Física III Medio (matemáticos) Profesor: Patricio de Jourdan H.

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Susana Godoy Juárez
hace 6 años
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2 Por qué estudiar física? wrxv3k

4 Newton

7 qué vamos a ver este año? U1: La fuerza en el movimiento circunferencial uniforme U2: Conservación del Momento Angular U3: Mecánica de Fluidos U4: Fenómenos Ambientales

8 Magnitudes Físicas Propiedades que se pueden medir y expresar su resultado mediante números y una unidad. En física se distinguen dos tipos de magnitudes, las escalares y las vectoriales EJEMPLOS: Longitud, masa, tiempo, la carga eléctrica, la densidad, la temperatura, la velocidad, la aceleración, la energía, el volumen, cantidad de sustancia, voltaje

9 Escalares Se describe completamente por un valor numérico con una unidad de medida apropiada. La masa, volumen, temperatura, longitud, el tiempo, la rapidez Magnitudes Físicas Vectoriales Se describen completamente por un valor numérico con una unidad de medida apropiada, mas una dirección y sentido. Velocidad, fuerza, la aceleración, campo eléctrico Clasificación de las magnitudes

módulo, que es el valor numérico de la magnitud vectorial La dirección, que indica la

10 Vector Se representa una magnitud vectorial utilizando una letra en negrita o una flecha sobre el símbolo del vector A y su magnitud se escribe como A Los componentes de un vector son: El módulo, que es el valor numérico de la magnitud vectorial La dirección, que indica la orientación o posición del vector respecto de un eje El sentido, que indica hacia donde se dirige el vector

11 Igualdad de vectores: Dos vectores, A y B son iguales si tienen igual módulo, dirección y sentido. Vectores opuestos: Dos vectores A y B son opuestos si poseen igual modulo y dirección pero sentidos contrarios; también reciben el nombre de vectores anti paralelos. El vector opuesto de A representa como ( A)

12 Por ejemplo, si se tienen los siguientes vectores, se puede determinar que: A (2cm) D B (4cm) E C (4cm) F Los vectores A y D poseen iguales módulos, dirección y sentido, por lo tanto son vectores idénticos Los vectores A y E poseen igual módulo y dirección, pero diferente sentido Los vectores B y C poseen igual módulo, pero diferente dirección y sentido. Los vectores A y F poseen igual dirección y sentido, pero diferente módulo.

13 Propiedades de los vectores Suma de Vectores: Para sumar vectores se utilizan métodos gráficos. Por ejemplo si se tienen dos vectores, A y B, se suma el vector B al vector A Primero se traza el vector A, con su magnitud representada por una escala conveniente de longitud. Luego se traza el vector B, de igual escala, iniciándose con su cola en la punta de A Se une la cola de A con la punta de B, dando el vector resultante (R) que será: R = A + B

14 Leyes de suma Ley conmutativa: Al sumar dos vectores, la suma es independiente del orden de adición.

15 Leyes de suma Ley Asociativa: Al sumar dos o mas vectores, su adición es independiente a la forma en que los vectores individuales se agrupan

16 Resta Resta de vectores: La operación A B, se resuelve sumando el vector B al vector A; es decir A B = A + ( B). La construcción geométrica para restar dos vectores en esta forma es de la siguiente forma:

17 Multiplicación de vectores: Si un vector A se multiplica por una cantidad escalar positiva n, el producto na es un vector con la misma dirección que A y magnitud na Si un vector A se multiplica por una cantidad escalar negativa n, el producto -na es en dirección opuesta a A

18 Objetivo: realizar adición y sustracción de vectores utilizando representaciones gráficas

Movimiento circunferencial uniforme La Naturaleza

23 Movimiento circunferencial uniforme La Naturaleza y tu día a día están llenos de ejemplos de movimientos circulares uniformes (MCU). La propia Tierra es uno de ellos: da una vuelta sobre su eje cada 24 horas. Los tocadiscos Los ventiladores Un carrusel La rueda de la fortuna Qué otros ejemplos?

24 Movimiento circunferencial uniforme El movimiento circunferencial uniforme (MCU) corresponde al movimiento de los cuerpos que describen una circunferencia con rapidez constante y velocidad variable. En el caso de la velocidad, la magnitud del vector no cambia pero sí su dirección y sentido.

25 Movimiento circunferencial uniforme El tiempo que se demora el cuerpo en dar cada vuelta es siempre el mismo, se denomino período (T). Luego la rapidez estará dada por: v t = 2πR T R es el radio de la circunferencia. Además se define la frecuencia como la cantidad de vueltas a la circunferencia que da el cuerpo móvil por unidad de tiempo. Y es el inverso del período. (Sus unidades son Hertz, (1/s), r.p.m., entre otras) f = 1 T

26 Movimiento circunferencial uniforme El vector velocidad cambia de dirección en cada punto de la trayectoria circular, lo que origina una aceleración. El valor de dicha aceleración, llamada centrípeta es: a c = v2 R a c es un vector que siempre se dirige hacia el centro de la circunferencia.

27 Movimiento circunferencial uniforme Velocidad angular, ω. Es la variación del ángulo del centro barrido durante un intervalo de tiempo, su dirección es perpendicular al plano que contiene la circunferencia. Sea θ la variación del ángulo barrido en el intervalo t, entonces, la velocidad angular ω, está dada por: ω = θ rad t s La rapidez lineal será: v = R ω Además, usando las ecuaciones ya vistas: a c = R ω 2

28 Unidad de medida de ángulos en el plano en el S.I. Ejemplo: π 2 radianes equivalen a 90. Qué son los Radianes?

29 Resumen MCU θ = desplazamiento angular (rad) ω = velocidad angular (rad/s) t = tiempo (s) v t = velocidad tangencial o lineal (m/s) a c = aceleración centrípeta (m/s 2 ) T = período (s). Se refiere al tiempo empleado para dar una vuelta completa. f = frecuencia (Hz). Es el número de vueltas por unidad de tiempo que da el cuerpo. v t = 2πRf v t = 2πR T

30 Problema de aplicación 1 Una centrifugadora de 15 cm de radio gira a 700 r.p.m. Calcula la velocidad a la que se desprenden de su borde las gotas de agua. Resultado: v =11,0 m/s

31 Problema de aplicación 2 Un ventilador de 20 cm de diámetro gira a 120 r.p.m. Calcula: a) Su velocidad angular en unidades S.I. b) La aceleración centrípeta en el borde externo del aspa. Resultado: ω = 4π rad/s ; a c = 15,8 m/s²

32 Problema de aplicación 3 Teniendo en cuenta que la Tierra gira alrededor del Sol en 365,25 días y que el radio de giro medio es de 1, m, calcula (suponiendo que se mueve en un movimiento circular uniforme): a) El módulo de la velocidad angular en rad/día Resultado: ω= 0,0172 rad/día b) El módulo de la velocidad con que viaja alrededor del Sol Resultado: v= m/s c) El ángulo que recorrerá en 30 días. Resultado: θ = rad = 29 33' d) El módulo de la aceleración centrípeta provocada por el Sol. Resultado: a c = 5, m/s²

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