SISTEMA INNMUNE EN LA OPTIMIZACION DE UN PROBLEMA FLOW SHOP

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1 SISTEMA INNMUNE EN LA OPTIMIZACION DE UN PROBLEMA FLOW SHOP Omar D. Castrillón. Manizales, Caldas 0017, Colombia. Jaime Alberto Giraldo Manizales, Caldas 0017, Colombia. William Ariel Sarache C Manizales, Caldas 0017, Colombia. wasarachec@unal.edu.co RESUMEN El objetivo del presente trabajo es disminuir el tiempo de proceso (Makespan) y aumentar el tiempo de utilización de las máquinas, disminuyendo el tiempo de ocio (idle), en ambientes Job Shop (Open Shop), mediante el diseño de una metodología basada en Sistemas Inmunes. En este trabajo se define una nueva metodología para los procesos de secuenciación en ambientes Job Shop. La cual permite demostrar la efectividad de esta metodología, en comparación con otras metodologías existentes. La investigación toma coma base diferentes problemas de secuenciación de empresas del sector metalmecánico, donde por de los Sistemas inmunes se mejora la programación de un pedido, logrando mejorar el tiempo total de proceso en un 37,73% y en consecuencia su tiempo total de ocio. Palabras claves: Sistemas Inmunes, Job Shop, Makespan, Idle. 1. INTRODUCCIÓN Los sistemas de producción Job shop, pueden ser considerados como un sistema de trabajo de M máquinas de forma lineal, en el cual todos los trabajos deben pasar por la misma máquina. En estos sistemas, el objetivo fundamental de los mismos es organizar y planear un conjunto de tareas en una serie de máquinas con restricciones [1], presentando una alta complejidad en la asignación de sus operaciones [2]. Si bien en la solución de esta clase de problemas se han desarrollado una gran variedad de técnicas, es importante resaltar que las mismas son muy poco efectivas cuando el numero máquinas y de pedidos es muy alto [3]. Dado que los tiempos de ejecución pueden variar en cada una de las estaciones, la secuenciación de la producción en estos ambientes, debe encontrar una secuencia óptima de fabricación la cual optimice los objetivos fundamentales en estos sistemas de producción como: Inexistencia de tiempos muertos de fabricación, reducción de tiempo de cambio, ajuste de las máquinas, anulación de retrasos, tiempos de proceso de cada máquina, programación de recursos humanos y materiales, entre otros aspectos. [4] Para la solución de los anteriores problemas de programación de la producción, en ambientes de fabricación flexibles, existen una serie de técnicas tradicionales, las cuales presentan resultados poco eficientes. Sin

2 embargo, la inteligencia artificial, permiten emplear otra seria de técnicas en la solución de esta clase de problemas como: Algoritmos genéticos, sistemas expertos, agentes inteligentes, minería de datos, algoritmos aleatorios, búsqueda tabú, técnicas de recocido simulado, partículas inteligentes y sistemas inmunes entre otras. Si bien, con las anteriores técnicas es factible encontrar muy buenas soluciones, es importante resaltar que las mismas solo pueden ser consideradas como técnicas de aproximación, con soluciones muy cercanas al óptimo, en tiempos de cómputo razonable ó aceptables [5]. Tomando como referencia algunos autores [1], un modelo de producción Job shop, puede ser modelado matemáticamente mediante la siguiente ecuación: Fitness makespan Min N M = J= 1 K= 1 T J, K B J, K Ecuación (1) En la ecuación anterior, N representa el número de pedidos, M representa el numero de centros de trabajo, T j,k representa el tiempo de proceso del pedido J en el centro de trabajo K. La variable B j,k es una variable binaria {0,1}, la cual determina si el pedido J es procesado en un centro de trabajo K. Específicamente, los sistemas inmunes presentan una serie de características como: singularidad, detección de anomalías, detección distribuida, detección imperfecta, reforzamiento de aprendizaje y memoria además de los principios fundamentales de estos sistemas como: Selección clonal, expansión clonal e hipermutación somática. Con un adecuado empleo de las anteriores características, es factible realizar el mantenimiento de un conjunto de memoria, en la cual se puedan realizar los procesos de clonación y selección de las soluciones más aptas evaluadas según la ecuación (1). En este proceso de generación de las soluciones, las peores de ellas serán consideradas como anticuerpos no estimulados y deberán ser eliminadas [6], aspecto que permitirá una nueva selección de las soluciones (representadas en genes), facilitando la evolución del algoritmo, hasta alcanzar una solución óptima o sub optima. Así, el objetivo fundamental de este trabajo es diseñar, por medio de un sistema inmune, una nueva metodología la cual permita optimizar o sub optimizar la secuenciación de la producción en un ambiente job shop. Como resultado final de este trabajo, se concluye que con la metodología propuesta se encuentran muy buenas soluciones a los problemas de secuenciación de la producción. Sin embargo como futuras líneas de acción de esta investigación se combinaran adaptativamente, la metodología propuesta con otra serie de metodologías de inteligencia artificial, con el fin de diseñar una híper - heurística, la cual permita solucionar diferentes clases de problemas de secuenciación de la producción en ambientes flow shop job Shop. 2. METODOLOGIA. Paso 1: Reconocimiento de patrón. Antígenos y Anticuerpos. Inicialmente, el problema de secuenciación a ser solucionado será considerado como un antígeno, el cual debe desencadenar una respuesta inmune. Para lograr el anterior efecto, el problema a ser solucionado es representado por medio de una estructura bidimensional [7, 8, 9]. Como la ilustrada en la Tabla 1. Tabla 1. Estructura problema JSSP NXM. Ped 1 Ped 2 Ped n C 1.. C m M

