PROVISIÓN MATEMÁTICA A TIPOS DE INTERÉS DE MERCADO

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1 PROVISIÓN MATEMÁTICA A TIPOS DE INTERÉS DE MERCADO J. Iñaki De La Peña (1) ; Iván Iurricasillo (2) ; Rafael Moreno (3) ; Eduardo Trigo (4) RESUMEN En seguros de vida se deermina abiualmene la provisión maemáica a ravés del méodo prospecivo bajo las mismas ipóesis con las que se a deerminado el cose o primas a abonar. Sin embargo la exisencia de una normaiva amplia y específica, ano a nivel de la Unión Europea como en España, sobre la aplicación de écnicas inmunizadoras en el mundo asegurador permie asignar acivos financieros a los compromisos adquiridos por la compañía de seguros en sus conraos de vida. En ese rabajo se desarrolla el procedimieno de cálculo de la provisión maemáica para seguros vida bajo la premisa de los dos modelos inmunizadores prácicos que conempla normaiva española: casamieno de flujos, casflow macing o congruencia absolua, y congruencia por duraciones, posiive macing o duraion macing. Una conclusión de ese rabajo es la conveniencia de esablecer una base écnica normalizada que permia la correca gesión inegrada de acivos pasivos en las empresas aseguradoras con el fin de deerminar la provisión maemáica a ipos de inerés de mercado. ABSTRACT Acuarial liabiliy corresponding o life insurance producs is usually deermined rogu e prospecive meod and using e same ypoesis employed o deermine e premiums. Nevereless, ere is specific and Profesor Tiular de Universidad. Deparameno Economía Financiera I. Universidad del País Vasco. Dirección Avda. Leendakari Aguirre, BILBAO. Profesor Laboral Inerino. Deparameno Economía Financiera I. Universidad del País Vasco. Dirección c/ Comandane Izarduy, VITORIA. Profesor Tiular de Universidad. Deparameno de Finanzas y Conabilidad. Universidad de Málaga. Campus de El Ejido, s/n MALAGA.. Profesor Asociado. Deparameno de Finanzas y Conabilidad. Universidad de Málaga. Campus de El Ejido, s/n MALAGA. 11

2 Provisión maemáica a ipos de inerés de mercado exensive regulaion in e European Union and Spain abou e use of immunizaion procedures ino e insurance business, wic allow macing liabiliies arising from life insurance conracs and financial asses. In is paper we develop e procedure o obain e acuarial liabiliy using wo differen immunizaion procedures: cas-flow macing and duraion macing. We focus on developing a pracical immunizaion model winc incorporaes e specific consrains esablised by e Spanis Law. We underline e need o develop e ecnical bases wic allows a correc and successful asse liabiliy managemen in life incurance business. PALABRAS CLAVE Inmunización. Gesión de Acivos-Pasivos. Tipo de inerés écnico. Riesgo de inerés. Valor de mercado. KEY WORDS Immunizaion. Asse-Liabiliy Managemen. Tecnical ineres rae. Ineres rae risk. Fair value. 12

3 J. Iñaki De La Peña, Iván Iurricasillo, Rafael Moreno y Eduardo Trigo 1. INTRODUCCIÓN. OBJETO DEL TRABAJO. Con el fin de fomenar a la indusria aseguradora en España, el Reglameno de Ordenación y Supervisión de los Seguros Privados aprobado por incluyó normaiva específica que, en base al principio de suficiencia de las provisiones écnicas, regula el ipo de inerés aplicable en las operaciones de seguro de vida en paricular, así como a la vinculación y afección de compromisos y acivos y la asunción del riesgo de inversión por el asegurado. De eco, el ipo de inerés uilizado ano en la base écnica del seguro como en el cálculo de la provisión maemáica y la posibilidad de que ése sea diferene al planeado inicialmene en la equivalencia financieroacuarial para la deerminación de la prima correspondiene al produco, ienen un reconocimieno expreso y deallado en el arículo 33 del mencionado Reglameno. Ese arículo fue desarrollado en la Orden Miniserial de 23 de diciembre de 1998 por la que se desarrollan deerminados precepos de la normaiva reguladora de los seguros privados y se esablecen las obligaciones de información como consecuencia de la inroducción del euro. Poseriormene, el Real Decreo 239/27, de 16 de febrero de 27, por el que se modifica el Reglameno de Ordenación y Supervisión de los seguros privados, modifica el méodo para la esimación del ipo de inerés para el cálculo de la provisión de los seguros de vida. A lo largo de esa normaiva se esablecen: 1. Requisios que deben reunir las inversiones a asignar a las operaciones de seguro de vida para que pueda considerarse que aquéllas resulan adecuadas a ésas; 2. Márgenes prudenciales que deben esablecerse enre la renabilidad de las inversiones y el ipo de inerés écnico a uilizar en el cálculo de la provisión maemáica, los cuales vienen impuesos por la Tercera Direciva de dicos seguros y resulan necesarios para garanizar que la operación se lleve a cabo en condiciones adecuadas, eniendo en cuena la complejidad que conllevan esos sisemas; 3. Procedimienos y periodicidad de los conroles a realizar con la finalidad de eviar o corregir las posibles desviaciones que se puedan producir respeco de las ipóesis demográficas, financieras o económicas. Por lo que al primer aspeco se refiere, las inversiones, además de los necesarios requisios en cuano a su seguridad, liquidez y predeerminación 13

