UNIDAD III INECUACIONES

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "UNIDAD III INECUACIONES"

Transcripción

1 Licencitur en Administrción Mención Gerenci y Mercdeo UNIDAD III INECUACIONES Elordo por: Ing. Ronny Altuve Rg, Esp. Ciudd Ojed, mrzo de 2017

2 Universidd Alonso de Ojed s reles Los números que están ordendos en form creciente o decreciente pueden gruprse en conjuntos. En el cso de los números reles se hce necesrio crer suconjuntos que llmremos intervlos, los cules pueden gruprse de vris forms. Tipos de s Clse de Notción de Notción de Conjunto Representción Gráfic Significdo Aierto (, ) {x R/<x<} comprendidos entre y Cerrdo [, ] {x R/ x } comprendidos entre y, estos incluidos Semiierto (, ] [, ) {x R/<x } {x R/ x<} ierto en y cerrdo en cerrdo en y ierto en (-, ) {x R/x<} menores que Infinitos (-, ] {x R/x } (, ) {x R/x>} myores que y el propio myores que [, ) {x R/x } myores que y el propio 2 Prof. Ronny Altuve Rg ronnyltuve.wordpress.com

3 Universidd Alonso de Ojed Inecuciones Ls inecuciones son desigulddes lgerics en l que sus dos miemros se relcionn por uno de estos signos: >; ; <; L solución de un inecución es el conjunto de vlores de l vrile que l verific (Conjunto Solución) y se expres medinte: un representción gráfic y un intervlo. Tipos de Inecuciones 1. Inecuciones lineles (o de primer grdo) Es tod expresión mtemátic que descrie cómo se relcionn entre sí, dos expresiones lineles. Por ejemplo: 5x (x+3) < 9 Se resuelven trvés de los siguientes psos: ) Eliminr corchete y préntesis. ) Simplificr denomindores. c) Agrupr los términos de x un ldo de l desiguldd y los términos independientes en el otro. d) Efectur ls operciones. e) Si el coeficiente de l x es negtivo se multiplic por -1, por tnto cmirá el sentido de l desiguldd. f) Despejr l incógnit. g) Expresr l solución de form gráfic y con un intervlo. 2. Inecución cudrátic Es tod inecución en l cul, uno de sus miemros es un expresión de l form x2+x+c y el otro miemro es cero. Por ejemplo: 2x 2 + 2x + 1 < 0 x 2 5x Antes de ordr l solución de inecuciones de segundo grdo, es conveniente recordr que si y son números reles, se cumple: 1) > 0 si y sólo si > 0 y > 0 o, tmién, < 0 y < 0. 2) < 0 si y sólo si > 0 y < 0 o, tmién, < 0 y > 0. 3 Prof. Ronny Altuve Rg ronnyltuve.wordpress.com

4 Universidd Alonso de Ojed Dd l inecución x 2 + x + c > 0, si ls ríces de x 2 + x + c = 0 son x₁ y x₂, podemos escriir: (x x 1 )(x x 2 ) > 0 Si > 0, podemos dividir l relción nterior por pr otener: (x x 1 )(x x 2 ) > 0 Expresión l cul podemos plicr los estlecido por ls condiciones 1) y 2) nteriores. Un inecución de segundo grdo se puede resolver siguiendo los siguientes psos: ) Escrie l inecución en form estándr. ) Determin ls ríces del trinomio de segundo grdo y fctorízlo. c) Aplic ls propieddes 1) y 2) vists nteriormente. 3. Inecución con Vlor Asoluto Ls soluciones de ls inecuciones de l form x + c y x + c se otienen resolviendo: x + c x + c { x + c } x + c x + c { x + c } 4. Inecuciones Rcionles Son inecuciones rcionles, quells expresds en form de frcción, en ls que tnto el numerdor como el denomindor son inecuciones polinómics (lineles, cudrátics o polinómics de grdo myor 2). Consideremos los números reles y con 0. Pr el número rcionl podemos considerr los siguientes csos: > 0. Est relción se cumple si y solmente si: > 0 y > 0, o tmién: < 0 y < 0 0. Est relción se cumple si y solmente si: 0 y 0, o tmién: 0 y 0 4 Es decir, el cociente de dos números es positivo si mos tienen el mismo signo. Prof. Ronny Altuve Rg ronnyltuve.wordpress.com

5 Universidd Alonso de Ojed < 0. Est relción se cumple si y solmente si: > 0 y < 0, o tmién: < 0 y > 0 0. Est relción se cumple si y solmente si: 0 y 0, o tmién: 0 y 0 Es decir, el cociente de dos números es negtivo si tienen signos contrrios. 5 Prof. Ronny Altuve Rg ronnyltuve.wordpress.com

Inecuaciones con valor absoluto

Inecuaciones con valor absoluto Inecuciones con vlor soluto El vlor soluto de un número rel se denot por y está definido por:, si 0 si 0 Propieddes Si y son números reles y n es un número entero, entonces: 1.. 3. n 4. n L noción de vlor

Más detalles

Unidad 1: Números reales.

Unidad 1: Números reales. Unidd 1: Números reles. 1 Unidd 1: Números reles. 1.- Números rcionles e irrcionles Números rcionles: Son quellos que se pueden escriir como un frcción. 1. Números enteros 2. Números decimles exctos y

Más detalles

UNIDAD I FUNDAMENTOS BÁSICOS

UNIDAD I FUNDAMENTOS BÁSICOS Repúblic Bolivrin de Venezuel Universidd Alonso de Ojed Administrción Mención Gerenci y Mercdeo UNIDAD I FUNDAMENTOS BÁSICOS Ing. Ronny Altuve Ciudd Ojed, Septiembre de 2015 Conjuntos Numéricos ) Los Números

Más detalles

UNIDAD I FUNDAMENTOS BÁSICOS

UNIDAD I FUNDAMENTOS BÁSICOS Repúblic Bolivrin de Venezuel Universidd Alonso de Ojed Administrción Mención Gerenci y Mercdeo UNIDAD I FUNDAMENTOS BÁSICOS Ing. Ronny Altuve Ciudd Ojed, Myo de 2015 Operciones Básics con Frcciones Número

