8.- ANÁLISIS DE RESULTADOS

Transcripción

1 Rendimiento % 8.- ANÁLISIS DE RESULTADOS En este apartado, una vez se dispone de todos los datos obtenidos en el apartado anterior, se cuantificará el efecto que produce cada factor en la mejora de la fracción solar anual, para cada uno de los climas. Como se puede observar en el conjunto de gráficas, al variar cada uno de los factores, tanto el equipo medio, como el equipo mejor y peor para cada clima reaccionan de la misma manera ante la variación de cada uno de los factores considerados. Para mayor claridad y no mezclar resultados de distintos equipos, se analizará a continuación el comportamiento frente a variaciones de cada uno de los cuatro factores para cada clima, pero únicamente para el equipo medio, ya que es el mismo equipo para todos los climas, y se apreciarán de forma más clara las diferencias cuando se realice el análisis comparativo Variaciones en Atenas Los resultados para el equipo medio eran: Caso base 30% 60% 90% -30% -60% -90% Volumen de carga (litros) 96

2 Variación porcentual de f FRACCIÓN SOLAR ANUAL % Vc (litros) Us base 87,35 84,91 82,46 79,84 76,78 73,09 66,61 60,63 49,32 33,96 Us + 30% 86,46 84,19 81,87 79,36 76,36 72,73 66,35 60,43 49,20 33,95 Us + 60% 85,64 83,51 81,31 78,90 75,96 72,41 66,13 60,25 49,10 33,94 Us + 90% 84,87 82,88 80,78 78,47 75,60 72,11 65,93 60,10 49,02 33,94 Us - 30% 88,31 85,69 83,08 80,36 77,21 73,47 66,89 60,86 49,46 33,99 Us - 60% 89,25 86,53 83,75 80,91 77,68 73,87 67,19 61,11 49,63 34,03 Us - 90% 90,25 87,44 84,47 81,50 78,16 74,29 67,52 61,38 49,82 34,10 VARIACIÓN PORCENTUAL CON RESPECTO AL CASO BASE Us base 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Us + 30% -0,89-0,72-0,59-0,49-0,42-0,35-0,26-0,20-0,12-0,01 Us + 60% -1,71-1,40-1,15-0,95-0,81-0,68-0,48-0,38-0,21-0,02 Us + 90% -2,49-2,03-1,68-1,37-1,18-0,98-0,68-0,53-0,29-0,02 Us - 30% 0,96 0,78 0,63 0,52 0,43 0,38 0,28 0,23 0,14 0,02 Us - 60% 1,90 1,62 1,29 1,06 0,90 0,78 0,59 0,48 0,31 0,06 Us - 90% 2,89 2,53 2,01 1,65 1,39 1,21 0,91 0,75 0,51 0,14 Sin embargo, para el análisis de resultados, se presentará la información de otra manera. Se representará para cada volumen de carga la variación porcentual de fracción solar anual con respecto al caso base, para los valores de considerados: 4,000 3,000 2,000 1,000 0,000-1,000-2,000 Us - 90% Us - 60% Us - 30% Us base Us + 30% Us + 60% Us + 90% Vc=50 Vc=80 Vc=110 Vc=140 Vc=170 Vc=200 Vc=250 Vc=300 Vc=400 Vc=600-3,000 Coeficiente de pérdida de calor en el acumulador 97

3 Se observa que la relación entre la variación porcentual de fracción solar anual y modificación del coeficiente de pérdida de calor es claramente lineal para cada volumen de carga. Así, se puede establecer una relación tal que: donde la pendiente m será función del volumen de carga diario considerado. El siguiente paso es obtener el valor de la pendiente m(v) en función del volumen de carga. Para ello se calculan las pendientes de las líneas obtenidas anteriormente para cada volumen. Hay que tener en cuenta que los valores de Us usados son los siguientes: Us W/K Us - 90% 0,425 Us - 60% 1,7 Us - 30% 2,975 Us base 4,25 Us + 30% 5,525 Us + 60% 6,8 Us + 90% 8,075 -m(v) Volumen de carga -0, , , , , , , , , , Si se representa gráficamente, se tiene lo siguiente: 98

