ABSTRACT RESUMEN. Palabras claves: arcillas gasíferas, cokrigeado colocalizado, recuperación final por pozo, simulación estocástica secuencial

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1 Ole, R.A., Houseknecht, D.W., Grrity, C.P. nd Cook, T.A., Formultion of correlted vriles methodology for ssessment of continuous gs resources with n ppliction to the Woodford ply, Arkom Bsin, estern Oklhom. Boletín Geológico y Minero, 122 (4): ISSN: Formultion of correlted vriles methodology for ssessment of continuous gs resources with n ppliction to the Woodford ply, Arkom Bsin, estern Oklhom Ricrdo A. Ole (1), Dvid W. Houseknecht (1), Christopher P. Grrity (1) nd Troy A. Cook (2) (1) U.S. Geologicl Survey, Sunrise Vlley Dr., Mil Stop 956 Reston, VA , USA (2) U.S. Geologicl Survey, Box Denver Federl Center Mil Stop 939 Denver, CO , USA ABSTRACT Shle gs is form of continuous unconventionl hydrocron ccumultion whose resource estimtion is unfesile through the inference of pore volume. Under these circumstnces, the usul pproch is to se the ssessment on well productivity through estimted ultimte recovery (EUR). Unconventionl resource ssessments tht consider uncertinty re typiclly done y pplying nlyticl procedures sed on clssicl sttistics theory tht ignores geogrphicl loction, does not tke into ccount sptil correltion, nd ssumes independence of EUR from other vriles tht my enter into the modeling. We formulte new, more comprehensive pproch sed on sequentil simultion to test methodologies known to e cple of more fully utilizing the dt nd overcoming unrelistic simplifictions. Theoreticl requirements demnd modeling of EUR s rel density insted of well EUR. The new experimentl methodology is illustrted y evluting gs ply in the Woodford Shle in the Arkom Bsin of Oklhom. Differently from previous ssessments, we used net thickness nd vitrinite reflectnce s secondry vriles correlted to cell EUR. In ddition to the trditionl proility distriution for undiscovered resources, the new methodology provides mps of EUR density nd mps with proilities to rech ny given cell EUR, which re useful to visulize geogrphicl vritions in prospectivity. Keywords: collocted cokriging, estimted ultimte recovery, gs shle, sequentil stochstic simultion Metodologí pr l evlución de recursos de gs pr el cso de ycimientos continuos usndo múltiples vriles correlcionds, con un estudio de l rcill Woodford, cuenc de Arkom, Oklhom orientl, EEUU RESUMEN L evlución estocástic de l productividd de rcills gsífers se h hecho hst hor usndo estdístic clásic, sin considerr l uicción de pozos, l correlción espcil de los dtos, ni l dependenci entre vriles. Hemos usdo simulción secuencil pr explorr ls supuests onddes de un modelje más integrl, eliminndo tles simplificciones e incluyendo dependenci entre productividd, espesor neto y reflectnci de l vitrinit. Vliéndonos de l rcill Woodford en Oklhom, ilustrmos prácticmente el modelje y despliegue de resultdos, los que incluyen histogrm de recursos proles y mps tnto de posiles producciones como de proiliddes de lcnzr ciertos niveles de productividd. Plrs clves: rcills gsífers, cokrigedo coloclizdo, recuperción finl por pozo, simulción estocástic secuencil Introducción VERSIÓN ABREVIADA EN CASTELLANO Ls rcills gsífers son uno de los tipos de roc pr los que result difícil hcer un estimción de reservs sore l se de un cálculo del volumen de poros. En estos csos es preferile hcer un evlución usndo como dto l productividd de los pozos en form de estimciones de l recuperción finl por pozo (EUR) (Cook 2005). Respecto l tipo de modelje, cundo se trt de tomr en cuent l incertidumre, l evlución de rcills gsífers se h hecho hst hor usndo métodos propios de l estdístic clásic (Crovelli 2000; Klett nd Schmoker 2005), los cules no tomn en cuent l uicción geográfic de los pozos, l correlción espcil de los dtos, ni dependenci entre vriles. 483