Más detalles

NOTAS TEÓRICAS II COTAS y EXTREMOS. AXIOMA del EXTREMO SUPERIOR Curso 2007

NOTAS TEÓRICAS II COTAS y EXTREMOS. AXIOMA del EXTREMO SUPERIOR Curso 2007 NOTAS TEÓRICAS II COTAS y EXTREMOS. AXIOMA del EXTREMO SUPERIOR Curso 2007 1 1. Intervlos Ddos dos números reles y,

Más detalles

INECUACIONES Y VALOR ABSOLUTO

INECUACIONES Y VALOR ABSOLUTO EJERCICIOS RECOLECTADOS EN LA RED. (MATEMÁTICA I ADMINISTRACIÓN) INECUACIONES Y VALOR ABSOLUTO INTERVALOS DESIGUALDADES INECUACIONES INTERVALOS EN LA RECTA REAL Ddos dos números culesquier y b, tles que

Más detalles

3. RECTA REAL. 3.1 Intervalos reales. Curso de Apoyo en Matemática

3. RECTA REAL. 3.1 Intervalos reales. Curso de Apoyo en Matemática Curso de Apoyo en Mtemátic. RECTA REAL Es muy común mnejrse en l vid cotidin con números que osciln en ciertos rngos. Muchos de los fenómenos que se producen en l nturlez no tienen soluciones excts, y

Más detalles

TEMA : INTERVALOS. Clases de intervalos Notación de conjuntos

TEMA : INTERVALOS. Clases de intervalos Notación de conjuntos TEMA : INTERVALOS L rect rel: el conjunto de números reles se puede representr medinte los puntos de un rect horizontl, que se denomin rect rel, donde cd punto le corresponde un único número rel. Al número

Más detalles

LÁMINA No. 1.1 LECTURA Y ESCRITURA DE UN NÚMERO

LÁMINA No. 1.1 LECTURA Y ESCRITURA DE UN NÚMERO 6 LÁMINA No. 1.1 REPRESENTACION GRÁFICA DE N N {0, 1,,, 4, 5,...} Propieddes de N: 1. Tiene primer elemento. 0 1 4 5... 1er elemento suc() último elemento. Todo número tiene sucesor. No existe último elemento

Más detalles

Revista digital Matemática, Educación e Internet (www.cidse.itcr.ac.cr/revistamate/). Vol. 12, N o 1. Agosto Febrero 2012.

Revista digital Matemática, Educación e Internet (www.cidse.itcr.ac.cr/revistamate/). Vol. 12, N o 1. Agosto Febrero 2012. Artículo de sección Revist digitl Mtemátic, Educción e Internet www.cidse.itcr.c.cr/revistmte/). Vol. 12, N o 1. Agosto Ferero 2012. Fctorizción de polinomios. Sndr Schmidt Q. sschmidt@tec.c.cr Escuel

Más detalles

Los Números Racionales

Los Números Racionales Cpítulo 12 Los Números Rcionles El conjunto de los números rcionles constituyen un extesión de los números enteros, en el sentido de que incluyen frcciones que permiten resolver ecuciones del tipo x =

Más detalles

LOS CONJUNTOS NUMÉRICOS

LOS CONJUNTOS NUMÉRICOS Pontifici Universidd Ctólic de Chile Fcultd de Educción Nivelción de Estudios pr Adultos CREA Educción Mtemátic Nivel 2 Profesor Jun Núñez Fernández LOS CONJUNTOS NUMÉRICOS Como se mencionó en l clse nterior,

Más detalles

CUADERNO DE TRABAJO PARA LA CLASE NÚMEROS REALES

CUADERNO DE TRABAJO PARA LA CLASE NÚMEROS REALES FUNDAMENTOS DEL ÁLGEBRA CUADERNO DE TRABAJO PARA LA CLASE NÚMEROS REALES NOMBRE ID SECCIÓN SALÓN Prof. Evelyn Dávil Tbl de contenido TEMA A. CONJUNTOS NUMÉRICOS... REGLA PARA LA SUMA DE NÚMEROS REALES...

Más detalles

Ecuaciones de 1 er y 2º grado

Ecuaciones de 1 er y 2º grado Ecuciones de 1 er y º grdo Antes de empezr resolver estos tipos de ecuciones hemos de hcer un serie de definiciones previs, que irán compñds por lgunos ejemplos. Un iguldd lgebric está formd por dos epresiones

Más detalles

Concepto clave. La derivada de una función se define principalmente de dos maneras: 1. Como el límite del cociente de Fermat ( )( )

Concepto clave. La derivada de una función se define principalmente de dos maneras: 1. Como el límite del cociente de Fermat ( )( ) Concepto clve L derivd de un función se define principlmente de dos mners: 1. Como el límite del cociente de Fermt f ( ) lím x f ( x) f ( ) x. Como el límite del cociente de incrementos f ( x) lím x 0

Más detalles

Factorización de polinomios. Sandra Schmidt Q. sschmidt@tec.ac.cr Escuela de Matemática Instituto Tecnológico de Costa Rica

Factorización de polinomios. Sandra Schmidt Q. sschmidt@tec.ac.cr Escuela de Matemática Instituto Tecnológico de Costa Rica Artículo de sección Revist digitl Mtemátic, Educción e Internet (www.cidse.itcr.c.cr/revistmte/). Vol. 12, N o 1. Agosto Ferero 2012. Fctorizción de polinomios. Sndr Schmidt Q. sschmidt@tec.c.cr Escuel

Más detalles

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Nº 5... 112

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Nº 5... 112 FACULTAD DE INGENIERÍA - UNJ Unidd : olinomios UNIDAD olinomios Introducción - Epresiones lgebrics - Clsificción de ls epresiones lgebrics - Epresiones lgebrics enters 7 - Monomios 7 - Grdo de un monomio

Más detalles

Números Reales. Los números naturales son {1; 2; 3; }, el conjunto de todos ellos se representa por.

