1.- Un estudio estadístico de la superficie de bosque quemada en España desde 1990 hasta el 2001 arroja los siguientes datos, expresados en km 2 :

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1 Estadística 3º ESO 1.- Un estudio estadístico de la superficie de bosque quemada en España desde 1990 hasta el 2001 arroja los siguientes datos, expresados en km 2 : a) Representa en una tabla los datos. b) Dibuja un diagrama lineal o serie cronológica con los mismos. 2.- Se pregunta a los alumnos de una clase acerca de qué medio de transporte utilizan para ir al instituto, obteniéndose los datos que aparecen en la tabla adjunta: Medio de Recuento Frecuencia transporte Andando 9 Bicicleta 3 Coche 6 autobús 12 Total 30 a) Completa la tabla de frecuencias añadiendo las columnas correspondientes a frecuencia relativa y a porcentajes. b) Representar los datos usando: un diagrama de barras, un diagrama de sectores y un pictograma. 3.- Los chicos de una clase han sido preguntados sobre sus postres preferidos. El resultado se presenta en la siguiente tabla: Clase Recuento Frecuencia Arroz con leche Mus de chocolate Pasteles Fruta TOTAL a) Copia y completa la tabla. b) Representa los datos en un diagrama de barras. c) Cuál de los postres es el más usado? d) Copia y completa la tabla siguiente y dibuja un diagrama de sectores: Clase Frecuencia Cálculo Ángulo Arroz con leche 5 60º TOTAL 4.- Se ha lanzado 20 veces un dado con las caras numeradas del 1 al 6 y se han obtenido los siguientes resultados:

2 5,4,6,1,2,2,3,5,6,4,3,5,4,4,6,1,2,3,3,4 a) Construye una tabla estadística con los datos. b) Dibuja el correspondiente diagrama de barras. 5.- Los jugadores de tres equipos de fútbol tienen las siguientes edades: a) Construye una tabla estadística con los datos. b) Dibuja el correspondiente diagrama de barras. 6.- Las edades de los alumnos que pertenecen a un club de tenis se representan en el siguiente pictograma: Si representa a dos personas: a) Cuál es la edad más frecuente? b) Dibuja un diagrama de sectores con los datos del pictograma. 7.- El número de hermanos de los alumnos de una clase es el siguiente: a) Efectúa el recuento. b) Elabora una tabla de frecuencias en las que se incluyan: frecuencia absoluta, absoluta acumulada, relativa y relativa acumulada. c) Dibuja un diagrama de barras con frecuencias absolutas acumuladas y un polígono de frecuencias absolutas. d) Qué porcentaje de alumnos son hijos únicos? e) Cuántos alumnos tienen más de un hermano? 8.- Se realizó una encuesta a un grupo de personas para comprobar si habían visto la película que obtuvo más premios Goya ese año. Los resultados se reflejan en la gráfica:

3 a) Cuántas personas contestaron a la encuesta? b) Elabora la tabla de frecuencias correspondiente. 9.- A partir de la siguiente gráfica estadística de gustos deportivos: a) Calcular la tabla de frecuencias. b) A qué porcentaje de las personas no le gusta el ciclismo? 10.- La siguiente gráfica recoge la cantidad de parejas de zapatos de mujer vendidas en una tienda a lo largo del día: a) Cuántas parejas de zapatos del número 37 se han vendido? b) Pasa los datos a una tabla de frecuencias absolutas. c) Cómo se llama la gráfica que nos han dado? d) Qué porcentaje de zapatos vendidos eran números del 39 o 40?

4 e) Dibuja un polígono de frecuencias absolutas acumuladas En una encuesta a 35 personas se les preguntaba sobre sus preferencias a la hora de leer novelas. Los resultados se recogieron en la siguiente gráfica: a) Construye la tabla de frecuencias. b) Dibuja sobre el gráfico un diagrama de barras. c) A qué porcentaje de las personas encuestadas les gustan las novelas de amor? Y las de ciencia-ficción? d) Cuál es la moda? 12.- En el siguiente estudio se analizan los sueldos que ganan las mujeres en la industria en diversos países del mundo, en porcentaje sobre lo que gana los hombres: a) Si una mujer en Suiza gana 1300 francos, cuánto gana un hombre en el mismo puesto y con la misma categoría profesional? b) Un hombre, por término medio, gana en España un sueldo mensual de 1102 euros netos. Cuánto ganaría si fuese mujer?

