Integración en 3D Studio Max de elementos generados con aplicaciones externas

Transcripción

1 Integración en 3D Studio Max de elementos generados con aplicaciones externas José Cortés Parejo, Marzo 005 En el presente documento, al que se adjuntan varios ficheros, se prete describir un procedimiento sencillo para incorporar a 3D Studio Max elementos geométricos (polígonos, poliedros, superficies 3D, curvas, etc.) generados por programa a través de una aplicación externa que permita escribir los resultados numéricos en un fichero de texto ASCII (texto plano sin formatear). De esta forma podrá utilizarse, bien un lenguaje de programación estándar (C, C++, Visual Basic, etc.), bien un programa de Cálculo Numérico (Matlab, Mapple, etc.) para construir de manera precisa objetos por procedimiento utilizando una formulación matemática o un algoritmo constructivo- y curvas con una forma y parametrización perfectamente estudiada, dejando a 3D Studio las tareas de especificación de cámaras, luces, materiales y texturas y, en general, todo lo necesario para el diseño final de la escena y su posterior Rering. En principio, parecería lógico utilizar para ello uno de los formatos propios de 3D Studio, como son MAX o ASE. Sin embargo, esto no es en absoluto sencillo. El formato.max es de tipo procedural; esto es, no especifica explícitamente los objetos de una escena, sino que contiene instrucciones que deben seguir los diferentes plugins para construirla. Al parecer, ni siquiera los programadores registrados y autorizados por Discreet (desarrolladora de 3D Studio MAX) tienen acceso completo a todas las especificaciones de este formato. Para un programador normal debe considerarse un formato absolutamente inaccesible. Por su parte, el formato.ase es de texto plano (ASCII) y parecería ideal para la descripción de objetos y escenas 3D procedentes de otros programas. Sin embargo es enormemente engorroso y complicado. Por si alguien está interesado, he incluido en la documentación una carpeta denominada Formato ASE donde aparece una breve descripción y algunos ejemplos. Desde luego, casi nadie utiliza este formato y la razón principal es su complejidad y, sobre todo... que hay formas más sencillas de acceder a 3D Studio. El más directo competidor de 3D Studio (y según muchos, claramente superior) es Maya de Alias WaveFront. Posee un formato de tipo ASCII (texto), con extensión.obj, que es muy sencillo de enter y por tanto de utilizar. De hecho, según he podido comprobar, se ha convertido en un estándar para el intercambio de objetos, escenas, curvas, superficies, etc. entre los diferentes programas de modelado, rering y animación. El resto del presente documento estará dedicado en consecuencia a describir sucintamente los fundamentos del formato OBJ (en la documentación adjunta se incluye una especificación completa del mismo), cómo crear este tipo de ficheros y, naturalmente, cómo leerlos desde 3D Studio.

2 El formato.obj de Alias WaveFront La carpeta adjunta Formato OBJ contiene, tanto en PDF como en texto, una detallada explicación de este formato. No debe asustar la extensión del documento (78 páginas), pues como es comprensible, un fichero OBJ debe poder especificar absolutamente todo lo relativo a una escena sintética, para eso es un formato propio de un programa como Maya. Sin embargo, nuestro interés principal es describir objetos 3D y curvas que han sido generados por programa mediante una aplicación externa a 3D Studio controlada por nosotros. No estamos interesados en pasar los datos necesarios para que Maya o 3D Studio creen complejas superficies de Bezier o Nurbs (para lo que no están especialmente bien preparados), ni mucho menos, incluir coordenadas de textura o atributos de Rering. En definitiva, deben bastar las escuetas explicaciones que se exponen a continuación y las 10 o 1 primeras páginas del documento mencionado para enter bien el formato OBJ. Objetos poliédricos Sabemos que un sólido poliédrico queda totalmente especificado mediante una relación de coordenadas de sus vértices y una lista de sus caras, indicando para cada cara la sucesión de vértices que la componen siguio siempre el sentido contrario al de las agujas del reloj cuando la cara se mira desde fuera del objeto. Por ejemplo, el Cubo de la figura puede definirse como: Vértices: Caras: 1- (0,0,0) (1,0,0) (1,1,0) (0,1,0) (0,0,1) (1,0,1) (1,1,1) 8- (0,1,1) Un fichero.obj describio este cubo sería un fichero de texto contenio lo siguiente: v v v v v v v v f f f f f f donde la v indica que lo que sigue son coordenadas de un vértice y la f (de face), que los datos a continuación son punteros a la lista de vértices (el vértice 1 es el que aparece en 1 er lugar; etc.) El único hecho a destacar es que el formato sólo admite caras con 3 o 4 vértices, por lo que si una cara está compuesta por más vértices, habrá que triangularizarla. Naturalmente, este ejemplo es muy sencillo y el fichero.obj puede escribirse a mano utilizando un editor de texto (bloc de notas, Word Pad, etc.). En general, para objetos poliédricos más complejos como un icosaedro, dodecaedro o con formas arbitrarias, las coordenadas se generarían por programa y el mismo programa debe escribir los datos a un fichero de texto con extensión.obj

