Universidad Nacional Autónoma de Honduras Facultad de Ciencias Escuela de Física

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1 Universidad Nacional Auónoma de Honduras Faculad de Ciencias Escuela de Física Prácica de FS-321 Tema: Carga y Descarga de un Capacior Elaborado por: Francisco Solórzano, Pabel Cardenas, Kevin Rico y David Rosales I. INTRODUCCIÓN Los capaciores son disposiivos que esán formados por dos conducores separados por un maerial dielécrico, dichos disposiivos son muy úiles en diversas áreas debido a sus muchas aplicaciones, enre las cuales se encuenran: filros, fuenes de alimenación, mejora del facor de poencia al ransmiir energía elécrica, circuios osciladores, circuios emporizadores, arranque de moores monofásicos de fase parida, deecores de huellas digiales, desfibriladores, enre oras. En esa prácica se esudia el comporamieno de un capacior al conecarse en serie a una fuene de volaje c.d. y además se uiliza la plaaforma Arduino para la oma de valores de volaje. II. OBJETIVOS Visualizar las curvas de carga y descarga de un capacior en un circuio Deerminar la capaciancia equivalene en un circuio Calcular el valor de la capaciancia de un condensador de placas paralelas III. MATERIALES Y EQUIPO 1) Tarjea Arduino 2) Módulo 3) Compuador 4) Mulímero Digial 5) Conducores elécricos 6) Inerrupor IV. MAO TEÓRICO Cuando un capacior descargado se coneca en serie con una fuene de volaje consane y una resisencia, ese se carga hasa alcanzar la misma diferencia de poencial en sus erminales que la fuene de volaje (figura 1). Figura 1. La carga y la diferencia de poencial en las erminales del capacior aumenan hasa alcanzar la misma diferencia de poencial de la fuene.

2 Al realizar el análisis por medio de Ley de Kirchhoff de Volaje (LKV) para esudiar el proceso de carga del capacior se iene: ε + V R + V C = 0 ε + ir + q C = 0 Recordando que la carga y la corriene esán relacionadas por medio de i = en las ecuaciones aneriores. d y susiuyendo R d = ε q C ; d = ε R q ; d = 1 (ε C q); d = 1 (q ε C) El siguiene paso consise en separar las variables, y poseriormene inegrar la expresión desde cero hasa un iempo, donde el capacior alcanza una carga q. (q ε C) = d ; (q ε C) 0 q = d 0 q ; Ln[q ε C] 0 = [ ] 0 q ε C Ln [ ε C ] = ; q = ε C (1 e / ); Ecuaciones resulanes en el proceso de carga de capacior q = Q max (1 e /τ ) V C = q C = ε (1 e /τ ) i = Q max τ (e /τ ) = ε R (e /τ ) V R = i R = ε e /τ Donde V R = ε V C ; Q max = ε C y la consane de iempo τ =. Descarga del capacior Cuando se coneca en serie un condensador cargado con una resisencia y no se iene ninguna fuene de volaje, el capacior se descarga (ver figura 2). Para realizar el análisis maemáico se puede emplear los cálculos aneriores, simplemene se debe omar como cero la diferencia de poencial de la fuene y asumir una carga inicial en el capacior. Figura 2. El capacior se descarga a ravés de la resisencia. q (q) Q 0 d = 0 q ; Ln[q] Q0 = [ ] 0 ; Ln [ q Q 0 ] = ; q = Q 0 e /τ i = Q 0 τ e /τ = I 0 e /τ V C = q C = V 0 e /τ V R = i R = V 0 e /τ