Números Reales. Los números naturales son {1; 2; 3; }, el conjunto de todos ellos se representa por. Se distinguen distints clses de números: Números Reles Los números nturles son {1; 2; 3; }, el conjunto de todos ellos se represent por. El primer elemento es el 1 y no tiene último elemento Todo número

Más detalles

APUNTES DE MATEMÁTICAS

APUNTES DE MATEMÁTICAS APUNTES DE MATEMÁTICAS TEMA 8: FUNCIONES.LÍMITES º BACHILLERATO FUNCIONES.Límites y continuidd ÍNDICE. LíMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES...3. Definición límite de un función en un punto...4 3. Definición

Más detalles

el blog de mate de aida.: ECUACIONES 4º ESO pág. 1 ECUACIONES

el blog de mate de aida.: ECUACIONES 4º ESO pág. 1 ECUACIONES el blog de mte de id.: ECUACIONES º ESO pág. ECUACIONES ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO Un ecución de segundo grdo tiene l form generl: +b+c=0. (El primer sumndo del primer miembro no puede ser nunc nulo,

Más detalles

ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO

ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO UNIDAD ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO EJERCICIOS RESUELTOS Ojetivo generl. Al terminr est Unidd resolverás ejeriios y prolems que involuren l soluión de euiones de primer grdo y de segundo grdo Ojetivo.

Más detalles

COLEGIO SAN FRANCISCO DE SALES Prof. Cecilia Galimberti

COLEGIO SAN FRANCISCO DE SALES Prof. Cecilia Galimberti COLEGIO SAN FRANCISCO DE SALES - 0 - Prof. Cecili Glimerti MATEMÁTICA AÑO B GUÍA N - NÚMEROS IRRACIONALES NUMEROS IRRACIONALES Conocemos hst hor distintos Conjuntos Numéricos: - Los n nturles: (, 8,.8),

Más detalles

Colegio San Patricio A Incorporado a la Enseñanza Oficial Fundación Educativa San Patricio

Colegio San Patricio A Incorporado a la Enseñanza Oficial Fundación Educativa San Patricio NUMEROS IRRACIONALES Conocemos hst hor distintos conjuntos numéricos: - Los n nturles: (, 8,.978), representdos por l letr N - Los n enteros: ( -, -, 8, 68), representdos por l letr Z - Los n rcionles

Más detalles

INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA página 147

INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA página 147 INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA págin 17 págin 18 EXPONENTES NEGATIVOS Y FRACCIONARIOS EXPONENTES L ide de los eponentes nce con l necesidd de revir cierts multiplicciones. Como es sido, cundo se multiplic

Más detalles

Los números racionales:

Los números racionales: El número rel MATEMÁTICAS I 1 1. EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES. LA RECTA REAL 1.1. El conjunto de los números reles. Como y sbes los números nturles surgen de l necesidd de contr, expresr medids, pr

Más detalles

(a;b] = {x / x R a x b}

(a;b] = {x / x R a x b} Intervlos y Entornos L geometrí nlític estlece un correspondenci entre puntos de un rect y números reles, de tl form que cd número rel le corresponde un punto de l rect y cd punto de l rect un único número

Más detalles

LÍMITES CONCEPTO INTUITIVO DE LÍMITE

LÍMITES CONCEPTO INTUITIVO DE LÍMITE Mrí Teres Szostk Ingenierí Comercil Mtemátic II Clse Nº, LÍMITES El concepto de ite, es uno de los pilres en que se bs el Análisis Mtemático, se encontrb en 8 en estdo potencil, ern más principios intuitivos

Más detalles

Números Naturales. Los números enteros

Números Naturales. Los números enteros Números Nturles Con los números nturles contmos los elementos de un conjunto (número crdinl). O bien expresmos l posición u orden que ocup un elemento en un conjunto (ordinl). El conjunto de los números

Más detalles

El conjunto de los números naturales tiene las siguientes características

El conjunto de los números naturales tiene las siguientes características CAPÍTULO Números Podemos decir que l noción de número nció con el homre. El homre primitivo tení l ide de número nturl y prtir de llí, lo lrgo de muchos siglos e intenso trjo, se h llegdo l desrrollo que

Más detalles

Las expresiones algebraicas provienen de fórmulas físicas, geométricas, de economía, etc. Son expresiones

Las expresiones algebraicas provienen de fórmulas físicas, geométricas, de economía, etc. Son expresiones Definición de Polinomio Epresiones Algerics Epresión lgeric es tod cominción de números letrs ligdos por los signos de ls operciones ritmétics: dición, sustrcción, multiplicción, división potencición.

Más detalles

La hipérbola es el lugar geométrico de todos los puntos cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante e igual a 2a.

La hipérbola es el lugar geométrico de todos los puntos cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante e igual a 2a. INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA Págin 11 7 LA HIPÉRBOLA 7.1 DEFINICIONES L hipérol es el lugr geométrico de todos los puntos cuy diferenci de distncis dos puntos fijos, llmdos focos, es constnte e igul.

Más detalles

Relación entre el cálculo integral y el cálculo diferencial.

Relación entre el cálculo integral y el cálculo diferencial. Relción entre el cálculo integrl y el cálculo diferencil. Por: Miguel Solís Esquinc Profesor de tiempo completo Universidd Autónom de Chips En est sección presentmos l relción que gurdn l función derivd

Más detalles

UNIDAD N 3: EXPRESIONES ALGEBRAICAS POLINOMIOS

UNIDAD N 3: EXPRESIONES ALGEBRAICAS POLINOMIOS Mtemátic Unidd - UNIDAD N : EXPRESIONES ALGEBRAICAS POLINOMIOS ÍNDICE GENERAL DE LA UNIDAD Epresiones Algebrics Enters...... Polinomios..... Actividdes... 4 Vlor Numérico del polinomio........ 4 Concepto

Más detalles

REPASO DE ECUACIONES (4º ESO)

REPASO DE ECUACIONES (4º ESO) TIPOS DE ECUACIONES.- REPASO DE ECUACIONES ( ESO) Eisten diversos tipos de ecuciones, entre ells estudiremos: Polinómics: En ells, l incógnit prece solmente en epresiones polinómics. El grdo de un ecución

Más detalles

el blog de mate de aida: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I. Ecuaciones. pág. 1

el blog de mate de aida: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I. Ecuaciones. pág. 1 el de mte de id: Mtemátics Aplicds ls Ciencis Sociles I. Ecuciones. pág. ECUACIONES Un ecución es un propuest de iguldd en l que interviene un letr llmd incógnit. L solución de l ecución es el vlor o vlores