3 Superficies regulares Una superficie regular es aquélla que aparece curvada y sin aristas. En términos matemáticos, viene descrita mediante una ecuación de uno de los siguientes tipos: F( x, y, z) = 0 z = F( x, y) x = y = z = f ( u, v) g( u, v) h( u, v) Ecuación Implícitaa Ecuación Explícita Ecuación Paramétrica donde en cualquier caso, las funciones que aparecen son continuas y diferenciables. A los efectos de generar puntos sobre la superficie se utilizan la forma explícita y la paramétrica, pero nótese que 3D Studio (igual que Maya) opera exclusivamente con polígonos, dado que tiene implementado un algoritmo de visibilidad (z-buffer) que está diseñado sólo para polígonos. Para realizar un Rering directo de la superficie deberíamos implementar por nuestra cuenta un algoritmo tipo Ray Tracing que requeriría, entre otras cosas, resolver para cada pixel de la imagen una ecuación no-lineal de complejidad análoga a las ecuaciones que definen a la superficie. Esto está fuera de lugar. Por tanto, partiremos de la base de que la superficie se aproximará por una malla poligonal con vértices en puntos elegidos convenientemente, como en la figura adjunta (nótese que para generar esta figura se ha utilizado ya un algoritmo de visibilidad, que oculta las zonas no visibles). Lo más conveniente para obtener una malla de este tipo es utilizar las ecuaciones paramétricas (una ecuación explícita puede siempre escibirse en paramétricas). Para ello empleamos curvas isoparamétricas de u = constante y v = constante, y un esquema que, en Matlab sería: i = 1; for u = umin : hu : umax j = 1; for v = vmin : hv : vmax x(i,j) = f(u,v); y(i,j) = g(u,v); z(i,j) = h(u,v); j = j+1; i=i+1; donde umin y umax son los límites de variación del parámetro u y vmin, vmax lo análogo para v. Por otra parte, hu y hv son los incrementos en los parámetros para pasar de una curva a la siguiente. Nótese que las coordenadas x se almacenan en una matriz y lo mismo sucede, pero en matrices diferentes, con las coordenadas y y z.