4 Provisión maemáica a ipos de inerés de mercado del rendimieno, deben resular adecuadas a la operación de seguro aendiendo a dos crierios alernaivos, conforme se esablece en el Real Decreo de 27: a) Que exisa coincidencia suficiene, en iempo y cuanía, de los flujos de cobro para aender al cumplimieno de las obligaciones derivadas de la póliza o un grupo omogéneo de pólizas. b) Que exisa una adecuada relación, denro de unos márgenes esablecidos, enre los valores acuales de las inversiones y de las obligaciones derivadas de las operaciones de seguro a las que aquéllas esán asignadas, y el correco raamieno de los riesgos inerenes a la operación. El primero de los crierios ciados disfrua de una amplia experiencia en su uilización por las enidades aseguradoras y en su conrol por la Dirección General de Seguros y Fondos de Pensiones. El segundo de los crierios resula novedoso en la normaiva reguladora del seguro privado, y encuenra su base en las écnicas de inmunización de careras que ya se aplican en un buen número de enidades financieras, y cuya uilización por las enidades aseguradoras requiere un alo grado de ecnificación y profesionalización en la gesión de sus acivos. Con la aplicación de esos modelos inmunizadores la enidad aseguradora puede operar de forma más sólida y renable al coordinar adecuadamene su acivo y su pasivo a ravés de una gesión inegrada. Ese proceso coninuo de formular, supervisar y relacionar al pasivo con el acivo viene marcado por una serie de resricciones prácicas a las que se deben añadir las resricciones legales desarrolladas en la Orden EHA/339/27, de 16 de febrero, cuyo fin es el de alcanzar un objeivo financiero prefijado. Además, ay que siuar la aplicación de esos modelos en el nuevo marco para la evaluación de la solvencia de las enidades aseguradoras, conocido en Europa como proyeco Solvencia II, en el cual se preende que la enidad aseguradora manenga, en odo momeno, de un nivel adecuado de provisiones écnicas, por una pare, y de una cifra de capial adecuada a los riesgos a los que esá expuesa la enidad, por ora. Por ano, en realidad se raa de que la enidad disponga en odo momeno de unos recursos financieros globales maerializados en acivos adecuados, que le permian acer frene a sus obligaciones con las pólizas provisiones écnicas- y al conjuno de riesgos a los que esá expuesa la enidad, los cuales pueden 14

5 J. Iñaki De La Peña, Iván Iurricasillo, Rafael Moreno y Eduardo Trigo provocar flucuaciones en las magniudes relevanes que podrían no esar adecuadamene cubieras con las provisiones écnicas. Esa consideración global de los recursos financieros de la enidad aseguradora, y de los acivos en los que esán maerializados, implica que la valoración ano de los acivos como de los pasivos debe realizarse, coerenemene, conforme a un mismo crierio uniforme, el cual se propone que sea, con carácer general, el del valor real fair value, en lengua inglesa-, el cual coincide con: - el precio de mercado, si se raa de elemenos que coizan en mercados financieros líquidos (lo cual no ocurre en mucos casos, sino, más bien, solamene con deerminados ipos de acivos financieros); - el valor razonable, si se raa de elemenos acivos o pasivos- que no coizan en mercados financieros líquidos, como es el caso, en general, de las provisiones écnicas, y, por ano, en paricular, de las provisiones maemáicas de los seguros de vida. Dico valor razonable se obiene como el valor acual medio esperado de odos los flujos de caja probables que razonablemene basándose en esimaciones creíbles conforme a la experiencia- se espera que el elemeno genere en el fuuro; por ano, en el caso de la provisión maemáica de los seguros de vida se obendrá a parir de los flujos pagos y, en su caso, cobros- probables que se espera que genere la póliza, y, lógicamene, uilizando un ipo de inerés de valoración que sea coerene con las condiciones del mercado. En el presene rabajo se describe el procedimieno a llevar a cabo para deerminar la provisión maemáica bajo el modelo español de gesión inegrada de pasivos y acivos, a ravés de las écnicas inmunizadoras descrias en la normaiva mencionada y eniendo en cuena ano las condiciones y los requisios propios de las esraegias inmunizadoras como aquéllos derivados de las disposiciones legales que consiuyen el marco en el que debe ener lugar la correca implanación de los modelos en la enidad aseguradora. Ese análisis del modelo inmunizador en el mercado español no es esáico, sino que requiere de omas de decisiones en el momeno de su insauración, así como de fuuros rebalanceos, incluyendo en cada momeno los requisios legales que an sido desarrollados en el Real Decreo 239/27 y la Orden EHA/339/27. 15