2 Ole, R.A., et l., Formultion of correlted vriles methodology for ssessment Boletín Geológico y Minero, 122 (4): Metodologí Ddo que ests simplificciones derivn en un utilizción suóptim de l informción disponile e ignorn importntes propieddes contenids en los dtos, hemos usdo simulción secuencil (e.g. Gómez-Hernández nd Cssirg 1994) pr explorr ls supuests onddes de un modelje más integrl. Considerndo que cd pozo dren un volumen distinto, l correct plicción del nuevo método requiere trjr con productividd por unidd de extensión de áre en vez de l recuperción por pozo. Ls áres de drenje se sudividen en celds cudrds de ldo igul l diámetro de l zon estimuld, que es l que contriuye l producción. L simulción secuencil es cpz de producir un serie de mps del triuto de interés, llmdos relizciones, que se crcterizn por tener l mism proilidd de ser el mp verddero pero desconocido. Es posile trjr con un sol vrile o con vris de ells. En el cso multivrile, l vrile de myor interés, EUR por celd en nuestro cso, se le denomin vrile primri. Si existe informción y correlción con otrs vriles, l implementción usd en este cso (Remy et l. 2009) requiere tener el mp de l vrile secundri, lo que olig generr relizciones si no es el cso. Los psos seguir son: 1. Elegir un tmño de celd no myor que el diámetro de l zon frcturd lrededor de un pozo después de estimulrlo. 2. Clculr el áre de drenje pr cd pozo. Si es pozo es verticl, utomáticmente el áre de drenje es igul un celd. Si el pozo es horizontl, tomr un número de celds consistentes con l orientción y el l longitud de l zon perford. 3. Distriuir l producción por pozo signndo cd celd que está formndo prte del áre de drenje del pozo un recuperción igul l recuperción estimd pr el pozo (EUR) dividid por el número de celds en su áre de drenje. 4. Si ls celds no tienen un distriución geográficmente homogéne, desglomerr los dtos de EUR por celd. 5. Clculr el modelo de semivriogrm que mejor se just l semivriogrm experimentl correspondiente l set de dtos de EUR desglomerdos después de trnsformrlos pr que sign un distriución norml de medi 0 y vrinz 1 (puntjes normles). 6. Empler los vlores otenidos pr EUR por celd pr clculr el coeficiente de correlción con l vrile secundri después de trnsformr ms muestrs puntjes normles. 7. Usr simulción secuencil gussin pr generr l menos 100 relizciones de l vrile secundri correlciond con l recuperción por celd. 8. Empler los resultdos de los cinco psos nteriores pr generl relizciones de EUR por celd usndo cosimulción secuencil gussin, tnts como el número de relizciones en el pso nterior, usndo siempre un relizción secundri diferente. Si, como es comúnmente el cso, se requirió desgregr los dtos, usr los dtos del Pso 3 como l muestr primri y los dtos desgregdos del Pso 4 como l distriución se pr los efectos de l trnsformción utomátic de vlores desde puntjes normles vlores en el espcio EUR. 9. Si el perímetro del áre de estudio no es rectngulr, eliminr los vlores fuer de los límites de interés. 10. Desplegr los resultdos como histogrms o distriuciones de proilidd cumuld y mps de proilidd de tener recuperción myor que ciertos vlores críticos 11. Fin. Estudio de cso Hemos usdo l rcill Woodford de l cuenc de Arkom en el estdo de Oklhom (e.g. Crdott 2008) (Figur 1) pr hcer un demostrción práctic de los distintos psos del modelje y despliegue de resultdos. Est rcill es de edd Devónic Cronífer y lleg tener 100 metros de espesor neto. Pr el estudio se dispuso de 962 pozos productores, todos con diámetros de drenje de 400 m l ser medidos en plnos perpendiculres l pozo. 85 por ciento de los pozos penetrn l rcill Woodford horizontlmente y se orientn proximdmente en dirección norte-sur (Figur 2) pr scr ventjs de l orientción proximdmente este-oeste de un sistem nturl de frcturs (Miller nd Young 2007). Del totl de pozos, 618 se les pudo estimr l recuperción totl (EUR) hst el momento de su gotmiento (Figur 3). L Figur 4 muestr un detlle del resultdo del proceso de trnsformción de recuperción por pozo recuperción por celd. Dd l lt concentrción de pozos en el áre más trctiv económicmente, fue necesrio demás desglomerr los dtos de recuperción por celd (Figur 5). L informción de productividd fue complementd con vlores de espesor neto e índice de reflectnci de l vitrinit, los que muestrn un mejor distriución geográfic (Figur 6) y correlción con productividd en form individul y conjunt en form de espesor efectivo (Figur 7). L Figurs 8 muestrs los resultdos de l simulción secuencil pr el cso de l vrile secundri y l Figur 9 los de l cosimulción pr l primri. Estos mps tienen en común l propiedd de reproducir los vlores empíricos sí como su histogrm y semivriogrm. Resumiendo los resultdos en form de histogrms, l simulción muestr que hy un 90% de proilidd de que l cntidd de gs producir se entre 310 y m 3 (Figur 10), que en promedio super por un tercio l cntidd de gs recientemente estimd con el método trdicionl (Tl 1). Nuestro modelje permite demás entregr mps de proilidd pr distintos niveles de recuperción por celd, los que indicn, por ejemplo, que pr un nivel de confinz de 90%, sólo un 9.6 por ciento de ls celds deerín ser cpces de producir l menos m 3 (Tl 2 y Figur 11). Conclusiones Cundo se tienen dtos de recuperción por pozo y medids de otros triutos correlciondos con EUR, l simulción secuencil permite un modelje estocástico integrdo hciendo uso simultáneo de tod l informción disponile. Este tipo de modelje es demás más stisfctorio teóricmente que métodos más simples ctulmente en uso por considerr l uicción de los pozos, l geometrí de los volúmenes drendos, correlción espcil y correlción entre vriles. Ls discrepncis entre los resultdos de nuestr metodologí y l estimción oficil indicn que ls diferencis en el modelje son significtivs, requiriéndose estudios dicionles pr clrificr ls diferencis. En el intertnto, los vlores oficiles deen considerrse como los únicos válidos leglmente. Nuestro método y los usdos nteriormente tienen en común el despliegue finl de resultdos en form de un histogrm resumiendo el rngo de vlores proles pr los recursos totles y sus respectivos intervlos de confinz. Resultdos dicionles propios sólo de l simulción son mps de EUR por celd y mps de proilidd de lcnzr cierts mets de productividd por celd, los que pueden usrse pr nlizr l prospectividd de distintos sectores de un áre de estudio. 484

