El control estadístico como una técnica necesaria para una mejora continua.

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1 El control estadístico como una técnica necesaria para una mejora continua. Hilda Teresa Ramírez Alcántara. Introducción E I proceso de integración de la economía mundial en los últimos años ha cambiado determinantemente los mercados y el entorno competitivo en muchos países, haciendo cada vez más importante comprender que la calidad de un producto o servicio se ha convertido en una prioridad para toda empresa que busque la rentabilidad y el crecimiento. La aplicación del control de calidad a través de la estadística en la industria japonesa después de la Segunda Guerra Mundial, dio como resultado el inicio de la nueva concepción de la calidad y su repercusión en la economía. Fueron tales los resuc tados en las empresas japonesas que se creó desde 1951 en Japón el Premio Deming, en honor al norteamericano que enseñó los métodos estadísticos en ese país, el premio se otorga anualmente a las empresas más sobresalientes en el área de control de calidad, a través de la utilización de la estadística en la producción de un producto o servicio. Por medio del Control Estadístico de la Calidad (CEC) es posible identificar las causas que generan la inestabilidad de un proceso, denominadas causas especiales, y a partir de esto corregirlas, para lograr un proceso estable. Una vez que se logra la estabilidad en un proceso se puede mejorar éste, identificando otro tipo de causas, comunes; es decir, causas que forman parte del sistema y por lo tanto corresponde a la dirección trabajar continuamente para identificarlas y corregirlas, logrando así una mayor calidad del producto o servicio que ofrece. A partir del control estadístico es posible lograr que: - Un producto que se fabrica bien la primera vez no incurra en reprocesos, deshechos, quejas de los consumidores, devoluciones y descuentos. - Una pieza fabricada con uniformidad durante cada uno de los procesos por los que pasa, dé como resultado un producto final con mejor calidad y confiabilidad. - Los ahorros en costos ya sea por materiales no desperdiciados, trabajo empleado en la producción más que en reparaciones, y el valor moral de la participación del trabajador sean enormes. Así, el control estadístico se ha convertido en una técnica imprescindible en cualquier organización que busque una mayor calidad, con la consecuente mejora en la pro-

2 El control estadístico... ductividad y con esto, la supervivencia, crecimiento y rentabilidad, objetivos que toda empresa competitiva persigue. El presente trabajo está enfocado a destacar la importancia del control estadístico de la calidad como una técnica necesaria para mejorar el proceso; es por esto necesario conocer las diferentes herramientas estadísticas con que se cuenta. Sin embargo, para tener una mejor comprensión acerca de éstas se creyó necesario considerar los diferentes modelos en la implantación de la calidad en una empresa, así como las etapas a través de las cuales se controla la calidad. Se consideran los diferentes modelos en la implantación de la calidad en una empresa, se describen de manera general en qué consisten cada uno de ellos (inspección, control de calidad, aseguramiento de la calidad y la calidad como estrategia competitiva). Para producir un producto o servicio con calidad, que satisfaga las necesidades del consumidor, son necesarias una serie de etapas o fases a través de las cuales se llega a la realización del producto (diseño, adquisición de materias primas, producto y estudios especiales del proceso), por lo tanto cada una de éstas debe funcionar adecuadamente para así cumplir las especificaciones del producto y lograr la calidad deseada. Es necesario conocer las henamienta o instrumentos estadísticos empleados en el control estadístico de la calidad. Son siete los elementales: histograma, distribución de frecuencias, diagrama causa-efecto, diagrama de Pareto, análisis por estratificación, diagrama de correlación y el gráfico o carta de control. A través de los cuales es posible solucionar la mayoría de los problemas que una organización presenta. Existen métodos estadísticos más avanzados (análisis de vafianza, análisis de Fourier, análisis de regresión múltiple, entre otros], los cuales no se tratarán por considerarse fuera del propósito del presente trabajo. Existen otros siete instrumentos considerados de gestión, los cuales se mencionan y describen en qué consisten cada uno de ellos. Se aplica lo anteriormente descrito en una empresa mexicana que produce productos farmacéuticos, con el propósito de conocer si el control estadístico de calidad se realiza como un medio a partir de cual se mejora continuamente el proceso, logrando una mayor productividad; o sólo se utiliza como una técnica para corregir causas especiales y así mantener un sistema que genera un proceso con un determinado porcentaje de desechos o productos defectuosos. Por último, a manera de conclusiones, se destacan las causas que impiden desarrollar un modelo de calidad en cualquier empresa que no cuente con una dirección enfocada al mejoramiento de la calidad del producto o servicio que ofrece.

3 México: Modernización ante la apertura Modelos de calidad en la empresa Si consideramos la calidad de un producto o servicio como 'la resultante total de las características del producto y servicio de mercadotecnia, ingeniería, fabricación y mantenimiento a través de los cuales el producto o servicio en uso satisfará las esperanzas del cliente"'. Una vez que se ha definido la calidad dentro de la empresa, sus objetivos y estrategias se organiza el departamento de calidad de acuerdo al tamaño de la empresa, de sus productos y de los riesgos asociados, es por ello necesario conocer la forma de estructurar la calidad en una organización. Ésta podrá estructurarse de acuerdo a cuatro modelos: inspección, control de la calidad, aseguramiento de la calidad y la calidad como estrategia competitiva. l. Inspección. Se separan las unidades que no cumplen con las especificaciones, ya sea en la etapa final o después de ciertas operaciones de fabricación, se puede adoptar a una línea de fabricación continua, donde se automatiza la inspección. Sin embargo, las fallas se detectan tardíamente. 2. Control de la calidad o control estadístico de la calidad. Se mide y evalúa la calidad del producto desde la recepción de materias primas hasta el final de la producción. Es decir, las actividades van sólo a nivel de la concepción (elaboración de documentos necesarios para la confección del producto) y de conformidad (actividades por medio de las cuales se fabrica un producto de acuerdo a las especificaciones y políticas de calidad de la empresa): a diferencia del aseguramiento de la calidad que incluye la calidad de ejecución (se verifica que el producto otorgue el servicio esperado por el consumidor). Es en esta etapa que se utiliza el control estadístico de la calidad por medio de las gráficas de Shewhart, es decir, elaborar una gráfica de control a través del cual es posible evaluar la calidad de un lote (N) por medio de una muestra (n). 3. Aseguramiento de la calidad se caracteriza por la toma de conciencia de la administración acerca del papel que le corresponde para llevar a cabo ésta. Surgen nuevas concepciones acerca de la calidad, algunos de los representantes más importantes son: Edward Deming y Joseph Juran quienes ponen de manifiesto la responsabilidad de la alta gerencia para llevar a cabo la calidad: Armand Feigenbaum, propone el control total de calidad, es decir, la calidad la llevan a cabo todos y cada uno de los que intervienen en cada etapa del proceso, desde el diseño del producto hasta que se encuentra en manos del consumidor; y Philip B. Crosby, ligado a la filosofía de cero defectos, pone énfasis en la importancia que tiene motivar a los trabajadores para hacer su labor sin ningún defecto. I Feigenbaurn, V. Armand. Control Total de Calidad. Ed. CECSA p. 37

