SEMANA 4 Código de Pregunta Enunciado Tema 1 1 Responda si las siguientes funciones son demanda u oferta o no:

Transcripción

1 SEMANA 4 Códig de Pregunta Enunciad Tema 1 1 Respnda si las siguientes funcines sn demanda u ferta n: FUNCION Demanda Oferta JUSTIFICACIÓN q = f(p) = 3 - p q = f(p) = 2p q = f(p) = 100-5p q = f(p) = 30-10p q = f(p) = 25p+1000 q = f(p) = p 2 Dadas las ecuacines de ferta y demanda n necesariamente en ese 1 rden respnde: p (300 q ) 10 q 10 p 100 (a) La ecuación de ferta es: (b) La ecuación de demanda es: (c) El punt de equilibri es: 3 Dadas las ecuacines de ferta y demanda n necesariamente en ese p 3q 5 rden respnde: q 25 2q (a) La ecuación de ferta es: (b) La ecuación de demanda es: (c) El punt de equilibri es:

2 (d) Presente la gráfica de la función 4 Cuand el preci de ciert prduct es $50, se demandan 800 unidades, per cuand el preci es $60, sl se demandan 600 unidades. Determine la ecuación de demanda. Indique el nivel de prducción cuand el preci es $65 Cuant es el preci si el nivel de prducción es de 1000 unidades Grafique la función. 5 Cuand el preci de un prduct es S/.20, se fertan 1000, per cuand el preci es S/. 40, se fertan 2000 unidades Determine la función ferta. Si el nivel de prducción frecid es 2500 unidades, Cuál será el p frecid? Para un p = S/.60 Cuál será el q frecid? 6 Se cnce l siguiente: Función Demanda q = 500-5p Función Oferta q = 3p +100 Respnda: Determine el punt de equilibri del mercad (p y q). Graficar. 7 Cuand el preci de ciert prduct es $20 se fertan 100 unidades per se demandan 150. Si el preci aumenta en $6, la ferta se incrementa en un 60% per la demanda disminuye en 40 unidades. a. Encntrar la ecuación de la ferta. b. Encntrar la ecuación de la demanda. Encntrar el punt de equilibri 8 Sabiend que la función de ferta de lápices autmátics marca "Prfiti" está dada pr: q = 2p - 5 y que la demanda de ls misms es lineal y tiene cm regla de definición: q = -4p/3 + 20/3 dnde p representa el preci (en $) de ls lápices y q la cantidad de ls misms (en miles de unidades). a. Hallar analíticamente las crdenadas del Punt de Equilibri.

3 b. Crrbrar gráficamente l btenid en a. SEMANA 4 Códig de Pregunta Enunciad Tema 2 1 Respnda si las siguientes prpsicines sn verdaderas falsas. La función cuadrática de regla de crrespndencia, tiene cm gráfica una parábla cn cncavidad hacia abaj y sus intercept cn el eje sn y. 2 La función, alcanza su máxim valr en el valr de 3 Identifique: (a) el vértice de cada parábla, (b) determine si crrespnde al punt más alt al más baj de la gráfica, (c) encuentre la intersección cn el eje x, y ; (d) graficar cada función. 4 Identifique: (a) el vértice de cada parábla, (b) determine si crrespnde al punt más alt al más baj de la gráfica, (c) encuentre la intersección cn el eje x, y ; (d) graficar cada función. 5 Identifique: (a) el vértice de cada parábla, (b) determine si crrespnde al punt más alt al más baj de la gráfica, (c) encuentre la intersección cn el eje x, y ; (d) graficar cada función. 6 Establezca si tiene un valr máxim mínim y encuentre dich valr: 7 Establezca si tiene un valr máxim mínim y encuentre dich valr: 8 [Utilidades del fabricante] La utilidad diaria prveniente de la venta de árbles en el departament de jardinería de una tienda está dada pr, dnde es el númer de árbles vendids. Determine el vértice y las interseccines de la función y grafique la función 9 [Ingres ttal del fabricante] La función demanda para el fabricante de un prduct es, dnde es el preci (en dólares) pr unidad cuand se demandan unidades (pr semana). a) Determine el nivel de prducción que maximiza el ingres. b) Determine las crdenadas del vértice. c) Determine la intersección de la parábla cn el eje vertical. d) Determine las interseccines de la parábla cn el eje hrizntal. e) Grafique la función.