Más detalles

NÚMEROS RACIONALES ABSOLUTOS

NÚMEROS RACIONALES ABSOLUTOS NÚMEROS RACIONALES ABSOLUTOS Frcción: es un pr ordendo de números nturles con l segund componente distint de cero. (, ) pr ordendo frcción es un frcción N N EQUIVALENCIA DE FRACCIONES * Frcciones diferentes,

Más detalles

Ejemplo: Para indicar el conjunto (que llamaremos M), formado por los números 4, 6 y 8, escribimos: M = { 4, 6, 8}

Ejemplo: Para indicar el conjunto (que llamaremos M), formado por los números 4, 6 y 8, escribimos: M = { 4, 6, 8} NÚMEROS REALES. BREVE REPASO DE LA TEORÍA DE CONJUNTOS En est unidd utilizremos ls notciones l terminologí de conjuntos. L ide de conjunto se emple mucho en mtemátic se trt de un concepto básico del que

Más detalles

Colegio Técnico Nacional Arq. Raúl María Benítez Perdomo Matemática Primer Curso

Colegio Técnico Nacional Arq. Raúl María Benítez Perdomo Matemática Primer Curso Colegio Técnico Ncionl Arq. Rúl Mrí Benítez Perdomo Mtemátic Primer Curso Rdicción Se un número rel culquier, n un número nturl mor que 1, se llm ríz n esim de todo número rel, que stisfce l ecución n

Más detalles

GUIA Nº: 7 PRODUCTOS NOTABLES

GUIA Nº: 7 PRODUCTOS NOTABLES CORPORACION UNIFICADA NACIONAL DE EDUCACIÓN SUPERIOR CUN DEPARTAMENTO DE INGENIERIAS Y CIENCIAS BÁSICAS FUNDAMENTOS DE MATEMATICAS PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACION GUIA Nº: 7 PRODUCTOS NOTABLES Productos

Más detalles

A modo de repaso. Preliminares

A modo de repaso. Preliminares UNIDAD I A modo de repso. Preliminres Conjuntos numéricos. Operciones. Intervlos. Conjuntos numéricos Los números se clsificn de cuerdo con los siguientes conjuntos: Números nturles.- Son los elementos

Más detalles

CURSO DE NIVELACIÓN 2012 EJERCITARIO TEÓRICO DE MATEMÁTICA I

CURSO DE NIVELACIÓN 2012 EJERCITARIO TEÓRICO DE MATEMÁTICA I CURSO DE NIVELACIÓN 0 EJERCITARIO TEÓRICO DE MATEMÁTICA I 0 EJERCITARIO TEÓRICO DE MATEMÁTICA I. Con relción l potencición, se firm que es un operción: ) Conmuttiv. ) Distriutiv respecto l sum. 3) Distriutiv

Más detalles

pág. 71 LIMITES 1. LIMITE DE UNA SUCESIÓN. EL NÚMERO e Recuerda del curso pasado los límites de sucesiones.

pág. 71 LIMITES 1. LIMITE DE UNA SUCESIÓN. EL NÚMERO e Recuerda del curso pasado los límites de sucesiones. LIMITES. LIMITE DE UNA SUCESIÓN. EL NÚMERO e Recuerd del curso psdo los límites de sucesiones. L sucesión 4 4 n 4 n es especilmente interesnte. Empezmos desrrollndol. n,5,7...,44... Se trt de un sucesión

Más detalles

Toda ecuación lineal con dos incógnitas tiene un número ilimitado de soluciones de la forma (, y) gráfica determina una recta.

Toda ecuación lineal con dos incógnitas tiene un número ilimitado de soluciones de la forma (, y) gráfica determina una recta. Fcultd de Contdurí y Administrción. UNAM Sistems de ecuciones Autor: Dr. José Mnuel Becerr Espinos MATEMÁTICAS BÁSICAS SISTEMAS DE ECUACIONES SISTEMAS DE ECUACIONES Un ecución linel con dos incógnits x

Más detalles

Presentación Axiomática de los Números Reales

Presentación Axiomática de los Números Reales Héctor Plm Vlenzuel. Dpto. de Mtemátic UdeC. 1 Prte I Presentción Axiomátic de los Números Reles 1. Axioms de los Números Reles 1.1. Axioms de Cuerpo Aceptremos l existenci de un conjunto R cuyos elementos

Más detalles

Formalización de los Números Reales. M. en I. Gerardo Avilés Rosas

Formalización de los Números Reales. M. en I. Gerardo Avilés Rosas Formlizción de los Números Reles M. en I. Gerrdo Avilés Ross Agosto de 016 Tem Formlizción de los Números Reles Objetivo: El lumno plicrá ls propieddes de los números reles y sus subconjuntos, pr demostrr

Más detalles

Estas ecuaciones también reciben el nombre de ecuaciones lineales. Son expresiones de la forma. P es un polinomio de primer grado.

Estas ecuaciones también reciben el nombre de ecuaciones lineales. Son expresiones de la forma. P es un polinomio de primer grado. CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS UNIMINUTO Bucrmng Profesor: Lic. Edurdo Durte Suescún ECUACIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS Ests ecuciones tmién recien el nomre de ecuciones lineles. Son epresiones

Más detalles

Z := Z {0} a partir de este nuevo conjunto construimos el producto cartesiano

Z := Z {0} a partir de este nuevo conjunto construimos el producto cartesiano Cpítulo 4 Números Rcionles. Luego de construir los Números Nturles, se presentron ciertos problems como Cuál es el resultdo de 3 menos 5?, pr poder encontrr un solución se creó prtir de N el conjunto de

Más detalles

Tutorial MT-m3. Matemática Tutorial Nivel Medio. Función cuadrática

Tutorial MT-m3. Matemática Tutorial Nivel Medio. Función cuadrática 12345678901234567890 M te m átic Tutoril MT-m3 Mtemátic 2006 Tutoril Nivel Medio Función cudrátic Mtemátic 2006 Tutoril Función Cudrátic Mrco Teórico 1. Función cudrátic: Está representd por: y = x 2 +

Más detalles

POLINOMIOS. se denominan coeficientes.