6 Provisión maemáica a ipos de inerés de mercado Se propone, por ano, razonadamene, un modelo maemáico para la gesión inegrada de pasivos y acivos, enendiéndolo como un proceso coninuo en el que se a de seleccionar la forma/composición/esrucura ópima de la carera de acivos financieros para la coberura del conjuno de pasivos u obligaciones conracuales asumidas por la enidad aseguradora, eniendo en cuena la clasificación crediicia de los acivos en función del riesgo de insolvencia que suponen- y sin olvidar que, en odo momeno, ano los acivos como los pasivos son, frecuenemene, ser de nauraleza aleaoria (en el caso de los pasivos, como corresponde inrínsecamene a las operaciones acuariales de los seguros de vida). 2. LA PROVISIÓN MATEMÁTICA EN SEGUROS VIDA 2.1. Concepo El pasivo de una enidad aseguradora lo consiuyen las obligaciones esipuladas en las pólizas de seguros, de acuerdo a una base écnica diseñada por un acuario. Técnicamene, la provisión maemáica se deermina como aquella pare del valor acuarial de las presaciones que debe esar consiuida a la edad alcanzada, dependiendo de las ipóesis del plan y en base al desarrollo normal y acerado de ésas [Bezuen y Blanco, En el momeno de la conraación de la póliza de seguros, el asegurado no a abonado ninguna canidad y, por ano, su correspondiene provisión maemáica es nula: PM x e Siendo x e la edad de enrada o de conraación. Sin embargo, ese equilibrio inicial enre los compromisos de las pares del conrao de seguro no exise con poserioridad, sino que en cualquier momeno poserior al inicial y, supueso que el asegurado se encuenra con vida, el valor acual medio esperado de los compromisos de la enidad aseguradora a de ser mayor que el valor acual medio esperado de las obligaciones pendienes del asegurado, pues, de no ser así la póliza, en lugar de ser un acivo, sería un pasivo para el omador [Moreno e al, 25]. 16

7 J. Iñaki De La Peña, Iván Iurricasillo, Rafael Moreno y Eduardo Trigo 25., PRODUCTO DE AHORRO PM (Va) 2., 15., 1., 5.,, EDAD Gráfico 1 En el caso de que se conrae un produco asegurador de aorro como puede ser el que garanice una rena periódica vialicia a parir de la edad de jubilación (x j ) de cuanía B, al alcanzar dica edad de jubilación, el valor de las presaciones fuuras a enido que ser consiuido, coincidiendo la provisión con el valor acual acuarial a la edad de jubilación de las presaciones fuuras asa el fallecimieno del asegurado (siendo la edad límie): siendo: x m x j xj xj xj xj j PM ( Va) B v p PM x j : Provisión maemáica a la edad de jubilación. ( Va) x j : Valor acual acuarial de las presaciones de jubilación a la edad de jubilación. x j v : Facor de acualización financiera correspondiene a un periodo de x j - años. m x p j x : Probabilidad de que un beneficiario de la presación de jubilación j de edad x j alcance con vida la edad, siendo el fallecimieno la única causa de salida. 17

8 Provisión maemáica a ipos de inerés de mercado La provisión maemáica crece paulainamene desde la edad en la que se efecúa la equivalencia financiero-acuarial (edad de enrada x e, a parir de la cual se abonan las primas) asa la edad en la que el asegurado va a empezar a recibir las presaciones de jubilación (considerada en nuesro caso a los x j años), momeno a parir del cual no se realiza ninguna ora aporación, debiendo ener en ese momeno un monane máximo para acer frene a odas las presaciones fuuras probables. Su evolución puede apreciarse en el gráfico 1. Si se conraa un produco asegurador de riesgo como puede ser el que garanice un capial único de cuanía B al fallecimieno del rabajador si ocurre con anerioridad a la edad de jubilación (x j ), al alcanzar dica edad de jubilación, el valor de las presaciones fuuras es ambién nulo, al no exisir riesgo fuuro de acaecimieno de la coningencia, y siendo, por ano, el valor de la provisión ambién nulo: PM ( Va) x j x j 3., 2.5, PRODUCTO DE RIESGO PM (Va) 2., 1.5, 1., 5,, EDAD Gráfico 2 Sin embargo a una edad inermedia enre esa edad de enrada y la edad de jubilación, la provisión maemáica oma valores posiivos debido a que el valor acual de las aporaciones que odavía puede realizar el omador del seguro es inferior al valor acual de la posible indemnización que se pagaría caso de que ocurriese el siniesro (gráfico 2). 18

