La transformada de Laplace
|
|
|
- Marcos Núñez Hernández
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 CAPÍTULO 6 La ranformada de Laplace 6.6 Aplicacione Ejemplo 6.6. Conideremo un iema maa-reore con m g, c 4 Nm/ y 0 N/m. Supongamo que el iema eá inicialmene en repoo y en equilibrio por lo cual x.0/ x 0.0/ 0 y que la maa e impulada por una fuerza de exciación f./ cuya gráfica e muera en la figura iguiene. Enconrar la poición de la maa en cualquier inane. f./ 0 H La poición x./ de la maa m eá dada por la olución del PVI: x 00./ C 4x 0 0; i <./ C 0x./ f./ 0; i Œ; / ; con x.0/ x 0.0/ 0: La función f./ puede ecribire como f./ 0Œu. / u. / ; enonce por la linealidad de la TL enemo: 0e 0e F./ Lf f./g : Ahora, omamo TL en ambo miembro de la E para obener: Œ X./ x.0/ x 0.0/ C 4ŒX./ x.0/ C 0X./ F./:. cane.azc.uam.mx: 4/ 9/ 00
2 Ecuacione diferenciale ordinaria Al coniderar la condicione iniciale y la expreión de F./, enemo que: X./ C 4X./ C 0X./ ). C C 5/X./ ) X./ 5e. C C 5/ 0e 0e ) 0e ) 5e. C C 5/ : 0e Por lo ano, para enconrar x./, lo único que rea e obener la ranformada invera de Laplace. En primer lugar, por la primera propiedad de ralación, e iene que L L C C 5. C / C 4 L. C / C 4 e en : Luego, calculamo L. uilizando la propiedad de la ranformada de una inegral: C C 5/ [ L. C C 5/ e u en u du ] e u. co u C en u/ e Œ co C en : Finalmene, al uilizar la egunda propiedad de ralación y la periodicidad de la funcione eno y coeno, deerminamo que x./ 5L e 5L e. C C 5/. C C 5/ e. / Œ co. 4/ C en. 4/ u. / e. / Œ co. / C en. / u. e. / Œ co C en u. / / e. / Œ co C en 0 u. Podemo apreciar, en la gráfica de la función poición x./, que preenamo a coninuación, la exciación que obre el iema iene la función f./ en el inervalo Œ;. Adviera que, depué de que la fuerza cea, el iema iende al repoo por efeco de la fuerza de amoriguamieno. x./ /: Ejemplo 6.6. Calcular la corriene en un circuio en erie RLC cuyo componene on: un reior de, un inducor de H, un capacior de F y una fuene de volaje que uminira (en volio): ; i 0 < I V./ ; i I 0; i > :
3 6.6 Aplicacione 3 (Ée e el ejemplo?? de la inroducción.) H Aplicando lo valore L, R, y C en la E del circuio: L di d C RI C C Q V./; obenemo la ecuación inegro-diferencial, uponiendo corriene inicial nula: di d C I C I./d V./; con I.0/ 0: 0 Calculamo la TL de la función de volaje. Lo primero que obervamo e que V./ C. /u. / C. /u. /. /u. / C. /u. /: Por lo ano, por la egunda propiedad de ralación, LfV./g e C e e e C : Si aplicamo TL en ambo miembro de la ecuación inegro-diferencial, uilizando la propiedade requerida (ranformada de una derivada y de una inegral), enconramo: Q I./ I.0/ C I./ Q I./ C Q e e C, donde I./! Q I./: Ahora, uilizando I.0/ 0, y muliplicando ambo miembro de la ecuación anerior por, hallamo: Q I./ C Q I./ C Q I./ e e C ) Q I./ e e C. C / : Todo lo que rea e el cálculo de la ranformada invera. Procedemo de la iguiene manera. Primero, aplicamo fraccione parciale a la expreión. C / ; obenemo:. C / C. C / : Por lo ano: L C e e :. C / Aplicamo la egunda propiedad de ralación al reulado anerior: I./ L fi./g L e e C L e. C /. C / e C L. C /. C / L : e donde: I./ Œ e. /. /e. / u. / Œ e. /. /e. / u. / C Œ e e : La gráfica de la función de corriene e la iguiene:
4 4 Ecuacione diferenciale ordinaria I./ La corriene e prácicamene cero a parir del décimo egundo depué del cierre del inerrupor en el circuio. Ejemplo o maa iguale de g e encuenran vinculada mediane 3 reore de maa depreciable y conane de reiución, como e muera en la figura iguiene. El iema eá dipueo vericalmene y la maa eán deprovia de rozamieno aí como de fuerza de exciación. Añadimo ahora la información dede la cual e rompe el equilibrio x.0/, x.0/, x 0.0/ 3, x 0.0/ 3. eerminar la poición de cada maa en cualquier inane, i 3 N/m. (Ée e el ejemplo?? de la inroducción.) Poición de equilibrio m x Poición de equilibrio x m H Enumeramo lo reore de arriba hacia abajo con lo número, y 3. Cuando el iema eá en movimieno, el reore eá ujeo a elongación y compreión, por coniguiene u elongación nea e x x. Por lo ano, de la ley de Hooe, deducimo que lo reore y ejercen fuerza x y.x x / repecivamene obre la maa m. e ea manera, i no hay fuerza exerna ni fuerza de amoriguamieno, enonce la fuerza nea obre la maa m e x C.x x /. Ahora por la egunda ley de Newon, enemo: m x 00 x C.x x /: e manera imilar, la fuerza nea ejercida en la maa m e origina por la elongación y compreión de lo reore y 3. e manera má concrea, la fuerza ejercida obre la maa on, por el reore 3, x ; y por el reore,.x x /. Luego, por la egunda ley de Newon: m x 00 x.x x /: Si ahora uamo lo valore de la maa m m y el valor de 3, obenemo el iguiene iema de ecuacione que reolveremo uilizando TL. x 00 3x C 3.x x / x 00 3x 3.x x / ; con x.0/ ; x.0/ ; x 0.0/ 3 & x 0.0/ 3:
5 6.6 Aplicacione 5 Aplicamo TL en ambo miembro de cada ecuación y obenemo: F./ x.0/ x 0.0/ 3F./ C 3ŒG./ F./ I G./ x.0/ x 0.0/ 3G./ 3ŒG./ F./ ; donde x./! F./ & x./! G./. Si ahora aplicamo la condicione iniciale, el iema anerior e conviere en F./ 3 3F./ C 3ŒG./ F./ I G./ C 3 3G./ 3ŒG./ F./ : Tenemo un iema de do ecuacione con do incógnia, F./ y G./. Ordenamo el úlimo iema con el propóio de depejar nuera incógnia:. C 6/F./ 3G./ C 3 3F./. C 6/G./ C 3 o bien. C 6/F./ 3G./ C 3I 3F./ C. C 6/G./ 3: Si uilizamo la regla de Cramer para la olución del anerior iema, hallamo: F./ 3 C 3 C 9 C 9 4 C C 7 & G./ 3 3 C C C 7 : El denominador de cada una de la expreione e el mimo, y puede ecribire como e ea manera: 4 C C 7. C 6/ 9. C 9/. C 3/: F./ 3 C 3 C 9 C 9. C 9/. C 3/ e donde, al uilizar fraccione parciale, enconramo que & G./ 3 3 C 9 9. C 9/. C 3/ : F./ 3 C 3 C 9 C 9. C 9/. C 3/ C 3 C 3 C 9 & G./ 3 3 C 9 9. C 9/. C 3/ C 3 3 C 9 : Por lo ano, La iguiene gráfica muera amba funcione: x./ L C 3 C 3 co. p 3/ C en.3/i C 9 x./ L 3 co. p 3/ en.3/: C 3 C 9 x x./ x./
6 6 Ecuacione diferenciale ordinaria Ejercicio 6.6. Aplicacione. Solucione en la página 8 Uar la TL para reolver lo iguiene problema: d x d C 3dx d C x ; con x.0/ x 0.0/ 0. d x d C 4x en 3; con x.0/ x 0.0/ 0. d 4 x d 4 d x d C x en ; con x.0/ x 0.0/ x 00.0/ x 000.0/ 0. d y d C 4y f./; con y.0/ y 0.0/ 0, donde f./ d y d C y f./; con y.0/ 0 & y 0.0/, donde f./ 0; i 0 < 5I 5 ; i 5 < 0I 5 ; i 0: ; i 0 < 6I 3; i 6: 6. d y d C 4y u. / u. 3/; con y.0/ y 0.0/ 0. 3 dx dy C x C 7. d d dx d C 4dy d C 3y 0 ; con x.0/ y.0/ 0. dx 8. d 3x C 4y C en dy x C 3y C d ; con x.0/ 0 & y.0/. d x 9. d C y d y d C x 0 ; con x.0/ y.0/ x 0.0/ y 0.0/ 0. d x 0. d C dy d C x 0 dx dy d d co ; con x.0/ 0; x 0.0/ 0 & y.0/ 0. Z y 0 C y C 6. 0 y 0 C z 0 C z 0 ; con y.0/ 5 & z.0/ 6. Z. Calcular y./, i y 0 ; i I C 3y C y d f./, con y.0/ y f./ 0 0; i Œ; : 3. Un circuio elécrico conie de una reiencia de R ohm en erie con un condenador de capaciancia C farad, un generador de E vol y un inerrupor. Si en el iempo 0 e cierra el inerrupor y i la carga inicial en el capacior e cero, deermine la carga en el condenador en cualquier iempo. Suponga que R, C y E on conane.
7 6.6 Aplicacione 7 4. Un paracaidia cae pariendo del repoo. El peo combinado de él y u paracaída e W. El paracaída ejerce una fuerza en ambo (por reiencia del aire) que e direcamene proporcional a la velocidad durane la caída, eo e F R / v. El paracaidia cae vericalmene, y e requiere hallar u poición en cualquier momeno. a. Si e upone que el paracaída eá abiero dede el momeno inicial. b. Si e upone que el paracaída e abre 0 depué de iniciada la caída. 5. Una droga enra y ale de un órgano de volumen V 0 cm 3 a una aa de ˇ cm 3 /, donde V 0 ; y ˇ on conane. Supongamo que, en el iempo 0, la concenración de la droga e 0 y que, al adminirar la droga, dicha concenración aumena linealmene haa un máximo de en el iempo 0, en el cual el proceo e deiene. eerminar la concenración de la droga en el órgano en odo inane y u máximo valor. 6. Una maa que pea 3 lb e encuenra ujea al exremo de un reore ligero que e eira pie cuando e le aplica una fuerza de 4 lb. Si la maa e encuenra en repoo en u poición de equilibrio cuando 0 y i, en ee inane, e aplica una fuerza de exciación f./ co que cea abrupamene en, deerminar la función de poición de la maa en cualquier inane, i e permie a la maa coninuar u movimieno in impedimeno. 7. Un circuio RLC, con R 0, L H y C 0:00 F iene conecada una baería que proporciona 90 V. Suponga que en 0 no hay corriene en el circuio ni carga en el condenador y que, en el mimo inane, e cierra el inerrupor por. Si al iempo e abre el inerrupor, y aí e conerva, encuenre la corriene reulane en el circuio.
