I. DATOS GENERALES 1.1. Semestre Académico: B 1.2. Código: Ciclo: II 1.4. Créditos: Horas Semanales:

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1 FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES Y EDUCACIÓN ESCUELA PROFESIONAL DE TURISMO HOTELERIA Y GASTRONOMIA SILABO MATEMÁTICA II I. DATOS GENERALES 1.1. Semestre Académico: B 1.2. Código: Ciclo: II 1.4. Créditos: Horas Semanales: Horas presenciales Horas a distancia Total Teoría Práctica Total Teoría Práctica Total Pre requisito: Matemática I II. SUMILLA La asignatura de Matemática II pertenece al área General y es de naturaleza teóricopráctica, cuyo propósito fundamental es desarrollar competencias matemáticas en geometría analítica tales como ecuaciones de la recta y cónicas, así como en matrices, determinantes e inversas para la solución de problemas. Los objetivos de la asignatura se verán logrados a través de la metodología para la adecuada identificación y solución de situaciones problemáticas en sus diferentes ámbitos de desarrollo personal y académico. Al finalizar la asignatura el estudiante logrará destreza y habilidad en el reconocimiento y solución de este tipo de problemas. Síntesis de contenidos expresados en cuatro unidades didácticas: UNIDAD I : INTRODUCCIÓN A LA GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA Y ECUACIONES DE LA RECTA UNIDAD II : ECUACIONES CÓNICAS UNIDAD III : MATRICES UNIDAD IV : DETERMINANTE E INVERSA DE UNA MATRIZ.

2 III. COMPETENCIA Identifica y soluciona las situaciones problemáticas relacionadas con la geometría analítica, matrices, determinantes e inversas a través de procedimientos y métodos de solución adecuados Capacidades a) Domina el procedimiento para expresar matemáticamente situaciones sobre la base de la geometría analítica, específicamente de la recta, a fin de solucionar los diversos problemas que se presenten. b) Domina las ecuaciones de las figuras cónicas y las expresa para resolver situaciones extraídas de la vida real sobre la base de la circunferencia, parábola, elipse e hipérbola a fin de solucionar los problemas que se le presenten. c) Domina los métodos y procedimientos para expresar matemáticamente situaciones problemáticas extraídas de la vida real sobre la base de la teoría de las matrices a fin de solucionar los diversos problemas que se le presenten. d) Conoce los procedimientos para calcular el determinante e inversa de una matriz, usándolos para solucionar situaciones problemáticas de su ámbito laboral Actitudes y valores a) Valora la importancia de los conceptos referidos a la recta y su aplicación en casos prácticos. b) Valora la importancia de las ecuaciones cónicas y su aplicación en casos prácticos. c) Valora la importancia de las matrices en la solución de problemas de la vida diaria y de su ámbito laboral. d) Asume los resultados obtenidos con responsabilidad y actitud de mejora. IV. PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS UNIDAD DE APRENDIZAJE I: INTRODUCCIÓN A LA GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA Y ECUACIONES DE LA RECTA. CAPACIDAD: Domina el procedimiento para expresar matemáticamente situaciones sobre la base de la geometría analítica, específicamente de la recta, a fin de solucionar los diversos problemas que se presenten. SEMANA 01 CONTENIDO Introducción a la asignatura. Números reales. Segmentos dirigidos. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE - Lluvia de ideas y debate dirigido a los números reales y las HORAS PRESENCIALES HORAS A DISTANCIA

