Pruebas de nivel Matemática. Primer Semestre 2016

Transcripción

1 Pruebas de nivel Matemática Primer Semestre 2016 Nivel Contenidos Aprendizajes Esperados 5º Básico Unidad Números Naturales. Unidad Números Naturales. Lectura y escritura de números naturales. Composición y descomposición de números naturales. Orden y comparación de números naturales. Aproximación de números naturales. Adición y sustracción de números naturales. Representan y describen números naturales de hasta más de 6 dígitos y menores que millones. Componen y descomponen números naturales. Comparan y ordenan números naturales en este ámbito numérico. Aplican estrategia de redondeo para aproximar cantidades. Suman y restan números naturales en diversas situaciones y contextos reales. Unidad Operatoria y Álgebra. Multiplicación y división de números naturales. Ecuaciones Inecuaciones. Unidad Operatoria y Álgebra. Resuelven multiplicaciones y divisiones con números naturales. Resuelven problemas rutinarios y no rutinarios que involucran las cuatro operaciones y combinaciones de ellas. Resuelven problemas, usando ecuaciones e inecuaciones de un paso, que involucren adiciones y sustracciones, en forma pictórica y simbólica. Unidad Fracciones. Fracciones impropias. Relación de orden y de equivalencia. Adición y sustracción de fracciones. Unidad Fracciones. Escriben fracciones impropias como números mixtos y viceversa. Comparan y ordenan dos o más fracciones. Identifican fracciones equivalentes aplicando procedimientos de amplificación y simplificación. Resuelven adiciones y sustracciones de fracciones de igual y distinto denominador. Resuelven problemas rutinarios y no rutinarios que involucren fracciones. Unidad Números decimales. Lectura y escritura de números decimales. Fracciones decimales en notación decimal. Unidad Números decimales. Representan, leen y describen números decimales hasta el milésimo. Escriben fracciones decimales, como número decimal y viceversa. 1

2 6º Básico Unidad Números Naturales -Multiplicación de números naturales. -División de números naturales. -Operaciones combinadas. -Realizan divisiones y multiplicaciones con 1 o más dígitos. -Realizan cálculos que involucran las cuatro operaciones en el contexto de la resolución de problemas. Unidad Fracciones, Razones y Porcentajes -Razones -Porcentajes -Cálculo del tanto por ciento, -Comprenden el concepto de razón y de porcentaje -Calculan porcentajes de un número, tanto por ciento y el 100% en diversas situaciones y contextos reales. -Porcentaje de un número -Cálculo del 100%. Unidad Geometría -Área y Volumen de cubos y paralelepípedos. -Calculan superficies de cubos y paralelepípedos expresando el resultado en cm² y m². -Calculan el volumen de cubos y paralelepípedos, expresando el resultado en cm³, m³ y mm³. - 2

3 7º Básico Unidad Números Enteros -Números enteros, orden y representación en la recta numérica. -Adiciones y sustracciones de números enteros. -Operatoria combinada y uso de paréntesis. -Representan en la recta numérica números enteros, establecen relaciones de orden entre ellos y reconocen algunas de sus propiedades. -Resuelven adiciones y sustracciones con números enteros y las aplican en diversas situaciones. - Resuelven ejercicios de operatoria combinada y uso de paréntesis con números enteros. Unidad Fracciones, Decimales y Porcentajes. -Multiplicación y división de decimales. -Distinguen los distintos significados que adquieren las cifras decimales dependiendo del entero usado como referente. -Resuelven problemas usando números decimales. Unidad de Álgebra y Ecuaciones -Expresiones algebraicas -Lenguaje algebraico -Reducción de términos semejantes -Reconocen y clasifican expresiones algebraicas. -Utilizan el lenguaje algebraico para traducir expresiones en lenguaje natural y viceversa. -Reducen expresiones algebraicas reconociendo términos semejantes. -Plantean y resuelven ecuaciones de primer grado en diferentes contextos. 3

4 8º Básico Unidad Números enteros y racionales - Representación en la recta numérica -Orden y comparación de números enteros. - Operatoria con números enteros y racionales -Calcular potencias de base racional y exponente natural aplicando propiedades y diversas estrategias de cálculo. Unidad Números Enteros Establecen estrategias para calcular operatoria combinada con números enteros y racionales Utilizan estrategias para determinar el valor de potencias de base racional y exponente natural. Aplican propiedades de multiplicación y división de potencias de base racional y exponente natural. Resuelven problemas que involucren las operaciones con números enteros racionales y potencias de base racional. Unidad Álgebra -Conceptos de término algebraico, expresiones algebraicas. -Operatoria con términos algebraicos (reducción de términos semejantes). Unidad Álgebra Reconocen y utilizan lenguaje algebraico básico para resolver problemas en contextos matemáticos y/o cotidianos. 4