8 8 Ecuacione diferenciale ordinaria Ejercicio 6.6. Aplicacione. Página 6. x./ 3 4 C C e 4 e.. x./ 3 0 en en x./ 8 Œ. /e C. C /e C en. 4. y./ Œ. 5/ en.. 5// u. 5/ 5. y./ Œ C en. 6 en. 6//u. 6/. 6. y./ en Œu. / u. 3/. 7. x./ 3 0 e 6 5 e ; y./ 5 e 6 C 5 e. Œ. 40 0/ en.. 0// u. 0/. 8. x./ 4 C 7 e C e co C 3 en, y./ 3 C 7 e C e C en. 9. x./ 4 e C 4 e co, y./ 4 e 4 e co. 0. x./ 5 co Œ e C 5 en Œ 3e, y./ 5 co Œ e. y./ 3e 4 4e, z./ 4e 4 C e. 5 en Œ C 6e.. y./ e C e C Œe. / e. / u. /.e. / e. / /u. /. «3. Q./ e RC EC. 4. a. y./ Wˇ C W e ˇg W ˇg ; 8 >< g ; i < 0I b. y./!» 0W W >: 50g C. 0/ C Wˇ e ˇg W ˇ ˇg. 0/ ; i 0: 8 V 0.e >< ˇ 0 5. x./ >: V 0 e ˇ 0 x máx x. 0 / ˇ V 0 0 ˇ V 0 C V 0 ˇ 0 / C 0 ; «V 0 e ˇ 0 e ˇ V 0 0 «. i 0 0 I ˇ. 0 / V 0 ; i > 0 I 8 en./; >< 4 i 0 < I 6. x./ ««>: 4 3 en C co ; 8 i : 7. I./ ( e 0 e 00 ; i 0 < I. e 0 /e 0. e 00 /e 00 ; i :
6.6 Aplicaciones 403 } { 10 si t < 2 0 si t Œ; 2/ ; con x.0/ D x 0.0/ D 0: 10e. 5e 2s s.s 2 C 2s C 5/ 5e s s.s 2 C 2s C 5/ : D 12.s C 1/ 2 C 4.
6.6 Aplicacione 403 6.6 Aplicacione Ejemplo 6.6. Conideremo un iema maa-reore con m kg, c 4 Nm/ y k 0 N/m. Supongamo que el iema eá inicialmene en repoo y en equilibrio por lo cual x.0/ x 0.0/ 0 y que
Transformada de Laplace
Capíulo 7 Tranformada de Laplace En ea ección inroduciremo y eudiaremo la ranformada de Laplace, dearrollaremo alguna de u propiedade ma báica y úile. Depué veremo alguna aplicacione. 7. Definicione y
6.4 Propiedades de la TL 359. y D f 2.t/ 1. Cuáles de las siguientes funciones cumplen las condiciones suficientes para la existencia de la TL?.
f hg kj kj kj kj 6.4 Propiedade de la TL 359 Ejemplo 6.3.4 Oberve que la funcione. f./ ; i I. f./ i I i no e enero; 3. f 3./ i ; ; ; 3; ienen oda la mima TL, a aber F./. La gráfica de ea funcione e preenan
CAPITULO VI LA TRANSFORMADA DE LAPLACE
CAPITULO VI LA TRANSFORMADA DE LAPLACE 6. Definición. Tranformada de Laplace Suponga que la función eá definida para y la inegral impropia Converge para exie para. Enonce la ranformada de Laplace de. y
T R lbf pie I I 3, Solution is: I slug pie 2
Univeridad de Valparaío 1 Ejercicio de Dinámica de Roación: 1.- Un peo de 12 lbf cuelga de una cuerda enrollada en un ambor de 2 pie de io, giraorio alrededor de un eje fijo O. La aceleración angular del
4.2 Solución de un sistema de ecuaciones diferenciales lineales con condiciones iniciales por medio de la trasformada de Laplace
. Solución de un iema de ecuacione diferenciale lineale con condicione iniciale por medio de la raformada de Laplace 0. Solución de un iema de ecuacione diferenciale lineale con condicione iniciale por
( ) V t. I t C U R S O: FÍSICA MENCIÓN MATERIAL: FM-07 DINÁMICA II
C U R S O: FÍSICA MENCIÓN MATERIAL: FM-07 DINÁMICA II En la nauraleza exien leye de conervación. Una de ea leye e la de Conervación de la Canidad de Movimieno, la cual erá analizada en ea guía. El concepo
PRÁCTICA TRANSFORMADA DE LAPLACE CURSO CÁLCULO II. Práctica 11 (19/05/2015)
PRÁCTICA TRANSFORMADA DE LAPLACE CURSO 4-5 CÁLCULO II Prácica Malab Prácica (9/5/5) Objeivo o Calcular ranformada de Laplace y ranformada invera de Laplace, uilizando cálculo imbólico. o Comprobar propiedade
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA CENTRO NACIONAL DE ESTUDIOS GENERALES MODALIDAD SABATINA
UNIVERSIDAD NACINAL DE INGENIERIA CENTR NACINAL DE ESTUDIS GENERALES MDALIDAD SABATINA UNIDAD II CINEMATICA: MVIMIENT RECTILINE GUIA DE TRABAJ CLASE PRÁCTICA MVIMIENT RECTILINE UNIFRME. Pr.Nr. El movimieno
Resolviendo la Ecuación Diferencial de 1 er Orden
Resolviendo la Ecuación Diferencial de er Orden J.I. Huircán Universidad de La Fronera February 6, 200 bsrac El siguiene documeno planea disinos méodos para resolver una ecuación diferencial de primer
ANEXO A LA PRÁCTICA CARGA Y DESCARGA DE UN CAPACITOR EN UN CIRCUITO RC
ANEXO A LA PRÁTIA ARGA Y DESARGA DE UN APAITOR EN UN IUITO Inroducción. En esa prácica se esudia el comporamieno de circuios. En una primera pare se analiza el fenómeno de carga y en la segunda pare la
LA TRANSFORMADA DE LAPLACE
7 LA TRANSFORMADA DE LAPLACE 7 Definición de la ranformada de Laplace 7 Tranformada invera y ranformada de derivada 7 Tranformada invera 7 Tranformada de derivada 73 Propiedade operacionale I 73 Tralación
El método operacional de Laplace
Deparameno de ngeniería Elécrica Univeridad Nacional de Mar del Plaa rea Elecroecnia El méodo operacional de Laplace uor: ngeniero Guavo Lui Ferro Prof. duno Elecroecnia EDCÓN 6 . nroducción al méodo operacional
Parte I 1. Modelación Matemática de Sistemas Físicos. Capítulo Introducción. 1.2 Respuesta Impulsiva
apíulo Pare I.. Inroducción Modelación Maemáica de Siema Fíico En el análii y dieño de iema de conrol, un pao umamene imporane; e la modelación maemáica del proceo fíico a er conrolado. La modelación conie
Circuitos para observar la descarga y carga de un capacitor.
