Para comenzar debemos adoptar las condiciones interiores y exteriores para las cuales realizaremos los cálculos.

Transcripción

1 BALANCE TERMICO OBJETO DEL BALANCE TERMICO El objeto de una instalación de aire acondicionado es mantener un cierto espacio en condiciones particulares, diferentes de las exteriores. Básicamente hablamos de condiciones de temperatura y humedad. Para mantener esas condiciones será necesario un intercambio energético, realizado por medio de un equipo acondicionador, que agregará o extraerá calor del ambiente. Llamamos Balance Térmico al conjunto de cálculos que se realiza para determinar la capacidad de los equipos y desarrollo de la instalación de aire acondicionado. CONDICIONES DE DISEÑO. Para comenzar debemos adoptar las condiciones interiores y exteriores para las cuales realizaremos los cálculos. CONDICIONES DE DISEÑO INTERIORES. Los principales parámetros que pretendemos regular en las instalaciones de aire acondicionado, en un relativo orden de importancia, son: Temperatura Humedad Velocidad Pureza La importancia de dichos parámetros dependerá del tipo de instalación de que se trate, o sea de los objetivos que se pretenden de dicha instalación: 1.- APLICACIONES DE CONFORT. Definimos confort como la situación de bienestar del hombre. El confort térmico significa que el intercambio de calor de la persona con el medio es tal que la sensación es de bienestar. El hombre es en realidad una fuente de calor para el espacio que lo rodea. El cuerpo humano genera calor debido a su metabolismo y su actividad física, y ese calor debe ser eliminado hacia el medio ambiente para mantener su temperatura constante. Por eso el medio debe estar más frío. El calor se produce constantemente en el interior de todo ser viviente por oxidación de los alimentos para mantener al cuerpo en una temperatura constante de 36,8 C aproximadamente para el caso del ser humano. Si aumenta la actividad, aumenta un poco este valor. Cuando el cuerpo se halla en reposo, la velocidad con que se desarrolla el metabolismo es mínima, pero cuando se efectúa un trabajo externo, aumenta notablemente. Una persona en reposo, disipa aproximadamente 100 watts en total (calor sensible y latente) hacia el medio exterior. El ser humano tiene aproximadamente 1,8 m 2 de superficie de piel por eso decimos que disipamos, en reposo, unos 60 watt/m _01-Balance termico Aire Acondicionado 1

2 A menor temperatura exterior, se disipa más calor. En actividades más intensas también se disipa más calor porque el trabajo muscular produce calor. Si las condiciones del medio no permiten disipar la cantidad de calor generada, el cuerpo busca formas de aumentar la disipación. Por medio de la transpiración se moja la piel y mejora el enfriamiento corporal por el efecto evaporativo. Aumenta la disipación de calor en forma de calor latente. Por el contrario si la temperatura es muy baja se ponen en marcha mecanismos del cuerpo humano tales como el tiritar para que con el movimiento (energía mecánica) se genere calor. Por supuesto, la vestimenta tiene influencia importante sobre el intercambio de calor con el medio. DIAGRAMA DE CONFORT DE ASHRAE (ver gráfico) Está hecho sobre el diagrama psicrométrico. Fue cambiando con el tiempo porque antes se tomaban unos valores de temperatura y humedad como para estar confortable con saco y corbata, ahora para ahorrar enegía se elevan los valores de temperatura interior por eso para estar confortable hay que estar con ropa liviana. En el diagrama de confort vemos una variación amplia de la humedad. Varía entre el 30% y el 70% aproximadamente, y en cuanto a las temperaturas vemos que varían entre 20 y 27 C. Vemos en el diagrama que cuando la temperatura interior baja a 24 C, como esto nos permite disipar calor sensible, la humedad relativa puede ser alta; por el contrario, cuando la temperatura interior la elevamos a 27 C, como esto no nos permite disipar calor sensible, la humedad relativa debe ser baja para que podamos disipar calor latente. 1.Temperatura: El parámetro principal a controlar en las instalaciones de aire acondicionado es la temperatura La temperatura del aire en la zona de permanencia de las personas para que éstas se sientan confortablemente, depende de la época del año, ya sea invierno o verano. Esto se debe al distinto tipo de vestimenta que usamos en cada época del año y que el metabolismo del cuerpo humano se adapta a las condiciones climáticas externas. 2. Humedad: Pueden considerarse los siguientes valores: Invierno: de 18 a 22 C Verano: de 23 a 27 C Estos valores son para actividad sedentaria, se variarán según el grado de actividad. Puede establecerse como límites de la humedad relativa, entre 30% y 70%, considerándose como valor óptimo tanto en verano como en invierno 50% _01-Balance termico Aire Acondicionado 2

3 Si la humedad relativa disminuye de 30%, se producen resecamiento de las mucosas respiratorias y en invierno la baja humedad hace que nos carguemos de electricidad estática, particularmente en ambientes alfombrados, lo que produce una sensación muy desagradable al producirse la descarga de electricidad hacia elementos metálicos. Si la humedad relativa aumenta de 70%, se produce sensación de pesadez y se afecta la función de enfriamiento evaporativo por la piel. 3. Velocidad El aire estanco es desagradable, siempre es conveniente un pequeño movimiento de aire. El movimiento del aire sobre el cuerpo humano incrementa la disipación de calor por eso es tolerable cuando la temperatura del local es muy alta pero no a bajas temperaturas. La velocidad ideal estará entre 0,1 a 0,2 m/seg. Velocidades mayores generan disconfort. 4. Pureza. Se ve afectada en particular por: Partículas en suspensión Contaminantes gaseosos Olores La pureza es otro factor importante que influye en el confort, debemos evitar los olores, el viciamiento del aire y las partículas sólidas en suspensión o polvo. La disminución de oxígeno y el aumento de anhídrido carbónico, son causas importantes del viciamiento del aire. Esto es generado por la respiración de las personas y se evita incorporando aire exterior limpio y puro. La partículas de polvo afectan a la salud de las personas y también al mismo equipo de aire acondicionado, de ahí la necesidad de colocar filtro de aire y mantenerlo limpio. Los olores son difíciles de quitar. Hay que usa filtros especiales. Cabe destacar que el producto de la combustión de los equipos debe canalizarse y sacarse al exterior evitando contaminar el ambiente. 2.- APLICACIONES INDUSTRIALES Las distintas industrias requieren a menudo condiciones de temperatura y humedad específicas para cada caso a fin de que se puedan desarrollar correctamente los procesos industriales. Muchas veces no solo la temperatura y humedad del aire deben controlarse, sino también la pureza u otras condiciones. Es necesario averiguar exactamente para cada caso las condiciones interiores a mantener. Por ejemplo: Industria Textil _01-Balance termico Aire Acondicionado 3

4 Requiere condiciones de elevada humedad para obtener mejores rendimientos y calidad del producto, especialmente en las tejedurías e hilanderías. Industria Alimenticia. Requiere pureza del aire y también temperaturas y humedades controladas en muchos casos. Industria Farmaceútica. Es fundamental la pureza del aire. En muchas áreas está estrictamente controlada la cantidad de partículas admisibles por unidad de volumen. Además existen áreas estériles y áreas de baja humedad, todo lo cual hace necesario contar con instalaciones especialmente adecuadas. Industria Microelectrónica. En este caso es primordial que el aire está libre de partículas de cualquier tipo. CONDICIONES DE DISEÑO EXTERIORES. Para la realización del Balance Térmico necesitamos contar con las condiciones de diseño exteriores. Básicamente necesitamos conocer la temperatura exterior, la humedad, la claridad del cielo (si hay smog o nieblas o nubosidad frecuente), los vientos dominantes y su frecuencia e intensidad, la altura sobre el nivel del mar y cualquier otro dato que pudiera ser de interés. El problema es que todos estos datos son muy variables con el día del año y con la hora del día. Al hacer nuestro Balance de verano queremos calcular un equipamiento que nos permita mantener las condiciones todos los días del verano, incluyendo los más cálidos. Pero si tomamos la temperatura máxima absoluta, ella sólo será superada muy poco tiempo y seguramente no todos los años. Es razonable pensar que puedo tomar una temperatura algo inferior, aunque sé que puede ser superada algunas horas del verano. El Servicio Meteorológico Nacional brinda información al respecto para numerosas localidades del país. Existen publicadas estadísticas meteorológicas, que en general se basan, para localidades pequeñas, en una medición de mínima y una de máxima por día. Se adjunta una tabla que vemos que está hecha para la ciudad de Buenos Aires, para el período comprendido desde el año 1971 al Se aclara la altitud del lugar así como la latitud y la longitud de la ciudad, ya que este es un dato importante por la influencia del sol. En las filas figuran los siguientes items: temperatura máxima absoluta en C. Ocurrencia: para cada uno de los meses, detalla el día y el año en que se produjo esa temperatura máxima absoluta temperatura máxima en C: es la temperatura máxima media, de todas las temperaturas máximas del mes hacen promedio. temperatura de termómetro seco en C: son temperaturas de bulbo seco medias mensuales desvío D L normal en C: temperatura de termómetro húmedo en C: son temperaturas de bulbo húmedo medias mensuales temperatura mínima C: temperatura mínima media del mes temperatura mínima absoluta en C: Ocurrencia: para cada uno de los meses, detalla el día y el año en que se produjo esa temperatura mínima absoluta temperatura de punto de rocío en C: son valores medios. tensión de vapor medida en : 67.32_01-Balance termico Aire Acondicionado 4

5 humedad relativa medida en %: son valores medios. velocidad del viento en kilómetros/hora precipitación en milímetros. Desv D L normal medido en milímetros: heliofanía efectiva medida en horas: es la cantidad de horas de sol heliofanía relativa medida en %: Nubosidad total medida en escala entre 0 y 8: etc. ver tabla~ Sin embargo estos valores no me sirven directamente como dato para definir la temperatura y humedad exteriores de diseño, porque como vimos me dan valores absolutos o valores medios mensuales. Una posibilidad es definir la temperatura de diseño en función de la temperatura máxima absoluta y la máxima media por medio de una fórmula empírica. Por ejemplo, puedo decir que la temperatura de diseño de verano será Td = 0,6xTme + 0,4xTma Donde: Td es temperatura de diseño Tme es la temperatura máxima media mensual del mes de enero Tma es la temperatura máxima absoluta Sin embargo este valor no me da idea de cuantas veces será superado en el año. Más racional resulta la metodología adoptada por ASHRAE para definir las temperaturas de diseño. ASHRAE lo que hace es lo siguiente: Durante cuatro meses de verano, toma hora a hora, la temperatura exterior para cada ciudad importante y las ordena de mayor a menor. Ver gráfico donde están en las ordenadas las temperaturas y en las abcisas las horas, ahí vemos las 2880 hs que son los 4 meses considerados. Entonces como temperatura de diseño no tomo el valor máximo absoluto, sino el valor que corresponde al 1% del total de horas de los cuatro meses. Es decir 1% de 2880 hs= 28,8 hs ~29 hs. Para 29 hs, vamos hasta la curva de las temperatura y ahí en las ordenadas leemos el valor de la temperatura de diseño. Esto quiere decir que solo 29 hs en los cuatro meses de verano, será superada la temperatura de diseño. Se sugiere tomar para instalaciones de mayor nivel el 1% del total de horas, luego 2,5% para instalaciones de medio nivel y para las menos exigentes el 5%. Lo que hizo ultimamente el ASHRAE, es tomar las temperaturas exteriores hora a hora durante todo el año, por eso el gráfico tiene dibujadas las 8760 hs. El procedimiento es el mismo, lo único que cambian son los porcentajes de horas a tomar; en este caso se toma en primer lugar 0,4%, luego 1% y finalmente 2%. Para invierno el procedimiento es igual pero se toman porcentajes de horas distintos. Tomar en primer lugar 99,6% de horas y luego 99% de hs. Es decir que la temperatura de diseño del 99,6% será superada el 99,6 % de las horas del año, o sea que sólo el 0,4% de las horas del año (unas 30 horas) la temperatura exterior será inferior al valor adoptado _01-Balance termico Aire Acondicionado 5

6 La tabla 3A del ASHRAE que se adjunta vemos que en la columna Dates (fecha) dice 8293, esto significa que son valores tomados entre los años 1982 y Vemos que en la columna Heating DB (temperatura de diseño exterior de bulbo seco para calefacción) para Buenos Aires recomienda adoptar -0,7 C (columna de 99,6%) o 1 C (columna de 99%);Esto significa que el 99,6% de las horas del año que son 8760, se supera -0,7 C de temperatura exterior y el 99% de las horas del año que son 8760, se supera 1 C de temperatura exterior. Pero acá la costumbre ha generalizado el uso de 0 C como temperatura exterior de diseño de invierno. En la tabla 3B del ASHRAE vemos para Buenos Aires la temperatura exterior de diseño para verano. Esta tabla tiene 4 columnas principales: la primera, da la temperatura de bulbo seco y la temperatura de bulbo húmedo correspondiente al mismo momento, considerando el porcentaje de horas : 0,4%, 1% y 2%. Esta columna es la más usada y se la utiliza cuando no es importante un control de la humedad pero sí un control de temperatura. Vemos que para Buenos Aires sugiere como temperatura de diseño 33,9 C. Sin embargo, habitualmente la práctica impone un valor de 35 C. la segunda, da la temperatura de bulbo húmedo y la temperatura de bulbo seco correspondiente al mismo momento, pero considerando las temperaturas de bulbo húmedo para hacer el ordenamiento de los valores horarios, considerando el porcentaje de horas : 0,4%, 1% y 2%.. Se la utiliza cuando hay mucho aire exterior y es importante un control de la humedad. Si no uso esta columna y tengo un equipo con 100% de aire exterior, puede pasar que el equipo no logre bajar la humedad. Hay que diferenciar entre el aire de ventilación que es el que pasa a través del equipo y el aire de infiltración que es el que entra por hendiduras. la tercera, da la temperatura de punto de rocío, la humedad relativa y la temperatura de bulbo seco, todo correspondiente al mismo momento, considerando el porcentaje de horas : 0,4%, 1% y 2% y tomando como base el punto de rocío. Esta columna es la menos usada. la cuarta da la variación diaria de temperatura de bulbo seco, es decir la diferencia entre la temperatura de diseño y la temperatura mínima que se da a la noche. Para Bs.As. dice 12 pero parece mucho porque a la noche si consideramos que la temperatura mínima en el día típico de diseño de verano es de 24 C entonces 35 C-24 C=11 C, o sino 34 C-24 C=10 C que es lo que se usa comúnmente. La NORMA IRAM hace lo siguiente: En nuestro país el IRAM ha calculado condiciones de diseño y otros parámetros basado en informaciones meteorológicas. La norma citada divide a la Argentina en distintas zonas. Ver gráfico La norma IRAM dice que la temperatura de diseño de verano es la que se supera como máximo 8 veces en el año medio. Toma los datos del servicio meteorológico y da para las distintas ciudades las temperaturas exteriores de diseño. Para el caso de Buenos Aires sugiere 33,6 C para verano, esto es parecido al ASHRAE que vimos que sugiere 33,9 C. No obstante esto la costumbre ha impuesto el valor de 35 C. La norma se refiere también a la temperatura efectiva y esto tiene que ver con la sensación térmica, acá interviene la humedad y los vientos. Cuando se refiere a dirección de vientos los números significan lo siguiente: 67.32_01-Balance termico Aire Acondicionado 6

7 1= norte 2= noreste 3= este 4= sudeste 5= sur 6= suroeste 7= oeste 8= noroeste En la tabla que se refiere al invierno vemos que sugiere como temperatura de diseño exterior 2,4 C, pero por costumbre como dijimos se usa 0 C. Hay una columna que dice grados día. Esta columna me establece la rigurosidad del invierno. Para calcularlos, lo que se hace es tomar para cada día la temperatura media, ese valor lo resto de 18 C, lo que da lo voy sumando día a día hasta completar el año y obtengo así los grados día. Los días en que la temperatura media está por encima de 18ºC no se consideran. Los grados días sirven para estimar el consumo anual de la calefacción. Para Buenos Aires, según la norma IRAM, son 1035 grados día. CARGA, GANANCIA Y EXTRACCION DE CALOR Como vimos, en verano, está entrando calor al ambiente a través de los distintos cerramientos, y también se genera calor en su interior. Para clarificar los siguientes términos debemos considerar por un lado el aspecto geométrico del local considerado, como espacio delimitado por los cerramientos, y por otro el aire interior. Llamamos ganancia instantánea de calor, o simplemente ganancia (heat gain), al calor que en un instante dado entra a través de las superficies internas de muros, vidrios, techo y piso, más el calor generado en el interior del local. Llamamos carga de calor o carga de enfriamiento (cooling load) al calor que en un instante dado hay que extraer del aire para mantener constantes su temperatura y humedad. Dicho de otro modo la carga de calor es la cantidad de calor que está recibiendo el aire del ambiente en un instante dado. La ganancia de calor sensible está formada por varios componentes: el calor que entra a través de los muros y techos, el calor radiante que atraviesa los vidrios, el calor generado en la iluminación, el calor generado por las personas, etc. En todos estos casos puede hablarse de una cierta fracción de calor radiante y otra de calor convectivo. El calor radiante atraviesa el aire, que es transparente al mismo, y llega directamente al mobiliario, piso muros, etc.. Sólo después de un tiempo, ese calor que es absorbido por el ambiente, comienza a pasar al aire por convección. Por esta razón, en un instante dado, la carga de calor es diferente de la ganancia, y esa diferencia puede ser tanto mayor cuanto mayor sea la proporción de calor radiante de la ganancia. Debe tenerse en cuenta que si bien la mayor cantidad de calor radiante proviene de la radiación solar (de acuerdo al tipo de vidrios), también las ganancias internas y a través de muros pueden tener un componente de radiación, toda vez que existan diferencias de temperaturas _01-Balance termico Aire Acondicionado 7

8 La ganancia de calor latente en cambio, por definición (se trata de vapor de agua agregado) siempre coincidirá con la carga latente, ya que el vapor de agua se agrega instantáneamente al aire. Por último, otro concepto es el de extracción de calor (extraction rate). Es la cantidad de calor que se extrae del aire en un instante dado. Si la temperatura del aire permanece constante, la extracción de calor y la carga serán necesariamente iguales. Pero si permito variaciones de la temperatura del ambiente (y en rigor siempre hay variaciones) la extracción de calor podrá ser menor (cuando la temperatura aumenta) o mayor (cuando la temperatura disminuye) que la carga térmica. CONFECCION DEL BALANCE TERMICO Como dijimos, el balance térmico es el conjunto de cálculos que nos permitirá determinar las características del sistema de aire acondicionado necesario. En el caso del verano, el equipo de AA tendrá que inyectar al ambiente un cierto caudal de aire en condiciones de temperatura y humedad adecuadas para absorber el calor y humedad ganados por el mismo. El primer paso será calcular esa cantidad de calor que debemos extraer para mantener las condiciones de diseño. Los principales componentes de la ganancia de calor de un ambiente son: I- Ganancias externas 1- Transmisión de calor a través de cerramientos externos opacos. 2- Radiación solar a través de cerramientos transparentes. 3- Transmisión de calor a través de tabiques interiores. 4- Infiltración de aire exterior II- Ganancias internas 1- Personas 2- Iluminación 3- Equipamiento 4- Flujo de material Analizaremos cada uno de estos componentes. I GANANCIAS EXTERNAS I.1- Transmisión de calor a través de cerramientos La transmisión de calor a través de un muro homogéneo con diferentes temperaturas en sus caras se realiza en el sentido de las temperaturas decrecientes, por conducción, según la fórmula Q = S x K x (t 1 -t 2 ) La inversa del coeficiente K es la resistencia R del muro a la conducción del calor R = 1/K = e/λ Siendo e: espesor del muro λ: conductividad del material del muro Pero en realidad la transmisión de calor a través del muro depende también de la convección entre aire y superficie del muro, tanto del lado exterior como del interior. Resulta entonces 67.32_01-Balance termico Aire Acondicionado 8

9 R = 1/α e + e/λ + 1/α i Donde α e y α i son los coeficientes de convección o peliculares del aire con el muro del lado externo y del lado interno respectivamente. Cuando el muro está compuesto por varias capas de distintas conductividades, la resistencia por conducción tomará la forma de sumatoria de los respectivos e/λ. Es frecuente encontrar muros compuestos con cámaras de aire intermedias. En ese caso la cámara de aire se comporta como un elemento de resistencia fija al paso del calor. La norma IRAM establece una metodología para el cálculo de los coeficientes de transmisión total de muros y techos, y da los valores de conductividad y coeficientes de los materiales usados en nuestro mercado, datos que no podemos encontrar en los manuales importados. Es importante establecer las unidades en que haremos los cálculos, y la norma citada nos facilita datos de equivalencias entre el llamado sistema tradicional basado en la caloría y el sistema métrico legal argentino (SIMELA) que coincide con el Sistema Internacional. Como vemos la norma establece resistencias de convección o superficiales y resistencias de cámaras de aire. Las resistencias superficiales varían con las características del material y en forma casi lineal con la velocidad del aire relativa a la pared. La norma presenta un formulario para calcular la transmitancia de un muro compuesto en forma racional y ordenada. El uso de las resistencia en lugar de las conductancias simplifica el cálculo de paredes compuestas y permite calcular fácilmente las temperaturas en cada capa. En efecto sabemos que R = R1 + R2 + R Rn La transmisión de calor por unidad de área será Q/A = q = K x t = t/r y para cada capa se cumplirá q = (tn - tn-1) / Rn Todo esto funciona muy bien siempre que se trate de régimen estacionario. Es decir que las temperaturas no cambien con el tiempo. En realidad, aunque supongamos constante la temperatura interior, la temperatura exterior cambia continuamente a lo largo del año y a lo largo de cada día. Por otra parte las paredes exteriores, lo mismo que los techos, recibirán radiación solar que aumentará su temperatura superficial y generará un flujo de calor hacia el interior, cuyo valor dependerá de la intensidad de radiación recibida, de la absorción de la pared, de su conductividad, de su masa y de la temperatura interior. Dicho flujo de calor se sumará al de la transmisión por diferencia de temperatura, haciendo muy complicado el cálculo teórico _01-Balance termico Aire Acondicionado 9

10 La forma de cálculo sigue basándose en la expresión general Q = S x K x t donde el término t se reemplaza por otro que tenga en cuenta todas las influencias mencionadas. ASHRAE, en el manual de Fundamentals de 1977 define toda una metodología para seleccionar los t equivalentes, que tienen en cuenta la variación de la temperatura exterior, la influencia de la radiación solar variable y la inercia térmica de la pared. Estos t equivalentes permiten calcular la ganancia instantánea de calor para cualquier hora, para las paredes y techos. Con posterioridad ASHRAE incluyó también la inercia del local para llegar a la carga de enfriamiento del local, y los t equivalentes pasaron a ser Cooling Load Temperatutre Difference (CLTD), es decir diferencia de temperatura de carga de enfriamiento. Los CLTD se calcularon para distintos tipos de paredes y techos utilizando Funciones de Transferencia, de las que hablaremos luego. Antes de avanzar debemos referirnos a la influencia del sol sobre nuestro balance. I.2- Radiación de calor a través de cerramientos transparentes Concepto de la Radiacion Solar La tierra se mueve alrededor del sol en una órbita elíptica casi plana, de muy pequeña excentricidad. La distancia tierra-sol varía entre unos 145 y 155 millones de Km, siendo mínima alrededor de fin de diciembre y máxima a fin de junio. El eje de rotación terrestre está inclinado unos 66,5º respecto del plano de la órbita. Esa inclinación es la que establece las diferentes estaciones a lo largo del año. En junio, la inclinación del eje terrestre hace que la mayor radiación solar llegue al hemisferio norte, y en diciembre al hemisferio sur. En marzo y setiembre (equinoccios) la radiación solar es máxima en el plano del ecuador, que en esos momentos contiene a la línea tierra-sol, y se reparte igualmente entre los dos hemisferios. La radiación solar sobre un plano normal a los rayos del sol en el vacío es función de las características del sol y de la distancia al mismo. Para la distancia tierra-sol ese valor es de aproximadamente 1336 watt/m2 en junio y 1416 watt/m2 en diciembre. Al atravesar la atmósfera, una parte de la radiación es absorbida y difractada por los componentes de la atmósfera, el polvo, el vapor de agua, etc. La radiación solar directa que llega a un plano normal a los rayos solares a nivel del mar se puede expresar por: I DN = A / exp (B/senβ) Donde: A es la radiación solar aparente fuera de la atmósfera 67.32_01-Balance termico Aire Acondicionado 10

11 B β es el coeficiente de extinción atmosférica es la altitud solar Además de la radiación directa, cualquier superficie expuesta a la bóveda celeste recibirá también una radiación difusa desde todas direcciones de dicha bóveda, debida a la porción de radiación difundida en la atmósfera. La radiación difusa será: I d = C x I DN x F SS donde C es el factor de difusión atmosférico F SS es un factor de forma, que tiene en cuenta la proporción de cielo que se ve desde cada punto de la superficie en cuestión. Sería la fracción de bóveda celeste que se ve desde la superficie. Así, vale 1 para planos horizontales y 0,5 para planos verticales. Los valores de A,B y C, según ASHRAE, para EEUU son para los días 21 de cada mes: MES A (W/m2) B C ene ,142 0,058 feb ,144 0,058 mar ,156 0,071 abr ,180 0,097 may ,196 0,121 jun ,205 0,134 jul ,207 0,136 ago ,201 0,122 sep ,177 0,092 oct ,160 0,073 nov ,149 0,063 dic ,142 0,057 El valor de A depende fundamentalmente de la distancia tierra-sol, por lo que es igual para cualquier punto del planeta. Las constantes de absorción y difusión (B y C) son función de la composición atmosférica y dependen especialmente del contenido de vapor de agua en el aire, que normalmente será mayor en verano que en invierno. Por eso es razonable cambiar esos valores para el hemisferio sur. La intensidad de radiación directa sobre un plano cualquiera, será proporcional al coseno del ángulo formado por la normal al plano con el rayo incidente I D = I DN x cos θ La radiación total que recibe un plano vertical (como un muro) será igual a la suma de la radiación directa más la radiación difusa más la radiación reflejada por el medio circundante I t = I D + I d + I r I t = I DN x cos θ + I d + I r Teniendo en cuenta que: β es la altura o altitud solar, ángulo formado por el plano horizontal con 67.32_01-Balance termico Aire Acondicionado 11

12 la recta tierra-sol. Φ es el azimut solar, ángulo diedro formado por el semiplano vertical que contiene al sol con el semiplano vertical que sur (o norte según convención) Σ es el ángulo de inclinación, ángulo diedro formado por el plano que recibe la radiación con el plano horizontal El cos θ puede expresarse por: cos θ = cos β x cos γ x sen Σ + sen β cos Σ Y para superficies verticales, con Σ = 90º, Cos θ = cos β x cos γ Siendo γ el azimut solar de la pared, es decir el ángulo diedro formado por el semiplano vertical que contiene al sol y el semiplano vertical exterior normal a la pared. β es la altura solar. Dependerá de la posición del sol relativa al plano, que es función del punto de la tierra considerado (latitud y longitud), de la época del año (declinación solar) y de la hora local. La posición del sol podemos definirla por medio de un sistema de coordenadas polares, con polo en el centro de la tierra, semieje coincidente con el eje de rotación terrestre orientado hacia el sur, y semiplano de referencia coincidente con el meridiano que contiene al punto local. La longitud o azimut del sol en este sistema será función de la hora local (ω = 0 para el mediodía y va variando 15º cada hora) La declinación solar δ será función del día del año (δ = -23,5º el 21 de junio y +23,5º el 21 de diciembre. La posición de las ventanas y muros del edificio que queremos calcular estará dada más fácilmente en función de un sistema cartesiano, cuyos ejes serán la vertical del lugar y las direcciones cardinales sur y oeste sobre el plano horizontal. Mediante un cambio de coordenadas polares a cartesianas y rotación de éstas de un ángulo L (latitud), se puede comprobar que: sen β = cos L x cos δ x cos H + sen L x sen δ cos Φ = (sen β x sen L sen δ) / (cos β x cos L) siendo Φ azimut del sol β altitud del sol L latitud del lugar δ declinación del sol H ángulo horario H = (h - 12) x _01-Balance termico Aire Acondicionado 12

13 Calculo de la Radiacion Solar Los vanos y aberturas de los edificios están cerrados normalmente con placas de vidrio u otro material transparente que permite el paso de la luz. El vidrio se comporta frente a la transmisión de calor por conducción y radiación como otro elemento más de construcción. Sólo debe tenerse en cuenta que en razón de su normalmente pequeño espesor, el determinante en la transferencia de calor es la convección entre las caras del vidrio y el aire. Sin embargo, la mayor parte del calor que entra a través de los vidrios lo hace por radiación directamente, ya que los vidrios son transparentes a la luz visible y también a la radiación infrarroja de alta frecuencia. No así a la radiación de baja frecuencia, con lo que se produce el efecto invernadero de trampa de calor; la radiación de alta frecuencia entra al ambiente y la radiación del interior caldeado, que es de menor frecuencia, no puede salir a través de ellos. La radiación que llega al vidrio será: reflejada absorbida transmitida La proporción reflejada, absorbida o transmitida dependerá de las características del vidrio. Un vidrio común incoloro de simple espesor tiene aproximadamente las siguientes características, para la radiación solar (alta frecuencia): reflexión 8% absorción 6% transmisión 86% El calor absorbido por el vidrio se acumula en el mismo, elevando su temperatura, por lo que se producirá una disipación de ese calor parcialmente hacia adentro y parcialmente hacia afuera. Teniendo en cuenta que afuera hay mayor velocidad del aire, se supone que disipará más calor hacia afuera. Por ejemplo es común estimar un 40% hacia adentro y un 60% hacia afuera. Un vidrio común entonces permite pasar un 86% del calor radiante recibido en forma directa, más un 40% del 6%, es decir un 2,4% en forma de convección. Por cada 100 watts que llegan al vidrio, el ambiente interior gana 88,4 watts. La cantidad de calor que ingresa a través de los vidrios entonces puede descomponerse en dos: Calor por transmisión Qt = S x K x (Te Ti) Calor por radiación Qr = S x Cs x Rs Siendo Rs, factor de radiación solar. Es la cantidad de calor que ingresa a un ambiente a través de un vidrio simple común, de superficie unitaria. Es función de la época del año, hora 67.32_01-Balance termico Aire Acondicionado 13

14 solar, orientación y latitud del lugar. Cs, coeficiente de sombra. Es la relación entre la cantidad de calor que ingresa a través de un cerramiento transparente y la que ingresaría a través de un vidrio simple común, para la misma hora, época del año, orientación y latitud. Es función del tipo de vidrio, su transparencia y reflectividad, y las persianas, cortinas u otro tipo de protección utilizado. El calor ingresado por transmisión, teniendo en cuenta la pequeña masa de los vidrios, es ganancia instantánea y carga térmica. El calor ingresado por radiación es por definición ganancia instantánea, la carga térmica será diferente teniendo en cuenta las características del local, para lo cual se podrá afectar de un factor Fc, factor de carga térmica solar. La carga térmica será entonces: C = Qr x Fc I.3- Transmisión de calor a través de tabiques interiores. Para calcular las ganancias o pérdidas de calor a través de tabiques que dividen de ambientes no acondicionados se considera una transmisión en régimen estacionario, tomando una diferencia de temperaturas media entre la interior y la exterior, o la diferencia de temperaturas real si se conoce. Q = S x K x T I.4- Infiltración de aire exterior. El aire exterior que ingresa al ambiente constituye una carga de calor, ya que tiene habitualmente mayor temperatura y humedad que el aire interior. Al mezclarse con aire ambiente lo calienta y humidifica, siendo esta ganancia carga de calor directa para el ambiente. Esta carga es siempre carga instantánea, ya que va directa al aire ambiente, y puede considerarse una carga externa (ya que el aire infiltrado proviene del exterior) o una carga interna (ya que no es calor transmitido a través de los cerramientos). Para calcularla se debe estimar el caudal de aire que ingresa y con ayuda de un diagrama psicrométrico determinar las condiciones del aire interno y externo. Las cantidades de calor serán Calor sensible Qs = G x δ ce x (Te Ti) siendo G: caudal de aire infiltrado (m3/hora) δ : densidad del aire (1,2 kg/m3) ce: calor especifico del aire (0,24 kcal/kg ºC = 0,279 Wh/kg ºC) Te/Ti: temperaturas del aire exterior e interior (ºC) reemplazando, con las unidades indicadas Qs = G x 0,335 x (Te Ti) expresado en Watts Calor latente Ql = G x δ x r x (We Wi) 67.32_01-Balance termico Aire Acondicionado 14

15 siendo r : calor latente de vaporización (0,59 kcal/g = 0,69 Wh/g) We/Wi: humedades absolutas del aire exterior e interior (g/kg) reemplazando, con las unidades indicadas Ql = G x 0,83 x (We Wi) expresado en Watts II GANANCIAS INTERNAS II.1- Ganancia por personas. La ganancia de calor debida a las personas será igual a la cantidad de personas presentes en el ambiente multiplicada por la ganancia de calor por persona. La ganancia de calor por persona es función de la condición interior y fundamentalmente de la actividad que desarrolla la persona, es decir del grado de esfuerzo físico que realiza. Dicha ganancia está tabulada para distintas condiciones, y se compone de una componente sensible y otra latente. Si las personas no están en forma permanente se puede aplicar un factor de reducción (CLF). II.2- Ganancia por la iluminación. La iluminación es normalmente eléctrica, y la potencia consumida termina disipándose como calor en el ambiente. La carga de calor será entonces el total de la potencia eléctrica. Si la iluminación es fluorescente debe considerarse la potencia disipada en los tubos y la disipada en las reactancias o balastos, que es del orden del 20 al 25% de la de los tubos. Si no hay datos de potencias deberá estimarse de acuerdo al uso previsto de los locales. Una iluminación adecuada para oficinas, del tipo fluorescente, estará entre 20 y 40 watt/m2 en los tubos, dependiendo de la eficiencia de los artefactos utilizados. Si la iluminación no es permanente, se aplicará un factor de reducción de carga (CLF). II.3- Equipamiento. El equipamiento deberá ser analizado en su capacidad de disipar calor. En el caso de restaurantes, cocinas, bares y similares se tendrán en cuenta las distintas máquinas que puedan disipar calor, consultando datos de los fabricantes o de catálogos. Se debe estimar cuidadosamente el tiempo real de funcionamiento de los equipos. Los motores eléctricos en general disiparán al ambiente el calor de pérdidas. En cuanto a la potencia total se convertirá en carga en el ambiente o no de acuerdo al trabajo realizado, es decir, habrá que analizar si el trabajo que se realiza se transforma en calor en el local o sale como otro tipo de energía al exterior. En las oficinas el mayor calor de equipamiento proviene de las computadoras, fotocopiadoras y máquinas comerciales en general. Una computadora toma una potencia máxima del orden de los 300 Watts y puede considerarse una carga media de 200 a 250 Watts por máquina _01-Balance termico Aire Acondicionado 15

16 II.4- Flujo de material. En aplicaciones industriales puede ser que existan flujos de material entrando y/o saliendo del local acondicionado. Para estimar la carga de calor debe conocerse el material en cuestión, su calor específico, y las temperaturas de entrada y/o salida así como la masa que circula por unidad de tiempo. CONCLUSION DEL BALANCE TERMICO La suma de todos los ítems calculados da el balance del local. De acuerdo a las certezas de los datos de diseño y cálculo es costumbre adoptar un coeficiente de seguridad. Habitualmente se toma un 10%, aunque es recomendable analizar cada caso. En ese 10% se incluye el calor disipado por el ventilador de impulsión, así como las pérdidas que pudiera haber en el conducto de inyección. Entonces tendremos como resultados Qsa = 1,1 x Σ Qsi Qla = 1,1 x Σ Qli Qta = Qsa + Qla FCS = Qsa/Qta Calor sensible del ambiente Calor latente del ambiente Calor total del ambiente Factor de calor sensible del ambiente El factor de calor sensible indica la proporción entre calor sensible y calor total del ambiente. Con el calor sensible del ambiente se calcula el caudal de aire necesario. El caudal debe cumplir con la siguiente ecuación: G = Qsa / (ce x δ x (ta - ti)) donde G caudal en m3/hora Qsa calor sensible ambiente en Watts ce calor específico del aire = 0,24 Kcal/kg = 0,28 Watthora/Kg δ densidad del aire = 1,2 kg/m3 ta temperatura del ambiente en ºC ti temperatura de inyección en ºC es decir que G = Qsa / (0,335 x (ta-ti)) Si bien conocemos el valor de Qsa, que sale del balance realizado, no conocemos ti. La temperatura de inyección ti puede fijarse con cierta arbitrariedad. Cuanto menor sea ti menor será el caudal de aire necesario y por lo tanto menor será el sistema de distribución de aire. El factor de calor sensible del ambiente determina la pendiente de la recta que representa la evolución del aire inyectado al local, en el diagrama psicrométrico. Para trazar dicha recta partimos desde el punto representativo del ambiente (A) con una paralela a la recta determinada por el factor de calor sensible (FCS) en la escala de pendientes del diagrama. El salto de temperatura entre inyección y ambiente es conveniente que no supere los 10 a 12ºC según el sistema de inyección, y por otra parte un enfriamiento normal en la serpentina 67.32_01-Balance termico Aire Acondicionado 16

17 del equipo acondicionador nos entrega el aire con una humedad relativa de entre el 90 y el 98%. Con estas premisas, dibujada la recta de condición sobre el diagrama psicrométrico, adoptamos una temperatura de inyección ti. Con el calor sensible del ambiente calculamos entonces el caudal de aire: G = Qsa / (0,335 x (ta-ti)) donde la constante 0,335 representa el calor específico del aire expresado en watt hora/ m3 ºC Calculado el caudal de aire se puede verificar el número de cambios o recirculaciones de aire por hora en el local, dividiendo el caudal por el volumen del ambiente Rec = G / V [1/hora] siendo el G el caudal [m3/hora] y V el volumen del local [m3] Dicho valor estará habitualmente entre 8 y 15 h -1 Valores muy bajos, menores de 5h -1, pueden hacer que la temperatura no sea unifarme en el ambiente. En caso de locales con mucha carga térmica dicho valor puede subir a 20 ó 30 h -1, pero valores más altos pueden provocar molestias por el excesivo movimiento de aire. Determinado el caudal de aire, se adoptará un porcentaje de renovación, usualmente entre un 10 y un 25% del caudal circulante, que se agregará en el equipo como aire exterior, para ventilar el ambiente manteniéndolo en condiciones confortables, y también se aprovecha para presurizar el local, minimizando las entradas de aire exterior de infiltración. Se adopta un porcentaje y se verifica si el caudal es adecuado para proveer el mínimo requerido por ocupante: entre 7 y 10 l/seg (25 a 35 m3/h) en aplicaciones normales donde no se fuma. Conocido el porcentaje de aire exterior queda determinado el punto de mezcla (M) representativo de las condiciones del aire al ingresar a la serpentina de enfriamiento, y se puede dibujar el ciclo de verano completo sobre el diagrama psicrométrico. La cantidad de calor a retirar en la serpentina de enfriamiento del acondicionador de aire será igual a la suma del calor a retirar del ambiente más el calor que hay que sacarle al aire exterior para llevarlo a la condición del ambiente. Del balance del ambiente tenemos: Qsa Qla Calor sensible del ambiente Calor latente del ambiente y del aire exterior: Qsae = Gae x 0,335 x (te-ta) y Qlae = Gae x 0,83 x (we-wa) siendo: Qsae calor sensible del aire exterior en Watts 67.32_01-Balance termico Aire Acondicionado 17

18 Qlae calor latente del aire exterior en Watts Gae caudal de aire exterior en m3/hora te temperatura del aire exterior en ºC ta temperatura del ambiente en ºC we humedad absoluta del aire exterior en gr/kg de aire wa humedad absoluta del aire del ambiente en gr/kg de aire El calor total a extraer en el acondicionador será Sensible Latente Total Qst = Qsa + Qsae Qlt = Qla + Qlae Qtt = Qst + Qlt El Qtt es la capacidad frigorífica necesaria en el acondicionador de aire, habitualmente expresada en Watts, o en kcal/hora, o en toneladas de refrigeraciön (TR), siendo 1 TR = 3024 kcal/hora = 3516 Watts En invierno, el caudal de aire es usualmente el mismo del verano, por lo cual en ese caso conociendo el caudal y el calor sensible a agregar al ambiente, se calcula la temperatura de inyección. Ti = ta + Qs / (0,335 x G) 67.32_01-Balance termico Aire Acondicionado 18