4 El control estadístico... Las actividades van más allá del simple control de la calidad, ya que éstas además de ejercerse a nivel de la concepción y de la conformidad del producto se ejercen también a nivel de la calidad de ejecución, es decir, se realizan actividades para verificar que el producto procure el servicio esperado por el consumidor (evaluación después de la venta). Se consideran además de las herramientas estadísticas otras técnicas como la confiabilidad, mantenimiento, seguridad del producto, auditoría de la calidad y costo de la calidad. La ventaja en este modelo es la prevención y la coordinación de los informes referentes a la calidad de los productos en todas las etapas de la transformación y en todos los niveles de la empresa. La confiabilidad tiene que ver con la vida útil del producto, es decir, que realice la función esperada en condiciones y tiempo comercialmente aceptados. El mantenimiento se refiere a la posibilidad de prolongar la vida útil del producto (mantenimiento preventivo) o para repararlo cuando haya una descompostura (correctivo] durante un periodo de vida aceptable comercialmente. La seguridad en el producto es que éste sea utilizado sin riesgos de cualquier tipo. La auditoría de la calidad "... es la evaluación para verificar la efectividad del control''. Hay tres tipos de auditoría de la calidad: la auditoría de producto (desde las materias primas hasta el producto terminado), de procedimiento (método de fabricación del producto) y de procesos (asegurar que las instrucciones referentes al encaminamiento del proceso se siguen y se adaptan a los cambios de la empresa). En cada uno de ellos se pretende identificar variaciones entre normas establecidas y la realidad en el nivel de calidad del producto, en caso de existir anormalidades se procede a la corrección. Puede tener la auditoría dos orígenes: de reacción (a partir de un problema que proviene de la empresa o del mercado) y de prevención (para el aseguramiento de la calidad). El costo de la calidad '. "... es una herramienta administrativa que permite planificar y orientar los pro ramas de la calidad con el objeto de mejorar el nivel de ésta o reducir rus costos" Se puede dividir en costos de control (prevención y evaluación) y costos de fallas del control (internas y externas]. Los costos de prevención y evaluación son la inversión hecha por la empresa a fin de evitar la insatisfacción del cliente debido a la elaboración de un producto en mal estado. En la prevención se incluyen costos de estrategias, acciones y análisis encaminados hacia la mejora continua del proceso. La evaluación incluye los costos asociados con las inspecciones, auditorías de calidad, etcétera. 2 ldem p ~awfik L. Administración de la Producción. Ed. Interarnericana. México p. 287

5 México: Modernización ante la apertura Los costos de fallas en el control son los causados por los productos que no satisfacen la calidad. Los costos por fallas internas son los generados al fabricar productos y materiales que no cumplen con la calidad especificada por la propia empresa. Los costos debidos a fallas externas son los que se generan fuera de la empresa, como quejas de los clientes debido al mal funcionamiento del producto. "El aseguramiento de la calidad contribuye a las utilidades de la empresa cuando, para un costo total óptimo de calidad, las actividades de prevención se encuentran a un nivel tal que los costos de la evaluación y de las fallas se reduzcan al mínimo" 4. Por lo que el costo de la calidad se convierte en una inversión necesaria que permite reducir costos mayores. En esta etapa se aprecia como el control de la calidad va más allá de la organización, es decir, permanece un control del producto aún cuando éste se encuentra en el mercado. 4. La calidad como estrategia competitiva, en este caso la calidad se convierte en estrategia de competitividad, en el momento en que la gerencia toma como punto de partida para su planeación estratégica los requerimientos del consumidor y la calidad de los productos de la competencia. Es decir, la estrategia se planea de forma tal que los productos respondan a los requerimientos del consumidor y con una calidad superior a la ofrecida por los competidores. Etapas a través de las cuales se controla la calidad Antes de estudiar el control estadístico de calidad, como una herramienta para controlar los procesos que generan la calidad en un producto o servicio, es necesario conocer las etapas a través de las cuales se controla la calidad. Las etapas se dividen en cuatro: " control de nuevo diseno control de materiales adquiridos, control del producto, y estudios especiales de proaso"? el control de calidad debe llevarse en todas y cada una de las etapas de producción cuando sea necesario. Es decir, cuando para la realización de un producto en una empresa, se compren las materias primas y a través de la producción se elabore un producto con calidad, seguramente será necesario incluir las cuatro etapas. Habrá otros casos en los que sólo algunas de ellas sean necesarias. Por ejemplo, los almacenes de ventas de productos diversificados, principalmente utilizarán el control de recepción de materiales. A continuación se describen cada una de las etapas a través de las cuales se controla la calidad. 4 ldem p ~ei~enbaurn, op. cit, p. 871

