CIRCUITOS ELECTRICOS EN CORRIENTE DIRECTA. Alicia Ma. Esponda Cascajares Q =

Transcripción

1 CIRCUITOS ELECTRICOS EN CORRIENTE DIRECTA Alicia Ma. Esponda Cascajares CORRIENTE ELÉCTRICA Corriente Eléctrica: flujo de cargas eléctricas que atraviesan un área transversal por unidad de tiempo. I Q lim = t t = dq dt Se toma como sentido de la corriente el del flujo de cargas positivas. Los electrones se mueven en sentido opuesto a la corriente.

2 CORRIENTE CONTINUA Se habla de corriente CONTINUA cuando la dirección n de la corriente no varia, sino que es constante. El término t comúnmente se asocia con el de circuito y se define un circuito de corriente continua como aquel en el que la dirección de la corriente que circula por el no cambia. CORRIENTE CONTINUA 4

3 CORRIENTE DIRECTA El término t CORRIENTE DIRECTA es la traducción n directa del termino en ingles correspondiente a corriente continua. Es decir es la corriente que tiene un sentido único de circulación. 5 CORRIENTE ALTERNA Se habla de corriente ALTERNA cuando la dirección n de la corriente cambia alternativamente de sentido. El término t también n se asocia con el de circuito y se define un circuito de corriente alterna como aquel en el que la dirección de la corriente cambia de sentido cíclicamente. clicamente. 6

4 CORRIENTE ALTERNA 7 UNIDADES DE LA CORRIENTE ELÉCTRICO La unidad de la corriente eléctrica es el Ampere (A). [ A] = [ C] [ s] Dimensionalmente la corriente es una unidad fundamental y como tal se expresa: [ A] [ I ] 8 4

5 FUENTE IDEAL DE FEM Aquella que mantiene una diferencia de potencial constante entre sus terminales, independientemente de la corriente que pase por ella. 9 FUENTE IDEAL DE FEM r r = qe F e W = qε ε = V ab = i R 5

6 FUENTE DE FEM REAL En una fuente real la diferencia de potencial a través s de la fuente no es igual. Dentro de la fuente se presenta una resistencia que se conoce como resistencia interna (r). V ab = ε i r FUENTE DE FEM REAL Para una fuente real el voltaje en las terminales es igual a la FEM solo si no fluye corriente por la fuente. Se pierde energía a potencial a través s de la resistencia interna de la fuente. 6

7 POTENCIA ELECTRICA SUMINISTRADA POR UNA FUENTE DE FEM En un circuito se tiene que el trabajo realizado sobre una carga es: Despejando: dw = V dt Sustituyendo: P electrica dw = V I = ab ab P electrica Vab = i R i = i R= R dq = V ab I dt LEY DE JOULE Es la relación n entre la energía a disipada por unidad de tiempo (potencia), la corriente y la resistencia. Es decir: P electrica Vab = i R i = i R= R Usualmente se considera que P es constante en el tiempo. Si no lo es, se integra el factor i R en el intervalo de tiempo t. 4 7

8 LEY DE OHM Relaciona experimentalmente a la diferencia de potencial y a la corriente. En un material conductor homogéneo, isotropico y lineal se establece que hay un parámetro llamado resistencia (R) tal que: V R = i ab V ab = i R 5 LEY DE OHM La diferencia de potencial V entre los extremos de un conductor es igual al producto de su resistencia por la corriente. 6 8

9 RESISTENCIA ELECTRICA La resistencia (R) depende de: Tipo de material del que esta hecho el conductor. De su forma De su tamaño De la temperatura 7 RESISTIVIDAD Por ello se define una cantidad física f que dependa solo de la substancia y a la que se llama resistividad (S). La resistividad (S) es igual a la resistencia de un cubo unitario homogéneo del material con una distribución n de corriente uniforme. R a S l S = R = l a 8 9

10 RESISTIVIDAD La resistividad depende de la temperatura y del coeficiente de temperatura de la resistividad. S = S [ + α ( T )] Donde: T T es la temperatura de referencia ( o C) α es el coeficiente de temperatura de la resistividad S es la resistividad a la temperatura de referencia. 9 RESISTIVIDAD Material Resistividad Coeficiente Cobre Aluminio Hierro Carbono Silicio.7 x -8.8 x -8 x -8 5 x x -.9 x - 5. x x x -

