SISTEMAS ABIERTOS. a) La transferencia de calor del compresor b) Flujo de agua de enfriamiento en el condensador

Transcripción

1 Procesos en estado estable En un sistema de refrigeración donde el refrigerante es R-134a entra al compresor a 200 kpa y -10ºC y sale a 1 Mpa y 70ºC entra a un flujo másico de 0,015 kg/s y la entrada de potencia al compresor es de 1 kw. Al salir del compresor el refrigerante entra en un condensador enfriado por agua a 1 MPa y 60ºC y sale como líquido a 0,95 Mpa y 35ºC. Entra agua al condensador como refrigerante a 10ºC y sale a 20ºC. Determine: a) La transferencia de calor del compresor b) Flujo de agua de enfriamiento en el condensador

2 Procesos en estado estable Datos: C 0,2 MPa C 1 MPa C 1 MPa C 0,95 Mpa C C m = 0,015 kk/s Qcomp=? Qcond=? m aaaa =? Vc1= Compresor Vc2= Condensador W=1kW 2 3 Vc1 5 Agua Vc2 Qcond=? Qcomp=? 6 4 1

3 Volumen de Control 1. Compresor Balance de Materia en el compresor m eeeeeee m ssssss = m 0 VV m eeeeeee = m ssssss = m Estado Estacionario T1=-10ºC P1=0,2 MPa T2=70ºC P2=1 MPa = 0,015 kk s Balance de Energía en el Compresor W=1kW 2 1 Vc1 Qcomp=? Q W + m e h + V2 2gg + gg gg e m s h + V2 2gg + gg = E vv gg s E vv = 0 Estado Estacionario

4 Volumen de Control 1. Compresor Estado 1 Buscamos la temperatura de saturación a 0,2 MPa 2 Vc1 Tsat@0,2MPa=10,09ºC Vapor Saturado Por lo tanto T1 Tsat=-10ºC h1=hg@-10ºc=204,46 kj/kg W=1kW Qcomp=? Estado 2 Buscamos la Presión de Saturación a 70ºC Psat@70ºC=2,1162 MPa 1 Por lo tanto P<Psat, es Vapor sobrecalentado h@70ºc, 1MPa=302,34 kj/kg Q W + m e h e m s h s = 0

5 Volumen de Control 1. Compresor Q W + m h e h s = 0 Q W = m h s h e 2 Vc1 Qcomp Q W = m h 2 h 1 W=1kW Q = W + m h 2 h 1 Q = 1kk + 0,015kk/s 302,34 204,46 kk/kk 1kW/ 1kk/s 1 Q cccc = 2,4682 kk El calor está entrando al sistema

6 Volumen de Control 2. Condensador En la línea de 2 a 3 la temperatura varía por lo que Debemos determinar el estado de entrada al Condensador. 3 5 Agua 4 P3=1 MPa T3=60ªC -26,43ºC Por lo tanto es Vapor sobrecalentado 2 Vc2 Qcond=? 6 h3@60ªc, 1MPa= 291,36 kj/kg Balance de energía en el condensador por el lado del fluido de proceso. Q dddd W = m 3 h 4 h 3 Balance de energía en el condensador por el lado del fluido de proceso. Q AAAAAA W = m 5 h 6 h 5

7 Volumen de Control 2. Condensador Q dddd = Q AAAAAA m 3 h 4 h 3 = m 5 h 6 h 5 m 5 = m 3 h 4 h 3 h 6 h 5 Estado 4 P4=0,95 MPa T4=35ºC m 5 = m 3 h 3 h 4 h 6 h 5 Psat@ 34ºC=0,86247 Mpa Psat@ 36ºC=0,91168 Mpa Por lo tanto P>Psat Liquido Comprimido donde h4 hf@35ªc

8 Volumen de Control 2. Condensador kj/kg kj/kg Interpolando kj/kg Para el Agua de enfriamiento se asume que el agua se mantiene como liquido comprimido kj/kg kj/kg m 5 = 0,015kk/s 291,36 kj/kg 98,78 kj/kg 83,96 kj/kg 42,01 kj/kg = 6, kk/s