3 Ole, R.A., et l., Formultion of correlted vriles methodology for ssessment Boletín Geológico y Minero, 122 (4): Introduction Oil nd gs fields trditionlly hve een conventionl ccumultions tht hve resulted from the concentrtion of hydrocrons fter uoynt migrtion from source rocks to porous reservoirs. As hydrocron resources ecome scrcer, industry is exploiting source rocks, which commonly re fine-grined sedimentry rocks rich in orgnic mteril nd with poor flow properties. Currently, shle gs is one of the most ttrctive types of these unconventionl resources. Exploittion is possile due to comintion of fctors, the most relevnt eing higher prices, development of horizontl drilling, nd technicl cpility for mssive hydrulic rock frcturing. The incresing relevnce of unconventionl resources hs een followed with interest y government nd industry, resulting in the need of stochsticlly ssessing the importnce of the ccumultions. The U.S. Geologicl Survey (USGS) pioneered the ttempts with methodology formulted y consultnt John D. Grce (Donld Gutier, personl communiction, 2010; NOGA Assessment Tem, 1995) tht ws implemented nd documented y Jmes Schmoker (1995, 1999). The method is sed on well productivity through estimted ultimte recovery (EUR) dt otined y nlysis of production decline curves (Cook 2005). This USGS officil pproch hs undergone severl rounds of improvements ut remins essentilly n nlytic stochstic method of resource ssessment sed on mthemticl equtions derived from clssicl proility theory (Crovelli 2000; Klett nd Schmoker 2005). It requires s input the EUR proility distriution nd other prmeters such s totl nd untested re. Both the selection of the specific distriutions nd the vlue of their prmeters cn e highly sujective (Slzr et l. 2010). Importnt ssumptions implicit in the methodology re lck of sptil correltion nd stochstic independence of ll vriles involved in the modeling. The ssessment is independent from the geogrphicl loction of ech individul well. Common nd chllenging situtions in ny ssessment re those where drilling is concentrted in one or more res, leving extensive portions of the ssessment unit with miniml production informtion or none t ll. It is not unusul, however, to hve dt for other geologicl ttriutes more regulrly scttered throughout the ssessment unit. In ddition, if t lest one of those ttriutes is correlted to productivity, there re geosttisticl methods tht hve een proven to reduce uncertinty in such situtions (e.g. Gooverts 1997). In this contriution, we explore the potentil of geosttistics for modeling shle-gs resources, tking into ccount the individul well loctions plus the possiility of considering correltion etween EUR vlues nd geologicl vriles, such s therml mturity nd formtion thickness. In ddition, the new methodology llows the simultneous hndling of production from verticl nd horizontl wells. This new pproch is prt of continuous effort y the USGS to enhnce its mthemticl models through internl reserch nd feedck from the scientific community. We include prcticl results using rel dt in n effort to go eyond testing the theoreticl merits of the formultions. The numers, however, should e used only to help judge the weknesses nd merits of the proposed methodology; they re not in ny wy intended to supersede the mgnitude of the resources relesed in the officil USGS ssessment (Houseknecht et l. 2010). Methodology Among the methods lredy ville for the modeling of sptilly correlted ttriutes nd their ssocited uncertinty, we hve selected sequentil simultion (e.g. Gómez-Hernández nd Cssirg 1994). In such numericl pproch, vlues re drwn from univrite uncertinty distriutions, often t regulr grid of loctions. The sites need to e visited t rndom, skipping dt loctions, where the mesured vlues re retined. Thus, the resulting grids honor the dt. For sites lcking experimentl dt, the simultion genertes vlues tht ecome dt in the inference of the remining grid cells. The finl result is clled reliztion. Reliztions re not unique. One cn generte s mny reliztions s desired. They re clled reliztions ecuse ech one hs n equl chnce of eing the exct version of the unique ut unknown relity tht would e otined y drilling, exploiting, nd mesuring every single grid cell. Properly generted reliztions hve the property of following the sme proility distriutions nd low order moments s n unised smple, such s men, medin, nd semivriogrm. For the prcticl ppliction of sequentil simultion, we hve used the implementtions in the SGeMS softwre (Remy et l. 2009). Different implementtions of sequentil simultion stisfy different needs. For the modeling of correlted vriles, we selected sequentil Gussin cosimultion (e.g. Verly 1993), so clled ecuse ll univrite distriutions of cell uncertinty re norml. When the ttriute to e modeled is not norml, trnsformtion to norml scores following stndrd norml distriution is necessry nd the modeling is done t the norml score spce. SGeMS offers three ltern- 485

4 Ole, R.A., et l., Formultion of correlted vriles methodology for ssessment Boletín Geológico y Minero, 122 (4): tives. We selected the Mrkov-model-1 type (MM1) (Shmryn nd Journel 1999) ecuse it does not require modeling of the cross-semivriogrm nd still produces relistic results. We hve only few wells with simultneous mesurements for our primry nd secondry vriles, sitution which does not llow modeling of the cross-semivriogrm. In the MM1 pproch, the only required knowledge is the correltion coefficient etween vriles plus the semivriogrm for the primry ttriute productivity in our cse. Finlly, the softwre requires n exhustive knowledge for the correlted secondry vrile. To stisfy such requirement, we used sequentil Gussin simultion (e.g. Deutsch 2002) to first generte s mny reliztions of the secondry vrile s reliztions to e produced lter of the primry vrile. EUR vlues indicte the expecttion of productivity y individul wells, which re mixture of verticl nd predominntly horizontl wells. The length of the horizontl completions (lterls) vries etween few hundred feet to nerly mile ( m). For ny given well, the longer the lterl, the higher is the productivity. Thus, in n ttempt to infer the productivity of n entire ssessment unit, it is incorrect to comine the productivity of wells with different lterl lengths. Wht is relevnt is the inherent production potentil of the gs shle per some constnt unit re. In this study, we decided to homogenize the well productivity dt y reking them into productivity y cell the preferred term mong ssessors which is equivlent to the concept of support used y geosttisticins. A cell is projection onto the lnd surfce of certin portion of rock inferred to e drined in the susurfce y well. Assuming tht production comes primrily from the rock cylinder frctured during the stimultion of well, it is possile to relte the production to squre cells of constnt re. If the producing unit is thinner thn the stimultion dimeter, oth for horizontl nd verticl wells, the height of the drined volume is equl to the producing unit thickness. For lterls, if one sudivides the stimulted rock cylinders into contiguous segments of length equl to the stimultion dimeter, then those segments project into mp s squre cells. The numer of cells per verticl well is utomticlly equl to one. In oth clssicl sttistics nd geosttistics, the use of unised smples is necessry condition for otining representtive results. The EUR smple tht results from the Woodford drilling is highly ised towrd spots most economiclly ttrctive (sweet spots). Hence, the second prolem with the well EUR dt nd their relted cell EUR vlues is tht they re ised smples ecuse of preferentil drilling t the most prospective res nd no drilling t the less fvorle spots. The unised, normlized cell EUR smple required in cosimultion ws otined y resmpling of the cell EUR vlues t sprse density (e.g. Ole 2007) plus extrpoltion t the lower til of the cumultive distriution following n pproch nlogous to tht used in the inference of distriutions of geochemicl dt with vlues elow detection limit (Ole 2008). The following procedure summrizes the min steps in the proposed stochstic ssessment pproch. Procedure Within the oundries of the ssessment unit: 1. Select squre ssessment cell with side not lrger thn the dimeter of the frctured zone round well. 2. Clculte the dringe re for every well. If the well is verticl, the dringe is equl to one cell. Otherwise, use the orienttion nd length of the lterl to model the dringe re y the closest numer of contiguous cells centered long the lterl. 3. For every cell ssocited with well, ssign cell ultimte production equl to the well EUR divided y the numer of cells in the dringe re. 4. If the cells re not uniformly scttered over the ssessment re, prepre declustered dtset of cell EURs. 5. Model the semivriogrm for the norml scores of the declustered cell EURs. 6. Use the cells with mesurements for oth EUR nd the correlted secondry vrile to otin the correltion coefficient etween the norml scores of these two vriles. 7. Apply sequentil Gussin simultion to generte t lest 100 reliztions for the secondry vrile(s) correlted to cell EUR. 8. Use the results from the previous five steps to run sequentil Gussin cosimultion. Generte s mny reliztions s there re reliztions in Step 7 using different secondry vrile reliztions to generte ech of the cell EUR reliztions. In the likely cse tht declustering is necessry, use the cell EUR dtset in Step 3 s the primry dtset nd the declustered dtset in Step 4 for the reference distriution. 9. If ssessment re is not rectngulr, trim the cell EUR reliztions to discrd results outside the oundries. 10. Use the results in Step 10 to summrize the results s histogrms, cumultive proility distriutions, or proility mps. 11. End. 486