4 0,000-0, ,200-0,300-0,400-0,500 -m(v) Polinómica (-m(v)) -0,600-0,700-0,800 Si se realiza un ajuste polinómico de grado 2 (pues es suficiente para alcanzar una buena precisión, como se puede apreciar), se tiene la siguiente ecuación: Por tanto, para Atenas, la dependencia que se buscaba queda de la siguiente manera: Lo que se hará a continuación es buscar para los climas restantes la relación funcional que relacione variación de porcentaje anual en función del coeficiente de pérdida de calor y del volumen de carga diario. Esto se hará como se ha explicado antes para el equipo medio ficticio. 99

5 Variación porcentual de f Estocolmo Según se ha visto para Atenas, se representan los resultados de la siguiente manera: 3,00 2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00-0,50-1,00-1,50-2,00 Us - 90% Us - 60% Us - 30% Us base Us + 30% Us + 60% Us + 90% Vc=50 Vc=80 Vc=110 Vc=140 Vc=170 Vc=200 Vc=250 Vc=300 Vc=400 Vc=600-2,50 Coeficiente de pérdida de calor en el acumulador La relación entre la variación porcentual de la fracción solar anual y modificación del coeficiente de pérdida de calor vuelve a ser lineal para cada volumen de carga. Así, se puede volver a establecer una relación tal que: donde la pendiente m será función del volumen de carga diario considerado. El siguiente paso es obtener el valor de la pendiente m(v) en función del volumen de carga. Para ello se calculan las pendientes de las líneas obtenidas anteriormente para cada volumen, obteniendo: -m(v) Volumen de carga -0, , , , ,

6 -0, , , , , Si se representa gráficamente, se tiene lo siguiente: 0,0000-0, ,2000-0,3000-0,4000 -m(v) Polinómica (-m(v)) -0,5000-0,6000-0,7000 Si se realiza un ajuste polinómico de grado 2 al igual que antes, se obtiene la siguiente ecuación: Por tanto, para Estocolmo, la dependencia que se buscaba queda de la siguiente manera: Se puede observar el gran parecido que existe entre la ecuación de Atenas y la de Estocolmo. Para comparar los climas entre sí hay que hacerlo en términos absolutos y no de aumento porcentual de fracción solar anual, ya que una menor variación porcentual de la fracción solar anual, puede conllevar un mayor ahorro de energía absoluto. Esto puede ocurrir si la demanda de un clima es mayor que la de otro, debido a la menor temperatura de agua fría. Considérese por ejemplo un volumen de carga diario de 80 litros en Atenas y Estocolmo. Los datos del calor demandado ( ), calor cubierto por la energía solar ( y fracción solar anual (f) serán para el caso base del equipo medio (Us=4,25 W/K): 101

7 Atenas: Estocolmo: Al mejorar un 60% el U s, es decir, al pasar a un Us=1,7 W/K, se consiguen los siguientes resultados: Atenas: Estocolmo: Así, se puede comprobar como una menor mejora porcentual en Estocolmo produce una mayor mejora total en términos absolutos, como era de esperar, ya que el clima de Estocolmo es más frío que el de Atenas. En el apartado 9 de este proyecto, se analizará el ahorro absoluto que se produce al mejorar cada factor, y se podrán comparar los distintos climas entre sí, sacándose las conclusiones oportunas. Se continúa analizando el resto de climas. 102

8 Variación porcentual de f Wyrzburg Representando los resultados de la manera adecuada: 4,000 3,000 2,000 1,000 0,000-1,000-2,000 Us - 90% Us - 60% Us - 30% Us base Us + 30% Us + 60% Us + 90% Vc=50 Vc=80 Vc=110 Vc=140 Vc=170 Vc=200 Vc=250 Vc=300 Vc=400 Vc=600-3,000 Coeficiente de pérdida de calor en el acumulador La relación entre la variación porcentual de la fracción solar anual y la modificación del coeficiente de pérdida de calor vuelve a ser claramente lineal para cada volumen de carga: donde la pendiente m será función del volumen de carga diario considerado. El siguiente paso es obtener el valor de la pendiente m(v) en función del volumen de carga. Para ello se calculan las pendientes de las líneas obtenidas anteriormente para cada volumen, obteniendo: -m(v) Volumen de carga -0, , , , , , , , , ,