3 Donde, C i representa la máquina i, Ped j el pedidos J y M es el tiempo de proceso del pedido i en la máquina J. Posteriormente, se deben generar varios (anticuerpos) vectores que representen soluciones al problema. Figura 1. Representación de una solución En la figura 1, se ilustra un anticuerpo. Donde los números representan los pedidos en un centro de trabajo (CT1). Esta representación facilita las diferentes soluciones por medio de vectores unidimensionales. Para cada uno de los anticuerpos generados, se debe construir un diagrama de Gantt, el cual establezca el orden de los procesos en el tiempo. Este diagrama, permite establecer el valor de las variables objeto de estudio: Tiempo total de proceso ó makespan tiempo total muerto o idle. El valor de estas variables será la base para establecer los nuevos padres de las próximas generaciones. Paso 2: Hypermutación. Los anticuerpos con una mayor afinidad (solución con menor tiempo total de proceso) son clonados nuevamente, para generar una nueva población que permita mejorar la anterior población. La nueva población es sometida a un proceso de mutación, donde los anticuerpos con mas afinidad tienen un porcentaje de mutación más bajo [10]. Paso 3: Evaluación y Reemplazo. Nuevamente para cada uno de los anticuerpos generados, se debe construir un diagrama de Gantt, el cual establezca el orden de los procesos en el tiempo y determine el tiempo total de proceso Makespan e Idle en cada uno de los anticuerpos. Finalmente, las peores soluciones de la población inicial son sustituidas por las mejores soluciones encontradas. La evolución continúa hasta que se genere un número determinado de iteraciones sin que sea posible encontrar una mejor solución. 3. EXPERIMENTACIÓN La experimentación se realizó con base en un problema de carácter general, basado 10 centros de trabajos y 12 pedidos en un problema Job Shop 12x10 del tipo Open Shop, representa aproximadamente 5.21*10 78 formas diferentes de solucionar el problema. (N! M ). Tabla 2. Problema JSSP 12X15 objeto de estudio. P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 P 7 P 8 P 9 P 10 P 11 P 12 C C C C C C C C C C RESULTADOS Pasos 1-3: La tabla 3, ilustra los mejores resultados obtenidos en estos tres pasos. Igualmente la figura 2 muestra el mejor diagrama de Gantt encontrado bajo la nueva metodología, mientras la figura 3 ilustra el mejor diagrama de Gantt encontrado con las técnicas tradicionales de programación de la producción: Operación más corta (OMC), Operación más larga (OML), PILA (FIFO), Colas (LIFO). Tabla 3. Mejores soluciones encontradas. Nro. Makespan Idle Solución Promedio

4 Nro. Makespan Idle Solución OMC OML FIFO LIFO Promedio Finalmente, en próximas investigaciones se espera modificar este algoritmo con el fin de que permita solucionar problemas del tipo Flow Job Job Shop, multi objetivo. 6. AGRADECIMIENTOS Se agrade la colaboración a todos los miembros del Grupo de Innovación y Desarrollo Tecnológico de la Universidad Nacional de Colombia sede Manizales. 7. BIBLIOGRAFÍA [1] J. C. Osorio, T. G. Motoa. (2008). Planificación jerárquica de la producción en un job shop flexible. Rev. Fac. Ing. Univ. Antioquia N. 44. pp Figura 2. Mejor Solución Sistema Inmune T.P = 99. T. Muerto = 457 [2] K. Cansen, M. Mastrolilli, R. Solis-Oba. (2000). Approximation algorithms for flexible job shop problems. Proceedings of Latin America Theoretical informatics. (LATIN 2000) LNCS pp ). [3] W. B._Zejko, M. U. Ski, M. Wodecki. (2010). Parallel hybrid metaheuristics for the flexible job shop problem. Computers & Industrial Engineering Figura 3. Mejor Sol. Técnicas Tradicionales (OMC) T.P = 159. T. Muerto = CONLCUIONES En la experimentación de este articulo, se demuestra que los algoritmos basados en sistemas inmunes, constituyen una excelente técnica en la solución de un problema Job Shop. Al comparar los resultados de esta técnica, con otras técnicas tradicionales de secuenciación de la producción, se encuentra que las soluciones fueron mejoradas en un 37.73% respecto a la variable tiempo total de proceso. [4] D. A. Martínez, E. M. Toro, R. A. Gallego. (2009). Estudio computacional con técnicas heurísticas basadas en recocidos para resolver el problema de secuenciación de tareas. Ingeniería y Desarrollo. No.25 Barranquilla. [5] V. Peña, L. Zumelzu. (2006). Estado del Arte del Job Shop Scheduling Problem. Departamento de Informatica, Universidad Tecnica Federico Santa María Valparaiso, Chile. [6] D.C. Rivera. (2004). Un Sistema Inmune Artificial para resolver el problema del Job Shop Scheduling. Centro de investigación y estudios avanzados del instituto politécnico nacional. Departamento de ingeniería eléctrica sección de computación.

5 [7] G. L. Thompson, J. F. Muth. Industrial scheduling, Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall [8] D. A. Koonce. Using data mining to find patterns in genetic algorithm solutions to a job Shob schedule. Computer & Industrial Engineering. Vol. 38, 2008, pp [9] O. Castrillon, W. Sarache, J. Giraldo J. Análisis de un problema Job Shop por medio de un Sistema Experto y un Agente Inteligente. 3rd International Conference on Industrial Engineering and Industrial Management XIII Congreso de Ingeniería de Organización. Barcelona-Terrassa, [10] D. Cortez. Un Sistema inmune Artificial para resolver el problema del Job Shop Scheduling. Centro de investigación y estudios avanzados del instituto politécnico nacional departamento de ingeniería eléctrica Sección de computación. Tesis de Maestría en ciencias. México 2004.