Metodología de cálculo del diferencial base

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1 Meodología de cálculo del diferencial base El diferencial base es el resulado de expresar los gasos generales promedio de operación de las insiuciones de seguros auorizadas para la prácica de los Seguros de Pensiones, incluyendo el coso de oporunidad del capial requerido regulaoriamene para respaldar su operación, en érminos de una asa de rendimieno. Para su esimación, se aplicará el siguiene procedimieno: 1. Se deerminarán los gasos de operación del oal del secor de las insiuciones de seguros auorizadas para operar los Seguros de Pensiones (en adelane, el secor ) en cada año (GO ) 2. Se deerminará el rendimieno mínimo acrediable anual a la reserva maemáica de pensiones RMA del secor para cada año, como la suma de los rendimienos mínimos acrediables de cada mes, acualizados con el incremeno de la unidad de inversión (UDI) al cierre de cada ejercicio. Esa acualización por inflación al érmino de cada año, se efecuará para hacer comparables las cifras con las cuenas conables de gasos que se consideran más adelane 1. Es decir: RMA = UDI 12 12, RMA m, m= 1 UDI m, Donde RMA m, es el rendimieno mínimo acrediable a la reserva maemáica del mes m del año, que a su vez es el resulado de sumar la reserva al cierre del mes anerior más un medio de la prima de riesgo de las pólizas emiidas en el mes de que se rae, menos un medio de los pagos efecuados en ese mes, aumenados conforme al incremeno de la UDI del mes en cuesión y a la asa de inerés écnico equivalene mensual. A ese resulado se le resará la misma reserva al cierre del mes anerior más un medio de la prima de riesgo de las pólizas emiidas en el mes, menos un medio de los pagos efecuados en ese mes: RMA ( Vm 1 + PRm - Sm )[( ΔUDIm)(1 i) -1] 2 2 m = + 1 El méodo para deerminar el rendimieno mínimo acrediable mensual es acorde a lo que esablecen las Reglas de Operación para los Seguros de Pensiones, y equivale, en érminos absoluos, a la asa écnica con que se valúa la reserva maemáica de pensiones. 1 Esa acualización no se considera a parir de 2008, año en que ya no se requirió regulaoriamene la reexpresión por inflación de las cuenas de resulados.

2 3. Se incluirá en el cálculo del diferencial base, el coso de oporunidad vinculado al capial al año que se requiere a las insiuciones de seguros para respaldar su operación; ése quedaría conformado por el coso de oporunidad de capial vinculado al requerimieno de capial necesario para susenar la solvencia (CO CMGnvoesq, ) 2 considerando en ese rubro los ipos de pensiones que se ofrecerán a ravés del nuevo esquema operaivo 3. La esimación del coso de oporunidad de capial vinculado al requerimieno de capial necesario para susenar la solvencia de las pólizas correspondienes al nuevo esquema operaivo, se deermina conforme a lo siguiene: CO CMGnvoesq, 4.5% CMGnvoesq, = (Fórmula 1), donde: CMG nvoesq, es el mono de capial vinculado al requerimieno de capial necesario para susenar la solvencia de las pólizas vinculadas al nuevo esquema operaivo 4. CMG = (Req - Rva )-0.02* Rva nvoesq, abcmg,i abrva,i abrva,i donde: Req abcmg,i es el requerimieno obenido uilizando la abla para efeco del cálculo del requerimieno de capial y la asa de inerés écnico i, empleada en el cálculo de la reserva. Rva abrva,i es la reserva obenida uilizando la abla de moralidad para el cálculo y valuación de la reserva maemáica de pensiones 5 y la asa de inerés écnico i, empleada en el cálculo de la reserva. 2 Los supuesos para ese cálculo consideran una prima de riesgo asociada al coso de capial que se asume de 450 punos base, adopando ese valor como un margen obenido de la inversión del requerimieno de capial, sobre la asa libre de riesgo. 3 El nuevo esquema operaivo de los Seguros de Pensiones incorpora, por primera vez, las pensiones oorgadas bajo el seguro de reiro, cesanía en edad avanzada y vejez, incluyendo a las pensiones por cesanía en edad avanzada y vejez. 4 Ese mono, y por ende el coso de oporunidad de capial vinculado al requerimieno de capial necesario para susenar la solvencia de las pólizas correspondienes al nuevo esquema operaivo, se genera únicamene en caso de que la Insiución de Seguros hubiera oferado con las Bases Bioméricas de Reservas Técnicas o menos conservadoras. 5 El valor de la reserva de conformidad con lo esablecido en las Reglas de Operación para los Seguros de Pensiones, se deermina como el valor mayor enre lo que resule de uilizar la asa de inerés écnico aplicable y las bases bioméricas para la deerminación de las reservas maemáica de pensiones y de riesgos en curso de beneficios adicionales para las pensiones vinculadas al nuevo esquema operaivo y; dicha asa de inerés écnico y las bases bioméricas oferadas por la Insiución de Seguros.