5 13.- Al contar el número de asignaturas suspendidas por los alumnos de un grupo de 3º de ESO, hemos obtenido estos datos: 1, 1, 2, 3, 2, 6, 0, 0, 1, 0, 4, 5, 0, 0, 0, 3, 2, 1, 3, 1, 1, 1, 0, 1, 2, 0, 0, 5, 4, 2. Se pide: a) Haz una tabla de frecuencias absolutas y el diagrama de barras correspondiente. b) Calcula la moda, madia y mediana de esta distribución. c) Determina la varianza, desviación típica y coeficiente de variación Calcular la moda, media y mediana de la serie estadística obtenida al lanzar 19 veces un dado con los siguientes resultados: L P Calcular, si es posible, la moda, media y mediana de la siguiente distribución estadística: Valor Blanco Negro Verde Azul Amarillo f i En caso de que alguno de los parámetros estadísticos no pudiera calcularse explica la razón Luisa, una jugadora de baloncesto de un equipo escolar, ha conseguido una media de 19,2 puntos por partido en los veinte encuentros que ha disputado su equipo en los Juegos Escolares. Su objetivo es alcanzar una media de 20 puntos por partido pero sólo queda un encuentro por disputar. a) Piensa que si consigue 21 puntos en este partido alcanzará el objetivo que se ha fijado. Estás de acuerdo?. Justifica la respuesta mostrando los cálculos que haces para apoyarla. b) La máxima encestadora de esos juegos tiene hasta este momento una media de 21 puntos por partido. Es razonable que Luisa pretenda arrebatarle el título en el último partido?. Explica la respuesta Un profesor de matemáticas hace el mismo examen a dos grupos de alumnos. En el primer grupo la calificación media obtenida por los alumnos es de 78 puntos sobre 100 y en el segundo de 82 puntos sobre 100. Uno de los grupos tiene 25 alumnos y el otro 20, pero no se sabe cuál de ellos ha obtenido la media más alta. a) Si se juntan los dos grupos, cuál sería la calificación media más alta que se podría obtener?. b) En el mismo supuesto, cuál sería la calificación media más baja posible? En el pueblo de Guantanamera la talla media de los jóvenes es 174 cm. Indica si alguna de las afirmaciones que siguen puede ser cierta justificando, en cada caso, la respuesta: a) Todos los jóvenes de Guantanamera miden más de 174 cm. b) El 90% de los jóvenes miden menos de 174 cm. c) Ningún joven de Guantanamera mide exactamente 174 cm. d) Los chicos de Guantanamera miden 178 cm y las chicas 170 cm. e) La cuarta parte de los jóvenes miden menos de 174 cm. Y el resto mide 174 o más cm.

6 19.- En una empresa de 80 empleados, 60 de ellos ganan 900 euros al mes y los 20 restantes 2000 euros cada uno de ellos. Se pide: a) Determinar el sueldo medio. b) Sería igual la respuesta si los primeros 60 empleados ganaran un sueldo medio de 900 euros y los 20 restantes un sueldo medio de 2000 euros? 20.- El histograma horizontal, que aparece al margen, representa las horas semanales que dedican al estudio una muestra de alumnos de 3º ESO. A la vista del histograma contesta las siguientes preguntas: a) Cuál es el tamaño de la muestra utilizada? b) Cuántos alumnos dedican entre 5 y 10 horas semanales al estudio?. c) Si te preguntan cuál es el número más representativo de horas semanales dedicadas a estudiar, cuál sería tu respuesta?. Por qué?. d) A partir del histograma forma una tabla de frecuencias absolutas, acumuladas, relativas y [20, 25 h) [15, 20 h) Horas de estudio semanales 2 6 porcentajes por intervalos. e) Utiliza dicha tabla para calcular la media, moda y mediana de esta distribución. f) Compara la distribución con la recogida en la siguiente tabla que [10, 15 h.) 5 se ha tomado de otra muestra de alumnos del 3º ESO. [5, 10 h) 7 [0, 5 horas) Clases Frecuencia absoluta (F i ) [5, 10 horas) 8 [10, 15 h) 16 [15, 20) 11 Muestra las diferencias más notables que hay entre ambas distribuciones. Qué parámetros estadísticos permiten medir esas diferencias?. Explica cómo. g) Calcula en ambas distribuciones, utilizando la calculadora cuando sea necesario, los siguientes parámetros estadísticos de dispersión: recorrido, desviación media, varianza y desviación típica. Compara los valores correspondientes en ambas distribuciones, qué conclusiones sacas? En una granja de conejos se ha anotado el número de crías nacidas diariamente durante un mes. Las anotaciones registradas han sido las siguientes: 5, 3, 1, 5, 3, 6, 4, 2, 5, 6, 3, 6, 5, 2, 7, 6, 3, 4, 3, 2, 7, 5, 4, 4, 3, 4, 5, 3, 3, 4, 5 Se pide: a) Para organizar los datos en una tabla de frecuencias qué tipo de tratamiento será más conveniente: individual o por clases?. Justifica la respuesta. b) En función del tratamiento adoptado en el apartado anterior, construye la correspondiente tabla de frecuencias que te permita: Dibujar el diagrama de barras correspondiente a la distribución. Determinar la media aritmética, la moda y la mediana de la distribución.

