Flujo magnético. El flujo magnético representa el número de líneas de. Para un elemento de superficie (superficie diferencial) será: dφ=

Transcripción

1 FJC 009 Oersted había comprobado experimentalmente que una corriente eléctrica crea a su alrededor un campo magnético. Se puede obtener el fenómeno inverso? Se puede crear una corriente eléctrica a partir de un campo magnético? Flujo magnético. El flujo magnético representa el número de líneas de α S campo magnético que atraviesa una superficie y se define como el producto escalar: Φ = S = S cos α A la vista de la fórmula nos damos cuenta de que el flujo se puede variar de tres formas: variando el valor de, el de S o haciendo girar la superficie (variación del ángulo). Para una bobina de espiras el flujo es: Φ= S Para un elemento de superficie (superficie diferencial) será: = ds Para una superficie no plana con campo no constante será: Φ= ds El flujo magnético es máximo cuando los vectores y S son paralelos y se anula cuando son perpendiculares. a unidad de flujo magnético en el SI es el Weber. Wb=Tesla m Experiencias de Faraday: Experiencia Tenemos una espira plana por la que no circula corriente. En esa espira colocamos un galvanómetro (aparato que indica si pasa corriente y en qué sentido). Si acercamos un imán a la espira el galvanómetro indica paso de corriente. Si el imán no se mueve no hay paso de corriente. Si el imán se aleja el galvanómetro indica paso de corriente en sentido contrario. Experiencia Se observa exactamente lo mismo si se sustituye el imán por un solenoide (bobina o conjunto de espiras) por el que circula una intensidad de corriente constante. El solenoide se comporta como un imán. Si el solenoide está en reposo, el galvanómetro no indica paso de corriente. - -

2 FJC 009 Experiencia 3 Con la espira y el solenoide en reposo, si la intensidad que circula por el solenoide es variable, también aparece una corriente en la espira. También aparece corriente en la espira si con todo en reposo deformamos la espira. En las tres experiencias, aparentemente diferentes, aparece una corriente eléctrica inducida en la espira si se produce una variación en el flujo magnético que la atraviesa. El valor de la corriente inducida será mayor cuanto mayor sea la variación del flujo. A la vista de estas experiencias, Faraday, enuncia su ley: a fuerza electromotriz, ε o fem, que da lugar a la corriente eléctrica inducida en un circuito es igual a la rapidez con que varía el flujo magnético a través del mismo. ΔΦ ε ID = o bien ε ID = Δ t Si la espira se sustituye por una bobina de espiras, la fem inducida es: ε = ID Para calcular el valor de la intensidad inducida solo hay que recordar la ley de Ohm: ε=i R, con lo que ε I = = R R ey de enz a corriente eléctrica inducida en la espira circula en un sentido tal que el campo magnético creado por ella se opone al campo magnético que induce la corriente. Supongamos una espira rectangular que coincida con los bordes de este folio. Desde arriba acercamos al folio el polo norte de un imán. a corriente inducida en esta espira tiene que crear un campo magnético que sale del papel. a corriente inducida tiene que circular en sentido contrario a las agujas del reloj. Experiencia de Henry Henry realizó, a la vez que Faraday, una experiencia diferente con la que llegó a la misma conclusión: la corriente se induce debido a una variación del flujo. En el interior de un campo magnético uniforme colocamos una espira rectangular en la que uno de los lados se puede mover. Cuando ese lado se desplaza varía la superficie de la espira y el flujo magnético que la atraviesa también varía. - -

3 FJC 009 v F dx v F dx a corriente que se induce en la espira tiene que circular de forma que el campo magnético creado por ella se oponga al inicial. Partimos de la ley de orentz: F = qv que, en forma diferencial y prescindiendo de los vectores, es df = dqv a fem es el trabajo por unidad de carga: dw df dqv fem =ε= = = = v dq dq dq El flujo es = ds = dx = v Si comparamos las dos expresiones tenemos que: fem =ε= a fuerza electromotriz es igual y de sentido contrario a la variación del flujo con respecto al tiempo. Inducción mutua ESPIRA ESPIRA Supongamos que tenemos dos espiras próximas. a espira se conecta a una fuente de corriente variable que crea un flujo variable en su entorno. Como en esa zona se encuentra la espira y hay una variación de flujo, se induce una corriente eléctrica en ella. El flujo ε = di = M depende del campo magnético, creado por la espira Φ y este depende de la corriente que circula I. M es una constante de proporcionalidad a la que vamos a llamar coeficiente de inducción mutua

4 FJC 009 Autoinducción Si por una espira circula una intensidad de corriente variable, crea a su alrededor una variación de flujo que induce una corriente en la espira. A este fenómeno se le denomina autoinducción. a variación de flujo respecto al tiempo depende del valor de di di la intensidad y podemos escribirla como: = = AUTO donde di AUTO = es el di coeficiente de autoinducción que depende de los parámetros del circuito. Para el caso de un solenoide: el campo magnético en el interior es =μ oi, el flujo que atraviesa todas las espiras es S Φ= S = μ oi S =μ oi S = A I y de aquí UTO AUTO =μo Transformadores os transformadores son dispositivos capaces de convertir una diferencia de potencial alterna en otra, con la misma frecuencia, aunque distinta intensidad. Por las líneas de alta tensión, la corriente tiene una diferencia de potencial de hasta V. Esta tensión, si queremos utilizarla en casa, hay que reducirla hasta 0 v. En los transformadores ideales no se producen pérdidas y la potencia que entra es igual a la que sale. os transformadores reales tienen un porcentaje de pérdidas, dependiendo de su diseño, tamaño, etc. Un transformador consta de un núcleo formado por láminas de hierro y por dos bobinas con distinto número de espiras llamadas primario y secundario. V Primario V Secundario Si por el primario circula una corriente alterna I= Iosenω t aparecerá un campo magnético variable en el núcleo metálico que inducirá una corriente en el secundario. as fem del primario y del secundario serán: d Φ fem = y fem =, como la variación de flujo es la misma en los dos: fem fem = = - 4 -

5 FJC 009 fem fem V = o lo que es lo mismo: V = que es la fórmula del transformador. Como la potencia es la misma en los dos extremos del transformador y viene dada por P = IV la fórmula anterior se convierte en: P V I I = = = V P I I - 5 -