IUITO Objeivo Enconrar el comporamieno de la diferencia de poencial en función del iempo, (), enre los exremos de un capacior cuando en un circuio se carga y cuando se descarga el capacior. INTODUION onsidere
No Idealidades en Reactores de Flujo
No Idealidade en Reacore de Flujo Caua principale y no idealidade ípica: Mezclado imperfeco de lo agiadore debido a la preencia de muy baja velocidad denro del iema de reacción (zona muera): Canalización:
INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL ASIGNATURA: FISICA NOTA
INSIUCION EDUCAIVA A PRESENACION NOMBRE AUMNA: AREA : CIENCIAS NAURAES Y EDUCACION AMBIENA ASIGNAURA: FISICA NOA DOCENE: HUGO HERNAN BEDOYA IPO DE GUIA: CONCEPUA - EJERCIACION PERIODO GRADO FECHA N DURACION
Práctica 2: Análisis en el tiempo de circuitos RL y RC
Prácica 2: Análisis en el iempo de circuios RL y RC Objeivo Esudiar la respuesa ransioria en circuios serie RL y RC. Se preende ambién que el alumno comprenda el concepo de filro y su uilidad. 1.- INTRODUCCIÓN
ESQUEMA DE DESARROLLO
Movimieno oscilaorio. Inroducción ESQUEM DE DESRROLLO 1.- Inroducción..- Cinemáica del movimieno armónico simple. 3.- Dinámica del movimieno armónico simple. 4.- Energía de un oscilador armónico. 5.- Ejemplos
Ejercicios de Ecuaciones Diferenciales con Matlab: Ecuaciones diferenciales de primer orden
Ejercicios de Ecuaciones Diferenciales con Malab: Ecuaciones diferenciales de primer orden 8 de marzo de 9. Consideremos la ecuación diferencial ẋ = f(x, λ). Calcular los punos de bifurcación y dibujar
Tema 3. Circuitos capacitivos
Inroducción a la Teoría de ircuios Tema 3. ircuios capaciivos. Inroducción... 2. Inerrupores... 3. ondensadores... 2 3.. Asociación de capacidades.... 5 ondensadores en paralelo... 5 ondensadores en serie...
( ) m / s en un ( ) m. Después de nadar ( ) m / s. a) Cuáles
CINEMÁTICA: MOVIMIENTO TRIDIMENSIONAL, DATOS EN FUNCIÓN DEL TIEMPO. Una cucaracha sobre una mesa se arrasra con una aceleración consane dada por: a (.3ˆ i. ˆ j ) cm / s. Esa sale desde un puno ( 4, ) cm
y + y = tan(x) + 3x 1. Solución: Primero resolvamos la ecuación diferencial homogénea: y + y = 0
Semesre Primavera Jueves, 4 de Noviembre PAUTA SOLEMNE N ECUACIONES DIFERENCIALES Encuenre la solución general de la ecuación y + y an(x) + 3x Solución: Primero resolvamos la ecuación diferencial homogénea:
2. CINÉTICA DE LA PARTÍCULA
39. CINÉTICA DE LA PARTÍCULA. Moimieno recilíneo.. Aceleración conane. Un racor u remolque aumenan uniformemene u rapidez de 36 a 7 km/h en 4. Sabiendo que u peo on, repeciamene, on, calcule la fuerza
1.10 Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden
. Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden 55. Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden Ejemplo.. Decaimieno radiacivo El isóopo radiacivo Torio 24 se desinegra
V () t que es la diferencia de potencial entre la placa positiva y la negativa del
:: OBJETIVOS [7.1] En esa prácica se deermina experimenalmene la consane de descarga de un condensador, ambién llamado capacior ó filro cuando esá conecado en serie a una resisencia R. Se esudian asociaciones
Flujo en Redes de Transporte
Flujo en Rede de Tranpore Eduardo Urei Flujo en Rede de Tranpore p./55 Red de Tranpore Una Red de Tranpore e un grafo dirigido con peo (V, E, c) donde hay do vérice diinguido: uno llamado fuene y oro llamado
CIENCIA QUE ESTUDIA MATEMÁTICAMENTE LA NATURALEZA
FÍSICA CIENCIA QUE ESTUDIA MATEMÁTICAMENTE LA NATURALEZA Galileo Galilei (1564-164) Iaac Newon (164-177) Alber Einein (1879-1955) UNIDAD 6: FUERZA Y MOVIMIENTO 1. CINEMÁTICA: Pare de la Fíica que eudia
Cifras poblacionales de referencia METODOLOGÍA
Cifra poblacionale de referencia MTOOLOGÍA. Inroducción La elaboración de cifra de población de cada ámbio geográfico e uno de lo comeido de la oficina de eadíica pública por er un elemeno relevane para
Índice de Precios Hoteleros (IPH). Base 2001 (desde enero de 2001 a diciembre 2008) Nota metodológica
Índice de Precio Hoelero (. Bae 20 (dede enero de 20 a diciembre 2008 Noa meodológica adrid, marzo 2009 El Índice de Precio Hoelero,, e una medida eadíica de la evolución menual del conjuno de la principale
GUÍA Nº 5 CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR
1.- Inroducción GUÍA Nº 5 CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR Un condensador es un disposiivo que permie almacenar cargas elécricas de forma análoga a como un esanque almacena agua. Exisen condensadores
1º Bachillerato CINEMÁTICA (I)
CINEMÁTIC (I) 1º achillerao 1. El vecor de poición de un móvil viene dado por la expreión: r = i r + 2 2 j r (SI). a) Deermina la poición del móvil para =0, =1 y =2 y dibuja lo vecore de poición correpondiene.
