INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: ASIGNATURA: MATEMATICAS NOTA

Transcripción

1 INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: AREA : MATEMATICAS ASIGNATURA: MATEMATICAS NOTA DOCENTE: HUGO BEDOYA TIPO DE GUIA: CONCEPTUAL - EJERCITACION PERIODO GRADO FECHA N DURACION JUNIO 0 DE 2015 UNIDADES INDICADORES DE DESEMPEÑO 1. Reconoce los números fraccionarios y los representa. 2. Realiza ejercicios de aplicación con la amplificación y simplificación de fracciones.. Soluciona problemas aplicando las operaciones entre números fraccionarios.. Participa de forma activa del desarrollo de las actividades de clase. 5. Participa activamente en clase, valorando la palabra del otro(a) desde la escucha. Qué es una fracción? Es un número, que se obtiene de dividir una totalidad en partes iguales. Por ejemplo cuando decimos un cuarto de hora o una cuarta parte de la torta, estamos dividiendo la hora y la torta en cuatro partes y consideramos una de ellas. Sabemos que no es lo mismo un cuarto de hora que un cuarto de torta, pero se "calculan" de la misma manera: dividiendo la totalidad (una hora o una torta) en partes iguales y tomando una de ellas. La fracción está formada por dos términos: el numerador y el denominador. El numerador es el número que está sobre la raya fraccionaria y el denominador es el que está bajo la raya fraccionaria. Observa la imagen, tenemos media naranja, cómo escribimos esa cantidad? La naranja entera se forma con dos mitades, aquí tenemos una mitad entonces escribimos: El número 1 es el numerador, indica el número de partes que hemos tomado de la naranja. El número 2 es el denominador, indica el número de partes iguales en que se ha dividido la naranja. REPRESENTACION GRAFICA DE FRACCIONES: Como parte de un todo 1

2 REPRESENTACIÓN DE FRACCIONES EN LA RECTA NUMÉRICA Todo número fraccional, al igual que los números naturales, se puede ubicar en la recta numérica. Ejemplos: FRACCIONES PROPIAS: Representan una cantidad menor que la unidad. FRACCIONES IMPROPIAS: Representan una cantidad mayor que la unidad. FRACCIONES EQUIVALENTES. Fracciones semejantes, es decir: ¼, 2/, /1, toman el nombre de equivalentes. AMPLIFICACION DE FRACCIONES. Si en una fracción se multiplica el numerador y el denominador por un mismo número, la fracción ha sido amplificada. Además esta fracción resultante es equivalente a la fracción inicial. SIMPLIFICACION DE FRACCIONES. Si en una fracción, se dividen el numerador y el denominador por un mismo número, se dice que la fracción ha sido simplificada. La simplificación es otra forma de hallar fracciones equivalentes. 2

3 MINIMO COMUN MULTIPLO (m.c.m.) En matemáticas, el mínimo común múltiplo (abreviado m.c.m), de dos o más números naturales es el menor número natural que es múltiplo de todos ellos. Sólo se aplica con números naturales, es decir, no se usan decimales, números negativos o números complejos. Ejemplos: Hallar el m.c.m entre los juegos de números. a. m.c.m (, ) = 12 Para hallar el m.c.m entre los números dados, realizamos la descomposición en sus factores primos de todos los números dados, a la vez. Finalmente el m.c.m (27, 5) es el producto de todos los factores primos. 2x2x = 12 b. m.c.m (27, 5) = 15 c. m.c.m (2,,, 15) = 0 OPERACIONES CON NUMEROS RACIONALES. ADICION Y SUSTRACCION: Para adicionar o sustraer racionales que se encuentren expresados en forma de fracción, podemos proceder de varias maneras, una de ellas es: 1. En el caso de ser homogéneos, (tener el mismo denominador), basta poner el mismo denominador y sumar o restar los numeradores según sea el caso. Ejemplos: a simplificando b c En el caso de que las fracciones no sean homogéneas, transformamos las fracciones dadas en otras equivalentes con el mismo denominador y procedemos como en el caso anterior. a. 9 +( 5 )= 27+( 20) 2 = 7 2 b = = 1 + = 19 primero pasamos cada número mixto a fracción

4 En el caso anterior también podemos realizar estas operaciones de suma y resta o combinadas, hallando el mcm de los denominadores y precediendo así: 1. Se busca el mínimo común múltiplo de los denominadores y se pone como un único denominador. El m.c.m. (2,,) = Para hallar cada uno de los nuevos numeradores se divide ese número (12) por el denominador de cada fracción y se multiplica por el numerador correspondiente. Ya hemos calculado las fracciones equivalentes con igual denominador.. Finalmente se suman y restan los numeradores y se pone el mismo denominador. MULTIPLICACIÓN: El producto de dos racionales expresados en forma de fracción, es una fracción cuyo numerador es el producto de los numeradores y el denominador es el producto de los denominadores. (si es posible el resultado se simplifica). Ejemplos: a. ( )( 1 ) = 2 b. ( )( 7 ) = 21 = 7 2 DIVISION: Para dividir dos racionales expresados en forma de fracción multiplicamos en cruz, es decir: el numerador de una fracción por el denominador de la otra, de la siguiente manera: Otra forma de realizar dicha operación es, invertir la fracción divisor y proceder como en una multiplicación (multiplica derecho) ACTIVIDAD:

5 1. Consultar el concepto de Máximo Común Divisor (M.C.D) y la forma de hallarlo o calcularlo. El principio de la educación es predicar con el ejemplo. Turgot 5