6 El control estadístico. a ) El control de la calídad en el nuevo diseíío, comprende las actividades de control que se desarrollan antes de la producción, una vez que se han establecido los parámetros de diseño, confiabilidad, proceso de fabricación y estándares de calidad. "El control del nuevo diseño involucra el establecimiento y la especificación de lo que se requiere sobre costo-de-calidad, eficiencia-de-calidad, seguridad-de-calidad y normas de confiabilidad-de-la-calidad para un producto, incluyendo la eliminación o localización del origen de posibles dificultades en la calidad, antes de que se inicie la producción formal" 6. Es decir, a partir de que se establece la norma de calidad del producto se diseña éste de acuerdo con estas normas para posteriormente desanollar un plan que asegure la calidad establecida, se llega así a la revisión final del proyecto antes de su producción. De este modo se asegura la calidad del producto a partir de su concepción, considerando la satisfacción del consumidor. b )El control de los materiales adquiridos, a través de especificaciones y estándares como norma de aceptación, se realízan actividades para comprobar la calidad de los materiales recibidos para la producción, éstos pueden ser piezas o materia prima que provengan de la misma empresa o del exterior, esta etapa del control de la calidad comprende también el almacenamiento. c ) El control del producto éste es el tercer paso en el control de calidad, se lleva a cabo una vez que se ha redlízado el control en el diseño y en la materia prima. El control del producto implica el control de los productos en el sitio de la producción para así poder hacer las correcciones, en caso de ser necesario, a tiempo para evitar la elaboración de productos defectuosos. Considera todos los procesos por los que se tiene que pasar para lograr un producto que cumpla con la calidad durante su fabricación y además abarca actividades de calidad después de la producción, al proporcionar un producto que cumpla su cometido satisfactoriamente durante la vida útil que le fue asignada y en las condiciones especificadas, asegurando así la calidad esperada por el consumidor. Ya que el control del producto va desde el proceso hasta la aceptación del producto final, se implementa un plan completo para controlar la calidad a través de diferentes herramientas estadísticas elementales o avanzadas. d ) La cuarta tarea del control de calidad son los estudios especiales del proceso a través de esta actividad se localizan las causas de los problemas en la cdlidad. Es decir, se realizan investigaciones y pruebas para localizar las causas de productos defectuosos proporcionando de manera permanente una acción correctiva. Aquí generalmente se utilizan métodos estadísticos especiales, ya que se analizan los problemas, se examinan las causas y asíse sugieren soluciones con determinada confiabilidad estadística. Dependiendo del tipo de empresa, de los productos y de los riesgos asociados es que se aplicarán todas o algunas de las etapas para el control de calidad.

7 México: Modernización ante la apertura Control de calidad El control de calidad está basado en el control estadístico del proceso, en los años veinte el norteamericano Dr. Shewhart crea el gráfico de control a través del cual es posible distinguir variaciones normales introducidas por causas comunes y variaciones en exceso debidas a causas asignables a las que después se les llama también especiales. Sin embargo es en los años de la posguena ( ) que empieza la aplicación del control de calidad en Japón asesorados por americanos. En 1950 el Dr. Deming viaja a Japón a dar una serie de seminarios sobre métodos estadísticos a directivos de las empresas, resaltando la importancia de la aplicación del control de calidad en sus empresas, en este periodo se utilizan las cartas de control en el proceso y en la inspección de los productos terminados. Son tales los resultados al aplicar el control estadístico en los procesos, que se instituye el premio Deming en 1951 como reconocimiento a las empresas que hayan mejorado su sistema de calidad. También en la década de los cincuentas el norteamericano Dr. J. M. Juran destaca la importancia del control de calidad no sólo como un problema técnico, sino como un problema de gestión, es decir el concepto de control de calidad debe estar desde lo alto de la organización. En los años sesentas se aplican a todos los niveles lo que se considera los siete instrumentos estadísticos (el histograma, la hoja de recolección de datos, el diagrama causa-efecto, el diagrama de Pareto, el análisis de estratificación, el diagrama de correlación y la hoja de control). En esta década también se crean los círculos de calidad. En 1965 surge en Japón a través del Company-Wide Quality Control (CWQC) o Calidad Total, la aplicación del control de calidad en las fases de proyecto y desarrollo de los nuevos productos. es decir, un sistema de aseguramiento de calidad, se extiende el control de calidad a toda la empresa, desde entonces el premio Deming se otorga a empresas que introducen con éxito este programa. Se consideran a cuatro los padres del CWQc al Dr. Kaoru Ishikawa, los profesores Asaka, Masao Koruge y Shigeru Mizuno. En la década de los setentas se manifiesta el enfoque cualitativo de los problemas, así surgen los siete instrumentos de la gestión (diagrama de afinidad, cuya función es estructurar las ideas poco definidas: diagrama de relación, diferencia las relaciones entre causa y efecto; diagrama de árbol, detalla de lo general a lo particular; diagrama en matriz, correlaciona de forma lógica para así evaluar, seleccionar, decidir; árbol de decisiones, identifica las alternativas; diagrama de redes (PERT), para planificar; y por último, análisis de matriz-datos para cuantificar las relaciones. Se añaden así