Nº de actividad Contenido 1 Calcular la transformada de Laplace, usando calculadora
Univeridad Diego Portale Primer Semetre 007 Facultad de Ingeniería Intituto de Ciencia Báica Aignatura: Ecuacione Diferenciale Laboratorio Nº 7 Definición de tranformada de Laplace Propiedad de la tranformada
Circuitos eléctricos paralelos RLC en Corriente Alterna
Circuios elécricos paralelos RLC en Corriene Alerna Beelu Gonzalo Esudiane de Ingeniería en Sisemas de Compuación Universidad Nacional del Sur, Avda. Alem 253, B8000CPB Bahía Blanca, Argenina beelugonzalo@gmail.com
UNIVERSIDAD DEL ZULIA PROGRAMA DE INGENIERÍA NÚCLEO COSTA ORIENTAL DEL LAGO UNIDAD CURRICULAR: FÍSICA I
UNIVERSIDAD DEL ZULIA PROGRAMA DE INGENIERÍA NÚCLEO COSTA ORIENTAL DEL LAGO UNIDAD CURRICULAR: FÍSICA I INSTRUCTIVO PRÁCTICA Nº 5. MOVIMIENTO RECTILINEO Preparado por. Ing. Ronny J. Chirinos S., MSc prácica
Laboratorio N 3, Funciones vectoriales, Curvas. Introducción.
Universidad Diego Porales Faculad de Ingeniería Insiuo de Ciencias Básicas Asignaura: Cálculo III Laboraorio N, Funciones vecoriales, Curvas Inroducción En la primera pare de ese laboraorio vamos a esudiar
2 ECUACIONES DE BALANCE
DINÁMI Y ONRO DE ROESOS 2 EUIONES DE NE alance egral y balance diferencial o balance de maa y/o energía on en general la ecuacione de arida ara lo modelo de roceo. En condicione dámica elocidad de elocidad
Cuando la integral (1) converge, el resultado es una función de s. La transformada de Laplace se puede escribir también como F(s).
Unidad 5. a ransformada de aplace Inroducción. En nuesro curso de cálculo elemenal aprendimos que la derivación y la inegración son ransformadas, es decir, que esas operaciones ransforman una función en
Ejemplo DII.1 Resolver el sistema formado por dx x y dt = + y dy. dx =, para. Transformando ambas ecuaciones (1) (2)
traformada de Laplace 5 Apéndice DII_UIV Má Ejercicio de Solución de un itema de ecuacione diferenciale lineale con condicione iniciale por medio de la traformada de Laplace. (ecc. 4.) [4] Ejemplo DII.
Incremento de v. Incremento de t
MOVIMIENTO RECTILÍNEO Y UNIFORMEMENTE ACELERADO Vao a coniderar ahora oviieno en lo que u velocidad varíe. Lo priero que neceiao conocer e cóo varía la velocidad con el iepo. De odo lo oviieno variado
MOVIMIENTO RECTILÍNEO Y UNIFORMEMENTE ACELERADO
FQ 4 Eo MOVIMIENTO RECTILÍNEO Y UNIFORMEMENTE ACELERADO Vao a coniderar ahora oviieno en lo que u velocidad varíe. Lo priero que neceiao conocer e cóo varía la velocidad con el iepo. De odo lo oviieno
Facultad de Ciencias Sociales Universidad de la República Curso: Análisis Económico, Práctico 5
Faculad de Ciencia Sociale Univeridad de la República Curo: Análii Económico, 200 rácico 5. Diga en cada uno de lo iguiene cao i la ofera monearia e reduce, e maniene inalerada o aumena: a. El Banco Cenral
TRABAJO Y ENERGIA: IMPULSO
TRABAJO Y ENERGIA: IMPULSO Un paquee de 10 kg cae de una rampa con v = 3 m/s a una carrea de 25 kg en reposo, pudiendo ésa rodar libremene. Deerminar: a) la velocidad final de la carrea, b) el impulso
Intervalos de confianza Muestras pequeñas. Estadística Prof. Tamara Burdisso
Inervalo de confianza Muera pequeña Eadíica 016 - Prof. Tamara Burdio Qué ocurre cuando n
CHOQUES, EXPLOSIONES Y DEFORMACIONES EN SÓLIDOS
CHOQUES, EXPLOSIONES Y DEFORMACIONES EN SÓLIDOS En tipo de problema, y de forma general, aplicaremo la conervación del momento angular repecto al eje fijo i lo hay (la reacción del eje, por muy grande
1. Derivadas de funciones de una variable. Recta tangente.
1. Derivadas de funciones de una variable. Reca angene. Derivadas Vamos a ver en ese capíulo la generalización del concepo de derivada de funciones reales de una variable a funciones vecoriales con varias
Flujo en Redes. Algoritmos y Estructuras de Datos III
Flujo en Rede Algorimo y Erucura de Dao III Flujo en Rede Definicione: Una red N = (V, X ) e un grafo orienado conexo que iene do nodo diinguido una fuene, con grado de alida poiivo y un umidero, con grado
0,05 (0,02 0,16 5) 0,129 v
L Campo Magnéico III 01. Una bobina circular de 0 espiras y radio 5 cm se coloca en un campo magnéico perpendicular al plano de la bobina. El campo magnéico aría con el iempo de acuerdo con la expresión:
En la Sección III Usted debe justificar todas sus respuestas con claridad en el espacio en blanco.