4 Por ejemplo, para la superficie de la figura anterior, su ecuación explícita es: z = 6y e ( x + y ) por lo que en paramétricas tremos: x = u y = v z = 6v e ( u + v ) y el código en Matlab para generar la malla quedaría: i = 1; for u = - : 0.1 : j = 1; for v = - : 0.1 : x(i,j) = u; y(i,j) = v; z(i,j) = 6 v exp(-u u-v v); j = j+1; i=i+1; lo que crearía en las matrices x, y, z las coordenadas de los 1681 puntos correspondientes a las intersecciones de las 41 curvas de u = constante y las 41 de v = constante que se han considerado. Una vez obtenidos los puntos (a partir de ahora ya son los vértices de un objeto poliédrico) construimos las caras, pudio optar entre formar triángulos o cuadriláteros. Por ejemplo, para cuadriláteros (que es a lo que más se presta este tipo de superficies), la asociación de vértices para formar una cara queda recogida en el siguiente esquema: v 11 v 1 v 13 v 1n 1 3 v 1 v v 3 v n n n+1 n+ v 31 v 3 v 33 v 3n v m1 v m v m3 v mn donde v ij representa el índice o puntero al vértice ij. En total hay (n-1) (m-1) caras (su numeración aparece en azul), sio n y m el número de curvas isoparamétricas consideradas en u y v. La construcción de las caras debe hacerse en un programa aparte del que genera los vértices, dado que dicha construcción es indepiente de la superficie y de hecho, sólo es necesario conocer los números n y m. En efecto, para i=1,..., n-1 y para j=1,..., m-1 con los índices (i,,j), (i,j+1,j), (i+1,j+1), (i+1,j) queda definida una cara. Un último detalle, ya a nivel de implementación: Aunque los vértices de la malla se han calculado y almacenado en forma matricial (en 3 matrices x, y,z), cuando se escriban en

5 el fichero definitivo.obj, las referencias de las caras serán respecto a la ordenación de los vértices en el propio fichero OBJ. Por ejemplo, nótese que si los vértices (sus coordenadas) se escriben en el fichero OBJ según la secuencia: v 11, v 1, v 13 v 1n, v 1, v, v 3 v n v m1 v m v m3 v mn entonces, el vértice que ocupaba en la matriz la posición (p,q), estará en el fichero OBJ en el lugar (p-1)n+q, con lo cual una cara con vértices (i,j), (i,j+1), (i+1,j+1), (i+1,j) debe referenciarse con los índices (i-1)n+j, (i-1)n+j+1, in+j+1, in+j. Para los detalles concretos, puede consultarse el fichero adjunto Matlab SurfObj.m que realiza la construcción de las caras. Respecto a cómo se crea un fichero de texto con extensión.obj, esto deperá del programa o aplicación que se utilice y las funciones de entrada/salida de que disponga. Por ejemplo en Matlab (consultar los ficheros Poliobj.m y Surfobj.m) se comienza creando un fichero con el nombre deseado: id=fopen( cubo.obj,'w'); donde la w (de write) indica que el fichero se abre para escribir en él. Nótese que en el lugar del nombre del fichero (en el ejemplo cubo.obj ) debe ir el path completo a la carpeta en la que se quiere generar dicho fichero. La función básica de escritura es muy similar a la correspondiente en C. Por ejemplo, para escribir las coordenadas de los vértices: fprintf(id,'%s%1.6f%1.6f%1.6f\n','v',x(i,j),y(i,j),z(i,j)); donde el símbolo % indica que lo que sigue es un especificador de formato: %s para escribir un carácter (en este caso la v de vértice) y %1.6f que se va a escribir un número en coma flotante, reservando 1 lugares para el número completo y 6 cifras para la mantisa. Finalmente, una vez realizadas todas las funciones de escritura, el fichero se cierra: fclose(id); NOTA: La escritura de los índices de los vértices de cada cara es algo más complicada, dado que hay que poner slashes de separación entre los datos de los vértices (a menos que no se incluyan normales) y estos slashes no pueden estar separados por ningún espacio de la referencia al vértice. Puesto que estas referencias son números enteros de 1, ó más dígitos, una forma sencilla de evitar problemas con las distintas longitudes es convertirlas a string (texto ASCII), lo que en Matlab sería: k1=intstr((i-1)*m+j); vk1=[' ' k1 '//' k1]; %(espacio,k1,//espacio,k1) k=intstr((i-1)*m+j+1); vk=[' ' k '//' k]; k3=intstr(i*m+j+1); vk3=[' ' k3 '//' k3]; k4=intstr(i*m+j); vk4=[' ' k4 '//' k4]; fprintf(id,'%s%s%s%s%s\n','f',vk1,vk,vk3,vk4);