9 J. Iñaki De La Peña, Iván Iurricasillo, Rafael Moreno y Eduardo Trigo 2.2. Cálculo En el periodo comprendido enre esos dos exremos, la provisión maemáica se puede expresar de diferenes formas, dependiendo del méodo para financiar las presaciones [De La Peña, 2]. En el cálculo de la provisión maemáica se iene en cuena la edad de cada asegurado en la feca a la que se refiere el cálculo (x), la presación promeida (B x ), el méodo de disribución de cose empleado y evolución de la cuoa de aporación (CA), las probabilidades de m x i x fallecimieno ( q ), invalidez ( q ), roación ( q ), así como el ipo de inerés (i) a uilizar en la valoración. r x m i r f ( x; CA; B ; q ; q ; q ; i;...) x Su cálculo es individualizado y realizado a ravés de sisemas financieroacuariales de capialización. Además, el cálculo de la provisión maemáica puede realizarse bien en función de las obligaciones fuuras, ano de la Enidad Aseguradora como del asegurado, bien de las obligaciones pasadas o vencidas de ambos. Esos dos méodos de cálculo se exponen a coninuación. i) Méodo prospecivo. Calculada por ese méodo, la provisión maemáica queda definida como la diferencia enre el valor acual acuarial de las obligaciones del asegurador y las del asegurado. Se raa del méodo que exige el ar. 32 del Reglameno de Ordenación y Supervisión de los Seguros Privados, que esablece que la base de cálculo de la provisión es la prima de invenario, enendiendo por al la prima pura incremenada en el recargo para gasos de adminisración previso en la base écnica del produco. x x x siendo PM ( Va) ( Cfa) x a x a x a PM x a : Provisión maemáica a la edad alcanzada. ( Va) xa : Valor acual acuarial, a la edad alcanzada x a, de las obligaciones fuuras del asegurador. ( Cfa) xa : Valor acual acuarial, a la edad alcanzada x a, de las obligaciones fuuras del asegurado. 19

10 Provisión maemáica a ipos de inerés de mercado Ese cálculo al realizarse sobre impores fuuros acualizados a un ipo de inerés, esá influenciado por el riesgo de inerés (variaciones que pueda experimenar ése). ii) Méodo rerospecivo. La provisión maemáica de un asegurado puede obenerse como el monane de odas las primas o aporaciones pasadas efecuadas desde la edad de enrada en el colecivo asa el momeno del cálculo de la provisión, aminorando el valor del riesgo cubiero o de la presación consumida. Normalmene, la cuoa de aporación del año en curso queda excluida a efecos del cálculo, dado que suele raarse de primas prepagables. Donde PM ( Cps ) ( Vps ) xa xa xa ( Cps ) x a : Primas o cuoas pasadas capializadas acuarialmene asa la edad alcanzada o de valoración. ( Vps ) x a : Valor de las presaciones pasadas capializadas asa la edad alcanzada o de valoración. Al raarse de un valor calculado conforme a la experiencia real pasada, no esá afecado por el riesgo de inerés. Únicamene puede deerminarse la provisión maemáica a ravés del méodo rerospecivo cuando pueda demosrarse que el impore obenido no resula inferior del que se obendría a ravés del méodo prospecivo de cálculo suficienemene prudene, o cuando no se pudiera uilizar ése para el ipo de conrao empleado (ar. 2 de la Direciva 22/83/CE y ar. 32 del Reglameno de Ordenación y Supervisión de los Seguros Privados). 3. EL TIPO DE INTERÉS 3.1. Tipo de inerés écnico El ipo de inerés écnico es aquel ano de inerés que se oma como represenane de las ganancias y rendimienos esperados de la inversión por la enidad aseguradora de los fondos recibidos de las pólizas. Se raa de un parámero de difícil esimación, y su esrucura es diferene de la que endría en una operación puramene financiera. 11

