GUIA PARA EXAMEN SEMESTRAL Y EXTRAORDINARIO DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS
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- Eugenia Toro Sáez
- hace 6 años
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1 GUIA PARA EXAMEN SEMESTRAL Y EXTRAORDINARIO DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS INTERÉS SIMPLE: A. Qué cantdad por concepto de nterés smple genera un captal de $167,777 en un plazo de 185 días al 9% de nterés exacto? B. Rogelo Páez acudó al montepío a empeñar su reloj que le costó $7,500 hace un año. Le prestaron solo el 35% de su valor orgnal y le cobran el 0.17% daro. S se presenta a lqudar 24 días después con cuánto lqudó ese día? C. Doña Ernestna Camacho compró a crédto una televsón de plasma de 42 para el cumpleaños de su esposo cuyo preco de contado es de $29,999. S la tenda le aplca una tasa del 42% cuánto pagará de ntereses al térmno de 9 meses? D. Una cesárea costará $21,000 dentro de 9 meses. Qué captal debe depostar la Sra. Susana para reunr esa cantdad al fnal del plazo, s la cuenta le pagará el 3.98% de nterés mensual? Cuánto obtuvo de ntereses? INTERÉS COMPUESTO 1. Cuánto deben depostar hoy en una cuenta que paga el 2.5% efectvo mensual para reunr dentro de 1 ½ años un monto de $22,000? 2. Un empresaro depostó $25,000 en una cuenta que mantuvo durante 8 meses. Se aplcó una tasa del 2.9% efectvo bmestral. Después de ese tempo la tasa cambó al 1.2% efectvo mensual. Qué monto compuesto se reunó después de 7.5 años más? 3. Un laboratoro tene la sguente OFERTA para vender un equpo computarzado. A: Un antcpo de $120,000 y un pago al cabo de 10 meses por $80,000 B: S tú eres el clente cuánto deberías ofrecer de contado? El rendmento del dnero se calcula al 19% convertble mensualmente. Explquen s es convenente o no aceptar la opcón del clente. 4. Cuánto deben depostar hoy en una cuenta que paga el 3.5% efectvo trmestral para reunr dentro de 3 ½ años un monto de $140,000? 5. Un empresaro depostó $266,000 en una cuenta que mantuvo durante 16 meses. Se aplcó una tasa del 15.9% convertble cuatrmestralmente. Después de ese tempo la tasa cambó al 11.2% efectvo trmestral. Qué monto compuesto se reunó después de 4 años más? 6. Cuál es la dferenca entre el monto smple y el monto compuesto de un captal de $12,690 colocado al 13% captalzable cuatrmestralmente, durante 44 meses? 7. Cuál es el nterés compuesto ganado en esta operacón? 8. Un captal de $9,990 se dejará en una cuenta durante 4 años y medo, la cual paga el 9% convertble semestralmente, cuánto generó de nterés compuesto? 9. Una tasa del 21.19% convertble mensualmente generó un monto de $57, en 5 años y 8 meses cuál fue el captal depostado? cuánto generó de nterés compuesto? 10. Una cuenta a nterés compuesto paga el 17.66% captalzable trmestralmente, s se nverten $55,000 a un plazo de 2 años y medo qué monto compuesto generó? Cuál es la dferenca en $ s se hubera aplcado nterés smple? 11. Cuánto debo depostar el día de hoy s deseo reunr $150,000 en un plazo de 54 meses s me pagan una tasa de nterés compuesto del 12% captalzable trmestralmente?