9 Gráficamente, se tiene: 0,1000 0,0000-0, ,2000-0,3000-0,4000 -m(v) Polinómica (-m(v)) -0,5000-0,6000-0,7000-0,8000 Si se realiza un ajuste polinómico de grado 2 al igual que antes, se obtiene la siguiente ecuación: Por tanto, para Wyrzburg, la dependencia que se buscaba queda de la siguiente manera: 104

10 Variación porcentual de f Davos Se vuelven a representar los resultados de la manera adecuada: 6,000 5,000 4,000 3,000 2,000 1,000 0,000-1,000-2,000-3,000-4,000-5,000 Us - 90% Us - 60% Us - 30% Us base Us + 30% Us + 60% Us + 90% Coeficiente de pérdida de calor en el acumulador Vc=50 Vc=80 Vc=110 Vc=140 Vc=170 Vc=200 Vc=250 Vc=300 Vc=400 Vc=600 Nuevamente: donde la pendiente m será función del volumen de carga diario considerado. El siguiente paso es obtener el valor de la pendiente m(v) en función del volumen de carga. Para ello se calculan las pendientes de las líneas obtenidas anteriormente para cada volumen, obteniendo: -m(v) Volumen de carga -1, , , , , , , , , ,

11 Gráficamente: 0,2000 0,0000-0, ,4000-0,6000 -m(v) Polinómica (-m(v)) -0,8000-1,0000-1,2000 Ajustando polinómicamente al igual que antes, se tiene la siguiente ecuación: Por tanto, para Davos, la dependencia queda de la siguiente manera: Por tanto, ya se ha obtenido la ecuación que nos relaciona la variación de la fracción solar anual en función de la variación de Us para cada uno de los climas de referencia. Como se ha adelantado antes, los resultados que se obtienen son en términos de puntos porcentuales de fracción solar anual. Para obtener el ahorro de energía total de cada equipo, simplemente habría que multiplicar la fracción solar por la demanda total de energía, la cual se representa a continuación para cada clima: 106

12 Ciudad Q D (MJ) V carga Diaria (litros) Estocolmo Wyrzburg Davos Atenas Estocolmo Wyrzburg Davos Atenas Estocolmo Wyrzburg Davos Atenas Estocolmo Wyrzburg Davos Atenas Estocolmo Wyrzburg Davos Atenas Estocolmo Wyrzburg Davos Atenas Estocolmo Wyrzburg Davos Atenas Estocolmo Wyrzburg Davos Atenas Estocolmo Wyrzburg Davos Atenas Estocolmo Wyrzburg Davos Atenas

13 Fracción solar anual% 8.2.-Variaciones en f(v) Para todos los equipos y todos los climas se pueden observar las mismas tendencias la fracción solar anual al hacer la curva de f(v) ideal (abajo se puede ver un ejemplo): Para valores de volumen de carga diario pequeño con respecto al volumen del acumulador se produce un ligero descenso de la fracción solar. Sin embargo se pueden hacer dos observaciones a este descenso: o El descenso es despreciable con respecto al aumento que se produce para volúmenes de carga medios-altos. o El descenso es debido a la construcción de las curvas ideales de f(v), ya que las curvas ideales se han construido de forma que los primeros valores fuesen lo más parecido posible a las f(v) reales. Sin embargo, debido a la restricción de que la integral de la curva tiene que sumar 1, no siempre ha sido posible construirla de forma perfecta, y los primeros valores de f(v) ideal son un poco más bajos que los f(v) reales, de ahí el descenso de la fracción solar. Por tanto, se concluye que para valores pequeños del volumen de carga, la fracción solar anual no se ve afectado al variar f(v) y se despreciará este descenso de la fracción solar anual en el análisis. Para valores de volumen de carga medios-altos, se produce un importante aumento de la fracción solar. A continuación se analiza más en profundidad esta mejora para cada uno de los climas de referencia f(V) -Atenas En Atenas, al construir la curva ideal de f(v), se obtenían los siguientes resultados: f(v) real f(v) ideal Volumen de carga (litros) 108