Diciembre 9, 2011 nsrucciones Nombre Ese examen iene 3 secciones: La Sección consa de 10 pregunas en el formao de Falso-Verdadero y con un valor de 20 punos. La Sección es de selección múliple y consa
CINEMÁTICA: MOVIMIENTO RECTILÍNEO, DATOS EN FUNCIÓN DEL TIEMPO.
CINEMÁTICA: MOVIMIENTO RECTILÍNEO, DATOS EN FUNCIÓN DEL TIEMPO. La velocidad de una parícula viene dada por v( ) 6 +, con en segundos y v en m/s. a) Hacer un gráfico de v() y hallar el área limiada por
6 La transformada de Laplace
CAPÍTULO 6 La tranformada de Laplace 6. efinición de la tranformada de Laplace 6.. efinición y primera obervacione En la gran mayoría de lo itema de interé para la fíica y la ingeniería e poible (al meno
Curvas de descarga de un condensador
Curvas de descarga de un condensador Fundameno Cuando un condensador esá cargado y se desea descargarlo muy rápidamene basa hacer un corocircuio enre sus bornes. Esa operación consise en poner enre los
CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR
1. Objeivos CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR Esudiar los procesos de carga y de descarga de un condensador. Deerminar el iempo caracerísico, τ, del circuio. 2. Fundameno eórico Un condensador es un sisema
AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS Ingeniería Técnica Industrial. Especialidad en Electrónica Industrial Boletín n o 4
AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS Ingeniería Técnica Indutrial. Epecialidad en Electrónica Indutrial Boletín n o. Hallar la tranformada de Laplace de cada una de la iguiente funcione: a) n Ch n + Sh n) b) en c)
Ecuaciones diferenciales, conceptos básicos y aplicaciones
GUIA 1 Ecuaciones diferenciales, concepos básicos y aplicaciones Las ecuaciones diferenciales ordinarias son una herramiena básica en las ciencias y las ingenierías para el esudio de sisemas dinámicos
Flujo máximo: Redes de flujo y método de Ford-Fulkerson. Jose Aguilar
Flujo máximo: Rede de flujo y méodo de Ford-Fulkeron Joe Aguilar b a d c 0 0 0 0 0 Flujo en Rede. Flujo máximo Algorimo de Flujo Lo algorimo de flujo reuelven el problema de enconrar el flujo máximo de
! y teniendo en cuenta que el movimiento se reduce a una dimensión
Examen de Fíica-1, 1 Ingeniería Química Examen final Septiembre de 2011 Problema (Do punto por problema) Problema 1 (Primer parcial): Una lancha de maa m navega en un lago con velocidad En el intante t
Instituto de Física Facultad de Ingeniería Universidad de la República
Intituto de Fíica Facultad de Ingeniería Univeridad de la República do. PARCIAL - Fíica General 9 de noviembre de 007 VERSIÓN El momento de inercia de una efera maciza de maa M y radio R repecto de un
Modulo I: Oscilaciones (9 hs)
Modulo I: Oscilaciones (9 hs. Movimieno rmónico Simple (MS. Oscilaciones amoriguadas 3. Oscilaciones forzadas y resonancia 4. Superposición de MS. Cinemáica y dinámica del MS. Sisema muelle-masa.3 Péndulos.4
March 2, 2009 CAPÍTULO 3: DERIVADAS PARCIALES Y DIFERENCIACIÓN
March 2, 2009 1. Derivadas Parciales y Funciones Diferenciables En ese capíulo, D denoa un subconjuno abiero de R n. Definición 1.1. Consideremos una función f : D R y sea p D, i = 1,, n. Definimos la
U R U L. Figura 4.1 Agrupamiento de impedancias en serie. La impedancia de un circuito serie está dada por la siguiente expresión: 1 L.
ESONANA EN EDES ESONANA EN EDES A EGMEN SENODA 4. esonancia por variación de la frecuencia Agrupamieno en serie En ese ipo de agrupamieno los elemenos se conecan uno a coninuación del oro de forma al que
SUPERINTENDENCIA DE BANCOS Y SEGUROS REPUBLICA DEL ECUADOR
SUPERINTENDENCI DE NCOS Y SEGUROS REPULIC DEL ECUDOR Inrucivo para la aplicación del Concepo de Valor en Riego (Var), para la eimación de la Liquidez erucural requerida por la Iniucione Financiera OCTURE
Por ejemplo, la línea que deberemos escribir para definir la forma de onda de la figura, para una frecuencia de 50Hz, es:
Prácica S4: Especro de Fourier 1. Objeivos Los objeivos de la prácica son: 1.- Uilizar el simulador Pspice para el esudio de la respuesa en frecuencia de circuios elécricos pasivos, aplicando la serie
RELACIÓN ENTRE LA RAZÓN DE CAMBIO INSTANTÁNEA Y LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN. Razón de cambio instantánea y la derivada de una función
RELACIÓN ENTRE LA RAZÓN DE CAMBIO INSTANTÁNEA Y LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN Razón de cambio insanánea y la derivada de una función anerior Reomemos nuevamene el problema del proyecil esudiado en la secuencia
EL TEMPORIZADOR 555. Figura 1. MODOS DE OPERACIÓN DEL TEMPORIZADOR 555
Universidad Técnica Federico Sana María EL TEMPOIZADO 555 El emporizador 555 es un circuio inegrado muy versáil que iene un gran número de aplicaciones en los circuios elecrónicos, sobre odo para generar
Transformadas de Laplace Funciones de Transferencia
Tranformada de aplace Funcione de Tranferencia 1.-Introducción. 2.-Tranformada de aplace. 3.-Tranformada Invera de aplace. 4.-Análii de Circuito en el dominio de aplace. 4.1.-Circuito Tranformado. 4.2.-Aplicación
CINEMÁTICA II. ) cuerpos de diferentes masas desde la misma altura, llegarán al suelo con la misma velocidad y en el mismo instante de tiempo.