5 Ole, R.A., et l., Formultion of correlted vriles methodology for ssessment Boletín Geológico y Minero, 122 (4): The woodford shle The Upper Devonin-Lower Mississippin Woodford Shle hs een the focus in recent yers of significnt gs exploittion in the Oklhom prt of the Arkom Bsin, south-centrl United Sttes (Figure 1). Eventully, over 1 trillion stndrd cuic feet of gs (TSCF) ( m 3 ) should e produced from the pproximtely 1,000 wells drilled during A Woodford Shle gs ssessment unit defined recently y the USGS extends from geologic hinge t the southern mrgin of the Cherokee Pltform on the northwest to the northern oundry of the Ouchit Thrust Belt on the south (Figure 1). Although the Woodford Shle or coevl formtion is present in oth the Cherokee Pltform nd the Ouchit Thrust Belt, geologicl prmeters tht re known to influence gs resource potentil re significntly different thn those in the Arkom Bsin. On the Cherokee Pltform, the Woodford Shle is thinner nd less thermlly mture thn in the Arkom Bsin. In the Ouchit Thrust Belt, the coevl Arknss Novculite comprises intereds of lck shle nd chert nd is of higher therml mturity. To the northest nd southwest, the Woodford Shle is truncted y erosion on the flnks of the Ozrk Uplift nd Aruckle Uplift, respectively. Thus, the northern, western, nd southern oundries of the ssessment unit re clerly defined y geology. On the est, n ritrry oundry ws set t the Oklhom-Arknss stte order for purposes of this reserch, even though coevl shle formtion (Chttnoog) is present in the Arknss prt of the sin. The Woodford Shle in the Arkom Bsin rnges from less thn 50 to more thn 300 ft thick ( m), nd is chrcterized y high gmm-ry (>150 API units) well-log response throughout most of its thickness. The high gmm-ry (HGR) log response is direct reflection of its high content of orgnic mtter, with totl orgnic cron content rnging up to 14 percent. Therml mturity increses from less thn 1 percent vitrinite reflectnce long the western nd northwestern mrgins of the sin to more thn 4 percent long the southern mrgin of the sin djcent to the Oklhom-Arknss stte order (Crdott, 2008). Prolific gs production from the Woodford Shle hs een estlished in res where vitrinite reflectnce rnges etween out 1.0 nd 2.5 percent (Crdott, 2008). Ares chrcterized y vitrinite reflectnce of less thn 1 percent hve little gs production nd ctully produce oil nd condenste loclly, proly indicting tht gs genertion hs not occurred in those low therml mturity res. Reltively little gs production hs een estlished in res where vitrinite reflectnce vlues exceed 3.0 percent, lthough reltively few wells hve tested those res. For purposes of this reserch, we ssume tht the most fvorle rnge of therml mturity is 1 to 3 percent vitrinite reflectnce nd tht gs resource potentil decreses in res of less thn1 nd more thn 3 percent vitrinite reflectnce. Current depth of uril of the Woodford Shle in the Oklhom prt of the Arkom Bsin rnges from less thn 1,000 ft (300 m) long the northern sin mrgin to more thn 15,000 ft (4600 m) t the southern sin mrgin (Figure 1). The most prolific gs production from the Woodford Shle hs een estlished in res where the reservoir is 5,000 to 8,000 ft ( m) deep. The orienttion of the min system of nturl frctures is pproximtely est-west (Miller nd Young 2007), so most horizontl wells hve lterls oriented closely to north-south to intersect mximum numer of nturl frctures (Figure 2). Figure 1. Loction mp of portion of interest in Arkom Bsin nd djcent geologic provinces. Boundry of Woodford Shle ssessment unit from Houseknecht et l. (2010) is outlined in rown nd re considered in this study is colored light lue. Generlized contours re thickness of Woodford Shle overurden, in thousnds of feet. Figur 1. Mp mostrndo prte de l Cuenc de Arkom y zons circundntes. L líne cfé es el límite de l rcill Woodford de cuerdo Houseknecht et l. (2010) y el áre de estudio es quell en celeste. Ls curvs de nivel, en miles de pies (305 m), corresponden l espesor de l sorecrg superpuest l rcill Woodford. Results By the end of 2009, there were 983 wells drilled into the Woodford ply to produce gs. Of those, only 21 (2 percent) were dry nd ndoned wells. Becuse some of these wells filed for mechnicl or economic resons, for the purpose of modeling, we ignored the possiility of drilling non-producing wells, stndrd prctice in continuous ssessments (Hs- 487