3 Para efeco de la esimación de ese coso de oporunidad de capial, se esimaron casos y ipos de pensiones represenaivos, los cuales se muesran en el Cuadro 1 del Anexo Se deermina el diferencial base correspondiene a cada año considerando lo siguiene: a) Dado que exise una relación de linealidad enre el rendimieno mínimo acrediable, la asa écnica uilizada para la valuación de la reserva maemáica de pensiones, los gasos generales de operación promedio y los punos base a deerminar, es posible esablecer la siguiene expresión: RMA = Db GO (Fórmula 2) De donde pueden obenerse la suma de los gasos generales de operación promedio del secor correspondienes a cada año (GO ) expresados en érminos de una asa de rendimieno, es decir el diferencial base correspondiene a cada año. b) Análogamene, se puede deerminar una relación de linealidad enre el coso de oporunidad de capial vinculado al requerimieno de capial necesario para susenar la solvencia de dichas pensiones (CO CMGnvoesq, ), con el rendimieno acrediable a las reservas écnicas de las pensiones vinculadas al nuevo esquema operaivo (RMA nvoesq, ), para obener los punos base correspondienes (Db nvoesq, ): RMA nvoesq, Db nvoesq, = (Fórmula 3) CO CMGnvoesq, 5. Por úlimo, el diferencial base se obiene como el promedio simple de los diferenciales base a cada año observados en un periodo n móvil, el cual se asume de 5 años. DB k + n 1 Db j j= =, n>0 (Fórmula 4) n En virud de que la meodología para la deerminación del rendimieno base de mercado y del diferencial base es paramérica, es posible esimar el nivel de la asa de referencia en función de

4 un inervalo definido con rangos de valores del rendimieno base de mercado y en función de si las bases bioméricas uilizadas corresponden a las Bases Bioméricas de Reservas Técnicas o menos conservadoras o a las Bases Bioméricas más conservadoras que las de Reservas Técnicas, donde se emplearía el puno medio de dicho inervalo (valor medio considerado) para obener el diferencial base aplicable. Así, para dar flexibilidad a la esimación de la asa de referencia, se consruyen inervalos cerrados con longiud de 10 pb a parir de valores del rendimieno base de mercado, y al asociársele el valor medio considerado, se obiene la asa de referencia correspondiene, la cual se muesra en el Cuadro A. Cuadro A. Deerminación de la asa de referencia para inervalos de valores del rendimieno base de mercado Rendimieno base de mercado (%) Desde Hasa Valor medio considerado Para oferas con Bases Bioméricas de Reservas Técnicas o menos conservadoras Diferencial base (%) Tasa de referencia (%) Para oferas con Bases Bioméricas más conservadoras que las de Reservas Técnicas Diferencial base (%) Tasa de referencia (%)