POLINOMIOS. se denominan coeficientes. POLINOMIOS Polinomios. Generliddes Llmremos polinomios de grdo n en l vrile, tod epresión de l form: tl que: 0... n n 0 R; R; R;... ; n R n 0 siendo n N0 En tl epresión, l letr represent un número rel

Más detalles

3. El logaritmo de una potencia cuya base es igual a la base del logaritmo es igual al exponente de la potencia: Log a a m = m, ya que a m =a m

3. El logaritmo de una potencia cuya base es igual a la base del logaritmo es igual al exponente de la potencia: Log a a m = m, ya que a m =a m LOGARITMOS Ddo un número rel positivo, no nulo y distinto de 1, ( > 0; 0; 1), y un número n positivo y no nulo (n > 0;n 0), se llm ritmo en bse de n l exponente x l que hy que elevr dich bse pr obtener

Más detalles

ÁLGEBRA: Propiedades para la Simplificación

ÁLGEBRA: Propiedades para la Simplificación Sludmed 016, por Prof. Edgr Loptegui Corsino ( http://www.sludmed.com/ ), se encuentr bjo un licenci CC: Cretive Commons : Atribución-No Comercil-Sin Derivds 3.0 PR: http://cretivecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/pr/

Más detalles

TEMA 14 Números complejos *

TEMA 14 Números complejos * TEMA 4 Números complejos * Definiciones Supongmos que quiero resolver l ecución de segundo grdo x + 0. Quedrá: x, luego x ±, que evidentemente no pertenecen l conjunto de los números reles. Por tnto tenemos

Más detalles

Aplicando las propiedades conocidas de las operaciones entre número reales, obtenemos:

Aplicando las propiedades conocidas de las operaciones entre número reales, obtenemos: Curso de Nivelción en Mtemátic Ecuciones Un prolem de ingenio frecuente es: Pensr un número. Sumrle 5. Multiplicr por el resultdo. A lo que se otiene, restrle 9. Dividirlo por. Restrle 8. ECUACIONES Si

Más detalles

UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID. Departamento de Matemáticas CAPÍTULO 4 CURSO PREPARATORIO DE LA PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD CURSO

UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID. Departamento de Matemáticas CAPÍTULO 4 CURSO PREPARATORIO DE LA PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD CURSO UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID Deprtmento de Mtemátics MATEMÁTICAS CAPÍTULO 4 CURSO PREPARATORIO DE LA PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD CURSO 2010 2011 Elbordo por Elen Romer Índice generl 4. Cálculo

Más detalles

EXPRESIONES ALGEBRAICAS: MONOMIOS Y POLINOMIOS

EXPRESIONES ALGEBRAICAS: MONOMIOS Y POLINOMIOS EXPRESIONES LGERIS: MONOMIOS Y POLINOMIOS EXPRESIÓN LGERI.- Un epresión lgeric es culquier cominción de números letrs unidos por ls operciones ritmétics (sum, rest, multiplicción, división, potenci, (o)

Más detalles

Resolver inecuaciones como las siguientes. Expresar la solución en forma gráfica y algebraica. Comparar las soluciones de los ejercicios e), f) y g).

Resolver inecuaciones como las siguientes. Expresar la solución en forma gráfica y algebraica. Comparar las soluciones de los ejercicios e), f) y g). 64 Tercer Año Medio Mtemátic Ministerio de Educción Actividd 3 Resuelven inecuciones y sistems de inecuciones con un incógnit; expresn ls soluciones en form gráfic y en notción de desigulddes; nlizn ls

Más detalles

Máximo común divisor. 2. Descomposición en primos Ejemplo. Encontrar mcd 504,300 Se descomponen ambos números en primos 504 2 252 2 126 2 63 3 21 3

Máximo común divisor. 2. Descomposición en primos Ejemplo. Encontrar mcd 504,300 Se descomponen ambos números en primos 504 2 252 2 126 2 63 3 21 3 Máximo común divisor El máximo común divisor de dos números nturles y es el número más grnde que divide tnto como. se denot mcd,. Lists: (tl vez, el más intuitivo, pero el menos eficiente) Encontrr mcd

Más detalles

CAPÍTULO 2. , para 0 p 1. [] x

CAPÍTULO 2. , para 0 p 1. [] x CAPÍTULO LAS CURVAS DE LORENZ Y EL SISTEMA DE PEARSON RAFAEL HERRERÍAS PLEGUEZUELO FEDERICO PALACIOS GONZÁLEZ JOSÉ CALLEJÓN CÉSPEDES Deprtmento de Métodos Cuntittivos pr l Economí y l Empres Fcultd de

Más detalles

Signo 2. Signo 1. 9x 6x 8 = 0, se arregla la ecuación así: 3x 1=±

Signo 2. Signo 1. 9x 6x 8 = 0, se arregla la ecuación así: 3x 1=± CAPÍTULO X ECUACIÓN DE º GRADO Y FUNCIÓN CUADRÁTICA 9.. ECUACIÓN DE º GRADO Un ecución de segundo grdo con un incógnit es tod quell que puede ser puest en l form x + bx + c = 0 siendo, b y c coeficientes

Más detalles

Matemáticas II TEMA 7 Repaso del conjunto de los números reales y de funciones reales

Matemáticas II TEMA 7 Repaso del conjunto de los números reales y de funciones reales Mtemátics II TEMA 7 Repso del conjunto de los números reles y de funciones reles El conjunto de los números reles El conjunto de los números reles, R, es el más mplio de los números usules Puede considerrse

Más detalles

SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Págs. 4 a 21

SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Págs. 4 a 21 TEMA. NÚMEROS REALES SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Págs. Págin. Actividd personl, por ejemplo:,...,...,...,9...,8.... ) No, pues un deciml puede tener un número limitdo de cifrs o ser periódico. Por ejemplo,,

Más detalles

1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. CLASIFICACIÓN

1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. CLASIFICACIÓN http://www.cepmrm.es ACFGS - Mtemátics ESG - /0 Pág. de Polinomios: Teorí ejercicios. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. CLASIFICACIÓN Tnto en mtemátics, como en físic, en economí, en químic,... es corriente el

Más detalles

LÍMITES DE FUNCIONES

LÍMITES DE FUNCIONES LÍMITES DE FUNCIONES Se dice que un función y f() tiene límite "L" cundo l tiende "" y lo representmos por: f() L cundo pr tod sucesión de números reles que se proime "" tnto como quermos, los vlores correspondientes