8 El control estadístico. a los instrumentos estadísticos los de gestión. Desde los años ochentas el CWQC desamolla el papel de instrumento estratégico, tanto en Japón como en el extranjero, es decir, la calidad como estrategia competitiva. Control estadístico de la calidad Para asegurar que el producto final concuerde con el prototipo aceptado por mercadotecnia, existe una serie de información acerca de los medios que deberán adoptarse en el abastecimiento y la fabricación del mismo. Esta información puede clasificarse en dos categorías: especificaciones relativas a las características, normas, estándares y tolerancia; y métodos de evaluación o análisis que describen la forma de verificar las características del producto. Lo que se convierte en información esencial para llevar a cabo la reproducción fiel del producto y del mantenimiento de la calidad de una a otra producción. Las especificaciones son prescripciones que permiten realizar un producto de calidad, describen el trabajo en detalle. Según las características del producto y la estructura organizacional de la empresa, se tienen: especificaciones de abastecimiento (materia prima) y especiñcaaones operaaonales (procedimiento o ensamble, producto en curso de fabricación y producto terminado). Las especificaciones de abastecimiento: son documentos para negociar con los proveedores y el departamento encargado de la calidad acerca de la calidad de las compras, conocer las condiciones de almacén y la cuidadosa utilización de los materiales. Las especificaciones operacionales: Son documentos donde se debe explicar las especificaciones de procedimiento o de ensamble (describir en cada etapa de transformación las condiciones de producción como: temperatura, presión, velocidad, etcétera, así como los puntos de control que permitan obtener un producto que cumpla con las especificaciones). Las especificaciones del producto en curso (éstas deben especificar las características, normas, estándares y tolerancias, las referencias a los métodos de evaluación y la lista de los defectos, con su nivel aceptable en las etapas del procedimiento). Y por último, las especificaciones del producto terminado (indican los análisis a los que debe someterse el producto antes de la comercialización y las pruebas sobre las muestras guardadas en el almacén a fin de confirmar la estabilidad y la fiabilidad del producto cuando se encuentre en el mercado). Finalmente el producto debe respetar las leyes y reglamentos que lo rigen. Se debe indicar para cada característica (aspecto o dimensión del producto sujeto a una norma o estándar) la norma, es un dato definido y protegido legalmente; el estándar, definido en el interior de la empresa, cuando se está sujeto a una norma el estjndar debe sujetarse a ésta; y la tolerancia, es la variación dentro de la cual todo valor se considera acorde con la norma o estándar.

9 México: Modernización ante la apertura Los siete instrumentos estadísticos Los siete instrumentos estadísticos elementales del control de calidad se aplican para solucionar la mayoría de los problemas que se presentan en las empresas, éstos son: "el histograma, la distribución de frecuencias o planilla de inspección, el diagrama causa-efecto, el diagrama de Pareto, el análisis por estratificación, el diagrama de conelación y el gráfico o carta de contror' 7. Existen problemas más complejos que no pueden interpretarse por medio de estos instrumentos estadísticos, así que se recune a técnicas estadísticas más avanzadas por computadoras, las cuales no se desarrollarán por considerarlos fuera del propósito de este trabajo. Se describirá en que consiste cada uno de los siete instrumentos estadísticos de control de calidad elementales a través de los cuales "...se puede solucionar el 95 por ciento de los problemas empresariales, para el 5 por ciento restante es necesaria la aplicación de otro programa'8. Haciendo mayor énfasis en el histograma, la distribución de Becuencias, en los gráficos de control, en los diagramas de Pareto y causa-efecto por ser los de mayor uso en la práctica. l. Histograma. Una vez que se han recogido los datos, se construye un histograma a través del cual será fácil determinar la forma, el valor central y la dispersión de la muestra. Se pueden seguir los siguientes pasos para su construcción: a ) Se toman las lecturas generalmente 100. b ) Se dividen los datos en grupos de 10. Se registra el número mayor y menor de cada grupo, se hace lo mismo para todos los grupos; posteriormente se toma el dato mayor y el menor del conjunto de datos mayores y menores respectivamente. c Una vez que se tiene el dato mayor y menor es posible conocer el rango, la diferencia entre ellos. Este rango o amplitud se puede dividir en clases (barras del histograma), el número de éstas para esta cantidad de datos puede ser diez. Se divide el rango entre 10 y así se obtiene el intervalo de clase. d ) Se limita la clase, para evitar que haya datos reales que caigan en los límites de clase, tomando como unidad del límite de las clases la mitad de la unidad de medida 7 Gal ano Alberto. ' Ed. Díaz, de Santos. España, p a ishikwa: Karou ci-t ano, op. crt p. 216.

10 El control estadístico... de los valores reales. Ya que los Iímites han sido fijados se cuentan los datos que pertenecen a cada clase y se construye la tabla de frecuencias e ) Se construye el histograma o gráfico de barras, trazando sobre el eje horizontal los límites de las clases y en el eje vertical la frecuencia. En el mismo gráfico se indica la media, la desviación típica, los límites de especificaciones y la norma de la empresa o la oficial. Por medio de un histograma es posible conocer el comportamiento de la población a través de una muestra, es importante considerar que se trata de un análisis estático. 2. Distribución de frecuencias por medio de la hoja de recolección de datos Es un formato por medio del cual se recopilan datos, un ejemplo de ésta es la planilla de distribución de frecuencias, a través de la cual se clasifican los datos al mismo tiempo que se recogen. Las cifras y las especificaciones están indicadas de antemano, así sólo se hacen marcas al momento de la recopilación. La distribución de frecuencias es "...el registro por marcas, del número de veces que se presenta una cierta medición de la característica de calidad, dentro de la muestra de un producto que se está examinando n9. La tabulación de una muestra se puede representar por medio de una distribución de frecuencias, colocando sobre el eje vertical la ocunencia de las observaciones y sobre el eje horizontal los valores observados. Por medio de ésta es posible analizar a simple vista la media, la dispersión de los valores y la relación entre los valores observados y las tolerancias. A partir de este análisis objetivo es posible tomar las medidas conectivas en caso de que sean necesarias, ya que aunque la variación es inevitable tiene ciertos límites. A través de la distribución de frecuencias es posible conocer medidas de tendencia central (media y mediana) y medidas de dispersión (desviación estándar y la amplitud o rango). Existen fórmulas para determinar el tamaño de la muestra adecuado para los cálculos de la distribución de frecuencias; sin embargo, se debe conocer la desviación estándar de la población (lote), dato que en la realidad es desconocido, así que se convierten en fórmulas teóricas y en la práctica se toman en cuenta dos factores importantes: el aspecto económico, es decir el costo que implica cada lectura; y la exactitud estadística requerida, o sea, el error que se puede permitir al determinar los valores de las medidas de dispersión y de la tendencia central de la distribución. Considerando los dos factores y la experiencia que se tenga en el proceso se debe buscar el tamaño de la muestra ideal. Se ha comprobado que un tamaño de la muestra igual a 50 es un dato seguro para utilizarlo en los análisis de distribuciones de frecuencias; si el costo en la recolección de datos es bajo, puede entonces incrementarse a 100 o mas, también puede ser cuando se requiera de análisis más exactos. 9 Feigenbaum, op. cit. p. 383