4 SEMANA 4 Códig de Pregunta Enunciad Tema 3 1 Determinar la cantidad y el preci de equilibri de un prduct cuyas funcines de ferta y demanda sn: 2 Las funcines de ferta y demanda de un determinad prduct sn: a) Si el fabricante piensa que puede vender cada unidad a $50, qué cantidad prduciría? b) A ese preci de $50, qué cantidad de prduct demanda el mercad? c) Cuál es la cantidad y el preci de equilibri? 3 El ingres y el cst (en millnes) de una empresa vienen dads pr las funcines: y, dnde sn miles de unidades prducidas y vendidas. a) Hallar el punt de equilibri, dnde la empresa n gana ni pierde. b) Hallar la función que da la ganancia de la empresa y la región dnde esa ganancia es psitiva. Represente gráficamente las funcines ingres y cst en un mism sistema de crdenadas 4 Las funcines de ingres y cst para un determinad prduct, sn y, dnde x viene dada en miles de unidades e I(x) y C(x) en millnes de sles. a) Cuál es la función ganancia? b) Cuál es el ingres, el cst y la ganancia de la empresa si prduce y vende 1 000, 3000 y unidades? Cuántas unidades hay que prducir y vender para que la ganancia sea psitiva? 5 Una empresa decide invertir en publicidad para su prduct para aumentar sus ganancias. Se sabe que la ganancia (en miles de dólares) viene dada pr la función: en dnde x es el diner invertid en publicidad (en miles de dólares). Determine cuánt diner se debe invertir para que la ganancia sea máxima y encuentre dicha ganancia. 6 La ganancia diaria P de una refinería de petróle viene dada pr la función: en dnde es el númer de barriles de petróle refinad. Cuánts barriles debe prducirse diariamente para que la ganancia de la refinería sea l mayr psible y cuál es dicha ganancia? 7 1) Un fnd de inversión genera una rentabilidad que depende de la cantidad de diner invertida, según la fórmula:, dnde representa la rentabilidad generada cuand se invierte la cantidad. Determinar, teniend en cuenta que dispnems de 500 eurs: a) Para qué cantidades de diner invertidas aumenta la rentabilidad y para qué cantidades disminuye? b) Cuánt diner debems invertir para btener la máxima

5 rentabilidad psible? c) Cuál será el valr de dicha rentabilidad máxima? 8 En una ciudad se realiza un estudi de mercad sbre el cmprtamient de la ferta y la demanda de un determinad artícul, ls resultads btenids quedarn caracterizads pr las siguientes funcines: en las que representa las unidades del artícul y el preci pr unidad. a) Represente gráficamente las funcines dadas, en el mism sistema crdenad, identificand cuál es la función de ferta y cuál es la de demanda. b) Halle analíticamente el punt de equilibri. c) Halle el preci según la ferta y según la demanda para 24 unidades. d) Halle la expresión analítica de la función ingres cnsiderand la demanda. Halle el máxim ingres. 9 Se estudia la ferta y la demanda de un determinad artícul. Ls resultads btenids fuern ls siguientes: La ferta quedó caracterizada pr la función: la que representa las unidades del artícul y el preci pr unidad. La demanda tiene un cmprtamient lineal, siend la máxima demanda de 120 unidades, y pr cada aument en 10 unidades el preci disminuye en $6. a) Halle la función que mdela la demanda. b) Represente gráficamente la función de ferta y demanda, en el mism sistema crdenad. Halle analíticamente el punt de equilibri, en