C U R S O: FÍSICA MENCIÓN MATERIAL: FM-3 CINEMÁTICA II CAIDA LIBRE En cinemática, la caída libre e un movimiento dónde olamente influye la gravedad. En ete movimiento e deprecia el rozamiento del cuerpo
i = dq dt La relación entre la diferencia de potencial de las armaduras del condensador y su capacidad es V a V b =V ab = q C V c =V bc
aleos Física para iencias e ngeniería APÍTUL 1.09-2 UT 1 1.09 2.1 arga de un condensador a ravés de una resisencia La figura muesra un condensador descargado de capacidad, en un circuio formado por una
CAPÍTULO 5. INTEGRACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS 5.1. Introducción 5.2. Cambios de variable 5.3. Transformación en sumas 5.4. Problemas resueltos
CAPÍTULO 5. INTEGRACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS 5.. Inroducción 5.. Cambios de variable 5.3. Transformación en sumas 5.4. Problemas resuelos 5.5. Inegración por recurrencia Capíulo 5 Inegración de
ESTADISTICA PARA RELACIONES LABORALES
ESTADISTICA PARA RELACIONES LABORALES CURSO 2010 TURNO VESPERTINO Y NOCTURNO MODULO 8 INFLACION, DEFLACTACION INFLACION La INFLACION es el aumeno del nivel general de precios en una economía. Por ello
CIRCUITO RLC ESTADO TRANSITORIO
5 UTO L ESTADO TANSTOO OBJETVOS Medir la consane de iempo de un circuio de un circuio, ano para valores grandes como pequeños. Medir indirecamene la carga y la energía almacenadas en un condensador Enconrar
CURSO REDES ELECTRICAS I 1 CAPITULO 5 IMPEDANCIAS SÍNCRONAS DE LOS ELEMENTOS DE LA RED.
CURSO REDES ELECTRICAS I CAPITULO 5 IMPEDANCIAS SÍNCRONAS DE LOS ELEMENTOS DE LA RED. En ee curo, eamo uoniendo que en la red rifáica coniderada, la 3 corriene que circulan or la red forman un iema equilibrado
Física General 1 Proyecto PMME - Curso 2007 Instituto de Física Facultad de Ingeniería UdelaR
Fíica General Proeco PMME - Curo 7 Iniuo de Fíica Faculad de Ineniería UdelaR TITULO Cinemáica en do dimenione Moimieno de proecile AUTORES Saniao González Melia Díaz INTRODUCCIÓN El planeo de ee ejercicio
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE MATMÁTICA
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE MATMÁTICA CURSO: Maemáica Inermedia 3 JORNADA: SEMESTRE: Mauina er. Semesre AÑO: 205 TIPO DE EXAMEN: NOMBRE DEL AUXILIAR: NOMBRE
90 km M B M A X F X E 90-Y-2X N MÓVIL A: M A V A
PROBLEMAS DE MÓVILES Problema 4: Dos móviles A Y B marchan con velocidad consane; A con velocidad V= km/h y B con velocidad V=5 km/h. Paren simuláneamene de M hacia N y en ese mismo insane pare de N hacia
Automá ca. Ejercicios Capítulo4.RespuestadeRégimenTransitorio
Auomáca Ejercicio Capíulo4.RepueadeRégimenTraniorio JoéRamónLlaaGarcía EherGonzálezSarabia DámaoFernándezPérez CarloToreFerero MaríaSandraRoblaGómez DeparamenodeTecnologíaElecrónica eingenieríadesiemayauomáca
MODELOS DE REGIMENES CAMBIANTES ESTOCÁSTICOS Markov switching regimes
MODELOS DE REGIMENES CAMBIANES ESOCÁSICOS Markov wiching regime Comporamieno dinámico de la variable dependen del eado de la economía Modelo AR y SAR: vario regímene en función del valor de una variable
1. Modelos matemáticos ISAAC NEWTON ( ) GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ ( )
. Modelos maemáicos ISAAC NEWTON (64-77) GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ (646-76) EDs como modelos maemáicos Suposiciones Se expresan las suposiciones en érminos de ecuaciones diferenciales Formulación maemáica
1. Dado el triángulo de vértices A(5,2), B(-1,6) y C(3,-2), hallar las ecuaciones de las rectas mediana y mediatriz correspondientes al lado AB.
CURSO / FICH BLOQUE. GEOMETRÍ. Dado el iángulo de véice () B(-) C(-) halla la ecuacione de la eca mediana mediaiz coepondiene al lado B. B C Paa calcula la mediana (eca que une el véice opueo al lado B
Aislante. Coulomb voltio
UTOS ELÉTOS ONDENSADOES Los condensadores, ambién denominados capaciares, son componenes elécricos que ienen la capacidad de almacenar energía elécrica en forma de campo elécrico, carga elécrica. Un condensador
Instituto Politécnico Nacional Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Guía para el ETS de Cálculo Vectorial IE ICA ISISA
Funciones Vecoriales Insiuo Poliécnico Nacional 1. Para cada función vecorial, calcule r' ( r ''( 1.1 r( (sin cos i cos j sink (Res r' ( cosi sin j cosk 1. r( (cos i e j (1/ k (Res. r'( sin i e j (1/ k.