14 Fracción solar anual % FRACCIÓN SOLAR ANUAL % V c (litros) f(v) real 87,35 84,91 82,46 79,84 76,78 73,09 66,61 60,63 49,32 33,96 f(v) ideal 87,07 84,55 82,16 79,84 77,49 75,33 71,11 64,29 51,63 34,72 VARIACIÓN PORCENTUAL CON RESPECTO AL CASO BASE f(v) real 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 f(v) ideal -0,29-0,36-0,30-0,01 0,72 2,24 4,50 3,67 2,32 0,76 Esta tendencia es la que se observa en todos los climas, alcanzándose un importante aumento de la fracción solar anual en la zona central (volúmenes de carga diarios similares a la capacidad del acumulador, es decir, 235 litros). Para cada clima, se calculará el máximo de aumento porcentual de la fracción solar anual, y el aumento promedio de dicha fracción. Este promedio se calculará sólo para valores positivos de la última fila de cada tabla, ya que los valores negativos indican disminución de la fracción solar anual y, como antes se ha comentado, son valores despreciables y que no se producirán en realidad. En Atenas, se tiene: f(V) -Estocolmo En Estocolmo, los resultados obtenidos para el equipo medio son: f(v) real f(v) ideal Volumen de carga (litros) 109

15 Fracción solar anual % FRACCIÓN SOLAR ANUAL % Vc (litros) f(v) real 43,62 41,91 40,06 38,23 36,23 33,88 29,39 25,28 19,54 13,39 f(v) ideal 43,38 41,58 39,78 38,10 36,45 34,99 32,13 27,17 20,40 13,60 VARIACIÓN PORCENTUAL CON RESPECTO AL CASO BASE f(v) real 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 f(v) ideal -0,24-0,33-0,28-0,13 0,22 1,11 2,73 1,89 0,86 0,21 Así: f(V) -Wyrzburg En Wyrzburg, los resultados obtenidos para el equipo medio son: f(v) real f(v) ideal Volumen de carga (litros) FRACCIÓN SOLAR ANUAL % Vc (litros) f(v) real 53,76 51,62 49,44 47,02 44,32 41,32 36,11 31,19 24,11 16,51 f(v) ideal 53,43 51,23 49,05 46,81 44,61 42,70 39,21 33,44 25,12 16,75 VARIACIÓN PORCENTUAL CON RESPECTO AL CASO BASE f(v) real 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 f(v) ideal -0,32-0,39-0,39-0,21 0,29 1,38 3,11 2,25 1,01 0,24 110

16 Fracción solar anual %% Así: f(V) -Davos En Davos, los resultados obtenidos para el equipo medio son: f(v) real f(v) ideal Volumen de carga (litros) FRACCIÓN SOLAR ANUAL % Vc (litros) f(v) real 73,30 70,07 66,78 63,36 59,63 55,07 47,27 40,58 31,43 21,59 f(v) ideal 72,88 69,58 66,39 63,35 60,16 57,42 52,36 43,87 32,91 21,94 VARIACIÓN PORCENTUAL CON RESPECTO AL CASO BASE f(v) real 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 f(v) ideal -0,42-0,50-0,39-0,01 0,53 2,35 5,09 3,29 1,48 0,35 Así: 111

17 Se muestra a continuación una tabla resumen con los resultados que se han calculado: CIUDAD (%) (%) Atenas 4,5 2,36 Estocolmo 2,73 1,18 Wyrzburg 3,11 1,38 Davos 5,09 2,18 Nuevamente, ha de hacerse la misma consideración que en el caso del coeficiente de pérdida de calor. Estos resultados están obtenidos en términos de puntos porcentuales de fracción solar anual, por lo que para ver el ahorro absoluto de energía habría que multiplicar por la demanda, la cual está representada anteriormente. Esta comparación se hará en el apartado 9 del proyecto, y se podrá comprobar en qué clima afecta más o menos la mejora de g(v) en términos de ahorro absoluto. 112