11 México: Modernización ante la apertura Cabe especificar que el tamaño de la muestra no tiene que ver con el tamaño del lote, ya que principalmente la confiabilidad de la muestra depende del tamaño de ésta, más que de la relación que existe entre el tamaño de la muestra y el tamaño del lote (población). La distribución de frecuencias se puede emplear en el control del material adquirido (en el análisis de la tendencia central y la dispersión o distribución); en el control del producto [para determinar la variación que se da en un determinado proceso), entre otros. Sin embargo, al ser una representación estática sólo ayuda a tener una idea general del comportamiento y no proporciona información acerca de los cambios que ocurren a través del tiempo, es decir, un aspecto dinámico: estas variaciones se pueden seguir a través de los gráficos de control (se verán más adelante). 3. Diagrama de causa-efecto Por medio de un Diagrama Causa-efecto o de Ishikawa, ya que el Dr. Kaoru lshikawa lo ideó en Japón, es posible identificar las posibles causas que producen un efecto. Una de las aplicaciones en el control estadístico que se le puede dar al diagrama causa-efecto es cuando se descubre que alguna característica (peso, longitud, cantidad de piezas defectuosas, porcentaje de éstas, etcétera) está fuera de control, es decir, como un medio a través del cual se descubren las causas. Controlar la calidad que es alterada debido a algún o algunos factores (mano de obra, materiales, métodos de trabajo, entre otros) que son la causa de ese efecto. A continuación se describen los pasos generales para su elaboración. a Identificar que característica se encuentra fuera de control, y por lo tanto repercute en la calidad. b 1 Se traza una línea principal con una flecha en el extremo derecho, e inmediata a ésta se escribe la característica a controlar. c J Se reúnen los factores que pueden causar esa dispersión en la calidad en grupos generales (rama) y se indican por medio de flechas en dirección a la principal. d ) En cada una de las ramas incorporar nuevos datos que se pueden considerar causas específicas de esa rama, formándose así ramificaciones menores y así sucesivamente hasta encontrar las posibles causas del efecto. Entre más ramificaciones haya es posible que las causas sean identificadas, por eso es recomendable que se hagan todas las posibles ramificaciones. Se consideran métodos diversos para la construcción de los diagramas causa-efecto, dependiendo de la empresa y la disposición que se adopte. Estos métodos se pueden

12 El control estadístico... dividir en: modelo de análisis de las dispersiones, modelo de clasificación según el proceso de producción y modelo de enumeración de las causas. -El modelo de análisis de las dispersiones. Éste se construye a partir de la dispersión que se identifica en el proceso de producción, considerando siempre que tal dispersión es posible de corregir, pero para conocer las causas de esta dispersión es necesario hacer un análisis detallado de las causas, sin embargo algunas veces quien lo construye no considera causas menores. -Modelo de clasificación según el proceso de producción. Por medio de este modelo se siguen a kavés de la línea principal las etapas del proceso productivo, ya que es en alguna o algunas de éstas que ocurre la dispersión, se van incorporando a cada una de ellas las posibles causas que afecten la calidad. -El modelo de enumeración de las causas. En este modelo se hace una lista de todas las causas posibles que están causando un efecto; una vez enumeradas las causas se procede a la elaboración del diagrama causa-efecto, el que puede ser parecido al que se genera en el modelo de análisis de dispersiones. La diferencia radica en que no se limitan las ideas a los tipos de causas, ni se sigue el proceso. Se pretende que surjan todas las posibles causas a partir de una gran cantidad de ideas sin clasificaciones especificas, lo cual se convierte muchas veces en problemas a la hora de construir el diagrama. A través de la construcción de un diagrama causa-efecto es posible que las personas involucradas en la producción puedan participar y así identificar las causas posibles que afectan la calidad y de este modo corregirlas. Es un diagrama que se puede utilizar en un sin fin de problemas, en una empresa además de utilizarse en lo que se refiere a calidad, también se puede utilizar en cuestiones referentes a asistencia laboral, problemas de personal, etcétera. En Japón y en diversos países los diagrama causa-efecto se han convertido en una herramienta indispensable en el control de calidad. 4. Diagrama de Pareto Por medio de un diagrama de Pareto es posible identificar las principales causas que producen un problema, éstos pueden ser de calidad, de eficiencia, de seguridad, etcétera. Una vez que se han recogido los datos de una determinada situación, se construye el diagrama ordenando los datos en forma decreciente. Por ejemplo si se conoce la cantidad o porcentaje de productos que no cumple con las especificaciones, como resultado de determinado proceso de producción, es necesario conocer la o las características que los identifican como defectuosos para poder corregirlos. El que un producto sea defectuoso implica que tendrá uno o varias características de defecto, una vez descritas estas características es necesario conocer cuál es el que se debe corregir primero; y es precisamente por medio de un dia-