2 12. Cuál es el preco de contado de una sala por la cual se pagó un enganche de $2,000 y un pago al cabo de 18 meses por $19,600 s se aplcó una tasa del 6.7% efectva trmestral? 13. Una compañía mnera desea explotar una mna de manganeso cuya nversón requere de $900,000 el día de hoy, se calcula que la recuperacón de la nversón será de la sguente forma. El prmer año se proyectan ventas por $695,000 El segundo año, $505,000 El tercer año, $410,000 Los consultores fnanceros se reúnen para evaluar el proyecto y tomar una decsón, consderando un rendmento real del dnero del 6% anual. Expongan s resulta convenente realzar dcha nversón el día de hoy y porqué: 14. Un empresaro deposta un captal únco de $40,000 a un plazo de 6 años. Al térmno de ese tempo el banco regstra un monto de $99, S no se cobra comsón alguna n mpuestos a esta cuenta y s las tasas de nterés se comportaron de la sguente forma: los prmeros 2 años, el 16% convertble bmestralmente; 4 semestres, el 21% convertble semestralmente, 3 bmestres el 3.8% efectvo bmestral y el tempo restante, el 2% efectvo trmestral. Cuál es el monto correcto calculado por el empresaro? 15-24: Practca para convertr tasas y plazos al perodo de captalzacón: S la tasa de nterés propuesta en el problema es: Y el plazo es de: Entonces: 22.8 % captalzable bmestralmente 3 años = 0.228/6 bmestral 18 bmestres 22% captalzable trmestralmente 24 meses = 25% anual 60 meses = 2% efectvo mensual 3.5 años = 33.6% captalzable mensualmente 5.5 años = 9% captalzable bmestralmente 40 meses = 14.4% captalzable trmestralmente 8 años y medo = 16.5% captalzable cuatrmestralmente 28 meses = 26% captalzable anualmente 42 meses = 5% efectvo trmestral 20 años = 25. explca la dferenca entre nterés smple compuesto
3 ANUALIDADES I. ESCRIBE QUE TIPO DE ANUALIDADES SON LAS SIGUIENTES: 1. Una persona adquere el 24 de septembre de 2015 un lote de mercancías a crédto y acepta lqudar medante pagos entregados al prncpo de cada uno de 15 bmestres, comenzando en julo del año sguente y con ntereses del 20% captalzable anualmente. 2. Una pensón por jublacón para los empleados de una compañía, después de 30 años consecutvos de trabajo; que asgna certa cantdad al fnal de cada mes y a partr del prmer mes de jublacón, con ntereses captalzables cada año. 3. Se vende hoy un auto últmo modelo en 48 mensualdades que deben lqudarse cada día prmero de mes, a partr del próxmo mes, con ntereses del 43% anual con captalzacón mensual. 4. Una persona compro a crédto un equpo para mprenta y acepta lqudar medante pagos entregados al fnal de cada uno de 10 semestres, comenzando en este semestre y con ntereses captalzables mensualmente. 5. Se vende hoy un terreno en 36 mensualdades que deben lqudarse cada día últmo de mes, a partr de marzo de 2016, con ntereses captalzables en forma mensual. II. TU DESEAS CREAR UN FONDO DE AMORTIZACIÓN PARA REUNIR $25,000 DENTRO DE 20 MESES HACIENDO DEPÓSITOS CUATRIMESTRALES IGUALES VENCIDOS EN UNA CUENTA QUE TE PAGA EL 12% ANUAL CONVERTIBLE CUATRIMESTRALMENTE. SE PIDE: A) CALCULAR EL VALOR DE CADA UNO DE LOS DEPÓSITOS B) CONSTRUIR UNA TABLA QUE MUESTRE COMO SE ACUMULA EL FONDO DE AMORTIZACIÓN. FECHA DEPOSITOS INTERESES AL FONDO SALDO III. UN VIOLÍN CUESTA $15,900 EL CUAL PUEDE SER AMORTIZADO CON 4 PAGOS BIMESTRALES IGUALES VENCIDOS Y CON UN 6% DE INTERÉS EFECTIVO BIMESTRAL. SE PIDE: A) CALCULAR EL VALOR DE CADA UNO DE LOS PAGOS
4 B) CONSTRUIR LA TABLA DE AMORTIZACIÓN FECHA PAGOS INTERESES S/SALDO AMORTIZACION SALDO INSOLUTO IV. UN EXTRANJERO DESEA COMPRAR UN TERRENO Y HA DECIDIDO CREAR UN FONDO PARA REUNIR $450,000 EN UN PLAZO DE 2 AÑOS, SI LOS DEPÓSITOS LOS HACE AL FINAL DE CADA UNO DE LOS SIGUIENTES TRIMESTRES EN UNA CUENTA QUE LE PAGA EL 10% EFECTIVO TRIMESTRAL SE PIDE: A) CALCULAR EL VALOR DE CADA UNO DE LOS DEPÓSITOS B) CONSTRUIR LA TABLA CORRESPONDIENTE QUÉ TIPO DE ANUALIDAD ES? CUÁL ES LA DIFERENCIA ENTRE UNA AMORTIZACION Y UN FONDO DE AMORTIZACION? V. SI SE DESEA CREAR UN FONDO DE AMORTIZACIÓN HACIENDO 13 DEPÓSITOS TRIMESTRALES VENCIDOS POR $7,500 EN UNA CUENTA QUE GARANTIZA UN INTERÉS FIJO DEL 18% CONVERTIBLE TRIMESTRALMENTE, SE PIDE:
5 C) CONSTRUIR LA TABLA CORRESPONDIENTE EL EXAMEN SEMESTRAL ES INDIVIDUAL, NECESITAS CALCULADORA CIENTÍFICA, LÁPIZ, Y BORRADOR (SIN SIMULADOR). FORMULARIO: Interés smple: Monto smple (valor futuro): Captal (valor actual) a nterés smple: I = Ct M = C(1 + t) C = M 1+t Monto compuesto (valor futuro): Captal (valor actual) a nterés compuesto: S = C(1 + ) n C = S(1 + ) n Valor de los pagos conocendo el valor actual: R = C [ Valor de los pagos conocendo el monto: R = S [ Valor presente de un conjunto de pagos: 1 (1+) n] ] (1+) n 1 C = R [ 1 (1+) n ] Monto de un conjunto de pagos: S = R [(1+)n 1]
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