18 Fracción solar anual% Variaciones en g(v) Al analizar el comportamiento de los equipos frente a variaciones en g(v), se puede observar que su influencia en la fracción solar anual es mucho menor que la variación de f(v). Así, por ejemplo, en Atenas se tenía: g(v) real g(v) ideal Volumen de carga (litros) FRACCIÓN SOLAR ANUAL % Vc (litros) g(v) real 87,35 84,91 82,46 79,84 76,78 73,09 66,61 60,63 49,32 33,96 g(v) ideal 86,62 84,35 82,07 79,61 76,77 73,32 66,96 60,84 49,39 33,97 VARIACIÓN PORCENTUAL CON RESPECTO AL CASO BASE g(v) real 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 g(v) ideal -0,74-0,56-0,39-0,23-0,01 0,23 0,35 0,21 0,08 0,00 Los términos negativos para volúmenes pequeños de carga se producen por el mismo motivo que en el caso de f(v). Es debido a que la curva ideal no se ha podido construir con los valores iniciales exactamente iguales a los de la curva real, de modo que la integral de la curva sumase la unidad. Es por ello que estos valores negativos se vuelven a despreciar, al igual que en el caso de f(v). Una vez dicho esto, se puede observar que la influencia es bastante pequeña para el resto de volúmenes de carga. Esto tiene una explicación bastante sencilla, y es debido a la influencia del g(v) en el cálculo de la energía extraída diariamente del depósito. 113

19 Recordemos que, siguiendo la norma ISO , la energía extraída diariamente se calculaba como la suma de dos términos, de la siguiente manera: siendo: Como el g(v) afecta al 2º término de la energía disponible, y este término es mucho menor que el primero, debido a que diariamente se extrae una gran cantidad de energía con el volumen de carga correspondiente, la influencia del cambio hacia la idealidad de la curva de g(v) resulta pequeña en comparación con los otros factores. Sin embargo, hay que tener en cuenta que tanto el g(v) como el f(v) tienen que ver con la estratificación del acumulador, luego son parámetros acoplados, es decir, no se puede mejorar uno sin mejorar el otro. Es por eso que el mejorar el g(v), aunque directamente no mejoraría la fracción solar, traería consigo una mejora dicha fracción debido al efecto de la idealidad del f(v). A continuación, aunque muy pequeño, se tabula el aumento máximo y medio de la fracción solar anual en cada clima, para volúmenes de carga medio-altos, al hacer la curva de g(v) ideal, al igual que hicimos para el caso de f(v). CIUDAD (%) (%) Atenas 0,35 0,17 Estocolmo 0,24 0,09 Wyrzburg 0,29 0,14 Davos 0,36 0,16 Nuevamente, para comparar el cambio de este factor entre los distintos climas se hará en términos absolutos en el apartado 9 de este proyecto. 114

20 Fracción solar anual % Variaciones en la curva Q-H Se tratará ahora de cuantificar para los diferentes climas el efecto de aumentar o disminuir el coeficiente a 1 o rendimiento de la captación solar en la fracción solar anual. Para ello, nuevamente se analizará el equipo medio en los diferentes climas, representándose los resultados de distintas formas. Se comienza como siempre por Atenas: Q-H.- Atenas Se obtuvieron los siguientes resultados para el equipo medio: 100,00 90,00 80,00 70,00 60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0, Volumen de carga (litros) a1=0,7 a1=1 a1=1,3 a1=1,6 a1=1,9 a1=2,2 FRACCIÓN SOLAR ANUAL % V c (litros) a 1 =0,7 64,18 61,24 58,04 54,35 50,06 45,37 38,30 32,90 25,63 17,68 a 1 =1 77,75 74,73 71,56 68,33 64,86 60,98 53,65 46,58 36,24 24,96 a 1 =1,3 85,92 83,43 80,88 78,15 74,89 71,05 64,61 58,38 46,88 32,26 a 1 =1,6 91,00 88,97 86,74 84,36 81,63 78,56 72,59 66,67 56,36 39,56 a 1 =1,9 93,65 92,21 90,59 88,65 86,24 83,54 78,59 73,24 63,54 46,86 a 1 =2,2 95,33 94,07 92,78 91,26 89,37 87,16 82,80 78,32 69,12 53,69 VARIACIÓN PORCENTUAL CON RESPECTO AL CASO BASE (a 1 =0,7) a 1 =0,7 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 a 1 =1 13,57 13,49 13,52 13,98 14,80 15,61 15,35 13,68 10,61 7,29 a 1 =1,3 21,75 22,19 22,84 23,80 24,83 25,68 26,31 25,48 21,25 14,58 a 1 =1,6 26,83 27,74 28,70 30,01 31,57 33,19 34,28 33,77 30,73 21,88 a 1 =1,9 29,47 30,97 32,55 34,30 36,18 38,17 40,29 40,34 37,91 29,19 a 1 =2,2 31,15 32,83 34,75 36,91 39,31 41,79 44,50 45,42 43,49 36,01 115

