CONCEPTO AUTÓMATAS DE ESTADO FINITO (AF) Analizar los autómatas de estado finito y sus componentes, así como las diferentes formas de representarlos.

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1 CONCEPTO AUTÓMATAS DE ESTADO FINITO (AF) OBJETIVO Anlizr los utómts de estdo finito y sus omponentes, sí omo ls diferentes forms de representrlos. JUSTIFICACION L definiión de los utómts de estdo finito es un tem importnte, el entendimiento de este tem es fundmentl pr el desrrollo y ontenido de los utómts. INTRODUCCION L definiión de los utómts de estdo finito nos mostrr d uno de los elementos que lo formn, sí omo l mner en que podemos representrlos. CONTENIDO Un utómt finito M onst de 5 elementos: 1.- un onjunto finito A de símolos de entrd. 2.- un onjunto finito S de estdos internos. 3.- un su-onjunto T de S (uyos elementos se llmn estdos de eptión). 4.- un estdo iniil q0 en S 5.- un funión de estdo próximo F de S*A en S. El utómt M se denot por M=<A,S,T,q0,F> undo queremos designr sus 5 prtes. Ejemplo: lo siguiente define un estdos. utómt finito on dos símolos de entrd y tres A={, }, símolo de entrd S={q0,q1,q2}, estdos T={q0,q1}, estdos de eptión q0 estdo iniil L funión de estdo próximo F: s*, s definid por l siguiente tl: q0 q0 q1 q1 q0 q2 q2 q2 q2 podemos desriir onismente un utómt finito M por su digrm de estdo omo se hizo on ls mquins de estdo finito exepto que usremos írulos doles pr estdos de eptión, y d segmento se rotul solmente on el símolo de entrd espeífimente el digrm de estdo D de M es un grfo dirigido rotuldo uyos nodos son los estdos de S; tmién el estdo inii q0 se denot poniendo un fleh que entr l nodo q0. Por ejemplo el digrm de estdo pr el utómt M del ejemplo nterior seri el siguiente: 1

2 Deimos que M reonoe o ept l den w si el estdo finl, Sn, es un estdo de eptión o se si Sn Є T. L(M) denotr el onjunto de ls dens que reonoe M. Por ejemplo, se puede mostrr que el utómt M nterior reonoerá quells dens que no tienen dos suesivs. ACTIVIDADES OBLIGATORIAS 1. Menione 5 tividdes donde se desempeñen los utómts de estdo finito. En un industri emotelldor de gseoss. En un proesdor de limentos. En un sistem de omeo de gu. En un máquin utomáti de fotos rnet ompuest de un ámr digitl y un monitor. En un proesdor de textos. Pr hequeo y diseño de iruitos digitles. Pr nálisis lexiográfio de un ompildor típio. Pr exminr textos, tles omo oleiones de págins We, pr enontrr ourrenis de plrs, frses, u otros ptrones. Pr verifir sistems que tengn un número finito de estdos distintos, tles omo protoolos de omuniión o protoolos pr intermio seguro de informión, entre otros. 2. Menione qué relión tienen ls mquins de estdo finito on los utómts de estdo finito y uáles son sus diferenis. Difereni Un utómt finito o máquin de estdo finito es un modelo mtemátio de un sistem que reie un den onstituid por símolos de un lfeto y determin si es den pertenee l lenguje que el utómt reonoe. Un Autómt finito es similr un mquin de estdo finito sin emrgo lo que rteriz un de l otr es que los utómts finitos solo tienen dos estdos, un estdo interno y uno de rehzo. 2

3 Un utómt finito está formdo por un quíntupl <A,S,T,q0, F> y l máquin de estdo finito está formdo por un uádrupl de l form:. ACTIVIDADES SUGERIDAS 1. Desrie l mner en que trjn los utómts de estdo finito. En el omienzo del proeso de reonoimiento de un den, el AF se enuentr en el estdo iniil y medid que proes d símolo de l den v mindo de estdo de uerdo lo determindo por l funión de trnsiión. Cundo se h proesdo el último de los símolos de l den de entrd, el utómt se detiene. Si el estdo en el que se detuvo es un estdo de eptión o finl, entones l den pertenee l lenguje reonoido por el utómt, so ontrrio, l den no pertenee diho lenguje. 2. Cuál es l importni de los utómts de estdo finito en el desrrollo de l tenologí. Los utómts finitos son un modelo útil pr muhs pliiones tnto de hrdwre omo de softwre. Un AF es utilizdo en l myor prte de los de reursos tenológios y por ende l importni rdi en que yud determinr l preisión, es deir ulquier sistem en el que se esté plindo un AF trtr de ser lo más preiso posile y sí poder dr soluión l prolem plntedo. RECURSOS PARA AMPLIAR EL TEMA BIBLIOGRAFIA * APUNTES SOBRE LA TEORIA DE AUTOMATAS Y LENGUAJES FORMALES GARCÍA PEDRO * TEORIA DE AUTOMATAS Y LENGUAJES FORMALES. AUTOMATAS Y COMPLEJIDAD KELLY DEAN * INTRODUCCION A LA TEORIA DE AUTOMATAS, LENGUAJES Y COMPUTACIÓN JOHN E. HOPCROFT JEFFREY D. ULLMAN AUTOEVALUACION 1. Relie el digrm orrespondiente prtir de los siguientes dtos. A={,, }, símolo de entrd S={q0, q1, q2, q3}, estdos T={q0,q1}, estdos de eptión 3

4 q0 estdo iniil L funión de estdo próximo F: s*, s definid por l siguiente tl: q0 q1 q3 q2 q1 q1 q3 q0 q2 q3 q0 q1 q3 q2 q1 qo q1 q2 q3 2. A prtir del siguiente digrm determine: ). Los símolos de entrd. ). L funión de próximo estdo. ). Los estdo internos del digrm. d). Los estdos de eptión. e). El estdo iniil. ). Los símolos de entrd. = {,, } ). L funión de próximo estdo. s= Q*() ). Los estdo internos del digrm. Q = {qo, q1, q2} d). Los estdos de eptión. F= {qo} 4

5 e). El estdo iniil. s= {qo} BIBLIOGRAFIA 5