Más detalles

CONJUNTO DE LOS NÚMEROS RACIONALES. Definición El conjunto cuyos elementos son los números que pueden representarse de la ,,,, 3,

CONJUNTO DE LOS NÚMEROS RACIONALES. Definición El conjunto cuyos elementos son los números que pueden representarse de la ,,,, 3, Mtemátic 8 vo ño Pág. CONJUNTO DE LOS NÚMEROS RACIONALES Los números rcionles se escrien e l siguiente form: ; one es el numeror es el enominor Aemás, l expresión se lee como: sore y signific que está

Más detalles

POTENCIAS Y LOGARITMOS DE NÚMEROS REALES

POTENCIAS Y LOGARITMOS DE NÚMEROS REALES www.mtesrond.net José A. Jiméne Nieto POTENCIAS Y LOGARITMOS DE NÚMEROS REALES. POTENCIAS DE NÚMEROS REALES.. Potencis de eponente entero L potenci de se un número rel eponente entero se define sí: n (

Más detalles

ECUACIONES (4º ESO Op B)

ECUACIONES (4º ESO Op B) ECUACIONES ( ESO Op B) IDENTIDADES, IGUALDADES FALSAS Y ECUACIONES.- Un iguldd lgebric está formd por dos epresiones lgebrics (un de ells puede ser un número), seprds por el signo. Ejemplos.- + + 1 ( +

Más detalles

pág. 87 LIMITES 1. LIMITE DE UNA SUCESIÓN. EL NÚMERO e Recuerda del curso pasado los límites de sucesiones.

pág. 87 LIMITES 1. LIMITE DE UNA SUCESIÓN. EL NÚMERO e Recuerda del curso pasado los límites de sucesiones. LIMITES. LIMITE DE UNA SUCESIÓN. EL NÚMERO e Recuerd del curso psdo los límites de sucesiones. L sucesión 4 + + + + 4 4 n n + es especilmente interesnte. Empezmos desrrollndol. n,5,7...,44... Se trt de

Más detalles

BLOQUE 3. FUNCIONES REALES DE UNA VARIABLE REAL. LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES

BLOQUE 3. FUNCIONES REALES DE UNA VARIABLE REAL. LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES BLOQUE 3 FUNCIONES REALES DE UNA VARIABLE REAL LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES Funciones reles de un vrile rel Límite de un unción rel Continuidd de un unción rel Con este tem se inici el estudio de

Más detalles

El conjunto de los números reales se forma mediante la unión del conjunto de los números racionales y el conjunto de los números irracionales.

El conjunto de los números reales se forma mediante la unión del conjunto de los números racionales y el conjunto de los números irracionales. El conjunto de los números reles (R) El conjunto de los números reles se form medinte l unión del conjunto de los números rcionles y el conjunto de los números irrcionles. Propieddes del conjunto R R =

Más detalles

el blog de mate de aida: Matemáticas I. Ecuaciones. pág. 1

el blog de mate de aida: Matemáticas I. Ecuaciones. pág. 1 el log de mte de id: Mtemátics I. Ecuciones. pág. ECUACIONES Un ecución es un propuest de iguldd en l que interviene un letr llmd incógnit. L solución de l ecución es el vlor o vlores de l incógnit (o

Más detalles

TEMA 1. LOS NÚMEROS REALES.

TEMA 1. LOS NÚMEROS REALES. TEMA. LOS NÚMEROS REALES... Repso de números enteros y rcionles - Operciones con números enteros - Pso de deciml frcción y de frcción de deciml - Operciones con números rcionles - Potencis. Operciones

Más detalles

Multiplicar y dividir radicales

Multiplicar y dividir radicales Multiplicr y dividir rdicles 1 Repso Simplificr: 000 4 0 18 1000 4 4 4 10 4 0 0 ( ( ) 0 8) 0 0 0 8 Multiplicción de rdicles Si y son números reles, n n n n n Podemos decir que cundo multiplicmos rdicles

Más detalles

lasmatematicas.eu Pedro Castro Ortega materiales de matemáticas Repaso de operaciones con números enteros

lasmatematicas.eu Pedro Castro Ortega materiales de matemáticas Repaso de operaciones con números enteros lsmtemtics.eu Pedro Cstro Orteg Repso de operciones con números enteros º ESO Cómo se sumn y se restn números enteros? Es más fácil verlo con lgunos ejemplos que explicrlo con plrs. Ejemplo 1: Ejemplo

Más detalles

Periodo III Universidad Técnica Nacional. Folleto del curso Precálculo. Universidad Técnica Nacional ( UTN ) Precálculo

Periodo III Universidad Técnica Nacional. Folleto del curso Precálculo. Universidad Técnica Nacional ( UTN ) Precálculo Universidd Técnic Ncionl Periodo III-0 Crrer: Bchillerto en Procesos Profesor: Msc. Gerrdo Arroyo Brenes. Folleto del curso P á g i n UNIDAD I: EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES (IR) Vlor bsoluto Es l

Más detalles

Cómo resolver inecuaciones de primer y segundo grado en el conjunto de los números reales?

Cómo resolver inecuaciones de primer y segundo grado en el conjunto de los números reales? 4 Cómo resolver inecuciones de primer y segundo grdo en el conjunto de los números reles? Prof. Jen-Pierre Mrcillou OBJETIVOS: L clculdor CASIO ClssPd 33 dispone del comndo solve] de los sumenús desplegles

Más detalles

LA ELIPSE EJERCICIOS RESUELTOS. Colegio Sor Juana Inés de la Cruz Sección Preparatoria Matemáticas III Bloque VII Ing. Jonathan Quiroga Tinoco

LA ELIPSE EJERCICIOS RESUELTOS. Colegio Sor Juana Inés de la Cruz Sección Preparatoria Matemáticas III Bloque VII Ing. Jonathan Quiroga Tinoco LA ELIPSE EJERCICIOS RESUELTOS Colegio Sor Jun Inés de l Cruz Sección Preprtori Mtemátics III Bloque VII Ing. Jonthn Quirog Tinoco 1. Pr encontrr l ecución de l elipse con centro en el origen, un foco