21 Variación porcentual de f Se observa que al mejorar el coeficiente a 1, la mejora es muy elevada al pasar de valores bajos a valores intermedios, ocurriendo que conforme va aumentando dicho coeficiente, la mejora producida en la fracción solar anual cada vez es menor. Además, como se puede observar de la tabla de resultados, este aumento es muy parecido para los distintos volúmenes de carga. Esto se puede ver mejor si se representan los resultados de la siguiente manera: 50,00 45,00 40,00 35,00 30,00 25,00 20,00 15,00 10,00 5,00 0,00 0,7 1 1,3 1,6 1,9 2,2 Vc=50 Vc=80 Vc=110 Vc=140 Vc=170 Vc=200 Vc=250 Vc=300 Vc=400 Vc=600 Coeficiente a1 (m2) En esta gráfica se representa la segunda parte de la tabla, es decir, la variación en puntos porcentuales de fracción solar anual frente al coeficiente a 1, para cada volumen de carga. Como vemos, se puede observar lo anteriormente comentado. Al principio se observa una fuerte subida de la fracción solar al aumentar el rendimiento de captación. Esta subida tiene como pendiente media: Sin embargo, esta pendiente va disminuyendo, hasta alcanzar un valor medio de: Esto quiere decir que una vez alcanzados los valores más altos del rango en los que se movían los valores típicos de a 1, el aumento de fracción solar que se produce al aumentar este coeficiente es menor. Sin embargo, no es ni mucho menos despreciable, al contrario, por ejemplo, el mejorar a 1 de 1,9 m 2 a 2,2 m 2 supondría un aumento medio del 3 % en la fracción solar anual, lo cual es un considerable ahorro de energía. 116

22 Fracción solar anual % Además, el aumento máximo que se produce para los diferentes volúmenes varía entre 31 y 45 puntos porcentuales, según se trate de volúmenes pequeños o grandes de carga diaria, observándose un mayor aumento de f para volúmenes de carga grandes que para los pequeños. A continuación se representan en cada clima los resultados tal y como se ha hecho para Atenas, calculándose también la pendiente media para valores pequeños y grandes del a 1, así como el aumento máximo de f, comparándose los resultados de los diferentes climas al final Q-H.- Estocolmo Se obtuvieron los siguientes resultados para el equipo medio: 60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 a1=0,7 a1=1 a1=1,3 a1=1,6 a1=1,9 a1=2,2 0, Volumen de carga (litros) FRACCIÓN SOLAR ANUAL % V c (litros) a 1 =0,7 26,11 24,02 22,07 20,24 18,55 16,79 14,21 12,17 9,41 6,45 a 1 =1 36,00 34,04 31,95 29,71 27,37 24,86 21,05 18,03 13,94 9,56 a 1 =1,3 42,41 40,59 38,76 36,92 34,88 32,39 27,86 23,91 18,48 12,67 a 1 =1,6 47,12 45,47 43,83 42,09 40,11 37,92 33,95 29,69 23,02 15,77 a 1 =1,9 50,90 49,36 47,78 46,11 44,23 42,17 38,44 34,74 27,56 18,88 a 1 =2,2 53,85 52,51 51,04 49,50 47,64 45,63 42,07 38,57 31,90 21,99 117