6 Ole, R.A., et l., Formultion of correlted vriles methodology for ssessment Boletín Geológico y Minero, 122 (4): Figure 2. Geometry of horizontl wells: () rose digrm showing zimuth of lterls for Woodford Shle wells prepred extrcting informtion from IHS Energy, Inc. commercil dtse; () sctterplot of horizontl projection of distnce from surfce to ottom-hole loction versus lterl length (lower perfortion minus upper perfortion) for wells in the neighoring Fyetteville Shle ply to the est. Blue line is regression of lterl length on horizontl distnce downloded from IHS Energy, Inc. commercil dtse nd perfortion lengths otined from online dt ville from the Arknss Geologicl Survey. Figur 2. Crcterístics geométrics de los pozos horizontles: () digrm mostrndo el zimut de los pozos horizontles de cuerdo informción otenid de l se de dtos de l compñí IHS Energy, Inc.; () digrm de dispersión de l proyección horizontl de l distnci desde l oc del pozo hst su extremo inferior versus l longitud del intervlo perfordo en el cso de pozos produciendo desde l rcill Fyetteville l este de muestr zon de estudio. L rect zul es l líne de regresión. L distnci horizontl fue otenid de IHS Energy, Inc. y l longitud del intervlo perfordo desde un sitio en l Internet del Servicio Geológico del Estdo de Arknss. Un pie (ft) es proximdmente igul m. kett nd Brown 2005). Among the 962 producers, 85 percent re horizontl wells. Preprtion of well EURs requires production dt during minimum time efore decline curve nlysis cn e done (Cook 2005). Figure 3 displys the frction of producers for which it ws possile to clculte EUR vlues. These re our primry vrile dt. We ssumed tht hydrulic frcturing is effective within rdius of 200 m from the wellore, sed on industry sumissions to stte regultory gencies. Consequently, we hve tken s ssessment cell squre 400 m on side (Step 1 of the Procedure). According to the informtion summrized in Figure 2, wells re lmost exctly oriented in north-south direction. Loctions of well t the surfce nd of its ottom hole re pulic domin informtion for the Woodford ply, ut the prmeter of interest is not: the length of the completion (lterl). Figure 2 shows Figure 3. Well EUR dt generted using the method outlined in Cook (2005) nd tken from (Houseknecht et l. 2010): () posting evidencing sweet spot in the southwest covering out 20 percent of the study re; () histogrm. Figur 3. Recuperción finl por pozo (EUR) estimd de cuerdo Cook (2005) y que corresponde los mismos vlores usdos en l evlución oficil hech por Houseknecht et l. (2010). Un MMSCF es proximdmente igul m 3 : () uicción de los pozos mostrndo un concentrción de pozos de lt recuperción en el suroeste en un áre que cure proximdmente 20 por ciento del totl; () histogrm de los mismos vlores. 488

7 Ole, R.A., et l., Formultion of correlted vriles methodology for ssessment Boletín Geológico y Minero, 122 (4): Figure 4. Detil ner the center of the sweet spot: () posting of center of lterl length showing well EUR; () well dringe re showing cell EUR. Figur 4. Detlle cerc del centro del áre más trctiv y densmente perford. Un MMSCF es proximdmente igul m 3 : () uicción del centro del intervlo en producción usndo el color pr indicr l recuperción finl esperd (EUR) por pozo; () mp de drenje y recuperción de los mismos pozos. correltion from the neighoring Fyetteville ply to the est tht we used to infer the lterl length. Following Step 2 of the modeling Procedure, we decomposed the horizontl producing intervl into 400 m squre cells ligned long north-south direction. The ctul re drined y ech well is so smll t the scle of the ssessment unit tht Figure 4 shows only close-up in the middle of the well concentrtion in Figure 3 to illustrte the effect of the conversion from well EURs to cell EURs t Step 3. At the ply level, wells re distriuted in wy tht deprts rdiclly from the regulr, strtified, or rndom ptterns required to hve n unised sptil smple. Consequently, Step 4 cnnot e ignored. An unised smple is required to model the semivriogrm, to trnsform the dt to follow stndrd norml distriution, nd to convert the results ck to volumes of gs in the cosimultion. Figure 5 depicts the cumultive distriution oth for ll cells nd for the declustered smple. Figure 5 is the omnidirectionl 1.2 plot 1: vriogrm - Omni-directionl 1.0 Semivriogrm Distnce, km Figure 5. Declustered cell EURs: () cumultive frequency for ll cells (ullets) nd for the declustered smple (open circles); () semivriogrm for the norml scores of declustered cell EURs, where the crosses denote experimentl vlues nd the solid line the fitted model tht is sphericl with nugget of 0.05, sill of 0.8, nd rnge of 57.1 km. Figur 5. Producción finl por celd luego de un proceso de desglomerción: () distriución de proilidd cumuld pr el cso de tods ls celds (puntos) y pr el cso de l muestr desglomerd (círculos). Un MMSCF es proximdmente igul m 3 ; () semivriogrm de l trnsformción norml de los vlores de productividd finl por celd desgregd en que ls cruces indicn vlores experimentles y l curv es el modelo que mejor se just estos vlores y que tiene un efecto de pepit de 0.05, meset de 0.8 y lcnce de 57.1 km