7 Determina la varianza, desviación típica y coeficiente de variación Se ha controlado el peso de 50 recién nacidos y se han obtenido los datos que figuran en la siguiente tabla. A la vista de estos datos, se pide: Peso (Kr) Nº de niños [2,5-3) 6 [3-3,5) 23 [3,5-4) 12 [4-4,5) 9 a) Calcular el peso medio de los recién nacidos. b) Dibujar el histograma de frecuencias absolutas de esta distribución y hallar su mediana y su moda. Qué relación existe entre los valores de la media, moda y mediana?. c) Si consideramos que la distribución de peso es aproximadamente normal, Indica entre qué valores se encontrarán los pesos de, aproximadamente el 68% de los niños. Y la inmensa mayoría de niños?. Explica tus respuestas En una clase de 30 alumnos se ha preguntado a cada uno de ellos cuál es el número de hermanos en su familia, siendo el resultado: 1, 3, 4, 2, 2, 3, 3, 2, 1, 6, 1, 2, 4, 3, 2 2, 2, 3, 5, 4, 3, 2, 2, 1, 5, 1, 1, 2, 1, 1 a) Ordena estos datos en una tabla de frecuencias. b) Dibuja los siguientes gráficos: diagrama de barras, polígono de frecuencias, diagrama de sectores. c) Halla la media, moda y mediana. d) Halla la desviación típica σ. e) Determina cuántos datos de la distribución se encuentran en el intervalo ( x σ ; x + σ ) y en ( x 2 σ ; x 2σ ) +. Explica cómo haces los recuentos. Qué porcentajes suponen esos números de datos sobre el total? El siguiente histograma expresa los datos y las frecuencias absolutas de la variable estadística Libros leídos anualmente número de libros leídos anualmente 30 correspondiente a una 25 muestra de alumnos de 25 ESO de un centro escolar. 20 Se pide: 15 a) Hallar la media y la moda 10 de la distribución b) Determinar la desviación 1 media y la desviación típica. 0 c) En una muestra extraída [0, 3) [3, 6) [6, 9) [9, 12) [12, 15) de otro centro escolar, se ha estudiado la misma variable obteniendo una distribución cuya media es 8 libros por año con una

8 desviación típica de 3,2. En cuál de los dos centros escolares es más regular el hábito de lectura?. Justifica la respuesta Dada la siguiente serie estadística correspondiente a las calificaciones obtenidas en la resolución de los problemas de una Olimpiada Matemática: x i 5,6 5,7 5,8 5,9 6 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 6,7 6,8 6,9 f i x i 7 7,1 7,2 7,3 7,4 7,5 7,6 7,7 7,8 7,9 8 8,1 8,2 8,3 f i a) Calcular la moda, media y mediana de la serie estadística dada. b) Agrupar la tabla de frecuencias en intervalos de amplitud 0,5 desde 5,5 a 8,5 y obtener nuevamente los tres parámetros estadísticos. c) Agrupar los valores de la tabla dada en tres intervalos de amplitud 1 desde 5,5 a 8,5 y calcular la moda, media y mediana. d) Escribe las conclusiones obtenidas al comparar los resultados de los tres apartados anteriores En una caja de reclutamiento se han tomado los pesos de los reclutas obteniendo los siguientes valores en kilogramos: 71,9; 63,9; 62,3; 72,5; 78,1; 85,3; 55,8; 86,2; 64,6; 84,5; 69,7, 74,5; 81,3; 69,8; 66,7; 73,4; 91,5; 82,6; 76,4; 78,7; 83,1; 58,5; 65,8; 76,2; 66,8. a) Agrupar los datos por clases o intervalos, tomando como criterio para determinar el número n de intervalos n, siendo N el tamaño de la muestra (criterio de Norcliffe) b) Construir la tabla de frecuencias que permita: Dibujar el correspondiente histograma de frecuencias absolutas. Hallar la media aritmética, la moda y la mediana. Determinar la desviación media. Calcular la varianza y la desviación típica..- Se han medido las tallas de un grupo de alumnos resultando los valores que aparecen en la tabla. Se pide: Clases Marcas (xi) [148,153) 2 [153,158) 4 [158, 163) 11 [163, 168) 14 [168, 173) 5 [173, 178) 4 Frecuencias Absolutas (fi) Frecuencias acumuladas (Fi) 1) Completar las columnas Marcas de clase y Frecuencias acumuladas y calcula la media aritmética de esta distribución de frecuencias. 2) Dibuja el histograma de frecuencias absolutas correspondiente y, a partir del mismo, calcula gráficamente el valor de la moda. Compara su valor con la marca de la clase modal y explica las diferencias observadas.

9 3) Dibuja el histograma y el polígono de frecuencias acumuladas. A partir de éste calcula gráficamente la mediana de la distribución y compara su valor con la marca de la clase mediana. 4) Calcula la varianza y la desviación típica. 5) Se han tomados los pesos de ese mismo grupo de alumnos y se han calculado la media aritmética y la desviación típica de su distribución resultando los siguientes valores: media x = 54 y desviación típica σ = 3,8. Calcula los coeficientes de variación de ambas distribuciones y aplica los resultados para decidir cuál de las dos distribuciones es más dispersa.