3 V. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Pare A 1) Se dispone de un módulo el cual consa de resisencias y capaciores de disinos valores. seleccione una combinación enre resisencia y capacior de manera que la consane τ sea de un valor enre 10 y 15 segundos, (mida la resisencia seleccionada con el mulímero para ener un valor más preciso). 2) Anoe el valor medido de la resisencia y el valor eórico de la capaciancia en la abla 1. 3) Uilizando los cables adecuados arme el circuio de la figura 3. Como alimenación se omará la salida de 5 volios de la arjea Arduino y el ierra (ground) del Arduino. Figura 3, el capacior se carga hasa alcanzar el volaje de la fuene. 5) Pídale a su insrucor verificar que los capaciores esán descargados. 6) Conece la arjea Arduino al capacior de forma que funcione como volímero, para ello uilizaremos el puero analógico A0. 7) Una vez conecado el módulo a la arjea Arduino, consule a su insrucor para insalar el respecivo programa en la arjea Arduino. 8) Para visualizar la carga del capacior, seleccione la opción Serial Ploer en la inerfaz de Arduino, eso le permiirá observar en iempo real la curva de carga V C vs. 9) Anoe los daos obenidos en la abla 2. Pare B 1) Para visualizar la descarga del capacior, presione el inerrupor y páselo a la posición 2 el circuio resulane se muesra en la siguiene figura. Figura 4, el capacior se descarga a ravés de la resisencia. 2) Seleccione la opción Serial Ploer, para ver en iempo real la curva de descarga V C vs. 3) Anoe los daos obenidos en la abla 3 Pare C 1) Para esudiar el comporamieno de dos capaciores en paralelo, arme el circuio de la figura 5, en el análisis un solo capacior equivalene reemplaza a los dos capaciores. 2) Pídale a su insrucor verificar que los capaciores esán descargados.

4 3) Conece la arjea Arduino al capacior de forma que funcione como volímero, para ello uilizaremos el puero analógico A0. 4) Anoe el valor eórico de los dos capaciores C 1 = y C 2 =. 5) Anoe los daos de carga de la capaciancia equivalene en la abla 4 VI. TOMA DE DATOS Tabla 1. R medida (Ω) C eórica (Ω) Tabla 2. Carga de capacior No V medida (V) No V medida (V) No V medida (V) No V medida (V) No V medida (V) Tabla 3. Descarga de capacior No V medida (V) No V medida (V) No V medida (V) No V medida (V) No V medida (V)

5 Tabla 4. Carga de combinación de capaciores en paralelo No V medida (V) No V medida (V) No V medida (V) No V medida (V) No V medida (V) VII. CALCULOS 1. Visualización de curva de carga y descarga del capacior Curva de carga: Haga una abla con los valores del poencial en el resisor, para ello uilice la ecuación V R = ε V C y los valores obenidos en la abla 2 para la carga del capacior. Grafique los valores obenidos en la abla anerior vs el iempo. Uilice la abla anerior juno con la ecuación de V R para calcular el parámero τ y el volaje aplicado. En el mismo grafico de los punos, grafique la función de ajuse obenida con los parámeros calculados. Calcule el porcenaje de error para τ por medio de una hoja de cálculo de excel. Curva de descarga: Grafique los punos obenidos en la abla 3 Uilice la ecuación de descarga del capacior y calcule el parámero τ y el volaje aplicado En el mismo grafico de los punos, grafique la función de ajuse obenida con los parámeros calculados. Calcule el porcenaje de error para τ por medio de una hoja de cálculo de excel. 2. Visualización de combinaciones de capaciores

6 Haga una abla con los valores del poencial en el resisor, para ello uilice la ecuación V R = ε V C y los valores obenidos en la abla 4 para la carga del capacior. Grafique los valores obenidos en la abla anerior vs el iempo. Uilice la abla anerior juno con la ecuación de V R para calcular el parámero τ y el volaje aplicado. En el mismo grafico de los punos, grafique la función de ajuse obenida con los parámeros calculados. Calcule el porcenaje de error para τ por medio de una hoja de cálculo de excel. Deermine la capaciancia equivalene usando la consane de iempo y el valor de R, es decir, C Equivalene = τ/r. VIII. CUESTIONARIO 1. Para el procedimieno de la pare A, explique cómo se compora la diferencia de poencial y la carga en el capacior en función del iempo. 2. Para el procedimieno de la pare A, explique cómo se compora la diferencia de poencial en el resisor en función del iempo. 3. Para el procedimieno de la pare B, explique cómo se compora la diferencia de poencial y la carga en el capacior en función del iempo. 4. Para el procedimieno de la pare B, explique cómo se compora la diferencia de poencial en el resisor comparándola con la diferencia de poencial en el capacior. 5. Para el procedimieno de la pare C, compare el valor obenido para el capacior equivalene con los valores eóricos de C 1 y C Invesigue como obener el equivalene ano en serie como en paralelo de varios capaciores. IX. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS Sears, Zemansky, Young y Freedman (2004). FÍSICA UNIVERSITARIA. Undécima edición. Ediorial Pearson Educación. México. Volumen 1. Wangsness Roald (1994). Campos Elecromagnéicos Limusa.