11 J. Iñaki De La Peña, Iván Iurricasillo, Rafael Moreno y Eduardo Trigo El ipo de inerés écnico juega un papel rascendenal en el seguro de vida, al ser una variable imprescindible para obener el valor acual de las presaciones promeidas. Es normal considerar el ipo de inerés consane, siendo ése en realidad un caso especial, ya que se debe permiir la posibilidad de que el ipo de inerés varíe en el iempo. Además, las circunsancias económicas en las que se desenvuelva la empresa aseguradora pueden obligar a cambiar el ipo de inerés esablecido inicialmene, posibilidad que será una norma cuando se implane el nuevo marco para la evaluación de la solvencia de la enidad aseguradora, dado que, como se a indicado más arriba, ambién los pasivos acuariales (como la provisión maemáica) deben valorarse conforme a su valor razonable, el cual a de obenerse empleando un ipo de inerés que sea coerene con las condiciones del mercado en cada momeno. Al menos eóricamene [De La Peña, 2], se puede decir que el ipo de inerés écnico esá inegrado por una pare correspondiene al precio financiero puro, ora al diferencial correspondiene al riesgo inrínseco de la inversión y una úlima que conempla el componene de inflación. Sin embargo, mucos acuarios uilizan un ipo de inerés écnico inferior al ano de rendimieno esperado más bajo de la carera de inversiones de la empresa aseguradora, por dos razones principalmene [Brownlee, H. J. y Daskais, R., 1991]: 1. La necesidad de ser prudene debido a la volailidad de los flujos esperados, ano en el iempo como en el pago. 2. Mucos acuarios no consideran cómo ineraccionan los acivos y los pasivos propios del negocio asegurador y no analizan cómo se pueden amoriguar los efecos derivados de cambios fuuros en sus impores, lo cual puede ser previso y solucionado uilizando écnicas inmunizadoras. Es precisamene la uilización de écnicas inmunizadoras lo que permie el empleo de un ipo de inerés écnico (exponene de ganancias fuuras) garanizando los compromisos asumidos por la empresa aseguradora en los conraos de seguros suscrios, con independencia de las variaciones que experimene el ipo de inerés de mercado (riesgo de inerés) Tipo de inerés máximo En el arículo 2 del Real Decreo 239/27 de 16 de febrero que modifica el Reglameno de Ordenación y Supervisión de los Seguros Privados, aprobado por el Real Decreo 2486/1998, de 2 de noviembre, se da una nueva redacción al arículo 33 de dico Reglameno, en el cual se regula el ipo de inerés a emplear para la deerminación de la provisión del seguro de vida. 111

12 Provisión maemáica a ipos de inerés de mercado Con anerioridad a la promulgación de ese Real Decreo se delimiaba el ipo de inerés máximo para los seguros expresados en moneda nacional como el 6 por l de la media ariméica ponderada de los res úlimos años de los ipos de inerés medios del úlimo rimesre de cada ejercicio de los emprésios maerializados en bonos y obligaciones del Esado a cinco o más años. La ponderación a efecuar era de 5 por 1 para el dao del úlimo año, del 3 por 1 para el del anerior y del 2 por l para el primero de la serie (el más alejado en el iempo). Dico ipo de inerés era de aplicación a lo largo del ejercicio siguiene al úlimo que se ubiera enido en cuena para el referido cálculo. De esa forma, siendo im el ipo de inerés máximo a aplicar en el periodo -ésimo, ése venía deerminado como: siendo: im 6% 5% i 3% i 2% i 1 i 1 : Tipo de inerés medio del úlimo rimesre del ejercicio -1 de los emprésios maerializados en bonos y obligaciones del Esado a cinco o más años. i 2 : Tipo de inerés medio del úlimo rimesre del ejercicio -2 de los emprésios maerializados en bonos y obligaciones del Esado a cinco o más años. i 3 : Tipo de inerés medio del úlimo rimesre del ejercicio -3 de los emprésios maerializados en bonos y obligaciones del Esado a cinco o más años. En la nueva redacción dada al aparado 1 a) del arículo 33 por el Real Decreo 239/27 de 16 de febrero, dico ipo viene deerminado como el 6 por 1 de los ipos de inerés medios del úlimo rimesre del ejercicio anerior al ejercicio en el que resule de aplicación de los emprésios maerializados en bonos y obligaciones del Esado. Conforme a la Circular de la Dirección General de Seguros y Fondos de Pensiones sobre las asas a uilizar para la valoración de deerminados íulos de rena fija al cierre del cuaro rimesre de 27, ésas se calculan eniendo en cuena la media resulane del Mercado de Deuda Pública anoada del Banco de España eniendo en cuena el volumen conraado. 2 na ia nb ib... nz iz im 6% 6% n n... n a b z z 3 n a a z n i 112

