Programa para la verificación del cálculo de pisos y

Transcripción

1 PAVE 2008 rev Programa para la verificación del cálculo de pisos y pavimentos en hormigón fibroreforzado

2 PISOS Y PAVIMENTOS CLASIFICACIÓN Tipo de Fundación: - Fundación directa - Carpeta u overlay - Sobre pilotes Tipo de Refuerzo: - Hormigón simple (con o sin adicción de fibras sintéticas) - Fibra metálica - Armadura de retracción - Armadura estructural - Postensado Elementos existentes en un piso: revestimiento losa de hormigón barrera de vapor subrasante terreno natural 2

3 PISOS Y PAVIMENTOS COMPONENTES 3

4 Apertura del programa PROGRAMA PAVE PISOS EN HOMIGÓN FIBROREFORZADO 4

5 Sumario 1 Esta presentación detalla la estructura y el funcionamiento del PAVE 2008, programa para la verificación del dimensionamiento de pisos y pavimentos en hormigón fibroreforzado apoyados sobre suelo. PAVE 2008 contiene diversos métodos de cálculo: elástico (Westergaard), elasto-plástico (TR 34/3 y ACI 360 fundados en la teoría de las Yield Lines) y no linear (NLFM). PAVE 2008 prevé dos sistemas de unidades de medida: Sistema Métrico y Sistema Imperial. El programa adopta diversos estándares para los coeficientes de seguridad: EC 2 TR 34/3, USA, Alemania, América Latina, Asia, Italia. PAVE está disponible en las siguientes lenguas: Italiano, Inglés, Español y Portugués. Los tipos de carga disponibles son los siguientes: uniformes, lineales, concentradas, simple y doble, estanterías, montacargas y vehículos. 5

6 Sumario 2 El programa adopta el modelo de suelo elástico (Winkler) Las fibras disponibles son diferentes: Wirand FF1, Wirand FF3 y otras para dosificaciones que varían de 20 a 50 kg/m 3, y Fibromac, para dosificaciones de 600 a 1000 g/m 3. Es posible utilizar muchas clases de resistencia del hormigón: C20/25, C25/30, C28/35, C30/37, C32/40, C35/45 y C40/50. Es posible especificar la posición de la carga sobre la losa y el tipo de junta. El programa ejecuta verificaciones de los Estados Limites de Servicio y Últimos, también en el caso de la verificación al punzonamiento. 6

7 Idiomas El programa permite escoger entre 4 idiomas: Italiano Inglés Español Portugués Las impresionesi y el Manual de Ayuda acompañan el idioma elegido. Es posible cambiar el idioma durante el cálculo, en cualquier momento. El método de cálculo ACI 360 y el sistema de medidas Imperial están disponibles solamente en el idioma Inglés. 7

8 Métodos de cálculo En Herramientas - Método puede ser modificado el método de cálculo para el diseño: TR 34/3: método elasto-plástico, de acuerdo a la teoría de las YL (Losberg y Meyerhof), Technical Report 34/3 2003, Concrete Society NLFM - Pave: método de la Mecánica de la Fractura No Lineal, desarrollado por la Universidad de Brescia y de Bergamo (Italia) y por Officine Maccaferri Westergaard: método elástico según Westergaard, Odemark, Gnad, Eisenmann, Hetenyi ACI 360, método elasto-plástico, de acuerdo a la teoría YL (Losberg e Meyerhof). El método está fundado en la versión precedente al TR 34/3 y está relacionado en ACI 360R-06 (disponible SOLAMENTE en Inglés) El programa empieza con el TR 34/3 8

9 Evolución de los Métodos Teorías 1961 Losberg 1962 Meyerhof 1980 Ciencia de los Materiales 1927 Westergaard 9

10 Unidades de medidas El menú Unidades permite modificar el sistema de medida en el cálculo. Es posible escoger entre SI (Sistema de medida Internacional en Newton y metros/milímetros) o en el sistema americano de pulgadas y libras (Sistema Imperial). Hacemos notar que el Sistema Imperial está disponible SOLAMENTE en idioma Inglés. El programa PAVE NO convierte los valores de un sistema al otro. Si se desea realizar un cálculo en una determinada unidad de medida, el sistema debe ser seleccionado ANTES de colocar los datos. El programa empieza con el SI 10