5 Cálculo de la asa de referencia 6 En razón a que las oferas que las insiuciones de seguros presenen pueden basarse en la uilización de diferenes bases bioméricas, que impliquen diferenes monos del capial para respaldarlas, se considerarán dos niveles de rendimieno base de mercado para el cálculo de la asa de referencia aplicable. El primero (Nivel 1) para el caso en que las insiuciones de seguros empleen en sus oferas las bases bioméricas que la regulación prevé como parámero para el cálculo de reservas écnicas o menos conservadoras (en adelane, Bases Bioméricas de Reservas Técnicas o menos conservadoras ), el cual consideraría los nodos represenaivos de los Udibonos y Bonos M; y el segundo (Nivel 2), cuando las ablas de moralidad que sirvan de base para las oferas de las insiuciones de seguros difieran y sean más conservadoras que las bases bioméricas que la regulación prevé como parámero para el cálculo de reservas écnicas (en adelane Bases Bioméricas más conservadoras que las de Reservas Técnicas ), el cual consideraría odos los nodos represenaivos de los Udibonos y Bonos M. Dada la simplicidad y represenaividad del cálculo del rendimieno base de mercado obenido a ravés de un promedio ponderado de acivos permiidos en el régimen de inversión de las insiuciones de seguros, se emplea la siguiene políica para deerminar la asa de referencia aplicable en la fecha T: 1. Se considerará información sobre asas de rendimieno y monos de Udibonos y Bonos M, vigenes en las 30 fechas hábiles inmediaas aneriores a la fecha de cálculo. 2. Para odas las fechas hábiles consideradas, las cuales se encuenran comprendidas enre las fechas T-1 y T-30, se calcula el rendimieno base de mercado como el rendimieno promedio ponderado de las emisiones vigenes señaladas en el puno 1 anerior, correspondienes a los plazos ( nodos ) más represenaivos que proporcione la SHCP a la fecha de cálculo de la esrucura de asas 7 de cada ipo de insrumeno 8. Para calcular el promedio anes mencionado en érminos reales, en el caso de los Bonos M los rendimienos se ajusan por la inflación esperada a más largo plazo disponible en 6 En el Anexo 1 se presenan los dealles del procedimieno de cálculo de la asa de referencia. 7 En el Anexo 1 se precisan cuáles son los nodos empleados para el cálculo. 8 El rendimieno promedio de las emisiones consideradas se calcula en dos eapas, lo cual se describe en el Anexo 1.

6 las encuesas de Banco de México realizadas a los especialisas en economía del secor privado 9. Asimismo, el rendimieno de los Bonos M se ajusa por el coso de oporunidad del capial requerido por el coso de coberura de asa real Finalmene, la asa de referencia se calcula como el promedio simple de los rendimienos base de mercado correspondienes a las fechas T-1, T-2,, T-30 deerminadas en el puno anerior, menos el diferencial base. ANEXO 1. Información complemenaria para el cálculo de la asa de referencia El objeivo de ese anexo es mosrar la información complemenaria para el cálculo de la asa de referencia. Insrumenos de referencia: Udibonos y Bonos M 1. Insumos: Esrucura diaria de asas reales y nominales. Fuene: PIP y Valmer Monos diarios en circulación. Fuene: Banco de México Expecaivas de inflación a dos años. Fuene: Banco de México 2. Forma de cálculo: 2.1. Para los Udibonos: Se obienen las emisiones más represenaivas, o nodos, deerminadas en el programa de subasa de valores gubernamenales publicado por la SHCP. Los nodos más represenaivos para fechas aneriores al 30/11/07 son los Udibonos de 10, 20 y 30 años, para fechas poseriores se uilizan los Udibonos de 10 y 30 años 11. Para deerminar la asa vigene de un nodo se uiliza el promedio simple de las asas provisas por los proveedores de precios (PIP y Valmer). 9 Acualmene, en dichas encuesas la expecaiva de inflación a más largo plazo es a dos años. 10 Esimado en 0.08% 11 La SHCP define los nodos más líquidos o represenaivos considerando los bonos más recienemene subasados. En los Esados Unidos e Inglaerra, los bonos on-he-run se refieren a los insrumenos emiidos más recienemene de un ciero plazo (Cooper and Scholes, Governmen bond marke valuaions in an era of dwindling supply, BIS Papers No.5).