13 México: Modernización ante la apertura grama de Pareto que resulta más objetivo el orden prioritario en que se deben atacar los rubros que afectan la calidad. Los pasos que se puede seguir para construir un diagrama de Pareto son los siguientes: a ) Elaborar una lista de los factores (i) que ocasionan que el producto se considere defectuoso. b ) Se establece el periodo de tiempo comprendido en la obtención de los datos, puede ser un día, una semana, un mes, etcétera. c ] Utilizando una hoja de registro, se vacía el número encontrado de defectos en cada una de los factores ya establecidos (ni) y en el periodo de tiempo dado. Se especifica el número total de piezas inspeccionadas (N). d ) Con base en lo anterior, se ordenan los factores de mayor a menor de acuerdo a su ocurrencia. Se calcula el total de casos que resultaron defectuosos (d] de un total de N inspecciones. e ) Se calcula el porcentaje absoluto de artículos defectuosos (a subíndice i) con respecto a N para cada uno de los defectos considerados. Este dato permite conocer el porcentaje en que se incrementaría la producción no defectuosa si se corrigiera totalmente la característica que representa ese porciento. f) Se obtiene para cada uno de los factores el porcentaje relativo de artículos defectuosos (r subíndice i). g ) Se calcula el porcentaje relativo acumulado de productos defectuosos Ri. Este dato significa que para eliminar los defectos en determinado porcentaje es necesario corregir esa causa y las causas anteriores a ese porcentaje. h ] Se vacía a la tabla los datos que se obtuvieron en los pasos e, f y g. i ) Se traza el eje horizontal y en cada uno de los extremos de éste un eje vertical. Se hacen divisiones uniformes en el eje horizontal, tantas como tipos de defecto haya. Se anotan de izquierda a derecha en el orden que ya se tiene en la tabla. En el eje vertical izquierdo se representa n subíndice i (número de ocurrencias para cada tipo de defecto), se indica también en el mismo eje el número total de artículos defectuosos (d). En el eje vertical derecho se representa el porcentaje relativo acumulado (Ri). j] Se construyen las barras que corresponden a los distintos factores o causas, la altura de cada barra representa la ocunencia n subíndice i, del tipo de defecto i. k ] Se gráfica la curva del porcentaje relativo acumulado, se marcan los puntos que.elacionan el extremo derecho de la barra del tipo de defecto i con el porcentaje re-

14 El control estadístico... lativo acumulado hasta el defecto i. Se parte de cero y se unen los puntos. De este modo queda elaborado el diagrama de Pareto. Al elaborar un diagrama de Pareto es posible identificar los factores, en orden de importancia, que afectan la calidad de un producto o servicio; y de este modo llegar a corregirlos. Es una herramienta que no sólo se utiliza para mejorar la calidad del producto; sino que también tiene aplicación en diversas áreas donde se quiera efectuar alguna mejoría como puede ser en la eficiencia del uso de los recursos (mano de obra, material, capital, etcétera). El diagrama de Pareto también se utiliza para verificar si las medidas que se llevaron a cabo para obtener una mejora, a través de un diagrama de este tipo, fueron o no las adecuadas. Es decir, se construye nuevamente un diagrama de Pareto con datos que tengan el efecto de esas medidas, se debe construir para el mismo periodo de tiempo y considerando los mismos factores; sólo así tendrá validez la comparación. 5. Análisis de estratificación A través de la estratificación es posible clasificar los datos en función de una característica común. Por ejemplo, si en algún departamento se estudia un defecto de producción se recogen datos y en lugar de representarlos por medio de un histograma, se estratifican esos datos para obtener información más útil; es decir, se pueden estratificar los datos por turno, mes, empleado, etcétera. y construir los respectivos histogramas y así ver las diferencias entre uno y otro y dónde se producen las mayores fallas. 6. Diagrama de correlación Éste se utiliza cuando se quiere verificar si hay correlación entre dos características o dos factores, que estén ligados entre sí. Se recogen los datos de ambos factores y se representan en el plano cartesiano a través del cual se podrá saber si existe correlación o no. 7. Gráficas de control La gráfica o carta de control "...es una re resentación gráfica de la calidad de un producto o de un proceso de fabricación'", ésta representa las variaciones que hay entre las piezas y las especificaciones que de antemano se han fijado (norma y tolerancias), lo cual permite prever la fabricación de productos que no cumplan con las especificaciones y así corregirlo en el proceso de producción. Existen dos modelos fundamentales para las gráficas de control: por variables y por atributos. Las gráficas por variables se emplean cuando las mediciones son de tipo cuantitativo, variables de tipo continuo pueden ser peso, longitud, etcétera. las más usuales son las 10 Tawíik, op. cit., p. 319.

15 México: Modernización ante la apertura de tipo 'X, R" donde X representa la media aritmética y R el rango, su dispersión. También están las de tipo "X, d", cuya diferencia a la anterior es que la dispersión está expresada por la desviación estándar (d). Las cartas de control por atributos se utilizan para variables de tipo cualitativo, pasa no pasa; aceptado, rechazado: etcétera, aquí la distribución está basada en la proporción de unidades defectuosas y no defectuosas, una distribución basada en tales proporciones sigue una forma de distribución binomial. Las gráficas de control más usuales son las gráficas "p" y "pn". La gráfica "p" está basada en la proporción o fracción de unidades defectuosas para muestras de tamaño variables. Un gráfico "pn" muestra la cantidad de productos defectuosos para un tamaño en las muestras constantes. También se tienen dentro de las cartas de control por atributos la carta "u" y la carta "c". La carta "u" se utiliza para controlar el número de defectos por unidad. La carta "c" controla el número de defectos por muestra, éstas siguen la distribución de Poisson. Dependiendo del tipo de variable que se quiera evaluar se utilizará la gráfica de control adecuada. La evaluación del proceso se puede hacer por medio de las gráficas de control de Shewhart, es decir, elaborar una gráfica o carta de control que represente las variaciones que hay entre las piezas y las especificaciones que de antemano se han fijado. Se considera que el proceso está bajo control estadístico cuando la variación de cierta característica está dentro de ciertos límites (límites de control), debidas a causas inherentes al proceso mismo; sin embargo, cuando las variaciones caen fuera de esos Iímites, se debe a causas que pueden ser descubiertas y corregidas. Esto permite prevenir la fabricación de productos fuera de los Iímites, y así poder corregirlo dentro del proceso mismo. Debido a la gran aplicación que tienen las gráficas de control en las actividades más comunes de control de calidad (materias primas, procesos de producción, etcétera), es que sobre éstas se hace mayor énfasis cuando se estudia el control estadístico de calidad. Las gráficas de control por variables más usuales son: "X, R" donde: X representa la media aritmética R el rango o la dispersión 'X, d" donde: X es la media aritmética d es la desviación estándar o dispersión Las gráficas de control por atributos más comunes son: "p" porcentqje de unidades defectuosas