5 1º Medio Conjunto de los Números Racionales 1. Distinguen problemas que no admiten solución en los números enteros y que pueden ser resueltos en los números racionales. 2. Justifican matemáticamente que los decimales periódicos y semi periódicos son números racionales. 3. Establecen relaciones de orden entre números racionales. 4. Representan números racionales en la recta numérica. 5. Verifican la densidad de los números racionales. 6. Verifican la cerradura de las operaciones en los números racionales. 7. Comprenden el significado de las potencias de base racional y exponente entero. 8. Resuelven problemas en contextos diversos que involucran números racionales o potencias de base racional y exponente entero. Álgebra Básica 1.- Utilizan lenguaje algebraico 2.- Reconocen y clasifican expresiones algebraicas 3.- Valoran expresiones algebraicas 4.- Reducen términos semejantes en expresiones algebraicas que involucran operatoria (suma, resta, multiplicación) 5

6 2º Medio Números Irracionales 1) Comprenden que los números irracionales permiten resolver problemas que no tienen solución en los números racionales. 2) Aproximan números irracionales por defecto, por exceso y por redondeo. 3) Ordenan números irracionales y representarlos en la recta numérica. 4) Comprenden que los números reales corresponden a la unión de los números racionales e irracionales. Potencias, raíces y logaritmos 1) Utilizan relaciones entre las potencias y raíces para demostrar propiedades de las raíces. 2) Establecen relaciones entre los logaritmos, potencias y raíces. 3) Aplican propiedades de los logaritmos. 4) Resuelven problemas en contextos diversos relativos a números reales, raíces y logaritmos. 6

7 3º Medio Números Complejos 1. Utilizan propiedades de la operatoria con números complejos en la resolución de ejercicios o solución de problemas algebraicos. Ecuación de Segundo Grado 1. Resuelven ecuaciones de segundo grado con una incógnita conociendo diversos métodos de resolución y utilizando el más conveniente a cada situación. 2. Plantean y resuelven problemas que involucran ecuaciones de segundo grado; explicitan sus procedimientos de solución y analizan la existencia y pertinencia de las soluciones obtenidas. Función Cuadrática 3. Analizan la función cuadrática en el marco de la modelación de algunos fenómenos sencillos, con las correspondientes restricciones en los valores de la variable; reconocen limitaciones de estos modelos y su capacidad de predicción. 4. Conocen la parábola como un lugar geométrico, reconocen su gráfica, identifican la función cuadrática, determinan sus propiedades en la intersección con los ejes.solucionan problemas en relación con la función cuadrática. Geometría Posicional y Métrica 1.- Ángulos entre rectas, polígonos, y circunferencias. 2.- Áreas y perímetros en figuras geométricas planas. 3.- Pitágoras para áreas y perímetros de figuras geométricas planas. 4.- Todo Triángulos 5.- Todo Cuadriláteros 6.- Circunferencia y áreas y/o `perímetros equivalentes. 7

8 4º Medio Funciones 1. Analizan el comportamiento gráfico y analítico de las funciones potencia, exponencial y logaritmo. 2. Analizan las relaciones entre los gráficos, los exponentes y los parámetros en la función potencia, exponencial y logaritmo. 3. Utilizan las funciones potencia exponencial y logaritmo para modelar situaciones o fenómenos naturales o sociales. Progresiones 1. Analizan el comportamiento gráfico y analítico de las Sucesiones. 2. Analizan y comparan tasas de crecimiento aritmético y geométrico. 3. Utilizan las Progresiones aritméticas y Geométricas para modelar situaciones o fenómenos naturales o sociales. Geometría Posicional y Métrica 1.- Ángulos entre rectas, polígonos, y circunferencias. 2.- Áreas y perímetros en figuras geométricas planas. 3.- Pitágoras para áreas y perímetros de figuras geométricas planas. 4.- Todo Triángulos 5.- Todo Cuadriláteros 6.- Circunferencia y áreas y/o `perímetros equivalentes. 8