1. Transformada de Laplace 2. Función de Transferencia. 3. Ejemplos de modelado de sistemas dinámicos 4. Modelado de sistemas de orientación
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- Elvira Parra Villalba
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1 e zl zzu Te 3 Modeldo eáico de lo ie de orieció. Trford de Lplce. Fució de Trfereci. 3. Ejeplo de odeldo de ie diáico 4. Modeldo de ie de orieció
2 e zl zzu Te 3. Modeldo eáico de lo ie de orieció: Trford de Lplce Pr qué e uiliz l rford de Lplce? Pr reolver ecucioe diferecile liele co coeficiee coe. Pero, pr qué eceio reolver ecucioe diferecile? Lo ie fíico de oriecio,elécrico, ecáico, elecróico, érico.. puede exprere de u er proxid edie ecucioe diferecile liele e ivrie e el iepo. Eo e, podeo exprer lo ie edie u odelo eáico y deducir de er eóric u coporieo e diferee ipo de eíulo erd ecló, rp, prólic. Ejeplo: circuio RLC Aplicdo l leye de Kirchhoff: V d i L Ri d C i d e Ec. diferecil liel co coef. ce V L V R V C
3 e zl zzu Te 3. Modeldo eáico de lo ie de orieció: Trford de Lplce Trford de Lplce Trford Iver de Lplce L f L f F f e d L F L F π i F e d Ejeplo: fució Ecló ra r L rford de Lplce de l fució ecló: L r A e d A A Si A e deoi ecló uirio 3
4 e zl zzu Te 3. Modeldo eáico de lo ie de orieció: Trford de Lplce Ejeplo: L r fució Rp ra L rford de Lplce de l fució rp: A e d A r A Si A e deoi fució Rp uiri PROPIEDADES DE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE Siedo A l pediee de l rec Lielidd Diferecició Iegrció f f d f F d f F f F d f F F f f d F F f d F F 4
5 e zl zzu Te 3. Modeldo eáico de lo ie de orieció: Trford de Lplce TEOREMA DEL VALOR FINAL li f li F Pr clculr l rford iver, e uiliz l l que relcio l fució f co u rford y vicever. E l l de l derech e repree l rford de Lplce de l fucioe ipore. 5
6 e zl zzu Te 3. Modeldo eáico de lo ie de orieció: Fució de Trfereci U ie fíico puede exprere de er exer edie: Ecucioe diferecile L fució Ipulo 3 L fució de Trfereci L re for de repreeció eá relciod y vo cerro priciplee e l repreeció edie l fució de rfereci. Culquier ie fíico erá copleee defiido i pr cd erd r cooceo u lid y. Ee ipo de repreeció e cooce coo repreeció exer de lo ie y coider úicee l relció ere l lid y l erd. FUNCION DE TRANSFERENCIA r ie y Se defie coo el cociee ere l rford de Lplce de l lid y l rford de Lplce de l erd. 6
7 e zl zzu 7 Relció ere l ecucioe diferecile y l fució de rfereci Supogo u ie que puede exprere edie l iguiee ecució diferecil liel co coeficiee coe: r d d r d r d d r d y d y d d y d d y d Sie fíico r y Supoiedo l codicioe iicile ul y plicdo l propiedde de l rford de Lplce lielidd y diferecició, l ecució uperior e coviere e u ecució lgeric: R R R R Y Y Y Y Scdo fcor coú Y y R e o ldo de l ecució oeeo l fució de rfereci del ie G. R Y G FUNCION DE TRANSFERENCIA Te 3. Modeldo eáico de lo ie de orieció: Fució de Trfereci
8 e zl zzu Te 3. Modeldo eáico de lo ie de orieció: Ejeplo de odeldo de ie diáico SISTEMAS ELECTRICOS Ejeplo: circuio RLC L d i d R i i d e C Trford de Lplce I L I R I E C Clculo l fució de rfereci que relcio de l corriee I free l eió de erd E: E C I I C C L C R E C L C R E I G G 8
9 e zl zzu Te 3. Modeldo eáico de lo ie de orieció: Ejeplo de odeldo de ie diáico SISTEMAS MECANICOS d x d x k x d d p Trford de Lplce *codicioe iicile ul X X kx P Clculo l fució de rfereci que relcio de l corriee I free l eió de erd E: P X G X P k P k G X 9
10 e zl zzu Te 3. Modeldo eáico de lo ie de orieció: Modeldo de ie de orieció SISTEMAS DE ORIENTACION: odelo reducido J && ϑ B & ϑ e K e Ae θ Fuerz de ierci Fuerz fricció Pr oor ϑ gulo de giro e eerror eguiieo J oeo ierci eoor B coef. de fricció eoor K ce oor Ae θ Agulo de poició
11 e zl zzu Te 3. Modeldo eáico de lo ie de orieció: Modeldo de ie de orieció SISTEMAS DE ORIENTACION: odelo reducido J && ϑ B & ϑ e K Trford de Lplce J θ B θ E K Clculo l fució de rfereci e lzo iero que relcio el águlo de poició θ free l error de eguiieo E: G K ϑ E K θ E J B J B
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5 3 = (5)(5)(5) = 125
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DINAMICA º) Si obre un cuerpo no cú ningun uerz, qué celerción eá oeido?. Solución: / Por l º Ley de Newon: Si no cú ningun uerz, L únic ner de que un produco e cero e que lguno de lo do uliplicndo e cero.
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PAIEP. Sumas de Riemann
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Clse-9 Potecis: U poteci es el producto de u úero "" por si iso "" veces lo que se deot por ; co IR y Z ; luego: dode "" se ll se, "" es el expoete y el producto oteer es l poteci.... veces Clculr plicdo
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