3 Coordenadas rectangulares. Ejercicios sobre recta real e intervalos en números reales. Gráfica y diagramas cartesianos. Punto medio. Distancia entre dos puntos. La recta. Pendiente de una recta. Ángulo entre dos rectas. Rectas paralelas y perpendiculares. Práctica dirigida. La recta: ecuación general, ecuación simétrica, ecuación pendiente y ordenada en el origen. Práctica dirigida. Solución de problemas aplicados a la Administración. coordenadas rectangulares. - Identifica la posición de los números reales e intervalos en la recta numérica. - En un papelote, grafica las coordenadas rectangulares y representa en ella los temas tratados. prácticos. - Elabora un organizador visual sobre las ecuaciones de la recta. prácticos. - De forma individua y en equipo, situaciones problemáticas sobre la recta. CONTENIDO ACTITUDINAL Valora la importancia de los conceptos referidos a la recta y su aplicación en casos prácticos. UNIDAD DE APRENDIZAJE II: ECUACIONES CÓNICAS. CAPACIDAD: Domina las ecuaciones de las figuras cónicas y las expresa para resolver situaciones extraídas de la vida real sobre la base de la circunferencia, parábola, elipse e hipérbola a fin de solucionar los problemas que se le presenten. SEMANA CONTENIDO 05 Primera práctica calificada. Ecuación general de segundo grado. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE prácticos de la circunferencia. HORAS PRESENCIALES HORAS A DISTANCIA

4 Completando cuadrados. La Circunferencia: ecuación, forma ordinaria y general. Gráficas. 06 La Parábola: ecuaciones, propiedades y gráficas. Práctica dirigida. 07 La Elipse: ecuaciones, propiedades y gráficas. Practica dirigida. 08 La Hipérbola: ecuaciones, formas ordinarias, propiedades y gráficas. Práctica dirigida. prácticos de la parábola. prácticos de la elipse. prácticos de la hipérbola. - Elaboran un organizador visual sobre las principales características de las figuras cónicas. CONTENIDO ACTITUDINAL Valora la importancia de las ecuaciones cónicas y su aplicación en casos prácticos. UNIDAD DE APRENDIZAJE III: MATRICES CAPACIDAD: Domina los métodos y procedimientos para expresar matemáticamente situaciones problemáticas extraídas de la vida real sobre la base de la teoría de las matrices a fin de solucionar los diversos problemas que se le presenten. SEMANA CONTENIDO ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE HORAS PRESENCIALES HORAS A DISTANCIA 09 EXAMEN PARCIAL 10 Álgebra Matricial: definiciones y utilidades de la matriz. Matriz o vector columna y matriz o vector fila. Propiedades. Ejercicios. propuestos.

5 Matrices especiales: - Elabora un cuadrada, nula, organizador diagonal, escalar, visual sobre las identidad, características de transpuesta, las matrices simétrica, especiales. antisimétrica, 11 triangular superior, triangular inferior. Operaciones con propuestos. matrices. Ejercicios. Problemas de fabricación considerando insumos diversos. Propiedades de las matrices especiales. Álgebra de Matrices - Individualmente, 12 aplicada a la propuestos. Administración y producción. Segunda práctica calificada. CONTENIDO ACTITUDINAL Valora la importancia de las matrices en la solución de problemas de la vida diaria y de su ámbito laboral. UNIDAD DE APRENDIZAJE IV: DETERMINANTE E INVERSA DE UNA MATRIZ CAPACIDAD: Conoce los procedimientos para calcular el determinante e inversa de una matriz, usándolos para solucionar situaciones problemáticas de su ámbito laboral. SEMANA CONTENIDO ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE 13 Introducción al uso del determinante. Aplicaciones. Propiedades. Determinantes cuadrados 2x2, 3x3 y nxn. Propiedades de las operaciones con determinantes. - Elabora un organizador visual sobre las propiedades de los determinantes. HORAS PRESENCIALES HORAS A DISTANCIA