13 J. Iñaki De La Peña, Iván Iurricasillo, Rafael Moreno y Eduardo Trigo donde: i : Tipo de inerés medio del úlimo rimesre del ejercicio anerior, correspondiene a emprésios maerializados en bonos y obligaciones del Esado a un plazo -ésimo. n : Proporción de volumen conraado en el úlimo rimesre del ejercicio anerior de los emprésios a plazo -ésimo sobre el oal de volumen conraado de las disinas referencias de Deuda Pública en el úlimo rimesre del ejercicio anerior. Los valores que a omado el ipo de inerés écnico máximo fijado anualmene y publicado por las Resoluciones anuales de la Dirección General de Seguros y Fondos de Pensiones, desde que enró en vigor el Reglameno, se exponen en la Tabla 1 y en el Gráfico 3: Tipos de inerés anual máximos AÑO TIPO 3,2% 3,15% 3,15% 3,11% 2,89% 2,68% 2,42% 2,42% 2,42% 2,6% Tabla 1 Se puede apreciar su decrecimieno asa esancarse en valores que rondan el 2,5%, siendo reflejo de la evolución del cose a medio plazo de la deuda pública. 5,5% Tipo Máximo y Tipo Medio 5,% 4,5% 4,% 3,5% 3,% 2,5% 2,% AÑOS Tipo Máximo Tipo Medio Deuda Tipo Máximo enre 6% Gráfico 3 113

14 Provisión maemáica a ipos de inerés de mercado Para el 28, puede apreciarse la lógica diferencia enre los ipos medios de la deuda del Tesoro a los disinos plazos fuuros y el ipo de inerés máximo fijado para 28 para valorar los flujos fuuros de un seguro de vida. Igualmene, dividiendo el ipo máximo enre el 6% de su definición de cálculo, se obiene los ipos medios de la deuda del esoro. Esos son superiores para plazos de asa 8 años y a parir de ese momeno, los ipos medios a plazo son superiores al ipo medio general Tipo de inerés con inversiones afecas No obsane lo dico en el aparado anerior, en el aparado 2 del mencionado ariculo 33 del Reglameno de Ordenación y Supervisión de los Seguros Privados se esablece la posibilidad de emplear un ipo de inerés écnico superior al máximo fijado anualmene por la Dirección General de Seguros y Fondos de Pensiones, siempre que así esé previso en la base écnica correspondiene y la enidad aseguradora aya asignado inversiones a esas operaciones de seguro (cuyo ano inerno renabilidad sea, lógicamene, superior a aquel máximo prefijado). En al caso sí se puede calcular la provisión maemáica uilizando un ipo de inerés superior al máximo fijado, si bien dica asignación de inversiones a las operaciones de seguro debe implicar que se cumpla alguna de esas dos condiciones: a) Que exisa coincidencia suficiene, en iempo y cuanía, de los flujos de cobro para aender al cumplimieno de las obligaciones derivadas de una póliza o un grupo omogéneo de pólizas, de acuerdo con su escenario previso. b) Que las relaciones enre los valores acuales de las inversiones y de las obligaciones derivadas de las operaciones a las que aquéllas esán asignadas, así como los riesgos inerenes a la operación financiera, incluido el de rescae y su coberura, esén denro de los márgenes esablecidos al efeco. Las venajas de emplear el ipo de inerés correspondiene a los rendimienos de las inversiones afecas pueden ser: - El produco correspondiene podrá garanizar renabilidades mayores. - Se pueden comercializar producos a primas más bajas, o bien incremenar la paricipación en los beneficios por rendimienos financieros, con lo que pare de esa mayor renabilidad reorna al asegurado. Eso no quiere decir que el riesgo de la operación no esé 114

15 J. Iñaki De La Peña, Iván Iurricasillo, Rafael Moreno y Eduardo Trigo cubiero, sino que la prima recaudada se gesiona financieramene mejor a ravés de la asignación de acivos financieros que permien abonar la posible presación en el momeno fuuro en el que pueda darse la coningencia conemplada. - Se liberan recursos financieros. - La gesión financiera de la enidad se ace más especializada. - Se esimula la compeencia en el secor y su dinamismo, por ano- al ofrecerse producos más compeiivos. - Las compañías aseguradoras podrían conseguir asegurar mínimamene los rendimienos financieros, ano en sus valores de mercado como en su reflejo conable. Sin embargo, es indudable que, dado el servicio social que consiuye el seguro de vida, a de exisir una adecuada regulación y conrol de sus diferenes faceas, incluida, lógicamene, la cuesión de nauraleza financiera que se esá raando en ese rabajo. A coninuación se va a analizar ese aspeco financiero que puede permiir la opimización de las operaciones de seguros a ravés de la asignación individualizada a cada produco comercializado de acivos financieros idóneos, así como su regulación y conrol, para que el seguro pueda seguir presando el servicio social que conlleva. No obsane el ipo de inerés máximo anerior, puede emplearse oro ipo de inerés como máximo bajo cieras condiciones. De eco el puno 2 de ese mismo arículo indica que puede emplearse el ipo de inerés publicado por la Dirección General de Seguros y Fondos de Pensiones para el cálculo de la provisión de seguros de vida referene al ejercicio que corresponda a la feca de efeco de la póliza, siempre que la duración financiera esimada al ipo de inerés de mercado (duración modificada) de los cobros específicamene asignados a los conraos de seguro, resule superior o igual a la duración financiera de los pagos derivados de los mismos aendiendo a sus flujos probables y esimada al ipo de inerés de mercado. DM A i = = 1 A = 1 A i -1 i - = 1 L = 1 L i -1 i - = DM L i siendo: 115