8 Ole, R.A., et l., Formultion of correlted vriles methodology for ssessment Boletín Geológico y Minero, 122 (4): ility of net HGR thickness nd vitrinite reflectnce to predict the mount of gs expected t ny given cell, synthetic vrile tht we clled effective thickness. As seen in Figure 7, the correltion coefficient in norml score spce etween effective thickness nd cell EUR is 0.73 (Step 6). Oviously, to net HGR thickness pproching zero corresponds nerly null productivity, which in norml score spce would trnslte into lrge negtive vlues for oth ttriutes, sy, (-2,-2). This conceptul point helps to confirm tht the isolted outlier (-0.37,-0.05) is not n error, ut rther consequence of the ised smpling. A sensitivity nlysis shows tht ddition of this point to the regression increses the correltion coefficient to 0.93 nd, conversely, removing the outlier from Figure 7, the correltion coefficient for the remining 8 points drops to In the modeling, we discounted the two extreme possiilities; the correltion coefficient ws set to fluctute etween 0.5 nd In n officil s c d Figure 6. Secondry dt: () posting of net HGR thickness; () histogrm of net HGR thickness; (c) posting of vitrinite reflectnce (modified from Crdott (2008)); (d) histogrm of vitrinite reflectnce. Figur 6. Informción secundri: () mp de vlores de espesor neto. Un pie (ft) es proximdmente igul m; () histogrm de los mismos vlores; (c) mp de vlores de reflectnci de l vitrinit tomdos de Crdott (2008); (d) histogrm de los mismos vlores. semivriogrm for cell EUR fter the norml score trnsformtion required for the cosimultion softwre nd mentioned in Step 5. The ply hs informtion for four ttriutes other thn EUR: depth to the top of the Woodford, totl Woodford thickness, net HGR thickness, nd vitrinite reflectnce. A preliminry nlysis eliminted totl thickness nd depth from further considertion for eing redundnt with the other ttriutes nd hving weker correltion to the primry vrile. Figure 6 shows tht oth vriles re sprsely smpled, ut with more regulr geogrphicl distriution thn the primry vrile, n importnt considertion when it comes to using them in cosimultion. The reltionship etween vitrinite reflectnce nd gs genertion potentil is not liner, which precludes directly using the vrile in cosimultion. Insted, we defined the weighting function in Figure 7 to prepre new secondry vrile, comining the cp- 490

9 Ole, R.A., et l., Formultion of correlted vriles methodology for ssessment Boletín Geológico y Minero, 122 (4): Figure 7. Effective thickness: () Weighting function used to convert net thickness to effective thickness; () correltion etween the primry nd the secondry vrile, whose correltion coefficient is Figur 7. Espesor efectivo: () trnsformción usd pr convertir de espesores netos espesores efectivos; () digrm de dispersión entre ls vriles primri y secundri y regresión linel con un coeficiente de correlción de sessment it would e desirle to se the correltion coefficient on more thn 9 points. Here, our primry ojective is to illustrte the possiilities offered y multivrite ssessments if indeed these vriles re correlted. Our feeling is, however, tht correltion of out 0.6 etween effective thickness nd EUR is consistent with the implicit ssumptions mde in the officil ssessment. Figure 8 displys two extreme scenrios mong the 100 reliztions of effective thickness required in Step 7. Ech mp contins 126,047 cells. The modeling ws completed y entering ll previous results into the cosimultion progrm nd employing them to generte 100 possile reliztions of cell EUR fluctution cross the ssessment unit. Figure 9 shows two extreme nd two intermedite situtions. These mps offer sptil rendering of resource potentil tht the stndrd USGS methodology cnnot provide. They re of gret vlue when required to expnd geologic ssessments into economic evlutions. As whole, the 100 scenrios re rich in informtion out uncertinty surrounding EUR in the Woodford ply. The tles nd the lst two figures offer different wys of summrizing such informtion s prt of the ssessment proper. As mentioned erlier, 346 producing wells without EUR dt were not used in the modeling. The gs in those wells should not count s undiscovered resources. Figure 10 is the sum of the 0.64 TSCF ( m3) of the 618 wells in Figure 1 plus the gs estimted y the 100 reliztions for those cells penetrted y the 346 wells without EUR dt. Tle 1 compres the results otined here with the new methodology under scrutiny nd those in the officil ssessment using the sme well EUR dt ut processing the informtion with the ltest version of Schmoker s pproch (Houseknecht et l. 2010). It should e noted tht the officil methodology models the undiscovered resources in two stges. First, the input proility distriutions re used to nlyticlly clculte men nd vrince for the undiscovered re- Figure 8. Possile mps for effective thickness: () scenrio resulting in the reliztion in Figure 9; () scenrio resulting in the reliztion in Figure 9c. Figur 8. Posiles mps de espesor efectivo. Un pie (ft) es proximdmente igul m: () mp usdo en l preprción del mp de producción finl por celd de l Figur 9; () mp usdo en l preprción del mp de producción finl por celd de l Figur 9c. 491