16 El control estadístico... "pn" o "np" cantidad de unidades defectuosas "c" número de defectos por unidad "u" número promedio de defectos en una muestra de n unidades de tamaño constante o variable. Una vez descritos los tipos de gráficas de control más comunes que hay para cada tipo de característica que se quiera controlar (variable o por atributo), se desarrollarán cada una de ellas. De las dos gráficas para datos variables (X-r y X-d) sólo se estudiará la X-r debido a que es la que más se utiliza en la práctica. En la gráfica X-d se usa como medida de dispersión la desviación estándar, así se obtiene una estimación más precisa y por lo tanto los límites de control son más estrechos que si se estiman con la gráfica X-r. Crática de control por variables. Gráfico de control "X, R" "...el gráfico X-r es el gráfico de control de mayor sensibilidad para descubrir e identificar causa. Se lee primero el gráfico de R. en el cual es posible reconocer directamente muchas causas. Con la ayuda de éste, se lee el gráfico de X, lo cual permite encontrar otras causas. Finalmente, examinando ambos en conjunto todavía es posible obtener una mayor información u1 l. Ya que el control estadístico está orientado a mejorar continuamente los procesos, es por ello necesario visualizarlo primero para poder mejorarlo, y es por medio de una gráfica de control X-r que se puede ver cómo cambia a través del tiempo el proceso, debido a diferentes factores que están directamente involucrados con éi, como pueden ser materiales, mano de obra, etcétera. Una vez elegida la característica a la que se desea controlar la calidad, en este caso tiene que ser variable continua, se procede a construir la gráfica, se sugiere seguir los siguientes pasos: a ] Se selecciona el número de muestras, generalmente se consideran más de 100. b ) Se registran las muestras en una planilla, dividiendo las muestras en subgrupos (generalmente 25). Estos subgrupos deben estar formados por cinco datos, los cuales deben ser tomados por intervalos regulares (diarios, cada hora, cada media hora, etcétera) La planilla debe tener el diseño adecuado para vaciar los datos. De acuerdo a la experiencia se ha comprobado que tanto el número de subgrupos (25), como el tamaño del mismo (5) es el adecuado. 11 Statiscal Quality Control Handbook, Western Electric Company, Inc. New York, 1956 p. 11. Citado en ContfiEsiadísticn de Procesos Nivel 1. p. 417.

17 México: Modernización ante la apertura c ) Se calcula la media y el rango en cada una de las muestras. d) Una vez calculada la media y el rango en cada uno de los subgrupos, se calcula la gran media, el promedio de las medias; y el valor medio de la amplitud. e ) Se calculan los límites de control, con fórmulas establecidas. f) Se construye el gráfico de control g ) Se analiza el gráfico, para determinar si se está bajo control estadístico, o en caso de ser necesario, tomar las medidas pertinentes (cuadro y gráfico 1 ). Gráficas de control por atributos Estas se aplican cuando la característica de la calidad por evaluarse se clasifica como atributo, éstos pueden ser: pasa-no; pasa; sí-no; seleccionado-rechazado; etcétera, Lo cual se establece por medio de una prueba o un criterio a través de una muestra (n) de una población (N). Gráfico de control "p" porcentaje de unidades defectuosas El gráfico "p" sirve para controlar la fracción de unidades defectuosas en muestras de tamaño variable: mientras que el gráfico "pn" controla el número de unidades defectuosas en muestras de tamaño fijo. Salvo la diferencia en el tamaño del subgrupo, esencialmente son iguales. En ambas se examinan las piezas separando las unidades que se consideran buenas de las que no lo son. Se utiliza la gráfica de control "p" cuando se quiere conocer el nivel de calidad como un porciento de unidades defectuosas. Cuando se descubre que se sale de cierto nivel de calidad se identifican (puede ser por medio de un diagrama de Pareto o causa efecto) y corrigen las causas. Para construir un gráfico "p" se sugiere lo siguiente: a) Se obtiene la mayor cantidad de datos posibles que indiquen la cantidad inspeccionada (n) y la cantidad de productos defectuosos (pn), ya que las muestras grandes son más sensibles a cambios pequeños. b) Se dividen los datos en subgrupos por fecha, hora, etcétera, es usual determinar los subgrupos por día. El tamaño de cada uno de éstos debe ser mayor a 50. Se registran en una planilla apropiada. c) Se calcula el porcentaje defectuoso (p por ciento) para cada subgrupo. d) Se encuentra la fracción defectuosa promedio (p con bana), en el gráfico representa la línea central.

