0000 GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA. Datos básicos

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1 0000 GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA Datos básicos Semestre Objetivos Temario Horas de teoría Horas de (por semana) práctica I Horas trabajo adicional estudiante Créditos 0 El alumno será capaz de repasar, reafirmar y ampliar los conceptos algebraicos, geométricos y trigonométricos, vistos en la educación Media y Media Superior, los cuáles servirán de base para temas y cursos básicos de matemáticas a nivel licenciatura Unidades Contenidos 1. Algebra 1.1 Operaciones fundamentales con expresiones algebraicas Eliminación de símbolos de agrupamiento, suma, resta, multiplicación y división Productos notables Factorización Fracciones Exponentes, radicales y sus leyes generales Operaciones con exponentes y radicales en forma general. 1.2 Ecuaciones Ecuaciones de primer grado con una variable, problemas de aplicación Ecuaciones lineales simultáneas, dos ecuaciones con dos incógnitas, tres ecuaciones con tres incógnitas. Solución de sistemas por determinantes. Aplicaciones: Problemas que pueden resolverse por medio de un sistema de ecuaciones lineales Ecuaciones cuadráticas o de segundo grado con una incógnita Ecuaciones de tipo cuadrático Ecuaciones con radicales Sistemas de ecuaciones de segundo grado. Aplicaciones: Problemas que pueden resolverse por medio de las ecuaciones cuadráticas. 1.3 Logaritmos Propiedades de los Logaritmos. Forma exponencial Antilogaritmo y cologaritmo Ecuaciones exponenciales y logarítmicas Teorema del Binomio Desarrollo del teorema del binomio Características Termino general. Pág. 1

2 2. Geometría Euclidiana Fracciones parciales Factores lineales distintos Factores lineales repetidos Factores cuadráticos distintos Factores cuadráticos repetidos 2.1 Conceptos y elementos fundamentales de Geometría Euclidiana. 2.2 Líneas y ángulos. 2.3 Axiomas de la Geometría. 2.4 Reducción de la Demanda 2.5 Tarifas 2.6 Administración de la Demanda 2.7 Mejoramiento y corrección del Factor de Potencia 2.8 Subestaciones pertenecientes a clientes 2.9 La línea y clases de líneas Ángulos y clases de ángulos Demostración de teoremas referentes a ángulos Perpendicularidad y paralelismo, demostración de teoremas importantes. (Rectas cortadaa por una secante y ángulos que se forman) Ángulos con lados paralelos o perpendiculares. Teoremas Triángulos Triángulos, clases de triángulos y sus propiedades Teoremas relativos a los triángulos Rectas y puntos notables del triángulo Congruencia de triángulos Polígonos Teoremas sobre polígonos Cuadriláteros Clasificación de cuadriláteros Teoremas referentes a cuadriláteros Propiedades de los cuadriláteros Proporcionalidad y triángulos semejantes Propiedades de las proporciones Segmentos proporcionales, teoremas Semejanza de triángulos. Teoremas y aplicaciones Relaciones métricas en los triángulos Teorema de Pitágoras. Demostración y Aplicaciones Generalización del teorema de Pitágoras (cuadrado del lado opuesto a un ángulo agudo, cuadrado del lado opuesto a un ángulo obtuso Circunferencia y círculo Definición y elementos de la circunferencia y el Pág. 2

3 3 Trigonometría Plana círculo Ángulos relacionados con la circunferencia Teoremas sobre la circunferencia y círculo 3.1. Diferentes clases de ángulos y su medida Ángulos trigonométricos Sistema sexagesimal y sistema cíclico Medida de un arco en función del ángulo correspondiente Funciones trigonométricas de un ángulo agudo Definiciones Dada una función trigonométrica calcular las demás Funciones trigonométricas de los ángulos de 30º, 60º y 45º Ángulos de elevación y depresión Identidades fundamentales Uso de las funciones trigonométricas en la resolución de triángulos rectángulos Problemas mediante la resolución de triángulos rectángulos aplicados a la vida real. 3.3 Funciones de un ángulo cualquiera no necesariamente agudo Coordenadas rectangulares y las funciones trigonométricas en los diferentes cuadrantes Ángulos particulares 0º, 90º, 180º, 270º, y 360º Funciones de ángulos mayores que 360º Funciones en el círculo trigonométrico Definiciones y signos de las funciones en el círculo trigonométrico. 3.5 Fórmulas de sumas, diferencias de dos ángulos y funciones de ángulos múltiples Seno, coseno, tangente de la suma de dos ángulos Seno, coseno, tangente de la diferencia de dos ángulos Funciones de los ángulos múltiples de un ángulo dado x (dobles, triples, medios, etc.) Productos de senos y cosenos Suma y diferencia de senos y cosenos. 3.6 Identidades y ecuaciones trigonométricas Demostración de identidades trigonométricas Resolución de ecuaciones trigonométricas para cualquier ángulo menor de 360º. 3.7 Resolución de triángulos oblicuángulos Ley de los senos Ley de los cosenos Caso ambiguo en la resolución de triángulos Pág. 3

4 Métodos y prácticas Mecanismos y procedimientos de evaluación Métodos Prácticas Exámenes parciales oblicuángulos Fórmulas de áreas o superficies de los triángulos oblicuángulos Resolución de triángulos oblicuángulos Problemas de la vida real relacionados con triángulos oblicuángulos. 3.8 Representación gráfica de las funciones trigonométricas Período y amplitud Construcción de las gráficas de las funciones trigonométricas. La presentación temática se debe llevar a cabo mediante análisis, ejemplos y ejercicios, cuidadosamente elaborados. (Cuaderno de trabajo) que poco a poco conduzcan a los resultados deseados. Se impartirá mediante sesiones expositivas por el maestro. La participación del alumno será esencial para el desarrollo de las discusiones y el análisis de punto de vista de los participantes en las diferentes unidades de estudio. Los trabajos de investigación y tareas de parte de los alumnos tienen la finalidad de completar los temas y tópicos del curso 1o El promedio de los exámenes corresponderá al examen ordinario Examen ordinario Examen a título Examen de regularización Otros métodos y procedimientos Otras actividades académicas requeridas El promedio de los exámenes corresponderá al examen ordinario Examen general, que abarca el contenido de todo el programa. Valor relativo 100% Examen general, que abarca el contenido de todo el programa. Valor relativo 100% Tareas, asistencia, trabajos de investigación, actividades complementarias, participaciones, etc. Para que la calificación del curso sea considerada aprobatoria, el alumno tendrá que aprobar el curso de teoría, además de haber realizado sus trabajos, prácticas y/o proyectos Pág. 4

5 Bibliografía básica de referencia Baldor, A. Dr. Álgebra Elemental. Publicaciones Cultural Spiegel, R. Murray. Álgebra Superior Serie Schaumm Editorial Mc. Graw Hill Swokowski, Earl. Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. Wadsworth International Iberoamericana. Baldor, A. Dr. Geometría Plana y del Espacio con Trigonometría. Publicaciones Cultural México. Wentworth. Geometría Plana y del Espacio Editorial. Porrúa, S.A. México. Rice-Stranger. Trigonometría Plana Editorial C.E.C.S.A. México. Taylor-Wade. Trigonometría Contemporánea Editorial Limusa. Nichols-Palmer. Geometría Moderna Editorial Continental Schacht; Flemingo-Varberg. Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. Ed. Prentice Hall. Geltner, Peterson- Swokowski-Cole.. Editorial Thomson Pág. 5