Más detalles

UNIVERSIDAD DE CANTABRIA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ENERGÉTICA NÚMEROS COMPLEJOS. Miguel Angel Rodríguez Pozueta

UNIVERSIDAD DE CANTABRIA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ENERGÉTICA NÚMEROS COMPLEJOS. Miguel Angel Rodríguez Pozueta DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA ENERGÉTICA NÚMEROS COMPLEJOS Miguel Angel Rodríguez Pozuet Doctor Ingeniero Industril OBSERVACIONES SOBRE LA NOMENCLATURA En este teto, siguiendo l nomencltur hitul

Más detalles

Tema 4: Polinomios. c) x 4 5x 3 + 5x 2 + 5x 6 = 0. d) 3x 3 10x 2 + 9x 2 = 0. e) x 5 16x = 0. f) x 3 3x 2 + 2x = 0. g) x 3 x 2 + 4x 4 = 0

Tema 4: Polinomios. c) x 4 5x 3 + 5x 2 + 5x 6 = 0. d) 3x 3 10x 2 + 9x 2 = 0. e) x 5 16x = 0. f) x 3 3x 2 + 2x = 0. g) x 3 x 2 + 4x 4 = 0 Tem 4 Polinomios. Ejercicio Demuestr que el resto l dividir P entre es precismente P Pist l demostrción es muy precid l de lgún teorem visto en clse. Ejercicio Si P = 5 y Q = + clcul P+Q,PQ y P Q Ejercicio

Más detalles

Toda expresión que conste de una expresión algebraica en su denominador y en el numerador.

Toda expresión que conste de una expresión algebraica en su denominador y en el numerador. TEMA : Epresiones Rcionles Contenio TEMA H: Epresiones Rcionles... Introucción epresiones rcionles... PRÁCTICA: Inic los vlores que no formn prte el conjunto solución... Simplificr Epresiones Rcionles...

Más detalles

Manual de teoría: Álgebra Matemática Bachillerato

Manual de teoría: Álgebra Matemática Bachillerato Mnul de teorí: Álgebr Mtemátic Bchillerto Relizdo por José Pblo Flores Zúñig Álgebr: José Pblo Flores Zúñig Págin Contenido: ) Álgebr. Fctorizción. Simplificción de epresiones lgebrics. Ecuciones Álgebr:

Más detalles

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS C.C. SOCIALES

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS C.C. SOCIALES MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS C.C. SOCIALES CAPÍTULO 6 Curso preprtorio de l prueb de cceso l universidd pr myores de 5 ños curso 1/11 Nuri Torrdo Robles Deprtmento de Estdístic Universidd Crlos III de Mdrid

Más detalles

Efectuando la división (2x 2 = 1x y 6 2=3) se tiene III. PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN UTILIZANDO ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCOGNITA.

Efectuando la división (2x 2 = 1x y 6 2=3) se tiene III. PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN UTILIZANDO ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCOGNITA. TEORIA GENERAL DE LAS ECAUCIONES I. IGUALDADES Y ECUACIONES Ls igulddes son epresiones en donde precen el símolo = Ejemplos:. 5 + = 15-7. + 6 = 5 Alguns propieddes de ls igulddes que utilizremos son: Si

Más detalles

BLOQUE 1: ÁLGEBRA. Tema 4: Sistemas de Ecuaciones Lineales

BLOQUE 1: ÁLGEBRA. Tema 4: Sistemas de Ecuaciones Lineales MTEMÁTICS º Bch BLOQUE : ÁLGEBR José Rmón Pdrón Tem : Sistems de Ecuciones Lineles MTEMÁTICS º Bch Tem : Sistems de Ecuciones Lineles TEOREM DE ROUCHÉ José Rmón Pdrón Supongmos el sistem siguiente: z z

Más detalles

GUIA DE MATEMATICA. Coeficiente numérico. Es toda combinación de números y letras ligados por los signos de las operaciones aritméticas.

GUIA DE MATEMATICA. Coeficiente numérico. Es toda combinación de números y letras ligados por los signos de las operaciones aritméticas. www.colegiosntcruzrioueno.cl Deprtmento de Mtemátic GUIA DE MATEMATICA Unidd: Álger en R Contenidos: - Conceptos lgericos ásicos - Operciones con epresiones lgerics - Vlorción de epresiones lgerics - Notción

Más detalles

X = x ) pierde su significado. Lo que se hace es sustituir la definida sólo para x,..., por una función f (x)

X = x ) pierde su significado. Lo que se hace es sustituir la definida sólo para x,..., por una función f (x) rte Vriles letoris. Vriles letoris continus En l sección nterior se considerron vriles letoris discrets, o se vriles letoris cuo rngo es un conjunto finito o infinito numerle. ero h vriles letoris cuo

Más detalles

Escribe en la pantalla de trabajo de wiris los polinomios y las operaciones indicadas teniendo en cuenta las siguientes indicaciones:

Escribe en la pantalla de trabajo de wiris los polinomios y las operaciones indicadas teniendo en cuenta las siguientes indicaciones: Cálculo con wiris. ºESO EJERCICIOS GUIADOS.- Siendo que: P ( ) Q ( ) 6 R ( ) reliz ls siguientes operciones: ) P ( ) Q( ) ) Q( ) R( ) c) P( ) R( ) d) Cociente resto de Q ( ) R( ) Escrie en l pntll de trjo

Más detalles

Polinomios 3º Año Cód P r of. M a r í a d el L u já n Matemática M a r t í n ez P r of. M ir t a R o s i t o Dpto.

