problemas. El alumno deberá elegir la opción A o la opción B. Nunca se deben resolver cuestiones o problemas de opciones distintas. Se podrá hacer uso de calculadora científica no programable. CALIFICACIÓN: Cada cuestión debidamente justificada y razonada con la solución correcta se calificará con un máximo de 2 puntos. Cada problema debidamente planteado y desarrollado con la solución correcta se calificará con un máximo de 2 puntos. En aquellas cuestiones y problemas que consten de varios apartados, la calificación será la misma para todos ellos. TIEMPO: Una hora treinta minutos. OPCIÓN A Cuestión 1.- Un cometa se mueve en una órbita elíptica alrededor del Sol. Explique en qué punto de su órbita, afelio (punto más alejado del Sol) o perihelio (punto más cercano al Sol) tiene mayor valor: a) La velocidad. b) La energía mecánica. Cuestión 2.- Dos cargas puntuales iguales, de valor C, están situadas respectivamente en los puntos (0,8) y (6,0). Si las coordenadas están expresadas en metros, determine: a) La intensidad del campo eléctrico en el origen de coordenadas (0,0). b) El trabajo que es necesario realizar, para llevar una carga q = C desde el punto P (3,4), punto medio del segmento que une ambas cargas, hasta el origen de coordenadas. Dato: Constante de la ley de Coulomb K = N m 2 C -2 Cuestión 3.- Un rayo de luz se propaga desde el aire al agua, de manera que el rayo incidente forma un ángulo de 30 o con la normal a la superficie de separación aire-agua, y el rayo refractado forma un ángulo de 128 o con el rayo reflejado. a) Determine la velocidad de propagación de la luz en el agua. b) Si el rayo luminoso invierte el recorrido y se propaga desde el agua al aire, a partir de qué ángulo de incidencia se produce la reflexión total? Datos: Velocidad de la luz en el vacío c = m/s Problema 1.- En una región del espacio existe un campo eléctrico de N C - 1 en el sentido positivo del eje OZ y un campo magnético de 0,6 T en el sentido positivo del eje OX. a) Un protón se mueve en el sentido positivo del eje OY. Dibuje un esquema de las fuerzas que actúan sobre él y determine qué velocidad deberá tener para que no sea desviado de su trayectoria. b) Si en la misma región del espacio un electrón se moviera en el sentido positivo del eje OY con una velocidad de 10 3 m/s, en qué sentido sería desviado? Dato: Valor absoluto de la carga del electrón y del protón e=1, C Problema 2.- Una partícula se mueve en el eje X, alrededor del punto x=0, describiendo un movimiento armónico simple de periodo 2 s, e inicialmente se encuentra en la posición de elongación máxima positiva. Sabiendo que la fuerza máxima que actúa sobre la partícula es 0,05 N y su energía total 0,02 J, determine: a) La amplitud del movimiento que describe la partícula. b) La masa de la partícula. c) La expresión matemática del movimiento de la partícula. d) El valor absoluto de la velocidad cuando se encuentre a 20 cm de la posición de equilibrio. 1

4 OPCIÓN B Cuestión 1.- Un asteroide está situado en una órbita circular alrededor de una estrella y tiene una energía total de J. Determine: a) La relación que existe entre las energías potencial y cinética del asteroide. b) Los valores de ambas energías potencial y cinética. Cuestión 2.- Dos conductores rectilíneos e indefinidos, paralelos, por los que circulan corrientes de igual intensidad, I, están separados una distancia de 0,12 m y se repelen con una fuerza por unidad de longitud de N m -1. a) Efectúe un esquema gráfico en el que se dibuje el campo magnético, la fuerza que actúa sobre cada conductor y el sentido de la corriente en cada uno de ellos. b) Determine el valor de la intensidad de corriente I, que circula por cada conductor. Dato: permeabilidad magnética en el vacío µ o = 4π 10-7 N A -2 Cuestión 3.- Una muestra de un organismo vivo presenta en el momento de morir una actividad radiactiva por cada gramo de carbono, de 0,25 Bq correspondiente al isótopo C. Sabiendo que dicho isótopo tiene un periodo de semidesintegración de 5730 años, determine: a) La constante radiactiva del isótopo C. b) La edad de una momia que en la actualidad presenta una actividad radiactiva correspondiente al isótopo C de 0,163 Bq, por cada gramo de carbono. Datos: 1 Bq = 1 desintegración/segundo. Considere 1 año=365 días Problema 1.- Un sistema óptico está formado por dos lentes convergentes, la primera de potencia 5 dioptrías y la segunda de 4 dioptrías, ambas están separadas 85 cm y tienen el mismo eje óptico. Se sitúa un objeto de tamaño 2 cm delante de la primera lente perpendicular al eje óptico, de manera que la imagen formada por ella es real, invertida y de doble tamaño que el objeto. a) Determine las distancias focales de cada una de las lentes. b) Determine la distancia del objeto a la primera de las lentes. c) Dónde se formará la imagen final? d) Efectúe un esquema gráfico, indicando el trazado de los rayos. Problema 2.- Una partícula de masa m = kg y carga q = -2, C, que se mueve según el sentido positivo del eje X con velocidad 2, m/s, penetra en una región del espacio donde existe un campo magnético uniforme de valor B = 0,9 T orientado según el sentido positivo del eje Y. Determine: a) La fuerza (módulo, dirección y sentido) que actúa sobre la carga. b) El radio de la trayectoria seguida por la carga dentro del campo magnético. 2

5 FÍSICA CRITERIOS ESPECÍFICOS DE CORRECCIÓN Y CALIFICACIÓN * Las cuestiones deben contestarse razonadamente valorando en su resolución una adecuada estructuración y el rigor en su desarrollo. * Se valorará positivamente la inclusión de pasos detallados, así como la realización de diagramas, dibujos y esquemas. * En la corrección de los problemas se tendrá en cuenta el proceso seguido en la resolución de los mismos, valorándose positivamente la identificación de los principios y leyes físicas involucradas. * Se valorará la destreza en la obtención de resultados numéricos y el uso correcto de las unidades en el sistema internacional. * Cada cuestión debidamente justificada y razonada con la solución correcta se calificará con un máximo de 2 puntos. * Cada problema debidamente planteado y desarrollado con la solución correcta se calificará con un máximo de 2 puntos. * En aquellas cuestiones y problemas que consten de varios apartados, la calificación será la misma para todos ellos, salvo indicación expresa en los enunciados. 3