9 Procesos en estado no estable Un depósito de 25 L que se muestra en la figura inicialmente se encuentra vacío y se conecta por medio de una válvula a una línea de suministro de aire que fluye aire a 20ºC y 800 kpa. La válvula se abre y el aire fluye hasta el depósito hasta que la presión alcanza 600kPa. Determine la temperatura final y la masa en el interior del depósito. Considere el depósito como adiabático. Datos: V=25 L Aire T aire=20ºc P aire=800 kpa Proceso NO Estable Adiabático Volumen de Control=Recipiente Vacío 20ºC Aire

10 Procesos en estado no estable Balance de Materia en el compresor 0 m eeeeeee m ssssss = m VV m eeeeeee = m VV m 1 = 0 RRRRRRRRRR VVVVV m 2 = m eeeeeee = m 2 m 1 Vacío Estado NO Estacionario 20ºC Aire Balance de Energía en el Compresor Q W + m e h + V2 2gg + gg gg e m s h + V2 2gg + gg = E vv gg s E vv = m u + V2 2gg + gg gg 2 m u + V2 2gg + gg gg 1 Estado NO Estacionario

11 Procesos en estado no estable Balance de Energía en el Compresor E vv = m 2 u 2 m 1 u 1 Vacío E vv = m 2u 2 m e h e = m 2u 2 Del balance de materia m 2 = m e Estado NO Estacionario 20ºC Aire m e h e = m e u 2 h e = u 2

12 Procesos en estado no estable Para un gas ideal CC = dd dd P T 1 h = h 1 h 0 = CCCC T 0 T 1 h 1 = h 0 + CCCC Para una Temperatura de Referencia T0=0K h0=0kj/kg, asumiendo Cp constante. T 1 h 1 = CCCC = CC T 1 T 0 = CC T 1 T 0 T 0

13 Procesos en estado no estable T 1 h 1 = CCCC = CC T 1 T 0 = CC T 1 T 0 Cp@250K=1,003 kj/kgk Cp@300K=1,005 kj/kgk T=20ªC=293,15K Cp prom 1,005 kj/kgk h 1 = 1,005 kj/kgk 293,15K = 294,616KK/kk h e = u 2 294,616KK/kk = u 2 Debemos de buscar una temperatura T2 de modo que la energía interna tenga ese valor

14 Procesos en estado no estable Para un gas ideal CC = du dd V T 2 u = u 2 u 0 = CCCC T 2 T 0 u 2 = u 0 + Cvdd Para una Temperatura de Referencia T0=0K u0=0kj/kg, asumiendo Cv constante. T 2 u 2 = Cvdd = CC T 2 T 0 = Cv T 2 T 0 T 0

15 Procesos en estado no estable T 2 u 2 = CCCC = CC T 2 T 0 = CC T 2 T 0 No conocemos T2 por lo que debemos iterar, pero Cv depende de la Temperatura así que debemos suponer una T y con ella determinar el Cv y a su vez la Energía interna u, hasta que se cumpla la condición planteada en el caso anterior. Asumiendo que la variación de la temperatura no es muy amplia buscamos una Cv con T1 Cv@300K=0,718 kj/kgk u 2 = 0,718 kj/kgk T 2 = 294,616KK/kk T 2 = 410,328 K Buscando el Cv a 400 K Cv=0,726kJ/kgK

16 Procesos en estado no estable u 2 = 0,726kJ/kgK T 2 = 294,616KK/kk T 2 = 405,806 K Donde esta sería la temperatura del sistema luego de afinar los datos, no es necesario seguir afinando los datos pues no variarían mucho respecto a este. Para calcular la masa empleamos la ecuación de gas ideal P2=600 kpa T2=405,806 K R=0,2857 kj/kg v 2 = RR P = 0,2857 kj/kg 405,806 K 600kkk = 0,1941 m3 kk m 2 = V v = m 3 0,1941 m3 kk = 0,12879 kk