11 Factores parciales de seguridad En el menú Códigos es posible elegir entre diversas normas locales. Esta opción se refiere esencialmente a los factores parciales de seguridad sobre las cargas y los materiales, que pueden variar dependiendodi d del País. Seleccionando una cierta norma, el programa carga un set de valores mínimos para utilizar en el cálculo, con excepción de la metodología de Westergaard, donde un coeficiente global de seguridad ya está insertado en el coeficiente de ductilidad R e,3. El programa empieza con EC 2 / TR 34/3 11

12 Informes de cálculo Es posible imprimir dos versiones diferentes del informe de cálculo: Versión corta Versión completa El informe corto contiene solamente los datos del proyecto y los resultados finales, mientras que en la versión completa, están relacionados de manera detallada los datos relativos a todos los tipos de carga. 12

13 Manual de utilización El Manual de Ayuda está en formato pdf y puede ser visualizado y descargado. Este documento muestra el funcionamiento del programa y los aspectos teóricos que fundamentan la metodología de cálculo. El Manual está disponible en los 4 idiomas previstos en el programa. 13

14 Informaciones En Ayuda es informada la versión del programa y su licencia. Utilizar la

15 Metodología de diseño En general, el programa calcula las capacidades portantes últimas, para los datos considerados, según el método de cálculo elasto-plástico, como el método Yield-Line del TR 34/3 y del ACI 360R-06 06, o según el análisis no lineal NLFM (Non Linear Fracture Mechanics). Por lo tanto, el programa comparará la carga actuante con la capacidad portante última: Verificación al ELU: P Des P U P D P U P Des Carga de diseño resultante de la combinación de las cargas actuantes Capacidad portante última, reducida de los efectos de retracción y temperatura El factor de seguridad global P U / P Des debe ser mayor que 1.0. Solamente para el método elástico, de acuerdo con la teoría de Westergaard, son calculadas y comparadas las tensiones de flexión actuante y admisible: Verificación al ELS: σ act σ adm σ act Tensión de flexión resultante de la combinación de las tensiones debidas a las cargas próximas, a la retracción y a la temperatura σ adm Tensión de flexión admisible 15

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17 Informaciones del sistema Espesor del pavimento h (mm): con este dato es calculado el Módulo de resistencia. Resistencia del hormigón C xx/yy (MPa): de la misma es calculado el Módulo Elástico yla Resistencia a flexión. Coeficiente i de Poisson (0) Distancia entre las juntas (m): de la cual obtenemos Área y Relación de aspecto de la losa Factor de Encogimiento i ( ) Gradiente de temperatura ( C): el coef. de dilatación térmica es relativo al hormigón Coeficiente i de fi fricción ió (0) Construcción: con o sin juntas de control Fibras de acero Wirand :FF1y FF3, dosificaciones i de 20, 25, 30, 35, 40, 45 y 50 kg/m 3 R e,3 : coeficiente de ductilidad (según norma japonesa JSCE SF4) Fibras PP Fibromac : 12/18 y 12/32: dosificaciones 600, 900, 910 y 1000 g/m 3 17

18 Condiciones de la subrasante l = 4 3 E c h 2 12 (1 ν ) k Modulo de Westergaard k (N/mm 3 ) también conocido como módulo de Winkler o de reacción de la sub-base; b es posible elegirlo en el submenú; no son admitidos valores < Módulo de la sub-basebase E ν2 (MPa): también conocido como módulo de elasticidad del suelo. E ν2 2 /E ν1 1 (0): es la relación entre la segunda y la primera carga de la prueba sobre placa. Este valor NUNCA debe ser superior a 2.5, ya que en caso contrario se pueden verificar fenómenos de post-compactación bajo cargas concentradas. California Bearing Ratio (CBR) es la relación (%) entre la presión necesaria para lograr una cierta penetración en el suelo in situ y la presión para un determinado tipo de suelo en laboratorio. 18

19 Posición de las cargas y tipos de juntas Interna Borde libre Esquina libre l a Interno a Interna Borde libre Angolo Bordo libero libero Borde + Junta de control Borde + Junta de construcción Esquina libre Esquina libre + Junta de Control Esquina libre + Junta de construcción Esquina constituida por 3 juntas de contracción 19

20 Cargas distribuidas Cargas apiladas (kn/m 2 ): es el caso de pallets depositados directamente sobre el pavimento. Capacidad soporte última por m 2 (kn/m 2 ): depende de las características geométricas y de las propiedades del FRC. Ancho crítico del pasillo (m): es el ancho entre dos cargas uniformes por la cual se produce el máx momento de flexión de la superficie superior. Carga distr. actuante (kn/m 2 ): deriva de la carga actuante para el coeficiente de seguridad excedente un factor igual a 1.5. Carga lineal (kn/m): por ej. muros divisorios que apoyan directamente sobre el piso. Capacidad soporte última por ml: (kn/m). Carga lineal actuante (kn/m): deriva de la carga actuante para el coeficiente i de seguridad d excedente un factor igual a

21 Cargas múltiples / Cargas equivalentes α α = f (x) 1 0 2h 1,5 l x P eq =P 1 + α i P i redistribución α. Las cargas se concentran en una única carga equivalente que considera el aporte de las otras cargas con un coeficiente de Este coeficiente depende de la distancia X de la carga P i de la carga de referencia, según la función α =f(x) 21

22 Carga multiple Carga equivalente P1 P2 Si la distancia X 2 h la carga equivalente será P eq =P1+P2 En este caso, el area de contacto t esla equivalente de las dos cargas simple x Si la distancia 2 h < X < 1,5 l, donde l es el radio de rigidez relativo, la carga equivalente será: P eq =P1+α P2 (posición P1) P eq =P2+α P1 (posición P2) x <= 2 h Si la distancia X 1,5 l las dos cargas son consideradas independientes 22

23 Cargas concentradas singulares / dobles Cargaconcentradasimple(kN): es el caso de cargas aisladas, por ejemplo columnas colocadas sucesivamente Posiciones de la carga y capacidad soporte última P ui (kn): La posición de la carga, las características geométricas y las propiedades del HRF determinan la capacidad soporte última P ui Factor de seguridad sobre la carga y el área de contacto (0): vale por lo menos 1.2 para cargas permanentes, 1.5 para cargas accidentales y 1.6 para cargas dinámicas. El área de contacto está definido por los lados del rectángulo Carga concentrada vecina (kn): en el caso en que se quiera calcular la carga equivalente de dos cargas adyacentes de varios tipo Distancia entre las cargas cercanas (mm): Cargas actuantes y capacidad soporte última (kn): para cargas muy cercanas, cambia la capacidad soporte última y el radio equivalente (a eq ) 23

24 Cargas concentradas simple / doble Racking system X Fork-ift truck 24

25 Cargas concentradas / sistemas de estanterías Cargaconcentradadebidaalpié de un rack (kn): la carga P se refiere a un pie intermedio. En el caso en que se analice una carga en el ángulo, debería ser considerada una carga P/2. Posición de la carga y capacidad soporte última P ui (kn): La posición de la carga, las características geométricas y las propiedades del HRF determinan la capacidad soporte última P ui. Distancia entre los pies (mm): las distancias x e y definen la geometría del estante. Estante adyacente: enelcasoen que exista un estante adyacente deberá ser especificada la distancia reciproca z (mm). Factor de seguridad sobre la carga (0): vale por lo menos 1.2 para cargas permanentes. Cargas actuantes y capacidad soporte última (kn): como para todas las cargas adyacentes el programa utiliza la función α para determinar la carga actuante t equivalente. 25

26 Cargas concentradas / montacargas Carga concentrada de la rueda del montacargas (kn): la carga P está referida a una rueda del eje anterior. Posición de la carga y capacidad soporte última P ui (kn): La posición de la carga, las características geométricas y las propiedades del FRC determinan la capacidad soporte última P ui. Tipo de montacargas: es posible escoger entre diversos tipos de montacargas en función de la capacidad de carga (t) o definir otro diferente. Factor de seguridad sobre la carga (0): vale por lo menos 1.6 para cargas dinámicas. i Cargas actuantes y capacidad soporte última (kn): como para todas las cargas adyacentes el programa poga a utiliza la función có α para a determinar la carga actuante equivalente. 26

27 Cargas concentradas / camiones Cargaconcentradadelaruedade un vehículo de 2, 3 o 4 ejes (kn): lacargapestáreferidaalarueda más solicitada de un vehículo de 2, 3o4ejes. Posición de la carga y capacidad soporte última P ui (kn): La posición de la carga, las características geométricas y las propiedades del FRC determinan la capacidad soporte última P ui. Tipo de camión: es posible escoger entre diversos tipos de vehículos en función de su capacidad de carga (t) o definir otro diferente escogiendo también el n de los ejes (2, 3 o 4). Factor de seguridad d sobre la carga (0): vale por lo menos 1.6 para cargas dinámicas. Cargas actuantes y capacidad soporte última út (kn): como o para a todas las cargas adyacentes el programa utiliza la función α para determinar las cargas actuantes equivalentes. 27

28 Verificación en el ELU / Resistencia a flexión Resumen de las condiciones de carga: están resumidas todos los tipos de carga con las respectivas posiciones de carga y los factores de seguridad P u /P act relativos a cada tipo singularmente. Combinación más crítica: Corresponde al tipo que tiene el mínimo factor de seguridad P u /P act : la carga actuante P act relativa será asumida como carga de diseño P Des Capacidad soporte última (kn): se obtiene asumiendo la capacidad soporte relativa a la combinación de carga más crítica y sustrayendo a la misma los efectos debidos a la retracción y temperatura (ΔP SH y ΔP ΔT ) Factor de seguridad global (0): evalúa el factor de seguridad de la estructura a flexión: debe ser 1 pero se aconseja un valor ao

29 ELU / Resistencia al punzonamiento La verificación de la capacidad soporte al punzonamiento será efectuada en dos fases para dos diversas condiciones geométricas: Punzonamiento alrededor del perímetro del área de contacto; Punzonamiento al perímetro crítico, a una distancia de 2 d(= 1.5 h) del área de contacto. 2 d 2 d 2 d 2 d 2 d 2 d Interno Interna Borde Bordo Esquina Angolo 29

30 ELU / Resistencia al punzonamiento Resumen de las condiciones de carga: están resumidas todos los tipos de carga con las respectivas posiciones de carga. En general, el punzonamiento NO es crítico para cargas internas pero puede serlo para cargas sobre el borde libre o sobre el ángulo Combinaciones más críticas: corresponden a la tipología que tiene el factor de seguridad mínimo (enestecasonoesvisiblecomo para la verificación a flexión); la carga agente P act relativa será asumida como carga de diseño P Des Verificación a la área de carga: son comparadas la capacidad portante t última a punzonamiento, relativaalaposicióndelacargade diseño P Des, para el perímetro del área de contacto Verificación al perímetro et critico: co son comparadas la capacidad portante última al punzonamiento, relativaalaposicióndelacargade diseño P Des, para el perímetro crítico a una distancia 2 d de el área de contacto 30

31 Verificación al ELS / Retracción y temperatura Temperatura de hidratación / retracción uniforme: dichos fenómenos provocan tensiones axiales en la losa debidas a la contracción por retracción y a la fricción sobre la sub-base, que impiden el movimiento libre de la losa. En el cálculo se considera un hormigón joven no cargado sujeto solamente al peso propio y el coeficiente de fricción especificado en las informaciones del sistema. Esfuerzo debido a la fricción N fric y tensión resultante s fric : N fric =L/2 h μ γ σ fric =N fric /h Resistencia a corto plazo f ct,eff: f ct,eff = f eqm,i κ ζ Las fibras sintéticas incrementan el factor ζ. Factor de seguridad γ ct,eff : es la relación entre la tensión σ fric y la resistencia a corto plazo γ ct,eff.debe ser 2.0 para pisos sin juntas y 1.5 en general. 31

32 Verificación al ELS / Esfuerzos a la flexión Resumen de las condiciones de carga: las tensiones son calculadas, para cada condición de carga, de acuerdo con la teoría de Westergaard y Hetenyi. Restricciones (retracción y temperatura): son las tensiones debidas a la retracción hidráulica y aladiferenciadetemperaturaentre la superficie inferior y superior. Combinación de carga más crítica: el programa escoge la situación de carga que nos da la máxima tensión actuante, y a esta suma las tensiones debidas a retracción y temperatura, obteniendo σ tot. Tensión admisible: ibl de acuerdo con el aproche ACI 360 para el método elástico, la tensión admisible es igual a: σ adm =f ctk,fl R e,3 Factor de seguridad global: esla relación entre σ adm y σ tot ; dicho valor debe ser por lo menos mayor de1peroserecomiendaunvalor mínimo de

33 Apertura del programa EJEMPLO PRACTICO DE CALCULO 33

34 Muchas Gracias!