6 Importación de ficheros.obj desde 3D Studio MAX La versión 7 de 3D Studio MAX ya permite importar y exportar directamente los ficheros OBJ. Para las versiones anteriores pueden utilizarse diferentes plugins que se distribuyen gratuitamente por Internet. En la carpeta adjunta plugins he incluido algunos: - ObjMax3: plugins de importación y exportación para 3D Studio MAX 3 - ObjMax4: plugins de importación y exportación para 3D Studio MAX 4 - ObjImport3D: plugins de importación y exportación para 3D Studio MAX 5 y 6 Una vez descomprimidos los ficheros, basta con copiar los ficheros.dli (para importar) y.dle (para exportar) a la carpeta plugins de 3D Studio. Cuando se inicie 3D Studio se cargarán automáticamente estos plugins y en el menú Archivo/Importar ya aparecerá como opción la importación de ficheros OBJ. Cuando se importa un fichero OBJ desde 3D Studio, hay que tener todavía en cuenta algunos detalles, pues previo a la importación nos aparecerá una ventana con diferentes opciones: Para objetos poliédricos, asegurarse de que está desactivada la casilla Normals, pues las normales no se suministran y es el propio 3D Studio el que las calculará. En cambio, cuando la superficie era regular en origen, el fichero.obj sí contrá las normales en cada vértice. Por tanto, en este caso sí se debe activar dicha casilla. En cualquier caso, comprobar que la casilla Vertex scale está a 1.0. De lo contrario, las coordenadas de los vértices se multiplicarán por el factor que allí aparezca. Aún después de estos pequeños ajustes podríamos encontrar algún problema con las normales, aunque no suele suceder. Si ocurre (esto se detecta porque en el visor de perspectiva la superficie aparece negra) debemos irnos al botón Modificar. En la persiana desplegable, marcar Subobjeto y Elemento. Entonces, más abajo en una sub-persiana denominada Propiedades de Superficie tenemos la opción de voltear normales y de unificar. Una de ellas debería arreglar el problema. Finalmente, una vez importado el objeto (se pueden importar varios), éste ya puede tratarse con todas la técnicas propias de 3D Studio, como escalarlo, rotarlo, dotarlo de materiales y texturas, definir cámaras y luces, etc. y, naturalmente, salvarlo en formato MAX o exportarlo a formato OBJ.

7 Para superficies abiertas como la de la figura aún podemos tener un pequeño problema y es que, al tener caras, una de éllas no quedará representada por defecto. Para que no suceda esto, en la ventana de Rering es necesario activar la casilla Forzar lados. La última figura, que representa una copa transparente, es un ejemplo de integración en 3D Studio de objetos que, en este caso, se han contruido en Matlab a partir de las ecuaciones paramétricas de un Paraboloide, un Cilindro y un Cono de ecuaciones, respectivamente: Paraboloide: x = ucosv y = usin v z = 8u u 4 v π h u = 0.05 h v = π / 16 Cilindro: x = y = z = 0.5cosv 0.5sin v 8u 0.1 u 1 0 v π h u = 0.05 h v = π / 16 Cono: x = y = z = 4(1 4(1 u u)cosv u)sin v 0.1 u v π h u = 0.05 h v = π / 3 Después de generar desde Matlab los puntos de cada una de las 3 mallas y sus normales y, una vez escritos los datos a.obj, se importaron a 3D Studio, donde se le asignaron propiedades de transparencia, color difuso y especular, alta reflectividad y se añadieron un plano vertical y otro horizontal con textura para realzar el efecto de la transparencia. Finalmente, se definieron luces omnidireccionales y una cámara con un apertura (FOV) de 5º (dado que la cámara está muy cerca del objeto, se utiliza un teleobjetivo un zoom macro - para evitar la distorsión en perspectiva que produce la cámara por defecto de 3D Studio que tiene un FOV de 45º....Y esto es todo. Parece algo complicado el proceso, pero es cuestión de realizar algunas pruebas sobre escritura de ficheros de texto OBJ y ver qué se obtiene al importarlos desde 3D Studio.