SISTEMAS DINÁMICOS IEM2º - Modelos de Sistemas Mecánicos PROBLEMAS
SISEMAS INÁMICOS IEMº - Modelo de Sitema Mecánico PROBLEMAS P. Para lo itema mecánico de tralación motrado en la figura, e pide: a uncione de tranferencia entre la fuerza f y la velocidade de la maa. b
CI_UII Más ejercicios de Transformada de Laplace y Transformada inversa de Laplace 511
CI_UII Má ejercicio de Tranformada de aplace y Tranformada invera de aplace 5 Apéndice CI_UIII Má ejercicio de Tranformada de aplace y Tranformada invera de aplace Ejemplo de la Sección.6, propiedade de
es el que corresponde a una velocidad de oscilación positiva, calculamos dicha velocidad y aplicamos de nuevo las condiciones iniciales:
CURSO BACH Pregunta 8 PAU Una onda armónica tranveral e propaga por un medio elático a lo largo del eje X (entido poitivo), produciendo un deplazamiento en la partícula del medio a lo largo del eje Y.
El flujo que atraviesa la espira es v que es constante. La intensidad que circula se calcula con la ley de Ohm
01. Una bobina circular de 0 espiras y radio 5 cm se coloca en un campo magnéico perpendicular al plano de la bobina. l campo magnéico aría con el iempo de acuerdo con la expresión: B = 0,0 + 0,08 SI,
La transformada de Laplace
Capíulo 8 La ransformada de Laplace 8.. Inroducción a las ransformadas inegrales En ese aparado aprenderemos un méodo alernaivo para resolver el problema de valores iniciales (4.5.) y (x) + py (x) + qy(x)
TEMA 2: CINETICA DE LA TRASLACIÓN
TEMA 2: CINETICA DE LA TRASLACIÓN 1.1. Inroducción. Para ener caracerizado un movimieno mecánico cualquiera, hay que esablecer primero respeco a que cuerpo (s) se va a considerar dicho movimieno. Ese cuerpo
TEMA 3: Métodos para el análisis de sistemas
Dinámica de Siema TEM : Méodo para el análii de iema..- Inroducción...- Solución de ecuacione diferenciale lineale...- Tranformada de Laplace..4.- Diagrama de bloque..- Mariz de Tranferencia.6.- Méodo
CORRIENTE ELÉCTRICA ANÁLISIS GRÁFICO EN EL TIEMPO
hp://comunidad.udisrial.edu.co/elecriciyprojecudisrial/ Elecriciy Projec UD 2017 CORRIENTE ELÉCTRICA La corriene es la asa de variación de la carga respeco al iempo [1]. La Unidad de medida es el Ampere
Dinamica Curso de Verano 2005 Cinetica: Ecuaciones de Impulso y Momentum
Dinámica: Cineica Impulso y Momenum Dinamica Curso de Verano 25 Cineica: Ecuaciones de Impulso y Momenum ITESM Campus Monerrey Deparameno de Ingenieria Mecanica Documeno preparado por: Ing. Jovanny Pacheco
El Transistor como Ampli cador
1 El Transisor como Ampli cador R. Carrillo, J.I.Huircan Absrac La incorporación de exciaciones de corriene alerna (ca), produc en ariaciones en i B, BE, las que asu ez modi can las ariables y V CE del
Señales de Potencia,Energía y Orden Superior
Señales de Poencia,Energía y Orden Superior Clasificación de Señales: as señales se clasifican maemáicamene evaluando su energía o poencia en un inervalo que va siempre desde a + de modo de abarcar la
Correlación. Dr. Luis Javier Morales Mendoza Procesamiento Analógico de Señales FIEC - UV
Correlación Dr. Luis Javier Morales Mendoza Procesamieno Analógico de Señales FIEC - UV Índice.. Inroducción.. Correlación Cruzada.. Auocorrelación.4. Calculo de la correlación y de la auocorrelación.5.
= kv y a una fuerza constante F
ROZ. VISCOSO: Una lancha de masa m naega en un lago con elocidad. En el insane se desconeca el moor. Suponiendo que la fuerza de resisencia del agua al moimieno de la lancha es proporcional a la elocidad
Geometría Analítica. Ejercicio nº 1.-
Geomeía Analíica Ejecicio nº.- a Aveigua el puno iméico de A ) con epeco a B ). b Halla el puno medio del egmeno de eemo A ) B ). Ejecicio nº.- a Halla el puno medio del egmeno cuo eemo on A( ) con epeco
MATEMÁTICAS II. x x x d) ( ) b) Como el grado del numerador y del denominador son iguales, hay que empezar por hacer la división.
Albero Enero Conde Maie González Juarrero Inegral indefinida. Cálculo de primiivas Ejercicio Calcula la siguienes inegrales a) d b) d c) 6 d d) 3 d e) d 9 e a) Haciendo el cambio de variable d d. d d d
Respuesta A.C. del BJT 1/10
Respuesa A.. del BJT 1/10 1. nroducción Una ez que se ubica al ransisor denro de la zona acia o lineal de operación, se puede uilizar como amplificador de señales. n base a un ransisor BJT NPN en configuración
UNIDAD 1: CINEMÁTICA Y DINÁMICA PROBLEMAS RESUELTOS
FÍSICA º BACHILLERATO ROBLEMAS RESUELTOS 1 ROBLEMAS RESUELTOS 1.- Un jugador de béisbol uiliza una maquina lanzadora para ayudarse a mejorar su promedio de baeo. Coloca la máquina de 50 kg sobre un esanque
Solución: a) A dicha distancia la fuerza centrífuga iguala a la fuerza de rozamiento, por lo que se cumple: ω r= m mg 0, 4 9,8.
C.- Una plataforma gira alrededor de un eje vertical a razón de una vuelta por egundo. Colocamo obre ella un cuerpo cuyo coeficiente etático de rozamiento e 0,4. a) Calcular la ditancia máxima al eje de
Universidad Diego Portales Facultad de Ingeniería Instituto de Ciencias Básicas
Univeridad Diego Portale Facultad de Ingeniería Intituto de Ciencia Báica Ecuacione Diferenciale er Semetre 6 Guia de ejercicio: Tranformada de Laplace Ejercicio : Calcule la iguiente tranformada de Laplace.