16 Provisión maemáica a ipos de inerés de mercado DM A i : La Duración financiera modificada esimada al ipo de inerés de mercado de los cobros específicamene asignados a los conraos de seguro. i DM L : La Duración financiera modificada esimada al ipo de inerés de mercado de los pagos que se puedan devengar de los conraos de seguro suscrios. A : Cobros o ingresos probables a obener por las inversiones o las primas a recaudar en el periodo -ésimo. L : Pagos u obligaciones probables a abonar en el periodo -ésimo. i o : Tipo de inerés periódico al plazo -ésimo libre de riesgo o spo rae al plazo -ésimo. Si no se cumpliera esa condición, el ipo de inerés máximo aplicable a la provisión de seguros de vida individual correspondiene al periodo que excede de la duración financiera de los acivos, será el previso inicialmene, eso es, el ipo de inerés máximo publicado por la Dirección General de Seguros. Los flujos de los acivos a ener en cuena serán los específicamene asignados a aquellos que dispongan de vencimieno ciero y cuanía fija, o vencimieno ciero y cuanía deerminable si su impore se referencia a variables financieras. Igualmene y como novedad con respeco a la anerior normaiva, el Real Decreo 239/27 incorpora la posibilidad de incluir ambién los seguros a prima periódica donde las fuuras primas corresponderían a ingresos probables fuuros, al y como dealla [De La Peña, 24]. El valor de mercado de los acivos no considerados en el cálculo de la duración financiera que ayan sido asignados específicamene a los compromisos cuya provisión de seguros de vida se calcule conforme a lo dispueso en ese aparado, no podrá exceder en más de un 2 por cieno del valor de mercado de la oalidad de los acivos asignados. A EXCLUIDOS i 2% A i 3.4. Acivos apos para inversiones afecas Conforme al arículo 2 de la Orden EHA/339/27, de 16 de febrero, los acivos financieros en los que se invieran las provisiones maemáicas an de perenecer a alguna de las siguienes caegorías (las cuales, lógicamene, 116

17 J. Iñaki De La Peña, Iván Iurricasillo, Rafael Moreno y Eduardo Trigo se encuenran denro del conjuno de los acivos apos para la coberura de provisiones écnicas): 1. Valores negociables de rena fija de los res primeros grupos de mayor calificación crediicia conforme a la Tabla 2 (5) : GRUPO Caegoría 1 AAA y AA 2 A 3 BBB Tabla 2 Si incorporaran opciones de compra a favor del emisor, an sólo se pueden conemplar los flujos que se produzcan asa el vencimieno de la primera opción (6). 2. Depósios de enidades de crédio. 3. Tesorería. 4. Acivos financieros esrucurados, siempre que dispongan de vencimieno ciero y sus flujos nominales sean cieros en plazo e impore, cumpliéndose en odo caso los siguienes requisios: - no conengan como colaerales insrumenos derivados que exponen a la enidad a un nivel de endeudamieno o pérdidas que excedan del valor del acivo financiero esrucurado; - y la operación en su conjuno no podrá quedar deseca por aconecimienos o evenos que afecen a una pare de los colaerales incluidos en el acivo financiero esrucurado. 5. Insrumenos financieros derivados que sean uilizados como insrumenos de coberura de los compromisos asumidos en virud de las operaciones de seguro. 5 6 Clasificación que, a su vez, se esablece en el arículo 17 de la misma norma. A pesar de que se indica un cuaro grupo de acivos con menor calidad crediicia, no se prevé su empleo para la deerminación de la renabilidad penalizada. Los insrumenos derivados sólo se admien en la medida que consiuyan operaciones de coberura de riesgos inerenes a la carera de acivos de la enidad aseguradora o de los compromisos que asume. 117