18 El control estadístico... e) Se calculan los límites superior e inferior de acuerdo con fórmulas establecidas. f) Se construye el gráfico con los datos anteriores y se analiza (cuadro y gráfico 2). Gráfico de control "pn" o "np" cantidad de productos defectuosos Este tipo de gráficos se utilizan cuando se desea graficar las unidades defectuosas, y no el porcentaje que éstas representan (gráfica "p"), en este caso el tamaño de la muestra es constante. Al igual que en las gráficas "p" las muestras deben ser lo suficientemente grandes para encontrar una o más unidades defectuosas en cada subgrupo. Por experiencia se sabe que los tamaños de la muestras no deben ser menores a 50 datos. Por medio de estas gráficas se puede conocer la media de productos defectuosos de muestras constantes sometidos a inspección. Se identifican y corrigen causas de los artículos defectuosos, evitando así el reproceso. Se pueden seguir los siguientes pasos para construir los gráficos de control "pn". a ) Se establecen los subgrupos de acuerdo al día, la hora, etcétera. b ) Se establece el tamaño de la muestra, el cual debe ser constante para todos los subgrupos. c ] En una planilla de registro adecuada se vacían los datos del número de piezas defectuosas encontradas en cada subgrupo. d] Se calcula la fracción defectuosa promedio (p con barra). e ) Se calcula el promedio de unidades defectuosas (pn), en el gráfico representa la línea central. f ) Se calculan los límites superior e inferior de control con determinadas fórmulas. ~i ] Se gráfica e interpreta el gráfico de control "pn" (cuadro y gráfico 3). Gráfico de control "c" número de defectos por unidad Debido a que las gráficas de porcentaje o fracción defectuosa en algunas empresas resultan de poco valor ya que la cantidad producida es baja, o los productos fabricados son de determinada característica que siempre van a presentar defectos en la inspección final, lo cual quería decir que siempre serán rechazados, es necesario entonces usar otro tipo de gráficos de control por atributos y éstos son el tipo de gráfico c y el tipo de gráfico u.

19 México: Modernización ante la apertura El gráfico "c" sirve para controlar el número de defectos por unidad inspeccionada, subgrupos de tamaño constante. Los gráficos "c" sirven para reducir costos al prevenir el reproceso, determinar el nivel de calidad, determinar la probabilidad de ocunencia de defectos por unidad, etcétera. Algunas aplicaciones del gráfico "c" son cuando se quiere determinar el número de defectos en una superficie determinada (tela, papel, etcétera), Se sugieren los siguientes pasos para su construcción: a) Se recogen los datos, la cantidad de defectos (c) en cada muestra y se vacían en una planilla. b) Se calcula el número promedio de defectos del proceso (c con barra), que en la gráfica representa la línea central. c) Se calculan los límites de control superior e inferior con la fórmula correspondiente. dj Se gráfica e interpreta el gráfico "c" (cuadro y gráfico 4). Gráfico de control "u" número de defectos por unidad inspeccionada en muestras de tamaño constante o variable. Este tipo de gráfica mide la cantidad de defectos por unidad inspeccionada en una muestra de n unidades. Se usa cuando el tamaño del subgrupo es variable. Los pasos que se pueden seguir para su elaboración son lo siguientes: a) Se leen y vacían los datos en una planilla adecuada. Donde n será la cantidad de unidades en un subgrupo y c la cantidad de defectos encontrados en el subgrupo (n). b) Se promedia el número de defectos por unidad (u). c) Se obtiene u con bana, es el promedio del promedio de defectos, este dato representa la Iínea en el gráfico. dj Se calculan los límites superior e inferior aplicando determinadas fórmulas. e) Se construye el gráfico y se interpreta (cuadro y gráfico 5). Interpretación de los gráficos de control

20 El control estadístico... Una vez que se ha construido el gráfico de control, se determinan los cambios ocurridos en el proceso de producción, con base en el comportamiento de los puntos. Se considera que el proceso de producción está bajo control estadístico si: 1 ) Todos los puntos caen dentro de los Iímites de control, y además que 2 ) Los puntos no se agrupen de una forma particular. Es decir, se considera una anormalidad en el proceso, debido a una causa especial, cuando los puntos caen fuera de los Iímites de control. O cuando éstos caen dentro de los Iímites pero asumen una forma particular que pueden ser: ciclos, tendencias, periodicidad y adherencia a la Iínea de control. El ciclo se presenta cuando los puntos se alinean a un lado de la Iínea central y la cantidad de puntos se denomina longitud del ciclo, un ciclo de 7 puntos se considera como una anomalía en el proceso. La tendencia es cuando hay una serie de puntos en ascenso o descenso de manera continua. Se presenta periodicidad cuando los puntos presentan la misma pauta de variación a lo largo de intervalos iguales. La adherencia a la Iínea de control significa que los puntos rodean la Iínea central o las líneas del límite de control. A través de un gráfico de control se puede determinar si un proceso está bajo control estadístico, es estable, o si se encuentra fuera de control estadístico, proceso inestable. Cuando el gráfico muestra inestabilidad en el proceso es debido a causas especiales o asignables de variación las cuales se deben a alguna causa "especiar' en el proceso de producción: mano de obra, maquinaria, errores en las mediciones al tomar las muestras, etcétera. Este tipo de causas se deben corregir en el lugar de trabajo, para lograr un proceso estable. Por medio del gráfico es posible saber que existe una causa de variación; sin embargo, éste no descubre la causa, la causa se puede descubrir con base en la experiencia del operario, del técnico, o por medio de un diagrama causa-efecto, entre otros. Los Iímites de control se establecen a partir de ciertos cálculos, éstos se refieren al proceso y a su capacidad y los Iímites de especificaciones son requisitos impuestos al ~roducto. Una vez que el proceso se encuentra bajo control estadístico, se considera que el proceso tiene capacidad o los Iímites de control son satisfactorios, si la variación normal (dentro de los Iímites de control) es menor que la requerida por los Iímites de las especificaciones. Así la producción cumplirá con las especificaciones "... y de hecho las dejará atrás, reduciendo los costos en las operaciones subsiguientes, y elevando la calidad del producto finar1'*. Si el proceso se encuentra dentro del control estadístico pero fuera de especificaciones, la dispersión de variación del proceso 12 Derning, W. E. Calidad Productividad y Competitividad. La salida de la crisis. Ediciones Díaz de Santos. España 1989, p. 260.