Polinomios 3º Año Cód P r of. M a r í a d el L u já n Matemática M a r t í n ez P r of. M ir t a R o s i t o Dpto. Polinomios Mtemátic º Año Cód. 0- P r o f. M r í d e l L u j á n M r t í n e z P r o f. M i r t R o s i t o Dpto. de Mtemátic POLINOMIOS Polinomios. Generliddes Llmremos polinomios de grdo n en l vrile,

Más detalles

INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA página 81

INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA página 81 INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA págin 81 págin 8 Si se divide un curt prte de un pstel l mitd se otiene un octv prte del mismo, lo que escrito en simologí mtemátic es Lo nterior es lo mismo que 1 1 4

Más detalles

a x0 x x... x x b, con lo que los (n+1) números reales dividen al intervalo, 1. ÁREAS DE RECINTOS PLANOS. INTEGRAL DEFINIDA

a x0 x x... x x b, con lo que los (n+1) números reales dividen al intervalo, 1. ÁREAS DE RECINTOS PLANOS. INTEGRAL DEFINIDA UNIDAD 6: Integrles Definids. Aplicciones. ÁREAS DE RECINTOS PLANOS. INTEGRAL DEFINIDA Nos plntemos el cálculo de áres de recintos limitdos por curvs que vienen dds por funciones reles,como por ejemplo

Más detalles

La función logaritmo. Definición de la función logaritmo natural.

La función logaritmo. Definición de la función logaritmo natural. L función logritmo Definición de l función logritmo nturl. Se se que un primitiv o ntiderivd de l función f() = n es l función F() n / (n+), es decir n n n cte. Est fórmul es válid sólo cundo n. Cundo

Más detalles

PROBLEMAS CON FRACCIONES Son problemas en que se pide calcular la parte de un todo, es decir, una fracción de un a

PROBLEMAS CON FRACCIONES Son problemas en que se pide calcular la parte de un todo, es decir, una fracción de un a Sint Gspr College MISIONEROS DE LA PRECIOSA SANGRE Formndo Persons Íntegrs Deprtmento de Mtemátic RESUMEN PSU MATEMATICA GUÍA NÚMERO 9 ECUACIONES: () Un ecución es un iguldd condiciond en l que plicndo

Más detalles

Tema 4. Integración compleja

Tema 4. Integración compleja Not: Ls siguientes línes son un resuen de ls cuestiones que se hn trtdo en clse sore este te. El desrrollo de todos los tópicos trtdos está recogido en l iliogrfí recoendd en l Progrción de l signtur.

Más detalles

(lo podemos visualizar como el área de un cuadrado de lado 4) Pues bien, diremos que la base de dicha potencia, 4, es su raíz cuadrada exacta: 16 = 4.

(lo podemos visualizar como el área de un cuadrado de lado 4) Pues bien, diremos que la base de dicha potencia, 4, es su raíz cuadrada exacta: 16 = 4. Deprtmento de Mtemátics http://www.colegiovirgendegrci.org/eso/dmte.htm ARITMÉTICA: Rdicles. RADICALES... Ríz cudrd. Anlicemos los siguientes ejemplos: == es un potenci de se y exponente. El resultdo,,

Más detalles

IES Fernando de Herrera 13 de enero de 2014 Primer trimestre Examen de autoevaluación 1º Bach CCSS NOMBRE:

IES Fernando de Herrera 13 de enero de 2014 Primer trimestre Examen de autoevaluación 1º Bach CCSS NOMBRE: IES Fernndo de Herrer de enero de 04 Primer trimestre Exmen de utoevlución º Bch CCSS NOMBRE: 7 ) ) Representr en l rect rel: b) Qué número es el indicdo en el gráfico? 0 ) Clculr el resultdo simplificdo

Más detalles

SELECTIVIDAD CASTILLA Y LEÓN/ MATEMÁTICAS / ANÁLISIS DE FUNCIONES

SELECTIVIDAD CASTILLA Y LEÓN/ MATEMÁTICAS / ANÁLISIS DE FUNCIONES Junio 009 SELECTIVIDAD CASTILLA Y LEÓN/ MATEMÁTICAS / ANÁLISIS DE FUNCIONES PR-.- Un cmpo de tletismo de 00 metros de perímetro consiste en un rectángulo y dos semicírculos en dos ldos opuestos, según

Más detalles

Apellidos: Nombre: Curso: 1º Grupo: C Día: 10 - XI- 14 CURSO Resuelve las siguientes ecuaciones y comprueba las soluciones obtenidas:

Apellidos: Nombre: Curso: 1º Grupo: C Día: 10 - XI- 14 CURSO Resuelve las siguientes ecuaciones y comprueba las soluciones obtenidas: EXAMEN DE MATEMÁTICAS ALGEBRA Apellidos: Nombre: Curso: º Grupo: C Dí: - XI- 4 CURSO 4-5. Hll el vlor de log log ), 4 log log b) log4 6 -log -log log 7 4 6. Clcul x pr que se cumpl: ) log 6,45,5 b) 5 +,58.

Más detalles

INDICADORES DE DESEMPEÑO

INDICADORES DE DESEMPEÑO INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: AREA : MATEMATICAS ASIGNATURA: MATEMATICAS DOCENTE: HUGO HERNAN BEDOYA TIPO DE GUIA: NIVELACION PERIODO GRADO FECHA DURACION 8º A/B Julio de 0 módulos

Más detalles

CENTRO DE FORMACIÓN PROFESIONAL. REVILLAGIGEDO Jesuitas - Gijón JOSÉ MANUEL FERNÁNDEZ GARCÍA

CENTRO DE FORMACIÓN PROFESIONAL. REVILLAGIGEDO Jesuitas - Gijón JOSÉ MANUEL FERNÁNDEZ GARCÍA CENTRO DE FORACIÓN PROFESIONAL REVILLAGIGEDO Jesuits - Gijón PRONTUARIO DE ATEÁTICAS PARA ELECTRÓNICOS Y ELÉCTRICOS JOSÉ ANUEL FERNÁNDEZ GARCÍA CÁLCULO NUÉRICO. Redondeo. Dependiendo de ls mgnitudes con

Más detalles

Material Complementario Matemática Básica

Material Complementario Matemática Básica Mteril Complementrio Mtemátic Básic Primer Semestre 006 Autores: M Adl, MC Silv, A Lizn, M Glz & V Fzio DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS Mteril Complementrio Mtemátic Básic 006 UNIDAD I: PREPARACIÓN PARA

Más detalles

OPERACIONES CON FRACIONES

OPERACIONES CON FRACIONES LEY DE SIGNOS OPERACIONES CON FRACIONES SUMA Y RESTA: Si se sumn dos números con el mismo signo, se sumn los vlores solutos y se coloc el signo común (+) + (+) = + 8 (-) + (-) = - 8 Si se sumn dos números

Más detalles