Ejercicios Matemáticas I Pendientes 1 BCT

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Jesús Plaza Soler
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$. Halla u poliomio de tercer grado cuyo coeficiete del térmio de mayor grado sea, que sea divisible por, que tega como raíz = 0 y que tome el valor para =.. Simplifica la fracció algebraica 8 +.$

1 Ejercicios Matemáticas I Pedietes BCT ª Parte Uidad 7 Álgebra. Dado el poliomio P( ) = + k 5, calcula el valor de k para que el valor umérico del poliomio e = sea.. Halla u poliomio de tercer grado cuyo coeficiete del térmio de mayor grado sea, que sea divisible por, que tega como raíz = 0 y que tome el valor para =.. Simplifica la fracció algebraica Simplifica todo lo que puedas la epresió algebraica Resuelve la ecuació 9 = Resuelve las ecuacioes: + = b) + = 5 6 c) log + + log = log 7. Resuelve los siguietes sistemas de ecuacioes: y = y = + y +z = b) y z = + y + z = 0 8. E la figura aparece u cuadrado iscrito e otro cuadrado de lado 0 m. Calcula, e fució de, el lado del segudo cuadrado. b) Calcula, e fució de, el área de la zoa sombreada. c) Calcula el valor de, para que la zoa sombreada sea de cm. 9. Por tres refrescos de araja, dos de cola y ua tóica se ha pagado 7,5. Si el precio de la tóica es la mitad que el del refresco de cola y sabiedo que si el refresco de araja subiera su precio u 0 % igualaría al del refresco de cola, halla el precio de cada bebida.

2 Ejercicios Matemáticas I Pedietes BCT ª Parte Uidad 8 y 9 Fucioes de Variable Real y Fucioes Cotiuas. Calcula el domiio de las siguietes fucioes. ( f ) = b) ( f g)() siedo f ( ) = y g( ) =. Calcula para que valores de m, y a las fucioes siguietes so cotiuas. m + si + f () = + si < 5 b) ) = a si g( + si < 5 si 5 < + a si 5 <. Calcula los siguietes límites. + b) ( ) c) + d) +. Estudia la cotiuidad de las fucioes e los putos que se idica. f () = e = b) f ( ) = e = c) f ( ) = ( ) + e = 5. Calcula el úmero a para que a sea u úmero real. b) Para el valor obteido, calcula las asítotas verticales de la fució f ( ) 6. Calcula las asítotas de las fucioes: + + = a. + f () = + b) ( f ) = Escribe sucesioes que verifique las siguietes codicioes. Sucesió covergete pero o moótoa. b) Sucesió acotada pero o covergete. c) Sucesió covergete a pero co ifiitos térmios mayores que e ifiitos meores que. d) Sucesió o acotada pero que su límite o sea i + i. 8. Calcula los siguietes límites de sucesioes b) c) + + d) +

3 Ejercicios Matemáticas I Pedietes BCT ª Parte Uidad 0 Derivada de ua fució e u puto. Cálculo de Derivadas. Calcula la derivada de cada fució: f ( ) = j) f) ( = loge r) f) ( = arcse b) f() = k) 0 + f ( ) = l 0 s) ) = arctg ( + ) +tg 5 f ( + c) f) ( = ( + )( ) l) f ( ) = l t) f) ( = se( 5 +0) d) f ( ) = + m) f ( ) = +7 u) f) ( = cos + e) + 9 f ( ) = + 5 ) f) ( = (6 ) v) f) ( = arcse() f) f) ( = 6 + ñ) f) ( = se(6 + ) w) f ( ) = l + 7 g) f ( ) = +5 o) f) ( = arccos( + +5) ) f) ( = cos(cos ) h) f) ( = p) f) ( = arccos(l ) y) f) ( = 6( l ) 0l + 6 i) f) ( = log( ) q) ) = tg f ( + tg z) f) ( = ( ) l. Calcula las derivadas de las siguietes fucioes. + 9 f) ( = e + l( + 9) g) f) ( = ( arccos )( + arccos ) m) f) ( cos tg = b) f ( ) + = + h) ) = f ( se( + + ) cos(l ) ) f ( ) = c) f) ( = cos i) f) ( = (arctg( + )) + ñ) f) ( = l( )( + ) d) f) ( = se ( + ) j) f) ( = 00 l o) = l f ( ) tg e) f) ( = log log se k) f ( ) = + se p) f) ( = cos( +l ) f) + tg f ( ) = l tg 0 l) f) ( = cos cos q) f ( ) = + 6

4 Ejercicios Matemáticas I Pedietes BCT ª Parte. Aplicado la defiició de derivada calcula la ecuació de la recta tagete a la curva y = puto de abscisa. e el. Obté las ecuacioes de las rectas tagetes comues a las curvas f ( ) = e g( ) = ( )( 5). Si f ( ) = + y g ( ) =, calcula la ecuació de la tagete a la curva y = ( g f)( ) e el puto (,). 5. Calcula la derivada de las fucioes: ( f ) = se (cos ) b) f ( ) = l(tg ) c) f () = (l ) se 5-b. Eiste algú puto co tagete horizotal e la gráfica de la fució f ( ) = l + se se? 6. Calcula la epresió aalítica de ua fució sabiedo que es derivable e [0,], pasa por el orige y tiee por derivada la fució: f ( ) si 0 = + si < 7. Ecuetra todos los putos co tagete horizotal e la gráfica de la fució f ) = cos se + +. ( 8. Comprueba que la recta y = 7 0 o es tagete a la curva y = Ua vetaa tiee forma de u rectágulo co u triágulo isósceles ecima cuya altura so los de 8 su base. Si el perímetro de la vetaa so m calcula sus dimesioes para que etre u máimo de luz. 0. U rectágulo tiee dos lados sobre los semiejes positivos y u vértice e la curva y = e. Calcula sus dimesioes para que su área sea lo mayor posible.

5 Ejercicios Matemáticas I Pedietes BCT ª Parte Uidad Regresió Lieal. Las alturas y los pesos medidos e ua muestra de 0 hombres se recoge e la siguiete tabla: Altura (cm) Peso (kg) Represeta gráficamete la distribució cojuta del peso (e ordeadas) y la altura (e abscisas). Se observa ua tedecia lieal? b) Calcular la altura y el peso medios de los idividuos de la muestra y su variaza. Qué variable preseta mayor variabilidad? c) Calcula el coeficiete de determiació, el de correlació y valora la posibilidad de llevar a cabo ua regresió lieal etre que eplique el peso e fució de la altura. d) Escribe la ecuació de la recta de regresió del peso sobre la altura. e) Cuál será el peso esperado de u hombre que mide 7 cm de altura? Y el de u hombre que mida m?. Las calificacioes fiales de la asigatura de matemáticas obteidas por los 00 alumos de º de bachillerato de u cetro educativo so: Calificació j frecuecia f j Dibuja el diagrama de barras de la distribució de frecuecias absolutas. b) Calcula la media, la variaza, la desviació típica. Cuál es la moda? c) Calcula los cuartiles y el rago itercuartílico. d) Agrupa los datos e 5 clases de logitud y repite los cálculos del apartado b). e) Cometa las diferecias que observas etre los valores ecotrados co los datos agrupados y si agrupar. 5

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