7 Para la fecha en consideración se calcula el promedio ponderado de las asas de los nodos. Las asas se ponderan por los monos diarios en circulación de cada emisión, los cuales se encuenran disponibles en la página de Inerne del Banco de México. Los promedios descrios en el paso anerior se calculan para cada uno de los 30 días hábiles aneriores a la fecha de cálculo de la asa referencia. De esa manera, se cuena con una serie diaria de asas reales ponderadas que serán empleadas conjunamene con las asas ponderadas de rendimieno de los Bonos M obenidas en la siguiene sección para el cálculo del rendimieno base de mercado Para los Bonos M: Se uilizan las emisiones más líquidas de los Bonos M deerminadas en el programa de subasa de valores gubernamenales publicado por la SHCP. Para el caso en que las insiuciones de seguros empleen en sus oferas las Bases Bioméricas de Reservas Técnicas o menos conservadoras (Nivel1) se consideran los nodos represenaivos, que a la fecha de cálculo puedan ser replicados en el porafolio de inversión de las insiuciones (Bonos M de 10 años); para el caso en que las insiuciones de seguros empleen en sus oferas las Bases Bioméricas más conservadoras que las de Reservas Técnicas (Nivel 2), se consideran odos los nodos represenaivos de los Bonos M (10, 20 y 30 años). Para deerminar la asa vigene de cada nodo se uiliza el promedio simple de las asas provisas por los proveedores de precios (PIP y Valmer). La asa de rendimieno de cada nodo obenida en el paso anerior se deflaca uilizando las expecaivas de inflación 12, para obener una asa real. Se calcula el promedio ponderado de las asas reales de los nodos definidos en esa sección. Dichas asas se ponderan por los monos en circulación de cada emisión vigene en la fecha de cálculo. Los monos se encuenran disponibles en la página de Inerne del Banco de México. A la asa real ponderada anerior se le deduce el coso de oporunidad del capial que se requerirá por la coberura de descalce de asa real (8 punos base). Dicha asa ajusada se calcula para cada uno de los 30 días hábiles aneriores a la fecha de 12 La fuene usada es la expecaiva de inflación a más largo plazo (dos años), provisa en las encuesas de Banco de México realizadas a los analisas del secor privado. Por ejemplo, la asa nominal vigene en enero de 2006 se deflaca uilizando la expecaiva de inflación a dos años que corresponde a enero de La asa real del Bono M se calcula de la siguiene forma: n r (1 + r ) r = 1 (1 + ) π

8 cálculo de la asa referencia. Esa serie será usada, juno con la serie de asas reales de Udibonos, para realizar el cálculo del rendimieno base de mercado y, poseriormene, de la asa de referencia Cálculo del rendimieno base de mercado: En ese puno, para cada fecha comprendida en los 30 días hábiles previos a la deerminación de la asa de referencia, ya se cuena con una asa real obenida del promedio ponderado de los Udibonos más represenaivos y ora asa real que es el promedio ponderado de los Bonos M más represenaivos, esos úlimos en función de las bases bioméricas consideradas (Nivel 1 o Nivel 2). Para cada fecha considerada, se ponderan las asas reales referidas en el paso anerior usando como facores de ponderación los monos oales en poder del público de cada ipo de insrumeno 13. En el caso de las asas reales de los Udibonos, los monos vigenes son converidos a pesos usando el valor de la unidad de inversión (UDI) correspondiene a la fecha considerada. El rendimieno base de mercado se define como el promedio simple, de los úlimos 30 días, de las asas de inerés reales obenidas en el paso anerior. Cuadro 1. Casos represenaivos de pensión uilizados en las esimaciones del diferencial base por concepo del coso de oporunidad vinculado al capial que se requiere para respaldar la operación de pensiones bajo el nuevo esquema, suponiendo que la Insiución de Seguros ofrece Bases Bioméricas de Reservas Técnicas o menos conservadoras. Edad Rva abrva,i Req abcmg,i Viuda , , Invalidez , , RCV , , Incluye el mono de odas las emisiones de los Udibonos y Bonos M, cuyos vencimienos sean poseriores o iguales a la fecha de redención de las emisiones más líquidas.

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