23 Variación porcentual de f VARIACIÓN PORCENTUAL CON RESPECTO AL CASO BASE (a 1 =0,7) a 1 =0,7 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 a 1 =1 9,89 10,02 9,88 9,47 8,82 8,06 6,84 5,86 4,53 3,11 a 1 =1,3 16,31 16,58 16,69 16,69 16,32 15,60 13,65 11,74 9,07 6,21 a 1 =1,6 21,01 21,45 21,76 21,86 21,56 21,12 19,74 17,52 13,61 9,32 a 1 =1,9 24,79 25,35 25,71 25,87 25,68 25,38 24,23 22,57 18,15 12,43 a 1 =2,2 27,74 28,49 28,96 29,26 29,09 28,83 27,87 26,40 22,49 15,54 Nuevamente, se representan los resultados como en el apartado anterior: 35,00 30,00 25,00 20,00 15,00 10,00 5,00 0,00 0,7 1 1,3 1,6 1,9 2,2 Coeficiente a1 (m2) Vc=50 Vc=80 Vc=110 Vc=140 Vc=170 Vc=200 Vc=250 Vc=300 Vc=400 Vc=600 Las tendencias siguen el mismo patrón que en el caso anterior, sin embargo se observa una mayor diferencia entre volúmenes pequeños y grandes de carga diaria. En este clima, al contrario que para Atenas, se puede ver que para volúmenes medios-bajos, f aumenta en mayor medida que para volúmenes extremos. Si se calculan los mismos parámetros que en el caso de Atenas, se obtiene: La pendiente media para valores pequeños del a 1 es de: La pendiente media para valores grandes del a 1 es de: Las máximas variaciones de la fracción solar anual varían entre 15 y 29%. 118

24 Fracción solar anual % Q-H.- Wyrzburg En Wyrzburg, los resultados del equipo medio eran: 100,00 90,00 80,00 70,00 60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 a1=0,7 a1=1 a1=1,3 a1=1,6 a1=1,9 a1=2,2 0, Volumen de carga (litros) FRACCIÓN SOLAR ANUAL % V c (litros) a 1 =0,7 33,70 31,19 28,79 26,48 24,32 22,04 18,66 15,98 12,35 8,46 a 1 =1 44,76 42,15 39,62 37,10 34,41 31,38 26,60 22,78 17,61 12,07 a 1 =1,3 52,32 50,17 47,87 45,38 42,67 39,67 34,42 29,60 22,88 15,67 a 1 =1,6 57,76 55,88 53,81 51,65 49,12 46,18 41,09 36,17 28,15 19,28 a 1 =1,9 61,75 60,06 58,37 56,44 54,09 51,44 46,47 41,74 33,42 22,88 a 1 =2,2 64,91 63,31 61,72 60,07 58,05 55,58 51,04 46,35 38,24 26,49 VARIACIÓN PORCENTUAL CON RESPECTO AL CASO BASE (a 1 =0,7) a 1 =0,7 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 a 1 =1 11,06 10,96 10,83 10,61 10,09 9,34 7,94 6,80 5,26 3,60 a 1 =1,3 18,62 18,98 19,08 18,89 18,35 17,63 15,76 13,62 10,53 7,21 a 1 =1,6 24,06 24,69 25,02 25,16 24,80 24,14 22,43 20,19 15,80 10,82 a 1 =1,9 28,05 28,87 29,58 29,95 29,78 29,40 27,81 25,76 21,06 14,42 a 1 =2,2 31,22 32,12 32,93 33,59 33,74 33,54 32,38 30,36 25,89 18,03 Nuevamente, se representan los resultados como en el apartado anterior: 119

25 Variación porcentual de f 40,00 35,00 30,00 25,00 20,00 15,00 10,00 5,00 0,00 0,7 1 1,3 1,6 1,9 2,2 Coeficiente a1 (m2) Vc=50 Vc=80 Vc=110 Vc=140 Vc=170 Vc=200 Vc=250 Vc=300 Vc=400 Vc=600 En este clima, la tendencia que se observa es la misma en lo referente a variación de f para valores pequeños o grandes del rendimiento de captación. Además se vuelve a observar que para volúmenes medios y bajos se alcanzan los mayores aumentos de la fracción solar. Para volúmenes de carga grandes, sin embargo, el aumento, aunque para nada despreciable, es menor. Esto es debido al igual que en los casos anteriores a que los volúmenes de carga tan grandes considerados superan la capacidad del depósito medio (235 l), por lo que el agua que se suministra al final tendría temperaturas muy parecidas a la del agua fría de red. Los parámetros característicos en este caso son, se tiene: La pendiente media para valores pequeños del a 1 es de: La pendiente media para valores grandes del a 1 es de: Las máximas variaciones de la fracción solar anual varían entre 18 y 33%. 120

