Polinomios. Ecuaciones. Sistemas de ecuaciones

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1 Pendientes o ESO Polinomios. Ecuaciones. Sistemas de ecuaciones 1 a.- Calcula el valor numérico de los siguientes polinomios: a) P() = +, para. b) P() = + +, para = 1. c) P() = 5 +, para =. d) P() = 5+, para =. a.- Consideremos los polinomios: P() = +, Q() = ++, R() =. Calcula: a) P()+Q() b) P() Q() R() c) P() R() d) (P()+Q()) R() e) P() Q() f) P() : Q() g) P() : R() h) P() R() : Q() i) (P() Q()) : R() a.- Divide los siguientes polinomios utilizando la regla de Ruffini: a) + + entre. b) + 1 entre +1. c) + + entre 1. d) entre 1. e) entre +. a.- Halla, sin hacer la división, el valor de m para que las divisiones sean eactas: a) ( 1+m) : (+) b) ( + +8+m) : ( ) c) ( +m 1) : ( ) d) ( +m + 10) : ( 5) Segunda Relación de Ejercicios Página 1

2 Pendientes o ESO 5 a.- Calcula el valor de las siguientes epresiones: a) ( ) b) (+) c) ( 5) d) (+1) +( 1) e) ( y) f) ( 1)(+1) g) (+) ( ) h) ( ) +(+) i) ( )(+)+( )(+) a.- Factoriza las siguientes epresiones aplicando las igualdades notables: a) b) +1+9 c) y d) 10+5 e) 9 5 f) 8+1 g) 9 1y h) i) +y y 7 a.- Factoriza los siguientes polinomios: a) + b) 7 c) + d) 8 e) + + f) g) +1 8 h) ++ i) 8 a.- Resuelve las siguientes ecuaciones y comprueba la solución: a) 5(+) = +9 b) ( ) 7( ) = c) +1 = + d) e) 1 8 = (+) f) 8 = + 1 g) ( ) + ( ) = 5( 5) h) = + i) = j) + ( ) 9 5 = +8 k) 5 5 = 0 l) 5 +9 = 0 m) +10 = 0 n) ++1 = 0 ñ) ( +5) = +0 o) (5 )(+) = 5 p) (+1) = q) ( )(+) ( 1) = 5 r) (+1)( 1) (+) = (+)+ s) 1 ( ) = 1 Segunda Relación de Ejercicios Página

3 Pendientes o ESO 9 a.- Resuelve cada uno de los siguientes sistemas por los métodos de igualación, sustitución y reducción y comprueba los resultados: a) c) e) g) y +5y = 8 +y y ( 1) (y +1) = y + +y = ( 1) (y ) = y + y +1 = + (+y) ( y) = b) d) f) h) + y 5 = 7 y = y 1 y +y = ( 5) +y y + y + = (y +) = 1 = 10 a.- Una caja de polvorones cuesta euros más que una tableta de turrón. Si cuestan lo mismo cuatro cajas de polvorones que seis tabletas de turrón, cuál es el precio de cada uno de los dos productos? 11 a.- La suma de cuatro números pares consecutivos es igual a 100. Calcular dichos números. 1 a.- Reparte.000 euros entre tres personas, de manera que que la primera reciba 100 euros más que la segunda, y ésta reciba 00 más que la tercera. 1 a.- El perímetro de un triángulo isósceles es 180 cm. Cada uno de los lados iguales es 0 cm mayor que la base. Cuánto mide cada lado? 1 a.- Por una televisión, un vídeo y un aparato de música hemos pagado 1.0 euros. Si el aparato de música cuesta el doble que el televisor, y éste cuesta también el doble que el vídeo, cuánto cuesta cada uno de los aparatos? 15 a.- Dos hermanos tienen 1 y 18 años, y su padre. Cuántos años han de transcurrir para que, entre los dos hijos, igualen la edad del padre? Segunda Relación de Ejercicios Página

4 Pendientes o ESO 1 a.- La diferencia de los cuadrados de dos números impares consecutivos es igual a 0. Calcular dichos números. 17 a.- Tres amigos juegan un décimo de lotería, que resulta premiado con euros. Calcula cuánto le corresponde a cada uno, sabiendo que el primero juega el doble que el segundo, y éste el triple que el tercero. 18 a.- El producto de dos números consecutivos es 7. Calcular dichos números. 19 a.- Calcular un número tal que su cuadrado menos su doble es igual a su quíntuplo. 0 a.- La edad de un niño será dentro de años el cuadrado de la que tenía hace tres. Halla los años que tiene. 1 a.- Dos números que se diferencian en unidades, multiplicados dan 88. Halla dichos números. a.- Una empresa aceitera ha envasado.000 litros de aceite en 1.00 botellas de dos y cinco litros. Cuántas botellas de cada clase se han utilizado? a.- Las edades de dos hermanos suman 0 años, mientras que la suma de la mitad de la edad del mayor y la tercera parte de la edad del menor es igual a 17. Calcular las edades de los hermanos. a.- La edad de una persona es el doble que la de otra. Hace 7 años la suma de las edades era igual a la edad actual de la primera. Halla las edades de las dos personas. 5 a.- Compramos bolígrafos iguales y 5 cuadernos también iguales, pagamos con un billete de 0 euros y nos devuelven 7, euros. Si hubiésemos comprado bolígrafos y cuadernos, el precio habría sido de 8, euros. Averigua cuanto cuesta cada bolígrafo y cada libreta. Segunda Relación de Ejercicios Página

5 Pendientes o ESO a.- En una clase de o de la E.S.O. había 5 alumnos, entre chicos y chicas, matriculados al principio del curso. Una vez comenzadas las clases, el número de chicas se duplicó y el número de chicos se redujo a la mitad quedando, en total, 9 alumnos. Cuántos chicos y chicas había al principio? Y una vez comenzado el curso? 7 a.- Si tengo 1 billetes de 5 y de 0 euros, y en total tengo 00 euros, cuántos billetes de cada clase tengo? 8 a.- Un padre le dice a un hijo: "Hoy tu edad es 1 5 de la mía, y hace 7 años no era más que 1 9 ". Calcular las dos edades. 9 a.- Halla una fracción, sabiendo que, si se aumenta en uno el numerador, se convierte en 1 aumenta en uno el denominador, se convierte en 1. y, si se 0 a.- Un número está formado por dos cifras cuya suma es 9. Invirtiendo el orden de colocación de dichas cifras, resulta un número superior en 9 unidades al inicial. Calcula el número. 1 a.- La otra tarde vi en un parking 9 vehículos entre coches y motos. Si conté un total de 1 ruedas, cuántos vehículos de cada clase había en el parking? Segunda Relación de Ejercicios Página 5