ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN (*)

Transcripción

1 Universidad de Concepción Facultad de Educación Postítulo de Especialización en Primer Ciclo 2009 TÉCNICAS PARA LA ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN (*) Operaciones Aritméticas Milton Sepúlveda Ahumada (*) Extraído desde Presentación campo aditivo técnicas del profesor Rodrigo Ulloa

2 Adición y sustracción... Cuáles son los objetivos asociados a su enseñanza? Según el actual Marco Curricular (Mineduc, 2002): La comprensión del sentido que tienen las operaciones aritméticas, tanto de las acciones que involucran, como de la posibilidad que ofrecen para determinar información numérica desconocida. En NB1, está contemplada la comprensión del sentido de la adición y sustracción, enfatizando el carácter inverso de cada una de las operaciones respecto de la otra.

3 Adición y sustracción Según el actual marco curricular: Se asigna un lugar importante al aprendizaje de procedimientos de cálculo mental, centrado en la capacidad de inferir rápidamente relaciones numéricas mediante la aplicación de propiedades de los números y de las operaciones aritméticas. En la práctica, el cálculo mental constituye una suerte de laboratorio para el aprendizaje experimental de estas propiedades único posible para el primer ciclo básico lo que representa una base de sustentación sólida para la construcción de conocimientos matemáticos.

4 Adición y sustracción Según el actual marco curricular: Al complejizarse las relaciones entre los números involucrados en un cálculo, la escritura proporciona un apoyo insustituible para consignar las etapas del proceso y retener los resultados parciales. Posteriormente, este registro puede irse haciendo en forma más resumida y, con la intervención del profesor, llegar a adoptar un formato convencional. Al término de NB2, se espera que los alumnos consideren la aplicación de procedimientos convencionales como una extensión lógica de los procedimientos aprendidos para sumar y restar

5 Adición y sustracción Según el actual marco curricular: Al complejizarse las relaciones entre los números involucrados en un cálculo, la escritura proporciona un apoyo insustituible para consignar las etapas del proceso y retener los resultados parciales. Posteriormente, este registro puede irse haciendo en forma más resumida y, con la intervención del profesor, llegar a adoptar un formato convencional. Al término de NB2, se espera que los alumnos consideren la aplicación de procedimientos convencionales como una extensión lógica de los procedimientos aprendidos para sumar y restar

6 Adición y sustracción Según el actual marco curricular: Al complejizarse las relaciones entre los números involucrados en un cálculo, la escritura proporciona un apoyo insustituible para consignar las etapas del proceso y retener los resultados parciales. Posteriormente, este registro puede irse haciendo en forma más resumida y, con la intervención del profesor, llegar a adoptar un formato convencional. Cómo secuenciar diferentes técnicas para la adición y sustracción, de modo de avanzar desde técnicas más básicas a un formato resumido y convencional?

7 Evolución de técnicas de adición y sustracción en las Unidades Didácticas LEM. Curso Técnicas Adición Sust. Es oportuno ocupar generalmente cuando: 1º 1º basadas en el conteo basadas en las CAB Diferencia grande. Diferencia pequeña. Ampliación de las CAB a los múltiplos de 10 Observaciones Puede ser también de 10 en 10, de 5 en 5 y de 1 en 1. Por ejemplo, 70-20; Conmutatividad Reversibilidad de la adición y la sustracción = 25 Se pretende que las CAB se memoricen gradualmente y estén disponibles. Ver programa

8 1º Estructura del SND Cuando hay múltiplos de 10 involucrados. Se puede combinar la forma en que se nombran los números, puesto que coinciden con múltiplos de 10 + dígito 1º 3º basadas en técnica de trasvasije Que uno de los sumandos sea 8 o 9. Número cercano a un múltiplo de 10 de tal manera que lo se agrega o quita no se convierta en una resta con reserva a+b= (a+c)+(b-c) En primer año, c=1. 9+7=10+6 En y 3º año, c puede ser cualquier número

9 Evolución de técnicas de adición y sustracción en las Unidades didácticas. Basadas en la descomposición aditiva canónica Se requiere conocer las CAB que suman menos o igual a 10 y la respectiva extensión a múltiplos de 10. Escritura de árbol Descomponer uno o dos sumandos. (En la suma se propicia descomponer sólo un sumando). Descomponer minuendo o sustraendo (En la resta se propicia descomponer el sustraendo). Basadas en la descomposición aditiva no canónica La unidades del sustraendo son mayores que las unidades del minuendo Descomposición aditiva del sustraendo igualando la unidad con el minuendo

10 Evolución de técnicas de adición y sustracción en las Unidades didácticas. 3º Basadas en el traslado de la diferencia = = Hay reserva o el sustraendo es cercano a un múltiplo de 10. a-b = (a+c)-(b+c) a-b = (a-c)- (b-c) 3º basadas en la suma de los dígitos según su posición Se suman dos números de más 3 cifras o cuando hay 3 sumandos Algoritmo convencional Este cuadro fue desarrollado por el equipo LEM USACH