26 Fracción solar anual % Q-H.- Davos En Davos, los resultados del equipo medio eran: 100,00 90,00 80,00 70,00 60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 a1=0,7 a1=1 a1=1,3 a1=1,6 a1=1,9 a1=2,2 0, Volumen de carga (litros) FRACCIÓN SOLAR ANUAL % V c (litros) a 1 =0,7 41,26 38,12 35,18 32,41 29,91 27,20 23,16 19,91 15,44 10,61 a 1 =1 59,02 55,22 51,44 47,61 43,95 39,91 33,93 29,14 22,59 15,53 a 1 =1,3 71,16 67,85 64,45 60,90 57,02 52,41 44,75 38,41 29,76 20,45 a 1 =1,6 79,27 76,26 73,18 69,93 66,54 62,64 55,10 47,70 36,93 25,37 a 1 =1,9 84,68 82,16 79,51 76,61 73,35 69,72 63,36 56,40 44,11 30,28 a 1 =2,2 88,71 86,30 83,93 81,43 78,52 75,28 69,31 63,38 51,27 35,20 VARIACIÓN PORCENTUAL CON RESPECTO AL CASO BASE (a 1 =0,7) a 1 =0,7 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 a 1 =1 17,76 17,10 16,26 15,20 14,04 12,71 10,77 9,24 7,15 4,92 a 1 =1,3 29,89 29,72 29,27 28,49 27,11 25,21 21,59 18,50 14,32 9,83 a 1 =1,6 38,00 38,14 38,00 37,52 36,63 35,44 31,93 27,79 21,50 14,75 a 1 =1,9 43,41 44,03 44,33 44,20 43,44 42,52 40,20 36,49 28,68 19,67 a 1 =2,2 47,44 48,18 48,75 49,02 48,61 48,07 46,15 43,48 35,83 24,59 Nuevamente, se representan los resultados como en el apartado anterior: 121

27 Variación porcentual de f 60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00 0,7 1 1,3 1,6 1,9 2,2 Coeficiente a1 (m2) Vc=50 Vc=80 Vc=110 Vc=140 Vc=170 Vc=200 Vc=250 Vc=300 Vc=400 Vc=600 En Davos, los parámetros característicos del sistema son: La pendiente media para valores pequeños del a 1 es de: La pendiente media para valores grandes del a 1 es de: Las máximas variaciones de f varían entre 24 y 49%. A continuación se muestra una tabla resumen en la que se resumen los parámetros calculados para cada clima: Ciudad ( Pendiente inicial ) ( Pendiente final ) Máximas y mínimas variaciones de f (%) Variación máxima media de f (%) Atenas 47,5 10, ,62 Estocolmo 25,5 11, ,47 Wyrzburg 28,83 13, ,38 Davos 41,7 17, ,01 Se pueden obtener varias conclusiones de la siguiente tabla: 122

28 En Atenas y Davos se producen los mayores aumentos de fracción solar inicial, esto es, al pasar de coeficientes a 1 muy malos en torno a 0,7 m 2 a otros mejores. Esto es debido principalmente a la mayor radiación con la que cuentan estas dos ciudades con respecto a Estocolmo y Wyrzburg. Además, en estas dos ciudades se producen las mayores variaciones máximas de la fracción solar, alcanzando valores entre el 38 y el 44 %, debido al mismo motivo. La pendiente final para los cuatro climas es reducida. Esto quiere decir que mejorar los equipos por encima de los valores más altos del rango, del entorno de 1,8 m 2, no traería consigo el mismo aumento de la fracción solar que en valores bajos del rango. Sin embargo, este aumento, aún siendo menor, es bastante importante, alcanzando el máximo valor en Davos, de 17,7. Una comparativa más profunda de la mejora de a 1 entre los distintos climas, será realizado en el apartado 9 del proyecto. 123