11 RESISTENCIA ELECTRICA RESISTENCIA ELECTRICA

12 RESISTENCIA ELECTRICA RESISTENCIA ELECTRICA Color Valor digito Valor digito Valor digito Multiplicador Tolerancia Coeficiente Temperatura Negro Café ±% (F) ppm/k Rojo ±% (G) 5 ppm/k Baraja 5 ppm/k Amarillo ppm/k Verde ±.5% (D) Azul ±.5% (C) Violeta ±.% (B) Gris ±.5% (A) Blanco Dorado. ±5% (J) Plata. ±% (K) Nada ±% (M) 4

13 CONEXIONES DE EN SERIE Se dice que un circuito está conectado en serie cuando para sus elementos componentes hay una sola trayectoria para la corriente entre los puntos. 5 CONEXIONES EN PARALELO Se dice que un circuito está conectado en paralelo cuando para sus elementos componentes el voltaje (o diferencia de potencial) entre los puntos de cada elemento es el mismo, aun cuando la corriente que circula por los mismos sea diferente. 6

14 CONEXIONES EN PUENTE Circuito en el que la corriente se divide en dos trayectorias para después recombinarse en una sola cerrando el circuito. 7 RESISTOR EQUIVALENTE EN SERIE El resistor equivalente de cualquier número de resistores en serie es igual ala suma de sus resistencias individuales. R eq = R R + R

15 RESISTOR EQUIVALENTE EN PARALELO Para cualquier número de resistencias en paralelo, el reciproco de la resistencia equivalente es igual a la suma de los recíprocos de las resistencias individuales. R eq = R R R 9 LEYES DE KIRCHOFF. Regla del nodo: La suma algebraica de las corrientes que entran en un nodo es cero. Regla de mallas: La suma algebraica de las diferencias de potencial en cualquier trayectoria cerrada debe ser cero. 5

16 Ejercicio El circuito que se muestra consta de 6 resistores de [kω]. Si la diferencia de potencial entre los puntos A y C es V AC = ε = 44 [V], determine: a) La corriente eléctrica en el resistor R 6. b) La potencia que disipa el resistor R 4. Ejercicio Ley de Nodos Ley de Mallas i f = i R + i R4 - V ac + V R4 + V R5 + V R6 = => i R + i R4 i f = => V ac = i R4 R 4 + i R5 R 5 + i R6 R 6 i R6 = i R + i R5 => i R + i R5 i R6 = V R + V R + V R V R5 V R6 = i R = i R = i R => i R R + i R R + i R R i R5 R 5 i R6 => i R i R = i R4 = i R5 => i R4 i R5 = i R6 = i f => i R6 i f = 7 de Mayo de 9 Alicia Ma. Esponda R RCascajares R R6 R 6 = ir ir ir ir = 4 i R5 R4 R5 R i 6 R6 V ac R 5 R6 i f 6

17 Ejercicio ir.8 i R.8 ir.8 ir =. 4 i R. 5 ir 44 6 i f I [A] V [V] W [W] f Ejercicio Para el circuito que se muestra en la figura, determine: a) El valor de la fuente de fuente de fuerza electromotriz (ε). b) La energía que disipa el resistor R en un minuto. 4 7

18 Ejercicio R y R están n en paralelo, al igual que R 5 y R 6. = = = [ Ω] 5 = R = = 5 eq Ω R R 5 5 R5 R6 R eq está en serie con R eq. R = R + R = = 75 Ω R eq [ ] R está en paralelo con R eq R eq4 R eq4 est R eq eq eq está en serie con R 4. eq T [ ] eq. = = = R R 75 eq [ Ω] = R + = = eq R 4 4 [ Ω] 5 Ejercicio a) El valor de la fuente de fuente de fuerza electromotriz (ε). ε = i R = ( 5 )( ) =. [ V ] f 74 eqt b) La energía que disipa el resistor R en un minuto. ε V V = V = ε i R =.74 ( 5 )( ). [ V ] R R R f 4 = 74 4 V W& = R (.74) R = =.87 [ W ] (.87 )( 6) =. [ J ] E W& = E = W& t = 96 t 6 8

19 Ejercicio En el circuito eléctrico que se muestra, la corriente eléctrica i =.9 [ma]. Con la información proporcionada, determine: a) El valor de la fuente ε. b) La diferencia de potencial V ab. 7 Ejercicio b) La diferencia de potencial V ab. ε + V ε V V ab R + V R R = ε R i ε = = ε + V = V a) El valor de la fuente ε. ( )(.9 ) = 69.[ V ] R = 7 ab ( + V ) = [ V ] ε + VR ε + VR = VR = ε ε R = 78 V R VR.78 = Ri i = = =.695 R 4 [ A] ( ) =.85 [ ma] i = i+ i = ( )(.85 ) 59. [ V ] ε = V ab R i = = 8 9