18 Provisión maemáica a ipos de inerés de mercado 6. Paricipaciones en fondos de inversión que garanicen la revalorización de las paricipaciones en cuanía y feca, siempre que el reglameno de gesión del fondo prevea el cálculo del valor liquidaivo y el reembolso de las paricipaciones en un plazo no superior a res días. En función de lo expueso asa aora, se deduce que el ipo de inerés con el que se deerminará la provisión maemáica es el implício resulane de comparar el valor acual de los acivos aneriores acualizados al ano de renabilidad inerno (obenido a ravés de su valor de adquisición), si bien la normaiva (puno 3 del ar. 2 de la mencionada Orden) nos indica que debemos penalizarlo en un porcenaje dependiene de la calidad crediicia de las emisiones, el cual se indica en la abla 3: GRUPO Caegoría Penalización % P 1 AAA y AA 95% 2 A 92% 3 BBB 89% Tabla 3 De esa forma, si se represena por P al valor de adquisición del acivo financiero, P n a su valor de reembolso y c a los cupones periódicos consanes que abona, el ano inerno de renabilidad se obendría de la equivalencia financiera enre el valor acual de las presaciones y el de las conrapresaciones que implica el acivo financiero: P c a n r P 1 n r n debiendo emplear, finalmene, para la evaluación de la provisión maemáica un ipo de inerés penalizado ( r ) según la calidad crediicia del emisor del acivo financiero: r r % P En nuesra opinión dado que en una economía eficiene y diversificada denro de un macromercado financiero como es la Unión Europea, los acivos de los esados miembros ienen la caegoría de libres de riesgo de insolvencia (si exisiese, quebraría el modelo de mercado), su renabilidad 118

19 J. Iñaki De La Peña, Iván Iurricasillo, Rafael Moreno y Eduardo Trigo debiera incluirse por su valor bruo y no neo después de una ciera penalización. En lo que se refiere a la rena variable, (ar. 3.2 de la Orden): la renabilidad que se le asignará a ésa no superará la renabilidad media de las Obligaciones del Esado con una duración inicial equivalene o más próxima a cada uno de los flujos pasivos que esé cubriendo, ponderada por los plazos e impores de dicos flujos y medida en el momeno de la adquisición de la rena variable. Conforme a la Circular de la Dirección General de Seguros al cierre del cuaro rimesre de 27, las asas de inerés para los años 11º al 29º (inclusive) podrán obenerse mediane inerpolación lineal. Así mismo, es desacable que, a pesar de permiirse la inversión en rena variable, el ano de renabilidad a compuar para la deerminación de la provisión maemáica es el que corresponde a la rena fija libre de riesgo de insolvencia para aquellos compromisos que engan un plazo más allá de 1 años de vencimieno desde el momeno del cálculo de ése. Por lo ano, para deerminar la provisión maemáica de los seguros de vida con inversiones afecas se empleará un ipo de inerés correspondiene a la renabilidad media ponderada y penalizada de los acivos financieros afecos al conrao de seguro. Ese ipo de inerés resulane (ir) será: siendo: X 1 X 2 X w ir r1 r 2... r w A( io ) A( io ) A( io ) A( i ) : Carera de íulos en el momeno inicial. X : Impore de la carera de inversiones inverido en el íulo -ésimo. r : Tano de renabilidad penalizado según la calidad crediicia del emisor, correspondiene al acivo financiero. 4. MODELOS DE INMUNIZACIÓN 4.1. Congruencia Absolua o Cas Flow Macing Esa esraegia inversora consise en la igualación en cuanía y iempo de los pagos a realizar en el periodo -ésimo con los ingresos a obener en ese periodo 119

20 Provisión maemáica a ipos de inerés de mercado -ésimo, provenienes de la carera de inversiones asignadas al produco comercializado. Ello implica que los cupones y amorizaciones de los íulos en los que se a inverido, así como las primas probables fuuras a percibir, oalizarán un flujo económico suficiene para abonar los pagos probables de ese año. Para un periodo -ésimo cualquiera: siendo L n 1 F 1 n 2 F n w F w F : Flujo económico producido por el íulo en el periodo -ésimo. n : Proporción que represena el íulo sobre la oalidad del acivo Función objeivo Se raa de un modelo en el que se planea un programa lineal con w variables (la cuanía inverida en los w diferenes íulos financieros) y s+1 resricciones. La función objeivo puede ser una de las dos siguienes: - Por una pare, dado el amaño de la carera de íulos (A( i ) ), puede consisir en enconrar aquella disribución de íulos que proporciona una renabilidad dada [Crisensen & Fabozzi, 1995] - Por ora pare, se puede buscar la esrucura de íulos de la carera de inversiones que resule de un mínimo cose oal de la carera: siendo: Min A( i ) X 1 X 2 X 3 X j X w X i : Impore de la carera inverido en el íulo j-ésimo. La proporción inverida en el íulo j-ésimo vendría dada por: n j X j A( i ) Resricciones En ambos casos, la función deben cumplirse las siguienes resricciones: 12

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