6 14 Métodos de cálculo de determinantes: Método de Sarrus, Cofactores (Método de las adjuntas), Método del Pivote. Solución de sistema de ecuaciones por determinantes. 15 Cofactores de una matriz. Adjunta de una matriz. Inversa de una matriz. Aplicación de matrices y determinantes en la Administración. - En un papelote representan los métodos de cálculo de los determinantes. - Individualmente, resuelve propuestos. propuestos. 16 EXAMEN FINAL CONTENIDO ACTITUDINAL Asume los resultados obtenidos con responsabilidad y actitud de mejora. V. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS Para el desarrollo de la asignatura se hace uso de las siguientes herramientas metodológicas: - Sesión teórica por cada semana. - Clases interactivas con diálogos y debates entre docente estudiantes. - Ejercicio práctico según el desarrollo del contenido del tema. - Presentación y exposición de trabajos individuales y grupales. - Prácticas dirigidas. VI. EQUIPOS Y MATERIALES Para el desarrollo de la asignatura se hace uso de: Equipos: - Tecnológicos: Multimedia, computadora, equipo de proyección, ecram. Materiales: - Impresos: Prácticas dirigidas, guías, etc - Digitales: Diapositivas, videos, enlaces. Otros recursos y medios:

7 - Tecnológicos: Plataforma virtual de aprendizaje Blackboard UAP. VII. EVALUACIÓN El sistema de evaluación es permanente y sistemático y de acuerdo a las normas establecidas en el reglamento de la Universidad. a) La primera evaluación es de entrada que permite diagnosticar los saberes previos del estudiante. b) La evaluación de proceso y de productos es permanente, integral y presencial según el avance de las sesiones de aprendizaje programadas semanalmente; permite el logro de las competencias a través de los rubros: conceptual, procedimental y actitudinal considerando los siguientes aspectos: - Logro de conocimientos y muestra de desempeño - Desarrollo y adquisición de destrezas operativas, aplicativas y capacidades y competencias. - Adquisición de actitudes. c) Se considera las modalidades de heteroevaluación, autoevalución e interevaluación. d) La evaluación final de la asignatura es el promedio ponderado de la evaluación continua que constituye el trabajo académico (40%), el examen parcial (30%) y el examen final (30%). Examen Parcial (E1) : 30% Examen Final (E2) : 30% Trabajo Académico (TP) : 40% Nota Final: E1*30% + E2*30% + {[(P1+P2+P3+P4)/4]}*40% e) La asistencia es obligatoria. El alumno que no desarrolla en clases, no presenta una actividad o un trabajo académico solicitado será calificado con cero (0). f) Acciones complementarias para el logro de cada una de las metas son las siguientes: Perceptivos o de apreciación. - Fichas de observación, descriptivas, gráficas y de rango. - Listas de cotejo por criterios. - Registro de ocurrencias anecdotarios. - Escalas valorativas y de estimación. Orales - Intervenciones. - Exposiciones. g) Al finalizar el ciclo el estudiante habrá logrado una calificación final de acuerdo con la escala vigesimal donde: Aprobado : De 11 a 20 Desaprobado : De 0 a 10 h) El Examen Sustitutorio se rendirá después de haber obtenido el promedio final desaprobado y reemplazará a la menor nota desaprobada ya sea del Examen Parcial o Examen Final y/o no haber rendido uno de los exámenes anteriormente indicados. La nota máxima es 14.

8 VIII. FUENTES DE INFORMACIÓN - Carranza C, Castillo P, Veliz C, Agapito V. (2009) Matemática Básica. Perú: Servicio de copias graficas S.A. - Figueroa R. (2006) Geometría Analítica. 7ª Ed. Perú: Ediciones RFG. - Figueroa R. (2005) Vectores y Matrices. 5ª Ed. Perú. Editorial América. - Lehmann C. (2009) Geometría Analítica. Perú: Editorial Limusa. - Matrices: aprende desde el principio. [acceso: 21 de enero del 2018]. Disponible en: Matriz inversa, transpuesta y adjunta. [acceso: 21 de enero del 2018]. Disponible en: - Determinante de una matriz 3x3. [acceso: 21 de enero del 2018]. Disponible en: - Secciones cónicas: hipérbola, parábola, elipse y circunferencia. [acceso: 21 de enero del 2018]. Disponible en: