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1 Capacitores y dieléctricos Tomado de: Ohanian/Markert, Física para ciencias e ingeniería Vol. 2 Bauer/Westfall, Física para ingeniería y ciencias Vol. 2 1

2 Capacitancia Una esfera metálica aislada Dos placas paralelas muy grandes, con cargas eléctricas opuestas Capacitancia de un conductor aislado Capacitancia de un par de conductores 2

3 Capacitancia Los Capacitores o Condensadores son arreglos para almacenar energía en un campo eléctrico. Son empleados en muchas aplicaciones comunes como Desfibriladores cardíacos Unidades flash para cámaras Constituyen una parte esencial de la electrónica. A microescala para chips de computadora; de gran tamaño para circuitos de gran potencia como transmisores de radio de FM 3

4 Capacitancia Capacitancia de un conductor esférico aislado Note que C depende sólo de factores geométricos C 4 R 0 Capacitancia de un capacitor de placas paralelas A es el área de cada plato d es la distancia entre los platos Capacitancia de un capacitor esférico r 1 es el radio de la esfera interior C r 2 es el radio de la esfera exterior C A d rr 12 r r 2 1 Capacitancia de un capacitor cilíndrico r 1 es el radio del cilindro interior q L 2 0L C r 2 es el radio del cilindro exterior V ln r ln / 2/ r r r by the McGraw-Hill Companies, Inc

5 Ejemplo: Capacitancia de un capacitor de placas paralelas Se tiene un capacitor de placas paralelas construido a partir de dos placas planas de material conductor, cada una con un área de 625 cm 2 separadas por una distancia de 1.00 mm. Cuál es la capacitancia de éste capacitor? Respuesta 0.5 nf. 5

6 Un capacitor variable Capacitores Un capacitor de dos conductores conectado a las terminales de una batería a) Hojas de aluminio separadas por una hoja de plástico b) Capacitor enrollado 6

7 Capacitancia C eq n C = i i 1 Capacitancia equivalente para n capacitores en paralelo La diferencia de potencial V a través de cada capacitor es la misma 7

8 Capacitancia C n 1 1 eq i 1 C + i + Capacitancia equivalente para n capacitores en serie + = La batería produce una carga q igual en cada capacitor, pues induce una carga positiva en la placa positiva de C 1, la cual induce una carga negativa en la placa opuesta of C 1. 8

9 Ejemplo: Sistema de Capacitores Ejemplo: Si cada capacitor tiene una capacitancia de 5 nf, cuál es la capacitancia del sistema de capacitores (capacitancia equivalente)? C C C 5 C 123 C 4 C C 4 + C 5 (C 1 + C 2 + C 3 )C 4 C 1 + C 2 + C 3 + C 4 + C 5 = 8.75 nf 9

10 Dieléctricos Una capa de dieléctrico entre las placas de un capacitor 10

11 Dieléctricos a) Moléculas no distorsionadas (no polares) a) El campo eléctrico produce una distorsión en las moléculas a) Moléculas no alineadas (polares) b) El campo eléctrico produce un alineamiento parcial de las moléculas ya distorsionadas 11

12 Dieléctricos Material Dielectric Dielectric Constante Dieléctrica Constant Strength (kv/mm) Air (1 atm) Polystyrene Mylar Paper Water Las distribuciones de carga positiva y negativa, en la capa de dieléctrico no pueden traslaparse con exactitud. Entonces, el campo eléctrico produce una separación de cargas Campo eléctrico en un dieléctrico Capacitancia de un capacitor lleno con dieléctrico 12

13 Dieléctricos El rompimiento eléctrico en un bloque de plexiglás, en un campo eléctrico muy intenso, causó diminutas perforaciones en el bloque y formó esta bella figura arbórea 13

14 Dieléctricos Ley de Gauss en dieléctricos Cable coaxial Capacitancia por unidad de longitud de un capacitor cilíndrico 14

15 Dieléctricos: capacitor con dieléctrico Un capacitor de placas paralelas con una capa de dieléctrico que sólo tiene la mitad del área de las placas Circuito equivalente de capacitores 15

16 Energía en capacitores Energía potencial en un capacitor 2 1 q U CV qv 2 C 2 2 Densidad de energía (para capacitor al vacío) u = U volumen = 1 2 ε 0E 2 Densidad de energía en dieléctrico u = 1 2 κε 0E 2 16

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