10 Ole, R.A., et l., Formultion of correlted vriles methodology for ssessment Boletín Geológico y Minero, 122 (4): c d Figure 9. Selected scenrios of cell EUR: () cse in which there is only 0.05 proility in scle 0 1 tht the undiscovered resources will e lower; () cse in which there is equl proility tht the undiscovered resources will e lower or higher; (c) cse with 0.95 proility tht the undiscovered resources will e lower; (d) mp resulting from verging ll 100 possile scenrios. Figur 9. Selección de mps de producción finl por celd. Un MMSCF es proximdmente igul m3: () cso en que hy sólo un 5 por ciento de proilidd de que los verdderos recursos por descurir sen menores que los mostrdos por el mp; () cso en que es igulmente prole que los recursos reles sen menores o myores que los indicdos por el mp; (c) cso en que hy un 95 por ciento de proilidd de que los verdderos recursos sen menores que los del mp; (d) mp que result de scr un promedio celd por celd de l colección de 100 mps igulmente proles de ser el mp correcto. sources, which then re used to define lognorml distriution with those two prmeters. Unlike the distriution in our Figure 10c, such lognorml distriution is not the nturl result from the modeling. Rther, it is n ssumption tht is mthemticlly inconsistent with the fct tht ll of the input distriutions were tringulr except for the EUR distriutions. The percentiles in the first row of Tle 1 re the vlues red from the ssumed lognorml distriution. The prcticl nd theoreticl differences etween the officil methodology nd the one proposed here do not seem to e irrelevnt. In terms of the P95 P5 spred, ccording to Tle 1, ours is 13% nrrower thn the intervl in the officil ssessment. Slzr F5, TSCF F50, TSCF F95, TSCF Men, TSCF USGS This study Tle 1. Comprison of the 2010 officil U.S. Geologicl Survey (USGS) ssessment of undiscovered resources (Houseknecht et l. 2010) nd EUR vlues from Figure 10c. F5 stnds for the 5th percentile nd F95 for the 95th percentile of the cumultive distriution. Tl 1. Comprción entre l evlución oficil del Servicio Geológico de EEUU (USGS) de recursos por descurir (Houseknecht et l. 2010) y los mismos recursos de cuerdo nuestros resultdos resumidos en l Figur 10c. F5 indic el quinto percentil y F95 el percentil 95. Un TSCF es proximdmente igul m3. 492

11 Ole, R.A., et l., Formultion of correlted vriles methodology for ssessment Boletín Geológico y Minero, 122 (4): c Figure 10. Histogrm of ply resources: () totl resources; () discovered resources; (c) undiscovered resources. Figur 10. Histogrms del áre estudid. Un TSCF es proximdmente igul m 3 : () recursos totles; () recursos y perfordos; (c) recursos por descurir. et l. (2010) hve suggested tht spreds in the officil unconventionl USGS ssessments re lredy too nrrow primrily s result of using low vrince tringulr distriutions in the modeling. This perspective will remin conjecturl until it is mthemticlly shown tht the proility of the true undiscovered resources to fll outside the reported intervls exceeds 10%. Thus, the fct tht our P 95 P 5 spred is even nrrower is not necessrily wrong. To strt with, we hve not used ny tringulr distriutions. In ddition, considering tht the spred in the distriution of ny ssessed commodity is mesure of uncertinty, the correct impliction is tht our modeling is more precise thn the results tht cn e otined with the officil methodology or some vrint of it like tht of Slzr nd others. This should e the logicl consequence of using not only informtion out estimted ultimte recovery ut lso mesurements of net HGR thickness nd vitrinite reflectnce, considering interdependences mong geologic vriles, nd extrcting informtion out sptil correltion. Our results do follow the expecttions of Slzr et l. (2010) in the sense tht distriutions ssessing the uncertinty out undiscovered resources in USGS ssessments should e more skewed to e consistent with the fct tht minerl resources tend to e highly nd positively skewed. Our distriution is more skewed tht the one in the officil ssessment, s evidenced y the fct tht in the officil ssessment (P 95 P 50 ) / (P 50 P 5 ) is 1.7 while our rtio is 2.4, 41 percent increse. Additionl dvntges of the experimentl technique re illustrted y Tle 2 nd Figure 11. The ility to estimte sptil productivity of the ply nd to 493

12 Ole, R.A., et l., Formultion of correlted vriles methodology for ssessment Boletín Geológico y Minero, 122 (4): Cell EUR MMSCF Totl resources re percent Undiscovered resources re percent Tle 2. Drilling effort t different productivity levels. All vlues re percentges of the ssessment unit re with t lest 90 percent proility to drin cell with productivity t lest s high s the vlue in the first column. Tl 2. L column centrl indic, pr el cso de recursos totles, el porcentje de celds que con l menos 90% de proilidd tendrán l productividd indicd en l column de l izquierd. L column de l derech indic lo mismo pr el cso de nuevos recursos. Un TSCF es proximdmente igul m3. summrize the proportion of the totl nd untested prts of the ssessment unit provides informtion tht would e of gret vlue to oth pulic nd privte sector entities fcing rnge of decisions regrd- ing resource development, lnd mngement, nd energy policy. Results such s these tht incorporte sptil nlysis into resource estimtion re not possile using current methodology. c d Figure 11. Mps showing the proility tht the cell EURs will e t lest: () 20 MMSCF; () 100 MMSCF; (c) 200 MMSCF; (d) 500 MMSCF. Figur 11. Mps con l proilidd de que l recuperción finl por celd se l menos: () m3; () m3; (c) m3; (d) m3. 494

13 Ole, R.A., et l., Formultion of correlted vriles methodology for ssessment Boletín Geológico y Minero, 122 (4): Conclusions Advnces in sptil sttistics llow tody the ppliction of sequentil simultion for the modeling of uncertinty in unconventionl ccumultions considering geogrphicl loction, sptil correltion, nd quntittive informtion of ttriutes correlted with estimted ultimte recovery. Insted of directly using well EURs, productivity density in the form of cell EUR llows dditionl decoupling of the influence on productivity of purely geologic fctors from the length of the completed intervl in horizontl wells. The finl result of the modeling is series of EUR density mps chrcterizing multiple scenrios, ll following the sme histogrm nd style of sptil vrition reveled y the dt. In our cse, it is necessry to compenste for preferentil drilling t sweet spot. After such corrective step, the declustered dt should follow the sme distriution nd semivriogrm s the true ut unknown mp. The informtion contined in the modeled mps cn e summrized in two different wys: () conventionl glol summry of uncertinty in the form of histogrms; () proility mps nd productivity tles tht re n lterntive disply of the sptil informtion rendered y the scenrios individully. They offer synoptic wys to visulize the prospectivity of different res cross ply. Further studies will e required to evlute the significnce of the discrepncy in the results in Tle 1. Higher estimtes of undiscovered resources for the Woodford ply using cosimultion should not e interpreted s n indiction tht systemtic ppliction of cosimultion to other res will result in lrger estimtes thn those otined modeling essentilly the sme dt ut ignoring ttriutes, their correltions, nd geogrphic loction of the wells. We hope the results presented here will encourge the collection nd nlysis of dt for spectrum of geologic ttriutes tht my influence productivity in unconventionl petroleum resource plys. While multivrite ssessment of unconventionl resources following the procedure outlined here or other similr pproches holds the potentil for sptilly focused estimtes of undiscovered resources, etter understnding of the geologic influences on productivity is essentil. Acknowledgments During the preprtion of the mnuscript, we enefited from the reviews of Jorge Cifuentes (ENAP-SIPET- ROL, Chile), Michel Pyrcz (Chevron Energy Technology Compny R&D), nd third nonymous reviewer. Any use of trde, product, or firm nmes is for descriptive purposes only nd does not imply endorsement y the United Stte Government. References Crdott, B.J Overview of Woodford gs-shle ply in Oklhom. Oklhom Gs Shles Conference. Electroniclly ville t Overview.pdf. Accessed in July Cook, T Clcultion of Estimted Ultimte Recovery (EUR) for Wells in Continuous-Type Oil nd Gs Accumultions of the Uint-Picence Province. In Petroleum Systems nd Geologic Assessment of Oil nd Gs in the Uint-Picence Province, Uth nd Colordo, Chpter 23, U.S. Geologicl Survey Digitl Dt Series DDS-69-D, 5 p. Electroniclly ville t dds-069/dds-069-d/reports/69_d_ch_23.pdf. Accessed in July Crovelli, R.A Anlytic resource ssessment method for continuous (unconventionl) oil nd gs ccumultion the ACCESS method. U.S. Geologicl Survey Open- File Report , 34 p. Deutsch, C.V Geosttisticl reservoir modeling. Oxford University Press, New York, 384 p. Gómez-Hernández, J.J. nd Cssirg, E.F Theory nd prctice of sequentil simultion. In Armstrong, M. nd Dowd, P.A., eds., Geosttisticl simultion, Kluwer Acdemic Pulishers, Dordrecht, Gooverts, P Geosttistics for nturl resources evlution. Oxford University Press, New York, 483 p. Hskett, W.J. nd Brown, P. J Evlution of unconventionl resource plys. Society of Petroleum Engineers Pper 96879, 11 p. Houseknecht, D.W., Colemn, J.L., Milici, R.C., Grrity, C.P., Rouse, W.A., Fulk, B.R., Pxton, S.T., Aot, M.M., Mrs, J.C., Cook, T.A., Schenk, C.J., Chrpentier, R.R., Klett, T.R., Pllstro, R.M., nd Ellis, G.S Assessment of undiscovered nturl gs resources of the Arkom Bsin province nd geologiclly relted res. U. S. Geologicl Survey Fct Sheet , 4p. Electroniclly ville t pdf. Accessed in July Klett, T.R. nd Schmoker, J.W U.S. Geologicl Survey input-dt form nd opertionl procedure for ssessment of continuous petroleum ccumultions, In Petroleum Systems nd Geologicl Assessment of Oil nd Gs in the Southwestern Wyoming Province, Wyoming, Colordo, nd Uth, Chpter 18, U.S. Geologicl Survey Digitl Dt Series DDS-69-D, 8 p. Miller, R. nd Young, R Chrcteriztion of the Woodford Shle in outcrop nd susurfce in Pontotoc nd Col Counties, Oklhom. Americn Assocition of Petroleum Geologists, Serch nd Discovery Article #50052, 3 posters. NOGA Assessment Tem Ntionl Assessment of United Sttes Oil nd Gs Resources. U.S. Geologicl Survey Circulr 1118, 20 p. 495

14 Ole, R.A., et l., Formultion of correlted vriles methodology for ssessment Boletín Geológico y Minero, 122 (4): Ole, R.A Declustering of clustered preferentil smpling for glol histogrm nd semivriogrm inference. Mthemticl Geology, 39 (5), Ole, R.A Inference of distriutionl prmeters for compositionl smples contining nondetects. Proceedings of CoDWork 08, Giron, Spin, edu/hndle/10256/708. Accessed in July Remy, N., Boucher, A., nd Wu, J Applied geosttistics with SGeMS: user s guide. Cmridge University Press, New York, 284 p. nd one CD-ROM. Slzr, J., McVy, D.A., nd Lee, W.J Development of n improved methodology to ssess potentil unconventionl resources. Nturl Resources Reserch, DOI: /s Accessed in Septemer Schmoker, J.W Method for ssessing continuous type (unconventionl) hydrocron ccumultions. In Gutier, D.L., Dolton, G.L., Tkhshi, K.I., Vrnes, K.L., eds Nturl Assessment of United Sttes Oil nd Gs Resources Results, Methodology, Supporting Dt. U.S. Geologicl Survey Digitl Dt Series DDS-30, one CD- ROM. Schmoker, J.W U.S. Geologicl Survey ssessment model for continuous (unconventionl) oil nd gs ccumultions The FORSPAN model. U.S. Geologicl Survey Bulletin 2168, 9 p., only electroniclly ville t Accessed in July Shmryn, L.E. nd Journel, A.G Two Mrkov models nd their pplictions. Mthemticl Geology 31 (8), Verly, G Sequentil Gussin cosimultion: A simultion method integrting severl types of informtion. In Sores, A., editor, Geosttistics Trói 92. Kluwer Acdemic Pulishers, Dordrecht, vol. 1, p Reciido: diciemre 2010 Revisdo: myo 2011 Aceptdo: julio 2011 Pulicdo: octure

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